水力学习题评讲6
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
b 2h 1 m2 3.93, R A 0.516,
k AC R 2.0296 1 0.5161/6 0.5161/2, n
n 0.032
6.17 设计流量 Q 10m3/s 的矩形渠道，i 0.0001 ，采用一般混凝土护面( n 0.014 )，试按水力最优
断面设计渠宽b和水深h。
vmax 0.32
又以谢才公式得 R v2 / C 2i
应用曼宁公式
C 1 R1/6 n
及 v vmax 代入，便有
R
nvmax i1/ 2
3/ 2
0.025 0.32 0.0051/ 2
3
/
2
然后把上述值ω、R和m值代入式（a）和（b）。解得 h=0.04m，b=287m及h=137m，b=-206m。
又由 b 2h 1 m2 8, R A 0.8925
查表得 所以
n 0.0225,C 1 R1/6 43.57, k AC R 293.89 n
i Q2 0.0012 k2
。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q 85m3/s i 0.0015，n 0.020， m 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。
6.13 已知梯形渠道底宽 b 1.5 m ，边坡系数 m 1.0
当流量 Q 1.0m3/s 时，测得水深 h0 0.86 m 。底坡 i 0.0006 ，试求渠道的粗糙系数n。
解： Q k i 1.0 k 0.0006, k 40.825
A b mhh1 A 1.5 0.860.86 2.0296,
C
1 n
R1/ 6
1 0.02
R1/6 , i
Q2 k2
70.004
102 k2
h 500, K AC R, h0 3.92m
6.10 有一梯形断面路基排水土渠，长1000m，底宽3m，设计
水深为0.8m，边坡系数 m 1.5 ，底部落差为0.5m，试验算
渠道的过水能力和断面平均流速。
解： i 0.5 0.0005, A (b mh)h (3 1.5 0.8) 0.8 3.36m2 1000
( n 0.017 )，底坡 i 0.008 ，求通过流量 Q 2.25 m3/s
时管内的水深。
解：设管内水深为h，充满度为 h
d
先求满流时流量与流速，
R 1.2 0.3,
44
C0
1 n
R 1/6 0
48.129, v0
C0
R0i 48.129
0.3 0.008 2.358m / s
解：由 A (b mh0 )h0 (b h0 )h0 ，最优断面时，R0 h0 / 2
i
Q2 k2
70.801
852 k2
,k
2194.64
2
1 m2 m
b h0
,b
0.828h0
K AC
R
2194.69
1.828h0
1 0.012
h0 2
1/ 6
h0 2
1/ 2
6.1 渠道均匀流动。已知设计流量 Q 10m3/s，要求正常水深
h0 必须保持1.4m，边坡系数m=1.5，渠道修建在正常粘土上，
最大允许断面平均流速vmax 1.4 m/s ，渠底及边坡未经加固，
求此渠道所需之底宽b及底坡i。
解：
Q
vA,
A
Q v
10 1.4
7.14m2
(b
mh0 )h0
b 3m
0.025，免冲的最大允许流速 vmax 0.32m / s
解： 现分别就允许流速和水力最优条件两种方案进行设计与
比较。第一方案 按允许流速 vmax 进行设计。
从梯形过水断面中有 b mhh （a）
R
x b 2h 1 m2
（b）
先以 vmax 作为设计流速，有 Q 3.5 10.9m2
Q0 Av0 2.665m3 / s
A Q 2.25 0.84 Q0 2.665
查表得
0.7, h 0.71.2 0.84
例： 有一排水沟，呈梯形断面，土质是细砂土，需要通过
3.5m3/s。已知底坡 i 为0.005，边坡m为1.5，要求设计此排水 沟断面尺寸并考虑是否需要加固，并已知渠道的粗糙系数n为
解：由矩形渠道最优断面：b 2h
Q k i ,10 k 0.0001,k 1000
A bh 2h2 ,
b 2h 4h, R A h , 2
k AC
R
2h2
1 0.014
h 2
1/ 6
h 2
1/ 2
1000,
h 2.47m,b 4.94m
6.19 直径为1.2m的无压排水管，管壁为表面较粗糙的混凝土
b 2h 1 m2 5.88, R A 0.57, v Q 3.97 1.18m / s
A 3.36
C 1 R1/6 1 0.571/6 70
n
0.013
Q2
102
i k 2 70.004 k 2
k AC R 3.36 70 0.57 177.57
Q k i 177.57 0.0005 3.97m3 / s
0.61h 2h 1 (1.5)2 4.22h
故得水力最优时，有
Rh
A x h
2.11h2 4.22h
0.5h
代入明渠均匀流的基本关系式
Q AC
Ri
A
1 n
R1/ 6
R1/
2i1/
2
A R2/3i1/2 2.11h2 0.5h2/3 0.0051/2 .077h8/3
n
0.025
显然这两组答案都是完全没有意义的，说明此渠道水流不可
能以 v vmax 通过。
第二方案 按水力最优断面进行设计。 水力最优断面的宽深比
h 2 1 m2 m 2 11.52 1.5 0.61
又 A b mhh 0.61h 1.5hh 2.11h2
b 0.61h
百度文库
b 2h 1 m2 hh 2h 1 m2
2194.69
h0 3.92m,b 3.24m
6.6 梯形断面渠道，流量 Q 10m3，/s 底宽 b 5 m
，边坡系数 m 1.，0粗糙系数 n 0.0，2 底坡
i 0.0004 。求均匀流时的水深为多少?
解：
b 2h
1 m2 5 2
2h, R A 5 h h ,
5 2 2h
将 Q 3.5m3 / s 代入上式，便得水力最优时
h Q 3/8 3.5 3/8 1.60 0.98m 3.77 3.77 1.64
k AC R 2.0296 1 0.5161/6 0.5161/2, n
n 0.032
6.17 设计流量 Q 10m3/s 的矩形渠道，i 0.0001 ，采用一般混凝土护面( n 0.014 )，试按水力最优
断面设计渠宽b和水深h。
vmax 0.32
又以谢才公式得 R v2 / C 2i
应用曼宁公式
C 1 R1/6 n
及 v vmax 代入，便有
R
nvmax i1/ 2
3/ 2
0.025 0.32 0.0051/ 2
3
/
2
然后把上述值ω、R和m值代入式（a）和（b）。解得 h=0.04m，b=287m及h=137m，b=-206m。
又由 b 2h 1 m2 8, R A 0.8925
查表得 所以
n 0.0225,C 1 R1/6 43.57, k AC R 293.89 n
i Q2 0.0012 k2
。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q 85m3/s i 0.0015，n 0.020， m 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。
6.13 已知梯形渠道底宽 b 1.5 m ，边坡系数 m 1.0
当流量 Q 1.0m3/s 时，测得水深 h0 0.86 m 。底坡 i 0.0006 ，试求渠道的粗糙系数n。
解： Q k i 1.0 k 0.0006, k 40.825
A b mhh1 A 1.5 0.860.86 2.0296,
C
1 n
R1/ 6
1 0.02
R1/6 , i
Q2 k2
70.004
102 k2
h 500, K AC R, h0 3.92m
6.10 有一梯形断面路基排水土渠，长1000m，底宽3m，设计
水深为0.8m，边坡系数 m 1.5 ，底部落差为0.5m，试验算
渠道的过水能力和断面平均流速。
解： i 0.5 0.0005, A (b mh)h (3 1.5 0.8) 0.8 3.36m2 1000
( n 0.017 )，底坡 i 0.008 ，求通过流量 Q 2.25 m3/s
时管内的水深。
解：设管内水深为h，充满度为 h
d
先求满流时流量与流速，
R 1.2 0.3,
44
C0
1 n
R 1/6 0
48.129, v0
C0
R0i 48.129
0.3 0.008 2.358m / s
解：由 A (b mh0 )h0 (b h0 )h0 ，最优断面时，R0 h0 / 2
i
Q2 k2
70.801
852 k2
,k
2194.64
2
1 m2 m
b h0
,b
0.828h0
K AC
R
2194.69
1.828h0
1 0.012
h0 2
1/ 6
h0 2
1/ 2
6.1 渠道均匀流动。已知设计流量 Q 10m3/s，要求正常水深
h0 必须保持1.4m，边坡系数m=1.5，渠道修建在正常粘土上，
最大允许断面平均流速vmax 1.4 m/s ，渠底及边坡未经加固，
求此渠道所需之底宽b及底坡i。
解：
Q
vA,
A
Q v
10 1.4
7.14m2
(b
mh0 )h0
b 3m
0.025，免冲的最大允许流速 vmax 0.32m / s
解： 现分别就允许流速和水力最优条件两种方案进行设计与
比较。第一方案 按允许流速 vmax 进行设计。
从梯形过水断面中有 b mhh （a）
R
x b 2h 1 m2
（b）
先以 vmax 作为设计流速，有 Q 3.5 10.9m2
Q0 Av0 2.665m3 / s
A Q 2.25 0.84 Q0 2.665
查表得
0.7, h 0.71.2 0.84
例： 有一排水沟，呈梯形断面，土质是细砂土，需要通过
3.5m3/s。已知底坡 i 为0.005，边坡m为1.5，要求设计此排水 沟断面尺寸并考虑是否需要加固，并已知渠道的粗糙系数n为
解：由矩形渠道最优断面：b 2h
Q k i ,10 k 0.0001,k 1000
A bh 2h2 ,
b 2h 4h, R A h , 2
k AC
R
2h2
1 0.014
h 2
1/ 6
h 2
1/ 2
1000,
h 2.47m,b 4.94m
6.19 直径为1.2m的无压排水管，管壁为表面较粗糙的混凝土
b 2h 1 m2 5.88, R A 0.57, v Q 3.97 1.18m / s
A 3.36
C 1 R1/6 1 0.571/6 70
n
0.013
Q2
102
i k 2 70.004 k 2
k AC R 3.36 70 0.57 177.57
Q k i 177.57 0.0005 3.97m3 / s
0.61h 2h 1 (1.5)2 4.22h
故得水力最优时，有
Rh
A x h
2.11h2 4.22h
0.5h
代入明渠均匀流的基本关系式
Q AC
Ri
A
1 n
R1/ 6
R1/
2i1/
2
A R2/3i1/2 2.11h2 0.5h2/3 0.0051/2 .077h8/3
n
0.025
显然这两组答案都是完全没有意义的，说明此渠道水流不可
能以 v vmax 通过。
第二方案 按水力最优断面进行设计。 水力最优断面的宽深比
h 2 1 m2 m 2 11.52 1.5 0.61
又 A b mhh 0.61h 1.5hh 2.11h2
b 0.61h
百度文库
b 2h 1 m2 hh 2h 1 m2
2194.69
h0 3.92m,b 3.24m
6.6 梯形断面渠道，流量 Q 10m3，/s 底宽 b 5 m
，边坡系数 m 1.，0粗糙系数 n 0.0，2 底坡
i 0.0004 。求均匀流时的水深为多少?
解：
b 2h
1 m2 5 2
2h, R A 5 h h ,
5 2 2h
将 Q 3.5m3 / s 代入上式，便得水力最优时
h Q 3/8 3.5 3/8 1.60 0.98m 3.77 3.77 1.64