三角形的面积课堂实录
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积计算》课堂实录一、课前谈话师：你从屏幕上了解到什么？生：今天我们要学习三角形面积的计算。
一、教学新知：师：今天给我们同学上的内容是三角形的面积计算。
你知道三角形的面积是怎么算的吗？生：底乘高的积再除以2师：你是怎么知道的？生：因为两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：你拼过了吗？生：没有。
师：好，那带着这个问题，我们就来研究一下三角形的面积。
老师呢，刚才给同学们发了一些材料，而且老师准备给同学们提一些小提示，自己在研究的时候，（出示课件），我们来齐读一遍。
生：选一个或两个三角形，原来的三角形与转化后的图形之间有什么联系？小组内互相说说三角形面积计算公式的推导过程。
师：小组长把信封掏出来分发给其他同学，然后我们同学自己研究一下，好，现在开始。
如果有什么问题，可以示意我一下。
（学生研究）师：好，我看好多同学都已经停下来了，停下来了是不是有想法了，谁要上来说说看？带着你的材料上来，其他同学的手停一停。
生：把两个三角形合在一起，长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，长乘宽就是等于这两个三角形，再除以2就是一个三角形的面积。
师：好，他说得非常好，我把它贴到黑板上去。
刚才他怎么说的，我把它写下来。
长乘宽算的是什么？生：长方形的面积。
师：然后求一个怎么办呢？生：除以2师：好，这小组研究出来了，还有不同的吗？生：我把它拼成平行四边形，所以说应该是底乘高再除以2师：他拼的是平行四边形，你介绍一下怎么是底乘高再除以2生：底乘高的积再除以2，因为是两个三角形。
师：你们听明白了没有？谁来说说看生：他说底乘高再除以2，因为两个三角形拼成平行四边形，底乘高就是平行四边形，再除以2就是一个三角形了。
师：好的，我也把它贴在这里。
你们都是用拼的方法，是底乘高，是表示什么？生：是表示平行四边形的面积，再除以2是吧。
师：还有吗？这位男同学请上来。
生：两个三角形组成一个正方形，边长乘边长就是这个正方形的面积，再除以2就是一个三角形的面积。
课堂实录：《三角形的面积》
课堂实录：《三角形的面积》上课时间：2024年4月15日上午第二节授课教师：李老师授课班级：四年级（2）班【开场导入】李老师面带微笑，手持两个形状不同但面积相近的三角形纸板走进教室，学生们好奇地注视着。
李老师：“同学们，大家看，我手里有两个特别的图形，它们是什么形状的呢？”学生（齐声）：“三角形！”李老师：“非常好！那么，如果我想知道这两个三角形哪个面积更大一些，你们有什么好办法吗？”（学生开始讨论，有的提出用尺子量边长，有的则困惑不解。
）李老师：“看来大家都很有想法，不过今天我们要学习一种更直接、更科学的方法来计算三角形的面积。
那就是——使用公式！”【新知讲授】李老师利用多媒体展示了一个直角三角形，并标注出它的底和高。
李老师：“首先，我们来看这个直角三角形。
在这个三角形里，最长的这条边我们叫它斜边，但当我们谈论面积时，更重要的是这两条较短的边——它们分别被称为底和高。
大家看，如果我们把这条高垂直地移到三角形的另一边，会形成一个长方形的一部分。
通过这个长方形，我们能发现什么秘密呢？”（学生观察并思考，有的学生开始尝试画图理解。
）李老师继续引导：“想象一下，如果我们有两个这样的三角形，把它们拼在一起，会形成一个什么图形？”学生（兴奋地）：“长方形！”李老师：“对极了！所以，这个长方形的面积就是两个三角形面积的总和。
而长方形的面积我们是怎么计算的？”学生：“长乘以宽。
”李老师：“非常好！那么在这个情况下，长方形的‘长’就是三角形的底，而‘宽’就是三角形的高。
因此，一个三角形的面积就是底乘以高的一半，即面积 = (底×高) ÷ 2。
这就是我们今天要学习的三角形面积的计算公式。
”【实践操作】为了让学生更好地理解和应用这个公式，李老师分组发放了不同形状（锐角、钝角、直角）的三角形纸片，并要求学生测量底和高的长度，然后计算面积。
李老师巡视各组，耐心解答学生的疑问，鼓励学生尝试用公式解决实际问题。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录课题：三角形的面积授课教师：李老师时间：2024年9月28日地点：第三中学八年级（1）班教学目标：1. 理解三角形面积的计算公式。
2. 掌握三角形面积的计算方法。
3. 通过实际问题，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学过程：导入新课：李老师：同学们，我们之前学习了矩形和平行四边形的面积计算，今天我们来探索三角形的面积是如何计算的。
新课讲解：1. 公式推导：李老师：首先，我们来看一个三角形。
如果我们将两个完全一样的三角形拼在一起，会形成一个平行四边形。
那么，三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
学生A：老师，平行四边形的面积是底乘以高，那三角形的面积是不是就是底乘以高的一半？李老师：非常好，你已经掌握了平行四边形面积的计算方法。
对于三角形，面积公式就是底乘以高，然后除以2。
2. 公式应用：李老师：现在，我们来看一个例题。
假设有一个三角形，底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少？学生B：老师，我们可以将公式代入计算，面积= 6厘米* 4厘米/ 2 = 12平方厘米。
李老师：完全正确，这就是三角形面积的计算方法。
3. 巩固练习：李老师：接下来，我们来做几个练习题。
请大家拿出练习本，完成以下题目。
练习题1：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。
练习题2：一个三角形的底是10厘米，高是7厘米，求它的面积。
(学生开始计算，老师巡视指导)4. 实际应用：李老师：现在，我们来看一个实际问题。
假设我们有一个三角形的花园，底是12米，高是9米，我们需要计算它的面积来估算需要多少种子。
学生C：老师，我们可以用公式计算，面积= 12米* 9米/ 2 = 54平方米。
李老师：非常好，这就是我们如何将数学知识应用到实际生活中。
课堂小结：李老师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，希望大家能够熟练掌握。
记住，三角形的面积是底乘以高的一半。
作业布置：1. 完成课后习题第5-10题。
2. 思考：如果一个三角形的底和高都增加一倍，面积会如何变化？课堂结束：李老师：今天的课就到这里，希望大家能够好好复习，明天我们将继续学习其他几何图形的面积计算。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、课程导入师：同学们，大家好！今天我们将要学习一个新的几何概念——三角形的面积。
首先，请大家回忆一下，我们之前学过哪些与面积有关的图形？生：（回答）长方形、正方形、圆形等。
师：很好，那么大家猜猜看，我们如何计算三角形的面积呢？（学生积极讨论，提出各种想法）师：大家的想法都很棒，但我们今天将学习一个更精确、更通用的方法。
二、三角形面积公式师：首先，我们来认识一下三角形面积的公式。
公式：三角形面积 = (底×高) ÷ 2其中，“底”是指三角形任意一边，“高”是指与这条底边相对的顶点到底边的垂直距离。
三、公式推导过程师：那么这个公式是怎么来的呢？我们可以通过一个简单的方式来推导。
（老师使用教具，展示如何将一个三角形转化为一个矩形，从而推导出面积公式）四、实例演示师：现在，我们来看一个具体的例子。
（老师使用黑板上的图形，指导学生如何找到三角形的底和高，然后计算面积）五、学生互动与问答师：好的，现在我们来进行互动环节。
大家如果有任何问题或者不明白的地方，都可以提出来。
（学生提出问题，老师逐一解答）六、课堂练习与反馈师：接下来，请大家完成课本上的练习题，我会走下来看看大家的完成情况。
（学生练习，老师巡视指导）师：我看到大家都做得很快，很好。
哪位同学愿意分享一下自己的答案？（学生分享答案，老师点评）七、课程总结师：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算方法。
希望大家能够熟练掌握这个公式，并且能够灵活运用到实际问题中去。
八、布置课后作业师：最后，我给大家布置一些课后作业，请大家回家后认真完成。
（老师布置作业，学生记录）师：好的，今天的课程就到这里，下课！（学生起立，敬礼，老师还礼，宣布下课）。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、课堂导入教师：大家好，今天我们将一起探讨一个有趣的课题：三角形的面积。
我们已经知道如何计算正方形、长方形的面积，那么三角形面积的计算方法又是什么呢？二、三角形面积公式回顾教师：首先，让我们回顾一下已经学过的图形面积的计算方法。
正方形和长方形的面积公式是什么？学生：正方形面积 = 边长 x 边长，长方形面积 = 长 x 宽。
教师：非常好。
那么，圆形和扇形的面积公式又是什么呢？学生：圆形面积 = π x 半径²，扇形面积 = (θ/360) x π x 半径²，其中θ是扇形的角度。
三、公式推导与证明教师：接下来，我们将推导三角形的面积公式。
首先，请大家拿出纸和笔，跟随我的步骤一起操作。
步骤1：画一个三角形，并作其高。
步骤2：将三角形的高分成两段相等的部分。
步骤3：连接这两段相等高与底边的中点。
步骤4：将这个新形成的线段作为直径，画一个圆。
教师：根据圆的性质，我们可以得到三角形的面积是这个圆面积的一半。
由此，我们可以推导出三角形的面积公式为：S = (1/2) x 底 x 高。
四、公式应用与例题解析教师：现在，我们已经得到了三角形的面积公式，接下来我们通过几个例题来练习一下这个公式的应用。
例题1：一个三角形的底是6cm，高是4cm，求其面积？学生答案：S = (1/2) x 6cm x 4cm = 12cm²。
教师点评：正确！大家已经掌握了三角形面积公式的应用。
五、学生实践与讨论教师：现在，请大家自己画一个三角形，并计算其面积。
完成后，请与同桌交换答案，并讨论你们的计算方法和结果是否一致。
学生活动：学生自己画图并计算面积，然后与同桌交换答案进行讨论。
六、课堂小结教师：通过这节课的学习，我们不仅学会了三角形面积的计算方法，还深入理解了三角形与圆的内在关系。
希望大家在课后能够进一步巩固和拓展所学知识。
七、作业布置教师：课后，请完成以下题目：1.计算给定三角形的面积（给出底和高）。
《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录教学目标：1、理解三角形面积的概念。
2、掌握用底和高计算三角形面积的方法（公式：面积=1/2×底×高）。
3、能够应用公式解决实际问题。
4、培养学生的观察力、动手能力和逻辑推理能力。
课堂实录：李老师：（手持一个三角形教具）同学们，看老师手里拿的是什么图形？学生齐答：三角形！李老师：非常好！那么，你们知道如何计算这个三角形的面积吗？今天，我们就一起来探索三角形面积的计算方法。
李老师：首先，请大家看大屏幕。
（展示一系列不同大小的三角形图片）这些三角形有大有小，形状各异，但它们都有一个共同点——都是由三条边围成的封闭图形。
那么，怎么来计算它们的面积呢？李老师：接下来，我们通过一个实验来找找答案。
请每位同学从文具袋中取出两个完全一样的三角形，试着将它们拼成一个我们熟悉的图形。
（学生动手操作，大多数学生拼出了平行四边形或长方形）李老师：大家做得非常好！谁愿意上来展示一下你的作品，并说说你拼成了什么图形？学生A上台展示，并说：“我拼成了一个平行四边形。
”李老师：很好！如果我们知道这个平行四边形的面积，那么一个三角形的面积就是它的一半，因为我们是用两个三角形拼成的。
那么，平行四边形的面积怎么计算呢？学生齐答：底乘以高。
李老师：对，平行四边形的面积=底×高。
所以，三角形的面积=1/2×底×高。
这就是我们今天要学习的三角形面积的计算公式。
李老师：现在，我们一起来读一遍这个公式，并理解它的含义。
（引导学生齐声朗读公式，并解释每个部分的意义）李老师：接下来，我们来做几道练习题，检验一下大家是否掌握了三角形面积的计算方法。
（展示练习题，包括已知底和高求面积、已知面积和底求高、以及通过图形变换计算面积等题型）学生独立完成后，李老师邀请几位学生上台讲解自己的解题思路，并适时给予指导和鼓励。
课堂总结：李老师：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算公式，即面积=1/2×底×高。
《三角形的面积课堂实录》
《三角形的面积课堂实录》上课铃声响起，同学们迅速回到座位上，准备好数学课本和学习用具。
今天，我们将一起探索三角形的面积。
老师：“同学们，在之前的学习中，我们已经认识了三角形，那谁能来说一说，生活中都有哪些三角形的物品呢？”学生 A 举手回答：“老师，我家的三角尺是三角形的。
”学生 B 也迫不及待地说：“老师，路边的交通标志有很多是三角形的。
”老师微笑着点头：“大家观察得都很仔细。
那我们今天就来深入研究一下三角形的面积。
大家先回忆一下，我们之前是怎么求长方形和正方形的面积的？”学生们纷纷回答：“长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
”老师：“很好！那大家想一想，三角形的面积该怎么求呢？我们能不能把三角形转化成我们已经学过的图形来研究呢？现在，请同学们拿出准备好的三角形纸片，试着动手操作一下。
”同学们纷纷动手，有的同学把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，有的同学把一个三角形沿着高剪开，拼成了一个长方形。
老师：“大家先停一停，我们一起来看看这位同学的方法。
他把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，那拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系呢？”学生 C 站起来说：“老师，我发现拼成的平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高。
”老师：“非常棒！那平行四边形的面积怎么求呢？”学生们齐声回答：“平行四边形的面积等于底乘高。
”老师：“那一个三角形的面积呢？”学生们思考片刻后，学生 D 回答：“因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积应该是平行四边形面积的一半，也就是三角形的面积等于底乘高除以 2。
”老师：“同学们真聪明！那我们再来看这位同学把三角形沿着高剪开拼成一个长方形的方法。
大家观察一下，拼成的长方形的长和宽与原来三角形的底和高又有什么关系呢？”经过一番讨论，同学们得出结论：长方形的长是三角形的底的一半，长方形的宽就是三角形的高。
三角形的面积》课堂实录
三角形的面积》课堂实录三角形的面积》课堂实录一、情境引入老师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校研究新的知识。
那么，你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？学生：（不知道）老师：我们佩戴的红领巾是什么形状的？学生：（三角形）。
老师：那么，怎样才能计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。
二、探究新知1、复平行四边形面积的求法老师：回忆一下，平行四边形面积的计算公式是什么？它是怎么推导出来的？学生：我们是先把平行四边形转化成长方形，然后运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。
老师：今天这节课，我们将继续用转化的数学思想来探索三角形的面积如何计算。
2、第一次操作实践老师：那么，怎样才能把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。
（教师巡回指导）学生：老师，我们组准备的两个三角形拼不出来。
（学生演示拼的过程）老师：那是为什么呢？学生：因为它们的两个三角形不完全相同。
我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。
（学生演示出形状大小完全相同的两个三角形）老师：看来，我们在拼的时候一定要选取大小形状完全相同的两个三角形来拼。
强调“完全相同”几个字。
小组讨论，老师巡回指导，对弱组进行适时点拨。
老师：同学们都拼好了，那么谁来介绍一下你们组的拼法呢？学生1：我们用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
（学生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）学生2：我们也拼出了一个平行四边形，但是我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。
（学生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）学生3：我们用两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形。
（学生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）学生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形拼成了一个正方形。
（学生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）老师：小结，课件展示几种拼法。
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《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
设计理念：数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。
根据这一教学理念，本课采用设趣激疑、自主探究、操作演示等方法进行教学。
教学中以提出猜想——猜想验证——归纳交流——应用提升为主线贯穿全课。
让学生在比较、观察、猜想、验证、归纳、交流中学习，学会创新应用。
教材分析：本课内容是在学生学习了平行四边形面积计算以及三角形的特征的基础上进行教学的。
同时又是进一步学习梯形、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
本课内容在面积计算中起着承前启后的重要作用，其中所蕴含的“迁移转化”思想，是后续学习的重要基础。
第一层次：提出问题。
一张三角形彩纸，它的面积是多少？意图是为了感受学习三角形面积计算的必要性。
第二层次：探索三角形面积的计算。
教材呈现了两种主要的探索方法：一种是数格子法，另一种是图形转化法。
转化法一是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；转化法二是把三角形通过割补转化为平行四边形。
然后通过分析三角形和平行四边形的关系，从中推导出计算三角形面积的公式。
估计学生还可能会把平行四边形沿着对角线剪，得到两个相同的三角形，从而证明三角形面积是原平行四边形面积的一半。
这种方法较为简洁，如果学生出现这样的情况应给予鼓励。
第三层次：三角形面积公式的巩固和应用。
教学目标：１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）生：有师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形师：你会算三角形的面积吗？生：（面带疑惑），不会。
师：这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]二、动手操作，自主探究1、温故知新巧妙迁移师：回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的？生：我们先把平行四边形转化成已学会的长方形的，然后找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？生：可以。
师：首先我们学过哪些图形的面积？生：平行四边形、长方形正方形师：三角形能转化成我们学过的哪些图形呢？[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
]2、分组实验，合作学习。
（音乐）师：请同学们拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
看三角形能转化成我们学过的什么图形？生：学生以小组为单位进行操作和讨论。
师：教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
这样不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]3、演示汇报，转化交流。
（音乐）师：下面请各小组汇报实验情况。
（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报。
）生1：我们小组把两个完全一样的锐角三角形拼成成一个平行四边形。
生2：我们组把两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
生3：我们组用把两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。
生4：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
生5：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个正方形。
展示：（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）师：课件演示：用旋转平移的验证以上五种方法将三角形转化成各种已学过的图形。
通过实验，你们发现了什么？生：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。
师：是不是任意一个三角形面积是平行四边形面积的一半？生：面带疑惑。
师：拿出一个三角形和不等底等高的平行四边形，让学生对比，现在还是二倍的关系吗？生：不是师：你有什么发现？生：必须是等底等高时，三角形才是平行四边形面积的一半。
[设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]4、总结提升，归纳公式师：（指着黑板上的图）三角形的底与与平行四边形的底有什么关系？生：相等。
师：三角形的高与与平行四边形的高有什么关系？生：相等师：刚才我们知道了三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：平行四边形的面积怎样求？生：底×高师：你会求三角形的面积吗？生齐答：底×高÷2师：底×高表示什么？生：拼成的平行四边形的面积。
师：为什么要除以2？生：平行四边形由2个三角形拼成的。
师：谁能说一说三角形的面积是怎样推导出来？生：两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，而三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积=底×高÷2师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？生：S=ah÷2[设计意图：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。
学生自然地成为了学习的主人。
当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。
]5、创新质疑关注个性师：你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？生：我用的折叠法图三角形面积=平行四边形面积。
三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2师：很好，还有其他的方法吗？生：我用的也是折叠法。
图三角形面积=平行四边形面积。
三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。
用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？生：底和高师：知道了底和高，怎样求三角形的面积？生：底×高÷2三、应用新知，解决问题1、基本练习巩固新知师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了出示85页例2：例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？生：学生独立完成（一生板演），集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？生：“÷2”师：很对，你可别忘了。
2、深化理解、应用拓展师、指出每个三角形的底和高，计算三角形的面积。
生：学生口头列式。
3、拓展练习延伸提高师：判断：（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
（）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4＝12平方厘米。
（）（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。
（）生：举手回答。
师、已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。
生：讨论汇报，集体反馈。
4、拔高练习灵活应用师：求右图三角形面积的正确算式是（）①3×2÷2 ②6×2÷2 ③6×3÷2 ④6×4÷2[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。
]四、回顾总结，深化提高：师：这节课你有哪些收获？生：我学会怎样计算三角形的面积。
师：怎样计算三角形的面积？生：底×高÷2师：你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？生：我感觉我学会了用转化的方法推导三角形的面积公式。
师：说一说三角形的面积是怎样推导出来的？生：师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底×高，一半解决还原转化求三角形面积三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高求平行四边形面积旧知三角形面积=底×高÷2课后反思：通过本节课的学习，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。
教学的各个层次做到了生生互动。
充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积= 底×高÷2。
在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。
课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学习的主人。