人教版六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(平均数的问题)-(共16张PPT)
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人教版六年级下册数学课件小升初数学知识点精讲课件(平均数的问题)(共16张PPT)
169×5－181×4 =845－724 =121(个)
平均每筐个数 ×筐数=总个数
答：第五筐有苹果121个。
易错1
易错点拨
甲地
100千米/小时
乙地
60千米/小时
这辆车的平均速度是多少？
错解： (100＋60)÷2 =160 ÷2 =80(千米/小时)
错在没有理解平均 速度的意义。平均速 度应该用总路程除以 一共用的时间。
谢谢观赏
You made my day!
解决平均数 问题的关键
归纳总结
平均数 的概念
运用平均数解答 稍复杂的问题
平均数问题
谢谢
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
源题解析
题1
后3小时每小 时行40千米。
前2小时每小 时行42千米。
平均每小时行多少千米？
(42×2＋40×3)÷(2＋3 ) =(84＋120)÷5 =204÷5 =40.8(千米)
总路程÷总时间=速度
答：平均每小时行40.8千米。
题2
1234 5
平均每筐181个 平均每筐169个
5筐总个数－4筐总个数=第五筐的个数
六年级下小升初典型奥数之平均数问题
六年级下小升初典型奥数之平均数问题在六年级下册的小升初数学学习中，平均数问题是一个重要且常见的考点。
平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
让我们先来理解一下平均数的基本概念。
比如说，有三个同学的考试成绩分别是 80 分、90 分和 100 分，那么他们的平均成绩就是（80 ＋ 90 ＋ 100）÷ 3 ＝ 90 分。
这个 90 分就代表了这三个同学成绩的平均水平。
平均数问题在实际生活中有很多应用。
比如，计算班级同学的平均身高、平均体重，或者计算一段时间内的平均气温等等。
在解决平均数问题时，我们经常会用到一些基本的公式和方法。
先来看一个简单的例子：有五个数，分别是 10、12、15、18、20，它们的平均数是多少？我们可以先将这五个数相加：10 ＋ 12 ＋ 15 ＋ 18 ＋ 20 ＝ 75，然后再除以 5，得到 75 ÷ 5 ＝ 15，所以这五个数的平均数是 15。
再来看一个稍微复杂一点的例子：一组同学参加数学考试，其中小明考了 85 分，小红考了 90 分，小刚考了 95 分，他们三人的平均分是多少？同样，我们先把三人的分数相加：85 ＋ 90 ＋ 95 ＝ 270 分，然后除以 3，得到 270 ÷ 3 ＝ 90 分，他们三人的平均分就是 90 分。
但是，有时候题目不会这么直接地给出数据让我们求平均数，可能会设置一些小“陷阱”。
比如这样一道题：小明前三次考试的平均分是 90 分，第四次考试考了 95 分，那他四次考试的平均分是多少？首先，我们可以算出小明前三次考试的总分，因为平均分是90 分，所以总分是 90 × 3 ＝ 270 分。
然后加上第四次考试的 95 分，得到 270＋ 95 ＝ 365 分。
最后，用 365 分除以 4 次考试，得到 365 ÷ 4 ＝ 9125 分，这就是小明四次考试的平均分。
人教版《平均数》精品课件
人教版《平均数》精品课件【导言】平均数是数学中重要的概念之一，它是统计学中常用的指标之一。
人教版《平均数》精品课件旨在通过图文并茂的形式，生动地展示平均数的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
以下为人教版《平均数》精品课件的内容概述：一、什么是平均数1. 平均数的定义2. 平均数在现实生活中的应用二、计算平均数的方法1. 简单平均数的计算步骤2. 加权平均数的计算方法3. 对比简单平均数和加权平均数的区别4. 平均数的计算示例三、平均数的性质1. 平均数的唯一性和局限性2. 平均数与数据的关系四、平均数的应用1. 平均数在调查统计中的应用2. 平均数在成绩管理中的应用3. 平均数在其他领域的应用【一、什么是平均数】平均数是一组数据的集中趋势指标，用于表示数据的平均水平。
在现实生活中，平均数有广泛的应用，比如我们常用的考试成绩的平均分、商品的平均价格等等。
【二、计算平均数的方法】1. 简单平均数的计算步骤：将一组数据相加，并除以数据的个数，即可得到简单平均数。
2. 加权平均数的计算方法：在计算平均数时，给不同数据设置不同的权重，再进行计算。
3. 对比简单平均数和加权平均数的区别：简单平均数对每个数据等权处理，而加权平均数则对不同数据设置不同的权重处理。
4. 平均数的计算示例：通过具体的计算示例，学生可以更好地理解和运用平均数的计算方法。
【三、平均数的性质】1. 平均数的唯一性和局限性：对于一组数据，它们的平均数是唯一的，但平均数无法完全反映数据的分布情况。
2. 平均数与数据的关系：平均数与数据的大小有关，当数据中有较大（或较小）的异常值时，平均数会受到影响。
【四、平均数的应用】1. 平均数在调查统计中的应用：进行调查时，可以计算出平均数来表示整体状况。
2. 平均数在成绩管理中的应用：学校可以通过计算平均数来评估学生的学习水平和班级的整体情况。
3. 平均数在其他领域的应用：平均数在经济、社会学等领域也有广泛的应用，可以用来分析和研究各种数据。
《平均数》PPT课件
1 2号家
庭
4
7吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
六年级下册《平均数 中位数和众数》课件
这11个数据中间的数 是这组数据的中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
将月工资按从大 到小排列，取最 中间的那个。
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
中位数
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
3000 2000 900
800 750 650 600 600 600 600 500
这组数据的众 数是600。
努 力 吧 ！
应用:
下列这组数据的中位数分别是多少?
7 4
5 5
4 5
8 7
5 8 6 8 9
8 2 4 8 9 2 4 6 8
练习
下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5
用中位数代表这组数据的一般水 平更合适。
求出下面这组数据的中位数。
？ 10 15 18 25 32 34 48 50 中位数
（25+32）÷2=28.5
这组数据中间两 个数的平均数 当一组数据的个数是偶数时，中 位数取中间两个数的平均数。
一组数据中出现次数最多的数, 是这组数据的众数. 众数能够反映一组数据的集中情况.
第一组 160
156
第一组 20 26 30 20 20 41 42 33 32 19 这组数据的众数是（ ）。 20 第二组 20 21 25 20 33 20 33 22 33 19 这组数据的众数是（ 20 33 ）。 第三组 40 49 40 49 50 55 44 50 55 61 这组数据的众数是（ 40 49 50 55 ）。 第四组 12 33 23 13 45 41 17 28 18 66 这组数据的众数是（
新人教版《平均数》PPT公开课课件
【方法点拨】读懂统计图和统计表,以问题为依据 提取有效数学信息,根据求平均数的公式解决有关 求平均数的问题。
1.4名同学给贫困地区的小朋友捐图书的本数如下图。 (1)( 李明 )捐的本数最多。 (2)姚娟比孙芳多捐( 10 )本。 (3)李明捐的本数是林吉的( 3 ) 倍。 (4)平均每人捐( 20 )本图书。
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第三模块 统计与概率
专题二 概率
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求平均数
1.平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统 计量。一组数据之和再除以这组数据的个数,就 得到了这组数据的平均数。它表示一组数据的集 中趋势或一般水平。 2.平均数=总数量÷总份数。
例1(2019·江苏镇江)下面是晓华六年级上学期四 次平时检测和期中、期末检测成绩统计图。 (1)晓华四次平时检测的平均 分是多少?
(易错题)小浩和小涛进行五轮投篮比赛,每人每轮投篮50 次,投中次数如下表。算一算,比一比,谁投得准?(单位:次)
小浩投篮投中次数统计表
Hale Waihona Puke 小涛投篮投中次数统计表第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 22 16 18 39 25 28 13 17 20 37
小浩:(22+16+18+39+25)÷5=24(次) 小涛:(28+13+17+20+37)÷5=23(次) 24>23 小浩投得准。
甲做题时间多一些,乙思考时间多一些。
(3)算出成绩提高较快的那位同学最后3次自测的
平均成绩。 (75+85+95)÷3=85(分)
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
《平均数》PPT—人教版小学数学平均数优秀课件4
方法二：先用乘法求出相同数据的( 和 )，再加上其 他数据求出( 总个数 )，然后除以(人数)。 列式解答： (88×3＋96)÷4
＝360÷4 ＝90(个) 答：他们1分钟跳绳的平均成绩是90个。
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
方法一：将每个人的个数依次(相加)，求出(总个数 )， 再除以(人数)。 列式解答： (88＋88＋96＋88)÷4
＝360÷4 ＝90(个) 答：他们1分钟跳绳的平均成绩是90个。
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
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6．张、王、李三位师傅做一批机器零件。张、王两位师 傅平均每人做了22个，王、李两位师傅平均每人做了18 个，张、李两位师傅平均每人做了20个。请你算一算张 、王、李三位师傅各做了多少个？ 22＋18＋20＝60(个) 60－22×2＝16(个) 60－18×2＝24(个) 60－20×2＝20(个) 答：李师傅做了16个，张师傅做了24个，王师傅做了20个。
易错点 将求平均速度与求两个速度的平均数
相混淆 2．老李驾驶汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度
行驶了12小时到达乙地，然后以每小时90千米的速 度原路返回。在这次往返中，汽车平均每小时行驶 多少千米？
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
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8 我锻炼 我健康——平均数
第2课时 稍复杂的求平均数问题
QD 四年级下册
＝360÷4 ＝90(个) 答：他们1分钟跳绳的平均成绩是90个。
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方法一：将每个人的个数依次(相加)，求出(总个数 )， 再除以(人数)。 列式解答： (88＋88＋96＋88)÷4
＝360÷4 ＝90(个) 答：他们1分钟跳绳的平均成绩是90个。
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6．张、王、李三位师傅做一批机器零件。张、王两位师 傅平均每人做了22个，王、李两位师傅平均每人做了18 个，张、李两位师傅平均每人做了20个。请你算一算张 、王、李三位师傅各做了多少个？ 22＋18＋20＝60(个) 60－22×2＝16(个) 60－18×2＝24(个) 60－20×2＝20(个) 答：李师傅做了16个，张师傅做了24个，王师傅做了20个。
易错点 将求平均速度与求两个速度的平均数
相混淆 2．老李驾驶汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度
行驶了12小时到达乙地，然后以每小时90千米的速 度原路返回。在这次往返中，汽车平均每小时行驶 多少千米？
《平均数》PPT—人教版小学数学平均 数优秀 课件4
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8 我锻炼 我健康——平均数
第2课时 稍复杂的求平均数问题
QD 四年级下册
人教版小学六年级数学下册《统计与概率-平均数-中位数和众数》课件
平均数、中位数和众数
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
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人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
错误在于没有认真审题，已知“前4天每天筑路 1.25千米”，错把“1.25千米”当成了“4天”对应的 “总数量”。
先要根据“平均数×总 份数=总数量”求出前 4天共筑路多少千米。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
这辆车的平均速度是多少？
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
错解： (100＋60)÷2 =160 ÷2 =80(千米/小时)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
题2
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
平均每筐181个 平均每筐169个
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT) 人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
5筐总个数－4筐总个数=第五筐的个数
169×5－181×4
答：第五筐有苹果121个。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
易错1
易错点拨
甲地
100千米/小时
乙地
60千米/小时
正解： (1＋1) ÷( 1 ＋ 1 ) 2 100 60
=2÷ 75 =75(千米/小时) 答：这辆车的平均速度是75千米/小时。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
易错2
错解：
一个工程队修筑一条公路， 前4天每天筑路1.25千米， 后5天共筑路6.7千米，平均 每天筑路多少千米？
(1.25＋6.7) ÷(4＋5) =7.95÷9 ≈0.88(千米)
答：平均每天筑路0.88千米。
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平均数问题
重点透视
重点1
表示一组数据集中
趋势的量数。是指在
什么是平均数？
一组数据中所有数据 之和除以这组数据的
个数。
重点2
如何灵活 运用平均数 解答稍复杂 的问题？
总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数
重点3
解决平均数问题 的关键是什么？
弄清楚题目中的 “总数量”和对应 的“总份数”。
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题1
源题解析
后3小时每小 时行40千米。
前2小时每小 时行42千米。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
平均每小时行多少千米？
错在没有理解平均 速度的意义。平均速 度应该用总路程除以 一共用的时间。
答：这两车的平均速度是每小时80千米。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
(42×2＋40×3)÷(2＋3 ) =(84＋120)÷5 =204÷5 =40.8(千米)
总路程÷总时间=速度
答：平均每小时行40.8千米。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT) 人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
正解：
(1.25×4＋6.7) ÷(4＋5) =(5＋6.7)÷9 =7.2÷9 =0.8(千米) 答：平均每天筑路0.8千米。
人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)
解决平均数 问题的关键
归纳总结
平均数 的概念
运用平均数解答 稍复杂的问题
平均数问题
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人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT) 人教版六年级下册数学课件-小升初数 学知识 点精讲 课件- （平均 数的问 题）-( 共16张P PT)