七年级数学多边形单元测试题
多边形的面积单元测试题
多边形面积单元测试题班级：姓名：学号：得分：一、单位换算。
（6分）米=（）米（）厘米 5分米9厘米=（）分米40平方厘米=（）平方分米公顷=（）平方米15000平方厘米=（）平方分米=（）平方米平方米=（）平方分米=（）平方厘米二、填一填：（14分）1、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。
2、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。
3、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。
4、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。
5、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，它的面积是（）。
6、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长变（），面积变（）。
7、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）。
8、一个梯形，面积是56平方厘米，上下底的和是16厘米，高是（）厘米。
9、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。
10、一个平行四边形，底为8分米，高2分米。
如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大( )倍。
三、选一选：（10分）1、已知梯形的面积是，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）A、×2÷（3+7）B、÷（3+7）C、÷（3+7-3）2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（）A、缩小2倍B、扩大4倍C、缩小4倍3、一个三角形的高有（）条。
A、 1 B、 2 C、 34、两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个（）。
A、长方形B、正方形C、梯形5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。
A、倍B、 3倍C、 6倍四、判断。
（5分）1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。
华师大七年级下册《第9章多边形》单元测试卷(含答案)
2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。
多边形面积单元测验卷
多边形面积单元测试一、填空题。
(1) 108平方米＝（）平方分米 2.25平方米＝（）平方厘米180平方厘米＝（）平方分米375厘米＝（）分米2.6平方分米＝（）平方厘米 5.7公顷＝（）平方米(2) 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
(3) 一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。
(4) 一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米。
(5) 一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16cm，三角形的高是（）cm。
(6) 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
(7) 一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是（）厘米(8) 把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）cm2。
(9) 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）cm2。
(10) 一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。
(11) 一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是（）米。
(12) 长方形和正方形都是特殊的（）。
(13) 一个等腰三角形，已知一个底角是550，顶角是（）度。
(14) 一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（）度。
(15) 一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
二、判断题。
正确的画“∨”，错误的画“×”，并订正。
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
…………………………………（）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
…………………………（）（3）一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。
…（）（4）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
………………………（）（5）平行四边形的底越长，它的面积越大。
2020届华东师大版七年级下册数学第9单元《多边形》单元测试(包含答案)
多边形(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C A C D B C C A1.在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( C )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定2．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( B )A．是AC边上的高B．是AB边上的高C．是BC边上的高D．不是△ABC的高3．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( C )A．6 B．7 C．11 D．124．我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连结四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是( A )A．转化思想B．方程思想C．分类讨论思想D．数形结合思想5．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠(如图)，则∠1的度数为( C )A．45°B．60°C．75°D．85°6．如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连结DE，则下列结论中不一定正确的是( D )A．∠1＞∠2 B．∠1＞∠3 C．∠3＞∠5 D．∠4＞∠57．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B )A．正方形2块，正三角形2块B．正方形2块，正三角形3块C．正方形1块，正三角形2块D．正方形2块，正三角形1块8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC 的面积为( C )A．12 B．14 C．16 D．189．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内．若∠α＝30°，则∠β的度数是( C )A．30°B．40°C．50°D．60°10．如图，线段AD，FC，EB两两相交，连结AB，CD，EF，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝( A )A．360°B．240°C．200°D．180°二、填空题(每小题3分，共15分)11．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的稳定性．12．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC.如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是95°.13．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|a－b－c|＝2b.14．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝425°.15．如图，在△ABC中，∠A＝θ，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2 019BC和∠A2 019CD的平分线交于点A2 020，则∠A2 020＝θ22 020．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，AE ＝3 cm ，S △ABC ＝12 cm 2.求BC 和DC 的长．解：∵S △ABC ＝12BC·AE ，∴BC ＝8 cm .∵AD 是BC 边上的中线，∴DC ＝12BC ＝4 cm .17．(9分)如图，在△ABC 中，∠ABC ∶∠C ＝5∶7，∠C 比∠A 大10°，BD 是△ABC 的高．求∠A 与∠CBD 的度数．解：设∠ABC ＝(5x)°，∠C ＝(7x)°，则∠A ＝(7x －10)°.由∠A ＋∠ABC ＋∠C ＝180°，得7x －10＋5x ＋7x ＝180.解得x ＝10. ∴∠ABC ＝50°，∠C ＝70°，∠A ＝60°. ∵BD 是△ABC 的高，∴∠BDC ＝90°. ∴∠CBD ＝90°－∠C ＝90°－70°＝20°.18．(9分)若三角形的三边长分别是2，x ，10，且x 是不等式x ＋14＜1－1－x 5的正偶数解，试求第三边的长x.解：原不等式可化为5(x ＋1)＜20－4(1－x)，解得x ＜11. 根据三角形的三边关系，得8＜x ＜12. ∴8＜x ＜11. 又∵x 是正偶数， ∴x ＝10.19．(9分)已知两个多边形的内角和为1 440°，且两多边形的边数之比为1∶2，试问这两个多边形各是几边形？ 解：设这两个多边形的边数分别为n 和2n ，则它们的内角和分别为(n －2)·180°与(2n －2)·180°，根据题意，得 (n －2)·180°＋(2n －2)·180°＝1 440°，解得n ＝4，因此2n ＝8. 答：这两个多边形分别为四边形和八边形．20．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？解：在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.故∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．21．(10分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)填空：∠AFC＝110度；(2)求∠EDF的度数．解：∵∠B＝50°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝100°.∴∠EDF＝∠EDA＋∠BDA－∠BDF＝100°＋100°－180°＝20°.22．(10分)观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：…(1)将下面的表格补充完整：正多边形边3 4 5 6 (18)数∠α的度数60°45°36°30°…10°(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．解：不存在，理由如下：假设存在正 n 边形使得∠α＝21°，则 ∠α＝(180n )°＝21°，解得n ＝847.又因为n 是正整数，所以不存在正 n 边形使得∠α＝21°.23．(11分)已知，在△ABC 中，点E 在AC 上，∠AEB ＝∠ABC.(1)图1中，作∠BAC 的平分线AD ，分别交CB ，BE 于D ，F 两点，试说明：∠EFD ＝∠ADC ；(2)图2中，作△ABC 的外角∠BAG 的平分线AD ，分别交CB ，BE 的延长线于D ，F 两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？解：(1)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC.∵∠EFD ＝∠DAC ＋∠AEB ，∠ADC ＝∠ABC ＋∠BAD ，∠AEB ＝∠ABC ， ∴∠EFD ＝∠ADC. (2)(1)中结论仍成立．理由：∵AD 平分∠BAG ，∴∠BAD ＝∠GAD. ∵∠FAE ＝∠GAD ，∴∠FAE ＝∠BAD.∵∠EFD ＝∠AEB －∠FAE ，∠ADC ＝∠ABC －∠BAD ，∠AEB ＝∠ABC ， ∴∠EFD ＝∠ADC.。
多边形单元测试题
多边形单元测试题一、选择题：1、如图(1)，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是（）A、AC是△ABC高B、DE是△BCD的高C、DE是△ABE的高D、AD是ACD的高2、任何一个三角形的内角中至少有（）A、一个角大于600B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3、一个多边形的内角与外角和的比为5：2，则这个多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形4、任何一个三角形是三个外角中，至少有( )A、两个锐角B、两个直角C、一个钝角D、两个钝角5、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的四分之一，则这个多边形是（）A、正十二边形B、正十变形C、正八边形D、正六边形6、某中学图书馆铺设地面，已有正方形形状的地砖，现打算购买另一种形状的正多边形地砖，与正方形地砖在同一顶点处作平面密铺，则该学校可以购买的地砖形状是（）A、正五边形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形7、一副美丽的图案中，在平面密铺的某个顶点处有四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别是正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形8、已知三条线段的长分别为3、8、a,它们能组成边长都是整数的三角形一共有（）A、3个B、4个C、5个D、无数个9、如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数（）A、1800B、5400C、3600D、720010、用四块正多边形的木块铺底，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中有两块木板的边数都是6，有一块木板的边数是3，则剩余一块木板的边数是（）A、3B、4C、6D、8二、填空题：11、已知在△ABC中，三个外角的度数之比为3：4：5，则这个三角形是（）。
12、一个等腰三角形的周长是20，一边长是7，则其他两边的长分别是（）。
13、如果一个三角形的两边是长分别是4cm,和6cm，则第三边x的取值范围（）。
七年级数学第八章《多边形》单元测试题
1234七年级数学第八章《多边形》单元测试题二(满分：120分) 一、耐心填一填！(每小题2分，共32分) 1、等腰三角形两边长分别是3cm 和5cm ，则这个三角形的周长是＿＿。
2、等腰三角形的两边长分别是5cm 和11cm ，则这个三角形的周长是＿＿。
3、等腰三角形的一个角是70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。
4、在ΔABC 中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ＝2∠A ，则∠C ＝＿＿，∠A＝＿＿。
5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。
5的各个角的度数之和为＿＿＿。
6、已知：如图，五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝＿＿＿。
7、三角形的三边长分别为5，1＋2x ，8，则x 的取值范围是＿＿＿。
8、四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝180°，且∠B ∶∠C ∶∠D ＝1∶2∶3，则∠A ＝＿＿＿。
9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为n ，则每个外角为＿＿＿。
10、一个多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿＿，外角和＿＿＿。
11、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。
13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝50°，则∠数是＿＿。
14、已知：多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数是＿＿。
15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于144°，则这个多边形的边数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于30°，则这个多边形的边数是＿＿。
16、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，正h 边形的内角和与外角和相等，则代数式h ·(m －k)n ＝＿＿＿。
二、精心选一选！(每小题2分，共34分)17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。
第9章 多边形 A卷-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册单元测试题AB卷
第9章多边形A卷考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，132．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于() A．30°B．40°C．60°D．80°3．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形5．如图，在△ABC中，已知D，E分别是边BC，AB的中点，若△ADE的面积是2，则△ABC的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．85题图6题图6．如图，一束光从点C出发，经过平面镜AE反射后，沿与AB平行的射线DF射出（此时有∠1=∠2），若测得∠3=100°，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．能和正八边形一起铺满地面的是（）A．正十边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形8. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形9．如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，CD是斜边AB上的中线，将△ACD 沿CD对折，使点A落在点E处，线段DB与CE相交于点F，则∠BFE等于（）A．78°B．82°C．84°D．86°9题图10题图∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）10．如图，A B C D E F G HA．180B．360C．540D．720二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是_______．12．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________.13．若三角形中有一个角x的度数是另一个角y的度数的一半时，则称此三角形为“半角三角形”，其中角x称为“半角”．若在“半角三角形”中，有一个内角为30°，则这个“半角”的度数可以是________．14．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是.--+--+-+=______．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a b c b c a c a b16．如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_________．16题图17题图18题图17．如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____．18．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_____．三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？20．(本题6分)在△ABC 中，∠B 比∠A 的4倍少10°，∠C 比∠A 的4倍多10°，你知道△ABC 是什么三角形吗？请你简单说明理由.21．(本题8分)一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．22．(本题8分)如图所示，FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠，且90P ︒∠=， 求证：//AB CD ．22题图23．(本题8分)如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b ）、（c ）所示的正方形网格中给出不同于图（a ）的铺法．24．(本题10分)阅读下列材料，并完成相应的任务.基本性质：三角形中线等分三角形的面积.如图1，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，图1 图2 图3 则12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==. 理由：过点A 作AH BC ⊥于点H ，∵AD 是△ABC 的边BC 上的中线. ∴BD =CD 又∵12ABD S BD AH ∆=⋅，12ACD S CD AH ∆=⋅， ∴12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆== ∴三角形中线等分三角形的面积.任务：（1）如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连接DA ，则ABC S ∆和ADC S ∆的数量关系为_________.（2）如图3，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E,F 分别是线段AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为36cm 2，请同学们借助上述结论求△BEF 的面积.25．(本题10分)问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．探究一：(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝3时，m＝1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n＝4时，m＝0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝5时，m＝1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝6时，m＝1.探究二：(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……问题解决：用n 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n 分别等于－，，＋，＋，其中是正整数，把结果填在下表中)?n4k －1 4k 4k ＋1 4k ＋2 … m…问题应用：用2021根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?26．(本题10分)如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正n 边形(n ＞4)，观察每个正多边形中α∠的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数5 6 7 8 α∠的度数 ________ ________ ________________ （2）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的120α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正n 边形，使其中的125α∠=？若存在，直接写出n 的值；若不存在，请说明理由．第9章 多边形A 卷参考答案1．A. 解析：A 、5+6=11＞10，能组成三角形，故此选项正确;B 、5+6=11，不能组成三角形，故此选项错误;C 、3+4=7＜8，不能组成三角形，故此选项错误;D 、6+6=12＜13，不能组成三角形，故此选项错误;故选:A.2．B. 解析：设A x ∠=，则2,20B x C x ∠=∠=+︒，根据三角形内角和定理得，220180x x x +++︒=︒ ，解得40x =︒故选：B ．3．D. 解析：设多边形是n 边形，由对角线公式，得：n-3=5．解得n=8，∴这个多边形是八边形，故选：D ．4．C. 解析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．因此 A 、正十边形每个内角是()10218014410-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B 、正八边形每个内角是()821801358-︒=︒°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；C 、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；D 、正五边形每个内角是()521801085-︒=︒，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意．故选C ．5．D. 解析：解：∵E 是AB 的中点，∴AB =2AE ，∴2ABD ADE SS =， 又∵D 是BC 的中点，∴BC =2BD , ∴2ABC ABD SS = ∴4248ABC ADE S S ==⨯=，故答案为：D.6．A. 解析：∵DE ∥CF ，∠3=100°，∴∠FDC =180°-∠3=80°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=12（180°-80°）=50°， ∴∠A =∠3-∠2=100°-50°=50°．故选：A ．7．C. 解析：∵正四边形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；故选C ．8. B. 解析：在一个顶点处的所有角之和为360°，那么，另外一个正多边形的角的度数是：360°-60°-90°-120°=90°，所以这个多边形是正方形，故选B. 9．C. 解析：∵∠ACB=90°，AD=DB ，∴CD=DA=DB ，∴∠DCA=∠A=32°，∠B=90°-32°=58°，由翻折的性质可知，∠ECD=∠ACD=32°，∴∠BCF=90°-2×32°=26°，∴∠BFE =∠B +∠BCF =58°+26°=84°，故选：C ．10．B. 解析：由三角形外角的性质可得：A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠等于中间四边形四个外角的和， 故360A B C D E F G H ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒，故选：B ．11．28a <<. 解析：根据三角形的三边关系得，第三边的取值范围为：5-3<a <5+3，即2<a <8． 故答案为2<a <8．12．八. 解析：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形. 13．30°或15°或50°. 解析：①若这个“半角”的度数为30°，根据“半角三角形”的定义，则必有一个内角为30°×2=60°，第三个内角为：180°－30°－60°=90°，故符合题意；②若这个“半角”的度数为30°÷2=15°，则第三个内角为180°－30°－15°=135°，故符合题意；③若这个“半角”的度数为x ，则必有一个内角为2x ，根据三角形的内角和定理可得x ＋2x ＋30°=180°，解得：x=50°，此时这个“半角”的度数为50°，综上所述：这个“半角”的度数可以是30°或15°或50°故答案为：30°或15°或50°．14．正八边形和正方形．解析：正五边形的每个内角为180°×（5－2）÷5=108°；正八边形的每个内角为180°×（8－2）÷8=135°；正六边形的每个内角为180°×（6－2）÷6=120°；正方形的每个内角为180°×（4－2）÷4=90°；正十边形的每个内角为180°×（10－2）÷10=144°；设a 个正五边形和b 个正八边形围绕一点可以围成一个周角108a ＋135b =360，此方程无正整数解，故正五边形和正八边形不能铺满地面； 设c 个正六边形和d 个正方形围绕一点可以围成一个周角120c ＋90d=360，此方程无正整数解，故正六边形和正方形不能铺满地面； 设m 个正八边形和n 个正方形围绕一点可以围成一个周角135m ＋90n=360，解得：21m n =⎧⎨=⎩，故正八边形和正方形能铺满地面； 设x 个正十边形和y 个正方形围绕一点可以围成一个周角144x ＋90y=360，此方程无正整数解，故正十边形和正方形不能铺满地面； 故答案为：正八边形和正方形．15．3c b a +-. 解析：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．16．360°. 解析：根据任意多边形的外角和均为360°即可得到结果.由图可得∠1＋∠2＋∠3＝360°.17．30°. 解析：设∠BCD＝x，如图所示：∵∠DAC＝3∠BCD，∴∠DAC＝3x，又∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA＝180°，又∵∠BCA＝∠BCD+∠ACD，∠ACD＝20°，∴x+3x+20°＝180°，解得：x＝40°，∴∠BCA＝60°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，又∵∠B+∠BAC＝90°，∴∠B＝30°，故答案为30°．18．10. 解析：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=108°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×108°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=10．故答案为10．19．解：（1）当腰长为5时，三边组成为5、5、6可以构成三角形，则周长为16；当腰长为6时，三边组成为6、6、5可以构成三角形，则周长为17.综上这个等腰三角形的周长为：16或者17.（2）当腰长为4时，三边组成为4、4、9，无法构成三角形；当腰长为9时，三边组成为9、9、4能构成三角形，则周长为22.综上这个等腰三角形的周长为：22.20．解：∵∠B比∠A的4倍少10°，∠C比∠A的4倍多10°，∴∠B=4∠A-10°，∠C =4∠A+10°，又∠A +∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A-10°+4∠A+10°=180°，解得：∠A=20°，∴∠B=70°，∠C=90°，∴△ABC为直角三角形.21．解：设这个多边形的边数为n ，一个外角为a (0°＜a ＜180°), 根据题意得：(n －2)×180°＋a ＝1456°，∴n ＝(1456°－a )÷180°＋2＝10＋(16°－a )÷180°， ∵n 为整数 且 0°＜a ＜180， ∴a ＝16°时n ＝10.∴多边形的边数是10，这个外角的度数是16°. 22．证明：∵90P ︒∠=（已知），∴1290︒∠+∠=（三角形内角和定理）． ∵FP 平分AFE ∠，EP 平分CEF ∠（已知），∴112AFE ∠=∠，122CEF ∠=∠（角平分线的定义）．∴112()902AFE CEF ︒∠+∠=∠+∠=（等量代换）．∴180AFE CEF ︒∠+∠=（等式的性质）． ∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行）． 23．解：如图所示：24．解：（1）CD BC =，AC ∴是ABD ∆的边BD 上的中线，ABC ADC S S ∆∆∴=. 故答案为：ABC ADC S S ∆∆=；（2）点E 是线段AD 的中点，∴BE 是△ABD 的边AD 上的中线，CE 是△ACD 的边AD 上的中线，,BDE ABE CDE ACE S S S S ∆∆∆∆∴==，11,22BDE ABD CDE ACD S S S S ∆∆∆∆∴==， 1122BCEBDE CDE ABD ACD S S S S S ∆∆∆∆∆∴=+=+1()2ABD ACD S S ∆∆=+ 2113618()22ABC S cm ∆==⨯= 点F 是线段CE 的中点，BF ∴是BCE ∆的边CE 上的中线，BEF BCF S S ∆∆∴=，211189()22BEF BCE S S cm ∆∆∴==⨯=， 故△BEF 的面积为29cm ． 25．解：【探究二】(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和3根木棒，则能搭成一种等腰三角形；若分成3根木棒、3根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形． 所以，当n ＝7时，m ＝2.(2)同(1)可得：当n ＝8时，m ＝1；当n ＝9时，m ＝2；当n ＝10时，m ＝2. 【问题解决】由规律，补充表如下：【问题应用】∵2021÷4＝505……1， ∴用2021根相同的木棒搭一个三角形，能搭成505种不同的等腰三角形． 26．解：（1）如图ABCDE 为正五边形，∠FAE=∠AEG=3605︒，∠1=∠2=∠3， ∴180FAE 12α∠∠∠∠=︒---()180FAE 32∠∠∠=︒--+36036018055︒︒=︒-- 36018025︒=︒-⨯36=︒，同理可求得正六边形、正七边形、正八边形中α∠的度数； 填表如下： 正多边形的边数5678 α∠的度数3660540790（2）存在正十二边形，使其中的120α∠=． 理由是：由（1）得3601802n α︒∠==︒-⨯, ∴3601802120n-⨯=， 解得n =12，即当多边形是正十二边形时，能使其中的120α∠=； （3）不存在，理由如下： 假设存在正n 边形使得125α∠=，得3601802125n-⨯=，解得11311n =，又n 是正整数，所以不存在正n 边形使得125α∠=．。
七年级上册数学第四单元测试卷
新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。
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华师大新课标数学七年级（下）多边形单元阶梯
测试卷
班级： 姓名：
一、判断题（10分）
1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）
2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ）
3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）
4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ）
5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ）
6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ）
7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a
（ ）
8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0
180（ ）
9、若∆ABC 中内角满足C B A ∠=∠+∠21、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ）
二、填空题（l0分）
1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度
2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：
.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB
4、按图3所示的条件，则
._____,____00=∠=∠CBD BAE
5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm
6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm
7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.
8、如图5，根据题中条件，则
.____2,_____100=∠=∠
9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边
形是正_____边形
10、若一个多边形的每一个内角都等于0
135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.
三、选择题（20分）
1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）
A 、AC 是∆ABC 的高
B 、DE 是∆BCD 的高
C 、DE 是∆ABE 的高
D 、AD 是∆ACD 的高
2、三角形三条高的交点一定在（ ）
A 、三角形的内部
B 、三角形的外部
C 、三角形的内部或外部．
D 、三角形的内部、外部或顶点
3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定
4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ）
A 、045
B 、0135
C 、045或0
135 D 、不能确定
5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、cm cm cm 843、、
B 、cm cm cm 844、、
C 、cm cm cm 1065、、
D 、cm cm cm 1052、、 6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）
A 4
B 6
C 5
D 3
7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ）
A 、增加
B 、减少
C 、不变
D 、不能确定
8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0
180，这个多边形的边数是（ ）
A 、5条
B 、6条
C 、 7条
D 、8条
9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ）
A 、05.122
B 、05.187
C 、05.178
D 、0115
10、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ）
A 、050
B 、075
C 、0100
D 、0125
四、解答题（60分）
1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC 边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段
2、如图，0
90⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；
3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．
4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数
5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，
∠DAE 的度数
6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2
=-++
-+）（c b a c b 求的取值范围.
答案：。