土力学3土的渗透性与渗透问题
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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
3清华大学-土力学与地基基础--第02章-土的渗透性和渗流问题
基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
33
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
dq e v xdz v zdx
dq o
(vx
v x x
dx )dz
(vz
v z z
平面渗流 稳定渗流
与y、t无关
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
x
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz
势函数的 基本方程
Laplace方程 （基本方程）
流函数的 基本方程
势函数
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
34
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件 v x v z 0
x z
▪ 达西定律
vx
k x
h x
;
vz
k z
观察井
r2 r r1
dr dh
h1 h
h2
缺点： 费用较高，耗时较长
23
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗流规律
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
33
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
dq e v xdz v zdx
dq o
(vx
v x x
dx )dz
(vz
v z z
平面渗流 稳定渗流
与y、t无关
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
x
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz
势函数的 基本方程
Laplace方程 （基本方程）
流函数的 基本方程
势函数
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
34
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件 v x v z 0
x z
▪ 达西定律
vx
k x
h x
;
vz
k z
观察井
r2 r r1
dr dh
h1 h
h2
缺点： 费用较高，耗时较长
23
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗流规律
土力学土的渗透性与渗透问题
一、渗透力和临界水力坡降
沿水流方向放置两个测压 管，测压管水面高差h 土样 土粒对水流 面积 的阻力应为
F w hA
1.渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
h
1 h1 2 h2
L
水流流经这段土体，受 到土颗粒的阻力，阻力 引起的水头损失为h
根据牛顿第三定律，试样的 总渗流力J和土粒对水流的阻 力F大小相等，方向相反
在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数 Fs(2～3)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安 全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降[i]内
icr i [i ] Fs
二、渗透变形
渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动， 导致土体变形—————渗透变形问题（流土，管涌） 1.流土——在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土 粒群同时发生移动的现象
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
k 30 2.3 h aL 0.1256 4 160 lg 1 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
选讲例题1
§3
渗透力与渗透变形
土石坝坝基坝身渗流破坏实例
1998年8月7日13:10 发生管涌险情，很快 形成宽62m的溃口
原因
堤基管涌
焦点词汇：豆腐渣工程
九江大堤决口
土石坝坝基坝身渗流破坏实例 位于青海省，高71 米，长265米，建
于1989年。
1993年8月7日突然 发生溃坝，是现代
碾压堆石坝垮坝的 先例。
溃坝原因： 面板止水失效，下游坝体排水不畅， 造成坝坡失稳
河海大学土力学3-第三章.ppt
水 2.0 力 坡 降 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 达西定律 适用范围
v d 10 Re
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
§3.2 土的渗流性与渗透规律
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
• 结构
水的性质
在宏观构造上，天然沉积层状 粘性土层，扁平状粘土颗粒常 呈水平排列，常使得k水平﹥k垂直 在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
§3.2性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
§3.2 土的渗流性与渗透规律
已知条件 : h h
vi v
i
H
H
i
h z v kz k1 k2 k3 H1
x
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
hi vH kz v iH ki
i
H2
H3
H
h
vH kz
渗流中的水头与水力坡降
§3.2 土的渗流性与渗透规律
总水头：单位重量水体所具有的能量
h z
u w
v
2
2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： h
水的性质
岭石>伊里石>蒙脱石 ；当粘土 中含有可交换的钠离子越多时， 其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
v d 10 Re
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
§3.2 土的渗流性与渗透规律
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
• 结构
水的性质
在宏观构造上，天然沉积层状 粘性土层，扁平状粘土颗粒常 呈水平排列，常使得k水平﹥k垂直 在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
§3.2性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分
§3.2 土的渗流性与渗透规律
已知条件 : h h
vi v
i
H
H
i
h z v kz k1 k2 k3 H1
x
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
hi vH kz v iH ki
i
H2
H3
H
h
vH kz
渗流中的水头与水力坡降
§3.2 土的渗流性与渗透规律
总水头：单位重量水体所具有的能量
h z
u w
v
2
2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： h
水的性质
岭石>伊里石>蒙脱石 ；当粘土 中含有可交换的钠离子越多时， 其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
土的渗透性和渗流问题
第二篇 土力学第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水 头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
《土力学》教案——第二章 土的渗透性和渗透问题
教学内容设计及安排第一节达西定律【基本内容】渗透——在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性——土具有被水透过的性能。
一、达西定律v =ki =k Lh或用渗流量表示为q =vA =kiA式中 v ――渗透速度，cm/s 或m/d ；q ――渗流量，cm 3/s 或m 3/d ；i =h /L ――水力坡降（水力梯度），即沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次； h ――试样两端的水头差，cm 或m ； L ――渗径长度；cm 或m ；k ――渗透系数，cm/s 或m/d ；其物理意义是当水力梯度i 等于1时的渗透速度； A ――试样截面积，cm 2或m 2。
【注意】由上式求出的v 是一种假想的平均流速，假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。
水在土体中的实际平均流速要比达西定律采用的假想平均流速大。
二、达西定律的适用范围与起始水力坡降对于密实的粘土：由于结合水具有较大的粘滞阻力，只有当水力梯度达到某一数值，克服了结合水的粘滞阻力后才能发生渗透。
起始水力梯度――使粘性土开始发生渗透时的水力坡降。
(a ) 砂土 (b ) 密实粘土 (c )砾石、卵石粘性土渗透系数与水力坡降的规律偏离达西定律而呈非线性关系，如图（b ）中的实线所示，常用虚直线来描述密实粘土的渗透规律。
()b i i k v -= (2-3)式中 i b ――密实粘土的起始水力坡降；对于粗粒土中（如砾、卵石等）：在较小的i 下，v 与i 才呈线性关系，当渗透速度超过临界流速v cr 时，水在土中的流动进入紊流状态，渗透速度与水力坡降呈非线性关系，如图（c ）所示，此时，达西定律不能适用。
第二节 渗透系数及其确定方法【基本内容】一、渗透试验1．常水头试验常水头试验适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。
常水头试验就是在整个试验过程中，水头保持不变。
试验时测出某时间间隔t 内流过试样的总水量V ，根据达西定律At LhkkiAt qt V === 即 hAtVL k =2．变水头试验粘性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定。
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
土的渗透性和渗流问题
利用达西定律，并结合条件（1）得：
∆hi vH i v i = k i ii = k i = v → ∆hi = Hi ki
v = kzi = kz ∆h vH → ∆h = H kz
vH i vH 再利用条件（2），容易得到： = ∑ ，从 kz ki
而：
H kz = Hi ∑k i
(2-11)
② 根据原则①和②初步绘制几条流线，每条流 线不能相交，但必与上、下游的等势面正交， 再从中央向两边绘等势线，要求等势线与流线 正交，成弯曲正方形； ③ 经反复修改，至大部分网格满足曲线正方形 为止。
对边值问题，流网的解是唯一的，精度可达 95%以上。
2. 流网Leabharlann 特点（1）流网与上、下游水头无关； ）流网与上、下游水头无关； （2）上、下游透水面为首尾等势面。 ） 下游透水面为首尾等势面。
渗流 粘土颗粒
二、渗透系数的测定及影响因素
1. 渗透系数的测定方法：
常水头法 — 适用于粗粒土 室内 变水头法 — 适用于细粒土 压水（注水）试验 室外(重要工程) 抽水试验
(1) 对于常水头试验，在试验中只要测出t时间内流
VL k= A∆h ⋅ t
∆h V 经试样的水量V，则： = Q t = vAt = k i At = k ⋅ A ⋅ t L
③ 矿物成分 对于粘性土：k = f (e，I p ) ④ 构造影响 土的结构对k的影响也不可忽视。比如成层 土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的 渗透系数有时不是一个数量级。 ⑤ 饱和度 土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方 面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土 低几倍*。 (2)水的性质对k也有影响，因为温度不同时水的 粘滞度不同。
(2) 达西定律的适用范围
第三章 土的渗透性及渗流
h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
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缺点：费用较高，耗时较长
3、经验估算法
渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙基(Terzaghi) 1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这些经验公式虽有其实 用的一面，但都有其适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗 略估算时采用在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的 资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
＊典型事故
典型事故
• 2003年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故，直 接经济损失1.5亿元左右，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙 局部塌陷并引发管涌。
•事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小连接 通道，即旁通道，靠黄浦江260米处。
▪理论依据: t时刻：Δh Δt dh
流入量： dQe= - ad(Δh)
流出量： dQo=kiAdt=k (Δh/L)Adt
连续性条件： dQe=dQo -adh =k (Δh/L)Adt
dt aL dh kA h
t2 dt aL h2 dh
t1
kA h1 h
t2
t1
aL kA
ln
h1 h2
•事故发生原因：
•（1）竖井与旁通道的开挖顺序错误；
•（2）冷冻设备出现故障导致温度回升；
•（3）地下承压水导致喷沙。
• 三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流量 扬压力 渗水压力
渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const
▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Δh↑，q↑ A↑，q↑ L↑， q↓
Q=V/T
q A h L
Hale Waihona Puke 断面平均流速 v q A水力坡降 i h L
h1
Δ
h2
1856年法国 学者Darcy对 砂土的渗透 性进行研究
边坡渗流
土坡稳定分析
土的渗透性与渗透规律概述
一.渗流中的水头与水力坡降
3.2
二.渗透试验与达西定律
三.渗透系数的测定及影响因素
3.3
四.层状地基的等效渗透系数
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
§3.2 土的渗透性与达西定律
3.2.1 渗流中的水力坡降 3.2.2 达西定律
3.2.1 渗流中的水力坡降
v
v kim (m 1)
i
粘性土：
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
o
i0
起始水 力坡降
i
§3.3 渗透系数及测定方法
3.3.1渗透系数的室内及 现场测定方法
3.3.2影响土的渗透性的因数 3.3.3成层土的等效渗透系数
3.3.4例题分析
3.3.1渗透系数的室内及其现场测定方法
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
达西定律适用条件
层流（线性流）——大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土
v
两种特例
粗粒土：
vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
o
②砂土中渗透速度
vcr=0.3-0.5cm/s
Ar kir
2rhk
dh dr
抽水量Q 井
r2 r r1
dr dh
q dr 2khdh
r
地下水位≈测压管水面
h1
h
h2
r2q dr 2k h2 hdh
r1 r
h1
不透水层
q ln r2 r1
k(h22
h12 )
q ln r2
k
(h22
r1 h12 )
试验优缺点：
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
vi
达西定律 k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
渗透定律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡 降i的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
A
Av
注意：
v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
试观验察井孔 1
2
2
地0 面
观察孔 1
2
（b） 地面
水位
水位
（b）
20
地2 面0 水位
1 2
1 2
0 0
H
2 1
2 1
不透水层
不透水层
R
R
0
不透水层
0
不透水层
无压完整井抽水试验
无压非完整井抽水试验
完整井：井底钻至不透水层； 非完整井：井底未钻至不透水层。
实验方法：
观察井
理论依据：
i dh dr
q
1、实验室测定方法
常水头试验
▪试验装置：如图 ▪试验条件:Δh，A，L=const ▪量测变量:Q，t ▪结果整理
Δ
Q=qt=vAt v=ki i=Δh/L
k QL Aht
适用土类：透水性较大的粗粒土
截面 积a
变水头试验
▪试验装置：如图
▪试验条件:Δh变化；A，L=const
▪量测变量: Δh1 ，Δh2 ，t1，t2
重复试验后，取均值
Δh1，Δh2 ，t1 ，t2
k aL ln h1 A(t2 t1 ) h2
不同时段试验，取均值
粗粒土
粘性土
2、现场测定法
现场抽水试验 井孔注水试验
现场井孔抽水试验适用于均质粗粒土层
抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况 分为二种类型：完整井、非完整井
验井（a）2 0
k aL ln h1 A(t2 t1 ) h2
▪结果整理 选择几组Δh1, Δh2, t1，t2，计算相应的k，取平均值 适用土类：透水性较弱的细粒土
两种室内试验方法对比
条件 已知 测定 算定 取值 适用
常水头试验
变水头试验
Δh=const
Δh变化
Δh，A，L
a，A，L
Q，t
k QL Aht
板桩墙 基坑
透水层 不透水层
A
B L
uA w
hA
zA
L
A点总水头：
hA
zA
uA
w
总水头：单位重量的 h 水所具有的能量
uB w
hB
zB
h z u v2
w 2g
V2/(2g) ≈0
u h z
w
B点总水头：
hB
zB
uB
w
水力梯度（坡降） i hA hB h LL
3.3.2 达西定律
渗透试验
3.1 概述
碎散性
多孔介质
三相体系 能量差 孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象
渗流
土具有被水、气等液体透过的性质
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙 基坑
透水层 不透水层
3、经验估算法
渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙基(Terzaghi) 1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这些经验公式虽有其实 用的一面，但都有其适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗 略估算时采用在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的 资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
＊典型事故
典型事故
• 2003年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故，直 接经济损失1.5亿元左右，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙 局部塌陷并引发管涌。
•事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小连接 通道，即旁通道，靠黄浦江260米处。
▪理论依据: t时刻：Δh Δt dh
流入量： dQe= - ad(Δh)
流出量： dQo=kiAdt=k (Δh/L)Adt
连续性条件： dQe=dQo -adh =k (Δh/L)Adt
dt aL dh kA h
t2 dt aL h2 dh
t1
kA h1 h
t2
t1
aL kA
ln
h1 h2
•事故发生原因：
•（1）竖井与旁通道的开挖顺序错误；
•（2）冷冻设备出现故障导致温度回升；
•（3）地下承压水导致喷沙。
• 三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流量 扬压力 渗水压力
渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const
▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Δh↑，q↑ A↑，q↑ L↑， q↓
Q=V/T
q A h L
Hale Waihona Puke 断面平均流速 v q A水力坡降 i h L
h1
Δ
h2
1856年法国 学者Darcy对 砂土的渗透 性进行研究
边坡渗流
土坡稳定分析
土的渗透性与渗透规律概述
一.渗流中的水头与水力坡降
3.2
二.渗透试验与达西定律
三.渗透系数的测定及影响因素
3.3
四.层状地基的等效渗透系数
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
§3.2 土的渗透性与达西定律
3.2.1 渗流中的水力坡降 3.2.2 达西定律
3.2.1 渗流中的水力坡降
v
v kim (m 1)
i
粘性土：
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
o
i0
起始水 力坡降
i
§3.3 渗透系数及测定方法
3.3.1渗透系数的室内及 现场测定方法
3.3.2影响土的渗透性的因数 3.3.3成层土的等效渗透系数
3.3.4例题分析
3.3.1渗透系数的室内及其现场测定方法
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
q＝vA ＝ vsAv
v v vs n
达西定律适用条件
层流（线性流）——大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土
v
两种特例
粗粒土：
vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
o
②砂土中渗透速度
vcr=0.3-0.5cm/s
Ar kir
2rhk
dh dr
抽水量Q 井
r2 r r1
dr dh
q dr 2khdh
r
地下水位≈测压管水面
h1
h
h2
r2q dr 2k h2 hdh
r1 r
h1
不透水层
q ln r2 r1
k(h22
h12 )
q ln r2
k
(h22
r1 h12 )
试验优缺点：
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
vi
达西定律 k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
渗透定律
vi
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡 降i的一次方成正比，并与土的性质有关。
v ki
A
Av
注意：
v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
试观验察井孔 1
2
2
地0 面
观察孔 1
2
（b） 地面
水位
水位
（b）
20
地2 面0 水位
1 2
1 2
0 0
H
2 1
2 1
不透水层
不透水层
R
R
0
不透水层
0
不透水层
无压完整井抽水试验
无压非完整井抽水试验
完整井：井底钻至不透水层； 非完整井：井底未钻至不透水层。
实验方法：
观察井
理论依据：
i dh dr
q
1、实验室测定方法
常水头试验
▪试验装置：如图 ▪试验条件:Δh，A，L=const ▪量测变量:Q，t ▪结果整理
Δ
Q=qt=vAt v=ki i=Δh/L
k QL Aht
适用土类：透水性较大的粗粒土
截面 积a
变水头试验
▪试验装置：如图
▪试验条件:Δh变化；A，L=const
▪量测变量: Δh1 ，Δh2 ，t1，t2
重复试验后，取均值
Δh1，Δh2 ，t1 ，t2
k aL ln h1 A(t2 t1 ) h2
不同时段试验，取均值
粗粒土
粘性土
2、现场测定法
现场抽水试验 井孔注水试验
现场井孔抽水试验适用于均质粗粒土层
抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况 分为二种类型：完整井、非完整井
验井（a）2 0
k aL ln h1 A(t2 t1 ) h2
▪结果整理 选择几组Δh1, Δh2, t1，t2，计算相应的k，取平均值 适用土类：透水性较弱的细粒土
两种室内试验方法对比
条件 已知 测定 算定 取值 适用
常水头试验
变水头试验
Δh=const
Δh变化
Δh，A，L
a，A，L
Q，t
k QL Aht
板桩墙 基坑
透水层 不透水层
A
B L
uA w
hA
zA
L
A点总水头：
hA
zA
uA
w
总水头：单位重量的 h 水所具有的能量
uB w
hB
zB
h z u v2
w 2g
V2/(2g) ≈0
u h z
w
B点总水头：
hB
zB
uB
w
水力梯度（坡降） i hA hB h LL
3.3.2 达西定律
渗透试验
3.1 概述
碎散性
多孔介质
三相体系 能量差 孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象
渗流
土具有被水、气等液体透过的性质
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙 基坑
透水层 不透水层