优化方法MATLAB编程-大连理工大学
MatLab与Fortran混合编程实现结构优化和可靠性分析
（ ａｕｙｏ ｏｓｕｔｎＥ ｇｎｅｎ Ｄ ｌ ｎＵ ｉｒｔ ｏ Ｔｃｎｌ ｙ ａ ａ ，Ｌ ｏｉ １０４ ｈｎ ） Ｆｃｌ ｔ ｆＣｎｔ ｃｏ ｎｉ ｒ ｇ， ａｉ ｎ ｅ ｉ ｅｈｏ ｇ ，Ｄ ｌ ｎ ｉ ｎ ｇ １６２ ，Ｃ ｉ ｒ ｉ ｅｉ ａ ｖ ｓｙｆ ｏ ｉ ａ ｎ ａ
２００ 第 第 ３ １卷 ６月 １２年 翅
Ｊｕ ｌ ｆ ｔ ｅｏｒｅ ａｄＡ ｃｉｃ 珀 ｏｍａ ０ ｗａ水利与建筑工程学报 ｅ Ｒ ｓＩｃｓ ｎ ｒ ｔ 】 ｒ ｌ ｈｅｕ
Ｖ １１ ｏ３ ｏ．０Ｎ ．
Ｊ ｎ ．， ２ ｕ ２０ １
Ｍａ ａ ｔ ｂ与 Ｆ ｒ ａ Ｌ ｏｔ ｎ混 合 编 程 实 现 ｒ 结 构 优 化 和 可 靠 性 分 析
ｓｒ ｔ ｕｃｔ ｅ ｕｒ ｓ．
Ｋ ｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ：Ｍ ａ Ｌａ ａ ｕ ｇ ｔ ｂ ｌｎｇ ａ ｅ；Ｆｏ ｔａ ａ ｇ ａ ｅ；ｍ ｉｉ ｏ ｒ ｍ ｍ ｉ ｇ； ｓｒ ｃ ｕ ａ ｐ ｉ ｉａ ｉ ｎ；ｓｒ ｔ ａ ｅｉ ｒｒ ｎ ｌ ｎ ｕｇ ｘ ｎｇ ｐｒ ｇ ａ ｎ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌｏ ｔｍ ｚ ｔｏ ｔｕｃｕｒ ｌｒ ｌ－
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Ｍ ｔａ 化 工 具 箱 针 对 各 种 优 化 问题 给 出 了 ａＬｂ优 完整 的解 决方 案 ｌ＿ ， 内容 涵盖 了包括最 值 问题 、 １ 其 ｌ
Ｆｒａ 有 限元 程序成 功 连 接 ； ｏｒ ｔｎ 然后 在 Ｍａ ａ ｔ ｂ环 境 下 ｌ
赵 秀 丽 ， 平 易
（ 大连理工大学 建设工程学部 ， 辽宁 大连 １６２ ） １０４
摘 要 ： 为有效利用 Ｍａ ａ ｔ ｂ和现有 Ｆ ￣ａ 有 限元程 序 ， Ｌ ｏｒ ｎ 采用 Ｍａ ａ 与 Ｆｒａ 合编程 。通过 Ｍａ ａ 程 ｔｂ Ｌ ｏｒ ｔ ｔｎ 昆 ｔｂ Ｌ 序接 口， Ｍａ ａ 与 Ｆ￣ａ 有 限元 程序成功连接实现平 面桁架结 构 的静 力分析 ； 将 ｔｂ Ｌ ｏｒ ｎ 然后 在 Ｍ ｔａ ａ￣ ｌｂ环境下 运用优 化工 具箱 和统计工具箱编程实现 了平面桁架 的结 构优 化设 计和可靠指标的计算。 关键词 ： ａ ａ 语言 ；ｏ ｒ 语 言 ； Ｍｔ ｂ Ｌ Ｆ￣ａ ｎ 混合编程 ； 结构优化 ； 构可靠性 分析 结
如何优化Matlab代码效率
如何优化Matlab代码效率一、引言Matlab是一种广泛用于科学计算和工程数据分析的编程语言和环境。
尽管Matlab具有易学易用的优势，但在处理大规模数据和复杂算法时，其执行效率可能受到限制。
本文旨在探讨如何优化Matlab代码的效率，以提高程序执行速度和资源利用率。
二、算法优化在编写Matlab代码时，合理选择和设计算法是提高效率的关键。
以下是一些常见的算法优化方法：1. 向量化操作：利用Matlab对向量和矩阵运算的优化支持，尽量避免使用循环。
通过向量化操作，可以将多个操作并行执行，减少运算次数。
2. 预分配内存空间：在循环中频繁使用动态分配内存的操作会导致效率下降。
可以通过预先分配足够的内存空间来避免频繁的内存分配和释放操作。
3. 减少不必要的计算：分析算法流程，去除不必要的计算步骤和重复计算，减少程序运行时间。
4. 选择高效的数据结构：根据实际需求选择合适的数据结构，例如使用矩阵代替多维数组，使用稀疏矩阵进行存储和计算等。
5. 并行计算：利用Matlab的并行计算工具箱，将计算任务分解为多个子任务，并利用多核或集群资源并行执行，以加速程序运行。
三、内存管理合理的内存管理是优化Matlab代码效率的重要一环。
以下是一些内存管理的技巧：1. 及时释放不再使用的变量：及时清除不再使用的变量，以释放内存空间，避免因内存不足而引起的性能下降。
2. 使用稀疏矩阵：对于大规模的稀疏数据，使用稀疏矩阵可以大幅减少内存占用和计算时间。
3. 内存预分配：通过预估计算所需内存空间，提前分配足够的内存，减少内存分配的开销。
4. 尽量避免频繁的复制操作：在Matlab中，大部分变量传递和复制都是按值传递，会占用额外的内存。
在处理大规模数据时，尽量避免频繁的变量复制操作，以减少内存开销。
四、调试和性能分析工具Matlab提供了一系列的调试和性能分析工具，可以帮助开发者发现代码中的潜在性能瓶颈。
以下是一些常用的工具：1. Profiler：通过运行Profiler，可以收集代码的性能数据，包括函数的执行时间、内存占用等信息。
优化方法matlab
优化方法matlab对于matlab代码的优化，可以从以下几个方面入手：1. 算法优化：首先，对于算法的优化是最直接有效的方法。
通过优化算法，可以减少代码执行的时间和内存占用。
在编写代码时，可以使用更高效的算法来解决问题。
例如，对于排序问题可以使用快速排序算法代替冒泡排序算法；对于查找问题可以使用二分查找算法代替顺序查找算法。
通过选择合适的算法，可以大大提高程序的效率。
2. 向量化操作：向量化操作是matlab中常用的优化方法之一。
在matlab中，向量和矩阵操作是高效的，而循环操作是低效的。
所以，尽量使用向量和矩阵操作，避免使用循环。
例如，可以使用矩阵乘法代替循环逐个相乘，使用矩阵的元素操作代替循环逐个操作。
3. 减少内存占用：在编写matlab代码时，要注意减少内存的占用，避免不必要的内存拷贝和创建大量的临时变量。
可以使用in-place操作来减少内存使用，尽量避免为临时变量重新分配内存空间。
此外，可以使用matlab内置的函数来高效地处理矩阵和数组，避免不必要的内存开销。
4. 编译优化：matlab提供了mex函数，可以将matlab代码编译成二进制mex 文件，提高代码的执行速度。
通过编译优化，可以将matlab代码转化成C/C++代码，并拥有与C/C++相当的执行效率。
可以将matlab中的瓶颈函数使用mex进行编译优化，提高程序的运行速度。
5. 并行计算：对于一些需要进行大规模计算的问题，可以使用matlab中的并行计算工具箱来进行并行计算，提高程序的运行效率。
可以使用parfor循环来代替普通的for循环，让代码并行执行。
同时，可以使用matlab的并行计算工具箱提供的函数来进行并行计算，如parallel.pool.Constant类来创建共享的常量，parallel.pool.DataQueue类来进行数据通信等。
除了以上几个方面，还可以通过以下方式进行matlab代码的优化：6. 预分配矩阵空间：在编写matlab代码时，可以提前预分配矩阵的空间，避免动态扩展矩阵的大小。
使用Matlab进行多目标优化和约束优化
使用Matlab进行多目标优化和约束优化引言：多目标优化和约束优化是现代科学和工程领域中的重要问题。
在很多实际应用中，我们常常面对的是多个目标参数之间存在冲突的情况，同时还需要满足一定的约束条件。
这就需要我们采用适当的方法和工具进行多目标优化和约束优化。
本文将介绍如何使用Matlab进行多目标优化和约束优化。
一、多目标优化多目标优化是指在优化问题中存在多个目标函数，我们的目标是同时优化这些目标函数。
在Matlab中，可以使用多种方法进行多目标优化，其中常用的方法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火等。
1.1 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它模拟了遗传的过程，通过交叉、变异和选择等操作，利用群体中不断进化的个体来搜索最优解。
在多目标优化中，遗传算法常用于生成一组非支配解，即没有解能同时优于其他解的情况。
Matlab中提供了相关的工具箱，如Global Optimization Toolbox和Multiobjective Optimization Toolbox，可以方便地进行多目标优化。
1.2 粒子群算法粒子群算法是一种基于群体行为的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群等群体的行为，寻找最优解。
在多目标优化中，粒子群算法也可以生成一组非支配解。
Matlab中的Particle Swarm Optimization Toolbox提供了相关函数和工具，可以实现多目标优化。
1.3 模拟退火模拟退火是一种模拟金属冶炼过程的优化算法。
它通过模拟金属在高温下退火的过程，通过温度控制来逃离局部最优解，最终达到全局最优解。
在多目标优化中，模拟退火算法可以通过调整温度参数来生成一组非支配解。
Matlab中也提供了相关的函数和工具，可以进行多目标优化。
二、约束优化约束优化是指在优化问题中存在一定的约束条件，我们的目标是在满足这些约束条件的前提下，使目标函数达到最优。
在Matlab中，也有多种方法可以进行约束优化，其中常用的方法包括罚函数法、惩罚函数法和内点法等。
matlab程序优化的常用方法
matlab程序优化的常用方法
Matlab程序优化的常用方法有许多种，其中包括以下几种：
1. 向量化：使用向量和矩阵来代替循环，可以大大提高程序的执行速度。
2. 预分配变量空间：在循环前预先分配变量空间，避免程序在循环中频繁开辟空间。
3. 避免过多的变量复制：减少变量的复制次数，可以减少内存占用和运行时间。
4. 注意变量类型：使用更加高效的变量类型，如uint8和int8，可以减少内存占用和提高程序运行速度。
5. 减少I/O操作：尽量减少文件读写和图形绘制的操作，可以提高程序的执行速度。
6. 利用矩阵运算：使用矩阵运算代替单个数值的运算，可以大大提高程序的运行速度。
7. 简化代码逻辑：简化代码逻辑和减少冗余计算，可以提高程序的
运行速度和减少内存占用。
8. 选择最优算法：选择最优算法可以使程序更加高效，并且减少程序的执行时间。
9. 并行计算：使用并行计算可以提高程序的执行速度，尤其是在大规模数据处理和计算中。
10. 利用Matlab工具箱：Matlab提供了许多工具箱，如优化工具箱和图像处理工具箱等，可以减少程序的开发时间和提高程序的执行效率。
如何进行MATLAB代码调试与性能优化
如何进行MATLAB代码调试与性能优化引言:MATLAB是一种功能强大的科学计算语言和环境，广泛应用于工程、科学研究和数据分析等领域。
在进行MATLAB编程时，我们可能会遇到各种各样的问题，比如程序运行出错、运行速度慢等。
本文将介绍如何进行MATLAB代码调试与性能优化，以帮助读者更好地利用这一工具。
一、MATLAB代码调试1. 使用断点调试断点调试是一种常用的调试技术，可以让程序在指定位置停下来，以便我们检查变量的值、程序的执行流程等。
在MATLAB中，我们可以通过在编辑器左侧的行号区域单击设置断点，再运行程序时，程序将会在设定的断点处停下来。
在调试时，可以使用调试工具栏上的各种按钮，比如“运行到光标处”、“单步执行”等，来控制程序的执行流程。
2. 输出调试信息除了使用断点调试外，我们还可以通过输出调试信息的方式来调试MATLAB代码。
可以使用disp函数输出变量的值，或使用fprintf函数将信息输出到命令行窗口。
通过输出调试信息，我们可以观察变量的值是否符合预期，定位问题所在。
3. 使用调试工具MATLAB提供了一些强大的调试工具，如调试器（Debugger）和MATLAB Profiler等。
调试器可以让我们逐步执行程序，并实时查看变量的值，非常方便。
MATLAB Profiler可以帮助我们分析程序的性能瓶颈，找出耗时较长的函数、循环等，从而进行进一步的优化。
二、MATLAB代码性能优化1. 向量化在MATLAB中，向量化是一种常用的优化技术，可以大大提高代码的执行效率。
向量化意味着将循环操作转换为矩阵运算，利用MATLAB的矩阵运算能力来进行高效计算。
通过向量化，我们可以避免使用循环语句，减少了循环迭代的开销，提高了代码的执行速度。
2. 预分配内存在编写MATLAB代码时，我们应该尽量避免在循环中动态地增加数组的大小，这会导致频繁地内存分配和复制，从而降低程序的性能。
相反，我们可以通过预分配内存的方式，在循环前确定数组的大小，并初始化数组，从而避免频繁地内存分配和复制。
大连理工大学MATLAB概述
命令窗口
历史 命令
命令提示符
工作路径
MATLAB变量命名规则
变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。 变量名第一个字母必须是英文字母。 变量名可以包含英文字母、下划线和数字。 变量名不能包含空格、标点。
MATLAB预定义变量
预定义变量名 ans eps pi
Inf或inf i或j
数据类型 int8, int16, int32, int64 uint8, uint16, uint32, uint64 single double logical char cell struct funcion_handle
说明 有符号整数 无符号整数 单精度浮点型 双精度浮点型 逻辑型 字符型 单元数组型 结构体型 函数句柄型
MATLAB数值表示
缺省的数据类型为双精度浮点型
例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 基本操作
ceil( ), floor(), round() %取整
single( )
%单精度浮点型
double( )
%双精度浮点型
MATLAB四则运算符
运算 加 减 乘 除 幂
例：计算sin(45ْ ) >>sin(45*pi/180)
Matalb中正弦函数sin就是常见的正弦函数。 它的参数值是以“弧度”为单位的。 Matlab对字母大小写是敏感的。
例：计算 2ex0.5 1 的值，其中x=4.92。
>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)
Matalb中开平方—sqrt(x)，是英文square root的缩写 。 Matalb中指数函数exp(x)，常见的表达方式。
优化问题的Matlab求解方法
优化问题的Matlab求解方法引言优化问题在实际生活中有着广泛应用，可以用来解决很多实际问题。
Matlab作为一款强大的数学计算软件，提供了多种求解优化问题的方法。
本文将介绍在Matlab中求解优化问题的常见方法，并比较它们的优缺点。
一、无约束无约束优化问题是指没有约束条件的优化问题，即只需要考虑目标函数的最大或最小值。
在Matlab中，可以使用fminunc函数来求解无约束优化问题。
该函数使用的是拟牛顿法（quasi-Newton method），可以迭代地逼近最优解。
拟牛顿法是一种迭代方法，通过逐步近似目标函数的梯度和Hessian矩阵来求解最优解。
在使用fminunc函数时，需要提供目标函数和初始点，并可以设置其他参数，如迭代次数、容差等。
通过不断迭代，拟牛顿法可以逐步逼近最优解。
二、有约束有约束优化问题是指在优化问题中加入了约束条件。
对于有约束优化问题，Matlab提供了多种求解方法，包括线性规划、二次规划、非线性规划等。
1. 线性规划线性规划是指目标函数和约束条件都为线性的优化问题。
在Matlab中，可以使用linprog函数来求解线性规划问题。
该函数使用的是单纯形法（simplex method），通过不断迭代来逼近最优解。
linprog函数需要提供目标函数的系数矩阵、不等式约束矩阵和约束条件的右手边向量。
通过调整这些参数，可以得到线性规划问题的最优解。
2. 二次规划二次规划是指目标函数为二次型，约束条件线性的优化问题。
在Matlab中，可以使用quadprog函数来求解二次规划问题。
该函数使用的是求解二次规划问题的内点法（interior-point method），通过迭代来求解最优解。
quadprog函数需要提供目标函数的二次项系数矩阵、线性项系数矩阵、不等式约束矩阵和约束条件的右手边向量。
通过调整这些参数，可以得到二次规划问题的最优解。
3. 非线性规划非线性规划是指目标函数或者约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。
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优化方法上机大作业学院：姓名：学号：指导老师：肖现涛第一题源程序如下：function zy_x = di1ti(x)%di1ti是用来求解优化作业第一题的函数。
x0=x; yimuxulong=0.000001;g0=g(x0);s0=-g0;A=2*ones(100,100);k=0;while k<100lanmed=-(g0)'*s0/(s0'*A*s0);x=x0+lanmed*s0;g=g(x);k=k+1;if norm(g)<yimuxulongzy_x=x;fprintf('After %d iterations,obtain the optimal solution.\n \n The optimal solution is \n %f.\n\nThe optimal "x" is "ans".',k,f(x) )break;endmiu=norm(g)^2/norm(g0)^2;s=-g+miu*s0;g0=g; s0=s;x0=x;endfunction f=f(x)f=(x'*ones(100,1))^2-x'*ones(100,1);function g=g(x)g=(2*x'*ones(100,1))*ones(100,1)-ones(100,1);代入x0,运行结果如下：>> x=zeros(100,1);>> di1ti(x)After 1 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is-0.250000.The optimal "x" is "ans".ans =0.005*ones(100,1).第二题1.最速下降法。
源程序如下：function zy_x=di2titidu(x)%该函数用来解大作业第二题。
x0=x; yimuxulong=1e-5; k=0; g0=g(x0); s0=-g0;while k>=0if norm(g0)<yimuxulongbreak;elselanmed=10;c=0.1;i=0;while i>=0&i<100x=x0+lanmed*s0;if f(x)>(f(x0)+c*lanmed*g0'*s0)lanmed=lanmed/2;i=i+1;elsebreak;endendx=x0+lanmed*s0;x0=x;g0=g(x);s0=-g0;k=k+1;endendzy_x=x;zyj=f(x);fprintf('after %d iterations,obtain the optimal solution.\n\nThe optimal solution is %f.\n\n The optimal "x" is "ans".\n',k,zyj);function f=f(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;f=(x1-1)^2+(x3-1)^2+100*(x2-x1^2)^2+100*(x4-x3^2)^2;function g=g(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;g=[2*(x1-1)-400*x1*(x2-x1^2);200*(x2-x1^2);2*(x3-1)-400*x3*(x4-x3^2);200*( x4-x3^2)];>> x=[-1.2 1 -1.2 1]';>> di2titidu(x)after 5945 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is 0.000000.The optimal "x" is "ans".ans =1.00001.00001.00001.00002.牛顿法源程序如下：function zy_x=di2tinewton(x)%该函数用来解大作业第二题。
x0=x; yimuxulong=1e-5; k=0;g0=g(x0); h0=h(x0);s0=-inv(h0)*g0;while k>=0&k<1000if norm(g0)<yimuxulongbreak;elsex=x0+s0;x0=x;g0=g(x);h0=h(x);s0=-inv(h0)*g0;k=k+1;endendzy_x=x;zyj=f(x);fprintf('after %d iterations,obtain the optimal solution.\n\nThe optimal solution is %f.\n\n The optimal "x" is "ans".\n',k,zyj);function f=f(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;f=(x1-1)^2+(x3-1)^2+100*(x2-x1^2)^2+100*(x4-x3^2)^2;function g=g(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;g=[2*(x1-1)-400*x1*(x2-x1^2);200*(x2-x1^2);2*(x3-1)-400*x3*(x4-x3^2);200*( x4-x3^2)];function h=h(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;h=[2+1200*x1^2-400*x2 -400*x1 0 0;-400*x1 200 0 0;0 02+1200*x3^2-400*x4 -400*x3;0 0 -400*x3 200];代入初始值，运行结果如下：>> x=[-1.2 1 -1.2 1]';>> di2tinewton(x)after 6 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is 0.000000.The optimal "x" is "ans".ans =1.00001.00001.00001.0000可以看出，用Newton法经过6次迭代就能求出最优解。
3.BFGS法源程序如下：function zy_x=di2tiBFGS(x)%该函数用来解大作业第二题。
x0=x; yimuxulong=1e-5; k=0;g0=g(x0); H0=eye(4);s0=-H0*g0;while k>=0&k<100if norm(g0)<yimuxulongbreak;elselanmed=10;c=0.1;i=0;while i>=0&i<100x=x0+lanmed*s0;if f(x)>(f(x0)+c*lanmed*g0'*s0)lanmed=lanmed/2;i=i+1;elsebreak;endendx=x0+lanmed*s0;dete_x=x-x0;dete_g=g(x)-g0;miu=1+dete_g'*H0*dete_g/(dete_x'*dete_g);H=H0+(miu*dete_x*dete_x'-H0*dete_g*dete_x'-dete_x*dete_g'*H0)/(dete_x'*det e_g);s=-H*g(x);x0=x;s0=s;H0=H;g0=g(x);k=k+1;endendzy_x=x;zyj=f(x);fprintf('after %d iterations,obtain the optimal solution.\n\nThe optimalsolution is %f.\n\n The optimal "x" is "ans".\n',k,zyj);function f=f(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;f=(x1-1)^2+(x3-1)^2+100*(x2-x1^2)^2+100*(x4-x3^2)^2;function g=g(x)x1=[1 0 0 0]*x;x2=[0 1 0 0]*x;x3=[0 0 1 0]*x;x4=[0 0 0 1]*x;g=[2*(x1-1)-400*x1*(x2-x1^2);200*(x2-x1^2);2*(x3-1)-400*x3*(x4-x3^2);200*( x4-x3^2)];代入初始值，计算结果如下：>> x=[-1.2 1 -1.2 1]';>> di2tiBFGS(x)after 53 iterations,obtain the optimal solution.The optimal solution is 0.000000.The optimal "x" is "ans".ans =1.00001.00001.00001.0000第三题1.惩罚函数法源程序如下：function zy_x=di3ti(x)%该函数用来解大作业第三题。
x0=x; M=100; c=4; m=1;while m>0g0=g(x0,M); yimuxulong=1e-5;k=0;s0=-inv(H(x0,M))*g0;while k>=0if norm(g0)<yimuxulongbreak;elsex=x0+s0; %牛顿法；x0=x;g0=g(x,M);s0=-inv(H(x0,M))*g0;k=k+1;endendif max([abs(h(x)),g1(x),g2(x),g3(x)])<0.5break;elseM=M*c;m=m+1;endendzy_x=x;zyj=f(x);fprintf('after %d iterations,obtain the optimal solution.\n\nThe optimal solution is %f.\n\n The optimal "x" is "ans".\n',m,zyj);function F=F(x,M)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;F=4*x1-x2^2-12+M*(h^2+g1^2+g2^2+g3^2);function g=g(x,M)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;g=[4+M*(-4*(25-x1^2-x2^2)*x1+2*(10*x1-x1^2+10*x2-x2^2-34)*(10-2*x1)+2* x1);-2*x2+M*(-4*(25-x1^2-x2^2)*x2+2*(10*x1-x1^2+10*x2-x2^2-34)*(10-2*x2 )+2*x2)];function H=H(x,M)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;H=[M*(24*x1^2-120*x1+8*x2^2-40*x2+238),M*(16*x1*x2-40*x1-40*x2+200); M*(16*x1*x2-40*x1-40*x2+200),-2+M*(24*x2^2-120*x2+8*x1^2-40*x1+238)]; function f=f(x)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;f=4*x1-x2^2-12;function h=h(x)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;h=25-x1^2-x2^2;function g1=g1(x)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;g=10*x1-x1^2+10*x2-x2^2-34;if g<0g1=g;elseg1=0;endfunction g2=g2(x)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;if x1>=0g2=0;elseg2=x1;endfunction g3=g3(x)x1=[1 0]*x;x2=[0 1]*x;if x2>=0g3=0;elseg3=x2;end代入任意初始值，运算结果如下。