支持向量机(SVM)在作物需水预测中的应用研究综述
支持向量机法在灌区节水改造工程评价中的应用
支持向量机法在灌区节水改造工程评价中的应用随着社会经济的发展，灌区节水改造工程逐渐成为国家水资源管理的重要工作之一。
灌区节水改造工程的目标是通过科学技术手段，提高水资源利用效率，降低灌溉用水量，保障农业生产的需水需用，减少农田径流的外排，改善土壤和水质，维护水资源的可持续利用。
在灌区节水改造工程中，工程评价是十分重要的一环，它决定了工程的可行性、效果和长期影响。
而支持向量机法则成为一种有效的工程评价手段。
支持向量机（SVM）是由Vapnik于1995年提出的一种新型的算法模型，它可以应用于分类、回归和异常值检测等领域。
支持向量机法在灌区节水改造工程评价中的应用，主要体现在以下几个方面：一、数据预处理在灌区节水改造工程评价中，数据的准确性和完整性对评价结果的准确性有着重要的影响。
而支持向量机法可以通过数据预处理的方式，对原始数据进行清洗和补充，提高数据的可靠性。
对于农田土壤的水分含量和作物的需水量等数据，支持向量机可以通过回归分析的方法，对异常值和缺失值进行预测和填补，从而保证评价结果的准确性。
二、特征提取在灌区节水改造工程评价中，数据通常是多维度的，而支持向量机可以通过特征提取的方式，将原始数据转化为高维度的特征空间，从而便于进行模型的建立和评价。
对于农田土壤的水分含量、土壤类型、地形地貌等多维数据，支持向量机可以通过特征提取的方法，将这些数据转化为特征向量，从而方便进行模型的训练和预测。
三、模型建立在灌区节水改造工程评价中，支持向量机可以通过样本数据的分析和拟合，建立评价模型。
对于农田土壤水分含量和作物的需水量等数据，支持向量机可以通过回归分析建立土壤水分含量与作物需水量的关系模型，从而为节水改造工程的设计和实施提供科学依据。
四、评价预测在灌区节水改造工程评价中，支持向量机可以通过已建立的评价模型，进行工程效果的预测和评价。
对于节水灌溉技术的应用和节水灌区的建设等，支持向量机可以通过回归分析的方法，对工程效果进行预测和评价，为工程的调整和改进提供科学依据。
支持向量机在水质评价及预测中的应用研究的开题报告
支持向量机在水质评价及预测中的应用研究的开题报告一、选题背景随着环境污染的日益加剧，水质成为人们关注的热点之一。
而水质评价及预测是水环境管理、水资源保护和修复的基础，因此，研究水质评价及预测具有重要的理论价值和现实意义。
支持向量机作为一种重要的机器学习算法，在分类、回归、预测等方面具有广泛应用。
然而，支持向量机在水质评价及预测方面的应用研究相对较少。
二、选题意义针对当前水质评价及预测方法存在的问题，开展支持向量机在水质评价及预测中的应用研究，具有如下意义：1.丰富水质评价及预测方法。
支持向量机具有高准确率、强泛化能力、适应性强等特点，在水质评价及预测中能够很好地解决多维、非线性、样本数据较少或噪声干扰较多等问题，丰富了水质评价及预测方法。
2.提高水质管理的效率。
支持向量机模型预测水质污染的趋势及未来出现的可能性，便于对污染源进行防控和干预治理，提高水质管理的效率。
3.促进水环境保护和修复。
支持向量机可对水质污染源进行有效的空间、时间和源头控制，提高水环境保护和修复水平，使水资源得到合理利用。
三、研究内容和方法本研究拟开展支持向量机在水质评价及预测中的应用研究，通过以下研究内容：1.收集并处理相关数据。
收集水质监测数据，包括水中化学氧需求、总磷、总氮、溶解氧等指标。
对数据进行预处理，包括缺失值处理、特征选择等操作。
2.建立支持向量机模型。
在建立支持向量机模型时，需要进行训练集和测试集划分、特征标准化、参数设置等步骤。
考虑到常规支持向量机模型对数据量的要求和计算复杂度较高的问题，本研究将借鉴降维算法等技术对支持向量机进行改进和优化。
3.模型评价和应用。
通过模型评价，包括准确率、召回率、F1值等指标来评价模型性能。
最终应用模型预测未来的水质状况，并对预测结果进行分析和解释。
四、研究计划本研究将在半年内完成以上研究内容，具体计划如下：第一阶段（1个月）：收集及整理水质监测数据，进行预处理。
第二阶段（2个月）：建立支持向量机模型。
支持向量机及其在预测中的应用
支持向量机及其在预测中的应用支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种基于统计学习理论的二分类模型，可以用于数据分类和回归分析等领域。
SVM的核心思想是在高维空间中寻找最优超平面，将数据划分为两类，并让这个分类超平面与两个类的分界线尽可能远离，以提高模型的泛化能力和预测准确率。
SVM作为一种广泛应用的机器学习算法，已经得到了广泛研究和应用。
在预测应用中，SVM可以用于信用评估、股票市场预测、航空客流预测等大型数据场景。
下面将针对部分应用领域阐述SVM的应用原理和实际效果。
一、信用评估在金融领域中，SVM可以应用于信用评估和违约预测等方面。
经典案例是法国银行Credit Lyonnais所使用的SVM算法，在法国的个人信用评估中的成功应用。
该方法以客户的信用记录作为数据源，根据这些数据训练出分类器，最终用于预测客户贷款偿还的概率。
通过SVM模型的预测，银行可以更好地把握贷款风险，精准地控制坏账率，有效利用资金资源，提高银行的竞争力。
二、股票市场预测股票市场预测一直是投资人所关注的热点问题之一，也是SVM应用的一大领域。
SVM可以将之前的股票历史数据作为输入特征，通过训练得到预测模型，进一步用于预测未来的股票涨跌趋势。
值得注意的是，SVM算法在处理高维数据上表现非常优秀，这对于股票市场的复杂变化来说足以应对。
近年来，Kamruzzaman等学者通过选择适当的特征空间和核函数，成功地提高了SVM模型对股票预测的准确率，取得了良好的效果。
三、航空客流预测随着旅游业的兴起，航空客流的预测成为各航空公司的重要需求之一。
SVM可以针对航空客流的相关变量，如季节、星期和航班时间等信息进行分析建模，进而实现对航班客流量的精准预测。
在航班调度和营销策略制定方面，SVM的应用不仅可以提高客流预测的准确率，还可以增强航空公司对市场的洞察力和竞争优势。
总结SVM作为一种基于统计学习理论的二分类模型，在分类、预测、控制较难问题等方面有着非常广泛的应用。
支持向量机算法在预测模型中的应用研究
支持向量机算法在预测模型中的应用研究随着人工智能技术的发展，各行各业正在加速数字化转型，在这个过程中数据的处理和分析显得尤为重要。
在许多数据分析领域中，预测模型是其中最重要的一种应用之一。
预测模型的目的是利用已有的数据，通过对数据的学习和分析，来预测未来可能出现的情况，从而为决策提供科学依据。
其中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种非常重要的机器学习算法，在预测模型中有着广泛的应用。
一、支持向量机算法简介支持向量机是一种基于统计学习的算法，它是由Vapnik等人在上世纪80年代末到90年代初提出的。
在支持向量机算法中，通过在特征空间中构建最优超平面，将不同类别的数据分离开来，从而实现分类的目标。
其中，特征空间是指将原始数据映射到更高维度的空间中，从而使得数据能够更容易地被分类。
二、支持向量机在预测模型中的应用在预测模型中，支持向量机算法主要应用于分类和回归两种场景。
1. SVM在分类模型中的应用在分类模型中，支持向量机采用最大化边缘距离来寻找最优超平面。
具体来说，通过构造一个核函数，将原始数据映射到高维空间中，在超平面上找到一个分隔决策边界，使得不同类别的数据点在该超平面上的投影能够被尽可能地分开。
这样就可以实现对新数据点进行分类。
2. SVM在回归模型中的应用在回归模型中，支持向量机采用非线性回归模型来拟合数据。
与分类模型不同，回归模型中的目标并不是找到一个决策边界，并将不同类别的数据点分隔开来。
相反，回归模型的目标是找到一条最优曲线，使得该曲线与训练数据的误差最小，从而能够实现对新数据的预测。
三、SVM算法在预测模型中的优势与其他机器学习算法相比，支持向量机算法在预测模型中有着诸多优势。
1. SVM算法具有很好的泛化能力SVM算法的目标是确保学习到的模型能够在新样本中取得更好的性能表现，从而实现最优化的预测模型。
因此，SVM算法具有很好的泛化能力，能够适应不同的数据分布和预测场景。
支持向量机及其应用研究综述
题时具有优越性，而且对于小样本数据集也表现出良好的性能。
支持向量机的工作原理可以概括为以下几个步骤：
1、构建超平面：通过训练数据集，支持向量机试图寻找一个超平面，将不 同类别的样本分隔开。这个超平面是由支持向量所决定的。
2、最大化间隔：支持向量机通过最大化间隔来提高泛化能力，间隔越大， 对训练数据集的泛化性能越好。
SVR具有很好的鲁棒性和泛化能力，这使得它在许多领域中都得到了广泛的 应用。
在应用方面，支持向量回归机已被广泛用于各种时间序列预测、函数逼近、 分类等问题中。例如，在金融领域，SVR被用于股票价格预测（Krauss et al., 2007）；在医学领域，SVR被用于基因表达数据的分析（Liu et al., 2009）
三、支持向量机在文本分类中的 应用
文本分类是支持向量机应用的另一个重要领域。在文本分类中，支持向量机 可以用于文本的分类、聚类和情感分析等。
在文本分类中，支持向量机可以通过对文本进行特征提取，将不同的文本分 类到不同的类别中。常见的文本特征提取方法包括词袋模型、TF-IDF权重和词嵌 入等。在分类效果的评价中，准确率、召回率和F1得分是常用的评价指标。
一、支持向量机算法及其优化
支持向量机是一种基于统计学习理论的二分类模型，其基本思想是在高维空 间中找到一个最优超平面，将不同类别的样本分隔开来。这个最优超平面是根据 训练样本所构成的向量空间来确定的，通过求解一个二次规划问题来得到。
在支持向量机中，每个样本点都对应一个支持向量，这些支持向量构成了最 优超平面的法向量。为了获得更好的分类性能，支持向量机采用核函数（Kernel Function）将样本映射到高维空间，并在高维空间中构造最优超平面。常见的核 函数有线性核、多项式核和径向基核（RBF）等。
基于SVM算法的农田节水灌溉路径自动规划方法
农业作为我国第一产业，是发展国民经济的基础。
在水资源匮乏和分布不均等情况下，通过技术手段可以提高农田粮食产量，同时减少水资源的过度消耗。
结合我国当前情况，需要大力开展节水灌溉技术的推广应用，并合理规划出节水灌溉路径方法。
支持向量机（Support Vector Machine ，SVM ）算法是利用分类和总结来分析系统数据的监督学习模型和算法，是当今时代一种新型的机器学习算法，可以用最少的风险结构代替传统的人工经验产生的风险。
支持向量机是一类可用于分类和回归的有监督机器学习模型，通过最优化算法得到所有解答中的最优方案，可以解决在传统网络中没有办法避开的局部问题[1]。
因此，通过SVM 算法构建农田节水灌溉的基础模型，可以选择出最优的节水灌溉路径。
1基于SVM 算法的农田节水灌溉路径自动规划方法1.1构建农田节水灌溉模型建立节水灌溉模型是为了使农田的节水灌溉系统可以更好地实现监督和预测功能，而节水灌溉模型包含数据输入与预测数据输出两个层面。
1.1.1数据输入数据输入主要包括影响农田节水灌溉的因素，分别是环境因素、土壤因素和农作物自身因素。
因此需要对影响节水灌溉的因素进行研究和分析，更加准确地预测出农田可以达到节水目标的灌溉量。
1）环境因素方面，主要是受农作物灌溉需要的用水量影响，特别是会体现在农田的蒸发水量W 0上，其计算过程如下：W 0=0.408Δ()F X -T α[]900()S +273i 3()R 0-RnΔ+α()1+0.34i 3（1）（1）式中：F X 是农田内净化后的辐射数量，单位为MJ·m -2·d -1；T 是农田区域土壤的密集度，单位为mg·m -3；S 、i 3分别是距离地面3m 检测到的平均气温与风速，单位分别为℃、m·s -1；R 0、R n 分别是农田种植地面的饱和压力和实际压力值，单位为MPa ；Δ是农田蒸发曲线的斜率；α是农田区域实际检测到的常量数值。
如何使用支持向量机进行玉米产量预测与优化决策
如何使用支持向量机进行玉米产量预测与优化决策使用支持向量机进行玉米产量预测与优化决策引言：玉米是世界上最重要的粮食作物之一，对于农业生产和粮食安全具有重要意义。
然而，由于气候、土壤、病虫害等因素的影响，玉米产量的预测和决策变得复杂而困难。
本文将介绍如何使用支持向量机（Support Vector Machine, SVM）进行玉米产量预测，并基于预测结果进行优化决策。
一、支持向量机简介支持向量机是一种机器学习算法，可用于分类和回归问题。
其核心思想是通过在特征空间中构建一个最优超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机具有较强的泛化能力和鲁棒性，适用于处理高维数据和非线性问题。
二、数据收集与预处理为了进行玉米产量预测，首先需要收集相关的数据。
这些数据包括历史玉米产量、气象数据、土壤质量等。
然后，对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和归一化等步骤。
数据清洗可以去除异常值和缺失值，特征选择可以筛选出与玉米产量相关的特征，归一化可以将不同特征的取值范围统一，以避免某些特征对预测结果的影响过大。
三、模型训练与优化在数据预处理完成后，可以使用支持向量机进行模型训练。
训练过程包括选择合适的核函数、调整超参数和优化模型性能等步骤。
核函数可以将低维特征映射到高维空间，从而更好地分离不同类别的样本。
超参数的选择可以通过交叉验证等方法进行，以找到最优的模型参数。
优化模型性能可以通过调整惩罚因子和核函数参数等方式进行，以提高模型的准确性和泛化能力。
四、玉米产量预测与决策优化模型训练完成后，可以使用支持向量机对未来的玉米产量进行预测。
根据历史数据和当前的气象、土壤等信息，可以得到对未来玉米产量的估计。
基于这些预测结果，可以进行决策优化，包括调整种植面积、施肥量、灌溉控制等。
通过将支持向量机的预测结果与实际情况进行比较，可以不断优化决策策略，提高玉米产量和农业效益。
五、案例分析为了验证支持向量机在玉米产量预测与决策优化中的应用效果，我们选取了某地区的历史玉米产量数据和相关的气象、土壤数据。
支持向量机在降水预报中的应用综述
首次探索支持向量机在气象方面的
应用， 冯汉中等［4］、 燕东渭等［5］、 刘科峰等［6］在此基础 上进行了更深入的研究， 均取得了不同层次的收获， 效果良好. 目前， 支持向量机在降水预测模型的研究 的成果， 但这些成果散现于大量的文献中， 不便于学 者们及时了解当前的研究进展. 为了学者们了解当前 的研究状况以及未来进一步研究提供参考， 有必要对 现有的研究结果进行归纳， 同时使学者们了解目前研 进展很快， 无论是理论方法还是实践应用都取得很多
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引言
近年来， 很多学者致力于降水量的研究， 取得了
究存在的不足， 也有助于为其提供一个有意义的研究 方向.本文重点综述基于支持向量机的降水预测算法. 首先对支持向量机的相关理论基础进行介绍， 然后对 基于支持向量机的降水预测方法进行了综述和分析， 最后对支持向量机的降水预测算法存在的问题进行 分析， 并对进一步的工作进行了展望.
人工智能模型能很好地处理非线性和具有自学习能 力， 但对训练数据样本的分布情况有很大的依赖性， 存在过学习和稳健性不足等问题， 从而影响了模型的 实用性和准确性. 由大气环流变化的复杂性和非线性 性， 决定了降水预报因子之间为非线性相关关系. 而 当前国际上应用较为广泛的支持向量机， 其综合了统 计学习、 机器学习和神经网络等方面技术， 在解决小 样本、 非线性、 过学习、 局部极小点等实际问题具有一 定的优势， 非常适合应用于天气状况方面的研究， 并 具有很强的应用推广能力. 陈永义等
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广西科技师范学院学报
导致实际风险与经验风险之间可能的差别越小， 其推 广能力越强. 机器学习目标从寻求经验风险最小化转 变为寻求经验风险与置信范围的和最小， 以获得比较 小的实际风险， 这正是结构风险最小化原则［8］. 1.2 支持向量机算法 SVM 算法是基于依据结构风险最小化准则， 针对
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第卷第期农业水土工程研究进展课程论文V ol. Supp. . 2015年11月Paper of agricultural water and soil engineering progress subject Nov.2015 1支持向量机（SVM）在作物需水预测中的应用研究综述（1.中国农业大学水利与土木工程学院，北京，100083）摘要：水资源的合理配置对于社会经济的发展具有重要意义。
而在农业水资源的优化配置中常常需要提供精确的作物需水信息才能接下来进行水量的优化配置。
支持向量机是基于统计学习理论的新型机器学习方法，因为其出色的学习性能，已经成为当前机器学习界的研究热点。
但是目前对支持向量机的研究与应用大多集中在分类这一功能上，而在农业水资源配置中的应用又大多集中于预测径流量，本文系统介绍了支持向量机的理论与一些应用，并对支持向量机在作物需水预测的应用进行了展望。
关键词：作物需水预测；统计学习理论；支持向量机；中图分类号：S16 文献标志码：A 文章编号：0引言作物的需水预测是农业水资源优化配置的前提和基础之一。
但目前在解决数学模型中需要输入有预期的预测精度的数据时还是会遇到困难。
例如，当大量的用水者的用水需求作为优化模型的输入时，预测精度太低时优化结果可能会出现偏差。
此外，不确定性也存在于水的需求中，水需求受到一些影响因子和系统组成的影响（即人类活动，社会发展，可持续性要求以及政策法规），这不仅在不确定性因子间相互作用过程中使得问题更为复杂，也使得决策者在进行水资源分配过程中的风险增加。
所以，准确的预测对水资源的需求对制定有效的水资源系统相关规划很重要。
而提高需水量预测精度一直是国内外学术界研究难点和热点。
支持向量机(Support V ector Machine，SVM)是根据统计学理论提出的一种新的通用学习方法，该方法采用结构风险最小化准则(Structural Risk Minimization Principle)，求解二次型寻优问题，从理论上寻求全局最优解，较好地兼顾了神经网络和灰色模型的优点[1][2]，克服了人工神经网络结构依赖设计者经验的缺点，具有对未来样本的较好的泛化性能，较好解决了高维数、局部极小等问题[3]。
目前，SVM已成功的应用于分类、函数逼近和时间序列预测等方面，并在水科学领域中取得了一些成果，Liong[4]已将SVM应用于水文预报，周秀平等[5]已将SVM应用于径流预测，王景雷等[6]亦已将SVM应用于地下水位预报。
而需水预测问题本身也可以看作是一种对需水量及其影响因子间的复杂的非线性函数关系的逼近问题，但将SVM应用于作物需水预测的研究尚处于起步阶段。
本文简要介绍支持向量机并对其研究进展进行综述，最后对未来使用支持向量机预测作物需水量进行展望。
收稿日期：修订日期：1支持向量机1.1支持向量机国内外研究现状自 1970 年以来，V apnik[1，2]等人发展了一种新的学习机——支持向量机。
与现有的学习机包括神经网络，模糊学习机，遗传算法，人工智能等相比，它具有许多的优点：坚实的理论基础和较好的推广能力、强大的非线性处理能力和高维处理能力。
因此这种学习方法有着出色的学习性能，并在许多领域已得到成功应用，如人脸检测、手写体数字识别、文本自动分类、非线性回归建模与预测、优化控制数据压缩及时间序列预测等。
1998年，Alex J. Smola[7]系统地介绍了支持向量机回归问题的基本概念和求解算法。
Drucher[8]将支持向量机回归模型同基于特征空间的回归树和岭回归的集成回归技术bagging做了比较；Alessandro verri[9]将支持向量机回归模型同支持向量机分类模型和禁忌搜索（basic pursuit denoising）作了比较，并且给出了贝叶斯解释。
通过分析得出了如下结论：支持向量机回归模型由于不依赖于输入空间的维数，所以在高维中显示出了其优越性。
为了简化支持向量机，降低其复杂性，已有了一些研究成果。
比如，Burges[10]提出根据给定的支持向量机生成缩减的样本集，从而在给定的精度下简化支持向量机，但生成缩减样本集的过程也是一个优化过程，计算比较复杂；1998年Scholkopf[11]等人在目标函数中增加了参数v以控制支持向量的数目，称为v-SVR，证明了参数v与支持向量数目及误差之间的关系，但支持向量数目的减少是以增大误差为代价的。
Suykens等人[12]1999年提出的最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法具有很高的学习效率，对大规模数据可采用共轭梯度法求解；田盛丰[13]等人提出了LS-SVM与序贯最优化算法（SMO）的混合算法。
1.2支持向量机在水资源领域研究现状2 农业水土工程研究进展课程论文 2015年支持向量机是机器学习中的研究热点。
它的优点也吸引了各领域的研究者们使用它来进行数据的处理。
就对需水量的预测这一方向来说，2008年张灵等[14]基于AGA 建立了珠海市的SVM 需水预测模型，经过与BP 神经网络方法的对比，发现AGA-SVM 模型具有更好的预测精度。
2009年迟道才等[15]基于最小二乘支持向量机（LS-SVM ）对辽宁铁岭市的参考作物腾发量进行预测并对比BP 神经网络计算结果，同样得出LS-SVM 比BP模型有更好的预测性能。
2010年赵清等[16]使用支持向量机建立了三江平原井灌水稻月尺度的需水量回归预报模型，得到了较为满意的结果。
2014年X ，T ，Zeng 等[17]使用支持向量机的到了开孔河流域几种主要农作物全生育期的用水量目标，并在此基础上对灌区内的水资源进行优化配置，得出了较为合理的配置方式。
支持向量机在水资源配置中已经有所应用，对于作物需水也有所涉及，但是相对于神经网络方法应用来说要少很多。
1.3支持向量机基本原理1.3.1 支持向量机的基本思想支持向量机(SVM)是V apnik 等人运用统计学习理论对神经网络进行研究时，提出的一种以VC 维理论和结构风险最小原理为基础的通用学习机器方法。
概括地说， 支持向量机理论最初是为两类分类问题的处理而设计的，其基本思想是线性情况下，在原始模式空间寻找最优超平面;而非线性下，先通过非线性变换，将原始空间映射到一个高维的特征空间， 然后在这个特征空间中求取最优超平面，所谓最优超平面，就是超平面与最近点(支持向量机)之间的距离最大。
而所谓的支持向量即是在设给定的训练样本()(){}11=,,,,,,,1,,n l l i D x y x y x R y R i l ∈∈= 。
如果训练集中的所有向量均能被某超平面正确划分，并且距离平面最近的异类向量之间的距离最大（即边缘最大化），则该超平面为最优超平面。
其中距离超平面最近的异类向量被称为支持向量（Support V ector ，SV ）。
1.3.2 支持向量机回归算法支持向量机回归算法源于线性分类， 可用于线性回归和非线性回归。
其思路与分类十分相似， 只需引入一个修正距离的ε为损失函数， 它可以确保对偶变量的稀疏性， 同时确保全局最小解的存在和可靠泛化界的优化[23]。
(1)设已知训练样本集，T=(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x i ， y i )，…，(x k ，y k )，其中x i ∈R n ，y i ∈R ，i =1，2，…，k 。
(2)选择适当的正数ε，c 和核函数。
核函数的选择必须满足Mercer 条件。
本文主要应用的核函数有:①多项式核函数K(x i ，x j )=(x i x j +1)d ，d =1，2，…;②径向基函数(RBF )核函数K(x i ，x j )=exp|r ‖x i -x j ‖2/2σ2|(r 为核函数系数);③指数核函数K(x i ，x j )=exp |r ‖x i-x j ‖/2σ2|(r 为核函数系数)。
对于高维数据的情况， 核函数与向量的维数无关，可以避免“维数灾”。
(3)构造并求解最优化问题。
从而得到:(4)构造决策函数:1.4三种新型的支持向量机 1.4.1 粒度支持向量机粒度支持向量机(granular support vector machines ，GSVM ) 的主要思想是通过常用的粒度划分方法构建粒度空间获得一系列信息粒，然后在每个信息粒上进行学习，最后通过聚合信息粒上的信息(或数据、规则知识、属性等)获得最终的支持向量机决策函数。
该学习机制通过数据的粒化可以将一个线性不可分问题转化为一系列线性可分问题，从而获得多个决策函数；该学习机制还使数据的泛化性能增强，即可在SVM 的训练中得到间隔更宽的超平面[18-20]。
1.4.2 模糊支持向量机为了克服噪声和野值点对支持向量机的影响，研究者们将模糊数学和支持向量机相结合，提出了模糊支持向量机(fuzzy support vector machines ，FSVM)，主要用于处理训练样本中的噪声数据。
其主要思想是针对支持向量机对训练样本内的噪音和孤立点的敏感性，在训练样本集中增加一项隶属度，并赋予支持向量较高的隶属度，而非支持向量及噪声野值点赋予较小的隶属度，从而降低非支持向量、噪声和野值点对最优超平面的影响。
但FSVM 中也存在如何确定隶属度值的问题[21]。
1.4.3 孪生支持向量机在支持向量机的发展中，研究者们提出了一种二值数据的分类器——孪生支持向量机(又称双分界面支持向量机，twin support vectormachines ，TWSVMs ) 。
TWSVMs 在形式上类似于传统的支持向量机，不仅具有传统支持向量机的优点，而且对大规模数据具有更好的第期张帆：支持向量机（SVM）在作物需水预测中的应用研究综述 3处理能力。
TWSVMs为两个类各自得到一个分类平面，属于每个类的数据尽量围绕在与之相对应的分类平面周围，然后TWSVMs通过优化一对分类平面来构建分类超平面[22]。
也就是说，TWSVMs需要解决一对QP问题，而SVM则是解决一个QP问题，但是在TWSVMs中，其中一个类的数据要作为另一个QP问题的约束条件，反之亦然。
1.5支持向量机存在的一些问题统计学习理论系统地研究了机器学习问题，尤其是在有限样本情况下的统计学习问题。
这一理论框架下产生的SVM是一种通用的机器学习新方法，在理论和实际应用中表现出很多优越的性能。
但是在目前支持向量机的发展中，仍然有一些问题还没有解决，主要有以下几个方面：（1）、如何针对不同的问题选择不同的核函数仍然是一个悬而未决的问题；（2）、标准的SVM对噪声是不具有鲁棒性的，如何选择合适的目标函数以实现鲁棒性是至关重要的；（3）、支持向量机的本质是解一个二次规划问题，虽然有一些经典（如对偶方法、内点算法等），但当训练集规模很大时，这些算法面临着维数灾难问题。