鲁教版-数学-七年级上册-《确定一次函数表达式》习题
鲁教版七年级上册一次函数练习题
鲁教版七年级上册一次函数练习题一次函数专项练习一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）1．下列函数关系式：①y2某,②y22,③y2某,④y=2,⑤y=2某-1.其中是一某次函数的是（）（Ａ）①⑤（Ｂ）①④⑤（Ｃ）②⑤（Ｄ）②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为（）（Ａ）y=2某（Ｂ）y=-2某（Ｃ）y11某（Ｄ）y某22３．函数y=-3某-6中，当自变量某增加１时，函数值y就（）（Ａ）增加３（Ｂ）减少３（Ｃ）增加１（Ｄ）减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-某-1②y=某+1③y=-某+1④y=-2(某+1)的图象，下列说法正确的是（）（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③（Ｂ）交点在y轴上的是②和④（Ｃ）互相平行的是①和③（Ｄ）关于某轴平行的是②和③５．一次函数y=-3某+6的图象不经过（）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限b的值为（）a11（Ａ）４（Ｂ）－２（Ｃ）（Ｄ）22６．已知一次函数y=a某+4与y＝b某-2的图象在某轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停80留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题4分,共32分)1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数某之间的函数关系式是.2.一次函数y=-2某+4的图象与某轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是3．下列三个函数y=-2某,y=-某,y=(2-3)某共同点是（1）4（2）;（3）.一次函数专项练习4．如图，直线m对应的函数表达式是8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。
鲁教版五四制七年级数学上册第六章一次函数4确定一次函数的表达式同步测试(解析版)
知能提升作业（三十四）4 确定一次函数的表达式（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，交y 轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( )(A)1 (B)2 (C)-2或4 (D)4或-42.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是( )(A)-5 (B)-2 (C)3 (D)5二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为________.5.如图，直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若A，B之间的距离为√5，则函数的表达式为________.6.当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，如图，则反射光线所在直线的关系式为________.三、解答题(共26分)7.(12分)一次函数图象如图所示，求其表达式.【拓展延伸】8.(14分)点P(x，y)在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为(8，0)，设△OPA 的面积为S.(1)写出S与x之间的函数关系式，写出x的取值范围，画出函数S的图象.(2)当S=12时求点P的坐标.答案解析，1.【解析】选D.因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2，0)，所以-2k+b=0，即k=b2×2×|b|=8，即又直线交y轴于点B，设B(0，b)，又△AOB的面积为8，则有12b=±8，所以k=-4或4.2.【解析】选C.过(2，-1)和(-3，4)两点画一次函数的图象如下：由图可知，一次函数的图象不经过第三象限.3.【解析】选B.将A(-2，4)代入y=kx-2，得k=-3，将B(4，2)代入y=kx-2得k=1，从而得k≥1或k≤-3，因此只有B符合条件.4.【解析】因正比例函数图象经过(-1，2)，故可设其表达式为y=kx，将(-1，2)代入，得2=-k，即k=-2，设平移后直线的表达式为y=-2x+b，因(0，0)在正比例函数的图象上，(0，0)向左平移一个单位长度后变为(-1，0)，由题意知(-1，0)在一次函数y=-2x+b的图象上，将(-1，0)代入，求得b=-2，因此函数表达式为y=-2x-2.答案：y=-2x-2【归纳整合】平移即平行移动，在平移过程中，图象上的点都作相同的变换，因此平移前后两直线平行，即k 相同.5.【解析】由图象可得：A ，B 之间的距离为：√OA 2+OB 2=√22+OB 2=√5，解得：OB=1，因为B 点在x 轴的正方向上，则B 点的坐标为：(1，0)，把(0，2)，(1，0)代入y=kx+b 中解得：k=-2，b=2，所以该函数的表达式为：y=-2x+2.答案：y=-2x+26.【解析】设反射光线的直线关系式为y=kx+b ，因为反射的路径经过点A(0，1)和点B(3，4)，所以b=1，3k+b=4，解得k=1，b=1，故反射光线的直线关系式为y=x+1.答案：y=x+17.【解析】设一次函数表达式为y=kx+b ，则0=k ×1+b ，-2=k ×0+b ，解得k=2，b=-2.所以一次函数的表达式为y=2x-2.8.【解析】(1)依题意得图.S △OPA =12OA ·PB=12×8y=4y即S=4y，因为x+y=10，所以y=10-x，所以S=4(10-x)，所以S=-4x+40，所以这个函数的表达式为S=-4x+40(0<x<10).(2)当S=12时，-4x+40=12，x=7；当x=7时，y=10-7=3，所以P的坐标为(7，3).初中数学试卷桑水出品。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数2 一次函数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？【答案】见解析【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．2.【答题】已知下列函数关系式：（1）y=2x+1；（2）；（3）；（4）s=60t；（5）y=100-25x．其中表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】【解答】3.【答题】已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=______．【答案】-1【分析】【解答】4.【答题】据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康离开x min后，水龙头滴出y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（）A. y=0.05xB. y=5xC. y=100xD. y=0.05x+100 【答案】B【分析】【解答】5.【答题】拖拉机的油箱装油40kg，犁地时平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg，则y与x之间的函数关系式是______．【答案】y=-3x+40【分析】【解答】6.【题文】例1 已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数?（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数?【答案】见解答.【分析】此题主要考查一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．（1）直接利用一次函数的定义列式得出答案．（2）直接利用正比例函数的定义列式得出答案．【解答】（1）根据一次函数的定义得2-|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．（2）根据正比例函数的定义，得2-|m|=1，n+4=0．解得m=±1，n=-4．又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．7.【题文】例2 为了加强公民节约用水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过10吨时，每吨水收费3.2元；超过10吨时，超过部分每吨按3.8元收费．设该市某居民5月份用水x吨，应缴水费y（元），求y与x之间的函数关系式．【答案】见解答.【分析】此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，根据题意找出等量关系是解决问题的关键．【解答】当0＜x≤10时，y=3.2x；当x＞10时，y=3.2×10+（x-10）×3.8=3.8x-6．8.【答题】已知下列函数：①y=2x；②y=-x-100；③y=2-3x；④y=x2-1．其中是一次函数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【分析】【解答】9.【答题】函数y=（2m-1）x n+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（）A. m≠5且n=-2B. n=-2C.D. 且n=-2【答案】D【分析】【解答】10.【答题】汽车从A地出发以60km/h的速度匀速前进，前往与A地相距300km的B 地，则该汽车与B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知函数y=（k-2）x+2k+1，当k______时，它是正比例函数；当k______时，它是一次函数．【答案】，≠2【分析】【解答】12.【答题】设地面气温是25℃，高度每升高1km，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（km）间的函数关系是______．【答案】t=25-6h或t=-6h+25【分析】【解答】13.【题文】某校组织学生到井冈山革命圣地去旅游，已知门票的收费标准是20人以内（含20人），每人20元；超过20人时，超过的部分每人10元．（1）写出门票费y（元）与旅游人数x（人）（x≥21）之间的函数关系式；（2）若有51名学生去旅游，则购买门票需要花多少钱?【答案】【分析】【解答】（1）y=20×20+10（x-20），即y=10x+200（x≥21），∴y与x之间的函数关系式为y=10x+200（x≥21）．（2）当x=51时，y=10×51+200=710．∴当有51名学生去旅游时，购买门票需要710元．14.【答题】某工厂年产值是3万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值，那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数表达式为______．【答案】y=2.5x+3【分析】【解答】15.【题文】已知等腰三角形的周长是20 cm，设底边长为y cm，腰长为x cm，求y与x 间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．【答案】【分析】【解答】∵2x+y=20，∴y=20-2x，x＜10．又∵两边之和大于第三边，∴x＞5．综上可得5＜x＜10．16.【题文】观察图象，解答问题：（1）把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为多少?（2）若将x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y cm，求y与x之间的关系式．【答案】【分析】【解答】（1）由图可知，把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，长度为8+（8-1×2）=8+6=14（cm）．（2）由题意可得y=8+6（x-1）=6x+2，即y与x的函数关系式为y=6x+2．17.【答题】若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成______的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．特别地，当b=0时，称y是x的______．【答案】【分析】【解答】18.【答题】设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）A. S是R的一次函数B. S是R的正比例函数C. S与R2成正比例关系D. 以上说法都不正确【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下列函数：①y=-8x；②；③y=8；④y=-8x2+6；⑤y=-0.5x-1，其中一次函数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】20.【答题】有一本书，每20页厚1 mm，设从第1页到第x页的厚度为y mm，则y与x之间的函数关系式为______．【答案】【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《确定一次函数的表达式》同步练习2
同步练习一、选择题1．点),5(1y A -和),3(2y B -都在直线x y 21-=上，则1y 与2y 的关系是（ ）A ．21y y ≤B ．21y y =C ．21y y <D ．21y y > 2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ）A ．x y =B ．x y -=C ．x y 2-=D ．x y 21-=3．直线12--=x y 与直线m x y +=3相交于第三象限，则m 的值为（ ）A ．01<<-mB ．23<m C ．231<<-m D ．任意实数4．在直线2121+=x y 上，到x 轴或y 轴的距离为1的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A ．7cmB ．8 cmC ．9 cmD ．10 cm 二、填空题1．正比例函数kx y =的图像通过点(3，4)，那么这个函数的解析式是___________，它的图像在第__________象限，y 随x 的增大而__________，当1=x 时，y=__________，当3-=x 时，y=__________．2．如果)32(k kx y --=的图像过原点，那么k=__________． 3．写出x y 2-=的图像上两个点的坐标__________． 4．一次函数323+-=x y 的图像与x 轴的交点坐标是__________，与y 轴的交点坐标是__________．5．若直线b kx y +=与直线x y 41-=平行，则k=__________．三、解答题1．已知直线b kx y +=经过点)0,25(，且与坐标轴围成的三角形的面积为425，求该直线的解析式．2．直线32+=x y 沿x 轴平移后经过点(2，－1)， （1）求平移后直线的解析式；（2）此时直线沿y 轴平移了多少个单位？3．如图，直线3+=kx y 与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于点B ，等边三角形OCD 的顶点C 、D 分别在线段AB 、OB 上，且DB OD 2=，求k 的值．4．关于x 的一次函数2)73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求a 的取值范围．5．一次函数1+=mx y 与2-=nx y 的图像相交于x 轴上一点，求n m :的值．6．已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与21x成正比例，并且2=x 与3=x 时，y 的值都是19，求y 与x 之间的函数关系式．7．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水价格x*(元)的一次函数．根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式，当水价为每吨10吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？参考答案一、选择题1． D 2． B 3． C 4． C 5． D 二、填空题1． x y 34=，一、三，增大，34，334- 2．323． （0，0），)2,1(-4．)0,92(，)32,0(5．41-三、解答题1．52-=x y 或52+-=x y . 2．（1）52-=x y（2）32+=x y 设y 轴向下平移8个单位，得到52-=x y .3．设)0(2>=a a OD ∴ )3,()0,3()0,2(a a C a B a D ，，，由B 、C 在直线3+=kx y 上，可得23-=k . 4．⎩⎨⎧<->-.073,02a a ∴372<<a5．由1+=mx y 可得m x 1-=，由2-=nx y ，可得n x 2=，而nm 21=-， ∴ .2:)1(:-=n m 6．设22211x k y x k y ==，， ∴ 221xk x k y +=， ∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.1993,19422121k k k k 解得⎩⎨⎧==.36,521k k ∴2365x x y +=.7．设b kx y +=，则⎩⎨⎧+=+=,6198,4200b k b k 解得 ⎩⎨⎧=-=.204,1b k ∴ 一次函数解析式为204+-=x y ，当10=x 时，194=y ，即当水价为每吨10元时，1吨水生产饮料获得的利润是194元．。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6-4确定一次函数的表达式》同步练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.4确定一次函数的表达式》同步练习题（附答案）1．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（）x﹣102y﹣36A．16B．8C．12D．242．函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（）A．y＝2x+4B．y＝2x﹣4C．y＝2x+4或y＝2x﹣4D．y＝﹣2x﹣43．如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y＝2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（）A．y＝x﹣3B．y＝2x+3C．y＝3﹣x D．y＝x﹣34．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y＝﹣x+3B．y＝x+3C．y＝﹣x+3D．y＝x+35．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（）A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x6．1千克某种水果5元，则所需钱数y（元）和水果重x（千克）之间的关系是（）A．y＝5x B．x＝5y C．D．y＝x+57．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（）A．Q＝100+20t B．Q＝100﹣15t C．Q＝100+5t D．Q＝100﹣5t 8．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x9．如图所示，直线l的解析式是（）A．y＝x+2B．y＝﹣2x+2C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 10．若直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为．11．2021年1月1日，汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为．12．已知y是x的正比例函数，当x＝1时y＝﹣5，则当y＝20时，x＝．13．若一次函数的图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为．14．若点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，则b的值为．15．地面温度为15℃，在一定高度内如果高度每升高1千米，气温下降6℃．则气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为．16．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y＝（3＜x＜6）．17．某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，那么售价y与数量x之间的关系式是．数量x（千克）1234…售价y（元）8+0.416+0.824+1.232+1.6…18．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：数量x（克）售价c（元）1000.90+0.05200 1.80+0.05300 2.70+0.05400 3.60+0.05500 4.50+0 05……（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）则用含x的代数式表示c是．19．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式．20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象（k≠0）与直线y＝x﹣2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．21．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．22．已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x＝1时，y＝5．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值．23．如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB＝2．（1）求一次函数的关系式；（2）若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC＝，求直线l的函数关系式．24．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB 的面积为12，求一次函数的表达式．参考答案1．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵x＝﹣1时y＝﹣3；x＝0时，y＝6，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝9x+6，∴当x＝2时，y＝18+6＝24．故选：D．2．解：∵令x＝0，则y＝b，令y＝0，则x＝﹣，∴函数y＝2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），∴|b|•|﹣|＝4，解得b＝±4，∴函数的表达式为y＝2x+4或y＝2x﹣4．故选：C．3．解：设直线l对应函数的表达式为y＝kx+b，把x＝1代入y＝2x得y＝2，则B点坐标为（1，2），把B（1，2），（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以直线l对应函数的表达式为y＝﹣x+3．故选：C．4．解：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y＝﹣x+3．故选：A．5．解：由题意，有y＝2（5﹣x），即y＝10﹣2x．故选：B．6．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．5＝k•1，∴k＝5．∴y＝5x．故选：A．7．解：由题意得：Q＝100+20t﹣15t＝100+5t．故选：C．8．解：依题意有单价为18÷12＝元，则有y＝x．故选：D．9．解：直线经过点（﹣2，0）和点（0，2），因而可以设直线的解析式是y＝k+b，把点的坐标代入得到，解得，因而直线l的解析式是y＝x+2．故选：A．10．解：把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k，所以y＝kx﹣2k，把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k，所以直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2k），所以×2×|﹣2k|＝6，解得k＝3或﹣3，所以所求的直线解析式为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．故答案为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．11．解：由题意得：y与x的函数解析式为：y＝1000﹣6.05x．故答案为：y＝1000﹣6.05x12．解：设正比例函数的解析式为y＝kx，将x＝1，y＝﹣5代入，得﹣5＝k，所以y＝﹣5x，当y＝20时，20＝﹣5x，解得x＝﹣4．故答案为﹣4．13．解：由题意可设：y＝kx﹣2，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣2），∴||•|﹣2|＝2，解得：k＝1或﹣1，∴函数解析式为y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．故答案是：y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．14．解：∵点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，∴点P（﹣2，3）满足直线y＝﹣3x+b，∴3＝（﹣3）×（﹣2）+b解得，b＝﹣3；故答案是：﹣3．15．解：∵当高度为h时，降低6h，∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t＝15﹣6h．故答案为t＝15﹣6h．16．解：∵2x+y＝12∴y＝﹣2x+12∵x＞6÷2＝3，y＜2x∴3＜x＜6即腰长y与底边x的函数关系是：y＝﹣2x+12（3＜x＜6）．17．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．8+0.4＝k，k＝8.4．故答案为：y＝8.4x．18．解：∵100克的瓜子是0.05的基础上增加了0.90，∴1克的瓜子应在0.05的基础上增加了＝，∴x克瓜子的总售价为x+0.05，故答案为c＝x+0.05．19．解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x．（x≥0）20．解：∵直线y＝x﹣2与y轴的交点A的坐标为（0，﹣2），∴A（0，﹣2），∵图象经过点B（2，3），∴3＝2k﹣2，解得k＝，∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，S△AOB＝OA•|x B|＝×2×2＝2．21．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），（1分）因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），所以解得：，（3分）所以这个一次函数为y＝2x﹣1．（5分）22．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝5代入得：5﹣2＝k（1+1），解得：k＝，所以y﹣2＝（x+1），故一次函数的解析式为y＝x+．（2）当x＝﹣3时，y＝×（﹣3）+＝﹣1．23．解：（1）∵OB＝2，代入y＝x+b得，b＝2，∴一次函数的关系式为y＝x+2；（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∴A△AOB＝OA•OB＝×6×2＝6，∵S△OBC＝，∴S△OBC＝3，∴OC＝3，∴C（3，0）或（﹣3，0），∴直线l的函数关系式为y＝x+2或y＝﹣x+2．24．解：∵图象经过点A（﹣6，0），∴0＝﹣6k+b，即b＝6k①，∵图象与y轴的交点是B（0，b），∴•OB＝12，即：，∴|b|＝4，∴b1＝4，b2＝﹣4，代入①式，得，，一次函数的表达式是或．。
鲁教版(五四制)数学七年级上册6.4--确定一次函数的表达式 复习检测
鲁教版数学七年级上册6.4--确定一次函数的表达式复习检测一、选择题1.一个正比例函数的图象经过点(4,−2)，它的表达式为()A. y=−2xB. y=2xC. y=−12x D. y=12x2.已知一次函数y=kx+5的图像经过点(−2,−1)，则函数表达式为()．A. y=−3x+5B. y=−2x+5C. y=2x+5D. y=3x+53.若y−1与2x+3成正比例，且x=2时，y=15，则y与x间的函数解析式是()A. y=2x+3B. y=4x+7C. y=2x+2D. y=2x+154.已知无论n取什么实数，点P(n,4n−3)都在直线l上，若Q(a,b)是直线l上的点，则4a−b的平方根等于()A. ±√32B. 1 C. ±34D. ±√35.一次函数y=kx+2(k≠0)的图象经过A(1,0)，则它的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.已知一次函数y=kx+3(k≠0)经过点(1,4)，则下列各点在该函数图象上的是()A. (1,−2)B. (5,2)C. (−2,1)D. (−3,1)7.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=−1时，y=1，则当x=2时，y的值为()A. 7B. 0C. −1D. −28.在平面直角坐标系中，已知A(−1,−1)，B(2,3)，若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为()A. (0,0)B. (−52,0) C. (−1,0) D. (−14,0)9.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为()A. y=1.5x+3B. y=1.5x−3C. y=−1.5x+3D. y=−1.5x−310.已知直线y=kx+b经过点(−5,1)和(3,−3)，那么k、b的值依次是()A. −2、−3B. 1、−6C. 1、6D. −0.5、−1.511.无论a取什么实数，点P(a−1，2a−3)都在直线l上．若点Q(m，n)也是直线l上的点，则2m−n+3的值为()A. 4B. −4C. 6D. −612.对于正比例函数y=kx(k≠0)，当自变量x的值减小2时，函数y的值减小−6，则k的值为()A. 13B. −13C. 3D. −3二、填空题13.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是______．14.若一个正比例函数的图象经过A(4,8)，B(m,4)两点，则m的值为______．15.若一次函数y=kx+b(k≠0)，当x的值增加1时，y的值就增加3，则当x的值减少2时，y的值就减少______．16.平面直角坐标系中，已知A(4,3)、B(2,1)，x轴上有一点P，要使PA−PB最大，则P点坐标为17.在平面直角坐标系中，点A坐标为(−3,m+2)，点B坐标为(1,m−2)，若点C(t+1,n1)和点D(t−2,n2)均在直线AB上，则n1−n2=____．三、计算题18.根据下列条件，求出函数解析式：(1)y与x成正比例，且当x=4时，y=3；(2)一次函数图象经过点(−2,1)和点(4,−3)．19.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(−1,6)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△OAB的值．20.如图，直线y=kx+b分别与x轴，y轴相交于点B和点C(0,3)，与直线y=2x交于点A(a,2)，点M在直线OA上．(1)求直线AB的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)是否存在点M，使△OMC的面积与△OAB的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．21.直线AB与y轴交于点B(0,−2)，且图象过点(2,2)．(1)求直线AB的关系式；(2)求直线AB与x轴的交点A的坐标；(3)求△ABO的面积；(4)求△ABO的周长．22.在平面直坐标系中，一次函数y=12x+2的图象交x轴、y轴分别于点A、B两点，与直线OC相交于第二象限，交点为点C，且C点纵坐标为l．(1)求点A、点B的坐标；(2)若点D为直线y=12x+2上一点，且点D在第一象限，若△OCD的面积与△ABO的面积相等，求直线OC与直线OD的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点P为线段CD上一点，过点P作y轴的平行线，与直线OD、直线OC分别相交与点E、点F，若PE=2EF，求点P的坐标．答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】A 12.【答案】D 13.【答案】y =2x 14.【答案】2 15.【答案】6 16.【答案】(1,0)． 17.【答案】−318.【答案】解：(1)设y =kx(k ≠0)，把x =4，y =3代入得4k =3，解得k =34， 所以y 与x 的函数关系式为y =34x ；(2)设一次函数的解析式为y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0)， 根据题意得{−2k +b =14k +b =−3，解得{k =−23b =−13， 所以一次函数的解析式为y =−23x −13．19.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b(k ≠0)，将(1,2)、(−1,6)代入y =kx +b ，得， {k +b =2−k +b =6， 解得：{k =−2b =4，∴这个函数的解析式为y =−2x +4． (2)当x =0时，y =4，∴该函数图象与y 轴交于点B(0,4)； 当y =0时，有−2x +4=0， 解得：x =2，∴该函数图象与x 轴交于点A(2,0)． ∴S △OAB =12×OA ×OB =12×2×4=4．20.【答案】解：(1)∵点A(a,2)在直线y =2x 上，∴2=2a ， ∴a =1， ∴A(1,2)，直线y =kx +b 经过C(0,3)，与A(1,2)， ∴{3=0·k +b2=k +b , 解得{k =−1b =3, ∴直线AB 的解析式为：y =−x +3； (2)令y =0， 得−x +3=0， 解得：x =3， ∴B(3,0)， ∴OB =3，∴△OAB 的面积=12×3×2=3；(3)存在点M ，使△OMC 的面积与△OAB 的面积相等，理由如下： ∵点C(0,3)， ∴OC =3， ∴OB =OC =3，∵△OMC 的面积与△OAB 的面积相等， ∴M 到y 轴的距离=点A 的纵坐标2， ∴点M 的横坐标为2或−2； 当M 的横坐标为2时，在y =2x 中，当x =2时，y =4，则M 的坐标是(2,4)；则M 的坐标为(2,4)． 当M 的横坐标为−2时，在y =2x 中，当x =−2时，y =−4，则M 的坐标是(−2,−4)． 综上所述：点M 的坐标为：(2,4)或(−2,−4)．21.【答案】解：(1)由已知可设直线AB 的关系式为y =kx +b将点B(0,−2)，点(2,2)代入y =kx +b 得：{b =−22k +b =2，解得：{k =2b =−2，∴直线AB 的关系式y =2x −2；(2)令y =0，得2x −2=0， 解得x =1，∴直线AB 与x 轴的交点A 的坐标位(1,0)；(3)S △AOB =12×OA ×OB =12×1×2=1；(4)∵OA =1、OB =2， ∴AB =√OA 2+OB 2=√5，∴△ABO 的周长=1+2+√5=3+√5．22.【答案】解：(1)∵一次函数y =12x +2的图象交x 轴、y 轴分别于点A 、B 两点，∴令x =0得y =2，令y =0得x =−4， ∴A(−4,0)，B(0,2)； (2)∵C 点纵坐标为l ，把y =1代入y =12x +2得，x =−2， ∴C(−2,1)，设直线OC 的解析式为y =kx ， ∴−2k =1， ∴k =−12，∴直线OC 的解析式为y =−12x ； 设点D(m,12m +2)，∵△OCD 的面积与△ABO 的面积相等，∴12×4×2=12(2+m)(12m +2+1)−12×2×1−12×m ×(12m +2)， 解得，m =2， ∴D(2,3)，∴直线OD 的函数关系式为y =32x ； (3)设P(n,12n +2)， ∴E(n,32n)，F(n,−12n)，∵PE =2EF ，∴12n +2−32n =2×(32n +12n)， ∴n =45， ∴点P 的坐标(45,65).。
七年级上册数学鲁教版确定一次函数的表达式同步练习1
同步练习一、填空题（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.（2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________.（3）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.年份（x）1999 2000 2001 2002 …入学儿童人数（y）2710 2520 2330 2140 …利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是________.②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：图2（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？2.小明买了一套现价为12万元的房子，购房时已付房款3万元，从第二年起，以后每年付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%.（1）将第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中：（2）若第x年（x≥2），小明家应交房款y元，请写出年付房款y与x的函数关系式.答_____________________________________________.3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元.（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式.（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式.（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？参考答案一、（1）2 2x （2）y =－23x +1（3）①y =2710－190（x －1999） ②2008 二、1.（1）Q =60－5t ,0≤t ≤12（2）当Q =20时，t =8,汽车行驶了320千米.2.（1）第三、四、十年分别应交房款5340元、5320元、5200元 （2）y =5000+［90000－5000（x －2）］×0.4%=5400－20x （x ≥2）3.（1）当0＜x ≤6时，y =2x（2）当x ＞6时,y =12+3（x －6）即y =3x －6 （3）如上图： （4）该月用了11吨水.。
鲁教版五四制七年级上册数学 第六章 一次函数
(2)这个函数是一次函数吗？若是，请指出k， b的值，并求出x的取值范围．
解：这个函数是一次函数，其中 k＝－14，b＝45°. 因为 x 是等腰三角形的顶角， 所以 x 的取值范围为 0°＜x＜180°.
A．y＝－x2 B．y＝－2x C．y＝－x－2 1 D．y＝x2－2 1
8 下列说法正确的是( A ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．对于变量x与y，y是x的函数，x不是y的函数 D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正 比例函数
9 【中考·上海】在登山过程中，海拔每升高1千米，气温 下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃， 登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在 位 置 的 气 温 是 y℃ ， 那 么 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式 是 ______________． y＝－6x＋2
鲁教版七年级上
第六章一次函数
6.2 一 次 函 数
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1 下列函数中，y 是 x 的一次函数的是( C )
A．y＝x2＋2x
B．y＝－3x
C．y＝x
D．y＝ 2x＋1
14 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方 桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示， 请你结合这个规律，填写下表并回答问题：
(1)写出y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一 次函数．
解：表中填10. y＝2x＋2，y是x的一次函数．
七年级数学上册 一次函数计算习题 (新版)鲁教版
马明风整理⎩ ⎨一次函数计算（习题）例题示范例 1：如图，已知直线l 1 ：y 2x ，直线l 2 与 x 轴交于点 A (1，0)，与y 轴交于点 B (0，2)，求直线l 1 与直线l 2 的交点 C 的坐标．解：设直线l 2 的解析式为 y kx b∵A (1，0)，B (0，2) 把 A ，B 两点代入得，k b 00 b 2k 2解得 b 2 ∴ l 2 ：y 2x 2∵直线l 1 与直线l 2 的交点为 C即C ( 1 ，1)2巩固练习1.如果点 A (-2，a )在一次函数y 1x 3的图象上，那么 a 的2值为（ ）A ．-7B ．3C ．-1D ．42.若正比例函数的图象经过点(2，6)，则这个正比例函数的解析式为；3.若一次函数y=-x+a 的图象经过点A(1，-1)，则a= ，它过点B(-2，)；4.过点(-1 ，-3) 且与直线y=1-x 平行的直线的表达式是．5.一次函数y=-3x+9 的图象与x 轴的交点坐标是；与y 轴的交点坐标是；与坐标轴所围成的三角形的面积是．6.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-3，2)，且与直线y=-2x+4交于x 轴上的同一点，则该一次函数的表达式为．7.若一次函数y=ax+4 与y=bx-2 的图象在x 轴上相交于同一点，则b的值为．a8.（1）已知一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且经过点(5，3)，则该函数的表达式为；（2）若直线y=ax+5 经过一次函数y=4-3x 与y=2x-1 图象的交点，求a 的值为．9.已知y 是x 的一次函数，根据下表信息可知：a= ，b= ，c= ．10.如图，直线l 的函数表达式为．马明风整理》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马明风整理⎨⎪⎨11. 一次函数 y k 1x b 1 的图象 l 1 与 y k 2 x b 2 的图象 l 2 相交于点P ，则方程组的解是 ． y k x b5x 612.若关于 x ，y 的方程组 6 x 5 y 4m 有无穷多组解，则关于x ，的方程组4x 5 y710mx 7 y 11的解为 ．13.已知某个一次函数的图象过点 A (-3，0)，B (0，5)，求这个函数的表达式．14. 如图，一次函数的图象经过点 A ，且与正比例函数 y =-x 的图象交于点B ，求该一次函数的表达式．》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《 思考小结1.函数图象经过一点（即点在直线上），坐标表达式；求交点坐标，两个函数的表达式，解方程组；已知两点坐标求一次函数表达式，利用．2.从数和形两方面说明y=x+1 和x+1=0 之间的联系：①从数的关系上看，函数y=x+1 的值等于 0，即方程x 1 0 ；②从图象上看，函数y=x+1 的图象与轴交点的就是方程x 1 0 的解．3.小明认为，一次函数y=kx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了k，b 没有变，因此y 也增加了k．如图所示的一次函数图象中，x 从 1 变到2 时，函数值从3 变到 5，增加了 2，因此该一次函数中k 的值是 2．请你用待定系数法验证小明的说法．根据小明的思路，请你用两种方法求出下图中一次函数的表达式．马明风整理。
鲁教版-数学-七年级上册-6.4 确定一次函数的表达式 作业
确定一次函数的表达式1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+32．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或34．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+35．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣17．如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A.C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是（）A． B． C． D．8．已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3 D．49．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_________ ．10．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_________ ．11．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是_________ ．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为_________ ．13．已知一次函数的图象经过（﹣1，2）和（﹣3，4），则这个一次函数的解析式为_________ ．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________ 升．15．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是_________ 元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A.B重合），求a的取值范围．17．如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C．矩形ABOC的面积为2．（1）点M的坐标为_________ ；（2）求直线MN的解析式；（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．18．一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A.B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．19．如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b 经过B.D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣4x+8的图象分别与x、y轴交于点A.B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P 和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．22．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．参考答案1．解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．2．解：设一次函数解析式为y=kx+b，将x=﹣1，y=1；x=1，y=﹣5代入得：，解得：k=﹣3，b=﹣2，∴一次函数解析式为y=﹣3x﹣2，令x=0，得到y=2，则m=﹣2，故选C3．解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选B．4．解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．故选A．5．解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C6．解：设直线l为y=ax+b，∵直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，∴点A（1，0）关于直线y=x对称的点是（0，1），且（0，1）也在直线l上，把（1，0）、（0，1）代入函数解析式得，解得，故函数解析式是y=﹣x+1．故选A．7．解：∵点B的坐标是（3，4），∴可得A（3，0），C（0，4），设AC的函数表达式是y=kx+b，则，∴函数关系式为：y=﹣x+4．故选B．8．解：在y=kx﹣3中，令y=﹣1，解得x=；令y=3，x=；当k＜0时，四边形的面积是：×4=12，解得k=﹣2；当k＞0时，可得×4=12，解得k=1．即k的值为﹣2或1．故选A．9．解：将（0，﹣2）与（2，1）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，则函数解析式为y=x﹣2，故答案为：y=x﹣2．10．解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．11．解：设一次函数的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，则函数的解析式是：y=﹣x+3．12.解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴交点到x轴的距离是2，b=2，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，则函数的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．13．解：设一次函数解析式为y=kx+b，将（﹣1，2）与（﹣3，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=1，则一次函数解析式为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+114．解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+35=20（升）．故答案为：20．15．解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．16．解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B点的坐标（3，）；（2）∵直线l1经过A.B两点，∴，解得，∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵将B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．17．解：（1）M（﹣2，0）；（2）设直线MN的解析式为：y=kx+b，分别把M（﹣2，0），N（0，6）坐标代入其中，得，解得，∴直线MN的解析式为：y=3x+6；（3）设点A的坐标为（x，y）．∵点A在线段MN上，∴y=3x+6，且﹣2＜x＜0．根据题意，得OB•AB=2，∵OB=﹣x，AB=y，∴﹣x（3x+6）=2，整理得：3x2+6x+2=0，解得x=﹣1±．当x=﹣1+时，y=3+；当x=﹣1﹣时，y=3﹣．∴点A的坐标为A（﹣1+，3+）或A（﹣1﹣，3﹣）．18．解：（1）将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；（2）对于一次函数y=2x﹣4，令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，∴OA=4，OB=2，则S△AOB=OA•OB=4．19．解：（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2；（2）设P横坐标为a，根据题意得：S△AOP=OP•|a|=|a|=1，解得：a=1或a=﹣1，则P坐标为（1，1.5）或（﹣1，2.5）．20．解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），D（9，6）分别代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．21．解：对于一次函数y=﹣4x+8，令y=0，得x=2，∴A点坐标为（2，0）令x=0，得y=8，∴B点坐标为（0，8），∵S△APB=12，∴•AP•8=12，即AP=3，∴P点的坐标分别为P1（﹣1，0）或P2（5，0），∵点P在x轴的负半轴上，∴P（﹣1，0），∵一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，∴将P与B坐标代入得：，解得：，∴这个一次函数y=kx+b的表达式为y=8x+8．22．解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为：y=﹣2x+1；（2）将x=代入一次函数解析式得：y=﹣2×+1=﹣2；（3）由题意得到﹣2x+1＞0，解得：x＜．。
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《确定一次函数表达式》习题
1.直线y =kx +b 的图象如图所示，则（ ）
A .k =－
23，b =－2 B .k =23，b =2 C .k =－32，b =2 D .k =23
，b =－2 2.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（ ）
A .P =25+5t
B .P =25－5t
C .P =t
525 D .P =5t －25 3.下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y =2x ；②y =5x 2－4x ；③y =－x 2；④y =
x 6 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4.已知正比例函数y =kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）
A .2
1 B .1 C .
2 D .4 5.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（ ）
6.若一次函数y =kx －3k +6的图象过原点，则k =_______，一次函数的解析式为________.
7.若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4，那么y 与x 之间的函数关系式为________.
8.如图：直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象，若|AB |=5，则函数的表达式为________.
9.已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______.
10.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系.当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式______.
11.当b =______时，直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上.
12.已知y －3与x 成正比例，有x =2时，y =7.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式.
（2）计算x =4时，y 的值.
（3）计算y =4时，x 的值.
13.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x （立方米），应交水费为y （元）.
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y 与x 的函数关系式；
（2）某用户某月份缴水费14.1元，则该用户用水多少立方米？
14.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示.
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式.
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x ≤100）。