切削力实验方程式建立方法
车削力的测定及经验公式的建立
车削力的测定及经验公式的建立一.实验目的1． 了解各种测力传感器的特点及测量原理，培养学生综合运用测试技术、计算机数据处理技术、切削原理等方面知识的能力，掌握切削力的测量方法。
2． 研究车削用量a p 、f 、υc 以及刀具前角γo 对切削力的影响规律。
3． 用测力仪直接测出车削力，用计算机将实验数据加以处理，建立车削力经验公式。
二.实验要求1．了解电阻式切削测力仪的工作原理，了解切削力测量系统的构成及各部分的作用。
2．记录实验数据，利用计算机对实验数据进行处理，建立起车削力的经验公式。
3．分析这次建立的车削力经验公式与教材上推荐的经验公式之间的差别，指出正确的东西和存在的问题。
4．根据实验数据，找出切削速度和刀具前角与切削力之间的关系，并分析这两个因素对切削力的影响规律。
三.测力系统的原理及构成实验中采用的仪器设备的连接方式见图1测力仪的种类很多，有机械测力仪，油压测力仪和电测力仪。
其中电测力仪还包括很多种形式，如电阻式、电压式、电容式、压电式和电磁式等。
目前电阻式和压电式测力仪用的较为普遍。
我们这次实验使用电阻式测力仪。
电阻式测力仪的工作原理见“测试技术”课的有关内容。
测力仪上粘贴电阻应变片的弹性元件有许多种，除简单的梁式外，还有筒式、薄板式、筋式、八角环式等多种。
目前常用的是双层八角环式车削测力仪。
电阻应变片一般常用规格是2×10或3×5，电阻值为120欧姆，贴片前必须对应变片进行精确的测定，选择电阻值非常接近的应变片（一般电阻差不超过0.1欧姆）组成一个桥路，这样便于电桥的平衡。
电桥输出端的电位差及由此而产生的电流都很微弱，难于直接测量，必须经过电阻应变仪放大，再经过A/D 转换成数字信号输入计算机。
图2是在车床上建立的测量切削力的系统。
测力仪的标定是找出车刀刀夹上受到的外力与计算机采集到的数字量之间的关系以便使计算机直接显示出车削力的实际数值，我们实验使用的测力仪，它的标定工作已由实验室完成，实验时可直接从计算机屏幕上记录切削力的具体数值（或用打印机把数据打印出来）。
金属切削原理 4第四章 切削力
金属切削原理与刀具Principle of Metal Cutting and Cutting Tools第四章切削力4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率4.2 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试4.3 切削力的指数（实验）公式4.4 影响切削力的因素4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率一、切削力的来源切削过程中，刀具施加于工件使工件材料产生变形，并使多余材料变为切屑所需的力，称为切削力。
★3个变形区产生的弹、塑性变形抗力★切屑、工件与刀具间摩擦力图4-1 切削力的来源二、切削合力及其分解通常将合力Fr分解为相互垂直的三个分力：切削力F z 、进给力F x 、背向力Fy切削分力的作用-Fz （F c ）主切削力(切向分力)：切于过渡表面并与基面垂直，Fz使车刀产生弯矩，是计算车刀强度，设计机床零件，确定机床功率的依据。
切削分力的作用-Fy（F p）切深抗力、或背向力、径向力、吃刀力Fy：处于基面内并与工件轴线垂直的力，使工件产生弯曲，用来确定与加工精度有关的工件挠度，计算机床零件和车刀强度。
切削过程中产生振动的力。
影响加工精度，是计算系统刚度的依据。
切削分力的作用-Fx （F f）刀力Fx：处于基面内并与工件轴线平行与走刀方向相反的力，作用在进给机构上，是计算进给机构强度、计算车刀进给功率的依据。
Fx、Fy 和Fz 的比较Fz :Fy :Fx= 1: ( 0.4～0.5 ) : ( 0.3 ～0.4 )Fr= ( Fz2 +Fy2 +Fx2 )0.5Fr= ( 1.12 ～1.18 ) Fz随车刀材料、几何参数、切削用量、工件材料和车刀磨损等情况不同，Fx、Fy和Fz之间的比例变化较大。
三、切削功率测定机床功率，计算切削力用功率表测出机床电机在切削过程中所消耗的功率P E 后，计算出切削功率Pm。
这种方法只能粗略估算切削力的大小，不够精确。
当要求精确知道切削力的大小时，通常采用测力仪直接测量用测力仪测量切削力。
切 削 力
外圆车削时力的分解
切削力
切削力Fc作用于切削平 面内，即切削刃上选定 点的切削速度方向上， 消耗机床的主要功率， 是计算切削功率，选取 机床电动机功率和设计 机床主传动机构的依据
背向力
背向力Fp作用于基面 内，与吃刀方向一致， 它能使工件产生变形， 是校验机床主轴在水平 面内刚度及相应零部件
强度的依据。
例如，对45钢进行单因素的外圆车削实验时，保持影响切削力的诸因
素不变，只改变背吃刀量ap (或进给量f)，分别得到一组相对应的切削分 力Fc、Fp和Ff的数值。然后将所得数值画在双对数坐标纸上，即得到一条 近似直线，如图4-7所示。其方程式为
y=a+bx
（4-8）
式中，x=lg ap；y=lg Fc；a为直线的截距，a=lg Cap，Cap为与背吃 刀量相关的一个参数；b为直线的斜率，b=xFc=tan α，xFc为背吃刀量对 切削力的影响指数。
直线的截距lg Cap和斜率tan α均可用直尺量出或计算得出，即 lg Fc=lg Cap+xFclg ap Fc=Capa p xFc （4-9）
同理可得
Fc=CffyFc
（4-10）
式中，Cf为与进给量相关的一个参数；yFc为进给量对切削力的影响指数。
由式（4-9）和式（4-10）可得
Fc=CFcapxFcfyFc
Pc
Fcvc 103 60
（4-6）
用式（4-6）可确定机床电动机功率为
PE
Pc c
（4-7）
式中，为机床传动效率，一般取值为0.75～0.85，其中大值用于新
机床，小值用于旧机床。
1.3 切削力的测量和实验公式
1.3.1 切削力的测量
2.4 切削力、切削热和切削温度
3. 负倒棱和刀尖圆弧半径的影响
bγ 1 、rε ↑，切屑变形程度↑→q ↑
同时散热条件改善，两者趋于平衡 对θ影响很小
（三）工件材料的影响
强度硬度、塑性和韧性越大， 切削力越大，切削温度升高。
导热率大，散热快，温度下降
（四）刀具磨损的影响
后刀面磨损增大，切削温度升 高; VB达一定值影响加剧; v越 高刀磨损对θ影响越显著
F
F c2 F f 2 F p2
二、切削力与切削功率的计算
（一）用指数经验公式计算切削力
式中KFc、 KFf、 KFp
为切削条件修正系数，
xFc、 yFc、 zFc等为指 数，均可在切削用量 手册中查到。
（二）用单位切削力计算切削力
单位切削力 p=Fc/A= Fc/(ap f) = Fc/(h*b) ∴ 可查手册
三、影响切削力的因素
（一）工件材料的影响（系数CF 或单位切削力p体现）
工件材料的强度、硬度、塑性和韧性越大，切削力越大。
（二）切削用量的影响
ap↑→A 成正比↑， p不变， ap的 指数约等于1，因而
切削力成正比增加
f↑→A 成正比↑，但 p 略减小， f 的 指数小于1，因而 切削力增加但与f 不成正比 速度v 对F 的影响分为有积屑瘤和无积屑瘤两种情况 在无积屑瘤阶段， v ↑→变形程度↓→切削力减小
2.4 切削力
切削力的来源：
被切削材料的弹性、塑性变 形抗力 刀具与切屑、工件表 面之间的摩擦力
一、切削力的分解
将切削合力F分解为三个互相垂直的分力Fc 、Ff 、Fp Fc — 主切削力，与切削速度方向一致
Ff — 进给力，与进给方向平行，车外圆时称为轴向力
Fp— 背向力(切深抗力)，与进给方向垂直，又称径向力
第四章 切削力
第一节切削力的来源
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第四章切削力
切削力：切削过程中作用在工件或刀具上的力
第一节切削力的来源
一、产生
来源克服被加工材料对弹性变形的抗力
克服被加工材料对塑性变形的抗力
克服切屑对前刀面、过渡表面和已加工表面对后刀面的摩擦
1、2三个变形区均有，第一变形区最大
计算机床的电机功率
PE≥Pc/ηc
ηc：机床效率0.75～0.85
作业
第二节切削力的测量
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第二节切削力的测量
一、测量切削功率，计算切削力Fc
二、用测力仪测量
测力仪电阻应变片式
压电晶体式
作业
第三节计算切削力的实验公式
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
版书
第三节计算切削力的实验公式
→（γo、λs不变时）γo'↓S'↑→Fc↑最终Fc↑
κr↑→Ff↑Fp↑
rε↑→圆弧刃参加切削比例↑→Λ↑
→κr（平均）↓→hD（平均）↓→Λ↑最终F↑
λs↑→Fc不明显，Ff↑，Fp↓
2、刀具材料
µ↓→F↓
3、刀具磨损
Aγ磨损↑→γo↑→F↓
Aα磨损↑→摩擦↑→F↑
Aγ、Aα同时磨损F↘↗
作业
Pc＝pc·Qz
Qz：金属切除率（单位时间切除金属的体积）
三、指数公式的建立
作业
第四节影响切削力的因素
教学目的
教学要点
教学方法
教具
教学过程
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff------ 指数，可查表 2-1。
K Fc、 K Fp、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h d -------- 切削厚度（ mm ）；b d -------- 切削宽度（ mm）。
已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数K fkc， K fpsf/(m m/r ) 0.10.150.20.250.30.350.40.450.5 0.6K fkc，K fps 1.181.111.061.0310.970.960.940.925 0.9切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
切削力计算经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力(2-4)背向力(2-5)进给力(2-6)式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1；x、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表 2-1。
fcK Fc、 K Fp、 K Ff ---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7)式中A D -------切削面积（ mm 2）；a p ------- 背吃刀量（ mm）；f - ------- 进给量（ mm/r）；h-------- 切削厚度（ mm ）；db-------- 切削宽度（ mm）。
d已知单位切削力 k c ,求主切削力 F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8)式 2-8中的 k c是指 f= 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于0.3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
如图 2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα。
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。
在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。
1 ．指数公式主切削力背向力进给力式中F c————主切削力（ N）；F p————背向力（ N）；F f————进给力（ N）；C fc 、 C fp 、 C ff————系数，可查表 2-1；x fc 、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff 指数，可查表 2-1。
K Fc 、 K Fp 、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。
2 ．单位切削力单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表 2-2。
kc=Fc/A d=Fc/（a p·f）=F c/（b d·h d）（2-7）式中A D----- 切削面积（ mm 2）；a p ------ 背吃刀量（ mm）；f -------- 进给量（ mm/r）；h d------ 切削厚度（ mm ）；b d------ 切削宽度（ mm）。
已知单位切削力k c ,求主切削力F cF c=k c·a p·f=k c·h d·b d（2-8）式 2-8中的 k c是指f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数 K fkc，见表 2-3。
Λ2-ι车削时的切剛力&切削功率的计Ir公式表2-3进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数KfkC, KfPS切削力的来源、切削分力金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。
如图 2-15 所示，作用在刀具上的力有两部分组成：1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ 和 F nα ;2. 作用在前、后刀面上的摩擦力 F fγ 和 F fα这些力的合力 F 称为切削合力，也称为总切削力。
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切削力实验方程式建立方法
1.经验公式法：
经验公式法是通过对大量实验数据进行统计分析，从而得到切削力与切削参数之间的经验公式。
经验公式法的建立基于经验和统计学原理，其优点是简单易用。
一般用直线方程、多项式方程或指数方程进行拟合。
常见的经验公式包括力系数法和回归分析法。
力系数法通过将切削力分解成不同的力分量，对每个力分量建立经验公式，然后通过加权求和得到切削力总值的经验公式。
根据切削力的作用机理不同，力系数法可分为切削力系数法、切向力系数法和垂直力系数法等。
2.统计分析法：
统计分析法是通过对大量实验数据进行统计学分析，建立切削力与切削参数之间的统计关系。
统计分析法首先要进行实验数据的收集，然后进行数据的预处理，包括数据清洗、数据平滑和数据归一化等。
然后使用统计学方法，在收集到的数据上进行相关性分析、线性回归、多元回归等统计分析方法，得到切削力与切削参数之间的统计关系。
3.机理建模法：
机理建模法是通过建立切削力的物理或数学模型，从而推导出切削力与切削参数之间的方程式。
机理建模法需要对切削机理进行深入的研究，包括材料变形行为、切削热和切削流体等方面的研究，通过建立切削力的物理或数学模型来描述切削力的变化规律。
建立切削力实验方程式的方法需要根据具体的切削工况和切削材料的特点选择适当的方法。
在实际应用中，可以结合不同的方法进行综合分析和对比，以提高建立的切削力实验方程式的准确性和精度。
此外，还需要对建立的方程式进行验证和修正，以提高其适用性和实用性。