分式的加减法4ppt课件

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数学：1.3分式的加减法课件(鲁教版八年级上)(共8张PPT)

你小对明这认两为种，做只法要有把何异评分论母？的与分同式伴化交成流同。分母的
根（据1）分当式走的第基二本条性路质时，，异她分从母甲的地分到式乙可地以化为
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为
同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简公分母作
（根2据）分你式认的为基异本分性母质的，分异式分应母该的如分何式加可减以？化比为如
你小对明这认两为种，做只法要有把何异评分论母？的与分同式伴化交成流同。分母的
分你式对，这异两分种母做分法式有的何加评减论问？题与就同变伴成交了流同。分母 =同--分---母---的---分- 式，这一过程称为分式的通分。分（式1），同异分分母母的分分式数的如加何减加问减题？就变成了同分母
1.3分式的加减法
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，
其中第一条是平路，第二条有 1km的上坡
路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
（1）异分母的分数如何加减？小根亮据同分意式小的明基的本看性法质，但异他分母的分式可以化为
根（据1）分当式走的第基二本条性路质时，，异她分从母甲的地分到式乙可地以化为
（你1对）这当两走种第做二法条有路何时评，论她？从与甲同地伴到交乙流地。
你在对下这坡两路种上做的法骑有车何速评度论为？3v与km同/h伴，交那流么。
你同对分这母两的种分做式法，有这何一评过论程？称与为同分伴式交的流通。分。

《分式的加减法》分式4精品课件

(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?
(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解: (1) 原计划修建这条盲道需要 1120 天; x
(2)因为实际每天修建盲道的长度 = (x+10) m ,
所因以此实, 实际际修修建建这这条条盲盲道道用的了工x1期121比00 原天计. 划缩短了
1120 x
•
十四、因为值得，所以等待；因为深爱，所以追求；直到拥有，必定珍惜；你若不离，我定不弃。
•
十五、一个人最幸福的时刻，就是找对了人，他宠着你，纵容你的习惯，并爱着你的一切。
•
十六、有一天，你总会遇到那个愿为你弯腰的人。你们彼此不谈地位，不谈金钱，只谈在一起和一辈子。
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母 (简称最简公分母), 作为它们的共同分母.
怎样进行分式的加减运算?
例 1
计算:
1
3 a
a 15 5a
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不能许你一世繁华，不过我能给你一个小家，里面温了杯暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从少年到老迈，从相遇到余生，只想和你十指相扣，从此再不分开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。我很喜欢你，像春去秋来，海棠花开。
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a

分式的加法和减法ppt课件

2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分

第1套人教初中数学八上 15.2.2 分式的加减课件【通用,最新经典教案】

A.a4
2
3
4
5
6
).
B.a7
C.a6
D.a12
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列计算正确的是(
).
A.b4·
b2=b8
B.x3+x2=x6
C.a4+a2=a6
D.m3·
m=m4
关闭
选项 A 和 D 都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项 B 和 D 的左边都不是同类项,
不能合并.
关闭
D
解析
答案
b
A.
a b
b a
÷
a-b
=( A
a
a-b
B.
b
).
a-b
a
C.
a+b
a
D.
一
二
1.分式的加减法
x+2y
y
2x
+ − ;
y-x
x-y
y-x
x
3
(2)先化简,再求值: −
-1,其中
x-1
(x-1)(x+2)
【例 1】 (1)化简:
2
x=-3.
关闭
x+2y
y
2x x+2y-y-2x y-x
(1)原式=
(3)底数是多项式,应把
x+y 看作一个整体当底数.
(1)a3·a2·a=a3+2+1=a6;
(2)(-x)2·x5=x2·x5=x2+5=x7;
(3)(x+y)2·(x+y)3=(x+y)2+3=(x+y)5.

分式加减法课件

分式的加减
分式加减法
问题一
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
3000 3000 a 3a
分式加减法
问题二帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
A
C
D
分B式加减法
解：因为
1 1 1 1 1 R R1 R2 R1 R1 50
R150 R1
R1R150 R1R150
2R1 50
R1 R1 50
即
1 2R1 50
R R1 R1 50
所以 RR1R150R1250R1
2分式R加1减法 50 2R150
再来试试
例4
计算:
2ba2
3000 3000如何计算呢？ a 3a
这就需要我们进一步学习：
16.2.2分式的加减
分式加减法
17等于什么呢？ 44
1．这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？ 2．同分母分数相加，分母不变，分子相加．
分式加减法
想一想
会分数的加减，就会分式的加减
1．同分母分数加减法的法则如何叙述？如 :
1 5
2 5
?
2．你认为
1 a
2 a
?
3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，
分母不变,分子相加减.

《分式的加减法》同步课堂教学课件

2a 1 ; （2 ） 2 a 4 a2
解：原式
x2 1 x 1 2.先化简，再求值：，其中x=3． 2 x 2 x 2x x2
解：原式=
x 1 3 当x=3时， x2
3、你能解决本节课开始的情境问题吗？
1 2 3 v 3v 2v 5 3 3v 2v 10 9 6v 6v 1 0 6v
3 1 3 1 小亮：小明： a 4a a 4a 3 4 1 3 4a a a4 4a a 4a 4a a 12 a a 12 1 2 2 4a 4a 4a 4a 13a 13 2 4a 4a 13 你对这两种做法有何评论？ 4a
所以，第一条路花费时间少， 1 少用 h.
6v
学以致用
例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 1120m 的盲道，由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10m，从而缩短了工期,假设原计划每天修建盲道x m，那么
（ 1 ）原计划修建这条盲道需多少天 ? 实际修建这条盲道用了多少天？
1 1 ; （1 ） x3 x3
1.计算：
2a 1 ; （2 ） 2 a 4 a2
2
x 1 x 1 2.先化简，再求值： 2 ， 2 x 2x 2x x 其中x=3．
3、你能解决本节课开始的情境问题吗？
1.计算： 1 1 （1 ） ; x3 x3
解：原式
解：原式
x 2 x 1 x 3
x 1
x 2 x 1 x 3 注意 : 分数线有括号 x 1
的作用，分子是多项式 x 时，要注意添括号．
x 1
议一议

2014年华师大版八年级下16.2.2分式的加减法课件

倍速课时学练
转化通分
同分母的分式
___________， 3x 4x ∴ 3 224 4 9x x 4 x 16 ＝ 2 2 3 24 12 x 12 x＝__________ x 4 ( x 4)( x 4) 9x 4 ＝ 2 3( x 4) 24 12 x 3
3 1 （1 ） x x ；
计算：
倍速课时学练
y x 3x x y （6 ）；（7）； 2x y 2x y x y x y a a x 2 x 1 x 3 （8 ）；（9）。 x 1 x 1 x 1 x y yx
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。
2
倍速课时学练
b a (a b ) . a b a b
做一做
练习：计算：
a2 （ 1） a 1 a 1
倍速课时学练
（ 2）
4 a2 a2
倍速课时学练
2 2 2 2 ②每个分式的分子和 (x y )y y )y ( xx ) ( x( xy ) 2 2 分母都是什么代数式？ 2 2 x 2 y xyxy x 2 y2 ③在分式的分子、分 2 2 2 2 2 x y xy 2 xy ( x x 2 yy ) ( x 2 xy y ) 母中的多项式是否可以分 2 2 xy 解因式，怎样分解？ x y 2 2 xy
倍速课时学练
异分母通分式的分加减法
同分母法分式的则加减法
分母不变分子相加减
三、例题讲解与练习
异分母的分式
1 3 24 3 例2 计算： 2 ；（2）（1） 3 x＋ . 2 4x x 4 x 16 1 3 （2）∵最简公分母是解（1） 2 ＋ ( x 4)( x 4)

分式加减法课件公开课ppt

计算：
(1) 2 1 = 2 +1 3 xx x x
(2) 3 1 3 1 2 xx x x
（3）x22x1
1 x2 1
2x 1 x2 1
(4) a 3a 2a b1 b1 b1
a 3a 2a b 1
2a b1
想一想
由上述尝试，说一说同分母的分式的加减法是怎样进行的？
【同分母分式的加减法法则】
分子相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
4分式的加减
第二课时
对于
1 n
1 n ，3
如何计算呢？
S3 S2 S2 S1
S2
S1
这就需要我们进一步学习：
计算：
= 2+3 7
=
5 7
(2) 1 - 2 = 1 - 2 = - 1
55 5
5
说一说同分母分数的加减法是怎样进行的？
同分母的分数相加减, 分母不变，分子相加减。
试一试类比同分母分数相加减
起来！
做一做
尝试完成下列各题：
(1) x2 4 ? x2 x2
x2 4 x2
x 2x 2
x2 x 2.
(2) x2x1x3? x1 x1 x1
x
2
x
x
1
1
x
3
x
2
x x
1 1
x
3
x
x
1
.
例 2 计算：(1) x2 y2 xy yx
分母互为相反，先化为

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原式
3 3v
2 3v
5 3v
h ;
(2)
原式
6 6v
4 6v
9 6v
1 6v
h .
尝试完成下列各题：
(1)
4 a2
1 a
4a a2
(2)
1 a
1 b
ab ab
吃透例题 , 成功一半
例 2
解：(1)
计算：(1)
x
1
3
x
1
x
3
1
3
x
1
3;
(x
x3 3)(x
3)
(x
x3 3)(x
3)
2)
a
1
2
.
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
试金石
计算 : (1)
b 3a
a 2b
;
(2)
a
1
1
1
2 a2
.
解
:
1
原式
2b2 6ab
3a2 6ab
2b2 3a2 6ab
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a
a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
34 a4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
如何找公分母?
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
说一说
•这节课我的收获是……
甲地到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
示意图
v
1
3v
2
2v
答:
(1)
1 v
2 3v
(h)
(2) 走第一条路花费时间少,
少用
(
1 v
2 3v
)
3 2v
(h).
这是关于分式
的加减问题，你会算吗？
想一想
会分数的加减，就会分式的加减
1、同分母分数加减法的法则是什么？如 : 1 2 ?
-
1120 x 10
11200 x(x 10)
(天) .
问题解决
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完
成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 =
1 a
，
v乙 =
1 b
．
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则：
1 a
1 b
x
= 1．
解得 x=
ab ab ．
把 2 中的分母化为 (1 x), 再计算. x 1
自我发展的平台
1、计算：
(1)
3b x
b x
;
(2)
a
a
b
b
a
a
;
解
:(1)
原式
3b x
b
2b x
;
(2)
原式
a
a
b
a
a
b
2a ab
.
2、试解决本节开始时的问题
(1)
1 v
2 3v
(h) ;
(2)
少用
1 v
2 3v
3 2v
h
.
解:
(1)
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常取最简单的公分母 (简称最简公分母), 作为它们的共同分母.
怎样进行分式的加减运算?
例 1
计算: 1
3 a
a 15 5a
(x 3) (x 3)
x 3x 3
x
x
3 x
3x
3
3
6 x2
9
.
计算：(2)
2a a2
4
a
1
2
.
解:
(2)
2a a2
4
a
1
2
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
?
异分母的分数加减的法则
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。
异分母的分式加减的法则
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
如何找公分母?
小明认为, 只要将异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
2、你认为
1 a
2 a
?
55
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减. 同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
• 尝试完成下列各题：
(1)
x2 x2
;
2
原式
1 a1
2 a2 1
a
1
1
a
2
1a
1
a
a11a1Fra biblioteka2
1a
1
a
a3
1a
1
a3 a2 1
.
开动脑筋！
学以致用 , 方为能者
例 3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一
条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10mm, 从而缩短了工
期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么
x
4
2
?
x2 4 x2
x
2x
x2
2
x
2.
(2)
x x
2 1
x x
1 1
x3 x1
?
x 2 x 1 x 3
x1
x
2
x x
1 1
x
3
x
x
1
.
想一想
会分数的加减，就会分式的加减
1、异分母的分数如何加减？
如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如
3 a
1 4a
(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?
(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解: (1) 原计划修建这条盲道需要 1120 天; x
(2)因为实际每天修建盲道的长度 = (x+10) m ,
所因以此实, 实际际修修建建这这条条盲盲道道用的了工x1期121比00 原天计. 划缩短了
1120 x
分式的加减法
.-.
请帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每一个
条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km
的下坡路.小明在上坡路上的骑
车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从
;
2
x
2
1
x1 1 x
.
解： 1
3 a
a
15 5a
53 5a
a
15 5a
15
(a 5a
15)
a 5a
1 5
;
（2）
x
2
1
x 1 1 x
x
2
1
(x 1) (1 x)
x
2
1
1 x x1
21 x x1
3 x x1
.
当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母.