9-债券及其估价

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美国两个不同时期的利率期限结构
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正收益曲线和反收益曲线
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拱收益曲线图
正收益曲线（positive yield curve）,指宏观经济运行正常，不 存在通货膨胀和经济衰退条件下，其他条件相同的债券，期限 越长利率越高。多数经济学家认为正收益曲线代表了收益率与 证券期限之间的正常关系。 反收益曲线（inverse yield curve），由于投资者过多的追求 长期证券的高收益时，造成长期资金供大于求所引起的长期证 券利率下降而短期利率上升的现象。 拱收益曲线（humped yield curve）是短期证券利率急剧上升 阶段所表现出的利率期限结构。在西方，市场利率起伏剧烈的 70年代，拱收益曲线是美国债券市场和货币市场上最为常见 的利率期限结构。 从公司理财角度讲，若未来长期利率低于短期利率，应 采用长期债券筹资；反之应采用短期债券筹资。但正确预测未 来利率走向是很困难的，这就要求有恰当的利率期限结构。

债券A：934.58元 债券B：857.34元
934.58
1000 1 7%
857.34
1000
1 8%
2
16
一般债券定价-每年复利
P
C 1 y
C
C (1 y )
t 2
FV
C (1 y )
T

FV (1 y )
T

T
t 1
(1 y )
9
中长期国债


中长期国债包括国库票据与狭义国库债券，它们属于 资本市场金融工具。 在美国，中期国债或国库票据的期限一般为2年、3年、 5年或10年。长期国债或狭义国库债券的期限一般为 20年或30年。在美国，中长期国债基本上都以1000美 元的面值发行，每半年付息1次，到期偿还本金。在 美国，中长期国债的利息收入正常缴纳联邦收入税， 但是部分州和地方可以豁免收入税。 我国中长期国债面值100元，每年付息1次，到期偿还 本金。免收利息税，而银行存款利息收入税率为20%。

(1 y )
T
17
一般债券定价-半年复利
P
C /2 1 y / 2

C /2 (1 y / 2 )
t 2

C /2 (1 y / 2 )
2T

FV (1 y / 2 )
2T

2T
C /2 (1 y / 2 )

FV (1 y / 2 )
2T
t 1
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案例：半年复利债券定价
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24
图 资本市场上不同证券的风险与报酬率
收益率差额

不同债券的收益率之间存在一定的利差 （Interest Rate Differentials），这些利差通常 被称为收益率差额（Yield Spreads）。
例如，如果某1年期国库券的收益率为5%，某5 年期公司债券的收益率为10%，那么它们之间 的收益率差额为5%。
4
债券的基本要素

到期日与期限



债券在发行时，一般要规定债券的到期日 （Maturity Date）。债券的到期日是指债券偿还本 金的日期。 债券的偿还期（Term to Maturity）是指从债券发行 之日起至清偿本息之日止的时间，而债券的剩余偿 还期是指发行一段时间之后的债券距离到期日剩余 的时间长度。 例如：某20年的长期国债是2000年5月10日发行的， 该债券的偿还期为20年，到期日为2020年5月10日， 在2005年5月10日，该债券的剩余偿还期为15年。
3
债券的基本要素

息票or息票率


某债券每次支付的利息由息票（Coupon）或息票率 （Coupon Rate）确定。息票是指债券每年支付的利 息额，息票率则是指息票与面值的比率。 息票率为0的债券被称为零息债券（Zero-Coupon Bonds） 。 例如：对于面值为100元、息票率为8%、每半年付 息1次的债券，它的息票或年利息额为8元，因此， 半年的利息额为4元。

自由赎回债券 不可赎回债券 延迟赎回债券

债券发行人在赎回债券时向持有人支付的总金额，被 称之为赎回价格（Call Price）。
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资本市场上的资金配置
资金配置主要依赖于期望报酬率和风险。
1在风险相同情况下，愿意支付最高期望报酬率的资金 使用者获得资金使用权。若资金供应者和资金使用者均为有 理性的，则出价最高的资金使用者拥有最有前途的投资机会。 这样，资本市场就起到了社会资源的合理配置作用。 2资金配置过程依赖于期望收益率，收益率的高低又主 要由风险决定（13%=3.8%+9.2%）。不同的金融工具有不同 的风险，为获取资金，它们就必须提供不同的报酬率。
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债券的特征
返还性。债务人有义务按规定的偿还期限向债权人支付利息并偿还本金。这 与股票的非返还性形成了鲜明对比。 流动性。债券可在二级市场上流通。债券的流动性一般要比银行存款高。 安全性。债券的安全性受价格下跌和违约风险影响。一般来说，具有高流动 性的债券其安全性也较高。国债和政府债有国家和地方政府的信誉担 保，一般不存在信用（违约）风险，安全性最高，公司债券的安全性 较低，但由于债券发行时有一套严格的资信审查制度并须发行人提供 担保或抵押，因此公司债券的安全性也不会太低。 收益性。债券的收益率通常比银行存款高，且比股票的收益率要稳定。 债券的返还性、流动性、安全性与收益性之间存在着一定的转换关系。 如果某种债券流动性强，安全性高，在市场上供不应求，价格会上涨， 其收益率也就随之降低;反之，如果某种债券风险大，流动性差，供过 6 于求，价格必然下降，其收益率随之上升。

债券类型

国库债券 政府机构债券 市政债券 公司债券
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国库债券



国库券（T-bills）：期限在1年或1年以下的短 期国债 国库票据（Treasury Notes）：期限在1年以上、 10年以下的中期国债 狭义的国库债券（Treasury Bonds）：期限在 10年以上的长期国债。
债券价值＝
t=1 T
息票利息 (1+y)
t

面值 (1 y)
T
债券的价值值由四个因素决定：到期日、息票利息、 面值和贴现率。
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零息债券定价
P
FV (1 y )
T
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案例：零息债券定价

两种国库券分别称为A、B。债券A一年到期，在到期 日，投资者获得1000元，债券B两年到期，在到期日， 投资者获得1000元，两种债券在期间均不支付利息， 贴现率分别为7%和8%，那么，他们的理论价格是：
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金融工具的风险主要有： （1）违约风险（default risk） 债务到期时，借款方不能按要 求支付本金或利息的风险，因此投资者要求风险溢价。 通常由专门的评级机构提供各种证券的违约风险。穆迪投资 服务机构（Moody’s Investors Service）和标准普尔投资服 务机构（Standard ＆ Poor ’s）的评定方法： A级：几乎没有违约风险； BBB及以上各级级：投资信用等级（investment grade qualify） BB及以下各级：投机信用等级（speculative grade ） （2）流动性（marketability） 在价格没有明显损失的条件下， 在短期内大量出售证券的能力。 （3）期限（maturity）证券的寿命，即证券的本金偿付前的 时期长度。从目前至到期日的时期长度不同的几种证券收益 率和期限之间的关系被称为利率的期限结构（term structure of interest rates）。美国两个不同时期的利率期限结构： 26
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公司债券

公司债券是公司为筹集资金而发行的债权债务 凭证。公司债券的持有者是公司的债权人，而 不是公司的所有者，这是与股票持有者的最大 区别。债券持有者有按约定条件从公司取得利 息和到期收回本金的权利。债券的求偿次序要 先于股票，不管公司业绩如何都应先于股票偿 还其利息和本金，否则将在相应破产法的裁决 下寻求解决，因而其风险小于股票，但比政府 债券高。
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债券价格与期限的关系
票面利率10%的情况下
息票率10%、面值1000美元的各种期限债券在发行时的价格
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债券的可赎回性


债券的可赎回性是指债券发行人在到期之前可以提前 赎回债券的特性。债券的可赎回性对债券发行人有利， 对债券投资者不利。 当市场利率下跌时， 债券可赎回性增加。 按照是否可以赎回，债券基本上分为三类：
债券的价格


债券的价格是由面值、息票率、偿还期和市场利率等 因素共同决定的。 一般地，在其他因素不变时，

债券的面值越大，债券的价格越高； 息票率越高，债券的价格越高； 市场利率越高，债券的价格越低。

偿还期与债券价格之间的关系略微复杂，它依赖于息 票率与市场利率的大小关系。


当市场利率大于息票率时，债券的偿还期越长，债券的价格 越低。 反之，当市场利率小于息票率时，债券的偿还期越长，债券 的价格越高。
债券及其估价、投资
1. 2.
3.
债券公司与股票市场 债券定价模型 债券分析
债券市场


债券（Bond）是一种表明债权债务关系的凭证,持 券者有按约定的条件（如面值、利率和偿还期等） 向发行人取得利息和到期收回本金的权利。持券 者是债权人，发债者（如国家、地方政府、公司 或金融机构）是债务人。 债券的基本要素有：
息票利率为8%，30年到期，面值为1 000元，每半年支付一次利息。 假设年利率为8%，则债券价值为
60
P=
t=1
40 (1.04)
t