债券估价问题
债券和股票估价-习题+答案
债券和股票估价一、单项选择题1.下列各项中，不属于债券基本要素的是（）。
A.面值B.票面利率C.到期日D.股价2.下列债券基本模型的表达式中，正确的是（）。
A.PV=I×（P/A，i，n）+M×（P/F，i，n）B.PV=I×（P/F，i，n）+M×（P/F，i，n）C.PV=I×（P/A，i，n）+M×（P/A，i，n）D.PV=I×（P/F，i，n）+M×（P/A，i，n）3.某公司拟于2012年3月1日发行面额为2000元的债券，其票面利率为5%，每年2月末计算并支付一次利息，2015年2月28日到期。
同等风险投资的必要报酬率为8%，则债券的价值为（）元。
A.1848B.1845.31C.1665.51D.5411.914.债券价值的计算，所需要的折现率是（）。
A.票面利率B.国债利率C.市场利率或投资人要求的必要报酬率D.股利支付率5.当其他因素不变时，债券的面值越大，债券的价值（）。
A.越大B.越小C.不变D.无法确定6.某公司发行一平息债券，债券面值为1000元，票面利率为6%，每半年支付一次利息，8年到期。
假设年折现率为8%，该债券的价值为（）元。
A.713.232B.883.469C.889.869D.706.2987.债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。
它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。
假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。
A.离到期时间长的债券价值低B.离到期时间长的债券价值高C.两只债券的价值相同D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低8.ABC公司以平价购买刚发行的面值为1000元（5年期、每半年支付利息40元）的债券，该债券按年计算的实际到期收益率为（）。
A.4%B.7.84%C.8%D.8.16%9.某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为10%并保持不变，以下说法正确的是（）。
网络作业题--债券、股票估价
债券估价1、西安制造公司2年前发行了一种12年期票面利率为8.6%的债券。
该债券每半年支付一次利息。
如果这些债券当前的价格是票面价值的97%。
计算其到期收益率？1.5.431%2.4.531%3.4.135%4.5.531%2、S公司发行了一种票面利率为9%，期限为9年的债券，每半年支付1次利息，当前价格为票面价值的104%。
a计算当期收益率？1.8.359%2.8.65%3.8.532%4.4.179%b到期收益率？2.8.65%3.8.532%4.4.179%c实际年收益率？1.8.359%2.8.65%3.8.532%4.4.179%3、尤·肖恩想发行一种新的、期限为20年的债券。
公司当前在市场上有一种债券，该债券的票面利率为8%，每半年支付1次利息，期限为20年，当前价格为1095美元。
如果公司想以平价发行该新债券，则该新债券的票面利率为多少？1.3.5295%2.7.059%3. 7%4.3%4、某公司的债券票面利率为5%，K公司的债券票面利率为11%，两种债券的期限均为8年，每半年支付1次利息，到期收益率为7%。
a如果利率上升2%，计算两种债券价格变化的百分比？1.–10.43%2.–10.43%；–11.80%3.13.76%；12.06%4.12.06%；13.76%b如果利率不是上升而是下降2%，计算两种债券价格变化的百分比？1.–11.80%；–10.43%2.–10.43%；–11.80%3.13.76%；12.06%12.06%；13.76%c对于低票面利率债券的利率风险，这个问题说明了什么？1.在其他情况相同的情况下，票面利率越低，债券价格对利率的变化越敏感，即风险越大。
2.在其他情况相同的情况下，票面利率越低，债券价格对利率的变化越不敏感，即风险越小。
5、假定实际利率为4%，通货膨胀率为2.5%，计算国库券的利率？1.2.5%2.6.5%3. 6%4.6.60%6、假定一项投资的总的报酬率为15%，但艾伦认为该投资总的实际报酬率为9%，计算通货膨胀率？1. 6%2.5.50%3. 24%4.5%7、G公司债券的票面利率为11%，每年支付1次利息，到期收益率为8.5%，当期收益率为9.06%。
债券估值习题
债券估值习题债券和股票估价债券价值及其影响因素1.【多选题】以下关于债券价值的观点中，恰当的存有（）。
a.当市场利率低于票面利率时，债券价值低于债券面值b.当市场利率不变时，对于连续支付利息的债券，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值c.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的延长，市场利率变化对债券价值的影响越来越大d.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值越大2.【单选题】某公司发售面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年还本付息一次，发售后在二级市场上流通。
假设必要报酬率为10%并维持维持不变，以下观点中恰当的就是（）。
a.债券溢价发售，发售后债券价值随其到期时间的延长而逐渐上升，至到期日债券价值等同于债券面值b.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值c.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值d.债券按面值发售，发售后债券价值在两个还本付息日之间呈圆形周期性波动3.【多选题】债券a和债券b是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，以下说法中，正确的有（）。
a.如果两债券的必要报酬率和利息缴付频率相同，偿还债务期限短的债券价值高b.如果两债券的必要报酬率和利息缴付频率相同，偿还债务期限短的债券价值低c.如果两债券的偿还债务期限和必要报酬率相同，利息缴付频率低的债券价值高d.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高4【单选题】债券a和债券b就是两只在同一资本市场上刚发售的按年还本付息的平息债券。
它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间相同。
假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（）。
a.偿还债务期限短的债券价值高b.偿还债务期限短的债券价值低c.两只债券的价值相同d.两只债券的价值不同，但不能判断其高低5【单选题】某投资者于20×5年7月1日出售a公司于20×3年1月1日发售的5年期的债券，债券面值为100元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日还本付息，到期还本，市场利率为10%，则投资者购得债券时该债券的价值为（）元。
练习04-T06-金融证券估值(债券估值)-作业及答案-2015秋
P戴夫
40 t 1
1000 7% 1 2
1
7%
2
2%
t
1
1000
7%
2%
202
2
= 35 PVIFA4.5%,40 1000 PVIF4.5%,40
=815.98
综上可得
948.42 1000 P萨姆 1000 100% 5.16%
呢？
解：（1）债券的到期收益率与必要报酬率基本一致。
（2）债券的到期收益率与票面利率未必一致，票面利率反映的是一年内债券发行主体所
支付的利息总额站到票面金额的比例，它通常在债券发行之初确定下来，并在整个债
券的有效期内保持不变（浮动利率债券的票面利率确定标准不变）。而到期收益率则反
映的是当期的市场利率，在债券有效期内的不同时间点上，YTM 是频繁发生变化的。
率突然上升 2%，那么萨姆债券的价格会变化多少个百分点？戴夫债券呢？如果利率突然下
降 2%，那么萨姆和戴夫债券又会变化多少个百分点？画一张债券价格和到期收益率的图来
回答这个问题。从这个问题中你得到什么关于长期债券利率的启示？
n
解：根据债券估值模型V
t1
It 1 kb
t
M 1 Kb
Y 债券价格 855.05 869.92 920.87 981.27 1000
2/6
TOPIC6：金融证券估值（债券估值）·（作业 4）·2015 秋季学期·2013 级
图表标题00
1,000.00
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
12年
10年
债券估价的基本方法
债券估价的基本方法1. 嘿，你知道吗，债券估价第一个基本方法就是零息债券估价呀！就好比你有一张什么都不承诺给你的白纸，可它就是值点钱。
比如说，一张面值100 块的零息债券，10 年后到期，市场利率 5%，那它现在价值多少呢？2. 还有啊，平息债券估价也很重要呢！这就像一部稳定播放的老电影，每年都给你点“小惊喜”。
就像有个债券每年利息 10 块，5 年后到期，市场利率还是 5%，那它不也得好好估量估量呀！3. 哎呀，可比债券的收益率法也不能小瞧呀！这就像挑水果，你得知道哪个更甜更划算。
比如说两个债券，一个收益率 8%，一个 6%，那你就该知道选哪个了吧！4. 再说说风险调整法，那可真是给债券估价加上了一道“保险锁”！就如同你买东西担心质量一样，得考虑风险啊。
像是在动荡的市场中，给债券估价可不就得小心些么！5. 到期收益率法也超关键的！这就好比是找到回家的路，得清楚这条路走得到底对不对。
比如一个债券你买的时候花 90 块，每年利息 5 块，那到期收益率到底是多少呢？6. 市场比较法也很实用呀！就和你跟别人比谁的东西更好一样。
你看看市场上类似债券的价格，不就心里有数自己手里的债券价值几何了么！7. 现金流折现法就像时间机器，带你穿梭看债券的价值。
比如预计未来几年债券会有这样那样的现金流，那得好好计算这些现金流现在值多少钱呀！8. 重置成本法也不能忘呢！这就好像你重新打造一个东西得花多少成本。
如果重置一个类似的债券需要很多钱，那现有债券的价值不就凸显出来了嘛！9. 最后啊，模型估价法也是很厉害的哦！就跟有个超级计算器帮你算一样。
通过各种复杂的模型，算出债券的准确价值。
这可不是随随便便就能搞定的哟！我的观点结论就是：债券估价的这些基本方法都各有特点和用处，我们得好好掌握和运用，才能在债券世界里游刃有余呀！。
债券估价答案
第七章4、〔基础〕〔债券收益率〕Aragorn公司在市场上有一支票面利率为9%，还剩9年到期的债券。
该债券每年付息一次。
如果目前的债券价格为884.50美元，YTM是多少？解：由题得，每年支付利息10009%90I =×=9911901000884.5(1)(1)(1)(1)nt t n t t t I M P YTM YTM YTM YTM ===+⇒=+++++∑∑用试算法，当YTM 1=11%时，P 1=889.259当YTM 2=12%时，P 2=870.467所以，代入1112121884.5889.25911%870.467889.25912%11%P P YTM YTM YTM P P YTM YTM −−−−=⇒=−−−−解得，YTM=11.25%6、〔基础〕〔债券价格〕Borderline公司1年前发行了一支11年期的债券，票面利率为8.2%。
该债券每半年付息一次。
如果YTM为7.4%，那么目前债券的价格是多少？解：由题得，每半年支付利息110008.2%412I =××=根据债券估值公式可得：202011204110007.4%7.4%(1)(1)(1)(1)2211(1 3.7%)41483.532572.303483.5321055.833.7%nt t nt t t I M P YTM YTM ===+=+++++⎡⎤−⎢⎥+=×+=+≈⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑8、〔基础〕〔票面利率〕Rhiannon公司在市场上的债券还有14.5年到期，YTM为7.5%，目前的价格为1145美元。
该债券每半年付息一次。
该债券的票面利率应该是多少？解：根据债券估值公式可得：292929112929100011457.5%7.5%(1)(1)(1(122111000(1 3.75%)114545.7873.75% 1.0375nt t t n t t t I I M P YTM YTM I I ===+⇒=+++++−+⇒=×+⇒=∑∑由因为100045.7872i I =×=所以解得该债券的票面利率i=9.16%18、〔中级〕〔债券收益率〕Stealers Wheel软件公司的债券票面利率为8.4%，9年到期，每半年付息一次，目前是以面值的104%卖出。
债券及股票估价》习题(含答案解析)
《第五章债券和股票估价》习题一、单项选择题1、甲公司在2008年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率6%，于每年6月30日和12月31日付息，到期时一次还本。
ABC公司欲在2011年7月1日购买甲公司债券100张，假设市场利率为4%，则债券的价值为（）元。
A、1000B、C、D、2、一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。
预计ABC公司未来3年股利分别为元、元、1元。
在此以后转为正常增长，增长率为8%。
则该公司股票的内在价值为（）元。
A、B、C、D、3、某企业于2011年6月1日以10万元购得面值为1000元的新发行债券100张，票面利率为8%，2年期，每年支付一次利息，则2011年6月1日该债券到期收益率为（）。
A、16%B、8%C、10%D、12%4、某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10%，则该股票的股利收益率和期望报酬率分别为（）元。
A、11%和21%B、10%和20%C、14%和21%D、12%和20%5、下列有关债券的说法中，正确的是（）。
A、当必要报酬率高于票面利率时，债券价值高于债券面值B、在必要报酬率保持不变的情况下，对于连续支付利息的债券而言，随着到期日的临近，债券价值表现为一条直线，最终等于债券面值C、当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值一直等于债券面值D、溢价出售的债券，利息支付频率越快，价值越低6、投资者李某计划进行债券投资，选择了同一资本市场上的A和B两种债券。
两种债券的面值、票面利率相同，A债券将于一年后到期，B债券到期时间还有半年。
已知票面利率均小于市场利率。
下列有关两债券价值的说法中正确的是（）。
（为便于分析，假定两债券利息连续支付）A、债券A的价值较高B、债券B的价值较高C、两只债券的价值相同D、两只债券的价值不同，但不能判断其高低7、某股票目前的股价为20元，去年股价为元，当前年份的股利为2元。
第三次作业（证券估价）
第三次作业（证券估价）1.Mullineaux公司1年前发行了11年期，票面利率为8.25％的债券。
债券每半年付息一次。
假如这些债券的要求收益率是7.10％，面值1000元，那么债券的当前价格是多少？2.某人刚买入新发行的面值为1000元，10年到期的债券若干。
债券息票利率为12%，每半年支付一次利息。
假定他一年后出售债券（即他得到了两次息票支付），预计出售时投资者要求收益率为14%，问债券售出的价格为多少？3.福斯特公司两年前发行了12年期，票面利率为8％的债券，而且规定每半年付息一次。
假如这些债券的当前价格是927.53元，到期收益率是多少？4.债券X是溢价发行的且每年付息一次。
债券的票面利率为8％且要求收益率是7％，还有13年到期。
债券Y是折价发行的且每年付息一次。
债券的票面利率为6％，要求收益率为7％且同样还有13年到期。
假如利率保持不变，你认为1年后这些债券的价格会怎样变化？3年以后呢？8年以后呢？12年以后呢？13年以后呢？这说明了什么问题？通过画出债券价格与到期日的关系来阐述你的答案。
面值均为1000元。
5.BDJ公司希望为一些迫切需要扩展的项目发行15年期的债券。
公司债券当前的票面利率为9％，价格为921.69元，每半年付息一次，15年到期。
公司新发行债券的票面利率应定在多高，才能够以票面价格1000元将其全部卖出？6.绿山公司新近为其股票支付了每股3.50元的股利，预期股利将永远以每年6％的固定速率增长。
假如投资者对公司股票要求13％的收益率，那么当前的价格应该是多少？3年以后呢？15年以后呢？7.Taza公司预期在今后4年支付如下的股利：12、10、6和2元。
此后，公司保证永远保持6％的股利增长率。
假如股票的要求收益率是16％，股票的当前价格是多少？8.Mega成长公司发展非常迅速，股利在今后3年预期将以每年25％的速率增长，其后增长率下降到每年7％。
假如要求收益率是11％而且公司当前支付每股2.25元的股利，当前的价格是多少？9.Brink银行新近发行了一些优先股股票，将在5年以后开始每年支付12元的股利。
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债券估价问题探讨
摘要：随着我国信用制度的日趋完善，债券筹资方式被越来越多的企业所采用。
而要科学合理、经济有效的筹到资金，就必须知道债券如何定价，因此，研究债券估价问题具有重要的实际意义。
本文首先介绍了常用的债券估价模型，在此基础上结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨，期望对实务有所帮助。
关键词：债券；估价模型；修正
中图分类号：f812.5 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2011）11-0192-01
随着我国信用体制越来越健全，更多的企业开始采用债券形式从资本市场上筹资，要想以合理的成本筹集到资金，就必须知道债券如何定价。
所以，研究债券估价问题具有重要的实际意义。
一、债券的估价模型
2010年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》根据计息不同，介绍了如下几种常用的债券估价模型。
(一)债券估价的基本模型
典型的债券师固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：
(1)
式中，pv代表债券价值；i代表每年利息；m代表到期本金；i 代表折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率；n代
表债券到期前的年数。
(二)债券估价的其他模型
1.平息债券。
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。
支付的频率可能是一年一次、半年一次或者每季度一次等。
平息债
券价值的计算公式如下：
pv = (2)
式中：m代表年付利息次数；n代表到期时间的年数；i代表每期
的折现率；i代表年付利息；m代表面值或到期日支付额。
2.纯贴现债券。
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一
单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支
付，因此也称为“零息债券”。
零利息债券没有标明利息计算规则
的，通常采用按年计息的福利计算规则。
纯贴现债券的价值：
pv=f/(1+i)n (3)
3.永久债券。
永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息
的债券。
英国和美国都发行过这种公债。
对于永久公债，通常政
府都保留了回购债券的权利。
优先股实际上也是一种永久债券，如
果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。
永久债券的价值计算公式如下：
pv=利息额/折现率
(4)
4.流通债券价值。
流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
它不同于新发行的债券，已经在市场上流通一段时间，在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。
流通债券的特点是：①到期时间小于债券发行在外的时间。
②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
流通债券的估价方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。
②以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
二、债券估价案例分析
本文结合2007年注册会计考试《财务管理》科目计算题第二题，采用案例分析的形式，对债券估价问题进行探讨。
例1：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
(1)假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
(2)假设债券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。
(3)假设债券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？(4)某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
(一)中华会计网校公布的处理方法
1. 债券实际年利率＝(1+8％÷2)2－1＝8.16％
每次发放的利息＝100×8％/2＝4(元)
利息现值＝
4/(1+4％)+4/(1+8％)+4/(1+12％)+4/(1+16％)+4/(1+20％)+4/(1 +24％)＝3.846+3.704+3.571+3.448+3.333+3.226＝21.13(元)
2. 债券价值＝4×(p/a，5％，6)+100×(p/s，5％，6)
＝20.30+74.62＝94.92(元)
3. 08年7月1日债券价值＝4×(p/a，6％，4)+100×(p/s，6％，
4)＝13.86+79.21＝93.07(元)
4. 4×(p/s，i/2，1)+104×(p/s，i/2，2)＝97
因为：i＝12％时：
4×(p/s，6％，1)+104×(p/s，6％，2)＝96.33
i＝10％时：
4×(p/s，5％，1)+104×(p/s，5％，2)＝98.14
利用内插法：
(i－10％)/(12％-10％)＝(98.14-97)/(98.14-96.33)
解得，i＝11.26％
(二)修改建议
本题属于债券估价模型中的平息债券估价，利息支付频率为半年一次。
真题及答案详解对第二、三、四问的解法均符合教材所讲述原理。
笔者认为第一问的解法有问题。
针对本题第一问的要求：“假设债券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。
”，网校给
出的实际利率计算方法完全符合教材所讲述的原理，那么有关全部利息在2007年7月1日的现值，真题及答案详解给出的解法是错误的，正确的解法为：应采用公式(2)来估价。
m等于2，n等于3，i等于8%，i等于8，根据公式(2)可以得出：
利息现值= = =4×(p/a，i/2，6)
=4×5.2421=20.9684
参考文献：
[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[m].北京:中国财政经济出版社,2007.
[2]2007年cpa《财务成本管理》试卷及答案点评
[eb/ol]./new/15/18/34/2008/6/li055 49214112680026061-0.htm.
作者简介：肖妍（1971-），女，汉族，重庆铜梁人，重庆财经职业学院科研处处长，副教授，经济学硕士，从事商业银行经营管理、财务管理方向的研究。