人教版小学数学《分数乘法》知识点整理归纳
人教版六年级数学第一学期分数乘法知识点归类与练习1
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。
例1：316967⨯ 练习1：489623⨯➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
（分子乘分子,分母乘分母）（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时,c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
人教版小学六年级数学分数乘法知识点整理
人教版小学六年级数学分数乘法知识点整理人教版小学六年级数学分数乘法知识点整理一、引言在小学数学的学习过程中，分数乘法是一个重要的知识点。
它不仅涉及到分数的基本运算，还涉及到对分数概念的理解和应用。
本文将针对人教版小学六年级数学中的分数乘法知识点进行整理，以便学生更好地掌握这一部分内容。
二、分数乘法的意义1. 分数乘整数的意义：分数乘整数表示几个相同分数的和。
例如，3 × (52) 表示3个(52)相加。
2. 分数乘分数的意义：分数乘分数表示一个分数的几分之几。
例如，(1/2) × (3/4) 表示(1/2)的(3/4)。
三、分数乘法的计算法则1. 分数乘整数的计算法则：直接将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，3 × (2/5) = (3 × 2) / 5 = 6/5。
2. 分数乘分数的计算法则：将两个分数的分子相乘作为新的分子，将两个分数的分母相乘作为新的分母。
例如，(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 ×4) = 3/8。
四、分数乘法的运算性质1. 交换律：分数乘法满足交换律，即a × b = b × a 。
2. 结合律：分数乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 分配律：分数乘法与加法和减法之间的运算关系遵循分配律，即a × (b +c) = a × b + a × c 。
五、分数乘法与实际问题分数乘法在解决实际问题时具有广泛的应用。
例如，在解决关于比例、百分比、折扣等问题时，经常需要用到分数乘法。
学生应掌握如何将实际问题转化为分数乘法问题，并灵活运用分数乘法的运算法则和性质进行计算。
六、练习与巩固为了加深对分数乘法知识点的理解和掌握，学生应多进行练习和巩固。
可以通过做课本上的练习题、参加课外辅导班的练习等方式进行。
人教版小学数学六年级《分数乘除法复习整理》
3、男生人数是女生人数的 3 ，
也可以说成
4
男生人数︰女生人数=3 ︰4
（比的形式）
4、大牛和小牛的头数比是4﹕5，表示大牛的头数 1
比小牛少 5 。
挑战1、填空
a
(1)右图表示的数量关系是：
（b
3
）×
4
=（ a ）
b
根据除法的意义，把它改写成两个除法算式是：
分数乘除法复习整理
分数乘法的意义： （1）分数乘整数，就是求几个相
同 的 的 运算。 （2）一个数（整数或分数）乘分数，就
是求 的 是多少。 分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义 ， 就是已知两个因数的 和其中一个 ， 求另一个 的运算。
分数乘法的计算（分数和整数相乘、 分数乘分数）。 因为整数都可以看成分母是1的分数， 所以分数乘法的计算方法是用 相 乘的积作 ，用 相乘的积作 ， 能约分的要先 ，然后再计算。
（Байду номын сангаас）欧洲的面积比大洋洲大 1 ，是北
美（极（洲洲洲小34））的大2 北南17552美美洲 洲的 面面 积积 是比 北亚 美洲 洲小 的154391
，比南 ，比非
5
再见
(4)一辆汽车行驶
9 2
km耗油
36 100
升。
这 行辆驶汽（车540行km驶）1。km需要油（540升）；1升油能
挑战2、
一个书架有三层，第一层有数150本，第二层
比第一层少 1 ，是第三层的 6 。
5
7
第二、三层各有多少本书？
挑战3、
我能求
个洲的面积
（1）世界上最小的洲是大洋洲，面积
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
5
2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
人教版小学六年级数学知识点归纳总结
人教版小学六年级数学知识点归纳总结上册1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
小学数学《分数乘法》知识点
1.分数乘整数的意义是：求几个相同分数相加的和或求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分。
3.分数乘分数的意义是：求一个分数的几分之几是多少。
4.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
5.乘积是1的两个数互为倒数，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某个数是倒数。
求一个数倒数的方法是：把这个数的分子、分母交换位置。
0没有倒数，1的倒数是1.6.商店按一定的比降价出售商品，叫做打折销售。
一折表示现价是原价的十分之一，几折就表示现价是原价的十分之几。
原价×折扣＝现价，现价÷折扣＝原价。
7.一个数（0除外）×大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）×小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）×等于1的数，积等于这个数。
8.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米。
9.容积是指容器所能容纳的物体的体积。
常用的容积单位有：升、毫升。
1升=1000毫升。
10.长方体的体积＝长×宽×高V=a×b×h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体、正方体体积统一计算公式：体积=底面积×高V=Sh S=V÷h h=V÷S11.计算不规则物体的体积时，可以把不规则物体的体积转化为上升的水的体积。
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六年级上册数学知识点
第二单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：5
3×7表示: 求7个5
3的和是多少？ 或表示：5
3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）
例如：5
3×6
1表示: 求5
3的6
1是多少？
9 ×
61表示: 求9的61
是多少？ A × 61表示: 求a 的6
1
是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母
相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，
再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如
)(1b a a +⨯的分数可折成（b a a +-11）×b
1
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数a b 的倒数是b
a 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1是多少？（用乘法）
“1”×
a
b =
例如：求25的5
3是多少？ 列式：25×5
3=15
甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×5
3=15 注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)
()
(几几。
（ ）= ( “1” ) ×
)
()
(几几
例1: 已知甲数是乙数的5
3
，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数×53 即25×5
3=15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即5
3是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多（少）5
25，求甲数是多少？
甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±5
3）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙。