3.1组合逻辑电路的基本分析方法
《组合逻辑电路》教案
《组合逻辑电路》教案一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 能够运用组合逻辑电路解决实际问题。
二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念：什么是组合逻辑电路，组合逻辑电路的特点。
2. 组合逻辑电路的原理：组合逻辑电路的构成，组合逻辑电路的工作原理。
3. 组合逻辑电路的分析方法：组合逻辑电路的分析步骤，如何判断组合逻辑电路的功能。
4. 组合逻辑电路的设计方法：组合逻辑电路的设计步骤，如何选择适当的逻辑门实现组合逻辑电路。
5. 组合逻辑电路的应用：组合逻辑电路在实际中的应用案例，如何利用组合逻辑电路解决问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析方法。
2. 案例分析法：分析组合逻辑电路的实际应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的应用。
3. 实践操作法：让学生通过实际操作，设计组合逻辑电路，提高学生的实际动手能力。
四、教学准备1. 教学PPT：制作组合逻辑电路的教学PPT，用于辅助讲解和展示。
2. 教学案例：准备一些组合逻辑电路的实际应用案例，用于分析。
3. 实验器材：准备一些逻辑门电路元件，让学生进行实践操作。
五、教学过程1. 导入：通过简单的逻辑门电路实例，引入组合逻辑电路的概念。
2. 讲解：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析方法。
3. 分析：分析一些组合逻辑电路的实际应用案例，让学生理解组合逻辑电路的应用。
4. 设计：让学生分组设计一些组合逻辑电路，并进行展示和讲解。
5. 总结：总结本节课的重点内容，布置课后作业。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对组合逻辑电路基本概念的理解程度。
3. 设计作业：评估学生设计的组合逻辑电路方案，检查其分析和实现能力。
七、教学难点与解决策略1. 组合逻辑电路的复杂性：通过实例分析和简化方法，帮助学生理解复杂的组合逻辑电路。
2. 设计方法的灵活运用：引导学生运用创造性思维，灵活运用设计方法。
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析在分析组合逻辑电路时，我们可以使用真值表、卡诺图或布尔代数等方法。
下面将分别介绍这些方法的基本原理和应用。
1.真值表分析法真值表是列出电路的所有可能输入和对应输出的表格。
通过逐行检查真值表的输出列，可以确定电路的功能。
真值表分析法适用于较小规模的电路，但对于较复杂的电路可能不够实用。
2.卡诺图分析法卡诺图是一种图形表示方法，用于描述逻辑函数之间的关系。
它将所有可能的输入组合表示为一个方格矩阵，每个方格代表一个状态。
相邻的方格表示输入之间只有一个位不同。
通过合并相邻的方格，我们可以找到简化逻辑函数的最小项或最小项组合。
卡诺图分析法可以用来优化逻辑电路，减少门的数量和延迟。
3.布尔代数分析法布尔代数是一种用符号和运算规则描述逻辑函数的代数系统。
我们可以使用布尔代数的运算规则来简化和优化逻辑电路。
常见的布尔代数运算包括与运算、或运算、非运算和异或运算等。
通过应用这些运算规则，我们可以将复杂的逻辑函数简化为最小项或最小项组合，从而简化电路。
在进行组合逻辑电路的分析时，我们首先需要确定电路的输入和输出。
然后，我们可以根据电路的功能和输出要求，绘制真值表或卡诺图。
通过分析真值表或卡诺图，我们可以找到逻辑函数的最小项或最小项组合。
接下来，我们可以将这些最小项或最小项组合转化为逻辑门的输入方式。
最后，我们可以使用布尔代数的运算规则来简化逻辑函数和电路。
组合逻辑电路的分析是电路设计和优化的重要一步。
通过应用不同的分析方法，我们可以更好地理解电路的功能和性质，从而更好地设计和优化电路。
在分析组合逻辑电路时，我们需要注意电路的输入和输出要求，合理选择和配置逻辑门，以及优化电路的延迟和开销。
组合逻辑电路的分析与设计方法教案
组合逻辑电路的分析与设计方法一、教学目标：组合逻辑电路的分析方法、组合逻辑电路的设计方法二、教学重点、难点：重点掌握组合逻辑电路的分析步骤、组合逻辑电路的设计步骤三、教学过程设计：1.定义：任意时刻的输出状态只决定于该时刻的输入状态，而与从前的状态无关。
2.组合逻辑电路的分析步骤：1)由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；2)化简和变换各逻辑表达式；3)列出真值表；4)根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析，最后确定其功能。
3.组合逻辑电路的设计步骤：1)根据实际逻辑问题确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；2)根据输入、输出的因果关系，列出真值表；3)由真值表写出逻辑表达式，根据需要简化和变换逻辑表达式；4)画出逻辑图；讲完后讲解个例题：试用与非门和反相器设计一个优先排队电路。
火车有特快、直快和慢车。
它们进出站的优先次序是：特快、直快、慢车，同一时刻只能有一列车进解：1) 由题意进行逻辑抽象。
当特快A=1时，无论直快B，慢车C 为何值，LA=1，LB= LC=0；当直快B=1，且A= 0 时，无论C为何值，LB=1，LA =LC=0；当慢车C=1，且A=B=0 时，LC=1，LA= LB=0。
经过逻辑抽象，可列真值表：2)写出逻辑表达式：3) 画出逻辑电路图：让学生计算几个练习题，加深理解，时间如果允许可以让学生到黑板上来做四、课后作业：1、已知逻辑电路如图所示，分析该电路的功能。
解：1）根据逻辑图，写出输出逻辑表达式L⊕ZC=CA⊕B=)(⊕BA⊕C=⊕2）列写真值表3）确定逻辑功能：电路具有为奇校验功能五、本节小结：对本节内容进行小结。
组合逻辑电路的分析方法
&
L3
&
L
&
L4
组合逻辑电路的分析方法
• 3,列真值表 • 由真值表和逻辑函数表达 式可知该电路是由5个与 非门组成的异或门. • 例3,分析如图所示电路的 逻辑功能 输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 L 0 1 1 0
组合逻辑电路的分析方法
&
A
≥1
G2
组合逻辑电路的分析方法
• • • • 3,列真值表 4,判别逻辑功能 由真值表可知, 输入奇数个1输出为1;否则 为0.判奇电路(奇偶校验电路) • 将表达式改写成如下形式:
L A BC B C A B C B C A B C A B C A B C 用异或门实现比较简单 , 一定要 用与非门实现时也是前 图最简单.
组合逻辑电路的分析方法
• 5,有些数字电路是由组合逻辑电路和时序逻辑电路一起组 成的,要知道它的逻辑功能,首先应弄清哪些是组合电路,其 功能是什么,然后才能确定整个数字电路的功能. • 6,本节的5个例子介绍组合逻辑电路的一般分析方法,主要 目的是分析方法,兼顾一些电路名称.
&
≥1
L G4
B
G1
G3
• 解:1,写出逻辑函数表达式 • 该图系一个混合逻辑电路,G1、G4负或非门, G2、G3 正与非门. • 在混合逻辑电路中找出逻辑功能把混合逻辑电路变成单 一逻辑电路.通常为正逻辑
组合逻辑电路的分析方法
• 变换方法:在输入输出两端都添加小圆圈,与或,得 变换后的逻辑电路如下: • 于是可写出逻辑函数表达式
• 例4,分析如图所示电路的逻辑功能.
组合逻辑电路分析和设计
0 ××× 0 1 1 1 1 100
0 ×× 0 1 1 1 1 1 101
0 × 0 1 1 1 1 1 1 110
0 0 1 1 1 1 1 1 1 111
出
GS OE
11 10 01 01 01 01 01 01 01 01
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74LS148的逻辑功能描述：
(1) 编码输入端：逻辑符号输入端 I0~I7 上 面均有“—”号，这表示编码输入低电平有效。
输入：八个信号（对象） I0~I7 （二值量）
输出：三位二进制代码 Y2Y1Y0
称八线—三线编码器
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2.2 二-十进制编码器
1、定义：将０．．．９十个数字转换为二进制 代码的电路，称为二-十进制编码器．
2、特点：电路有十个输入端，四个输出端。所 以也称为10线－4线编码器。
3、举例：分析下图电路的逻辑功能。 根据逻辑图 写出函数表达式 列出真值表
确定电路逻辑功能
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由图可写出编码器的 输出逻辑函数为：
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图中I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
Y3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
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编码器真值表
图中为二-十进制编码器。I0...I9为十个需要编码的输入信号,输出
2019/12/1Y6 3Y2Y1Y0为四位二进制代码。
专题1 组合电路分析与设计
导入新课
TTL门和 CMOS门中闲置输入端该如何处理？ CMOS门和TTL门的接口电路要考虑哪两个问题？ 数字电路按其有无记忆功能，分为组合逻辑电路和时序逻 辑电路两大部分。
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3.1组合逻辑电路的设计
输出 C X Y
X = ABC + ABC + ABC
Y = AB + C
0 0 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 1 1
8
3.1 组合逻辑电路的设计
3. 设计举例 设计举例3 画出逻辑图。 4) 画出逻辑图。
X = ABC + ABC + ABC
Y = AB + C
A 1 B 1
& & & ≥1
出 L A 1 1 1 1 1 1 1 1
输 入 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1
出 L
BCD AB AD
0 AC L = AB + AC + AD + BCD
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
画出由与非门组成的逻辑电路。 4) 画出由与非门组成的逻辑电路。
原则：电路要最简（要求所用器件的种类和数量都尽可能 原则：电路要最简（ 最简 1 且器件之间的连线也最少) 少，且器件之间的连线也最少)。
3.1 组合逻辑电路的设计
2. 设计举例 设计举例1 例1 设计一个表决电路，该电路输入为A、B、C，输出是L。当 设计一个表决电路，该电路输入为A 输出是L 输入有两个或两个以上为1 输出为1 输入有两个或两个以上为1时，输出为1，其他情况输出为 用与非门设计该表决电路。 0。用与非门设计该表决电路。 A B C L 解：1） 根据题意可列出真值表 +5V 0 0 0 0 2） 画出卡诺图 0 0 1 0 A BC 1 0 0 00 01 11 10 要设0 A BC 1 1 0B 1 0 0 0 计的0 1 L 逻辑1 0 0 0 1 1 1 1 0 AC AB C 电路 1 0 1 1 1 1 0 1 3）简化和变换逻辑表达式 L = AB+AC+BC 1 1 1 1
组合逻辑电路
第三章组合逻辑电路基本知识点*组合逻辑电路的特点*组合逻辑电路功能的表示方法及相互转换*组合逻辑电路的分析方法和设计方法*常用集成组合逻辑电路的逻辑功能、使用方法和应用举例*组合逻辑电路中的竞争–冒险现象及消除竞争–冒险现象的常用方法3.1概述在数字电路中根据逻辑功能的不同特点，可将其分为两大类：一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。
组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点是：任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入状态，与电路原来的状态无关。
在电路结构上的特点是：它是由各种门电路组成的，而且只有从输入到输出的通路，没有从输出到输入的反馈回路。
由于组合逻辑电路的输出状态与电路的原来状态无关，所以组合逻辑电路是一种无记忆功能的电路。
由此可知第二章中介绍的各种门电路都属于组合逻辑电路。
描述一个组合逻辑电路逻辑功能的方法很多，通常有：逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图五种。
它们各有特点，又相互联系，还可以相互转换。
3. 2逻辑功能各种表示方法的特点及其相互转换一、逻辑功能各种表示方法的特点1、逻辑函数表达式逻辑表达式是用与、或、非等基本运算来表示输入变量和输出函数因果关系的逻辑代数式。
其特点是形式简单、书写方便，便于进行运算和转换。
但表达式形式不唯一。
2、真值表真值表是根据给定的逻辑问题，把输入变量的各种取值的组合和对应的输出函数值排列成表格。
其特点是：直观、明了，可直接看出输入变量与输出函数各种取值之间的一一对应关系。
真值表具有唯一性。
3、逻辑图逻辑图是用若干基本逻辑符号连接成的电路图。
其特点是：与实际使用的器件有着对应关系，比较接近于实际的电路，但它只反映电路的逻辑功能而不反映电气参数和性能。
同一种逻辑功能可以用多种逻辑图实现，它不具备唯一性。
4、卡诺图卡诺图是按相邻性原则排列的最小项的方格图。
它实际上是真值表的特定的图示形式。
其特点是在化简逻辑函数时比较直观容易掌握。
卡诺图具有唯一性，但化简后的逻辑表达式不是唯一的。
数字电路：组合逻辑电路
逻辑代数和普通代数一样，有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律，用它们对逻辑函数式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析与设计。
一．逻辑代数的基本公式
包括9个定律，其中有的定律与普通代数相似，有的定律与普通代数不同，使用时切勿混淆。
表3.1.1逻辑代数的基本公式
名称
公式1
公式2
表3.2.2三变量全部最小项的真值表
变量
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0—1律
互补律
重叠律
交换律
结合律
分配律
反演律
吸收律
对合律
表中略为复杂的公式可用其他更简单的公式来证明。
例3.1.1证明吸ຫໍສະໝຸດ 律证：表中的公式还可以用真值表来证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。
例3.1.2用真值表证明反演律 和
证：分别列出两公式等号两边函数的真值表即可得证，见表3.1.2和表3.1.3
本节介绍一种比代数法更简便、直观的化简逻辑函数的方法。它是一种图形法，是由美国工程师卡诺（Karnaugh）发明的，所以称为卡诺图化简法。
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ym-1=fm-1（a1，a2， …… …… ，an） ym=fm（a1，a2， …… …… ，an）
式中， a1，a2， …… …… ，an 为输入变量。
所谓组合逻辑电路的分析，就是对给定的组合逻辑电 路进行逻辑分析以确定其功能。
逻辑 电路
分析步骤：
分析
输入输出之间 的逻辑关系
对吗
*根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 *对逻辑函数表达式化简或变换
1 出出输 逐入 级到
逻辑表达 式
简化 2 最简与或表 达式
Y1 AB Y2 BC
Y3 CA
1
Y Y1Y2Y3 AB BC AC
2 Y AB BC CA
最简与或表 达式
3
真值表 4
电路的逻辑 功能
Y AB BC CA 3
0
0
当输入A、
0
4 B、C中有2个
1
或3个为1时，
0
输出Y为1，否
01
组合逻辑电路
数
字
任一时刻的输出仅取决于该时刻
电
的输入，与电路原来的状态无关。
路
时序逻辑电路
任一时刻的输出不仅取决于现时 的输入，而且还与电路原来状态有关。02源自组合逻辑电路的特点：组
由各种门电路组成
合
逻
不包含存储单元
辑
电 路
无记忆功能
03
组合逻辑电路的描述方法
组合逻辑电路的框图
其输出函数的逻辑表达式为 y1=f1（a1，a2， …… …… ，an） y2=f2（a1，a2， …… …… ，an）
1
则输出Y为0。
1
1
谢谢观看！
*根据最简表达式列出真值表 *由真值表确定逻辑电路的功能
例1：分析下图的逻辑功能。
逻辑图 写输从
1 出出输 逐入 级到
逻辑表达式
简化 2 最简与或表达式
& Y2 A AB
A
&
B
Y1 A B
&
Y
？
&
Y3
ABB
Y Y2Y3 AABABB
A AB ABB A( A B) ( A B)B AB AB
最简与或表 达式
3 真值表
4 电路的逻辑 功能分析
Y AB AB 3
AB
Y
00
0
01
1
10
1
11
0
4
当A和B取值相同时，Y为0，不同时Y为1。 因此，该电路可用来判断A和B的信号是否一致。
Y和A、B之间的逻辑关系又称为异或逻 辑 Y AB AB A B
例2：分析下图的逻辑功能。
逻辑图 写输从