描述性统计
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
临床试验中常用统计分析方法
临床试验中常用统计分析方法在临床试验中，常用的统计分析方法有很多。
下面将介绍一些常见的统计学方法及其作用。
1.描述性统计：描述性统计是对试验数据进行整理和总结，以描述试验样本的特征和分布情况。
它包括了均值、标准差、中位数、百分位数、频率等指标的计算和展示。
2. 整体效应分析：整体效应分析用于评估治疗措施的总体效果。
其中，使用t检验可以比较两个样本的均值差异，配对t检验可以比较同一组样本在不同时间点的均值差异，方差分析可用于比较三个或三个以上组别的均值差异。
此外，如果存在荟萃分析（meta-analysis）数据，可以使用统计学的合并技术进行整体效应的定量分析。
3. 变量关联分析：变量关联分析用于评估两个或多个变量之间的关系。
相关系数可以用来度量两个变量之间的线性关系，如Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
此外，还可以通过回归分析来研究一个或多个自变量对因变量的影响。
4. 风险评估与预测：在临床试验中，风险评估和预测是一项重要的统计方法。
例如，Kaplan-Meier生存分析用于评估治疗组和对照组的生存曲线差异，Cox回归分析用于评估多个自变量对生存时间的风险影响。
5.随机性分析：随机性分析用于评估试验中的随机抽样过程是否满足预设的随机性要求。
例如，随机化完整性检查可用于检查随机分配的效果，查找可能的偏倚。
6.安全性分析：安全性分析主要用于评估药物或治疗措施的不良事件和副作用情况。
可以利用卡方检验或费希尔精确概率检验来比较不良事件在不同组别中的发生率。
以上是临床试验中常用的几种统计分析方法，不同的研究目的、研究设计和数据类型，可能需要采用不同的统计方法进行分析。
此外，临床试验中还可以使用一些高级的统计技术，如生存分析、荟萃分析和多个比较法等，以获得更详细和准确的研究结果。
统计学中的描述性统计分析方法
统计学中的描述性统计分析方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解读的学科，它可以帮助我们更好地理解和解释数据。
描述性统计是统计学中的一个重要分支，旨在总结和揭示数据的基本特征。
在本文中，我们将介绍统计学中常用的描述性统计分析方法。
一、数据收集与整理描述性统计分析的第一步是数据收集，通过合适的调查问卷、实验或观察，我们可以获取所需的数据。
在数据收集完成后，我们需要对数据进行整理和准备，以便后续的分析。
二、测量指标在描述性统计中，我们常用各种测量指标来描绘数据的中心趋势、离散程度以及数据之间的关联性。
1. 中心趋势测量中心趋势测量用来反映数据集中的一个“典型值”。
（1）平均数（Mean）：平均数是数据集中所有观测值的总和除以观测值的数量。
它可以用来衡量数据的总体情况。
（2）中位数（Median）：中位数是将数据集按大小顺序排列后的中间值。
它可以忽略异常值的影响，更好地反映数据的中心位置。
（3）众数（Mode）：众数是数据集中出现频率最高的值。
它在描述分类数据时特别有用。
2. 离散程度测量离散程度测量用来反映数据集的分散程度。
（1）标准差（Standard Deviation）：标准差是数据集各个观测值与平均数之间的偏离度的平均值。
它反映了数据的总体分散程度。
（2）方差（Variance）：方差是各个观测值与平均数之间偏离度的平方的平均值。
它是标准差的平方。
（3）极差（Range）：极差是数据集中最大值与最小值之间的差值。
它可以用来衡量数据的全局范围。
三、数据可视化数据可视化是描述性统计分析中非常重要的一部分。
通过图表和图形的方式展示数据，可以使数据的特征更加直观地呈现出来。
1. 条形图（Bar Chart）：条形图用于对比不同类别或组之间的数据差异。
2. 折线图（Line Chart）：折线图可以展示变量随时间的变化趋势。
3. 饼图（Pie Chart）：饼图适用于展示分类数据的比例关系。
4. 散点图（Scatterplot）：散点图可以直观地显示两个变量之间的关系。
描述性统计分析
描述性统计分析【导言】在科学研究、市场调查、社会调查以及政策制定等各个领域中，描述性统计分析是一种重要的分析方法。
它主要通过对数据的整理、总结和分析，来描述数据的特征、分布和关系等。
本文将简要介绍描述性统计分析的概念和应用领域，并探讨其在实际问题中的意义和方法。
【一、描述性统计分析的概念】描述性统计分析是一种通过对数据的整理、总结和分析，来描述数据的特征、分布和关系等的方法。
它不仅可以帮助我们更好地理解数据，还可以从中发现问题和规律，为后续的分析和决策提供依据。
描述性统计分析主要包括数据的中心趋势度量、数据的离散程度度量和数据的分布特征等内容。
【二、描述性统计分析的应用领域】描述性统计分析在各个领域中都有广泛的应用，以下是几个常见的应用领域：1. 科学研究：在科学研究中，描述性统计分析可以帮助研究人员对实验数据进行整理和总结，发现数据中的规律和趋势，从而对研究对象进行深入的理解和解释。
2. 市场调查：在市场调查中，描述性统计分析可以帮助市场研究人员对市场数据进行整理和总结，了解产品的市场需求、消费者的购买行为和市场竞争情况，为市场营销活动提供科学依据。
3. 社会调查：在社会调查中，描述性统计分析可以帮助调查人员对社会问题的数据进行整理和总结，了解社会现象的普遍性和差异性，为制定社会政策提供参考依据。
4. 教育评估：在教育评估中，描述性统计分析可以帮助教育管理者对学生成绩、教学效果等数据进行整理和总结，洞察学生的学习状况和教育的质量问题，为教育改革提供参考依据。
【三、描述性统计分析的意义】描述性统计分析的意义主要体现在以下几个方面：1. 描述数据特征：通过描述性统计分析，我们可以对数据的中心趋势、离散程度等特征进行客观的量化和描述，从而更好地理解数据。
2. 发现问题和规律：通过描述性统计分析，我们可以发现数据中的异常值、缺失值等问题，从而及时采取措施进行修复；同时，还可以发现数据中的规律和趋势，为后续的分析和决策提供依据。
描述性统计和推论统计的区别及其应用
描述性统计和推论统计的区别及其应用在统计学中，主要有两种分析数据的方法：描述性统计和推论统计。
这两种方法各自有其应用场景和运用方法，以下将详细讨论这两种统计方法的区别及其应用。
一、描述性统计描述性统计是对收集到的数据进行汇总和分析，从而得出数据的特征。
主要包括以下指标：1. 频数分布频数分布是指统计数据中各个取值出现的频率。
例如，某个班级的考试成绩分布可以表示为“90分及以上的人数为3人，80分至89分的人数为5人，70分至79分的人数为10人...”，从中可以看出各个分数段的人数及其比例。
2. 中心趋势中心趋势是用以描述一组数据的“中心”位置，包括平均数、中位数和众数三种指标。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，中位数则是把数据按大小排列后，位于最中间的数；众数是出现次数最多的数。
3. 变异程度变异程度用以描述一组数据的差异性，包括范围、方差和标准差三种指标。
范围是最大值与最小值之间的差，方差和标准差则是对数据分布的离散程度进行量化。
4. 偏态与峰态偏态和峰态是用以描述数据分布形态的指标。
偏态是指数据分布向左或向右偏斜的程度，正态分布的数据是对称的。
峰态则是用以描述数据分布的峰度，正态分布的峰度为3。
描述性统计的应用场景十分广泛，包括社会研究、商业分析、医学研究等。
例如，在商业领域，描述性统计可以用于对市场调查数据的分析，从而了解目标用户的需求和喜好等信息。
二、推论统计推论统计是在收集到数据的基础上，通过对一部分数据进行推断，从而估计总体特征。
主要包括以下方法：1. 抽样抽样是指从总体中随机地选取一部分样本进行统计，以此来推断总体的特征。
抽样时需要注意样本的大小和抽样方式，以保证结果的准确性和可靠性。
2. 置信区间置信区间是用来估计总体特征的一个区间范围。
置信区间的范围越小，则估计结果越准确。
置信区间的计算可以利用正态分布或t分布进行。
3. 假设检验假设检验是用来检验某个假设是否成立的方法。
描述性统计与推断性统计
描述性统计与推断性统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在统计学中，描述性统计和推断性统计是两个重要的概念。
描述性统计是对数据进行总结和描述的过程，而推断性统计则是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
一、描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。
它主要通过计算和图表来展示数据的特征，包括中心趋势、离散程度和数据分布等。
常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。
1. 中心趋势中心趋势是描述数据集中程度的统计指标。
常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小排序后，位于中间位置的数值，它可以反映数据的中间位置。
众数是数据集中出现次数最多的数值，它可以反映数据的集中程度。
2. 离散程度离散程度是描述数据分散程度的统计指标。
常用的离散程度指标有标准差和方差。
标准差是数据偏离平均数的平均程度，它可以反映数据的离散程度。
方差是标准差的平方，它可以反映数据的离散程度。
3. 数据分布数据分布是描述数据在不同取值上的分布情况。
常用的数据分布指标有百分位数和频数分布表。
百分位数是将数据按照大小排序后，位于某个百分比位置的数值，它可以反映数据的分布情况。
频数分布表是将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值的频数，它可以反映数据的分布情况。
二、推断性统计推断性统计是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
它主要通过假设检验和置信区间来进行推断。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
置信区间是通过对样本数据进行统计推断，估计总体参数的范围。
1. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
它包括设置原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出推断等步骤。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
描述性统计
探索分析-II
探索分析-III
探索分析-IV
探索分析-V
探索分析-VI
2.4.1列联表分析的功能与意义
SPSS的列联表分析过程(Crosstabs)是通过分
析多个变量在不同取值情况下的数据分布情 况,从而进一步分析多个变量之间相互关系 的一种描述性分析方法。 至少指定两个变量,分别为行变量和列变量, 如果要进行分层分析,则我们还要规定层变 量。 不仅可以得到交叉分组下的频数分布，还可 以通过分析得到变量之间的相关关系。
2.2.2 描述性分析实例
【例2.2】下面的资料给出了山东省某
高校50名大一入学新生的体重。试对该 50名学生的体重进行描述性分析，了解 这50名学生体重的基本特征。 配书资料\源文件\2\正文\原始数据文 件\案例2.2.sav
描述性分析-I
描述性分析-II
描述性分析-III
描述性分析-IV
不同分布的箱线图
2.3.2 探索分析实例
【例2.3】下面的资料给出了天津、济南两
个城市07年各月份的平均气温。试据此对天 津平均气温和济南平均气温进行探索性统计 分析，研究天津平均气温和济南平均气温的 基本特征。 配书资料\源文件\2\正文\原始数据文件\案 例2.3.sav
探索分析-I
2.1.1 频数分析的功能与意义
频数分析过程(Frequencies)是描述性分析中
最基本也是最常用的方法之一。 可以得到详细的频数表以及平均值、最大值 、最小值、方差、标准差、极差、平均数标 准误、偏度系数和峰度系数等重要的描述统 计量，还可以通过分析得到合适的统计图。 不仅可以方便的对数据按组进行归类整理， 还可以对数据的分布特征形成初步的认识。
大学毕业论文的数据统计方法
大学毕业论文的数据统计方法在大学毕业论文的写作过程中，数据统计是不可或缺的一步。
合理、准确地统计数据可以为研究结果提供有力的支持，进一步增强论文的可信度和说服力。
本文将介绍几种常用的数据统计方法，以助于毕业论文的顺利完成。
一、描述性统计描述性统计是指对数据的基本特征进行描述和总结的方法。
通过描述性统计可以了解数据的分布情况、中心趋势和变异程度。
常见的描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
在大学毕业论文中，描述性统计可以用于描绘样本人口统计学特征、变量的分布情况等。
二、推论统计推论统计是基于样本数据进行推断的统计方法。
通过推论统计可以利用样本数据来对总体进行推断，比如进行假设检验、置信区间估计等。
对于毕业论文中的实证研究，推论统计是必不可少的一项统计技术。
常见的推论统计方法包括t检验、方差分析、回归分析、相关分析等。
三、因子分析因子分析是一种用于研究变量之间相关关系的多元统计技术。
通过因子分析可以识别出影响变量的潜在因素，进而简化数据分析和解释。
在大学毕业论文中，因子分析可以用于厘清变量之间的内在联系，挖掘研究中的隐含结构，提高对研究对象的认识。
四、回归分析回归分析是一种用于分析变量之间关系的统计方法，其通过建立回归方程来描述因变量与自变量之间的关系。
在大学毕业论文中，回归分析常用于研究变量之间的因果关系、预测变量等。
常见的回归分析方法包括一元线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
五、时间序列分析时间序列分析是一种用于分析时间相关数据的统计方法。
通过时间序列分析可以揭示数据的趋势、季节性、周期性等规律，为研究对象的发展趋势提供支持。
对于涉及时间变化的研究对象，时间序列分析是非常有用的一种分析方法。
六、综合分析除了上述单一的统计方法，大学毕业论文中还常常会使用多种统计方法进行综合分析。
综合分析旨在综合利用各种统计方法的优势，从不同角度深入研究问题。
对于复杂的研究问题，综合分析可以提供更全面、深入的研究结果。
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巩固一下：
据调查，2000年我国汽车市场上一些轿车销售情 况如下表所示：
车
型
销售量/辆 222 224
桑塔纳
捷
别 奥
达
克 迪
95 073
30 543 16 030
将表中4个数据相加，可以知道，4种品牌汽车在2000 年的总销售量为363 870辆，有人据此画出扇形统计图， 称桑塔纳的市场占有率为，其余三种车型市场占有率依次 为26.1%、8.4%和4.4%，你同意吗？
T 分 数
T分数 = z分数 *10 + 50
相关程度（Correlation）
散点图（ scatterplots ）
相关系数（Correlation Coefficient
相关程度
散点图
相关程度
散点图
正相关
极端值
相关程度
散点图与相关系数
皮尔逊系数 r
Eta系
相关程度
散点图与相关系数
皮尔逊系数 r
相关程度
相关系数比较
皮尔逊系数 r Eta系数
η
同 值越大，相关程度越高
-1.00<r<+1.00 直线相关 适用于等距或比率数据 0<η <+1.00 曲线相关
异
描述数值数据的方法
频数多边形
平均值 分散度 正态曲线 相关程度
描 述 类 别 数 据 的 方 法
主要内容：
★ 类别数据（Categorical data) ★ 频数表(the Frequency table )
描述性统计≠文字描述
相关术语
数据(Data) 数据分析(Data Analysis) 描述性统计&推断性统计 (Descriptive Statistics & Inferential Statistics) 数字数据(Numerical Data)
数值数据&类别数据 (Quantitative Data & Categorical Data)
数据
• 数据(Data)，是指研究者从其研究被试那里 所获得的各种信息。 • 数据的形式： 文 字 数 字 图形或图表
数字数据
• 数值数据(Quantitative Data) • 类别数据(Categorical Data)
某区不同学校每学期的运动设备开支； 某化学班上男生和女生的人数； 某学校使用讲授法和小组讨论法教学的教师人数；
300
女性
30（50）
270（250）
300
总计
100
500
600
白人
非白人
合计
男性
200（185）
100（115）
300
女性
170（185）
130（115）
300
总计
370
230
600
结论：如果一个人是男性，其获得管理 职位的机会就显得相当大，而如果他还是白 人，这种机会还会稍微有所增加。
总结
实际数据：
男性 女性 合计
初中教师
40
60
100
高中教师 总计
60 100
40 100
100 200
实际（预期）数据：
男性 女性 合计
初中教师
40（50）
60（50）
100
高中教师
60（50）
40（50）
100
总计
100
100
200
比较预期的和实际的频数将会使我们更 清楚地理解相关的程度和方向。
预期频数如何计算？
管理者
教师
合计
白人
70（62）
300（308）
370
非白人
30（38）
200（192）
230
总计
100
500
600
由例可知：总人数为600人，管理者 为100人，故管理者的预期频数为1/6。就 可以预期出白人和非白人管理者的人数。
管理者
教师
合计
男性
70（50）
230（250）
可靠
使用 情况
不常用
不常用
最常使用
正态曲线 正态分布的标准差
各有50%的数落在平均数两边
正态曲线 正态分布的标准差
“68-95-99.7”原则
正态曲线 正态曲线和标准分数
用正态量表，反映某一群体 中一个人与其他人相比较的 情况
Z T
分数 分数
正态曲线
正态曲线和标准分数
Z 分数
最简单的标准分数，以SD为单位描 述原始分数距离平均数的距离
离散度
盒形
图
适用于比较两组或多组数据分布
最低分
Q1
中位数
Q3
最高分
离散度
极差
最高分 — 最低分
极差值越大（小），数值离散度大（小）
离散度
标准差
SD
=
Σ （X—X）²
————— n
SD值越大（小），数值离散度大（小）
离散度
比较
“四分五数”
适用于比较两组 或多组数据分布 迅速
极差
粗略 迅速
标准差
离散度
“四分五数”
百分点（percentile）
一个数值，表示有某一百分比的数字落在它之 四分点（quartiles） 下，其余的在它之上
五数
第一个四分点Q1：百分点是25 第三个四分点Q3：百分点是75
最小数、第一个四分点Q1、中位数、 IQR 第三个四分点Q3、最大数 IQR=Q3-Q1 盒形图（boxplots）
答案
不同意．因为除了这4种品牌的汽车之外， 市场上还有其他品牌的汽车，所以，我们不能用 这4种品牌汽车的总销量代替所有品牌汽车的总 销量来计算市场占有率、做扇形统计图．最恰当 的是用条形统计图对这4种品牌的汽车销量情况 加以比较．
交叉表(The crossbreak table)
交叉表是以图形的方式来报告两个或多 个类别变量之间的相关，其中一组列在数据表 的左侧，另一组列在数据表的上部。行和列的 交叉处可以对数据进行多种汇总计算。
平均值
平均数
公式：平均数=所有分数总和/总个数
平均值
比较
众数 中位数 平均数
可靠 使用 情况 提供的信息量少 一般不使用 偏斜分布
（如：计算某公司 所付的年均工资）
易受极值影响
最常使用
平均值
局限性
分布A：19，20，25，32，39 分布B： 2， 3， 25，30，75
平均数：27 中 数：25
How to Design and Evaluate Research in Education
Chapter 10, Part 3
数据分析 之 描述性统计
小组成员：胡娟 印吴培 杨琳
主要内容
相关术语
描述数值数据的方法
描述类别数据的方法
• • • • • • •
研究问题 变量和假设 文献综述 抽样 研究的实施 信度和效度 内部效度
and more…
研究者用于概括类别数据的图形方法 有多种，其中包括频数表，条形图和饼形 图。
频数表(the Frequency table )
将一组计量资料按观察值大小分为不同组 段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清 点各组段的观察值个数(称频数)，以表格形式 表示之，称为频数分布表又称“频次分布表”， 简称“频数表”。
某班期末考试成绩。
数据分析
• 数据分析(Data Analysis)，是指用适当的统计 方法对收集来的第一手资料和第二手资料进行 分析，以求最大化地开发数据的功能，发挥数 据的作用。
• 数据分析的方法： 描述性统计 推断性统计
描述性统计&推断性统计
• 描述性统计(Descriptive Statistics)，是对收 集的数据的整理、描述、汇总和解释。 • 用少量关键指标来刻画总体分布特征。 • 推断性统计(Inferential Statistics)，是利用观 测数据来支持统计假设。
★ 条形统计图(Bar graphs)
★ 饼形统计图(Pie charts)
★ 交叉表(The crossbreak table)
还 记 得 什 么 是 类 别 数 据 吗 ？
类别数据（Categorical data)
类别数据仅仅表明研究者在某一类别中所 发现的物体、个体或事件的总数。
性别
用途 职业
众数（mode） 中位数（median） 平均数（mean）
平均值
众数
在一组数据中出现次数最多的数值
25，20， 19，17， 16，16，16，14，14， 9 众数是16
平均值
中位数
奇数个数：最中间的那个数值
偶数个数：最中间两个数的平均值
5,4,3,2,1 中位数是3 70,74,82,86,88,90 中位数
正态曲线 正态曲线和标准分数
Z 分数
正态曲线
正态曲线和标准分数
Z 分数
最大优点：比较同一个体不同测验的分数
Z分数 =（原始分数-平均数）/标准差
正态曲线 正态曲线和标准分数
Z 分数和概率
以小数形式来表达百分比，反 映一件事情发生的可能性
正态曲线 正态曲线和标准分数
Z 分数和概率
正态曲线
正态曲线和标准分数
使用：频数表可以揭示资料分布类型 和分布特征，以便选取适当的统计方法； 便于进一步计算指标和统计处理；便于发 现某些特大或特小的可疑值。
条形统计图(Bar graphs)
使用：用一个单位长度表示一定的数量，用 直条的长短来表示数量的多少。用于表示各个数 量的多少，对比鲜明。