描述性统计课件
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医学统计学(统计图表)ppt课件
案例三
不同治疗方案对患者生存 率的影响。通过饼图展示 各治疗方案的生存率，比 较方案优劣。
前沿动态和未来发展趋势
数据可视化技术的创新应用
01
如交互式图表、动态图表等，提高数据呈现效果和用
户体验。
大数据在医学领域的应用
02 利用大数据技术分析海量医学数据，挖掘潜在规律和
关联，为医学研究和实践提供支持。
相关系数计算
用于量化两个变量之间的线性关系强度和方向。常见的相关系数包括皮尔逊相关 系数、斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数等。通过计算相关系数，可以对两个 变量之间的关系进行定量分析和假设检验。
03 推断性统计图表
假设检验原理及流程
假设检验的基本原理
通过设定原假设和备择假设，根据样 本数据对原假设进行检验，判断其是 否成立。
临床意义
AUC值越大，说明待评价试验的诊断价值越高。同时，AUC值还可以用来比较不同诊断性试验的诊断价值，以及 在同一诊断性试验中比较不同临界值的诊断价值。此外，AUC值还可以用来估计诊断性试验的阳性似然比和阴性 似然比等参数，为临床决策提供更多的信息。
05 生存分析与寿命 表制作
生存分析基本概念
计算灵敏度和特异度
根据金标准和待评价试验的结果，计算出不同临界值下的 灵敏度和特异度。
绘制ROC曲线
以特异度为横坐标，灵敏度为纵坐标，将不同临界值下的 灵敏度和特异度描绘在坐标图上，连接各点即得ROC曲线 。
AUC值计算和临床意义
AUC值计算
通过计算ROC曲线下的面积得到AUC值，其取值范围在0.5~1之间。当AUC=0.5时，说明待评价试验完全无效； 当AUC=1时，说明待评价试验具有完美的诊断价值。
人工智能在统计图表分析中的应用
统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
最新第2讲.SPSS描述性统计分析PPT课件
一、操作（实践数据：产品的销售量.sav） 1）菜单“分析→描述统计→频率”。 2）对话框中，左侧选择一个或多个
待分析变量，移入右侧。 3）“显示频率表格”，勾选该复选
框，可输出频数分析表。
SPSS频数分析
二、几个重要的设置对话框 “统计量”按钮对应的对话框：
1）四分位数：显示25%、50%、 75%的分位数。 2）割点：勾选后可输入数值A， 将数据平分为A等分。例如，输 入5，表示输出20%、40%、 60%、80%的百分位数。 3）百分位数：选中后，可激活 右侧的文本框和列表。可输入、 更改和删除自定义的百分位数。
幂估计：对每一组数据产生一个中位数的自然对数与四 分位数的自然对数的散列点图，达到方差齐次性要求的 幂次估计；并据此散布图，来估计将各组方差转换成同 方差所需的幂次。
转换：对原始数据进行变换。可在下拉列表中选 择转换的幂值。 未转换：不对数据进行转换，产生原始数据的散 布图。注：“无”是不产生该选项的图形。
二、按钮对应的界面介绍
统计量对话框
输出前面所讲述的各个描述统计量，并可设置均值的 置信5个最大值与最小值。在输出窗 口被表明为极端值。
“选项”对话 框
输出结果显示5%,10%,25%,50%,75%,90%和95% 的百分位数。
从所有分析中，将因变量或分组变量中带有缺失值的观测 量予以剔除。 从当前分析中，将有缺失值的观测量均予以剔除。
SPSS探索性统计分析整体分析与设计的内容
二、操作
探索性数据分析过程用于计算指定变量的探索性统计量和有关的图 形。从这个过程中可以获得箱图、茎叶图、直方图、各种正态检验 图、频数表、方差齐性检验等结果，以及对非正态或正态非齐性数据 进行变换，以表明和检验连续变量的数值分布情况。
待分析变量，移入右侧。 3）“显示频率表格”，勾选该复选
框，可输出频数分析表。
SPSS频数分析
二、几个重要的设置对话框 “统计量”按钮对应的对话框：
1）四分位数：显示25%、50%、 75%的分位数。 2）割点：勾选后可输入数值A， 将数据平分为A等分。例如，输 入5，表示输出20%、40%、 60%、80%的百分位数。 3）百分位数：选中后，可激活 右侧的文本框和列表。可输入、 更改和删除自定义的百分位数。
幂估计：对每一组数据产生一个中位数的自然对数与四 分位数的自然对数的散列点图，达到方差齐次性要求的 幂次估计；并据此散布图，来估计将各组方差转换成同 方差所需的幂次。
转换：对原始数据进行变换。可在下拉列表中选 择转换的幂值。 未转换：不对数据进行转换，产生原始数据的散 布图。注：“无”是不产生该选项的图形。
二、按钮对应的界面介绍
统计量对话框
输出前面所讲述的各个描述统计量，并可设置均值的 置信5个最大值与最小值。在输出窗 口被表明为极端值。
“选项”对话 框
输出结果显示5%,10%,25%,50%,75%,90%和95% 的百分位数。
从所有分析中，将因变量或分组变量中带有缺失值的观测 量予以剔除。 从当前分析中，将有缺失值的观测量均予以剔除。
SPSS探索性统计分析整体分析与设计的内容
二、操作
探索性数据分析过程用于计算指定变量的探索性统计量和有关的图 形。从这个过程中可以获得箱图、茎叶图、直方图、各种正态检验 图、频数表、方差齐性检验等结果，以及对非正态或正态非齐性数据 进行变换，以表明和检验连续变量的数值分布情况。
定性资料的统计描述幻灯片PPT
Standardization rate
1.标准化直接法的计算方法
P ' N 1 P 1N 2P 2N kP k N iP i
N
N
式中P’为标准化率，N1 , N2 ,…Nk为某一影响因素 （如病型、年龄等）标准构成的每层例数，P1 , P2 ,…Pk为原始数据中各层的率，N为标准构成的总
例数。上式也可写成：
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不同 人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为消 除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短 、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化率 。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
定性资料的统计描述幻灯片PPT
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第四章 定性资料的统计描述
计量资料（定量资料） 统计资料类型：
计数资料（定性资料）
计数资料：先将研究对象按其性质或特征分类，再 分别计数每一类的例数。
描述定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。 根据不同的研究目的，常用率、构成比、相对比等 指标来进行统计描述。
需要注意的是，分母中所规定的平均人口是指可 能会发生该病的人群。
Prevalence rate
2.患病率: 也称现患率，表示某一时点某人群人口 中患某病的频率，通常用来表示病程较长的慢性 病的发生或流行情况，其计算公式为
某 病 患 病 率 某 该 地 地 某 同 时 期 点 内 某 平 病 均 患 人 病 口 例 数 数 比 例 基 数
三、相对比
相对比（ relative ratio ）：相对比是A、B两个有关 联指标值之比，用以描述两者的对比水平，说明 A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表 示。这两个指标可以是性质相同，如不同时期的 患病人数；也可以是性质不同，如体重与身高的 平方之比（体重指数，BMI）。其计算公式为
spss第四章描述统计简介PPT课件
定义：设，对样本数据集合中的所有数据的排序结果为X1≤X2≤…≤Xn，n为样本容 量，则上述排序的序列中，处于“正中间位置”上的数据，称为样本中位数。
当n 为奇数时：正中间位置号码=（n+1）/2 样本中位数=X(n+1)/2
当n为偶数时：正中间位置号码=（n+1）/2是小数，处于n/2与(n/2)+1之间。 样本中位数=(Xn/2+X(n/2)+1)/2 如5位同学的学习成绩：3，3，3，4，5。中间位置是第三位，中位数：3。 如果六位同学： 3，3，4，5，5，5。中间位置是3与4位中间的位置，中位数为： （4＋5）/2=4.5
第四章 描述统计量简介
2024/10/23
第三章 样本数据特征的初步分析
1
调查杭州市居民收入情况，得到
调查顾客对产品的满意第度情四况章， 获得100个样本数据，能分
样本100统个计样本量数描据，述根据这些数据，
析出哪些信息？
你最想得到哪些信息？
调查大学生群体中对手机品牌的偏 好程度，你如何描述调查结果？
• 选择Percentile Values 栏中的 选项，输出所选变量的百分值
• Dispersion（离差）栏，用于
指定输出反映变量离散程度的 统计量
• Central Tendency （集中趋势）
栏，用于指定输出反映变量集 中趋势的统计量
• Distribution （分布特征）栏，
用于指定输出描述分布形状和
如果样本容量为n，那么，某个样本值出现 的频率＝该样本值出现的频次/n
2024/10/23
第三章 样本数据特征的初步分析
9
分类数据或顺序数据描述频次与 频率的图形方法
当n 为奇数时：正中间位置号码=（n+1）/2 样本中位数=X(n+1)/2
当n为偶数时：正中间位置号码=（n+1）/2是小数，处于n/2与(n/2)+1之间。 样本中位数=(Xn/2+X(n/2)+1)/2 如5位同学的学习成绩：3，3，3，4，5。中间位置是第三位，中位数：3。 如果六位同学： 3，3，4，5，5，5。中间位置是3与4位中间的位置，中位数为： （4＋5）/2=4.5
第四章 描述统计量简介
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第三章 样本数据特征的初步分析
1
调查杭州市居民收入情况，得到
调查顾客对产品的满意第度情四况章， 获得100个样本数据，能分
样本100统个计样本量数描据，述根据这些数据，
析出哪些信息？
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• Dispersion（离差）栏，用于
指定输出反映变量离散程度的 统计量
• Central Tendency （集中趋势）
栏，用于指定输出反映变量集 中趋势的统计量
• Distribution （分布特征）栏，
用于指定输出描述分布形状和
如果样本容量为n，那么，某个样本值出现 的频率＝该样本值出现的频次/n
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第三章 样本数据特征的初步分析
9
分类数据或顺序数据描述频次与 频率的图形方法
【学习课件】第三章计量资料的描述性统计
涄銳
111111111 看看
2021/7/9
30
凧譽筦棋莟尫辍枖质鏝頵蹏恋 壶煘涓存欘霣鑄滽靈觠征鼜烤
盋嘈
•1 •2 •3 •4 •5 • 6男女男男女 • 7古古怪怪古古怪怪个 • 8vvvvvvv •9 •
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31
嵵鹄婳駨駢汻溩峥熉枨狳苾澯 盡蹕弇敮琾殅朗跙鐮逖檌諾骝
鞙榥
• 古古怪怪广告和叫姐 姐
2021/7/9
37
薞庬靤鱿碐僿繫笽鴍搧澵贩碰 忐點僲龗截趡旻罈笝试馐捔寰
洁閪
• 11111
• 该放放风放放风放放 风方法
•
•
• • 共和国规划
2021/7/9
38
• •
看空 快尽快快 见间 空快将尽 看接 间尽见快 见口 进快快尽
即 空将尽快 可 间尽快尽
辫鄹篕殶 汒毃窆磮 孋潎劎梋 謗往糯仆 轛尕笷靂 媴罆魁鍋 誗咭鴕鉙 珮搐詩擷 秴俙绑頧 祜扞牧緤
2021/7/9
23
第三节 离散程度的指标
当为频数表资料时，公式如下：
方差S2是标准差S的平方值。标准差(或方差)越大,表 示观察值的分布越分散，反之，标准差(或方差)越 小,表示观察值的分布越集中。实际应用时常以均数 ±标准差的写法综合观察值的集中和离散特征。
2021/7/9
24
第三节 离散程度分和呵呵呵呵呵呵斤斤计较666555555555555555555555655888845555555555555554555555555544444545om牛牛文档分4.250P5
4.260
（7-6）:（4.260-4.250）=（6.05-6）:（P5-4.250）
解得：P5=4.2505 (1012/L)
111111111 看看
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即 空将尽快 可 间尽快尽
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第三节 离散程度的指标
当为频数表资料时，公式如下：
方差S2是标准差S的平方值。标准差(或方差)越大,表 示观察值的分布越分散，反之，标准差(或方差)越 小,表示观察值的分布越集中。实际应用时常以均数 ±标准差的写法综合观察值的集中和离散特征。
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第三节 离散程度分和呵呵呵呵呵呵斤斤计较666555555555555555555555655888845555555555555554555555555544444545om牛牛文档分4.250P5
4.260
（7-6）:（4.260-4.250）=（6.05-6）:（P5-4.250）
解得：P5=4.2505 (1012/L)
统计知识讲座PPT课件
图表设计原则与规范
01
02
03
04
简洁明了
图表设计应简洁明了，避免过 多的装饰和复杂的背景，突出
数据本身的特点。
一致性
在同一份报告中，应保持图表 风格、字体、颜色等要素的一
致性，提高整体美观度。
数据准确性
图表中的数据应准确无误，来 源可靠，避免误导读者。
注解清晰
对于图表中的重要信息，应提 供清晰的注解和说明，帮助读
标准差
方差的算术平方根，反映 数据波动程度，标准差越 小，数据越稳定。
数据分布形态的描述
偏态分布
正态分布
数据分布不对称，偏向某一方向，可 分为左偏和右偏。
一种对称分布，其形态由均值和标准 差决定，具有广泛的应用。
峰态分布
数据分布的尖峭或扁平程度，峰度越 高，数据分布越尖峭；峰度越低，数 据分布越扁平。
假设检验与显著性水平
假设检验
先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设 检验包括原假设和备择假设的设立、检验统计量的选择、显著性水平的确一类错误的概率。通常取0.05或0.01等小概率值作为显 著性水平，表示在原假设为真时，拒绝原假设的最大允许概率。
对收集到的数据进行预处理，包括数据筛 选、缺失值处理、异常值处理等。
数据分析
结果呈现
运用统计学方法对数据进行描述性分析和 推断性分析，如均值、方差、假设检验等 。
将分析结果以图表、报告等形式呈现，为 市场决策提供支持。
案例二：医学实验数据处理
实验设计
根据研究目的和实验条件，设计合理的实验 方案和数据收集计划。
数据可视化
Python的matplotlib、seaborn等库 提供丰富的数据可视化功能，可绘制 各种静态、动态、交互式的图表。
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
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CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
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CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
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方差齐性检验举例与spss过程演示
PPT学习交流
12
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4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布
可以用正态概率Q-Q图和离散正态概率Q-Q 图检验观测值的 分布是否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值与按正态 分布的预期值作出来的散点图 ，如果实际值为正态分布 ，则其 与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该斜线是正 态分布的标准线，散点图组成的回归线越接近于标准线，表示实 际观测数据越接近正态分布；如果以观测值、其与正态分布期望 值的离差值做散点图，则当散点近似随机地落在过原点的中间横 线周围时，数据分布接近于正态分布。
350.0
400.0
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375.0
425.0
475.0
525.0
575.0
选择反应时间
Frequency
PPT学习交流
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2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和特异值
调 用 数 据 文 件 并 得 到 箱 图
选择反应时间
700
27
20
*标记的为极大值或极小 值(与框边距离超出框高3 倍) 。
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3. 用Levene检验方差是否齐性
方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方 差以至样本各自所代表的总体方差是否相同而判断两个样本同质 性（homogeneity) 的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各 个方差是否存在显著性差异。一般采用Levene方法：先将各组观 测值均转换为离差绝对值，然后对各组离差绝对值进行方差分析， 如果方差分析的结果中p> 0.05，则认为方差齐性（即方差具有相 同性）；方差分析的结果中p<0.05，则认为方差不齐性（即方差 具有不同质性）。
T＝10Z＋50
比如某人在艾森克人格问卷的测量中 ，其精神质得分比同年 龄人的平均成绩高2.0个标准差，则其换算后的标准分数为 70 分 ； 如果另一人的测试分数正好等于平均数，则其标准分数为50。
PPT学习交流
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探索分析
探索分析是对一组或多组数据的总体分布特征进行分析，以 考察其中有无奇异值、极大或极小值等；考察各组数据或全部 数据是不是正态或接近于正态分布；探索多组数据之间的方差 是否齐性，以确定是否可以采用某种统计分析技术对数据进行 检验等等。我们这里介绍：
第二章 描述性统计分析过程
所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行 分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的 特征。描述性统计分析的项目很多，常用的如平均数、标准 差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是 复杂统计分析的基础。
平均数、标准误
中位数、众数、全距
标准差、方差
P实PT学例习演交示流
7
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标准分数及其线性转换
Z分数：从平均数为，标准差为的总体中抽取一观测值，该 观测值的Z分数是其距离总体平均值的标准差数。标准分数反映的 是一观测值与其他分数相比的相对位置。比如Z 分数为 1.5 ，则其 比平均数大 1.5 个标准差。在实际应用中 ，为了避免小数的不便， 可以对标准分数进行线性转换：
30
调 用 数
反映处在某一观测值范围内的 个案数。图中每个直方条下部 的中点坐标是该观测值范围的
据
20
中点、直方条的宽度代表该观
文 件 并
10
得
测值范围、直方条的高度代表 该观测值范围内的个案数或人 数比例。
到
Std. Dev = 48.43
直
Mean = 435.8
方
0
N = 120.00
图
300.0
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4
四分位、十分位、百分位数
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5
频数分布、峰度、偏度
频数 （Frequency) 就是一个变量的各个观测值出现的次 数。比如某班语文考试的成绩，可以统计出各分数值的人数。
峰度（Kurtosis) : 是描述某变量所有取值的分布形态陡缓 程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进行比 较的结果。如果峰度等于 0 ，其数据分布的陡缓程度与正态分 布相同 ；峰度大于 0，其数据分布比正态分布更陡峭；峰度小 于0，其数据分布比正态分布更平坦。
1. 用直方图反映数据的分布直观形式；
2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和奇异值；
3. 用Levene检验考察多组间方差是否齐性;
4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布或接近正态分布。
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1. 用直方图直观地反映数据的总体分布
Histogram
直方图:是一种频数分布图, 它
正态概率图（Normal Q-Q Plot)的SPSS过程 离散正态概率图（Detrended Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
600
55
500
400
300
36
49
200
73
100N=30ຫໍສະໝຸດ 303030
1
2
3
4
不同颜色的灯光刺激
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批注 : 箱图可以直观地反映 一组观测值的集中趋势、离 散趋势、不正常观测值（奇 异值和极值，均可被排除后 重新分析）。左图中箱图的 高度代表了25％ 位数到 75 ％ 位数的距离；箱图中的 粗线代表中位数；箱图上下 中央的垂直线叫触须线，触 须线的上下截止线分别对应 于观测值的最大值和最小值； 用 O标记的是奇异值(与框 边距离超出框高1.5倍)、用
四分位、十分位、百分位数
频数分布、峰度、偏度
标准分数及其线性转换
探索分析
交叉列联表分析
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1
1. 平均数、标准误
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2
中位数、众数、全距
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3
标准差、方差
严格地讲，在方差和标准差的计算中，分母应取n-1，因为 数据变异的自由度是n-1。但在大样本情况下，使用n和n-1差别 不大。
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偏度（ Skewness ) 是描述数据分布对称性的统计量 ，而 且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。如果分布的偏度 等于0 ，则其数据分布的对称性与正态分布相同 ；如果偏度大 于0，则其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏差值，使 右边出现一个拖得较远的尾巴；如果偏度小于 0，则为负偏或 左偏，即在峰的左边有大的偏差值，使左边出现一个拖得较远 的尾巴。
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4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布
可以用正态概率Q-Q图和离散正态概率Q-Q 图检验观测值的 分布是否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值与按正态 分布的预期值作出来的散点图 ，如果实际值为正态分布 ，则其 与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该斜线是正 态分布的标准线，散点图组成的回归线越接近于标准线，表示实 际观测数据越接近正态分布；如果以观测值、其与正态分布期望 值的离差值做散点图，则当散点近似随机地落在过原点的中间横 线周围时，数据分布接近于正态分布。
350.0
400.0
450.0
500.0
550.0
600.0
325.0
375.0
425.0
475.0
525.0
575.0
选择反应时间
Frequency
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2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和特异值
调 用 数 据 文 件 并 得 到 箱 图
选择反应时间
700
27
20
*标记的为极大值或极小 值(与框边距离超出框高3 倍) 。
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3. 用Levene检验方差是否齐性
方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方 差以至样本各自所代表的总体方差是否相同而判断两个样本同质 性（homogeneity) 的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各 个方差是否存在显著性差异。一般采用Levene方法：先将各组观 测值均转换为离差绝对值，然后对各组离差绝对值进行方差分析， 如果方差分析的结果中p> 0.05，则认为方差齐性（即方差具有相 同性）；方差分析的结果中p<0.05，则认为方差不齐性（即方差 具有不同质性）。
T＝10Z＋50
比如某人在艾森克人格问卷的测量中 ，其精神质得分比同年 龄人的平均成绩高2.0个标准差，则其换算后的标准分数为 70 分 ； 如果另一人的测试分数正好等于平均数，则其标准分数为50。
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探索分析
探索分析是对一组或多组数据的总体分布特征进行分析，以 考察其中有无奇异值、极大或极小值等；考察各组数据或全部 数据是不是正态或接近于正态分布；探索多组数据之间的方差 是否齐性，以确定是否可以采用某种统计分析技术对数据进行 检验等等。我们这里介绍：
第二章 描述性统计分析过程
所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行 分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的 特征。描述性统计分析的项目很多，常用的如平均数、标准 差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是 复杂统计分析的基础。
平均数、标准误
中位数、众数、全距
标准差、方差
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标准分数及其线性转换
Z分数：从平均数为，标准差为的总体中抽取一观测值，该 观测值的Z分数是其距离总体平均值的标准差数。标准分数反映的 是一观测值与其他分数相比的相对位置。比如Z 分数为 1.5 ，则其 比平均数大 1.5 个标准差。在实际应用中 ，为了避免小数的不便， 可以对标准分数进行线性转换：
30
调 用 数
反映处在某一观测值范围内的 个案数。图中每个直方条下部 的中点坐标是该观测值范围的
据
20
中点、直方条的宽度代表该观
文 件 并
10
得
测值范围、直方条的高度代表 该观测值范围内的个案数或人 数比例。
到
Std. Dev = 48.43
直
Mean = 435.8
方
0
N = 120.00
图
300.0
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四分位、十分位、百分位数
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频数分布、峰度、偏度
频数 （Frequency) 就是一个变量的各个观测值出现的次 数。比如某班语文考试的成绩，可以统计出各分数值的人数。
峰度（Kurtosis) : 是描述某变量所有取值的分布形态陡缓 程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进行比 较的结果。如果峰度等于 0 ，其数据分布的陡缓程度与正态分 布相同 ；峰度大于 0，其数据分布比正态分布更陡峭；峰度小 于0，其数据分布比正态分布更平坦。
1. 用直方图反映数据的分布直观形式；
2. 用箱图 （或叫框图）反映数据的集中趋势和奇异值；
3. 用Levene检验考察多组间方差是否齐性;
4. 用Q-Q概率图检验数据是否正态分布或接近正态分布。
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1. 用直方图直观地反映数据的总体分布
Histogram
直方图:是一种频数分布图, 它
正态概率图（Normal Q-Q Plot)的SPSS过程 离散正态概率图（Detrended Normal Q-Q Plot)的SPSS过程
600
55
500
400
300
36
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200
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100N=30ຫໍສະໝຸດ 303030
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不同颜色的灯光刺激
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批注 : 箱图可以直观地反映 一组观测值的集中趋势、离 散趋势、不正常观测值（奇 异值和极值，均可被排除后 重新分析）。左图中箱图的 高度代表了25％ 位数到 75 ％ 位数的距离；箱图中的 粗线代表中位数；箱图上下 中央的垂直线叫触须线，触 须线的上下截止线分别对应 于观测值的最大值和最小值； 用 O标记的是奇异值(与框 边距离超出框高1.5倍)、用
四分位、十分位、百分位数
频数分布、峰度、偏度
标准分数及其线性转换
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标准差、方差
严格地讲，在方差和标准差的计算中，分母应取n-1，因为 数据变异的自由度是n-1。但在大样本情况下，使用n和n-1差别 不大。
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偏度（ Skewness ) 是描述数据分布对称性的统计量 ，而 且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。如果分布的偏度 等于0 ，则其数据分布的对称性与正态分布相同 ；如果偏度大 于0，则其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏差值，使 右边出现一个拖得较远的尾巴；如果偏度小于 0，则为负偏或 左偏，即在峰的左边有大的偏差值，使左边出现一个拖得较远 的尾巴。