初中数学圆--经典练习题(含答案)

&已知：如图，O O 中，AB 是直径, COL AB, D 是 CO 的中点，DE// AB

求证:

圆的相关练习题

1、 已知：弦AB 把圆周分成1:5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 _______

2、 如图：在。O 中，/ AOB 的度数为1200，则的］：詞 长是圆周的 _______ 。 1

3、 已知：。O 中的半径为4cm 弦AB 所对的劣弧为圆的1，则弦AB 的长为 cm 3 --------

AB 的弦心距为

cm 。 4、 如图，在。O 中，AB// CD AC 的度数为450,则/ COD 勺度数为 ____________ 。 5、 如图，在三角形ABC 中，/ A=70，

，O

O 截厶ABC 的三边所得的弦长相等，则 / BOC=( )。 A . 140° B . 135 B

(第 2题图)

D )

C

.125°

6下列语句中，正确的有( (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦;

(3)长度相等的两条弧是等弧;

(4)圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

7、已知：在直径是 10的O O

中,

的度数是60°，求弦AB 的弦心距。

9.已知：AB 交圆0于C 、D,且AO BD.你认为OA OB 吗？为什么?

10.如图所示，是- 求油面的最大深度。 、选择题 1.（北京市西城区）如图， BC 是O O 的直径, 于点代如果PA=、3，PB= 1,那么/ APC 等于 () (A ) 15 : (B ) 30： (C ) 45：

(D ) 60 : P 是CB 延长线上一点,

“

今

2.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题, 在圆材，埋在壁中，不知大小•以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”用

现在的数学语言表述是: “如图，CD 为O 0的直径，弦 ABL CD 垂足为E, 寸，AB= 10寸，求直径 CD 的长”.依题意，CD 长为 （A ）却寸

2 5.（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为 (B ) 1

3 寸 (C ) 25寸 (D ) 26 寸 20 n 平方厘米，它的母线长为

锥的底面半径的长等于 (A ) 2厘米

(B ) 2.2厘米 (C ) 4厘米 (D ) 8厘米 6.（天津市）相交两圆的公共弦长为 16厘米, 若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为

(A ) 7厘米 (B ) 16厘米 (C )

21厘米 (D ) 27厘米

7.（重庆市）如图，O 0为厶ABC 的内切圆，/ C = 90 : , A0的延长线交

BC 于点D, AC = 4, DC= 1,,则O O 的半径等于 (

4 5 3 5

(A —(B) (C) (D)-

5 4 4 6

& (重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场•为迎接“AAPP会议在重庆市的召开，小

区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶

点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 n平方米•若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金( )

(A) 2400 元(B) 2800 元(C) 3200 元(D) 3600

元

9. (河北省)如图，AB是O O直径，CD是弦•若AB= 10厘米，CD=

8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为()

(A) 12厘米(B) 10厘米(C) 8厘米(D) 6厘米

10. (河北省)某工件形状如图所

示，圆弧BC的度数为60 [ AB= 6

厘米，点B到点C的距离等于AB / BAC= 30 则工件的面积等于()

(A) 4n ( B) 6n (C) 8n (D) 10n

11. (沈阳市)如图，PA切O O于点A PBC是O O的割线且过圆心，PA

=4, PB= 2,则O O的半径等于()

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8

12. (哈尔滨市)已知O O的半径为3J5厘米，O O "的半径为5厘米.O

(A) 2厘米(B) 10厘米(C) 2厘米或10厘米

13.(陕西省)如图，两个等圆O O和O O '的两条切线OA OB 点，则/ AOB?于

(A) 30：(B) 45：(C) 60 : (D) 90：

14.(甘肃省) 如图，AB是O O的直径，/ C= 30 ?,则/ ABD=

(A) 30：(B) 40 : (C) 50 :A 、

(D) 60

O与O O相交于点D E若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O O •在公共弦DE的两侧)，则两圆的圆心距O O啲长为(

15.（甘肃省）弧长为 6n 的弧所对的圆心角为 60 :，则弧所在的圆的半径为 ( )

19. （南京市）如图，正六边形ABCDE 的边长的上a ,分别以C F 为圆心,

15. D 16. A 17. B 18. C 19. C 20. B

(A ) 6

(B ) 6,2

(C ) 12

(D ) 18

16.（甘肃省） 如图，在△ ABC 中, / BAC= 90 AB= AC= 2，以AB 为直径的

圆交BC 于 D,则图中阴影部分的面积为

(A ) 1

（C ） 1 + -

4

17.（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为 (B ) 2

(A ) 18n

(B ) 9n

(C ) 6n

(D ) 3n

18.（山东省）如图，点 P 是半径为5的O O 内一点，且 OP= 3，在过点P

的所有弦中，长度为整数的弦一共有

(A ) 2 条

(B ) 3 条 (C ) 4 条 a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是

1 2 1 2 （A ） a

（ B ）—二 a

6

3

20. （杭州市）过O O 内一点M 的最长的弦长

(C )

2 2

4

2

a

（D ）

a

3

3

6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM 勺长为 （(A ) . 3厘米

（B ） 、5厘米

(C ) 2厘米

(D ) 5厘米

1. B

2. B

3. D

4. D

5. C

6. C

7. A

8. C

9. D 10. B 11 . A 12. B 13. C 14. D

（D ） 2 --

4

18,那么圆的面积为

(D ) 5 条