第1章覆岩与地表移动规律
第1篇覆岩与地表移动规律
第1章覆岩与地表移动规律
1.1 概述
各种有用的矿物赋存在地下岩体中的一定位置，与周围的岩体相接触，并保持其应力平衡状态。地下矿物开采后，采出空间周围的岩层失去支撑而向采空区内逐渐移动、弯曲和破坏。这一过程随着开采工作面的不断推进，逐渐地从采场向外、向上（顶板）扩展，直至波及到地表，引起地表下沉，形成所谓的下沉盆地(Subsidence basin)。采动覆岩与地表移动变形的过程是开采破坏了原岩应力状态形成新的平衡的必然过程。
开采引起矿层及围岩的移动和破坏在时间及空间上是一个复杂的运动破坏过程，其特点如下：
（1）从采空区至地表，覆岩破坏范围逐渐扩大、破坏强度逐渐减弱，根据覆岩破坏特征一般将其划分为冒落带、裂隙带和弯曲下沉带，即所谓的“三带”如图1—1所示；
图1—1 采动覆岩移动破坏三带分布图
a－冒落带；b－裂隙带；c－弯曲下沉带
（2）覆岩移动状态可划分为5个区，如图1－2所示。其中：
①垂直下移区。该区域的岩层在重力作用下作垂直于矿层的运动。
②垂直上移区。该区域的岩层在侧向及底板应力的作用下向上移动。
③垂直与水平移动区。该区域的岩层在覆岩自重及水平应力的作用下，作向采空区中心方向的移动。
④底板下移区。该区域的岩层在支撑压力的作用下，向底板卸压区移动。
⑤开采支撑压力区。该区域的岩层要承受采空区上覆岩体重力的转移，形成开采支撑压力区，开采支撑压力区的应力值一般高达原岩应力的1.5～3.0倍。
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图1－2覆岩内部移动状态分布图
1.2 覆岩移动破坏规律
1.2.1 “三带”的形成
矿层开采后，其覆岩要发生移动和破坏。经长期的观测证实，覆岩移动和破坏具有明显的分带性，它的特征与地质、采矿等因素有关。在采用走向长壁全部冒落法开采缓倾斜中厚矿层的条件下，只要采深达到一定深度（采深与采高之比H/m >40），覆岩的破坏和移动会出现三个代表性的部分，自下而上分别称为：冒落带(Caved zone)、裂隙带(Fractured zone)和弯曲下沉带(Continuous deformation zone)（见图1－1）。
1．冒落带
冒落带也称垮落带，是指岩层母体失去连续性，呈不规则岩块或似层状巨块向采空区冒落的那部分岩层。冒落带位于覆岩的最下部，紧贴矿层。矿层采空后，上覆岩层失去平衡，由直接顶岩层开始冒落，并逐渐向上发展，直到开采空间被冒落岩块充满为止。
冒落岩块由于碎胀，体积较冒落前增大，增大比率可用碎胀系数表示，碎胀系数大小与岩性及采厚有关。硬岩及采厚较大时，其值大，反之较小，平均约在1.2～1.6范围。在自由堆积状态下，由于冒落岩块碎胀性而逐渐充填开采空间，导致冒落带发展到一定高度而自行停止。表1－1给出了常见岩石的碎胀系数。
表1－1 常见岩石的碎胀系数 岩石名称
碎 胀 系 数 初始碎胀系数K p 残余碎胀系数K s 砂
1.06～1.15. 1.01～1.03 粘土
<1.20 1.03～1.07 碎煤
<1.20 1.05 粘土页岩
1.40 1.10 砂质页岩
1.60～1.80 1.10～1.15 硬砂岩 1.50～1.80
冒落带碎落岩块在上覆岩层沉降压力下可逐渐压实，甚至部分形成再生顶板。厚矿层分层开采时，冒落岩块受重复采动的多次破坏，岩体碎度增大，碎胀系数减小。
冒落带内岩块之间空隙多，连通性强，是水体和泥沙溃入井下的通道，也是瓦斯逸出或
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3 聚集的场所。若开采控顶面积和冒落面积都大时，矿山压力呈集中显现，这是采矿工作面生产的主要威胁。
2．裂隙带
裂隙带又称裂缝带。裂隙带位于冒落带之上，具有与采空区相通的导水裂隙，但连续性未受破坏的那一部分岩层。裂隙带的裂隙主要有两种：一种是垂直或斜交于岩层的新生张裂隙，主要是岩层向下弯曲受拉而产生，它可部分或全部穿过岩石分层，但其两侧岩体基本无相对位移而保持层状连续性；另一种是沿层面的离层裂隙，主要是因岩层间力学性质差异较大，岩层向下异步弯曲移动所致，离层裂隙要占据一定空间，致使上部覆岩地表下沉量减小。地表下沉总量小于开采矿层厚度，除冒落岩块碎胀外，裂隙带的离层也是其中主要原因。离层裂隙是储水和导水的通道。裂隙带之上也有裂隙，可以间接导水和积水，但因垂直裂隙不发育，故不与下部裂隙沟通。裂隙带的下部，垂向裂隙逐渐发育增强，离层裂隙和垂向裂隙连通，导水性明显增加，并能向下渗流至采空区，故裂隙带又称为导水裂隙带。导水裂隙带若波及水体，可将水导入井下。但由于裂隙宽度及途径转折限制，一般不透泥沙，特别是其上部透泥沙的可能性很小，
裂隙带随开采区扩大而向上发展，当开采区扩大到一定范围时，裂隙带高度达到最大。此时，开采区继续扩大，裂隙带高度基本上不再发展，并随着时间的推移，岩层移动趋于稳定，裂隙带上部裂缝逐渐闭合，裂隙带高度也随之降低。一般在采空区形成两个月左右后，裂隙带发育最高。厚矿层分层开采时，裂隙带总高度比开采一个分层大，但比一次采全高（如采用放顶煤开采）形成的裂隙带高度要小的多。
3．弯曲下沉带
弯曲带又叫整体移动带，是指裂隙带顶部到地表的那部分岩层。弯曲带基本呈整体移动，特别是带内为软弱岩层及松散土层时。在垂直剖面上，弯曲带上下各部分下沉量差值很小。弯曲带上部一般很少出现离层，但其下部可能出现离层。弯曲带中的离层裂隙仅局部充水，不与导水裂隙带连通。
弯曲带上方地表一般要形成下沉盆地，盆地边缘往往出现张裂隙，其深度为3m ～5m ，一般不超过10 m ，其宽度向下渐窄，直至一定深度便闭合消失。因此，弯曲带具有隔水保护层的作用。
以上“三带”虽各自特征明显不同，但其界面是逐渐过渡的，因而具体划分时应合理掌握。不是在所有的开采条件下都会形成“三带”，如采用水砂充填管理顶板开采时，在覆岩中将不存在冒落带；在浅部厚矿层开采条件下，开采覆岩冒落破坏可能直达地表，此时将不存在弯曲下沉带。
1.2.2 覆岩移动破坏形式
采动上覆岩层移动破坏形式，可概括为以下六种：
1．弯曲
这是岩层的主要移动形式。当地下矿物采出后，上覆岩层中的各分层即开始沿岩层层面的
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4 法线方向，向采空区依次弯曲。如果岩层在弯曲过程中所产生的拉伸变形超过了该种岩石的抗拉强度极限，则岩层内将出现裂隙乃至断裂。因而使岩层失去连续性，但岩层仍保持其层状形式。
2．垮（冒）落
矿层采出后，直接顶板岩层弯曲而产生拉伸变形。当其拉伸变形超过岩石的允许抗拉强度时，直接顶板及其上部的部分岩层便与整体分开，碎成块度不同的岩块，无规律地充填采空区。此时，岩层不再保持原来的层状结构。这是岩层移动过程中最剧烈的一种形式，通常只发生在采空区直接顶板岩层中。直接顶板岩层垮落并充填采空区后，由于破碎使其体积增大，致使其上部的岩层移动逐渐减弱。
3．煤的挤出（片帮）
矿层采出后，采空区顶板岩层内出现悬空，其压力便转移到煤壁（或煤柱）上，煤壁承受的压力增加，形成增压区，煤壁在附加荷载的作用下，一部分煤被压碎，并挤向采空区，这种现象称为片帮。由于增压区的存在，使采空区边界以外的上覆岩层和地表产生移动。
4．岩石沿层面滑移
在倾斜矿层条件下，岩层的自重力方向与岩层面不垂直。因此，岩石在自重力的作用下，除产生沿层面法线方向的弯曲外，还会发生沿层面方向的移动，称为滑移。如果把岩石的自重力分解为平行和垂直于岩层层面的两个分量，就可明显地看出：随着矿层倾角的增大，垂直于岩层层面的分量将逐渐减小，而平行于层面的分量将逐渐增大。因此，岩层倾角越大，岩石沿层面的滑移越明显。沿层面滑移的结果，使采空区上山方向的部分岩石受拉伸，甚至被剪断，而下山方向的部分岩层受压缩。
5．垮落岩石的下滑（或滚动）
矿层采出后，采空区被冒落岩块所充填。当矿层倾角较大为下行开采时，下山部分矿层继续开采而形成新的采空区时，采空区上部垮落的岩石可能下滑（或滚动），充填新的采空区。下滑使采空区上部的空间增大，下部的空间减小，使位于采空区上山部分的岩层和地表移动加剧，而下山部分的岩层与地表移动减小。
6．底板岩层隆起
如果矿层底板岩石很软且倾角大，在矿层采出后，底板在垂直方向上减压，水平方向增压，造成底板向采空区方向隆起。
松散层的移动形式是垂直弯曲，不受矿层倾角影响。
应该指出，在某一个具体的移动过程中以上六种移动形式不一定同时出现。
1.2.3 岩层移动的典型图式
根据矿层的赋存条件，可将岩层移动的形态划分为三种典型图式。
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图1－3 水平矿层开采岩层移动形态 图1－4 倾斜矿层开采岩层移动形态 1．水平或缓倾斜矿层
在水平或缓倾斜矿层条件下，岩层移动形态（图1－3）。矿层采出后矿层上覆岩层以层状弯曲的形式移动。这种移动一般不会因岩石的自重分力导致沿层面滑动，其条件为：
'?α≤
式中 α—矿层的倾角；
?'—岩层中最软弱层面上的磨擦角。 2．倾斜矿层
在倾斜矿层条件下的岩层移动形态（图1－4），当矿层采出后，其上覆岩层在层状弯曲的同时，伴随微小的沿层面方向的相对移动。这种沿层面移动，将导致在采空区上山方向的岩层和地表移动范围扩大。产生这种移动的条件为
'?α>。
θ
α900-α
O A
B
图1－5 急倾斜条件下岩层的下盘移动 图1－6 急倾斜矿层开采时岩层以悬臂梁形式移动
3．急倾斜矿层
在急倾斜矿层条件下，岩层移动形态如图1－5、图1－6。图1－5表明，矿层下盘（底板）发生移动，其发生的条件可近视表示为
245?α+
>?。
式中 ?—岩石的内摩擦角。 对于沉积岩来说，? 角的变化在26?～36?范围。一般在矿层倾角为50?～60?时，矿层下
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6 盘才产生移动。矿层下盘岩层的上部移动是沿层面的移动，而下部是沿245?
α+> 的角度移
动。这种移动范围的大小，不但与煤岩倾角有关，而且与矿层底板各岩层的强度有关。图1－6表明，开采急倾斜矿层时，位于移动盆地的上盘岩层是以悬臂梁弯曲形式移动。当各分层岩层产生弯曲移动时，各分层岩层将沿弱面产生错动，由于这种错动的结果，在岩层露头处将出现台阶状移动。
1.3 地表移动破坏规律
1.3.1 地表移动破坏类型
地表移动破坏规律是指：地下开采引起的地表移动和变形的大小、空间分布形态及其与地质采矿条件的关系。从时间和空间概念出发，一般将地表移动变形分为连续移动变形和非连续移动变形两大类型。
地表连续移动变形是指采动损害反映在地表为连续的下沉盆地。在缓斜、倾斜矿床开采的条件下，当采深与采高比大于40～80，开采中采用长壁式全部垮落法管理顶板开采时；大面积矿柱式支撑法（支撑矿柱具有足够的强度和长期的稳定性）；全部或部分充填法时，采动引起地表的移动变形一般为连续分布下沉盆地。
地表非连续移动变形是指：采动损害反映在地表为地表出现大的裂缝、台阶下沉、塌陷坑及漏斗等形式的破坏。在缓倾斜、倾斜矿床开采的条件下，采用长壁式全部垮落法管理顶板开采且采深与采高比小于40～80时；房柱式管理顶板开采，采留宽不合理，矿柱的稳定性差时；矿层上覆沿层内的地质构造破坏严重，有大的地质构造破坏带或较大的断层等破坏条件时，采动引起地表的损害一般为非连续移动变形。
人类经长期的探索、实践与研究，形成了各种预计地表移动变形的理论和方法，能够较准确地预计采动覆岩与地表的移动变形。而对于非连续移动变形的预计就困难的多了，这种预计基本还是从控制和预防出发，给出一定的移动破坏范围。
1.3.2 地表移动盆地的形成及其特征
1．地表移动盆地的形成
地表移动盆地是在开采工作面的推进过程中逐渐形成的。一般，当开采工作面离开开切眼的距离为平均采深（H 0）的2
1~41时，这种移动开始波及地表，引起地表下沉。然后，随着开采工作面的继续推进，地表的影响范围不断扩大，下沉值不断增加，在地表形成一个比开采范围大的多的下沉盆地。
图1－7展示了随工作面推进地表移动盆地形成的过程。当工作面推进至A 、B 、C 、D 不同位置时刻，对应地表依次出现w A 、w B 、w C 、w D 的移动盆地。它们是随开采工作面的推进而形成的，故称动态移动盆地(Dynamic subsidence basin)。工作面回采结束后，地表移动还将持续一段时间（一般为0.1a ～4a ），最终形成下沉值为w D0的稳定盆地，通常所说的移动盆
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7 地就是指最终形成的移动盆地，又称为稳态移动盆地(Final subsidence basin)。
2．主断面、充分采动程度
为了研究方便，常常选取下沉盆地的主断面进行研究。所谓主断面(Major cross －sections)是指与开采边界方向垂直，并通过地表最大下沉值的垂直剖面。在地表移动盆地的主断面上范围最大，移动最充分，移动量最大。根据采动对地表影响的程度，可将地表下沉盆地划分为三种类型（图1－8）
：
图1－7 地表移动盆地的形成 图1－8开采引起地表下沉盆地的三种类型
（1）非充分采动下沉盆地(Subcritical subsidence basin)。当地表任意点的下沉值小于该地质、采矿条件下的最大下沉值w max 时，称之谓非充分采动下沉盆地。
（2）充分采动下沉盆地(Critical subsidence basin)。当地表下沉盆地主断面上某一点的下沉值达到了该地质、采矿条件下的最大下沉值w max 时，即称为充分采动下沉盆地。
（3）超充分采动下沉盆地(Supercritical subsidence basin)。当地表最大下沉点的下沉值不再随开采范围的增加而增加，并形成一个平底下沉盆地，即超充分采动下沉盆地。
实践观测表明，通常在采空区的长度和宽度均达到（1.2～1.4）H 0时，地表可达到充分采动。因而，开采工作面沿一个方向（走向或倾向）达到临界开采尺寸；而另一个方向未达到临界开采尺寸，此种情况也属于非充分采动。
引入充分采动的概念，主要目的是研究地表移动盆地的性质。充分采动的范围用充分采动角Ψ (Angle of full subsidence) 确定。Ψ指充分采动下沉盆地主断面上平底的边缘点与开采边界线和矿层间的夹角，如图1－9、图1－10。Ψ1、Ψ2、Ψ3分别表示在采空区下山一侧、上山一侧和走向一侧的充分采动角。
地表移动盆地的范围远大于对应的采空区范围，它的形状取决于采空区形状和矿层倾角。在移动盆地内，各部位的移动和变形性质及大小不尽相同。在水平矿床开采、地表平坦并无大的地质构造条件下，最终形成的稳态地表移动盆地可划分为图1－9所示的三个区域。
（1）中性区。在该区域内地表下沉均匀，下沉值达到最大值w max ，其他移动变形值（地表水平移动值 u 、倾斜值i 、水平变形值 、曲率值K ）近视等于零，一般不出现明显的裂缝。
（2）压缩区。该区域内地表下沉值不等，逐点向盆地中心方向移动，呈凹形，产生压缩变形，一般不出现裂缝。
（3）拉伸区。在这个区域内，地表下沉不均匀，逐点向盆地中心方向移动，呈凸形，产生拉伸变形。当拉伸变形超过一定值时，地表产生拉伸裂缝。
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图1－9移动盆地的三个受力区 图1－10 水平矿层开采充分采动时的ψ0、δ0角值表示
3．地表下沉盆地范围
地表下沉盆地的范围可用各种角度参数来确定，下面给出各种角度参数的定义，见图1－11。
图1－12 最大下沉角确定方法示意图
(a) 倾斜矿层；( b) 急倾斜矿层 （1）边界角(Angle of draw)。 边界角用来确定下沉影响范围及边界。由于存在着观测误差和观测点埋设处土壤的季节性变化，下沉值为零的点实际上不能准确确定，故将下沉值为±10mm 的点作为下沉盆地的边界。开采达到或接近充分采动时，将移动盆地主断面上的盆地(a) (b)
(c)
(a)
(b) 图1－11 不同煤岩倾角条件下的移动盆地边界确定示意
图
(a) 水平矿层；(b) 倾斜矿层；(c) 急倾斜矿层
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9 边界点和采空区边界点的连线与在采空区外侧水平线的夹角称为边界角。β0、γ0、δ0依次表示下山、上山方向和走向的边界角，急倾斜矿层底板边界角用λ0表示。
（2）移动角(Angle of critical deformation)。地表的移动和变形会引起地面建筑物的破坏，将刚刚对地表建筑物产生影响的变形值称为临界变形值，地表倾斜、水平变形和曲率的临界变形值分别为
m mm i /3=；m mm /2=ε；m K /102.03-?= 在达到或接近充分采动时的移动盆地主断面上，临界变形点和采空区边界点的连线与水平线在采空区外侧的夹角称为移动角。移动角又分为表土移动角和基岩移动角。表土移动角以?表示；下山、上山和走向方向的移动角分别以β、γ 和δ 表示，急倾斜矿层底板移动角以λ表示。
（3）裂缝角(Angle of break)。为了确定地面产生裂缝的范围，可以利用裂缝角。在达到或接近充分采动时的情况下，采空区上方地表最外侧的裂缝位置和采空区边界点的连线与水平线在采空区外侧的夹角称为裂缝角。下山、上山和走向方向裂缝角分别以β"、γ"和δ"表示，急倾斜矿层底板裂缝角由λ"表示。
（4）最大下沉角(Subsidence limit angle )。利用最大下沉角可以确定下沉盆地最大下沉点所在的位置，在移动盆地的倾斜主断面上，采空区的中点与地表下沉盆地平底的中点的连线与水平线在矿层下山方向的夹角称为最大下沉角θ，图1－12所示。
1.3.3 地表移动盆地内移动和变形分析
1．点的移动分析
采动地表点的移动和变形是一个极其复杂的时间——空间现象，但是可以从一个点相对于某一段时刻的运动来描述它的运动规律，在此基础上进而分析它的变形问题。图1－13展示了地表某点从T 1时刻到T 2时刻的相对位置，可以将点的移动分为
0v 分为在x ，y ，z 方
向上的分量: u x 、 y v 、 w z ，其相互关系为： 22max 0w u v += ；22max y x u u u +=；
描述地表移动盆地内移动和变形的指标是：下沉（Subsidence ）、倾斜（Slope ）、垂直曲率（Curvature ）、水平移动（Displacement ）、水平变形（Horizontal strain ）及扭曲和剪切变形(Twisting and Shear strain)。目前，对于前五种指标的规律研究的比较充分，对于扭曲和剪切变形的研究尚处于开始阶段，仅限于对重要建筑物受损的分析及抗变形建筑物设计中。
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图1－13 采动地表任意点的移动向量关系图
图1－14 地表移动变形分析示意图
2．移动盆地主断面内的地表移动和变形分析
在移动盆地内，地表各点的移动方向和移动量各不同。一般是在移动盆地主断面上设点，通过观测，研究地表的移动和变形。在图1－14中给出某移动盆地主断面上部分测点在地表移动前和移动结束后的位置，即各测点的高程和测点间距，据此可分析地表点的移动和变形。应当指出，这些移动向量不是点的移动轨迹，点的移动轨迹是一条复杂的曲线，将在第2章中讨论，这里只研究地表点的移动最终结果。根据图1－14取2、3、4三个点为研究对象，可给出移动盆地内地表移动和变形的数学描述，点n 的下沉值w n 、点n 的水平移动值u n 、点2至点3间的倾斜值i 2－3、点3的曲率值k 2－3－4、点2至点3间的水平变形值32-ε计算公式分别为
0---=n m n n H H w ， mm
(1－1) 0---=n m n n L L u ， mm (1－2)
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232322332----?=-=l w l w w i ， mm/m (1－3) 433243243323
2434322)(21-----------?=--=l l i l l i i K ，10-3/m (1－4)
3232322332----?=-=l u l u u ε，mm/m (1－5)
上式中 H n －0、H n －m —地表n （n=2、3、4）点在首次和m 次观测时的高程；
L n －0、L n －m —地表n （n=2、3、4）点首次观测和m 次观测时至观测线控制点R 间的
水平距离；
1+-n n l —表示 n （n=2、3、4）点至 n+1点的水平距离。 从上面给出的位移和变形计算公式可知：下沉是指点移动的垂直移动分量，正值表示测点下降，负值表示测点上升；水平移动是指点移动的水平移动分量，正值表示测点向盆地中心方向移动，负值表示测点向盆地边缘方向移动；倾斜反映盆地的测点间沿某一方向的坡度，正值表示向盆地中心方向倾斜，负值表示向盆地边缘方向倾斜；地表曲率是相邻两线段的倾斜差与两线段交点相对中间点的水平距离的比值，它反映在观测线断面上的弯曲程度，正值表示地表下沉曲线为凸曲线，负值表示地表下沉曲线为凹曲线；水平变形是指点间单位长度的变化，正值表示地表处于拉伸状态发生拉伸变形，负值表示地表处于压缩状态发生压缩变形。
以上所述为开采引起地表的两种移动和三种变形，是本课程研究的重要内容。对一个点而言，两种移动是由不同时间的观测值计算求得。三种变形则是由相邻两点（或三点）的观测值计算求出。严格的讲，计算变形时，应该用变化后的边长，但考虑到在移动过程中，边长的变化量很小，故可不考虑它的影响。
1.4 稳态地表移动盆地主断面内移动变形分布规律
本节所述的规律是指地表移动盆地稳定后主断面内的移动变形分布规律，并且加以典型化。其必要条件为：
（1）地表移动变形为连续分布形态；
（2）无大的地质构造（大断层和地质构造等）；
（3）地表地势变化较平缓；
（4）属单一矿层开采，并不受邻区开采影响。
稳态地表移动盆地内，移动变形分布规律与地质、采矿等因素有关，如矿层倾角（α）、开采厚度（m ）、开采深度（H ）、采空区形态、采矿方法、顶板管理方法、松散层厚度（h ）
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12 等。本节根据矿层倾角变化和采动程度讨论地表移动规律，图1－15为不同条件下移动盆地内移动变化分布特征。
1.4.1 水平矿层开采时地表移动盆地主断面内移动和变形分布规律
1．水平矿层充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律[1]
下沉曲线表示移动盆地内地表下沉分布规律，它的形状与采空区对称，设沿主断面方向为x 轴，则下沉曲线可以w ( x ) = F ( x ) 表示，具有以下特征：
（1）最大下沉值位于采空区中央之上方，自盆地中心至盆地边缘下沉值逐渐减小，在盆地边界点处下沉值趋于零；
（2）拐点（指下沉值为最大下沉值的1/2时的点）一般位于采空区边界之上并略偏向采空区一侧。
倾斜曲线表示地表移动盆地内倾斜的变化规律，移动盆地拐点位置的倾斜值最大，并以该点向两侧对称分布。倾斜为下沉的一阶导数：
dx x dw x i )()(= （1－6）
图1－15 不同条件下移动盆地内移动变形分布特征
(a) 半无限开采；(b) 水平矿层非充分开采；(c) 倾斜矿层非充分开采 曲率曲线表示地表移动盆地内曲率的变化规律，可由倾斜的一阶导数表示
222/322
2)(1)()(dx x w d dx dw dx x w d x K ≈??????????? ??+= （1－7）
曲率曲线有两个极值。正极值称最大正曲率，位于边界点和拐点之间。负极值称最大负曲率，位于拐点和最大下沉点之间。拐点处的曲率值为零。
水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用u ( x )表示。与倾斜曲线分布相似，可以表示为
c)
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13 dx x dw B x Bi x u )()()(== （1－8） 式中 B ——水平变形系数， H B H 18.013.0≤≤
移动盆地拐点处的水平移动值达到极值，拐点两侧的水平移动值对称分布，各点的水平移动方向指向盆地中心。水平变形曲线与曲率曲线分布相似，可以表示为：
22)()()(dx x w d B x BK x ≈=ε （1－9）
水平变形曲线有两个极值。正极值称最大拉伸值，位于边界点和拐点之间。负极值称最大压缩值，位于拐点和最大下沉点之间。拐点处的水平变形值为零。
2．水平矿层非充分采动时主断面内移动和变形规律
图1—15 (b) 表示水平矿层非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律。与充分采动移动盆地相比较，有下列不同：
（1）最大下沉值max max
w w <'； （2）在盆地中心出现三个曲率极值（两正一负）及三个水平变形极值（两个水平拉伸值，一个水平压缩值），且在盆地中心最大下沉点位置它们都不为零。
3．水平矿层超充分采动时的地表移动和变形分布规律
图1－15 (a) 为半无限开采时地表移动和变形分布规律，是超充分采动的典型情况。在这种条件下，地表移动盆地为超充分采动时的半盆地形态。在盆地的平底部分各点的下沉量均达到了最大下沉值，而水平变形值、曲率值、水平移动值、倾斜值均为零。盆地边缘的移动和变形分布与充分采动盆地类似。
1.4.2 倾斜矿层非充分采动时移动和变形分布规律
在倾斜矿层开采条件下，下沉盆地为非对称分布，上山部分的下沉曲线较下山部分的要陡，范围要小，图1－15 ( c) 所示。地表下沉盆地的最大下沉点不是位于采空区中心的上方，而是偏向下山方向一侧；随着矿层倾角的增大，指向上山方向的水平移动值逐渐增大，而指向下山方向的水平移动值逐渐减小；水平变形的最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形与水平移动值等于零的位置对应于地表的最大下沉点出现的地方。此外，水平移动曲线和倾斜曲线不相似，水平变形曲线和曲率曲线也不相似。
1.4.3 急倾斜矿层非充分采动时移动和变形分布规律
急倾斜矿层开采条件下，地表下沉盆地的非对称性十分明显，下山方向的影响范围远远大于上山方向的影响范围。随着矿层倾角的增大，倾斜剖面形状由对称的碗形逐渐转为非对称性的瓢形。当矿层倾角接近90?时，下沉盆地又转变为比较对称的碗形或兜形，如图1－16所示。
第1章 覆岩与地表移动规律
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图1－16 急倾斜矿层条件下采动地表移动盆地类型[2]
(a) α = 60?；(b) α = 80?；(c) α = 90?
随矿层倾角的增大，最大下沉点位置逐渐向上山方向移动，当矿层倾角接近90?时，在矿层露头上方。急倾斜矿层开采时不出现充分采动情况，最大下沉值随回采阶段垂高的增加而增大。
当开采厚度较大、开采深度小、矿层顶底板坚硬不易冒落而煤质又较软时，开采后采空区上方之矿层易沿底板滑落。这种滑落可能一直发展到地表，使地表矿层露头处出现塌陷坑。在采深较大、采高较小、顶底板岩石较松软、松散层较厚的情况下，地表不一定出现塌陷坑。因此，急倾斜矿层开采后地表是否出现塌陷坑，应根据具体的地质、采矿条件而定。
1.5 采动过程中地表移动表形的一般规律
地下矿层采出后引起的地表沉陷是一个时间和空间过程。这个过程伴随地表出现复杂的移动变形变化。尽管超充分采动后形成的稳态下沉盆地会出现一个平底，在盆地平底范围内地表变形等于或接近于零，但在它形成过程中同样要经历拉伸、压缩、弯曲等复杂的移动变形过程。因而，研究采动过程中地表移动变形规律对地面保护意义重大。
1．地表点的移动轨迹
地表点从移动开始到剧烈移动，再到移动逐渐停止，是一个复杂的时间空间过程，例如，图1－17为移动盆地走向主断面充分采动区内地表点B 的移动轨迹示意图，可描述为： I
I I I I I
I V
B
图1—17 主端面内地表点移动轨迹示意图 （1）第I 阶段：当工作面由远处向B 点推进、移动波及到B 点时，地表下沉速度由小逐H
(a)
（b) (c)
开采损害与环境保护
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15 渐变大，B 点的移动方向与工作面推进方向相反。
（2）第II 阶段：当工作面经B 点继续向前推进时，地表下沉速度迅速增大，并逐渐达到最大下沉速度，B 点的移动方向近于铅垂方向。
（3）第III 阶段：当工作面继续向前推进，逐渐远离地表点B 后，点B 的移动方向逐渐与工作面推进方向相同。
（4）第IV 阶段：当工作面远离地表点达到一定距离以后，回采工作面对B 点的影响逐渐消失，点B 的移动趋于停止。
（5）第V 阶段：移动盆地稳定后，点B 的位置并不以定在其起始位置的正下方，一般略偏向回采工作面停止位置的一侧。
移动盆地内各点的移动轨迹并不完全相同，特别位于移动盆地边缘各点的移动轨迹更为复杂，其主要取决于研究点与采空区的相对位置。移动盆地内地表点的共同特点是：开始时移动方向都指向回采工作面，移动稳定后移动向量都指向采空区中心。
2．工作面推进过程中的超前影响
（1）起动距。地下开采达到一定范围后，岩层移动开始波及到地表，通常将地表开始移动时工作面的推进距离称为起动距。地表开始移动是以观测地表点下沉值达到10mm 为标准。一般在初次采动时，起动距约为平均采深H 0的1/2～1/4。起动距的大小主要和开采深度及覆岩的物理力学性质有关。
图1－18 开采工作面与地表点的下沉量及下沉速度间的对应关系图
（2）开采地表超前影响。如图1－18所示，在工作面开采过程中，其前方的地表开始移动。将工作面前方地表开始移动的点与当时工作面的连线和水平线在矿柱一侧的夹角称为超前影响角(The angle of advance influence)，用ω表示。超前影响角的计算公式为：
0cot H l arc =ω （1－10）
式中 l ——超前影响距，m 。
超前影响角的大小与采动程度、工作面开采速度及采动次数有关。当地表为非充分采动
第1章 覆岩与地表移动规律
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16 时，ω 角随开采范围增大而减小；当地表达到充分采动后，ω 趋于定值；当回采结束，地表移动稳定后，ω等于边界角δ0。ω值随着工作面的推进速度增大而增大。据枣庄煤矿资料：当工作面推进速度 v =1m/d 时，ω=62?；当v =1.5m/d 时，ω=71?；当v =2.1m/d 时，ω=78?。重复采动时的超前影响角要比初次采动时小。
掌握了在工作面推进过程中超前影响规律，就可以确定工作面在任意位置时地表影响范围。
（3）地表点的下沉速度v n 。地表点的下沉速度计算公式为
t w v n n ?= （1－11）
式中 n w ?——地表n 点在两次观测中得到的下沉差，mm ；
t ——两次观测的间隔时间，d 。
图1－18所示，工作面推进到A 、B 、C 、D 、E 不同位置时对应的下沉曲线和下沉速度曲线。
在非充分采动条件下，随着采空区面积的增大，地表各点的下沉速度逐渐增大。当达到充分采动后，地表各点的下沉速度分布基本相同，经历开始下沉——达到最大下沉速度——下沉速度逐渐衰减变小——至下沉结束过程。
地表点的最大下沉速度一般发生在工作面推过该点以后，通常以最大下沉速度滞后距离L 及最大下沉速度滞后角 (The angle of delay) φ 来描述，其关系如下：
0cot H l arc =φ （1－12） 掌握了地表最大下沉速度滞后角的变化规律，便可确定在回采过程中对应地表移动的剧烈区，这对采动地面保护具有重要的实践意义。
3．地表移动持续时间
从地表开始移动（下沉量w b ≥10mm ），到地表移动停止（连续六个月内地表下沉量w e ≤30mm ）的持续时间称为地表移动时间。根据下沉速度对地面保护建筑物的影响程度，可将地表移动持续时间划分为三个阶段：启动阶段；活跃阶段；衰减阶段见图1－19。图中横坐标表示时间 T, 纵坐标表示下沉w 、下沉速度v 和地表点至工作面的水平距离L 。图中的直线3表示整个移动过程中地表点至回采工作面的距离变化关系，与下沉曲线对照便可以看出地表点下沉速度的变化与工作面位置之间的关系。另外，从图中还可以看出，当工作面推过该点一段距离以后，该点的下沉速度才能达到最大。
在开始阶段和衰减阶段地表下沉速度v ≤1.67mm/d ，活跃阶段v ＞1.67mm/d 。从图1－19中可以看出，在活跃阶段内地表点的下沉量可达其总下沉量的85%以上，说明地表点的下沉主要发生在活跃阶段内。
地表移动持续时间主要与覆岩岩性、开采深度与采高之比及开采速度等因素有关。覆岩愈
开采损害与环境保护
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17 软、推进速度愈大、采深与采高比愈小，则下沉速度愈大。重复采动时的最大下沉速度比初次采动时大。文献[5]认为地表最大下沉速度与地表最大下沉值、开采速度、覆岩岩性以及工作面推进速度有关，其关系常用的经验公式表示，为
0max max H V
Kw v （1－13）
式中 K ——下沉速度系数，见表1－2；
V ——工作面开采速度，m/d 。 启动阶段活跃阶段衰减阶段
v/mm ·d L/m
启动阶段
-1
图1－19 地表点的下沉速度及下沉曲线
地表移动时间一般要持续1.5～2.5a ，在采深较大，覆岩坚硬的条件下，甚至可能会持续5a ～6a 。 表1－2 我国部分煤矿地表下沉速度系数K 实测值
矿区（矿）名称
K 矿区（矿）名称 K 矿区（矿）名称 K 平顶山矿区
2.00 枣庄矿区 2.18 本溪矿区 1.20 焦作矿区
1.23 鹤壁矿区
2.0-4.0 开滦林西矿 1.24 焦作马村矿
0.74 鹤壁二矿 3.05 开滦马家沟矿 0.50 峰峰矿区
1.52 阳泉某矿 0.82 淮南新庄孜矿 0.63 峰峰羊渠河矿
2.00 合山柳花岭矿 2.60 淮南谢家集矿 0.64 阜新矿区
0.70 鹤岗兴安岭矿 1.05 阜新平安里 0.80 鸡西麻山矿 2.02
4．开采工作面移动过程中的地表移动和变形规律
图1－20表示工作面推进过程中水平移动的变化规律。随工作面推进，水平移动值逐渐增大，如当工作面位于A 、B 、C 、D 处时，水平移动曲线分别为u A 、u B 、u C 、u D 。水平移动值等于零的点随着工作面的推进而向前移动，如o 1、o 2、o 3、o 4。达到超充分采动时，如工作面推进至E ，水平移动值等于零的区域扩大，零值区域为o 5～o 6，水平移动曲线为u F’，达到充分采动时的u F 、u E 曲线形状基本相似，最大水平移动值基本相等。当工作面停采后，最大水平移动值仍在继续增加，直至地表移动稳定为止。稳定后的水平移动曲线为u F’，最大水平移动值比工作面推进过程中的地表最大水平移动值大。
第1章 覆岩与地表移动规律
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18 工作面推进过程中的倾斜变化规律与水平移动变化规律基本相同。
图1－21表示工作面推进过程中地表曲率的变化规律。在固定边界上方地表的最大曲率曲线就是稳态地表曲率值，随工作面推进，对应地表曲率变形曲线不断迁移，下沉值达到最大值位置的盆底部分的曲率变形趋于零。
图1－20
随工作面推进地表水平移动动态变化规律
图1－21随工作面推进地表曲率动态变化规律
工作面推进过程中的地表水平变形变化规律与曲率变化规律基本相同。
目前对于采动过程中的地表移动变形规律研究的还很不够，尤其是对一些参数的变化规律研究的更少，经后需要加强这方面的工作。
1.6影响地表移动和变形的地质采矿因素
采动地表移动变形分布规律取决于地质和采矿的综合影响。只有正确地认识和掌握这些因素的影响，才能有效合理的解决矿山生产实践中遇到的实际问题，才能进一步改进移动预计方法。影响地表移动变形的主要采矿地质因素为：
（1）岩石力学性质对覆岩移动破坏的影响；
（2）岩石力学性质对开采沉陷分布规律的影响；
（3）松散层对地表移动特征的影响；
（4）矿层倾角的影响；
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19 （5）采深与采高的影响；
（6）开采范围大小的影响；
（7）开采方法及顶板管理方法的影响；
（8）开采速度的影响；
（9）重复采动的影响。
1．岩力学性质对覆岩移动破坏的影响
当覆岩为坚硬、中硬、软弱岩层或其互层不存在极坚硬岩层时，开采后容易冒落，不会形成悬顶。在这种条件下，覆岩中产生“三带”变形，地表产生连续移动变形。但如果采深与采高比值小，冒落带和裂隙带可直达地表，地表产生非连续变形破坏。
当覆岩中大部分为极坚硬岩层，矿层顶板大面积暴露，矿柱支撑强度不够时，覆岩产生切冒变形，地表将产生突然塌陷的非连续变形。如大同矿区岩层中有极坚硬大厚度砂岩，采后顶板大面积悬空。当采空区悬顶面积达到几万、几十万平方米时，便发生巨块大面积冒落。且冒落发生后，地面多出现纵横交错的张口裂缝，均分布在采空区正上方，裂缝宽度最大的达0.1～0.5 m ，深不见底。这种破坏非常严重，并会伴随地震现象。
当覆岩中均为极软弱岩层或第四纪土层，矿层顶板（覆岩）即是小面积暴露，也会在局部地方沿直线向上发生冒落，并可直达地表。这时覆岩产生抽冒变形，地表出现漏斗形塌陷坑。
当覆岩中仅在一定位置上存在厚层状极坚硬岩层，覆岩冒落发展到该坚硬岩层时会形成悬顶，坚硬岩层将产生拱冒变形，则地表产生缓慢的连续移动变形。
当覆岩中均为厚层状极坚硬岩层，矿层顶板（覆岩）局部或大面积暴露后形成悬顶，不发生任何冒落而发生弯曲变形，地表产生缓慢的连续变形。
在急倾斜矿层开采的情况下，如果矿层顶底板很坚硬，开采后，采空区顶底板不冒落，而采空区上方矿层本身却冒落下滑。这种冒落和下滑，可能在一定高度上停止，也可能一直发展到地表形成塌陷坑。如果顶板岩层坚硬，底板岩层软弱，则底板岩层易产生滑移，地表变形集中在底板一侧；如果顶板岩层软弱，底板岩层坚硬，则顶板岩层易产生滑移，地表变形集中在顶板一侧。如果顶底板的坚硬岩层之间存在软弱岩层或夹层，则岩层与地表变形集中在软弱夹层中，并在软弱夹层出露地表处形成台阶状下沉盆地。如果矿层顶、底板均为软弱岩层，开采后冒落岩块充填采空区阻止采空区上方岩层的冒落和下滑，即可避免地表露头处出现塌陷坑。
2．岩力学性质对开采沉陷分布规律的影响
覆岩岩性愈坚硬，开采影响范围就愈大，下沉盆地愈平缓；由于坚硬顶板悬顶距大，故拐点偏移距也相对大。相反，覆岩岩性愈软弱，开采影响范围就愈小，下沉盆地愈陡立；拐点偏移距也相对小。
当覆岩为坚硬岩层时，在岩层移动和破坏过程中，产生大量的垂直层面裂缝和顺层理层裂缝。因而在其它条件相同情况下，坚硬岩层的地表下沉值小于软弱岩层的地表下沉值。
第1章 覆岩与地表移动规律
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20 地表岩土性质对地表裂缝的形成与特征影响很大，如塑性大的粘土，一般在拉伸变形超过6 mm/m ～10 mm/m 发生裂缝；塑性小的砂质粘土，拉伸变形达到2 mm/m ～3mm/m 时发生裂缝，其延展深度为2m ～5m 。在岩石中，拉伸变形超过了3 mm/m ～7mm/m 时发生裂缝，其延展深度大于在土层中的深度；若为坚硬岩石，这类裂缝可使地表与采空区沟通。在第四季土层较厚的地区，地表常出现地堑式裂缝，这是在下沉盆地边缘区两条裂缝之间的地表下沉大于其两侧的缘故。
当松散层很厚时，基岩移动产生的水平移动在松散层内传递，因衰减而达不到地表，这时地表水平移动就是松散层垂直弯曲而产生的水平移动。
根据经验，当松散层厚度大于75w max tan α（α为矿层倾角)时，基岩移动产生的水平移动
就达不到地表。
图1－22 采动地表松散层移动形式示意图
3．松散层对地表移动特征的影响
松散层是指第四季、第三纪的沉积层。地表有没有松散层，对地表移动特征影响很大。特别是对地表水平移动和水平变形的影响十分明显。这里仅就表土层对水平移动的影响作简要的介绍。
基岩下沉引起松散层的下沉，使松散层产生弯曲形式的移动可分成下列两种情况：
当基岩为水平或近水平（α﹤10?）时，松散层的移动形式与基岩移动形式基本一致 ，两者都呈垂直弯曲形式，移动向量都指向采空区中心，水平移动呈对称分布。
当岩层倾斜时，基岩水平移动指向上山方向。由于摩擦力的作用，基岩移动会带动松散层产生指向上山方向的水平移动。这种移动在松散层中由下往上逐渐减弱，如图1－22。因此，在这种条件下，地表点的水平移动是由基岩水平移动引起的松散层水平移动和松散层垂直弯曲引起的松散层水平移动两者的叠加。在倾斜矿层开采的条件下，地表移动盆地内的水平移动曲线呈非对呈分布，增大了指向上山方向的水平移动，减小了指向下山方向的水平移动，随岩层倾角的增大，此特征表现的更加明显。
4。矿层倾角的影响
小数点位置移动与小数大小的变化规律
《小数点位置移动与小数大小的变化规律》教学案例 多宝小学李银凤 教学背景 本课的教学对象是四年级学生，从学生的年龄特征和身心发展来看，这个阶段的学生思维能力已获得了一定的发展，初步具备了主动学习，自主探究的能力。所以本课借助现代化的教学媒体生动直观的优势，激活学生的生活实际，注重由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，通过已有知识来引入新课，充分调动学生的积极性，引导学生发现和掌握这一规律。小数点位置的移动引起小书大小的变化，这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，以及小书的意义和性质之后学习的。既是小书乘除法计算的根据，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。教学开始从学生熟悉的故事入手，让学生从中发现小数点位置的变化，在此基础上引导学生观察。思考，发现其中的规律，让学生在整个教学过程中获得成功体验，培养学生积极的学习兴趣。 三维目标 1、知识和技能：理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，能应用这一规律进行计算。 2、过程和方法：让学生通过观察，比较掌握新知，培养学生的探究精神。 3、情感态度与价值观：初步培养学生用联系，变化的观点认识事物。 教学重难点 启发学生发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并运用这一规律进行计算。 教学策略 为实现教学目标，有效突出重点，在教学中采取观察，比较，小组合作交流，多媒体演示等方法，让学生进行自主探究学习，从而理解并掌握这一规律。教学媒体 多媒体教学课件若干。 课堂写真 一、设疑激趣，导入新课。 （课件出示本班三位同学的身高） 大家看一看，他们分别有多高？
姓名张明李卫卫文小清 身高（米）１.3１ 13.3 0.154 1、引导学生逐一观察这三个同学的身高，并试着比划三个数据所表示的长 度。 2、大家发现了什么？ 学生汇报自己的发现：13.1和0.154这两个数的小数点的位置不对。 3、那小数点的位置放在哪里才对呢？谁能帮它们找到合适的位置呢？ （13.１的小数点向左移动一位，０.154的小数点向右移动一位） （课件演示小数点移动的过程） 4、小数点位置的移动和小数大小的变化有什么关系呢？今天我们来共同探讨这个问题。 板书：小数点位置移动引起小数大小的变化 【评析：数学问题生活化，通过谈话来活跃课堂气氛，创设情境，用学生熟悉的感兴趣的事情，导入新课的学习，通过观察，比较，调动了学生学习的积极性，为学生学习新知识作铺垫。】 二、自主探究，发现规律 1、课件播放孙悟空用金箍棒打败妖怪的情景，着重突出金箍棒四个长度的变化。（1）、师：大家都知道，孙悟空有一根神奇的金箍棒，它的威力很大，可以变长，也可以变短。在刚才打妖怪的过程中，金箍棒怎样在变？（变长了）变了几次？分别是多长呢？ 学生回答，教师板书：0.００９米 0.０９米 0.９米 9米 （2）观察这四个数有什么不同？ （小数点的位置不一样） （3）小数点位置不一样了，那它表示的金箍棒的长度有没有不同呢？（同桌之间互相讨论） （4）学生汇报：这四个小数的小数点的位置不一样，小数点向右移动，小数就扩大，金箍棒就变长，小数点向左移动，小数就变小，金箍棒就变短了。 2、小数点位置的移动和小数大小的变化到底有怎样的规律呢？ 请大家完成下面的填空练习。（课件出示） 0.００９米=（９）毫米 ０.０９米＝（９０）毫米 ０.９米＝（９００）毫米 ９米＝（９０００）毫米 ３、引导学生右上往下观察，有什么发现？ （1）以上边两个式子为例，左边０.００９米变成了０.０９米，小数点向右移动了一位，右边的９毫米变成了９０毫米，原来的数怎样变了？（扩大到了它的１０倍） （2）讨论：小数点如果向右移动两位，三位，四位，五位呢？小数的大小会怎样？ （3）学生汇报，教师板书：
多煤层开采覆岩移动及地表变形规律的相似模拟实验
Vol．38No．4Jul．2011水文地质工程地质 HYDROGEOLOGY ＆ENGINEERING GEOLOGY 第38卷第4期 2011年7月 多煤层开采覆岩移动及地表变形规律的 相似模拟实验研究 张志祥1，张永波1，赵志怀1，张利民 2 （1．太原理工大学水利科学与工程学院，太原030024；2．山西省交通设计研究院，太原030012） 摘要：以离石—军渡高速公路下伏康家沟煤矿采矿地质条件为原型，采用相似材料模拟实验方法，对多煤层开采引起的覆岩移动及地表变形规律进行了研究。相似模拟实验结果表明：多煤层开采条件下，随着煤层累计采厚的增加，采空区“三带”覆岩下沉量和采空区地表沉降量、地表倾斜变形、地表水平位移及地表曲率变形都呈增大趋势，采空区上覆岩体更加破碎， 地表变形更加强烈。研究成果可为高速公路下伏多煤层采空区的治理设计提供依据。关键词：多煤层开采；覆岩；相似模拟；采空区；变形 中图分类号：TD325．+ 2 文献标识码：A 文章编号：1000- 3665（2011）04-0130-05收稿日期：2010-07-13；修订日期：2010-10-28基金项目：国家自然科学基金资助项目（30470269） 作者简介：张志祥（1970-），男，硕士，讲师，主要从事工程地质 和岩土工程方面的教学和研究工作。E-mail ：zhangzx666666@126．com 煤炭开采过程中产生的一系列覆岩移动及地表变形规律，受到了学者们的高度重视，如刘秀英等［1］ 采 用相似模拟实验研究了辛置煤矿2204工作面采空区 覆岩的移动规律；刘瑾等［2］ 进行了采深和松散层厚度 对开采沉陷地表移动变形影响的数值模拟研究；孙光 中等 ［3］ 采用数值模拟和相似材料模拟对巨厚煤层开 采覆岩运动规律进行了研究。以上研究主要是针对单一煤层开采进行的， 得出了许多有益的经验与结论，为指导单煤层开采及采空区地基处理等提供了参考。 近年来，随着我国煤炭开采强度的增大及开采深度的增加， 许多矿区形成了多煤层采空区。由于我国土地资源有限，许多高速公路不可避免地要通过多煤层采空区， 在建设过程中，有可能使原本相对稳定的采空区覆岩平衡遭到破坏，地表再次产生沉陷变形，危及公路的安全。由于单煤层开采覆岩移动及地表变形规律不同于多煤层开采， 加上各地采矿地质条件的差异，其成果对于多煤层来说，就失去了普适性。因此，研究多煤层开采覆岩移动及地表变形规律对保护高速公路的安全有重要的意义。已有学者对多煤层开采给予关注， 并取得一定成果。李全生等［4］ 利用相似材料模拟 和数值模拟研究了多煤层开采相互采动的影响规律，为煤柱留设及确保巷道安全提供了参考；夏筱红等 ［5］ 进行了多煤层开采覆岩破断过程的模型试验与数值模拟研究，为安全回收煤炭资源提供了依据。二者都是以指导采煤为目的，对高速公路下伏多煤层覆岩移动研究有一定的借鉴， 但由于没有考虑采空区的地表变形，不便于具体指导高速公路下伏采空区治理。目前，高速公路下伏多煤层开采覆岩移动及地表变形规律研究成果仍然很少。为确保高速公路的安全，非常有必要开展这项研究。离石—军渡高速公路LK21+340 LK21+900段通过康家沟煤矿采空区，该矿主要开采4号、5号和10号煤层。本文采用相似材料模拟实验方法，对康家沟煤矿多煤层开采覆岩移动及地表变形规律进行了研究，以期为高速公路下伏多煤层采空区治理设计提供依据。 1研究区地质概况 研究区位于吕梁山脉中段西侧黄土丘陵区，地表 由黄土覆盖。地层自上而下为第四系、二叠系和石炭系，简述如下： （1）第四系中更新统离石组（Q 2l ）：分布于塬、梁、峁及冲沟两侧，为风积及冲积形成，岩性以黄土为主，棕黄色、浅棕红色亚粘土，夹数层棕色古土壤层、钙质结核层及透镜状砂卵石层，硬塑－坚硬状态，柱状节理发育，多层结构类型。厚20 50m 。 （2）二叠系上统上石盒子组（P 2s ）：岩性为灰绿、黄绿、灰紫色页岩与灰绿色长石石英杂砂岩互层，由下向上紫色页岩逐渐增多，浅黄、灰黄、浅灰色中细砂岩和泥岩组成。其底部标志层岩性为紫红色、灰黄色铝土质鲕粒泥岩，含丰富的铁锰质。本组厚度约390m 。
小数点位置移动规律的应用
小数点位置移动规律的应用 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学目标 使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍． 教学重点和难点 使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点． 教学过程设计 (一)复习准备 口答： 1．小数点向左移动三位，原数就( )． 2．小数点向右移动两位，原数就( )．
3．5。24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )． 4．把42。7写成0。427，小数点向( )移动( )位． 5．说说小数点移位的变化规律． 6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？得多少？ 7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？各得多少？ 教师小结，引入课题： 我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？(板书课题：) (二)学习新课 1．教学例2：把0。08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计
算？(用乘法计算) (2)怎样列式？(把0。08分别乘以10，100，1000) 板书：0。08×10=0。8 0。08×100=8 0。08×1000=80 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？ 启发学生分别说出移动的位数及得数．(板书) (4)为什么0。08×1000得80？ (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．) (5)0。08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？ 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0。08扩大1000倍得80，而不能得0080．小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可
(完整版)小数点位置移动规律练习题(可编辑修改word版)
小数点位置移动规律练习题(一) 班级：姓名：学号：成绩： 小数点移动会引起小数大小发生变化： （1）如果把小数点分别向右移动一位、二位、三位…，则小数的值分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…… （2）如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…例如：把7.4 缩小到原来的1/10 是0.74，缩小到原来的1/100 是0.074…… 练： 1. 把13.8 的小数点向右移动一位是（），把13.8 的小数点向右移动两位 是（），把13.8 的小数点向左移动一位是（），把13.8 的小数点向左移动两位是（），把13.8 的小数点向左移动三位是（）。 2. 把0.03 扩大到它的（）倍是30，把0.03 扩大到它的（）倍是300。 3. 把48 缩小到它的（）是0.48，把48 缩小到它的（）倍是0.048。 4.0.08 扩大到原数的倍是8，42 缩小到原数的是0.042。 5.把 6.08 先缩小到它的1/1000, 再扩大100 倍，相当于把原数缩小（）倍， 所以结果是（）。 6.把20.54 先扩大1000 倍，再缩小100 倍，相当于把原数扩大（）倍，结 果是（）。 7.把20.54 的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数（ ），结果是（）。 8. 54.72 先缩小1000 倍，再扩大100 倍后是（）。 9. 2.36 的小数点向左移动位后是0.0236，是原来小数的；如果小 数点向右移动一位，是原来小数的． 10.3 个十和3 个十分之一组成的数是．如果把这个数的小数点向左移 动一位，就是3 个和3 个组成的数。
第1章覆岩与地表移动规律
第1篇覆岩与地表移动规律 第1章覆岩与地表移动规律 1.1 概述 各种有用的矿物赋存在地下岩体中的一定位置，与周围的岩体相接触，并保持其应力平衡状态。地下矿物开采后，采出空间周围的岩层失去支撑而向采空区内逐渐移动、弯曲和破坏。这一过程随着开采工作面的不断推进，逐渐地从采场向外、向上（顶板）扩展，直至波及到地表，引起地表下沉，形成所谓的下沉盆地(Subsidence basin)。采动覆岩与地表移动变形的过程是开采破坏了原岩应力状态形成新的平衡的必然过程。 开采引起矿层及围岩的移动和破坏在时间及空间上是一个复杂的运动破坏过程，其特点如下： （1）从采空区至地表，覆岩破坏范围逐渐扩大、破坏强度逐渐减弱，根据覆岩破坏特征一般将其划分为冒落带、裂隙带和弯曲下沉带，即所谓的“三带”如图1—1所示； 图1—1 采动覆岩移动破坏三带分布图 a－冒落带；b－裂隙带；c－弯曲下沉带 （2）覆岩移动状态可划分为5个区，如图1－2所示。其中： ①垂直下移区。该区域的岩层在重力作用下作垂直于矿层的运动。 ②垂直上移区。该区域的岩层在侧向及底板应力的作用下向上移动。 ③垂直与水平移动区。该区域的岩层在覆岩自重及水平应力的作用下，作向采空区中心方向的移动。 ④底板下移区。该区域的岩层在支撑压力的作用下，向底板卸压区移动。 ⑤开采支撑压力区。该区域的岩层要承受采空区上覆岩体重力的转移，形成开采支撑压力区，开采支撑压力区的应力值一般高达原岩应力的1.5～3.0倍。
第1章 覆岩与地表移动规律 第 页 2 图1－2覆岩内部移动状态分布图 1.2 覆岩移动破坏规律 1.2.1 “三带”的形成 矿层开采后，其覆岩要发生移动和破坏。经长期的观测证实，覆岩移动和破坏具有明显的分带性，它的特征与地质、采矿等因素有关。在采用走向长壁全部冒落法开采缓倾斜中厚矿层的条件下，只要采深达到一定深度（采深与采高之比H/m >40），覆岩的破坏和移动会出现三个代表性的部分，自下而上分别称为：冒落带(Caved zone)、裂隙带(Fractured zone)和弯曲下沉带(Continuous deformation zone)（见图1－1）。 1．冒落带 冒落带也称垮落带，是指岩层母体失去连续性，呈不规则岩块或似层状巨块向采空区冒落的那部分岩层。冒落带位于覆岩的最下部，紧贴矿层。矿层采空后，上覆岩层失去平衡，由直接顶岩层开始冒落，并逐渐向上发展，直到开采空间被冒落岩块充满为止。 冒落岩块由于碎胀，体积较冒落前增大，增大比率可用碎胀系数表示，碎胀系数大小与岩性及采厚有关。硬岩及采厚较大时，其值大，反之较小，平均约在1.2～1.6范围。在自由堆积状态下，由于冒落岩块碎胀性而逐渐充填开采空间，导致冒落带发展到一定高度而自行停止。表1－1给出了常见岩石的碎胀系数。 表1－1 常见岩石的碎胀系数 岩石名称 碎 胀 系 数 初始碎胀系数K p 残余碎胀系数K s 砂 1.06～1.15. 1.01～1.03 粘土 <1.20 1.03～1.07 碎煤 <1.20 1.05 粘土页岩 1.40 1.10 砂质页岩 1.60～1.80 1.10～1.15 硬砂岩 1.50～1.80 冒落带碎落岩块在上覆岩层沉降压力下可逐渐压实，甚至部分形成再生顶板。厚矿层分层开采时，冒落岩块受重复采动的多次破坏，岩体碎度增大，碎胀系数减小。 冒落带内岩块之间空隙多，连通性强，是水体和泥沙溃入井下的通道，也是瓦斯逸出或
小数点位置移动规律练习题
小数点位置移动规律练习题（一） 班级：姓名：学号：成绩： 小数点移动会引起小数大小发生变化： （1）如果把小数点分别向右移动一位、二位、三位…，则小数的值分别扩大 10倍、100倍、1000倍…… （2）如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…例如：把7.4缩小到原来的1/10是 0.74 ,缩小到原来的1/100是0.074…… 练： 1. 把13.8的小数点向右移动一位是（），把13.8的小数点向右移动两位是 （）,把13.8的小数点向左移动一位是（），把13.8的小数点向左移动两位是（），把13.8的小数点向左移动三位是（）。 2. 把0.03扩大到它的（）倍是30 ,把0.03扩大到它的（）倍是300。 3. 把48缩小到它的（）是0.48 ,把48缩小到它的（）倍是0.048。 4. 0.08扩大到原数的_____ 倍是8，42缩小到原数的是_____ 0.042。 5. 把 6.08先缩小到它的1/1000,再扩大100倍，相当于把原数缩小（）倍, 所以结果是（）。 6. 把20.54先扩大1000倍，再缩小100倍，相当于把原数扩大（）倍，结果是 （）。 7. 把20.54的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数 （）,结果是（）。 8. 54.72先缩小1000倍，再扩大100倍后是（）。 9. 2.36的小数点向左移动_____ 位后是0.0236 ,是原来小数的______ ;如果小 数点向右移动一位，是原来小数的 ______ ? 10. 3个十和3个十分之一组成的数是_______ .如果把这个数的小数点向左移
太阳直射点的移动规律
“太阳直射点的移动规律”教具使用说明 邻水县九龙中学沈俊 有关太阳直射点的移动规律（回归运动）问题是理解地球公转运动及其地理意义的关键所在，文字表达往往不能形象直观地说明问题，如果说能够巧妙地利用图示的方法进行教学，则可以起到事半功倍的效果。本人仅以利用太阳直射点回归运动的图示，进行分段分析的教学进行阐述，供参考。 下图为太阳直射点回归运动的示意图：（图中日期代表北半球二分二至日） 图１ 一、直射点与昼夜长短 引导学生从图１中获取直射点与昼夜长短相关的基本知识，如：3月21日，太阳直射赤道（0°），全球昼夜平分；6月22日，太阳直射北回归线（23°26`N），北半球昼最长，夜最短，北极圈及其以北地区为极昼，南半球夜最长，昼最短，南极圈及其以南地区为极夜；9月23日，太阳直射赤道（0°），全球昼夜平分；12月22日，太阳直射南回归线（23°26`Ｓ），南半球昼最长，夜最短，南极圈以南为极昼；北半球夜最长，昼最短，北极圈以北为极夜。 二、图示分段 引导学生从图１中获取直射点的移动方向与相应的时间段，如：3月21日～6月22日，太阳直射点位于北半球且向北移动，如图１的分段①段；6月22日～9月23日，太阳直射点位于北半球且向南移动，如图１的分段②段；9月23日～12月22日，太阳直射点位于南半球且向南移动，如图１的分段③段；12月22
日～次年3月21日，太阳直射点位于南半球且向北移动，如图１的分段④段。 三、分段分析 在上面分析的基础上，引导学生从“昼夜长短的变化”和“正午太阳高度角的变化”进行归纳总结。 １、昼夜长短的变化（图２以北半球为例） 图２ （１）纬度变化规律 ①段和②段：全球大体上由南向北昼越来越长，夜越来越短。 ③段和④段：全球大体上由南向北昼越来越短，夜越来越长。 （２）周年变化规律 ①段：北半球昼长夜短，并且昼渐长，夜渐短；南半球反之。 ②段：北半球昼长夜短，并且昼渐短，夜渐长；南半球反之。 ③段：北半球昼短夜长，并且昼渐短，夜渐长；南半球反之。 ④段：北半球昼短夜长，并且昼渐长，夜渐短；南半球反之。 ２、正午太阳高度角的变化 （1）北回归线及其以北地区（图３以北半球为例）
四年级下数学教学实录小数点位置移动引起小数大小的变化规律_北师大版
小数点位置移动引起小数大小 的变化规律 一．教学目标 1．通过一组数的比较，观察各数之间的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,并应用这一规律计算有关的乘、除法。 ２．培养学生知识的迁移、推理能力。 二．教材分析 本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律。教材呈现了山羊快餐店搬家后商品价格的变化，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置不同，小数的大小就不同，从而展开对小数点位置移动引起小数大小是如何变化的研究与学习。前面已有了一些小数知识的基础，在这里学生可以采用不同的方法进行研究。如把三个小数都转化成以“分”为单位的数进行比较，也可以把三个小数写在数位表内，通过数字“4”，在不同的数位上，发现他们之间的关系，从而得出：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1 /10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1 /100……．在教学中，先让学生在老师的引导下进行尝试学习小数点向左移动，引起小数缩小的规律，然后大胆放手让学生合作，探究出小数点向右移动，引起小数扩大的规律，如果在探索中有困难，教师再给予适当的点拨与帮助。 三．学校及学生状况分析 小数在生活应用中比较广泛，如：商品的单价等，学生接触也比较多，但对于小数点位置移动会引起小数大小的变化，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，我校学生的自主合作意识比较强，９０％以上学生喜欢学习数学，结合本班学生的实际情况，在教学中以小数点向左移动引起小数缩小的变化规律为例进行研究，然后大胆放手让学生自己去探索发现小数点向右移动引起小数扩大的变化规律，教师只是引导者、参与者的角色。 四．教学过程 （一）创设情境： 以故事情境引入 师：小山羊开了一家快餐店，每份快餐卖4.00元钱，没有顾客，于是小山羊想：“我得搬搬家”。到了新家后，每份快餐卖0.40元钱，有客人来了，但是客人不多，小山羊心想要是我再搬一次家，客人会不会再增加呢？小山羊下定决心，于是又搬了家，它把每份快餐卖成了0.04元，这下客人可真多，山羊的快餐店生意这下可红火啦！生意兴隆了，小山羊可高兴啦！夸自己真是个天才。 （教师边讲故事边出示4.00元、0.40元、0.04元。） 思考：同学们故事中小山羊搬了几次家？在搬家过程中你发现了什么变化？ 生1：小山羊搬了两次家。 生2：我发现小数点发生了变化，向左移动了。 生3：我发现价钱越来越便宜了。 引人新课，板书课题：小数点搬家 （二）自主探索： 1．师：从上面的情况看，你们认为小数的大小会跟谁有关系呢？ 生1：我认为会跟小数点有关系。
巨厚砾岩层工作面覆岩移动规律数值模拟
第２ １卷第１２期 ２ ０１２年１２月中 国 矿 业 ＣＨＩＮＡ ＭＩＮＩＮＧ ＭＡＧＡＺＩＮＥ Ｖ ｏｌ．２１，Ｎｏ．１２Ｄｅｃ． ２ ０１２巨厚砾岩层工作面覆岩移动规律数值模拟研究 姜海强１， ２，李 猛１，２，吴晓刚１，２，杜 杰１，２，房 萧１，２ （１．中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州２２１１１６； ２．煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州２２１００８ ） 摘 要：基于义马矿区千秋煤矿工作面的采矿地质条件， 采用离散元分析软件ＵＤＥＣ，建立了巨厚砾岩工作面覆岩移动的数值模型，模拟研究了上覆巨厚砾岩层的位移变化、塑性区分布和应力分布规律，结果表明： 随着工作面的推进，砾岩层逐渐弯曲变形，接着上覆岩层总体均发生屈服，巨厚砾岩层与下方的岩层离层加大，到达一定距离后工作面左侧的岩层弯曲下沉强烈，岩层底部塑性屈服区域发生破坏，如果继续开采岩层会发生断裂，容易引起冲击矿压危险。 关键词：数值模拟；巨厚砾岩层；覆岩移动规律；冲击矿压危险 中图分类号：ＴＤ３２５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４－４０５１（２０１２）１２－０１０８－ ０４Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ ｓｔｒａｔａ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｎｇ ｆａｃｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋ ｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒＪＩＡＮＧ Ｈａｉ－ｑｉａｎｇ１， ２，ＬＩ Ｍｅｎｇ１， ２，ＷＵ Ｘｉａｏ－ｇａｎｇ１， ２，ＤＵ Ｊｉｅ１， ２，ＦＡＮＧ Ｘｉａｏ１， ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｉｎｅ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｍｉｎｅ Ｓａｆｅｔｙ，Ｘｕｚｈｏｕ ２２１００８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ｏｆ Ｑｉａｎｑｉｕ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｉｎ Ｙｉｍａ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｏｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｎｇ ｆａｃｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋ ｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＵＤＥＣ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ ｓｔｒａｔａｍｏｖｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ：ａｓ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ，ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｂｅｎｄｅｄ，ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ ｓｔｒａｔａ ｙｉｅｌｄｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｓｔｒａｔａ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ．Ａｆｔｅｒ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ ｓｔｒａｔａ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｏｆ ｃａｖｉｎｇ ｆａｃｅｓｉｎｋ ｉｎｔｅｎｓｅｌｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ａｒｅａｓ ｏｆ ｌｏｗｅｒ ｌａｙｅｒｓ ｗｅｒｅ ｄｅｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｉｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｎｇ ｆａｃｅ ｃｏｎｔｉｎｕｅｓ ｔｏ ａｄｖａｎｃｅ，ｔｈｅ ｔｈｉｃｋ ｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒ ｍａｙ ｂｒｅａｋ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｃａｕｓｅ ｒｏｃｋ ｂｕｒｓｔ． Ｋｅｙ ｗ ｏｒｄｓ：ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｔｈｅ ｔｈｉｃｋ ｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅ ｌａｙｅｒ；ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ ｓｔｒａｔａ ｍｏｖｅｍｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｒｏｃｋ ｂｕｒｓｔ收稿日期：２０１２－０７－ ２７作者简介：姜海强（１９８８－），安徽阜阳人，硕士研究生，主要研究方向为固体充填采煤。 煤层顶板岩层的特性， 特别是巨厚坚硬顶板是诱发煤矿冲击矿压的重要影响因素之一。随着上覆岩层悬顶长度的增大，巨厚顶板岩层中聚积的能量变大，当顶板发生破断和滑移失稳时，巨厚顶板聚积的大量能量瞬间释放，从而诱发顶板型冲击矿压。目前，国内外学者对巨厚砾岩层的研究较少，主要集中在冲击矿压、地表沉陷等方面，鲜有对上覆巨厚砾岩层的运动规律和破坏形式等方面的研究。史红、姜福兴等利用两端嵌固梁力学模型，对厚层坚硬顶板的破断规律进行了分析，根据岩层中的应力场分 布，提出了大厚度坚硬岩层的３种破坏方式的力学判断。王金安等运用弹性基础厚板理论，研究巨厚岩浆岩下煤层不同开采阶段对上覆岩层的影响，以及岩浆岩变形规律与破坏形式。轩大洋、许家林等采用离散元计算方法，研究了巨厚火成岩下开采时的采动应力演化规律， 从采动应力影响范围的角度，解释了煤与瓦斯突出灾害的原因。 本文结合义马矿区千秋煤矿２１１４１实际工程地质条件，利用ＵＤＥＣ数值模拟软件， 建立了采动影响下覆岩运动变化的数值模型，得到了覆岩的位移变化、塑性区分布和应力分布规律。１ 采矿地质条件 千秋煤矿２１１４１工作面位于矿井西部二水平
小数点位置移动规律练习题知识讲解
小数点位置移动规律 练习题
小数点位置移动规律练习题(一) 班级：姓名：学号：成绩： 小数点移动会引起小数大小发生变化： （1）如果把小数点分别向右移动一位、二位、三位…，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍…… （2）如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…例如：把7.4缩小到原来的1/10是 0.74，缩小到原来的1/100是0.074…… 练： 1.把13.8的小数点向右移动一位是（），把13.8的小数点向右移动两位是 （），把13.8的小数点向左移动一位是（），把13.8的小数点向左移动两位是（），把13.8的小数点向左移动三位是（）。 2.把0.03扩大到它的（）倍是30，把0.03扩大到它的（）倍是300。 3.把48缩小到它的（）是0.48，把48缩小到它的（）倍是0.048。 4. 0.08扩大到原数的_____倍是8，42缩小到原数的是_____0.042。 5.把 6.08先缩小到它的1/1000, 再扩大100倍，相当于把原数缩小（） 倍，所以结果是（）。 6.把20.54先扩大1000倍，再缩小100倍，相当于把原数扩大（）倍，结 果是（）。 7.把20.54的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于把原数 （），结果是（）。 8.54.72先缩小1000倍，再扩大100倍后是（）。 9. 2.36的小数点向左移动_____位后是0.0236，是原来小数的_____；如果小 数点向右移动一位，是原来小数的_____． 10. 3个十和3个十分之一组成的数是_____．如果把这个数的小数点向左移 动一位，就是3个_____和3个_____组成的数。 11.把一个数的小数点向左移动一位，得到一个新数，新数与原数的和是原数的 （）倍。
小数点位置移动规律的应用教案
小数点位置移动规律的应用 教学目标 使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍． 教学重点和难点 使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点．教学过程设计 (一)复习准备 口答： 1．小数点向左移动三位，原数就( )． 2．小数点向右移动两位，原数就( )． 3．5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )．
4．把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位． 5．说说小数点移位的变化规律． 6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？得多少？ 7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？各得多少？ 教师小结，引入课题： 我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个 数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移 位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？(板书课题：小数点位置移动规律的应用) (二)学习新课 1．教学例2：把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各 是多少？ 提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算？(用乘法计算) (2)怎样列式？(把0.08分别乘以10，100，1000) 板书：0.08×10=0.8 0.08×100=8
0.08×1000=80 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？ 启发学生分别说出移动的位数及得数．(板书) (4)为什么0.08×1000得80？ (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．) (5)0.08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？ 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.08扩大1000倍得80，而不能得0080． 小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？ 从而明确：……只要把小数点向右移动就可以了． 反馈：(投影)直接说出各题得数． 3.18×10 0.45×1000 1.2×1000 100×0.06 10×94.5 1000×0.34 订正时要说出道理． 2．教学例3：把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？
地表岩移实施计划方案
浅埋深大采高地表岩移规律研究 实施方案 承担单位：鄂尔多斯市转龙湾煤炭 协作单位：科技大学 项目负责人：学相 起止时间：2017.4-2018.3 2017 年6 月12 日
目录 一、项目的必要性 （一）研发的必要性、目的及意义 1. 现状分析 2. 目的及意义 （二）国外同类技术发展状况及发展趋势 1. 目前国外同类技术发展状况 2. 发展趋势 二、研究开发容 三、目标及主要经济技术指标 四、关键技术及创新点 五、项目技术路线 六、现有基础及技术条件 七、对安全、环境、健康的影响性分析 八、经济、社会效益分析 九、项目实施进度计划 十、经费概算 十一、项目负责人、项目组成员及分工
一、项目的必要性 （一）研发的必要性、目的及意义 1. 现状分析 转龙湾煤矿井田围43.46Km2，主采煤层为II-3煤层，其平均厚度为4.3m，煤层厚度稳定，倾角较小（1~2°）,煤层埋深为200m左右。 根据钻孔资料显示，井田围，顶板岩性差异较大。目前23103、23102、23303工作面已回采完毕，23101、23302工作面正在进行回采。23103工作面由东华建设进行了首采面地表岩移观测，观测数据及相关参数已在报告中给出，通过该参数计算23102工作面地表各类数据与实测数据基本一致。但23303工作面通过实测发现，差异较大，通过分析认为，231采区各工作面顶板砂岩岩性相似，数据基本一致，但233采区与231采区顶板砂岩岩性差异较大，造成233采区预测与实测值差异性较大。 另外，通过转龙湾煤矿监测资料发现，矿井薄基岩浅埋深大采高开采覆岩形变、破断，地表移动规律以及显现特征与其它浅部开采矿井相比有明显的差异性，若仍以浅部开采沉陷预计理论指导转龙湾矿井各类建（构）筑物及井巷保护煤柱留设、开采损害评价等方面会出现较大误差，给安全生产带来不利影响。 因此，本课题正是针对龙湾矿井开采过程中地表沉陷变形存在的问题，在前期研究的基础上，对不同条件下（主要考虑松散层影响因素）开采覆岩应力、应变场演化规律、地表沉陷特征的特殊性进行研究，掌握采动覆岩体的运动规律，建立符合转龙湾开采的岩层及地表沉陷预测模型及参数求取方法，能准确预测地面沉降，并结合覆岩运移特征，提出适合转龙湾矿井工作面布置的设计方法，有效减少煤炭资源的滞留，降低地面沉降灾害的影响，为转龙湾矿井“三下”安全开采提供新的理论基础。 2. 目的及意义 本项目研究的目的在于：（1）通过对采动地表沉陷影响因素的分析，确定松散层、岩石力学性质对地表沉陷的影响规律；（2）通过地表移动变形观测的研究，确定相关的沉陷参数；（3）确定下沉数据与岩性的关系及动态下沉参数；（4）建立地表沉陷模型，进行地表沉陷预计；（5）研究地表移动变形规律，为沉陷治理
小数点位置移动规律
1、判断题。 （1）0.001×1000＝10 ( ) （2）15.6÷100＝1.56 ( ) （3）0.207的小数点向右最多移三位,所以0.207最多只能扩大1000倍. ( ) 2、单选题。 （1）把40.28去掉小数点变成整数，原数就（） A、缩小100倍 B、扩大100倍 C、缩小2倍 D、扩大2倍 （2）把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（） A、2 B、0.2 C、20 D、200 （3）把一个小数的小数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的小数比原小数（） A、扩大3倍 B、扩大100倍 C、缩小1000倍 3、在横线上填上适当的数或文字。 （1）把0.43扩大_________倍是430。把0.1_ 倍是0.01。 把10.45扩大100倍是_________，小数点向左移动三位是_________。 （2）0.54扩大100倍是_________,再缩小1000倍是_________。 （3）有甲、乙、丙三个数，若把甲数的小数点向右移动三位，乙数的小数点向左移动四位，得到的两个数正好与丙数相等，若丙数是7.04，则甲数是______，乙数是_______。 （4）把62.9缩小10倍，小数点向____移动____位是_____；缩小100倍，小数点向___移动___位是______；缩小1000倍，小数点向_____移动_____位是______。 （5）去掉84.2的小数点，原数就_____________。把84.2的小数点向右移动三位后是_________，所得的数比原数大_______倍。 4、在○里填上"×"或"÷"，在( )里填上适当的整数。 9.14○( )＝0.9148.46○( )＝8460 4.7○( )＝0.47 80○( )＝800 10.1○( )＝1.01 0.507○( )＝5.07 5、填上适当的数。
煤矿胶结充填开采覆岩移动及矿压显现规律研究
煤矿胶结充填开采覆岩移动及矿压显现规律研究本文以煤矿胶结充填开采技术为背景,通过相似模拟试验、数值模拟进行了不同充填率条件下覆岩移动和矿压显现规律的研究,并与垮落法开采进行对比。在综合分析胶结充填覆岩移动变形规律后,提出了充填开采上覆岩层渐进“S”型梁模型,并对其形成条件进行了理论分析。基于弹性地基梁理论,建立渐进“S”型梁力学模型,推导出充填开采煤体区和充填区支承压力分布和顶板下沉量推导公式,并进行了理论计算。将此模型应用到地表下沉预测计算中,并对地表下沉系数取值进行研究,构建了胶结充填质量控制体系框架,在小屯矿进 行了工业性试验,技术经济效益分析结果表明了小屯矿进行胶结充填开采的合理性和优越性。本文对以下主要内容进行了研究：(1)通过实验室相似模拟试验,对垮落法开采及不同充填率条件下充填开采的覆岩移动变形规律分析可知：①与垮落法开采相比,充填采煤上覆岩层整体性结构没有破坏,当充填率为80%时,胶结充填开采上覆岩层发生整体弯曲下沉,仅出现裂隙带和弯曲下沉带,两带发育分布在基本 顶附近,且范围较小,岩层竖直方向上无贯穿性裂隙：当充填率为90%时,只出现弯曲下沉带。即采空区充填率对充填采煤上覆岩层的稳定性有显著的影响,随着充填率的提高,上覆岩层的变形破坏从产生离层、裂隙逐步变为整体的弯曲下沉,上覆岩层下沉速度及下沉量也呈现大幅度减小的趋势。②充填率越高,顶板的欠接顶量小,下沉空间少,顶板的完整性越好,充填体和顶板的承载能力越高,故煤壁前方支承 压力峰值越小,应力增高区面积减少,后方充填体支承压力越高。③与
垮落法开采相比,充填开采工作面周期来压的步距较大,周期较长,周期来压现象不明显；充填率越高,周期来压的步距越大,周期越长,周期来压强度越小,周期性越不明显；当充填率达到90%时,工作面无周期来压现象。④对于胶结充填开采,充填体与围岩的相互作用主要体现在以下几个方面：充填材料作为地质填充物,及时对采空区进行了充填,胶结成具有一定强度的充填体阻止围岩变形,提高了围岩的完 整性和承载能力,增强了顶板抵抗变形和破坏的能力；随着工作面的推进,形成了以煤体、充填体、围岩共同作用的支撑体系,阻止覆岩的进一步变形；此支撑体系改变了整个采场的应力状态,使采场由双向受力状态变成三向受力状态,共同阻止上覆岩层的下沉。由于上覆岩层运动空间有限,整个采场矿压显现明显减弱。(2)在分析胶结充填采场覆岩移动特征的基础上,提出了充填开采上覆岩层渐进“S”型梁理论,建立渐进“S”型梁弹性地基梁力学模型,对顶板移动变形进行分析。①对胶结充填采场覆岩移动特征进行分析,建立了渐进“S”型梁力学模型,并对其形成条件即完全连续条件和有效连续条件进行了理论分析。②基于弹性地基梁理论,将基本顶岩梁视为半无限长梁,不考虑控顶距和支架的情况下,建立充填开采渐进“S”型梁力学模型,并根据此模型建立了充填开采覆岩移动力学方程,推导出充填开采煤体区和充填区支承压力表达式,分析了煤体区和充填区支承压力分布情况：随着工作面的推进,煤体一侧垂直应力逐渐减小,趋于原岩应力；作用在充填体上的垂直应力随着工作面的推进而增大,也逐渐趋于原岩应力。顶板的反力在x=0处不连续,发生突变。在x=0处,煤体压力
四级数学教案：小数点位置移动规律
四年级数学教案：小数点位置移动规律教学目标： 使学生进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能灵活地运用这一规律进行乘或除以10、100、1000的计算和解答有关的实际问题。 教学过程： 一、揭示课题，明确目标 师：上节课我们学习了小数点移动位置引起小数大小的变化。这节课我们要进一步练习。 二、分类练习 （一）小数点移动引小数大小变化的规律。 1、说说下面各数如果去掉小数点小数的大小有什么变化？ 0.3212.86.354 （1）审题：以第一题为例，去掉小数点变成了多少？这时小数点实际在哪里？小数点的位置发生了什么变化？ （2）人人练习。 （3）小结：一位小数去掉小数点，大小发生什么变化？两位小数呢？三位呢？ 2、说说下面各题，如果小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？ 73.62.834309.2 3、填写下表，再从上往下看，各数的小数点位置是怎样移动的？
2.054 0.87 0.3 扩大10倍 坟大100倍 扩大1000倍 （1）填表 （2）师：从上往下看，各数的小数点位置怎样移动和小数的大小有什么关系？（得出：一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要把小数点右移一位、二位、三位。 4、填表 745.6 5 20 缩小10倍 缩小100倍 缩小1000倍 （1）填表 （2）师：从上往下看，各数的小数点位置是怎样移动的？和小数的大小有什么关系？ 5、小结：小数点移动与小数大小的关系？ （二）应用小数点移动的规律练习
1、直接写出下列各题的得数。 4.74103.61000.151000 26.91078.310018.31000 2、在（）里填上适当的数。 （1）62扩大100倍是（），缩小1000倍是（）。 （2）6.43扩大10倍等于643缩小（）倍。 （3）把20缩小（）倍是0.02。 （4）把16.5缩小（）倍是0.0165。 3、看图填表。 2.46 三、课堂总结 精心整理，仅供学习参考。
弱胶结覆岩高强度开采岩层与地表移动规律研究
弱胶结覆岩高强度开采岩层与地表移动规律研究本文以营盘壕煤矿2201工作面地质采矿条件为依托原型,采用实测数据分析、数值模拟实验与相似材料模拟实验相结合的方法,对弱胶结覆岩高强度开采下的地表与岩层移动变形规律进行了研究,取得的主要研究成果如下:1)对营盘壕矿区岩层进行实地取样并进行力学实验,实验表明90%的岩层抗压强度均低于30MP,且岩层结构均以泥质胶结为主,具有胶结性差、易风化、对扰动敏感等物理特性,故确定了营盘壕矿区上覆岩层均属于弱胶结性岩层。2)根据现场实测数据绘制出了地表移动变形曲线图,揭示了弱胶结覆岩地表动态移动变形的变化规律;并进一步详细对比分析了营盘壕煤矿与临近的小纪汗煤矿的地质采矿参数与岩层结构,采用类比法确定了营盘壕煤矿2201工作面地表预计参数大小。3)采用数值模拟实验研究了一次性采全高与分层开采两种开采方式下的地表与覆岩移动变形规律以及覆岩内部应力场、塑性区变化规律,揭示了在弱胶结覆岩地层条件下更适合一次性采全高的开采方式,为2201工作面实际开采时提供了理论支撑。4)将理论分析与相似材料模拟实验结果相结合,得出了直接顶应力随着距离开切眼距离的不同而呈现不同类型函数的变化规律;且在高围压状态下,弱胶结覆岩由于自身物理性质而易产生假塑性弯曲,这些“假塑性体”内部产生了与正应力呈不同角度的裂隙,依然可以看成为两端固定,中间悬空的“简支梁”平衡结构;对于地表移动变形而言,下沉曲线收敛速度较一般地质采矿条件下的地表下沉曲线收敛速度慢,且下沉值偏小。5)以弱胶结覆岩岩层动态移动过程为研究基
础,建立了弱胶结覆岩开采岩层移动力学模型。并以该力学模型为理论依据,结合材料力学相关知识,推导出了新的弱胶结覆岩开采垮落带发育高度的预测方法。6)理论分析了弱胶结覆岩地表下沉系数远远小于我国东部软岩条件下开采的经验下沉系数的四个因素。三个次要因素:弱胶结覆岩水化膨胀因素、似“覆岩离层注浆”因素、冲洪积砂的流动性因素;一个主要因素:岩层的巨厚特性因素。岩层巨厚的特点使得其在岩层移动变形向地表传递的过程中形成了类似于东部煤矿坚硬岩层的抗变形的作用。