人教版初三数学上册配方法习题

《用配方法解一元二次方程》

一．选择题

1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（）

A．（x﹣3）2=16 B．（x+3）2=16 C．（x﹣3）2=7 D．（x﹣3）2=2

2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（）

A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7

3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）

A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19

4．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）

A．加 B．加 C．减 D．减

5．已知a2﹣2a+1=0，则a2010等于（）

A．1 B．﹣1 C．D．﹣

6．一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（）

A．B．C．D．

7．将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（）

A．（3x+1）2﹣1=0 B．（3x+1）2﹣2=0 C．3（x+1）2﹣4=0 D．3（x+1）2﹣1=0

8．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（）A．（x﹣p）2=5 B．（x﹣p）2=9 C．（x﹣p+2）2=9 D．（x﹣p+2）2=5

二．填空题

9．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根为______．

10．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______．

11．将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______．

12．如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，则此三角形的面积是______．

13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______．

14．方程（x﹣1）（x﹣3）=1的两个根是______．

15．当x=______时，代数式的值是0．

16．方程4x 2﹣4x+1=0的解x 1=x 2=______．

17．解方程：9x 2﹣6x+1=0，

解：9x 2﹣6x+1=0，

所以（3x ﹣1）2=0，

即3x ﹣1=0，

解得x 1=x 2=______．

18．用配方法解一元二次方程2x 2+3x+1=0，变形为（x+h ）2=k ，则h=______，k=______．

三．解答题

19．用配方法解方程

（1）x 2﹣6x ﹣15=0 （2）3x 2﹣2x ﹣6=0

（3）x 2=3﹣2x （4）（x+3）（x ﹣1）=12．

20．证明：不论x 为何实数，多项式2x 4﹣4x 2﹣1的值总大于x 4﹣2x 2﹣3的值．

21．分别按照下列条件，求x 的值：分式

的值为零．