浙大微观经济学市场价格与均衡价格文稿演示
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微观经济学 市场均衡ppt课件
P D
S1 S2
S3
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Q
10
3、供求同时变动，对均衡价格与均衡产量的影响
(1) 供给需求同向变动 • 供需同时增加（或减少），肯定使均衡产量增加（或减
少），但是均衡价格的变动方向不能确定； (2) 供给需求反向变动 • 供给增加，需求减少，此时均衡价格下降，但均衡产量
变动方向则不能确定； • 供给减少，需求增加，此时均衡价格上升，但均衡产量
提高的原因而增加。需求曲线右移。（p34，图2-10） • 此时，均衡价格提高，均衡产量也增加。
D2 D3
S
P D1
Q
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9
2. 需求不变，供给变动对均衡价格与均衡产量的影响 假定某种商品的需求状况不变，供给会因为管理水提高、 要素价格下降等原因而增加。此时，供给曲线S右移，均 衡价格下降，均衡产量增加。 P34，图2-11供给变动对均衡的影响
• P33 ,图2-9 均衡价格与均衡产量
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6
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7
三、供求定理
• 在经济学中，将需求与供给的变动对均衡价格和均衡数 量的影响概括为供求定理。
• 第一，供给不变，需求变动时，均衡价格和均衡数量与 需求同方向变动。
• 第二，需求不变，供给变动时，均衡价格与供给反方向 变动，均衡数量与供给同方向变动。
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4
• 二、分析均衡变动的三个步骤
• 1、确定该事件是移动供给曲线还是需求曲 线（或者是两者均移动）
• 2、确定曲线移动的方向 • 3、用供求图说明这种移动如何改变均衡价
格和数量
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5
• 当价格偏离均衡价格时，市场上会出现以下 两种形：
微观经济学2-2均衡价格
价格
天气热使 冰激凌需求增加
2.5
引起价
2
格上升
原来的均衡
引起销
0
量增加
7
供给 新均衡
D2 D1 10 数量
供给与需求的结合
供给减少如何影响均衡
价格
2.5 2
0
新均衡
糖价上升使 冰激凌供给减少
S2
S1
原来的均衡
7
10
需求 数量
果市场价格偏离了均衡价格，在市场机制的作 用下，偏离的价格水平会自动回复到均衡价格 水平。股票市场等。
三、均衡价格的变动
❖ 一种商品的均衡价格是由该商品的市场需求曲 线和供给曲线的交点所决定的。因此，需求曲 线和供给曲线位置的移动都会使均衡价格发生 变动。
（一）需求的变动：需求曲线的移动 ❖ 首先区分： ❖ 需求量的变动与需求的变动 ❖ 关于需求量的变动。 ❖ 是指其他条件不变的情况下，由于某商品的价
4、均衡价格的形成（看不见的手）
❖ 当市场价格高于均衡价格，如P＝6元，则Qs＝ 800，Qd＝200，出现Qs＞Qd的市场状况。
❖ 买方市场、招标…… ❖ 当市场价格低于均衡价格，如P＝3元，则Qs＝
200，Qd＝500，出现Qs＜Qd的市场状况。 ❖ 卖方市场、短缺经济…… ❖ 均衡价格是供求力量的自发调节下形成的。如
P
D1
D2
D3 需求减少
需求增加
P S3 S1 S2
供给减少 供给增加
动
❖分析均衡变动的三个步骤
❖1 确定该事件是使供给曲线移动还是使需求 曲线移动
❖2 确定曲线移动的方向
❖3 用供求图来说明这种移动如何改变均衡价 格和均衡数量
供给与需求的结合
微观经济学之需求供给和均衡价格
一、需求函数
需求函数：表示一种商品的需求数量和影响该需求数量 的各种因素之间的相互关系。 公式表示：Qd =f(P) 其中，P为商品价格； Qd为商品的需求量
பைடு நூலகம்
第二节 需求曲线
二、需求表和需求曲线
某商品的需求表
价格–数量组合 A B C D E F G
价格（元） 1 2 3 4 5 6 7
需求量（单位 700 600 500 400 300 200 100 数）
0.92
Oil 0.91
Chemicals 0.89
Beverages (all types) 0.78
Clothing 0.64
To b a c c o 0.61
Banking and insurance services 0.56
Housing services
第六节 需求弹性和供给弹性
五、需求的价格弹性和厂商的销售收入
第五节 经济模型、静态分析、比较静 态
分析和动态分析
三、静态分析、比较静态分析和动态分 析
❖静态分析：根据既定的外生变量值来求得内生变 量值的分析方法；
❖比较静态分析：通过研究外生变量变化对内生变 量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变 量下的内生变量的不同数值；
❖动态分析：指区分变量在时间上的先后差别，研 究不同时点上的变量之间的相互关系。
曲线型供给曲线的点弹性
第六节 需求弹性和供给弹性
2、需求的交叉价格弹性
即该商品的需求量的变动率和他的相关商品的价 格的变动率的比值：
弧弹性：
eXY
QX PY
PY QX
点弹性： eXY
lim QX
P PY 0
Y
PY QX
需求函数：表示一种商品的需求数量和影响该需求数量 的各种因素之间的相互关系。 公式表示：Qd =f(P) 其中，P为商品价格； Qd为商品的需求量
பைடு நூலகம்
第二节 需求曲线
二、需求表和需求曲线
某商品的需求表
价格–数量组合 A B C D E F G
价格（元） 1 2 3 4 5 6 7
需求量（单位 700 600 500 400 300 200 100 数）
0.92
Oil 0.91
Chemicals 0.89
Beverages (all types) 0.78
Clothing 0.64
To b a c c o 0.61
Banking and insurance services 0.56
Housing services
第六节 需求弹性和供给弹性
五、需求的价格弹性和厂商的销售收入
第五节 经济模型、静态分析、比较静 态
分析和动态分析
三、静态分析、比较静态分析和动态分 析
❖静态分析：根据既定的外生变量值来求得内生变 量值的分析方法；
❖比较静态分析：通过研究外生变量变化对内生变 量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变 量下的内生变量的不同数值；
❖动态分析：指区分变量在时间上的先后差别，研 究不同时点上的变量之间的相互关系。
曲线型供给曲线的点弹性
第六节 需求弹性和供给弹性
2、需求的交叉价格弹性
即该商品的需求量的变动率和他的相关商品的价 格的变动率的比值：
弧弹性：
eXY
QX PY
PY QX
点弹性： eXY
lim QX
P PY 0
Y
PY QX
浙江大学-微观经济学讲义
微观经济学主讲：浙江大学经济学院—叶航目录第一讲价格理论5一、需求及其属性51．定义52．需求函数53．需求弹性6二、供给及其属性61．定义62．供给函数63．供给弹性7三、均衡价格及其属性81．均衡价格的形成82．均衡价格定义83．均衡价格的变动问题8四、均衡价格的实例91．城市商品房92．家电93．价格管制与制衡价格104．供求弹性对市场均衡价格的影响105．珠网模型11第二讲消费者理论（效用理论）11一、效用及其属性111．效用112．属性123．边际替代率递减规律13二、消费者均衡与消费者的行为规范141．消费者均衡的定义142．每元边际效用均等规律143．消费者的切点定律14第三讲生产者理论15一、生产理论151．生产函数152．短期生产函数163．长期生产函数18二、成本及其属性191．成本的分类192．短期成本及其性质193．短期成本曲线及其性质204．长期成本曲线及其性质22三、收益与利润231．收益、成本与利润232．总收益（TR）233．平均收益（AR）244．边际收益（MR）245．利润最大化及其条件25第四讲市场理论26一、完全竞争市场261．定义262．需求特征273．完全竞争市场的短期均衡274．完全竞争市场的长期均衡28二、完全垄断市场281．定义282．原因283．市场需求状况284．短期均衡295．长期均衡30三、垄断竞争市场301．定义302．需求状况303．短期均衡314．长期均衡31四、寡头垄断311．定义312．需求状况—拐折的需求曲线323．寡头垄断市场的均衡—古尔诺模型32第五讲分配理论（生产要素理论）33一、概述33二、生产要素的需求34生产要素的边际收益—边际产值VMP342．生产要素的边际成本—生产要素的价格（工资）343．生产要素的使用原则VMP = w34三、生产要素的供给351．生产要素的分割352．要素供给的原则35四、要素供求的均衡36第六讲交换理论36一、最优交换及其实现条件361．基本假定36二、帕累托最优371．帕累托改进372．帕累托最优373．帕累托次优37三、阿罗不可能定理381．给定偏好状态382．投票表决38第七讲市场失灵理论38一、垄断381．消费者剩余38 2．垄断的低效率39 二、公共产品391．定义39三、生产的外部性391．定义392．对效率的损害39 四、信息不对称401．信息不完全40 2．信息不对称40五、个性理性和集体理性的矛盾40第一讲 价格理论一、需求及其属性 1．定义有支付能力的需要2．需求函数Q d = f (P ，M ，P r ，H ，N) （1）P ：价格Q d ’=dPdQ d< 0（2）M ：收入P 0Q dP 1 P 2 Q 1Q 2价格影响MQ d ’=dMdQ d> 0（3）P r ：相关商品价格 替代品：Q d ’> 0 互补品：Q d ’< 0 （4）H ：消费偏好 Q d ’> 0（5）N ：价格预期 Q d ’> 0注：价格需求曲线左右移动 表示价格以外的因素对需求有影响3．需求弹性（1）定义：某一商品的需求量对其价格变动的反映程度，斜率较大的需求曲线对价格较迟钝，斜率较小的需求曲线对价格较敏感。
《均衡价格》课件
均衡价格在工业中的应用
工业生产中的价格均衡：在市场竞 争中，企业通过调整价格以实现利 润最大化
价格均衡在工业生产中的作用：价 格均衡可以促进资源的合理配置， 提高工业生产的整体效益
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
价格均衡对工业生产的影响：价格 均衡可以引导企业优化生产，提高 效率
价格均衡在工业生产中的挑战：如 何应对市场波动、政策变化等外部 因素对价格均衡的影响
对价格体系的影响
均衡价格是市场供求平衡时的价格，对价格体系有重要影响 均衡价格可以反映市场的供需关系，有助于企业制定合理的价格策略 均衡价格可以引导资源的合理配置，促进经济的健康发展 均衡价格可以影响消费者的购买行为，从而影响企业的销售和利润
对经济稳定的影响
均衡价格可以促进资源的合 理配置，提高经济效率
政府调控：通过政策、法规等 手段对市场进行干预
价格管制：政府对某些商品和 服务的价格进行限制
税收政策：通过调整税收政策 来影响市场价格
财政政策：通过财政支出和税 收政策来影响市场价格
效果：政府调控可以稳定市场 价格，防止价格波动过大，保 护消费者利益，促进经济发展。
政府调控均衡价格的改进方向
加强市场监测和 预警，及时调整 政策
均衡价格在服务业中的应用
服务业的特点：服务性、无形性、不可储存性、不可替代性 均衡价格的形成：市场需求与供给的平衡 均衡价格的影响因素：服务质量、服务价格、消费者偏好等 均衡价格的应用：价格策略、服务定价、市场竞争等
均衡价格在不同行业中的比较分析
商品价格：不 同行业的商品 价格差异较大， 但均衡价格通 常接近市场价
格
服务价格：不 同行业的服务 价格差异较大， 但均衡价格通 常接近市场价
浙大微经第三章市场价格与均衡价格
浙大微经第三章市场价 格与均衡价格
2020/8/29
第三章 市场价格与均衡价格 (Market Price and Equilibrium Price)
§1 市场（Market）
1、不同类型的市场 ①作为交易场所的市场：Market is a place where people exchange (OR buy and sell) their goods ②作为交换关系的市场：Market is a relationship between people who exchange their goods OR: Market is a group of people who exchange their goods 2、区分不同类型市场的意义 3、市场的功能（信息、激励等）
1.支持价格（Price Floor） ①定义 ：Pf是底价，Pf >Pe ②市场影响分析
2.限制价格（Price Ceiling） ①定义：Pc是顶价，Pc < Pe ②市场影响分析
§6 税收与价格（TAX AND PRICE ）
2.对消费者征从量税（数量税）
假定消费者在从量税情形下，每购买单位商品将在商品单价之外支付 t单位税款。 问题①：该税收对Market DF 和Market SF是否有影响，影响表现在何处？
§2 均衡价格的形成——静态分析
1、Demand Price (Pd)/Supply Price(PS)/market price(P)/and Equilibrium price(Pe)- 定义及关系:
① Pd：需求者购买一定数量商品愿意支付的价格 ② PS：供应者销售一定数量商品索取的价格 ③ P：市场中经买卖双方讨价还价达成的价格 ④ Pe：市场出清价格（Qd=QS）
2020/8/29
第三章 市场价格与均衡价格 (Market Price and Equilibrium Price)
§1 市场（Market）
1、不同类型的市场 ①作为交易场所的市场：Market is a place where people exchange (OR buy and sell) their goods ②作为交换关系的市场：Market is a relationship between people who exchange their goods OR: Market is a group of people who exchange their goods 2、区分不同类型市场的意义 3、市场的功能（信息、激励等）
1.支持价格（Price Floor） ①定义 ：Pf是底价，Pf >Pe ②市场影响分析
2.限制价格（Price Ceiling） ①定义：Pc是顶价，Pc < Pe ②市场影响分析
§6 税收与价格（TAX AND PRICE ）
2.对消费者征从量税（数量税）
假定消费者在从量税情形下，每购买单位商品将在商品单价之外支付 t单位税款。 问题①：该税收对Market DF 和Market SF是否有影响，影响表现在何处？
§2 均衡价格的形成——静态分析
1、Demand Price (Pd)/Supply Price(PS)/market price(P)/and Equilibrium price(Pe)- 定义及关系:
① Pd：需求者购买一定数量商品愿意支付的价格 ② PS：供应者销售一定数量商品索取的价格 ③ P：市场中经买卖双方讨价还价达成的价格 ④ Pe：市场出清价格（Qd=QS）
浙大-微经-第三章市场价格与均衡价格
11
供求变动对均衡的影响
供求变动
价格 数量 趋势 趋势
需求增加与供给减少程度相等 ↑ －
程度相等
供
需求减少与供给增加程度相等 ↓ －
求反 同向
需求增加大于供给减少
↑↑
时 变
变 动
需求增加小于供给减少 程度不等
动
需求减少大于供给增加
↑↓ ↓↓
需求减少小于供给增加
↓↑
12
供求变动对均衡的影响
供求变动
Pt 50－Qtd＝50－30＝20
17
③由于t时期pt pe,将pt代入（ 5）式变形公式后，有：
Qts1＝32 Pt
220131
3
3
④由于Qts1 Qe, 在t＋1时期，若要Q使 ts1＝Qtd1,则pt1将上升
将Qts1＝Qtd1
131代入（6）式变形公式后，有 3
pt1
50Qtd1
50131 3
(pd ) p a bQ
D3
P
D0
D1
D2
s4 s3 s0
P5
P3
D4
s1 s2
E1
P1
E0
P0
E2
P2
P4 P6
0
Q6 Q4 Q2 Q 0 Q1 Q3 Q5
供需变化对均衡的影响
10
供求变动对均衡的影响
供 给不 变 需求不变
价格 数量 供 求 变 动 趋势 趋势
需求增加 需求减少 供给增加 供给减少
↑↑ ↓↓ ↓↑ ↑↓
浙大-微经-第三章市场价格与 均衡价格
P
2.4
D
2.0
1.6 P2
F
P1
1.2
微观经济学第二章 均衡价格理论PPT
Qd=a-b•p → Qd =（a+c）b•p (a，b，c>0)
需求下降
D2
D3
D1 Q
0
六、市场需求
市场需求:是指某一市场所有消费者在一定时期 内每一价格水平上愿意购置并且有能力购置的某 种商品的数量。
市场需求表、市场需求曲线、市场需求定理 市场需求的影响因素：市场规模〔市场上的消费
者数量〕 市场需求函数
1) 吉芬商品〔Giffen goods〕 2) 炫耀性商品 3) 投机性商品 4) 价值性商品
三、个人需求的影响因素
1、商品本身的价格 2、相关产品的价格 替代品 〔同〕& 互补品〔反〕 不相关品 3、消费者的收入 正常物品 & 劣等物品 4、消费者的兴趣与偏好 5、消费者的预期 ……
收入的变化，从而引起的商品需求量的变 化。
2〕替代效应〔Substitution effect〕 由商品的价格的变化所引起的商品相对
价格 的变化，从而引起的商品需求量的 变化。
3. 条件 1〕除商品本身价格之外，其他条件不
变。 2〕在一定的时期内才成立。
3〕仅满足于一般商品。 4. 特殊商品的需求规律p22
Q df(P 本 ,P 相 ， M ， T ， N ,...) a0a1P 本 a2P 相 a3M a4Ta5N ...
第二节 供给——生产者
一、供给与供给量
供给：是指生产者在 一定时期内，在各 种可能价格下愿意 而且能够供给的商 品量。
具有两要素：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
供给说明的是商品的 价格与供给量的一种 关系。
第二章 均衡价格理论
——供求模型——供给和需求
供求模型是经济学的最根底的模型，它 主要说明价格的形成及变动，该模型也
需求下降
D2
D3
D1 Q
0
六、市场需求
市场需求:是指某一市场所有消费者在一定时期 内每一价格水平上愿意购置并且有能力购置的某 种商品的数量。
市场需求表、市场需求曲线、市场需求定理 市场需求的影响因素：市场规模〔市场上的消费
者数量〕 市场需求函数
1) 吉芬商品〔Giffen goods〕 2) 炫耀性商品 3) 投机性商品 4) 价值性商品
三、个人需求的影响因素
1、商品本身的价格 2、相关产品的价格 替代品 〔同〕& 互补品〔反〕 不相关品 3、消费者的收入 正常物品 & 劣等物品 4、消费者的兴趣与偏好 5、消费者的预期 ……
收入的变化，从而引起的商品需求量的变 化。
2〕替代效应〔Substitution effect〕 由商品的价格的变化所引起的商品相对
价格 的变化，从而引起的商品需求量的 变化。
3. 条件 1〕除商品本身价格之外，其他条件不
变。 2〕在一定的时期内才成立。
3〕仅满足于一般商品。 4. 特殊商品的需求规律p22
Q df(P 本 ,P 相 ， M ， T ， N ,...) a0a1P 本 a2P 相 a3M a4Ta5N ...
第二节 供给——生产者
一、供给与供给量
供给：是指生产者在 一定时期内，在各 种可能价格下愿意 而且能够供给的商 品量。
具有两要素：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
供给说明的是商品的 价格与供给量的一种 关系。
第二章 均衡价格理论
——供求模型——供给和需求
供求模型是经济学的最根底的模型，它 主要说明价格的形成及变动，该模型也
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P
S0
E1
E0 E2
D1
D0
D2
0
Q
2. SS’ Shifts与Equilibrium (DD’ constant)
S2
P
S0
S1
E2
E0 E1
D0
0
Q
3. DD'、SS'同时 Shifts与Equilibrium
D3
P
D0
D1
D2
s4 s3 s0
P5
P3
D4
s1 s2
E1
P1
E0
P0
E2
P2
P4 P6
p t 1
2 3
Q
s t
0
Qe 20
Qd t 1
Qs t 1
13 1 3
Qtd Qts 30
pt 50 Qtd
Q
21
收敛性波动的条件：
pt
a
bQ
d t
,
pt 1
Q
s t
b .
or :
Ed Es
( 1)
③ Market supply Function Qts f(pt1)
(2)
④ Equilibrium条件：Q t d Q t s ＝ Q e ,同 p t 1 p 时 t p t 1 .. p .e( ..3
2. 收敛性波动模型
Qtd f(pt)50pt
Qts
2 f (pt1)3 pt1
浙大微观经济学市场价格与均衡价格文稿演示
§浙大微观经济学课件市场价格与均衡价格
§1 市场（Market）
1. 不同类型的市场
① 交易场所的市场：Market is a place where people exchange (OR buy and sell) their goods
② 交换关系的市场：Market is a relationship between people who exchange their goods OR: Market is a group of people who exchange their goods
pe
a0 a1
b0 b1
6
将均衡价格 pe 代入需求和供给方程式可求得 Qe
Qd
a0
a1
a0 b0 a1 b1
a0b1 a1b0 a1 b1
Qs
b0
b1
a0 b0 a1 b1
a0b1 a1b0 a1 b1
Qe
Qd
Qs
a0b1 a1b0 a1 b1
7
将鸡蛋市场供求方程式中的数值代入，可求得鸡蛋 市场的均衡价格和均衡数量：
Qd 61 25 p Qs 17 40 p
pe
a0 b0 a1 b1
61 17 25 40
78 65
1.2（元）
Qe
a0b1 a1b0 a1 b1
61 40 25 17 25 40
2015 65
31 （斤）
8
§3 均衡价格的形成——比较静态分析
1. DD’ Shifts与Equilibrium (SS’ constant)
动 程度不等
动
需求减少大于供给减少
↓
↓
需求减少小于供给减少
↑
↓
(比较静态分析的应用分析)
14
§4 均衡价格的形成——动态分析
1. 蛛网理论（Cobweb Theory）的前提：
① 竞争性市场（Competitive Market）
② Market Demand Function Q tdf(pt)
－
求反 同向
需求增加大于供给减少
↑
↑
时变 变 动 程度不等
需求增加小于供给减少
↑
↓
动
需求减少大于供给增加
↓
↓
需求减少小于供给增加
↓
↑
13
供求变动对均衡的影响
供求变动
价格 数量 趋势 趋势
供求增加程度相等
－
↑
程度相等
供求减少程度相等
－
↓
供
求Hale Waihona Puke 同同向需求增加大于供给增加
↑
↑
时
变
需求增加小于供给增加
↓
↑
变
0
Q6 Q4 Q2 Q 0 Q1 Q3 Q5
供供供供供供供供供供
供求变动对均衡的影响
供 给不 变 需求不变
供 求 变 动 价格趋势 数量趋势
需求增加
↑
↑
需求减少
↓
↓
供给增加
↓
↑
供给减少
↑
↓
12
供求变动对均衡的影响
供求变动
价格 数量 趋势 趋势
需求增加与供给减少程度相等 ↑
－
程度相等
供
需求减少与供给增加程度相等 ↓
P
2.4
D
2.0
1.6 P2
F
P1
1.2
P3
0.8
R
0.4
Q1 15
Q2 21
0
10
20
E
Q3 31 30
S
G
T
Q4 41 Q5 47
40
50
Q
鸡蛋市场均衡
5
Qd a0 a1 p （行为方程） QS b0 b1 p
Qd QS
（定义方程）
经整理得到：
a0 a1 p b0 b1 p
p
pt 1
50
Qd t 1
50
13
1 3
36
2 3
19
时间
变量 t-1 t t+1 t+2 t+3 ... t+n
P 45 20 36 2 25.56 32.96 ... 30
3
Q
- 30 13 1 24.44 17.04 ... 20
3
20
P
pt1 45
p t 1
36
2 3
pe 30
pt 20
2. 区分不同类型市场的意义 3. 市场的功能（信息、激励等）
§2 均衡价格的形成——静态分析
1. Demand Price (Pd)/Supply Price(PS)/market price(P) / and Equilibrium price(Pe)
① Pd：需求者购买一定数量商品愿意支付的价格 ② PS：供应者销售一定数量商品索取的价格 ③ P：市场中经买卖双方讨价还价达成的价格 ④ Pe：市场出清价格（Qd=QS）
反MDF和MSF为：
Pt 50－Qtd
(6)
pt1
3 2
Qts
(7)
(4) (5)
将均衡条件（3）式 pt1 pt pt1 ..... pe ,
Qtd Qts Qe代入（6）（, 7）式有：
pe 50 Qe
pe
3 2 Qe
50－Qe
3 2 Qe
5 2 Qe
50
解得： Qe 20
Pt 50－Qtd＝50－30＝20
18
③ 由于 t时期 pt pe , 将 pt代入（ 5）式变形公式后，有：
Qts1＝
2 3
Pt
2 3
20
13
1 3
④ 由于
Qs t 1
Qe ,
在 t＋1时期，若要使
Qts1＝
Qd t 1
,
则
pt
将上升
1
将
Qts1＝
Qd t 1
13
1 3
代入（
6）式变形公式后，有
代入 (6), (7)式
解得：pt1 pt pe 30
17
若（t 1） 时期初始市场价格 pt1 45 即 pt1 pe
将出现如下过程：
①
pt 1
45
代入（
5）式后得：Qts＝
2 3
45
30
[Qts Qe ]
②若MD要将 Qts 30吸收，即若要使 Qts＝Qtd，则 t时期的
市场价格要下降，将 Qts＝Qtd＝30 代入（6）式，解得：