初中数学圆教学设计
初中数学《圆》教学设计
圆第一节—-教学设计课题圆第一节课型新授审核签字序号学习目标与重难点【目标定向】1、学习目标：知识目标：(1)知道圆的有关定义，及表示方法；（2）经历探索点与圆的位置关系的过程，掌握点和圆的位置关系并能应用；能力目标：会运用点和圆的位置关系解决有关问题情感价值观目标：领悟数形结合的思想。
2、学习重点：掌握点和圆的位置关系并能应用3、学习难点：会运用点和圆的位置关系解决有关问题恰当具体可测媒体运用Ppt整合点准确恰当教学思路以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
具体明晰导语设计（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
精炼灵活紧扣学习目标板书设计圆点在圆外，d ＞r，点在圆上，d= r，点在圆内，d＜r。
知识结构纲要化教学过程研讨修改一、自主探究：（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
4 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.A O注意1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的半径确定圆的5巩固新知.体育老师想利用一根3米长的绳子在操场上画一个半径为3米的圆,你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗?二、【展示交流、合作探究】新知导学（二）问题二（1）如图，是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了5枝镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点。
初中数学初三数学下册《圆与圆的位置关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本元素。
2.学习并掌握圆与圆的位置关系，包括相离、外切、相交、内切、内含等五种关系。
3.能够运用圆的性质和位置关系解决实际问题，如求两圆的公共弦、相交弦、切线等。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.课后作业：布置具有挑战性的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、作业布置
为了巩固学生对圆与圆位置关系的理解，提高他们的解题能力和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-请学生完成教材课后练习题中关于圆与圆位置关系的基础题目，以加深对基本概念的理解。
2.学生在解决几何问题时，对分类讨论方法的运用程度，以提高他们在解决圆与圆位置关系问题时能更加得心应手。
3.学生的空间想象能力和直观感知能力，以便在设计教学活动时，能够更好地引导学生观察、思考和实践。
4.学生在小组合作学习中的表现，关注团队合作能力和交流表达能力，以提高课堂效果。
5.针对不同学生的认知差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
-运用小组合作学习法，促进学生之间的交流与互动，提高他们的团队协作能力。
2.教学过程：
-导入：以生活中的实例导入新课，如两辆自行车相撞、两个圆桌并排放置等，引导学生观察圆与圆之间的位置关系。
-新课：通过直观演示、学生探究、教师讲解等方式，让学生掌握圆与圆位置关系的判定方法及其应用。
-练习：设计具有针对性和层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-两个圆位置关系的判定方法有哪些？
初中数学初三数学下册《圆中的计算问题》教案、教学设计
1.教学活动设计
在本节课的导入阶段，我将通过展示生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌、车轮等，引发学生对圆的关注。接着，提出问题：“你们觉得圆有什么特别之处？”让学生思考并回答，从而激发学生对圆的性质和计算问题的兴趣。
2.教学内容
（1）引导学生观察圆形物体，发现圆的形状特点。
（2）让学生用自己的语言描述圆的定义和性质。
4.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法和技巧，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探索的精神，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成独立思考、自主学习的好习惯。
3.通过对圆的性质和计算问题的研究，使学生体会数学的和谐美、逻辑美，提高学生的审美情趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握圆的基本性质，如圆的对称性、圆周角定理等。
2.运用垂径定理、切线定理、弦长公式等解决圆中的计算问题。
3.将实际问题转化为数学模型，运用数学知识解决与圆相关的问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币等，引发学生对圆的兴趣，为新课的学习打下基础。
（3）简要回顾已学的圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计
在此环节，我将采用讲解、示范、提问等方式，向学生传授圆的基本性质和计算方法。同时，结合实际例子，让学生更好地理解和掌握新知识。
2.教学内容
（1）讲解圆的半径、直径、周长和面积的定义及计算方法。
（2）介绍圆的对称性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质。
当前学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。他们对数学学科的兴趣和信心是教学的重要基础。此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对复杂题目的畏惧心理、解题思路不清晰、对知识点掌握不牢固等。
初中数学初三数学下册《圆》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：圆的基本概念、性质、周长和面积的计算、圆的切线与割线、圆与圆的位置关系。
2.难点：
（1）圆的切线与割线的判定及性质的理解和应用；
（2）圆与圆位置关系的判定及在实际问题中的应用；
4.理解圆的切线与割线的概念，掌握切线与割线的性质，能够判断并证明圆的切线与割线。
5.掌握圆与圆的位置关系，能够分析并解决涉及圆与圆位置关系的实际问题。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索等教学活动，培养学生对圆的基本概念的认识，提高学生的观察能力和动手操作能力。
2.运用直观演示、合作交流、问题引导等方法，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
初中数学初三数学下册《圆》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等，能够准确地识别和描述圆的各部分名称及其关系。
2.学会使用圆规画圆，并能够根据给定的条件画出一个或多个圆，掌握圆的对称性质。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，能够解决实际生活中的相关问题，如计算圆形场地或物体的周长和面积。
（2）结合生活实际，找一找身边的圆形物体，测量并计算其周长和面积，体会圆在生活中的应用；
（3）运用圆的切线与割线的判定方法，分析并解决实际问题。
2.选做题：
（1）课后习题第4、5题，涉及圆与圆位置关系的问题，培养空间想象力和逻辑思维能力；
（2）设计一道关于圆的题目，要求包含圆的基本概念、性质、计算方法等，与同学分享并互相解答。
2.强调圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
初中数学初三数学下册《圆的对称性》教案、教学设计
-在证明圆的对称性质和相关定理时，学生可能会出现推理不严、论证不完整的情况。
-教学中应注重培养学生的逻辑思维能力，通过师生共同讨论、互评作业等方式，提高证明的严密性和准确性。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣。
-教学将从生活中的圆引入，如车轮、硬币等，让学生感受到圆的对称美和实用性，激发学习兴趣。
（三）学生小组讨论
1.问题驱动的讨论：教师提出具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，共同探讨圆的对称性质在实际问题中的应用。
-设计不同难度的题目，让学生在讨论中逐步掌握圆的对称性质。
-学生在小组内分享解题思路和策略，提高合作交流能力。
2.教师巡回指导：教师在各小组之间巡回指导，观察学生的讨论过程，给予及时的反馈和建议。
3.培养学生的逻辑推理能力和批判性思维。
-在证明圆的相关性质时，学生需要运用严密的逻辑推理，教师指导学生进行批判性思考，检验证明过程的严密性和正确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生欣赏数学美的情感，激发学习数学的兴趣。
-通过展示圆在各种文化和艺术中的应用，让学生体会圆的对称美，从而增强对数学美的感知和欣赏。
3.培养学生的几何直观和空间想象力。
-通过作图和观察几何图形，学生应能够发展对圆及其相关图形的直观认识。
-教学设想中应包含多种直观教具和动态软件，帮助学生构建几何图形的空间想象。
（二）教学难点
1.圆的对称性质在复杂几何问题中的运用。
-学生在解决涉及圆的复杂问题时，往往难以发现对称性的应用。
-教学中应采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析问题特点，逐步发现并运用对称性质。
-教师可以通过展示生活中的圆实例，让学生体验圆的对称美，提高他们对数学美的感知能力。
初中数学《圆》大单元教学设计
A
求证：⊙O与AC相切
B D
O
E C
活动五：
用一张三角形纸片，如何在它上面截一个
面积最大的圆形纸片.
A
A
B
C
B
C
归纳：三角形的内切圆、内心概念
3
专题三
与圆有关的计算
专题学习目标
1、经历探索圆的弧长计算公式及扇形的面 积计算公式的过程并会应用公式解决问题。
2、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程， 并会应用公式解决问题。
组织学生交流，总结结论
C
A M└
B
●O
D
2
专题二
与圆有关的位置关系
活动一：
观察思考 三幅太阳升起的照片,地平 线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
●
●
O
●
O
O
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
学生交流、归纳：直线和圆的三种位置关系
专题学习目标
1、经历探索直线与圆的位置关系的过程，理 解直线与圆的三种位置关系
直线l 与⊙O有怎样的位置关系?为什么?
活动四：
有切点（或有
例1、已知直线AB经过⊙O上的字一母点）C，，连半 并且OA=OB，CA=CB， 径,证垂直
求证：直线AB是⊙O的切线.
无切点（或无字
例2：已知：O为∠BAC平分线上一点母，)OD,作⊥A垂B于直D,,以证等
O为圆心，OD为半径作⊙O。 半径
自然单元内容分析
Байду номын сангаас
专题划分
专题一 圆的有关概念和性质
（8课时）
专题三 与圆有关的计算
（4课时）
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计一. 教材分析鲁教版数学九年级下册第五章《圆》是整个初中数学的重要内容，主要介绍了圆的定义、性质、圆的度量、弧度制、圆的方程等基本知识。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为学生进一步学习高中数学和从事相关领域的工作奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和推理能力有一定的提高。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，特别是圆的方程和弧度制的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.了解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。
2.理解弧度制的概念，熟练进行角度与弧度的互换。
3.能够运用圆的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的标准方程和一般方程的推导3.弧度制的理解和应用4.圆的方程在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示圆的性质和方程。
3.采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重学生的个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.圆的相关模型和教具3.教学课件和教案4.练习题和测试题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆的形状和特点。
提问：你们对这些圆形物体有什么认识？什么是圆？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，引导学生通过观察和思考，总结圆的特点。
展示圆的标准方程和一般方程，解释弧度制的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用圆的知识解决实际问题。
例如，计算圆的周长和面积，将角度转换为弧度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
3.应用与实践教学：
-创设实际问题情境，如计算操场的周长和面积，让学生运用所学知识解决问题。
-设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每个学生都能得到有效训练。
4.思维能力培养：
-鼓励学生提出自己的观点和疑问，进行小组讨论，培养学生的批判性思维。
-小组内讨论并解决一个涉及圆的复杂几何问题，要求给出解题过程和最终答案。
作业要求：
-请学生认真完成作业，注意书写的规范性和解答的完整性。
-作业完成后，进行自我检查和同伴互评，相互学习，共同提高。
-教师将根据作业完成情况，给予及时反馈，帮助学生发现并改正错误。
5.通过数学软件或实际操作，观察圆的性质，培养学生的直观想象能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、推理等过程，探索圆的基本性质。
2.利用小组合作学习，让学生在交流、讨论中互相启发，提高解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生从不同角度、不同、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了平面几何的基本知识和技能，对于点、线、面等基本元素有了较为深入的理解。在此基础上，学生对圆的学习具备了一定的认知基础。然而，圆作为一种特殊的几何图形，其性质和运用对学生而言仍存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
初中数学初三数学上册《圆的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的符号表示、半径、直径、圆周等基本元素。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，能够运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆的基本性质，如圆上任意两点到圆心的距离相等，圆的切线垂直于过切点的半径等。
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初中数学圆教学设计
教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力
教学重点、难点：圆的定义的理解
教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点圆心的距离等于定长半径;
②满足到定点圆心的距离等于定长半径的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
教学过程：
一、复习旧知：
1、角平分线及中垂线的定义用集合的观点解释
2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较分别对应重合。
并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
① 圆上各点到定点圆心的距离等于定长半径
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。
由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内 OP>r
点P在圆上 OP=r
点P在圆外 OP
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm 长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有，在圆的内部有。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P 1、1，2、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时
的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，
例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这
样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，
学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。
例题的设计是为了使
学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,
培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系
的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上
进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
在说直线与圆的位置关系时，让学生自己动手去操作，去总结。
这样既突破以下难点又把学生自然而然的带入新的学习征程：
1突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾
2把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
3突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同。
根据学生的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫。
通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系。
本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。