计算机图形学-光照模型与面绘制算法
2024年考研计算机科学计算机图形学基本理论历年真题
2024年考研计算机科学计算机图形学基本理论历年真题计算机图形学是计算机科学中重要的分支之一，它研究计算机如何生成、显示和处理图像信息。
对于即将参加2024年考研计算机科学专业的同学们来说，熟悉计算机图形学的基本理论是非常重要的。
在这篇文章中，我们将回顾一些计算机图形学的历年真题，以帮助大家更好地备考。
1. 图形学基础知识（1）请简要解释什么是2D和3D图形学。
2D图形学是指在二维平面上对图形进行处理和渲染的技术，它主要研究平面上的点、线、曲线等基本图元的表示和变换。
而3D图形学则是在三维空间中处理图形的技术，它涉及到三维对象的建模、变换、光照、渲染等方面。
（2）请解释什么是光栅化和光栅化阶段。
光栅化是将3D图形转换为2D图像的过程，它将进行投影、剪裁、消隐等操作，将3D图形转换为在显示设备上可以呈现的像素。
光栅化阶段是计算机图形学渲染流程的一个主要阶段，它负责将几何图形转化为二维像素表示。
2. 基本图形表示和变换（1）请简要介绍直线段的Bresenham算法。
Bresenham算法是一种用于计算机图形学中直线段的绘制的算法。
它的主要思想是基于直线的斜率，在每个像素位置上确定下一个最佳的像素点来绘制直线段，从而实现高效绘制直线。
（2）请简要介绍仿射变换。
仿射变换是一种将二维或三维图形进行平移、旋转、缩放和剪裁等的基本变换。
它通过矩阵乘法来实现对图形坐标的变换，包括平移变换、旋转变换、缩放变换、镜像变换等。
3. 光照和渲染（1）请解释什么是光照模型。
光照模型是计算机图形学中用于模拟光照效果的数学模型。
它考虑了光源、物体表面的材质和光与物体之间的相互作用，以计算出最终显示在屏幕上的图像。
（2）请简要描述光线追踪算法。
光线追踪算法是一种递归算法，它模拟了光线从相机发出经过场景中的反射和折射等现象，以计算出图像中每个像素的颜色和亮度。
光线追踪算法能够产生高度逼真的渲染效果，但计算复杂度较高。
4. 图形学应用（1）请简要介绍计算机动画的基本原理。
第10章_光照模型与面绘制算法
0o ≤ φ ≤θ l
αl
Vlight
al φ
衰减指数 衰减角度
光 源 由方向点光源照明的对象
θl
方向光角强度衰减式子
1.0 f ang (φ ) = 0.0 (Vobj ⋅Vlight ) al
对象上某点位于光锥的轴线上 对象位于光锥之外 其他
光照明方程：
I = I a K a + f (d ) f ang I p [ K d ( L ⋅ N ) + K s (V ⋅ R ) ns ]
1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减 总的效果：物体表面的亮度降低
• 光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
• 加入光的衰减
– 光在光源到物体表面过程中的衰减 光强按 1/d2 进行衰减： 缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时，变化很大。
•衰减函数 •光照明方程
R V
• 非理想镜面反射亮度光照明方程：
I s = I p K s cos ns ϕ = I p K s (V ⋅ R) ns
• 镜面反射
– Ip为点光源的亮度 – Ks是与物体有关的镜面反射系数。
I s = I p K s cos ns ϕ
– Is为镜面反射光强，Is随ω的增大而衰减。
– ns为镜面反射参数，ns 的取值与物体表面粗糙程度有关。
S 0 = Sb +
S f − Sb Z f − Zb
(Z 0 − Zb )
原亮度I按比例S0与背景亮度Idc混合，目的是获得最 终用于显示的亮度I’，Idc由用户指定
I ′ = S 0 I + (1 − S 0 ) I dc
点光源的光照模型合并
I I Ambient I Diffuse I Specular k a I a I l [k d ( N L) k s ( N H ) ns ]
i 1
n
第十章
5
§ 10.2 明暗处理
明暗处理就是利用光照模型来计算物体表面的光强度。 对于单个点光源，物体表面上某点处的光照模型为：
I I Ambient I Diffuse I Specular ka I a kd I l ( N L) k s I l ( N H ) ns
Ia , Il ：为环境光强度和光源强度 ka , kd , ks , ns ：和物体பைடு நூலகம்材质属性有关
L, H N
N q
I Diffuse k d I l cos q
其中 I l 为光源的强度，参数 k d 在0 与1之间，为漫反射的系数。
N L N L cos q cos q
I Diffuse k d I l ( N L)
第十章
3
三、镜面反射（Specular reflection）: 图中用R表示一个理想镜面反射方向的单位向量，L表示指向光源的 单位向量，V为指向观察点的单位向量，角度 j 是V与R之间的夹角。 Phong镜面反射模型：
第十章
4
环境光
环境光＋漫反射
环境光＋漫反射＋镜面反射
图10-1 光照模型
四、点光源的光照模型合并: 对于单个点光源，物体表面上某点处的光照模型为：
I I Ambient I Diffuse I Specular ka I a kd I l ( N L) k s I l ( N H ) ns
计算机图形学中的光照模型
计算机图形学中的光照模型在计算机图形学中，光照模型是模拟现实世界中光线与物体之间相互作用的模型。
通过使用光照模型，计算机可以在虚拟场景中模拟光线的传播和反射，从而创建出真实感和逼真感的图像。
因此，光照模型是计算机图形学中非常重要的一个组成部分。
光照模型的基本原理是从光源发出的光线经过物体表面的反射、折射和透射等变换，最终到达观察者的眼睛，从而形成人们所看到的图像。
在光照模型中，光源可以是点光源、定向光源和面光源等不同类型的光源，而物体的材质属性和表面形状也会对光线的传播和反射产生影响。
常见的光照模型包括冯氏光照模型、布林-菲菲（Blinn-Phong）光照模型、库克-托伯汉姆（Cook-Torrance）光照模型等。
下面，我们分别对这三种光照模型进行介绍。
冯氏光照模型是最早被提出的光照模型之一，它是由斯特恩伯格（Phong）在上世纪70年代提出的。
冯氏光照模型假设物体表面的亮度与其漫反射和镜面反射成分的线性组合有关。
其中，漫反射成分是从各个方向均匀地反射出来的光线，而镜面反射成分则是由光源直接反射回观察者的光线。
冯氏光照模型还考虑了环境光的影响，该影响是由光源外发射的光线在场景中反射和折射，并最终到达物体表面的。
布林-菲菲光照模型是另一种常用的光照模型，它是由布林（Blinn）和菲菲（Phong）在上世纪80年代提出的。
相比于冯氏光照模型，布林-菲菲光照模型增加了一个半角向量的概念。
半角向量是入射光线和出射光线的平均方向，它可以更加准确地描述物体表面的反射特性。
此外，布林-菲菲光照模型还加入了柔光和高光衰减等特性，从而使得被渲染的图像更加真实。
库克-托伯汉姆光照模型是一种物理模拟的光照模型，它是由库克（Cook）和托伯汉姆（Torrance）在上世纪80年代提出的。
该光照模型基于微观的物理原理，考虑了光线与物体表面微观结构之间的相互作用。
库克-托伯汉姆光照模型因其真实感和准确性而被广泛应用于计算机图形学、计算机游戏等领域。
计算机图形学第五次实验报告
《计算机图形学》实验报告实验十一真实感图形一、实验教学目标与基本要求初步实现真实感图形, 并实践图形的造型与变换等。
二、理论基础运用几何造型, 几何、投影及透视变换、真实感图形效果（消隐、纹理、光照等）有关知识实现。
1.用给定地形高程数据绘制出地形图；2.绘制一(套)房间，参数自定。
三. 算法设计与分析真实感图形绘制过程中, 由于投影变换失去了深度信息, 往往导致图形的二义性。
要消除这类二义性, 就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面, 习惯上称之为消除隐藏线和隐藏面, 或简称为消隐, 经过消隐得到的投影图称为物体的真实图形。
消隐处理是计算机绘图中一个引人注目的问题, 目前已提出多种算法, 基本上可以分为两大类：即物体空间方法和图象空间方法。
物体空间方法是通过比较物体和物体的相对关系来决定可见与不可见的；而图象空间方法则是根据在图象象素点上各投影点之间的关系来确定可见与否的。
用这两类方法就可以消除凸型模型、凹形模型和多个模型同时存在时的隐藏面。
1).消隐算法的实现1.物体空间的消隐算法物体空间法是在三维坐标系中, 通过分析物体模型间的几何关系, 如物体的几何位置、与观察点的相对位置等, 来进行隐藏面判断的消隐算法。
世界坐标系是描述物体的原始坐标系, 物体的世界坐标描述了物体的基本形状。
为了更好地观察和描述物体, 经常需要对其世界坐标进行平移和旋转, 而得到物体的观察坐标。
物体的观察坐标能得到描述物体的更好视角, 所以物体空间法通常都是在观察坐标系中进行的。
观察坐标系的原点一般即是观察点。
物体空间法消隐包括两个基本步骤, 即三维坐标变换和选取适当的隐藏面判断算法。
选择合适的观察坐标系不但可以更好地描述物体, 而且可以大大简化和降低消隐算法的运算。
因此, 利用物体空间法进行消隐的第一步往往是将物体所处的坐标系转换为适当的观察坐标系。
这需要对物体进行三维旋转和平移变换。
常用的物体空间消隐算法包括平面公式法、径向预排序法、径向排序法、隔离平面法、深度排序法、光线投射法和区域子分法。
计算机图形学真实感图形绘制
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光线跟踪算法步骤
从视点出发，确定穿过每个像素中心的光线路径， 然后，沿这束光线累计光强，并将最终值赋给相应 像素。
对于每一像素光线，对场景中的所有物体表面进行 测试以确定其是否与该光线相交，并计算出交点的 深度，深度最大（z值）的交点即为该像素对应的可见
点。然后，继续考察通过该可见点的从属光线（
pname取值 GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT
默认值 (0.2, 0.2, 0.2, 1.0)
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWE GL_FALSE
R
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE
GL_FALSE
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTR GL_SINGLE_COLOR OL
P点对环境光的反射强度为
图1 环境光的反射
8
漫反射光（Diffuse Reflection）
一个粗糙的、无光泽的表面呈现为漫反射。
特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向 。
由Lambert余弦定理可 得点P处漫反射光的强度为：
图2 漫反射
9
漫反射光（Diffuse Reflection）
含义 整个场景的环境光成分 如何计算镜面反射角
单面光照还是双面光照 镜面反射颜色是否独立于环境颜 色、散射颜色
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OpenGL材质属性
在OpenGL中，下面的函数用于指定材质属性
void glMaterial{if} (GLenum face, GLenum pname, TYPE param);
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光线跟踪算法步骤
图13 光线跟踪及光线跟踪树
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光线跟踪算法步骤
学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术
学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术在计算机图形学中，光照与阴影处理技术是非常重要的一部分。
通过模拟现实中的光照效果和阴影，可以使计算机生成的图像更加真实，增强视觉效果。
本文将介绍学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术的基础知识和常用方法。
一、光照模型光照模型是计算机图形学中描述光照效果的数学模型。
常见的光照模型有局部光照模型和全局光照模型。
1. 局部光照模型局部光照模型是根据物体表面的法线向量、入射光线和视线方向来计算光照效果的模型。
其中，最常用的局部光照模型是Lambert光照模型和Phong光照模型。
Lambert光照模型假设光线均匀地照射在物体表面，不考虑镜面反射。
它的计算公式为：I = kd * (N · L) * Ia其中，I表示物体表面的最终颜色，kd表示物体表面的漫反射系数，N表示物体表面的法线向量，L表示入射光线的方向向量，Ia表示环境光的颜色。
Phong光照模型考虑了镜面反射，并在Lambert光照模型的基础上增加了镜面反射系数和高光反射指数。
它的计算公式为：I = kd * (N · L) * Id + ks * (R · V) * Is其中，ks表示物体表面的镜面反射系数，Id表示入射光的颜色，R表示反射光线的方向向量，V表示视线的方向向量，Is表示光源的颜色。
2. 全局光照模型全局光照模型考虑了光线在场景中的多次反射和折射，可以产生更真实的光照效果。
常用的全局光照模型有光线追踪和辐射度。
光线追踪是通过递归地跟踪光线的路径来模拟光照效果，而辐射度是通过求解光传输方程来计算光照效果。
二、阴影处理技术阴影处理技术可以模拟现实中物体之间及物体与光源之间的阴影效果，增强图像的真实感和立体感。
1. 平面阴影平面阴影是最简单的阴影处理技术之一，通过计算物体与平面之间的关系来生成阴影效果。
常用的平面阴影处理技术有阴影贴图和投影贴图。
阴影贴图是通过渲染一个代表遮挡物的贴图来生成阴影效果，而投影贴图则是通过投影计算来生成阴影效果。
计算机图形学的基本算法
计算机图形学的基本算法计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图像的学科。
图形学的基本算法涵盖了多个方面，包括图像绘制、几何变换、光照和渲染等。
以下将详细介绍计算机图形学的基本算法及其步骤。
1. 图像绘制算法：- 像素绘制算法：基于像素的图形绘制算法包括点绘制、线段绘制和曲线绘制。
例如，Bresenham线段算法可用于绘制直线。
- 多边形填充算法：多边形填充算法用于绘制封闭曲线图形的内部区域。
常见的算法包括扫描线填充算法和种子填充算法。
2. 几何变换算法：- 平移变换：平移变换算法用于将图像在平面上进行上下左右的平移操作。
- 旋转变换：旋转变换算法用于将图像按照一定的角度进行旋转。
- 缩放变换：缩放变换算法用于按照一定的比例对图像进行放大或缩小操作。
- 剪切变换：剪切变换算法用于按照一定的裁剪方式对图像进行剪切操作。
3. 光照和渲染算法：- 光照模型：光照模型用于模拟物体与光源之间的相互作用。
常见的光照模型有Lambert模型和Phong模型等。
- 阴影生成算法：阴影生成算法用于在渲染过程中生成逼真的阴影效果。
例如，阴影贴图和阴影体积等算法。
- 光线追踪算法：光线追踪算法通过模拟光线的路径和相互作用，实现逼真的光影效果。
常见的光线追踪算法包括递归光线追踪和路径追踪等。
4. 图像变换和滤波算法：- 傅里叶变换算法：傅里叶变换算法用于将图像从时域转换到频域进行分析和处理。
- 图像滤波算法：图像滤波算法用于对图像进行平滑、锐化、边缘检测等操作。
常见的滤波算法包括均值滤波、高斯滤波和Sobel算子等。
5. 空间曲线和曲面生成算法：- Bézier曲线和曲面算法：Bézier算法可用于生成平滑的曲线和曲面，包括一阶、二阶和三阶Bézier曲线算法。
- B样条曲线和曲面算法：B样条算法可用于生成具有更高自由度和弯曲度的曲线和曲面。
以上列举的是计算机图形学中的一些基本算法及其应用。
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指定OpenGL光源的光线强度衰减系数
光线强度衰减的三个OpenGL特性常量是：
GL_CONSTANT_ATTENUATION GL_LINEAR_ATTENUATION GL_QUADRATIC_ATTENUATION 每个衰减系数用正整数或正浮点数来设定
glLight(GL_LIGHT0,GL_CONSTAN_ATTENUATION,2.0); glLight(GL_LIGHT0,GL_LINEAR_ATTENUATION,1.0); glLight(GL_LIGHT0,GL_QUADRATIC_ATTENUATION,0.5);
由光照模型计算出来的光强度可以是0.0到 1.0之间的任意值，但计算机图形系统只能 显示一个有限强度集 因此，计算出的强度值必须转换为特定图 形系统中的一个系统允许值才能进行显示 另外，系统强度等级的允许数目必须按其 对应到我们的眼睛能感受到强度值差别的 程度来分布
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分配系统强度等级
对于任何系统，强度等级的允许数量可分 布到从0.0到1.0的范围内，以使该分布对应 于我们对不同等级之间有相同光强度间隔 的感觉 人们对光强度的感觉是按对数等级变化
l n
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RGB颜色考虑
对于RGB颜色描述，光照模型中的每一强 度描述是一个指定该强度的红、绿和蓝分 量的三元素向量。 类似的，反射系数也用RGB分量指定 然后使用分开的表达式计算表面颜色的各 个分量
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亮度
亮度是颜色的另一特征，有时也称为光 能量 亮度给出了颜色亮或暗的程度信息，是 我们在观察光照时感知亮度变化的心理 上的度量 亮度值计算如下：
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镜面反射和Phong模型
镜面反射的光强度主要由对象表面材质 属性、光线入射角以及一些其他因素（如 极性、入射光线的颜色等）所决定
I l ,spec W ( ) I l cos
n
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镜面反射和Phong模型
对象表面上某点处由点光源生成的镜面 反射为：
I l , spec k s I l (V R ) ns 0.0
5
无穷远光源
离场景非常远的大型光源（如太阳）也可用一 个点发光体逼近，但是在方向效果上有所不同。 远距离光源仅在一个方向照明场景，从远距离 光源到场景中任意位置的光线路径接近不变。
6
辐射强度衰减
辐射光线从一点光源出发并在空间中传播， 离光源距离为dl时，它的振幅将按因子1/d2l 进行衰减。 即接近光源的表面将得到较高的入射光强度， 而较远的表面则强度较小。 生成真实感图形时，采用如下衰减因子：
1 f redatten (dl ) a0 a1dl a2 dl2
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强度衰减函数
考虑到无穷远点光源照射下，到光源的距 离是不确定的，强度衰减函数可表达成：
f l ,radatten
1.0 1 a0 a1d l a2 d l2
；如果光源在无穷远处 ；如果光源是局部光源
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半透明材料
当表示半透明对象时，漫反射效果很重要。 经过一个半透明材料后，背景对象变成模 糊影像。 可以通过将背景对象均匀分布在一个有限 范围或使用光线跟踪方法来模拟半透明性
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光折射
通过考虑光折射，可以模拟真实透明效果 当光线入射到一个透明对象表面时，一部分 光线被反射，另一部分被折射 由于不同对象中光线的速度不同，因此折射 光线的路径与入射光线也不同 折射光线的方向用折射角指定，是关于各材 质的折射率及入射方向的函数
19
基本光照模型----漫反射
N
N
dA
N
辐射能方向
20
基本光照模型----漫反射
假设每一表面都按理想漫反射体对待，则 可为确定将要按漫反射发散的入射光部分 的每一个表面设定一个参数kd（漫反射系 数） 这样，任何方向的漫反射是一个常数，它 等于入射光强度乘以漫反射系数。 因此，环境光对每一表面上各点的漫反射 贡献可表示为：
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指定一个OpenGL光源位置和类型
用于指定光源位置的符号常量是 GL_POSITION 光源类型和光源位置坐标值用一个四元素 浮点数向量来指定
GLfloat light1PosType[ ]={2.0,0.0,3.0,1.0} glLightfv(GL_LIGHT1,GL_POSITION,light1Pos Type); glEnable(GL_LIGHT1);
V R 0 V R 0
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漫反射和镜面反射的合并
对于单个点光源，可以将光照表面上某点 处的漫反射和镜面反射表示为：
I I diff I spec
ka I a kd Il ( N L) ks Il ( N H )
ns
28
多光源的漫反射和镜面反射
对于多个点光源的情况，可以在任意一个 表面点上叠加各个光源所产生的光照效果
kd I l cos
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基本光照模型----漫反射
一个表面位置的全部漫反射表达式为：
I diff
k a I a k d I l ( N L) N L 0 k a I a N L 0
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镜面反射和Phong模型
在光滑表面上看到的高光或镜面反射 是由接近镜面反射角的一个会聚区域 内入射光的全部或绝大部分成为反射 光所导致。 Phong曾提出一个计算镜面范围的经 验公式，称为Phong镜面反射模型
1
第8章 光照模型与面绘制算法
光源 表面光照效果 基本光照模型 多边形绘制算法 光线跟踪方法 辐射度光照模型 添加表面细节 纹理映射
2
几个基本概念
光照模型
主要用于对象表面某光照位置的颜色计算
表面绘制算法
使用光照模型为对象所有投影位置确定像素颜色
真实感成像包括：
表面特性的精确表示 场景中光照效果的物理描述
8
方向光源和投射效果
一个局部光源稍加修改 就可产生方向光束或投 影光束 如果一个对象位于光源 的方向范围之外，则它 得不到该光源的光照
l
Vlight
（光线方向向量）
光源
9
角强度衰减
对于一个方向光源，可按照从点光源位置 出发的光强度角计算衰减 常用的方向光源角强度衰减函数为：
f angatten ( ) cos
al
0
10
角强度衰减的一般公式
1.0 f l ,angatten 0.0 (V V ) al obj light
，如果光源不是一个投影光源
，Vobj Vlight cos cosl
，其他
11
OpenGL光照函数
OpenGL点光源函数 指定一个OpenGL光源位置和类型 指定OpenGL光源颜色 指定OpenGL光源的光线强度衰减系数
30
考虑强度衰减和高光的基本光照模型
包含多光源、衰减因子、方向光效果、无 穷远光源和发光表面的表面反射的通用、 单色光照模型为：
I I surfemissi on I ambdiff f l ,radatten f l ,angatten ( I l ,diff I l ,spec )
15
OpenGL方向光源（投射光源）
OpenGL方向效果的特性常量有三个：
GL_SPOT_DIRECTION GL_SPOT_CUTOFF GL_SPOT_EXPONENT
分别表示方向光源的方向、圆锥角以及强 度衰减
16
表面光照效果
光照模型使用为表面设定的各种光学特性 来计算表面的光照效果 这些特性包括透明度、颜色反射系数及各 种表面纹理参数 漫反射：反射光沿各个方向发散出去 镜面反射：反射光集中成明亮的一个点 环境光：场景各表面的反射光生成的光照 效果
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多边形绘制算法
光照模型中的强度计算可以通过多种方法 应用于表面绘制。 可将光照模型用于确定每一投影像素位置 的表面强度，或将光照模型用于少量选定 点且在其他表面位置近似计算强度 图形软件包一般使用扫描线算法实现表面 绘制 更精确的多边形扫描方法为光线跟踪算法
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恒定强度的明暗处理
最简单的绘制多边形面的方法是为其所有 的投影点赋以相同的颜色 该方法称为恒定强度表面绘制或平面绘制， 为显示对象上的多边形面片提供了快速而 简单的方法，可应用于快速生成一般曲面 的大致外观 平面显示对希望快速标识模拟曲面的单个 多边形面片的设计或其他应用也很有用
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OpenGL点光源函数
OpenGL场景描述中可包括多个点光源，而 各种特性如位置、类型、颜色、衰减和投 射效果等与每个点光源结合在一起 glLight*(lightName,lightProperty,propertyV alue); glEnable(lightName); glEnagle(GL_LIGHTING);
I ambdiff kd I a
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基本光照模型----漫反射
当强度为Il的光源照明一个表面时，从该光 源来的入射光总量以来于表面与光源的相 对方向。
22
基本光照模型----漫反射
一个强度为Il的光源的入射光总量为
Il ,incident Il cos
强度为Il的光源的漫反射为
Il ,diff kd Il ,incident
f atmo (d ) e f atmo (d ) e
d ( d ) 2
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阴影
可以使用隐藏面算法确定光源不能照明的 区域 将视点置于光源位置，可以确定哪些表面 是不可见的，这些就是阴影区域 一旦对所有光源确定出阴影区域，这些阴 影可以看做是表面图案而保存于图案数组 中
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光强度显示
I I ambdiff [ I l ,diff I l ,spec ]
l 1 n
k a I a I l [ k d ( N L) k s ( N H ) ns ]