第八章 光照模型与面绘制算法
计算机图形学中的光照模型
计算机图形学中的光照模型在计算机图形学中，光照模型是模拟现实世界中光线与物体之间相互作用的模型。
通过使用光照模型，计算机可以在虚拟场景中模拟光线的传播和反射，从而创建出真实感和逼真感的图像。
因此，光照模型是计算机图形学中非常重要的一个组成部分。
光照模型的基本原理是从光源发出的光线经过物体表面的反射、折射和透射等变换，最终到达观察者的眼睛，从而形成人们所看到的图像。
在光照模型中，光源可以是点光源、定向光源和面光源等不同类型的光源，而物体的材质属性和表面形状也会对光线的传播和反射产生影响。
常见的光照模型包括冯氏光照模型、布林-菲菲（Blinn-Phong）光照模型、库克-托伯汉姆（Cook-Torrance）光照模型等。
下面，我们分别对这三种光照模型进行介绍。
冯氏光照模型是最早被提出的光照模型之一，它是由斯特恩伯格（Phong）在上世纪70年代提出的。
冯氏光照模型假设物体表面的亮度与其漫反射和镜面反射成分的线性组合有关。
其中，漫反射成分是从各个方向均匀地反射出来的光线，而镜面反射成分则是由光源直接反射回观察者的光线。
冯氏光照模型还考虑了环境光的影响，该影响是由光源外发射的光线在场景中反射和折射，并最终到达物体表面的。
布林-菲菲光照模型是另一种常用的光照模型，它是由布林（Blinn）和菲菲（Phong）在上世纪80年代提出的。
相比于冯氏光照模型，布林-菲菲光照模型增加了一个半角向量的概念。
半角向量是入射光线和出射光线的平均方向，它可以更加准确地描述物体表面的反射特性。
此外，布林-菲菲光照模型还加入了柔光和高光衰减等特性，从而使得被渲染的图像更加真实。
库克-托伯汉姆光照模型是一种物理模拟的光照模型，它是由库克（Cook）和托伯汉姆（Torrance）在上世纪80年代提出的。
该光照模型基于微观的物理原理，考虑了光线与物体表面微观结构之间的相互作用。
库克-托伯汉姆光照模型因其真实感和准确性而被广泛应用于计算机图形学、计算机游戏等领域。
计算机图形学真实感图形绘制
41
光线跟踪算法步骤
从视点出发，确定穿过每个像素中心的光线路径， 然后，沿这束光线累计光强，并将最终值赋给相应 像素。
对于每一像素光线，对场景中的所有物体表面进行 测试以确定其是否与该光线相交，并计算出交点的 深度，深度最大（z值）的交点即为该像素对应的可见
点。然后，继续考察通过该可见点的从属光线（
pname取值 GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT
默认值 (0.2, 0.2, 0.2, 1.0)
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWE GL_FALSE
R
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE
GL_FALSE
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTR GL_SINGLE_COLOR OL
P点对环境光的反射强度为
图1 环境光的反射
8
漫反射光（Diffuse Reflection）
一个粗糙的、无光泽的表面呈现为漫反射。
特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向 。
由Lambert余弦定理可 得点P处漫反射光的强度为：
图2 漫反射
9
漫反射光（Diffuse Reflection）
含义 整个场景的环境光成分 如何计算镜面反射角
单面光照还是双面光照 镜面反射颜色是否独立于环境颜 色、散射颜色
52
OpenGL材质属性
在OpenGL中，下面的函数用于指定材质属性
void glMaterial{if} (GLenum face, GLenum pname, TYPE param);
43
光线跟踪算法步骤
图13 光线跟踪及光线跟踪树
44
光线跟踪算法步骤
第八章 DEM分析
4、DEM应用
1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)；
在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度 级，可得到坡度图。
2、坡向
坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角，
在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、 南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用 不同的色彩显示，即可得到坡向图。
2）三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点 联结成三角形，每个三角形代表一个 局部平面，再根据每个平面方程，可 计算各格网点高程，生成DEM。
2、DEM 生成 3）曲面拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求 得拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。 可反映总的地势，但局部误差较大。
（三）基于DEM的可视化分析
1、剖面分析
1）意义：
常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、 地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。
如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土 壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工 程选线和选址等的决策依据。
面绘制方法
嵌套树Nesting tree
• 嵌套树：描述每一断 层上轮廓线的嵌套关 系。树中每一结点对 应于一条轮廓线，其 根结点对应于一虚拟 的包围所有轮廓线的 外轮廓线，树中每一 结点的后续结点对应 于被该结点的轮廓线 所直接包围的所有轮 廓线。
合，将该集合称为一个“水平集”。 • 分析“水平集”中双曲线拓扑性质的变化，可以简单直观
地确定体素内部曲面的拓扑和几何形状。
临界点与临界线
• 4种存在二义性的体素 中的等值面都存在临 界点(右图中两条点划 线的交点)，“水平集” 中过临界点的等值线 （图中点划线），称 之为临界曲线。
确定临界点与临界线
• 连通分叉：在一个层面上有嵌套的两条等 值线，在另一个层面上是一条等值线。
马鞍面三角片的处理
马鞍面三角片的处理： • 在层面间引入附加点来重构等值面。 • 当层面间距离较小时，也可直接将附加点加在某一层面上，
不会产生太大的视觉误差。如上页图所示，两条轮廓线被 归类到单条轮廓线。 另外一种三角面片——极值点三角片：建立平面三角片网。
• 计算法向量：采用中心差 分计算出体素顶点处的梯 度，再用线性插值计算等 值点处的梯度值作为该点 的法向量。
二义性
• 在14种模式中，某 3A
3B
些模式存在二义性，
如右图示。
• 下节将着重讨论4
7B
7C
种存在二义性的体
素中等值面的重构
方法。
12A
12B
6A
6B
7D
10A
13A
13B
13E
(a)
(b)
Marching Cube 算法原理
Marching Cube 算法原理1.1.1 Marching Cube 算法概述面绘制法则是根据设定的阈值，从体数据中提取出表面的三角面片集，再用光照模型对三角面片进行渲染，形成三维图像。
面绘制法主要分为基于断层轮廓线的方法和基于体素的方法。
基于断层轮廓线的方法是先在不同的断层上提取出感兴趣区的轮廓线，然后在相邻的断层的轮廓线间构造出三角面片的方法，这在同一断层上有多个轮廓线时会产生模糊性，上下两层的轮廓线不易对应。
用户干预可以避免一定的模糊性，但是这样大大增加了操作的复杂性。
因此不被广泛采纳使用。
基于体素的方法以移动立方体法（Marching Cube，MC）为代表。
Marching Cubes算法是面显示算法中的经典算法，它也被称为“等值面提取”（Iso-surface Extraction）。
本质是将一系列两维的切片数据看作是一个三维的数据场，从中将具有某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片。
算法的基本原理MC算法的基本思想是逐个处理体数据场中的各个体元,并根据体元各个顶点的值来决定该体元内部等值面的构造形式"算法实现过程中,体元内等值面构造要经过以下两个主要计算:1、体元中三角面片逼近等值面的计算;2、三角面片各顶点法向量的计算。
1.1.2预备知识介绍（体素模型和等值面介绍）1、体素模型的介绍体素一般有两种定义：一种与二维图像中像素定义相类似。
直接把体数据中的采样点作为体素，另一种是把八个相邻的采样点包含的区域定义为体素。
在三维空间某一个区域内进行采样，若采样点在x,y,z,三个方向上分布是均匀的。
采样间距分别为Δx,Δy,Δz，则体数据可以用三维数字矩阵来表示。
每八个相临的采样点相临的立方体区域就定义为一个体素。
而这八个采样点称为该体素的角点。
他们的坐标分别为：（i, j, k), (i+1,j,k), (i,j+1,k), (i+1,j+1,k), (i,j,k+1), (i,j,k+1), (i+1.j+k+1), (i,j+1,k+1) 和（i+1,j+1,k+1）如图-1所示图-1 移动立方体的体素对于体素内任一点P6(x, y,z)，其物理坐标可以转换为图像坐标 i6, j6,k6，其中i6=x/Δx, j6=y/Δy, k6=z/Δz.当把方向无关的三个线性插值作为体素模型时，其值可以表示为2、等值面（Iso-Surface）介绍在面重建算法中以重建等值面这一类算法最为经典。
三维重建算法原理
CadCaeCamPlm 专业门户网站收集整理 版权属于原作者 联系 HuangSteve@
三维重建算法原理
——Marching Cube 算法原理、Ray-casting 算法原理 作者：希望（rinqar）
QQ：150778770 E-mail:water7@ 感谢：果果、歪歪、orange Helena 的协助
计算图示3-7 256种组合简化后的15种等值面与体素相交构成三角面片情况
区域就定义为一个体素。而这八个采样点称为该体素的角点。他们的坐标分别为： （i,j,k）,(i+1,j,k),(i,j+1,k),(i+1,j+1,k),(i,j,k+1),(i,j,k+1),(i+1.j+k+1),(i,j+1,k+1)
/Forum/index.htm
图3-3 移动正方形等值面的几种情况 1.1.4移动立方体（Marching Cubes）算法 MC算法的基本假设是沿着立方体的边的数据场是呈连续线形变化的，也就是说如果一条边的两 个顶点分别大于小于等值面的值，在该边上庇佑且仅有一点是这条边与等值面的交点。确定立方体 体素等值面的分布是该算法的基础。 这里我们将理论与重建示例相结合使我们对MC算法进行更深一步的了解。 首先我们将经过处理后的图片切片数据可以看做是一些网格点组成的，这些点代表了密度值。
Marching Cubes算法是面显示算法中的经典算法，它也被称为“等值面提取” （IsosurfaceExtraction）本质是将一系列两维的切片数据看做是一个三维的数据场，从中将具有 某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片。算法的基本原理MC算法的基本思想是 逐个处理体数据场中的各个体元,并根据体元各个顶点的值来决定该体元内部等值面的构造形式" 算法实现过程中,体元内等值面构造要经过以下两个主要计算:1、体元中三角面片逼近等值面的计 算;2、三角面片各顶点法向量的计算。
三维标量场体可视化-环境工程研究所
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
图8．1 两种绘制方法的各自过程
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
8．2 体光照模型
体光照模型的研究是进行体绘制的基础．当光线穿过体素与 光线遇到一曲面时，会发生不同的光学现象．前者如光线穿过云 层会发生吸收、散射等现象，后者如光线射到桌面上，有漫射、 反射、透射等现象．不同的物理背景决定了体光照强度的计算与 面光照强度的计算有着不同的模型和方法．
环境信息可视化
第九讲矢量场可视化
从符号学角度出发，图标其实是一种逻辑符号，它表示了数 据与其解释之间的一种关系．符号与数据之间有三种相关方式： 图标(icon)、索引(index)和符号(symbol)． 图标是基于数据与表示之间的一种相似性设计的，如表示分 子结构的化学分子式，它受到数据的影响，与数据有一种动态的 联系． 索引是根据数据的真实影响来表示对象，如表示时间的钟是 一种索引表示．与图标相比，索引是一种因果对应关系，而图标 主要是一种模拟表示． 符号与数据对象之间根据任意变换都能对应，如英文字母不 论如何变换其读音是不变的． 事实上，在可视化映射中所指的图标包括了符号学中的图标 和索引．最简单的矢量图标是箭头，箭头本身是一个图标，它定 性地描述了矢量的特征：方向和大小．而箭头中表示方向和长度 的是一种索引，与数据值之间是一种因果对应关系．
9． 1 概
述
可视化的过程是一个把实验数据或计算数据转换成人类视觉 能理解的表示形式的过程，根据不同的原始数据和不同的显示要 求，可视化有许多具体的方法，但整个可视化过程可以分成三个 阶段，即数据处理、可视化映射和绘制。 与标量场相比，矢量场的最大不同点在于每一物理量不仅具 有大小而且具有方向，这种方向性的可视化要求决定了它是与标 量场完全不同的可视化映射方法。 可视化映射主要是为数据设计一种能充分表达相关信息的表 示方法，这种具体的表示被称为图标(Icon)．具体地讲，映射中 的图标被定义为一几何对象，映射的过程就是一个根据给定点的 数据，通过改变图标的几何特点，如长度、角度等，或改变其属 性，如颜色、不透明度等，对给定点进行编码的过程．
光照模型
• 1975年，Phong提出图形学中第一个有影
简单光照模型-Phong光照模型
• Phong光照模型的综合表述：由物体表面上 一点P反射到视点的光强I为环境光的反射 光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜面反射光 Is的总和。
I Ie Id Is
I a Ka I p [ Kd ( L N ) K s (V R)n ]
简单光照模型- 环境光例子
• 具有不同环境光反射系数的两个球
I a 1.0
Ka 0.4
Ka 0.8
简单光照模型-环境光
• 缺点：虽然不同的物体具有不同的亮度， 但是同一物体的表面的亮度是一个恒定 的值，没有明暗的自然过度。
简单光照模型
• 考虑引入点光源。
• 点光源：几何形状为一个点，位于空间中的某 个位置，向周围所有的方向上辐射等强度的光。 记其亮度为Ip
L S N S R
V
简单光照模型-镜面反射
• 镜面反射光特点
– 空间分布具有一定方向性 – 光强不仅取决于入射光和表面材料，还与观察方向
有关 – 具有与入射光相同的性质
N R L
P
镜面反射
简单光照模型-Phong光照模型
• 简单光照模型模拟物体表面对光的反射 作用,光源为点光源 • 反射作用分为
• 局部光照模型仅考虑了（1）
7.3.6 整体光照模型
• 例如：从视点观察到的物体A表 面的亮度来源于三方面的贡献： （1）光源直接照射到A的表面，然 后被反射到人眼中的光产生的。 （2）光源或其它物体的光经A物体 折射到人眼中的光产生的。 （3）物体B的表面将光反射到物体 A的表面，再经物体A的表面反射 到人眼中产生的。 • 局部光照模型仅考虑了（1）
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第8章 光照模型与面绘制算法对物体进行透视投影，然后在可见面上产生自然光照效果，实现场景的真实感显示。
（彩图1.15，1.36 等）绘制真实感图形涉及物理学和心理学两个方面。
光（电磁能）经过和周围具体环境的互相作用后到达人的眼睛，刺激人的眼睛（在人的眼睛里，发生物理和化学变化），生成人脑所能感知的电脉冲，使我们“看见”物体。
一个光照明模型（illumination model）（明暗模型主要用于物体表面某点光强度的计算。
面绘制算法（surface-rendering algorithm）是通过光照模型中的光强度计算，确定场景中物体表面的所有投影象素点的光强度。
面绘制有二种方法：1． 将光照模型应用于每个可见面的每一点（如光线跟踪算法）2． 经过少量的光照模型计算，在面片上进行亮度插值（扫描线方法）图形学中的真实感成像包括两部分内容：1．物体的精确图形表示；2．场景中光照效果的物理描述，如：光的反射，透明性、阴影表面纹理等。
光照模型包含许多因素：1．物体类型：物体的透明度， 物体表面可以是光亮的、阴暗的；物体表面的纹理；2．物体相对于光源的位置；3．光源的属性：形状、颜色、位置；4．观察平面的位置和方向等。
光强度的计算量较大，如较精确的计算模型：辐射度算法，考虑场景中光源与物体表面间辐射能量的传递，计算强度。
大多数软件包采用简化的光照计算和经验模型（如phong模型，Gouraud 模型等）§1 光源观察一个不透明不发光的物体时，从物体表面得到反射光.（从光源发出的,或从周围物体获得的）光源：发光物体：灯泡、太阳；反射光源：房屋的墙壁。
有时一个光发物体，既是光源又是反射体，如：一个塑料球内放置一个灯泡，球表面上既发光也反射光。
光源分为：1．点光源：是发光体的最简单的模型。
如 太阳、小灯泡、 离场景足够远的光源、比物体小得多的光源。
光线由光源向四周发共用散。
2． 分布式光源：如：日光灯，与场景中面片比不足够小。
光线被投射到一个物体后会：1）被反射：反射光线的强弱由表面的材质类型决定；2）被吸收；3）被折射（透明物体）。
表面光滑的材质，反射较多的入射光，吸收较少的入射光；表面粗糙的物体往往将发射光向各个方向散射：—漫反射（光线的散射现象）。
反射包括：1） 漫反射； 粗糙的物体表面将反射光向各个方向散射=>从各个视角观察到的光亮度几乎相同。
物体的颜色实际上就是入射光线被漫反射后表现出的颜色。
如：一束白光照在一个蓝色物体-->蓝色被反射其它的被吸收；红光->蓝色物体，物体为黑色（红光被吸收）。
2） 镜面反射：磨光的物体表面上产生高光或强光。
§2、基本光照模型在基本光照模型中，假设所有的光源均为点光源，且已知其位置和光强度（颜色）。
它是一中简单有效的方法。
在基本光照模型中光线的计算，主要基于物体表面的材质，背景光线条件及光源。
1、 环境光一个物体表面即使不直接暴露于光源之下，只要其周围的物体被照明，它也可能看得见。
环境光（ambient light）：或称背景光（泛光），是场景的基准光亮度。
特点：没有空间或方向上的特征，在所有方向上和所有物体表面上投射的环境光数量恒定不变。
表示：Ia ，表示场景中的环境光大小。
因而由环境光产生的反射光与观察方向和物体表面的朝向无关。
k a：环境光的反射常数（k a ：0—1）由环境光产生的反射光强度：I ambdiff = k a * I a .2、 点光源漫反射k d：漫反射率（diffuse reflectivity）漫反射系数,表示入射光线被漫反射部分的百分比. 与物体各表面的材质属性有关。
是物体颜色的函数，设为常数。
理想漫反射体（Lambert反射体）：光线被物体表面漫反射后向各个方向以等光强度发散，与观察方向无关.所以从表面上任意点所发散的光线可由朗伯余弦定律计算而得。
（P391图14.8）I ldiff = R d * I l cos(θ)I l ：点光源强度;θ：入射角；θ：00--900光强度决定于它获得的幅射能.面片的光亮度依赖于它与光源的相对朝向，与入射光方向垂直的面片同一个与入射光方向成斜面的面片相比，其光亮程度要大得多(可看成入射光的强度不同).(P391图14.9）N:物体表面的单位法向量L:从表面上指向点光源的单位方向，则cos(θ)=N·L；由光源的漫反射光强为：I ldiff = k d * I l （N·L）所以物体的漫反射光强为：I ldiff = k a * I a + k d * I l （N·L）.物体离光源近，强度大.物体离光源远，强度小.I ldiff = k a * I a + k d * I l （N·L）/(D+K).K为常数（使分母不为0）.(例 P391,P392)3、 镜面反射和Phong模型当观察一个光照下的光滑物体表面，如磨光的金属，可能在某个观察方向上看到高光或强光----镜面反射。
在接近镜面反射角的一个会聚区域内入射光的全部或绝大部分成为反射光。
镜面反射时， 反射角=入射角（P393 图）对于理想的反射体，当φ=0时，才能观察到反射光线；（φ：观察方向与反射方向的夹角）对于非理想反射体系统，其镜面反射方向分布在R周围的有限范围内。
※ 光滑表面的镜面反射范围小，粗糙表面的镜面反射范围大。
Phong镜面反射模型:（Phong模型）：镜面反射光强度与cos(φ)成正比.φ: 00--900镜面反射参数n s：由被观察的物体表面材质所决定.n s大：光滑表面 , n s >100, 理想的反射器 ns ->∞n s小：粗糙表面, n s<1，煤渣 n s≈1镜面反射的光强度主要由物体表面材质属性，光线入射角，入射光颜色等因素决定。
用镜面反射系数W(θ)：近似表示镜面反射光强度的变化，它是入射角θ的函数。
θ：00--900I spec= W(θ)*I l*cos ns(φ) = W(θ,λ) *I l*cos ns(φ). λ:光的波长。
对于θ 的大部分范围，反射强度小于入射光的10% (P393图14.14)。
W(θ)或W(θ,λ)比较复杂，实用时常根据美学观点或实验数据用常数k s代替。
I spec= k s*I l*cos ns (φ) = k s*I l*(V·R) ns（P394图14.16）R+L=2(N·L)N , R=2(N·L)N -L .例 P395图14.17 ，对于不同的k s和n s的光照效果。
（彩图14.19）简化的phong模型:用cos(α) 代替cos(φ)计算(P395图14.18) cos(α)=N·H,H:方向L与V的角平分线方向，α为法线方向N与H的夹角。
※ 简化计算：1． 观察者与光源离物体表面足够远，且V与L均为常量，则H为常量，N·H比V·R计算量小（为了求R，需要先计算N）2． 对于给定的光源和视点，H方向是观察方向上产生最大镜面反射的面片的朝向，所以H有时为面片高光最大的表面的法方向（N=H）。
3. 若V与L、R、N共面，则α=φ/2； 否则α>φ/2(不共面时)φ +(θ-α) = θ+α4、 多光源漫反射和镜面反射的合并单个点光源，表面上某点处的漫反射和镜面反射为I = I ldiff + I spec= k a * I a + k d * I l （N·L） + k s*I l*(N·H) ns.若在场景中放置多个点光源I = I ldiff + I spec= k a * I a + I li (k d *（N·L） + k s*(N·H) ns).为了保证每个象素的光强度不超过某个上限，采取一些规范化操作。
1) 对光强度计算公式设置上限，超过上限，取上限（简单）；2) 将各项除以最大项的绝对值；3） 计算出场景中各象素的强度，然后按比例变换到正常的光强范围内（复杂）。
5、 Warn模型Warn模型提供一仲模拟立体光照效果的方法，它是通过在多个方向上控制光强度来实现。
在Warn模型中，光源被表示为一个反射面上的许多点，对各点采用phong模型进行计算，通过设置phong模型中各项的值来控制不同方向上的光强度。
6、 强度衰减光线从一点光源出发在空间中传播时，它的强度按 1/d2 进行衰减（d为光线经过的路程长度）.所以在真实感图形显示中， 光照明模型中必须考虑光强度的衰减。
如果不考虑光强度的衰减，二个有相同光学效果的平行表面互相遮挡时，它们将无法被区分开来，显示成为一张面。
但不可简单地用 1/d2作为衰减因子。
常用的二次衰减函数的倒数：f(d)=1/(a0+a1d+a2d2)调整a0、a1、a2的值，可得到场景中不同的光照效果。
a0的作用：防止d很小时, f(d)太大f(d)=min(1, 1/(a0+a1d+a2d2))基本光照模型:I= k a * I a + f(d i)I li (k d *（N·L） + k s*(N·H) ns).d i : 光线从点光源I i出发所经过的路程.7、 颜色在RGB描述中，场景中的每个颜色用R、G、B三个分量表示，用RGB 各分量来标识光源强度和物体表面颜色，并据光照模型来计算反射光线中的RGB分量。
1） 反射系数标识为三元分量k d =（k d R，k d G，k d B），物体为蓝色 0≤k d B≤1， k d R =0，k d G =0I B = k a B * I aB + f(d i)I lBi (k d B*（N·L） + k s B* (N·H) ns).2） 每个表面定义漫反射和镜面反射的颜色向量，将反射参数定义为单值常数；I B= k a*S d B*I aB +f(d i)I lBi(k d *S dB*(N·L)+k s*S sB* (N·H) ns).漫反射颜色分量:(S dR ,S d G, S dB)镜面反射颜色发量(S sR,S SG, S SB)2) 使用光谱波长入来表示彩色中的各分量（各种波长的光的反射系数不同）Iλ= k a*S dλ*I aλ+f(d i)I lλi(k d *S dλ*(N·L)+k s*S sλ*(N·H) ns).八 透明度透明物体的表面会产生反射光和折射光，折射光的相关贡献决定于表面的透明程度，（透明表面后是否有光源或表面）要表示一个透明表面时，将穿过表面的光线的贡献包括进去。
（彩图14.26）图P398 14.25折射率：定义为光线在真空中的速度与其在物质中速度之比率。