中学数学思想论试题
数学文化参考论文题目
A、1、极限思想的产生和发展；2、利用泰勒展式求函数极限；3、数列极限和函数极限的统一；4、求函数极限的方法；5、等价无穷小求函数极限；6、求二重极限的方法；7、三角函数的极值求法；8、有界非连续函数可积的条件；9、正项级数收敛的判别方法；10、Riemann可积条件探究；11、凸函数的几个等价定义；12、函数的本质探讨；13、数学概念的探究教学法；14、学习《数学分析》的读书报告。
15、用复数证明几何问题；16、用复数证明代数问题；17、解析函数展开成幂级数的方法分析；18、解析函数展开成罗伦级数的方法分析；19、利用残数定理计算一类实积分；20、利用对数残数计算复积分；21、利用辐角原理确定一类方程根的范围；22、学习《复变函数论》的读书报告。
23、采用某某教学方法对试验班的成绩影响（利用假设检验分析试验班的成绩显著水平）；24、概率统计在教学管理中的应用；25、利用假设检验分析班级成绩的显著水平；26、有理数域上多项式不可约的判定；27、利用行列式分解因式。
28、n阶矩阵可对角化的条件；29、有理数域上多项式的因式分解；30、矩阵在解线性方程组中的应用；31、行列式的计算；32、求极值的若干方法；33、数形结合法在初等数学中的应用；34、反例在中学数学教学中的作用；35、生成函数证明递归问题；36、一类组合恒等式的证明；37、一个组合恒等式的推广；38、常生成函数的几个应用；39、指数生成函数的几个应用；40、学习《组合数学》的读书报告；41、学习《离散数学》的读书报告；42、论数学史的教育价值43、学习《常微分方程》的读书报告；44、中学生数学学习目的及学习现壮的调查分析；45、数学优秀生（或后进生）家庭内外状况的分析；46、中学生数学学习习惯和学习状况的调查分析；47、如何通过平面几何教学提高学生逻辑思维能力；48、中学生的数学创新思维的培养；49、在中学数学教学中渗透数学史的教育。
50.培养中学生解题能力的研究51.数学应用题解题困难分析及教学策略研究52.数学解题方法研究53.关于整系数有理根的几个定理及求解方法54.命题逻辑及其应用55.一个实际问题的数学模型56*方程的近似求解57*容斥原理与鸽巢原理的应用58*递推关系的求解及其应用59*单纯形法在线性规划问题中的应用60*动态规划解决最优化问题61*矩阵初等变换的应用62*多媒体在数学教学中的应用63*高等数学在中学数学中的应用B、1.极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法；2.一致收敛性判别法总结（函数项级数及无穷广义积分）；3.数学分析中的一致收敛性及其应用；4.对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用；5.证明积分不等式方法总结．6.邻接矩阵在图论中的作用7.递推关系的解法研究8.稳定完备婚姻的算法推广9.有向图的应用10.浅谈集合论的发展及所思11.浅谈数学建模在能力培养中的作用12.从模糊控制的成功看控制的发展13.加权平均的形式及作用14.浅谈数学在计算机科学及应用中的作用15.双曲几何中的测地线和测地圆周16.初等几何学多媒体课件的设计与制作17.曲面内蕴几何中的平移18.二次曲线与二次曲面上的完全几何不变量系统19.管状面上的整体标架场与Willmore不等式20.等周不等式综述C、001解析法在几何中的应用002变换法在几何中的应用003拓朴学思想方法对数学的作用004《数学实验》对数学教学的应用005中外数学教学方法比较006数学思想方法对数学教学的作用007中学数学新教材的分析与思考008正确数学观对数学的影响009数学新课程教学研究010数学思想方法教学011数学思维与数学教学012数学教学方法改革013数学学习方法指导014数学语言教学015数学习题教学016数学学习与情感因素017数学素质教育018有关教学教育方向的课题019复函数的洛必达法则020实函数与复函数的级数理论综述021代数学基本定理的几种证明022积分方法小结023关于线性变换的确定（求法）024解析函数的特性025实函数与复函数的异同026复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用027复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用028复变函数论思想方法评述029线性变换思想在中学数学中的应用030网络信息技术与中学数学教学031中学数学教改评述032知识经济对中学数学教育的冲击033师生互动在中学数学教学系统中的地位和作用034数学建模与应用性问题教学035中学数学教育改革之我见036中学数学建模与素质教育037中学数学建模实践与体会038设计一次数学建模课外活动的方案039应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文040就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法041数学建模方法谈042设计一次数学建模课堂教学的方案043某数学模型的评价与改进044就某个生产、生活实际、建立一个规划模型（线性规划、整数规划或目标规划）045谈数学建模的重要性046数学知识的应用047数学建模的有力推广048有关自主学习的探讨049有关数学学习评价方面的探讨050开展研究性学习的体会051数学学习方法的探索052数学学习习惯的培养053反思能力的培养054学习数学新课程标准的体会与启示055数学思想、方法的教学056数学研究性学习专题设计057开放性数学问题的思维价值058建构性数学学习与创造思维的发展059归纳思维与创造性数学学习060数学教学测量与评价研究061我国数学课程的弱点与改革方向062数学课程的评价与数学考试改革063关于有限覆盖定理的条件064关于闭集套定理的条件065关于分离定理的条件066关于两闭集之间的距离067关于勒维定理（Leui定理）的条件068关于法都定理（Fatou定理）的条件069关于勒贝格控制收敛定理（Lebesgue收敛定理）的条件070关于富比尼定理（Fubini定理）的条件071有界变差函数的性质072连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系073古典概型解题技巧074概率论发展历史075随机模拟法076条件概率077数学期望在经济决策中的作用078中心极限定理及其初步运用079贝叶斯方法探讨080全概率方式的运用081对称性在概率研究中的作用082逆事件083几何概率问题探讨084多维随机变量085特征函数在极限理论中应用086有关独立性的几个理论性问题087浅谈中学数学中最值的求解088浅谈数学开放题的形式及编制089中学数学实验教学浅析090浅谈构造法在中学数学中的应用091浅谈数学创造性思维及其培养092中学数学研究性学习设计093用解析法研究几何问题094中学数学不等式证明方法095在数学学习中培养创新能力096浅谈辅助线的添加097归纳并推广矩阵的几种常用分解098关于矩阵正定的若干判别方法099关于行列式求解的若干方法100行列式在求解线性方程组中的应用101矩阵可逆的若干判别方法102线性空间与欧氏空间103关于多项式的因式分解104运用二项式定理巧解数学问题105数学归纳法在行列式计算机中的应用106可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵107向量组线性相关与线性无关的判定方法108矩阵可对角化的判定条件及推广109常见线性空间与欧氏空间的基与标准正交基的求法110矩阵相似的若干判定方法111线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题112矩阵的特征值与特征向量的应用113化二次型为标准型的方法114谈环的定义115矩阵环的性质116有限域上的向量空间117既约元、素元及整数环118群的单位元与环的零元119极大理想与素理想120低阶对称群的子群和不变子群121群的同态保持的性质122环的同态保持的性质123群的逆元与环的负元、逆元124不变子群确定的商群问题125子群的乘积126环的运算问题127中学数学教育中高数方法的渗透128中学数学教育中“严密性”与“非严密性”的辩证关系129用向量方法证明初等几何定理130我校体育馆外装饰表面的几何问题131二次曲面的计算机作图D、中学课程数学教学思想方法教学初探函数逼近大学生数学素质教育思考数的进制问题数学归纳法教学探究多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例师范学生高等数学课程内容设置的探讨初中数学新课程数与代数学习策略研究统计学在证券市场中的应用初中数学新课程统计与概率学习策略研究关于全概率公式及其应用的研究对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考数学开放式教学的基本理念与策略函数列运算的顺序交换及条件奥赛中组合计算方法及应用解析函数的各种等价条件及其应用谈谈不定方程特征函数在概率论中的应用分类思想在中学数学中的应用数学史与中学教育从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想让生活走进数学，将数学应用于生活——谈××数学方法的应用新课程理念下中学教师行为的改变数学竟赛中的数论问题对各种导数的研究随机变量分布规律的求法不等式解法大观简述概率论与数理统计的思想方法及其应用谈谈“隐函数”无穷大量存在的意义数学奥赛中数论问题的解题方法研究中学数学竞赛中参数问题猜想和联想从坐标系到向量空间的基对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考谈谈反证法无理数e的发现及其应用一致连续性的判断定理及性质初中数学新课程综合实践活动策略研究课堂提问和思维能力的培养函数的上下极限及其应用从数学高考试题的演变看中学数学教育改革正多边形的对角线与边长的公度问题凸函数及其在证明不等式中的应用比较函数法在常微分方程中的应用极值的讨论及其应用数学分析的直观与严密正难则反,从反面来考虑问题浅谈中学数学中的构造法实数的构造,完备性及它们的应用谈待定系数法在中学解题中的应用简述期望的性质及其作用常微分方程与初等数学由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用浅谈划归思想在数学中的应用初等函数的极值行列式的计算方法数学竟赛中的不等式问题直觉思维在中学数学中的应用常微分方程各种解的定义，关系及判定方法高等数学在中学数学中的应用常微分方程的发展及应用充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能常微分方程的初等解法求解技巧数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探高一学生数学学习的适应性调查研究关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明数学新课程中“双基”教学的调查与分析概率论发展史及其简单应用数学“双基”教学模式的继承与发展研究对数学教学中使用多媒体的几点思考中国基础教育数学“双基”教学的主要特征研究矩阵特征值的计算方法初探数学“双基”教学的文化背景研究数学结合思想及其应用中学数学中的概念教学及案例分析浅谈中学数学的等价转换中学数学中的解题教学及案例分析中学数学中的变式教学设计课堂提问与中学数学课堂教学中学数学问题解决的学习策略研究对本地区“×××”中学初中数学新课程改革的调查研究抽屉原理的应用及推广“平面几何入门”的教学设计加强数形结合,提高解题能力高中男女学生数学学习差异性的调查研究函数性质的应用高中与初中数学教材的衔接性问题研究求初等函数的值域中学教师关于数学课堂教学效益认识的调查研究中学数学应用意识的研究中学生关于数学学习效益认识的调查研究初中数学新课程空间与图形学习策略与研究影响数学课堂教学效益因素的调查研究浅谈分类讨论及解题应用提高数学课堂教学效益的教学案例分析从数学应用意识的培养看数学基础教育改革高效益数学教学特征的调查研究建构主义理论指导下的数学教学案例数学美在中学数学教学中的育人功能探究中学数学中的审美因素探析美学方法对学生数学创造性思维发展的调查研究提高中学生数学解题能力的途径初中数学学习“分化点”产生的原因及对策研究中学生学习《简易逻辑》易错问题及教学对策中学生解不等式相关问题的错误分析及对策研究中学生学习微积分易错问题以及原因探析中学生概率学习易错问题及教学对策中学数学课堂统计教学的误区——从几则课例说起两套教材×××内容的比较分析中学数学知识在日常生活中的应用例析中学×××内容教学案例分析——几堂教学案例之比较新课程下优秀课堂教学设计特点探析——教学设计案例分析什么是一堂好的数学课堂教学？——从几个数学教学案例说起数学人才的流失及对策论中学数学教师的素质在中学数学中开设微积分的意义及作用关于中学生随机思想培养的思考高中数学中概率统计的教学探讨×××统计方法及其应用一元高次方程的解法研究函数的初等方法高考试题分析递归数列及其应用函数的极值与最值自然数系与数学归纳法共线点与共点线的证法共点圆与共圆点的证法几何作图问题殴几里德公理体系与希尔伯特公理体系初等几何变换及其应用如何评价高中学生的数学素质浅析课堂教学的师生互动数学教学中的情境创设E、１.中学数学新课程标准“对数学教师的素质要求”２.培养数学能力的重要性和基本途径３.如何评价中学生的数学素质４.应用数学思想方法培养学生创新能力５.分类思想在数学教学中的作用６.“联想”在数学中的作用研究７.利用习题变换，培养学生的思维能力８.中学数学学习中“学习困难生”研究９.数学概念教学研究１０.反例在数学教学中的作用研究F、１.中学生数学问题解决能力培养研究２.数学教育评价研究３.传统中学数学教学模式革新研究４.数学研究性学习设计５.数学开放题拟以及教学６.数学课堂文化建设研究７.中学数学教学设计及典型课例分析８.数学课程标准的新增内容的尝试教学研究９.数学课堂教学安全采集与研究１０.高中数学选修课教学的实话及效果分析G、１.培养学生的数学创新能力２.教师对学生互动性学习的影响３.学生数学应用意识的培养４.数学解题中的逆向思维的应用５.数学直觉思维的培养６.数学教学中对学生心理素质的培养７.用心理学理论指导数学教学８.开展数学活动课的理论和实践探索９.《数学课程标准》解读１０.数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养H、1、数形结合思想在中学数学中的应用2、运用化归思想，探索解题途径3、谈谈构造法解题4、高等数学在中学数学中的应用5、解决问题的策略思想——等价与非等价转化6、挖掘题中的隐含条件解题7、向量在几何证题中的运用8、数学概念教学初探9、数学教育中的问题解决及其教学途径10、对称思想在解题中的应用I、1、复数在中学数学中应用2、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用3、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用4、代数学基本定理的几种证明5、复变函数的洛必达法则6、复函数与实函数的级数理论综述7、微积分学与哲学8、实数完备性理论综述9、微积分学中辅助函数的构造10、闭区间上连续函数性质的推广J、1．论高等数学与初等数学教学的关系2．论数学教学中公式的教学3．数学教学中学生应用能力的培养4．数学教与学的心理探究5．论数学思想方法的教与学6．论数学家与数学7．论数学中的基本定理与基本方法8．论电脑、人脑与数学9．论数学中的收敛与发散10．论小概率事件的发生K、1.“高等代数”知识在几何中的应用2.矩阵初等变换的应用3.“高等代数”中的思想方法4.中学数学教学中的数学思想和方法5.任N个自然数的N级排列的逆序数6.“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广7.线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法8.数域概念的等价说法及其应用9.中学数学教学与能力培养10.数学能力培养的重要性及途径L、1.线性方程的叠加原理及其应用2.作为函数的含参积分的分析性质研究3.周期函数初等复合的周期性研究4.反证法的逻辑学依据及其应用5.为什么要学数学？——论数学的功能6.数学是什么？——论数学的功能7.各种通讯服务品牌的选择策略8.中学生数学素质的评价方法和标准9.数学教学的系统性与适用性探讨10.高等数学与中学数学教学M、1．论中学数学问题探究式教学2．我崇拜的中学数学教师3．中学数学教学中集合思想的教学4．高中（或初中）数学新课程标准的探究5．论数学思想方法的教与学6．论数学中的猜想7．论现代科学技术与数学8．论当代科技经济与数学9．论数学中的运算10．论逻辑与数学N、1解析证法初探。
中学数学新课程标准测试题
中学数学新课程标准测试题一、填空题（每空1分，共10分）1.数学是人类的一种文化，它的内容、（思想）、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
2.通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的（数学思想方法）和必要的（应用技能）。
3.抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械（记忆）概念的学习方式。
4.教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足（多样化）的学习需求。
5.数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和（创造力）等方面有着独特的作用。
6.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的（知识经验）基础之上。
7.要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生认识自我，建立信心。
8.初中阶段《课标》中“数与代数”主要包括数与式、（方程与不等式）和（函数）三部分。
二、判断题（每题2分，共20分）1.新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。
【×】2.要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。
【√】3.不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。
【×】4.《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。
【√】5.《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。
【√】6.教师是数学学习的主人，学生是数学学习的组织者、引导者与合作者。
【×】7.制订课程标准的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
【×】8.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。
【√】9.学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探究与合作交流。
国家开放大学电大本科《中学数学教学研究》期末试题及答案(试卷号1098)
国家开放大学电大本科《中学数学教学研究》期末试题及答案（试卷号1098）2022-2022国家开放大学电大本科《中学数学教学研究》期末试题及答案（试卷号：1098）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1.中学数学教学研究这门学科具有综合性、实践性、理沦性、发展性等特点。
2．影响数学课程设置的主要因素包括：社会因素、数学因素和学生因素3．数学思维就其基本成分而言，一般分为形象思维、逻辑思维与直觉思维三种，它们分属于三种不同层次的思维。
二、简述题（本题共60分，每小题12分】4.简述数学的教育价值。
答：所谓数学的教育价值，即数学教育对人的发展的价值。
(1)数学教育的实践价值·是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。
(2)数学教育的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
(3)数学教育的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义。
(4)数学教育的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义。
（每点3分）5.简述布鲁纳的主要教育思想。
答：布鲁纳在《教育的过程》中阐述了自己的教学思想。
主要包括以下几个方面：(1)教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；（3分）(2)要让学生学习学科知识的基本结构；（3分）(3)注重儿童的早期智力丌发；（3分）(4)提倡“发现学习”的方法。
（3分）6.简述数学能力的结构。
答：数学能力的主要成分有：(1)感知数学材料形式化的能力；（2分）(2)对数学对象、数和空问的关系的抽象概括能力；（2分）(3)运用数学符号进行推理的能力；（2分）(4)运用数学符号进行运算的能力；（2分）(5)思维转换能力；（2分）(6)记忆特定数学符号、抽象的数学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。
（2分）7.简述说课的基本内容。
答：(1)定位准确；（2分）(2)主次分明；（2分）(3)思路清晰；（2分）(4)方法灵活；（2分）(5)衔接流畅；（2分）(6)创新务实。
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关试题库(有答案)
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关试题库(有答案)单选题（共30题）1、MBL途径A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B因子【答案】 D2、原发性肝细胞癌的标志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】 A3、教学方法中的发现式教学法又叫（）教学法A.习惯B.态度C.学习D.问题【答案】 D4、AT-Ⅲ抗原测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】 C5、下列对向量学习意义的描述:A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条【答案】 D6、下列哪种疾病做PAS染色时红系呈阳性反应A.再生障碍性贫血B.巨幼红细胞性贫血C.红白血病D.溶血性贫血E.巨幼细胞性贫血【答案】 C7、在接触抗原后，T和B淋巴细胞增殖的主要场所是A.骨髓和淋巴结B.肝和淋巴结C.脾和淋巴结D.淋巴结E.卵黄囊和淋巴结【答案】 C8、B细胞成为抗原呈递细胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表达MHC-Ⅱ类抗原C.在骨髓内发育成熟的D.在肠道淋巴样组织中大量存在E.吞噬能力【答案】 B9、3～6个月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾脏C.卵黄囊D.肝脏E.胸腺【答案】 D10、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。
影响免疫浊度分析的重要因素A.温育系统故障B.伪浊度C.边缘效应D.携带污染E.比色系统故障【答案】 B11、人体内最不稳定的凝血因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】 B12、( )是中国古典数学最重要的著作，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章。
A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《数书九章》D.《代数学》【答案】 A13、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，则实数a的值为（）。
《数学教育学概论》模拟试题及答案10
《数学教育学概论》模拟试题10（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、建构主义(constructivism)是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展,它是在吸取了众多学习理论,尤其是在杜威(J.Deway)的经验主义,皮亚杰(J.Piaget)的结构主义,维果茨基(Vygotsky）的最近发展区的理论的基础上,总结了20 世纪60 年代以来的各种教育改革方案的经验基础上发展和形成的.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、有意义的学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.5、克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席..6、著名学者顾泠沅先生领导组织实施、并取得了著名的“青浦教改经验”； 泰山学院杜玉祥、马晓燕、魏立平、赵继超教授开展了数学差生转化研究，代表性著作为《数学差生问题研究》（华东师范大学出版社，2003）.7、弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、2004年9月开始了普通高中课程改革,普通高中《数学课程标准》要求高中课程实行模块化、学分制,数学必修课程有5个模块,10个学分,选修有4个系列，都属于普通高考范围.9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.10、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的“面向21世纪的数学教育改革”一文,从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和教学基本方法.二、填空题（每题2分，共18分）1、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是: .2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考.3、乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为： .4、皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的基本观点:.5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；.6、数学思维的基本成分为: ， ，直觉思维.7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:.8、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括:四个方面.9、我国传统的数学教学方法有: 讲解法； .三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式4、数学认知结构四、简答题（每题6分，共36分）1、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的基本理念是什么？2、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？6、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题10参考答案一、 选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ √ √ √ √ √ × × √二、填空题（每题2分，共18分）答案如下，每小题2分.1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.2、创设情境；探究新课；巩固反思；小结练习.3、弄清问题，拟订计划，实现计划，回顾.4、图式；同化；顺应；平衡5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.6、具体形象思维；抽象逻辑思维.7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.8、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度.9、谈话法；练习法；讲练结合法；教具演示法.三、解释概念（每题4分，共16分）1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征.2、启发式教学思想 充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.3、教学模式 根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学基础理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学基础理论与教学实践的中介.4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).四、简答题（每题6分，共36分）答案要点, 每小题6分.1答、①构建共同基础,提供发展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤发展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.2答、①启发诱导,创设问题情境； ②探求知识的尝试； ③归纳结论,归入知识系统； ④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估. 4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.④学习者的建构是多元化的.5答、①教师精心设置问题链；②学生基于对问题的分析，提出假设；③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念；④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.6答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力；⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.五、概述题（每题10分，共20分）答案要点,每小题10分1答、(1)数学知识的抽象性(2分)数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保留空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.①数学知识的符号化----数学术语,意义,符号；②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；③数学抽象具有层次性.(2).学生抽象思维的局限性(2分)学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理发展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.(3).贯彻具体与抽象相结合的原则(6分)①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为基础,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学基础知识,培养和发展数学能力.②注意从事例引入,阐明数学概念；通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比较，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化则是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深发展,使认识逐步提高和深化.2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行基本的判断；(---1分)②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的发展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)⑤.数形运算和数形变换:会按照规则熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)⑥.归纳猜想与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜想；(---1分)⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系. (---1分)。
初中数学论文题目100个
初中数学论文题目100个：一篇论文最重要的就是选题，如果论文选题选偏了，那么后期的论文答辩肯定是不会通过的，以下是学术堂为大家整理提供的初中数学论文题目100个，供大家参考。
1、学为中心的初中数学课堂特征和教学基本模式初探2、新课导入环节存在的问题及成因分析3、数学教学目标制定应考虑的几对辩证关系4、提高分层教学实效促进全体学生发展5、初中生数学问题解决观的现状及其分析6、初中生数学学习方式和学习负担的调查分析7、数学游戏使数学课堂活力无限8、教学引入中的整体感悟--“二次根式概念”教学课例9、初中数学概念教学策略的探究10、谈初中数学思想方法教学11、化归思想在数学教学中的应用12、浅析分类思想在初中数学教学中的运用13、概念图的初中数学探究式复习课中的应用14、运用数学建模思想提高中学数学教育质量15、有效教学的灵魂是以生为本--切线长定理教学案例与分析16、人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨17、如何培养农村初中学生的数学学习兴趣18、中考复习导学案设计的实践与思考19、基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨20、数形结合话三角--三角函数在中考试题中的应用举例21、对新课程数学教学中初三复习课的几点思考22、初中数学新课程中数与代数的教学研究23、数学应用意识培养初探24、关于初中数学课堂教学中有效提问的实践研究25、对初中数学课堂教学的几点看法26、基于新课标谈初中数学课堂的练习实践27、基于建构主义的初中数学情境引入设计与原则28、浅谈初中数学教育与科研的可持续发展之间的关系29、初中数学课堂即时反馈策略初探30、让学生长一双“透视眼”--初中数学建模思想方法的探讨31、基于传统数学教学优势的网络化教学平台建设32、数学课堂如何开展研究性学习33、提高初中数学课堂教学效率之我见34、浅谈如何提高初中数学复习效率35、谈初中数学课堂教学的探索与实践36、初中数学教学初探37、优质的学生智力,从逻辑思维教育起步38、初中数学典型问题的程序化设计及其应用分析39、谈谈如何实现初中数学优质课堂教学40、妙用信息技术优化数学教学41、浅谈几何画板在初中数学教学中的几点应用42、浅谈初中生数学学习兴趣的培养和激发43、导学互动教学模式在初中数学中的应用研究44、微课程在初中数学课堂中的功能性研究45、浅谈在新课改下如何提高初中数学课堂教学质量46、反思学生成长的阶梯--谈初中生数学自主反思能力的培养思路47、关于概念图的初中数学探究式复习课中应用的重要探究48、刍议初中数学展开口试作业的新实践49、借助具体函数的学习促进学生对函数概念的理解50、浅谈化归思想在数学教学中的应用51、实施分层教学,提高复习效果52、开放式教学理念在数学教学中的运用研究53、从数学能力测查看贵州民族地区初中数学教学现状54、注重组题设计提升思维品质55、高一新生如何尽快适应数学学习56、加强初中数学思想方法教学的策略57、关于初中生数学学习兴趣的培养与探索58、初中数学学案教学教师适应性调查研究59、兴趣:改进数学教学方法激发学生学习兴趣60、在思维创新中尽显主体“本色”--浅谈初中生数学创新思维能力的培养61、数形结合在初中数学解题中的应用62、初中数学学习过程中存在的心理问题浅探63、谈新课程理念中数学探究式教学方法64、数学教学中非智力因素的培养65、浅谈初中生数学建模能力的培养66、论应用多媒体教学提高初中数学教学效益67、把握教学环节,提高初中数学教学的有效性68、信息技术在数学教学中的应用及时间价值分析69、初中数学课堂提问中存在问题的解决办法70、利用电子白板提高初中数学课堂教学效率71、论如何巧妙连接初高中数学教学72、教师如何面对初中数学的教学73、运用《几何画板》优化数学课堂教学--浅议信息技术与数学教学的整合74、从兴趣入手提高初中生数学计算能力75、激发学生积极探究提高数学教学效率76、试分析新课改下中学数学教学的有效模式77、初中数学差异--适应性教学模式的实践与探索78、“三生教育”在数学教学中的案例与启示79、培养学生运用数学知识解决实际问题80、对数学教学中分层教学的体验和看法81、数学教学中培养学生创新能力浅论82、案例分析:由《立方根》的情景引入所想到的83、浅谈七年级学生数学学习习惯培养策略84、浅谈探究学习的条件85、新课程理念下如何构建初中数学高效课堂86、初中数学课堂教学的问题设计与思维能力培养87、如何培养初中生的数学探究能力88、浅谈中学数学的函数学习89、初中数学课改浅谈90、现代教育技术在数学教学中的运用91、例谈“分类讨论”数学课堂教学92、课堂上如何培养初中学生解决问题的能力93、数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究94、论数学教学中学生逆向思维能力的培养95、浅谈多媒体技术在初中数学教学中的应用96、初中数学作业中出现的错误问题及策略97、以新课程理念为指导构建初中数学兴趣课堂98、窥探新课改背景下的初中数学教学质量提升策略99、精心设计“活”的教案--教学预设被打乱后的反思100、数学教学中良好个性心理品质的培养。
《数学教育学概论》模拟试题及答案17
《数学教育学概论》模拟试题17（答题时间120分钟）一、 判断题（判断正确与错误,每小题1分,共10分.请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.尝试教学法的教学理论由邱学华老师（特级教师）提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家.2.1901年培利(John Perry),德国数学家 F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用.3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的.4.普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容.5.尝试指导·效果回授法是由顾泠元教授领导下，经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)实验研究(3年)推广运用(3年)提出的.6.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”.7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4对于理工类考生来说不属于普通高考范围.8.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法.10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估.二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.乔治.波利亚(George Polya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为: ____________________.2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段: _____________.3.教师传授知识的过程: _______________________.4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段: _______________________.5.现在数学教学过程的环节为: __________________________________.6.数学思维的基本成分:______________________________________.7.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中,教学目的所包含的“三大”能力为_______________________.三、解释概念（每题 4分，共16分）1.数学能力2.数学认知结构3.数学化4.数学教育实验四、简答题（每题 5分，共 40分）1.从符号到概念的数学化,也就是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,其基本流程是什么?2.21世纪基础教育需要什么样的数学教师?3.弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?4.普通高中《数学课程标准》提出的教学评价的建议是什么?5.我国制定数学教学目的的依据是什么?6.普通高中数学课程标准提出的教学建议是什么?7.常规数学思维能力包括那些内容?.8.探究式教学模式的主要操作步骤是什么?五、概述题（每题 10分，共 20 分）1.讲解法及其基本要求是什么?自选一个中学的数学概念作讲解设计.2.如何理解数学学习的认知过程?《数学教育学概论》模拟试题17参考答案一. 判断题（每小题1分,共10分）1.√；2. √；3. √；4. √；5. √；6. √；7.×；8.√9.×;10.√二、填空题（每题 2 分，共 14分）1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3.备课----讲课----辅导----批改作业----总结.4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.5.复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维7.运算能力;逻辑思维能力;空间想象能力.三、解释概念（每题 4分，共16分）1.数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的哪些个体经验,是一种网络化的经验结构.2. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).3.什么是数学化? 弗赖登塔尔认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程更中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化,数学地组织现实世界的过程就是数学化.4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.四、简答题（每题 5分，共 40分）1答.①用数学公式表示关系;②对有关规则作出证明;③尝试建立和使用不同的数学模型;④对做出的数学模型进行调整和加工;⑤综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型;⑥用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到新概念和新方法;⑦作一般化的处理和推广. 2答.①敏锐的改革创新意识;②丰富的专业数学知识;③丰厚的教育理论知识;④扎实的教师专业技能;⑤娴熟的信息科学技术.3答.①情景问题是教学的平台;②数学化是数学教育的目标;③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;④互动是主要的学习方式;⑤学科交织是数学内容的呈现方式.4答.①重视对学生数学学习过程的评价;②正确评价学生的数学基础知识和基本技能;③重视对学生能力的评价;④实施促进学生发展的多元化评价重视⑤根据学生的不同选择进行评价.5答.①国家的教育方针; ②经济社会发展的需求;③学生的心理和智力发展水平;④数学的特点及其现实水平;⑤教师的素质状况.6答.①以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;②帮助学生打好基础,发展能力;③注重联系,提高对数学整体的认识;④注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力;⑤关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成;⑥改善教与学的方式,使学生主动地学习;⑦恰当运用现代信息技术,提高教学质量.7答.①.数形感觉与判断能力;②.数据收集与分析;③.几何直观和空间想象;④.数学表示与数学建模;⑤.数形运算和数形变换;⑥.归纳猜想与合情推理；⑦.逻辑思考与演绎证明;⑧.数学联结与数学洞察;⑨.数学计算和算法设计;⑩.理性思维与建构体系.8答.教师精心设计问题链;学生基于对问题的分析,提出假设;在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念;学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.五、概述题（每题 10分，共 20 分）1答.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.①保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.④根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.⑤讲解要有针对性,通俗易懂----时间25分钟左右.⑥讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.2答.数学学习的一般过程:新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的认知结构的过程.输入阶段----新旧知识相互作用阶段----操作阶段----输出阶段.输入阶段:给学生提供新的学习内容,创设有利于学生观察、思考、辨别分析、抽象、概括的情境.外界新的信息,新的知识经感知输入学生的大脑,与原有的认知结构发生冲突,使学生产生学习的需要.新旧知识相互作用阶段:同化与顺应同化:把新知识纳入原知识或行为结构模式的过程.新的数学内容输入以后,学习者利用大脑中原有的数学认知结构,对新知识进行加工和处理.若原有的认知结构中的某些观念与新知识有实质的非人为的联系,那么根据新旧知识的从属因果关系,把新知识适当加工改造,新知识就被纳入到原有认知结构中,从而扩大了它的内容.通过分析、辨别、比较等心理活动,获得新知识,并以旧知识为固着点,把新知识归属到原数学认知结构中,从而原数学认知结构被分化,得以扩充.顺应:在原有的认知结构或行为不能使知识同化时,调整原有的认知结构或行为结构,使之适应新的知识.改造原有认知结构以能接纳新知识的方式:①改变原有认知结构的组织形式,或赋予原认知结构中某些观念以新的意义,使之与新知识相适应,并以此为固着点来接纳新知识----调整;例如有理数的学习②把新知识与原认知结构中的某些观念赋予一定的外在联系,并把新的数学认知结构与旧的知识平行的连接形成一定的结构----并列.操作阶段运用在相互作用阶段形成的新的数学认知结构去完成“问题”解决的过程.操作是指智力活动(数学思维活动),主要方式数学练习,使新的数学认知结构趋于完善稳定.输出阶段通过问题解决,形成新的良好的数学认知结构,数学能力得到发展,达到预期目标.。
精编120个中职数学论文题目
精编120个中职数学论文题目数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。
1、线性方程的叠加原理及其应用2、作为函数的含参积分的分析性质研究3、周期函数初等复合的周期性研究4、“高等代数”知识在几何中的应用5、矩阵初等变换的应用6、“高等代数”中的思想方法7、中职数学教学中的数学思想和方法8、任N 个自然数的N级排列的逆序数9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法11、数域概念的等价说法及其应用12、中职数学教学与能力培养13、数学能力培养的重要性及途径14、论数学中的基本定理与基本方法15、论电脑、人脑与数学16、论数学中的收敛与发散17、论小概率事件的发生18、论高等数学与初等数学教学的关系19、论数学教学中公式的教学20、数学教学中学生应用能力的培养21、数学教与学的心理探究22、论数学思想方法的教与学23、论数学家与数学24、对称思想在解题中的应用25、复数在中学数学中应用26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用28、代数学基本定理的几种证明29、复变函数的洛必达法则30、复函数与实函数的级数理论综述31、微积分学与哲学32、实数完备性理论综述33、微积分学中辅助函数的构造34、闭区间上连续函数性质的推广35、培养学生的数学创新能力36、教师对学生互动性学习的影响37、学生数学应用意识的培养38、数学解题中的逆向思维的应用39、数学直觉思维的培养40、数学教学中对学生心理素质的培养41、用心理学理论指导数学教学42、开展数学活动课的理论和实践探索43、《数学课程标准》解读44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养45、数形结合思想在中学数学中的应用46、运用化归思想，探索解题途径47、谈谈构造法解题48、高等数学在中学数学中的应用49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化50、挖掘题中的隐含条件解题51、向量在几何证题中的运用52、数学概念教学初探53、数学教育中的问题解决及其教学途径54、分类思想在数学教学中的作用55、“联想”在数学中的作用研究56、利用习题变换，培养学生的思维能力57、中学数学学习中“学习困难生”研究58、数学概念教学研究59、反例在数学教学中的作用研究60、中学生数学问题解决能力培养研究61、数学教育评价研究62、传统中学数学教学模式革新研究63、数学研究性学习设计64、数学开放题拟以及教学65、数学课堂文化建设研究66、中职数学教学设计及典型课例分析67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究68、数学课堂教学安全采集与研究69、中职数学选修课教学的实话及效果分析70、常微分方程与初等数学71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用72、浅谈划归思想在数学中的应用73、初等函数的极值74、行列式的计算方法75、数学竟赛中的不等式问题76、直觉思维在中学数学中的应用77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法78、高等数学在中学数学中的应用79、常微分方程的发展及应用80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能81、常微分方程的初等解法求解技巧82、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探83、课堂提问和思维能力的培养84、函数的上下极限及其应用85、从数学高考试题的演变看中学数学教育改革86、正多边形的对角线与边长的公度问题87、凸函数及其在证明不等式中的应用88、比较函数法在常微分方程中的应用89、极值的讨论及其应用90、数学分析的直观与严密91、正难则反, 从反面来考虑问题92、实数的构造, 完备性及它们的应用93、谈待定系数法在中学解题中的应用94、简述期望的性质及其作用95、数学竟赛中的数论问题96、对各种导数的研究97、随机变量分布规律的求法98、不等式解法大观99、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用100、谈谈“ 隐函数” 无穷大量存在的意义101、数学奥赛中数论问题的解题方法研究102、猜想和联想103、从坐标系到向量空间的基104、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考105、谈谈反证法106、无理数e 的发现及其应用107、一致连续性的判断定理及性质108、中职数学新课程统计与概率学习策略研究109、关于全概率公式及其应用的研究110、对中学数学研究性学习开展过程及其途径的思考111、数学开放式教学的基本理念与策略112、函数列运算的顺序交换及条件113、奥赛中组合计算方法及应用114、解析函数的各种等价条件及其应用115、谈谈不定方程116、特征函数在概率论中的应用117、分类思想在中学数学中的应用118、数学史与中学教育119、从笛卡尔的“万能代数模型”谈函数与方程的思想120、新课程理念下高职教师行为的改变数学教育对学生的思维领域起着矫正、巩固、充实、完善和拓展的重要作用，是将知识再梳理、再综合、再运用的过程，希望这篇中职数学论文题目会对您的论文写作有所帮助。
中学数学课程与教学论习题
中学数学课程与教学论(47个题)一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。
2.义务教育阶段课程的特点。
答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。
（性质）3.高中阶段课程特点。
答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时。
它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
4.义务教育阶段课程基本理念。
答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。
5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
（2）重视学生在学习活动中的主体地位。
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题含解析
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{|23}A x y x x ==-++，{}2|log 1B x x =>则全集U =R 则下列结论正确的是( ) A ．AB A =B ．A B B ⋃=C ．()UA B =∅ D ．UB A ⊆2．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．27πB ．28πC ．29πD ．30π3．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ） A ．1-B ．1C ．i -D ．i4．在复平面内，复数z a bi =+（a ，b R ∈）对应向量OZ （O 为坐标原点），设OZ r =，以射线Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为θ，则()cos sin z r i θθ=+，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：()1111cos sin z r i θθ=+，()2222cos sin z r i θθ=+，则()()12121212cos sin z z rr i θθθθ=+++⎡⎤⎣⎦，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：()()cos sin cos sin nnr i r n i n θθθθ+=+⎡⎤⎣⎦，已知)43z i =，则z =（ ）A ．23B ．4C ．83D ．165．已知2cos(2019)3πα+=-，则sin(2)2πα-=（ ）A ．79B ．59C ．59-D ．79-6．某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）A ．月收入的极差为60B ．7月份的利润最大C ．这12个月利润的中位数与众数均为30D ．这一年的总利润超过400万元7．记()[]f x x x =-其中[]x 表示不大于x 的最大整数,0()1,0kx x g x x x≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若方程在()()f x g x =在[5,5]-有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围( ) A ．11,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,65⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,54⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．已知函数()22cos sin 4f x x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭，则()f x 的最小值为( ) A ．212+B ．12C ．212-D ．214-9．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ）A 5B 5C ．102D ．10510．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种11．已知函数()sin 3f x a x x =-的图像的一条对称轴为直线56x π=，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为( ) A ．3π-B ．0C ．3π D ．23π 12．对于函数()f x ，定义满足()00f x x =的实数0x 为()f x 的不动点，设()log a f x x =，其中0a >且1a ≠，若()f x 有且仅有一个不动点，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<或a =B ．1a <<C ．01a <<或1e a e =D ．01a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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1．“等腰三角形底边上的高”和““等腰三角形底边上的中线”两个概念之间的关系是（A ）A.同一关系B.从属关系C.矛盾关系D.交叉关系2．“有理数与无理数统称为实数”其定义方式是（ B ）A.归纳定义B.发生性定义C.关系性定义D.公理化定义3．“三边相等的三角形叫做等边三角形”是（ A ）方式定义。
A.属加种差定义B.公理化定义C.关系性定义D.发生性定义4．直线，平面的概念是运用了（ B ）得来的。
A.等价抽象B.理想化抽象C.可能性抽象D.概括抽象5．相似三角形的概念是运用了（B ）A.可能性抽象得来的B.等价抽象得来的C.理想化抽象得来的D.概括抽象得来的6．下列属于直觉主义学派的数学家是（E）A.罗素B.布劳威尔C.希尔伯特D.佛雷格E.克罗内克7．微积分是在（ C ）产生的。
A. 数学萌芽时期B.常量数学时期C.变量数学时期D. 现代数学时期8．已知函数log a x的图像与其反函数的图像有交点且交点的横坐标为X0，则（ A ）A. a>1且x0>1B.0<A<x0<1C.a>1且 0<X0D.0<A1 9．“三边相等的三角形叫做等边三角形”是（ A ）方式定义。
A.属加种差定义B.公理化定义C.关系性定义D.发生性定义10．按判断的质分类，可以将判断分为（ D ）A.全称判断B.特征判断C.肯定判断D.否定判断E.宣言判断11．下列形式是思维形式最基本组成单位的是（A ）A.概念B.判断C.推理D.证明12．《周髀算经》和（ D ）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》13． lg2 lg125+lg2 lg8≈(B)A.5B.6C.7D.814．下列哪个不是关于y的方程(a-y)3+(b-y)3=(a+b-2y)3的根（D）A.x=aB.x=bC.x=a+b\2D.x=a+b15．《曲线求积法》和《流数术分法与无穷级数》的作者是（ B ）A.布莱尼兹B.牛顿C.笛卡尔D.伯利亚16．下列命题正确的是（ B ）A. 若p真,q假, 则p ∧q真B.若p真,q假, 则p ∨ q真C.若p真,q假, 则p ∧q真D.若p真,q假, 则p ∧q真17．以下哪位没有古希腊圣贤之称（D）A.欧几里得B.阿波罗尼C.阿基米德D.欧拉18．“自然数的皮亚诺公理”是（ B ）方式定义。
A.归纳定义B.公理化定义C.关系性定义D. 发生性定义19．相似三角形的概念是运用了（ A）A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的20．下列方法能确定因果关系的有（Ｄ）A.完全归纳法B.求同法C.共变法D.剩余法E.反证法21．下列不是我国北宋时期的数学家的是（Ｃ）A.刘益 B.沈括C.杨辉 D.贾宪22．标志着我国传统数学理论体系形成的是（Ｃ）A. 《算经十书》B.《孙子算经》C. 《九章算术》D.《周易》23．《几何原本》的作者是( Ａ)A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫24．变量的函数的定义的提出者是（Ａ）A.莱布尼茨B.牛顿C.高斯D.柯西25． A.一次划分 B.连续划分C.二分法D.复分（Ｃ）26．自然数分为奇数和偶数，了、，这个划分属于（Ａ）A.一次划分B.连续划分C. 复分D.二分法27．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( Ｂ)A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊28．若 sin2x>0,且cos<0,则x是（C）A.第二象限角B.第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第三象限角29．著名的英国数学家罗素是（ C ）学派的代表人物。
A.直觉主义学派B.形式主义学派C.逻辑主义学派D.以上答案都不对30．韦达定理和距离公式，解析几何中有关方程等命题是命题间的（Ｃ）A.上位关系B.下位关系C.组合关系D.化归关系31．下列命题正确的是（ D ）A.若p真,q假, 则p ∧q真B.若p真,q假, 则p →q真C. 若p真,q假, 则p→ q真D.若p真,q假, 则p ∨q真32．下列命题正确的是（Ａ）A.若p真,q假, 则p ∨q真B.若p真,q假, 则p → q真C.若p真,q假, 则p→q真D.若p真,q假, 则p ∧q真33．相似三角形的概念是运用了（Ａ）A.等价抽象得来B.理想化抽象得来C.可能性抽象得来D.概念抽象得来34．划分必须遵守一定的原则，即（A,B,C,D ）A.划分必须按统一标准 B.划分的各子项间必须呈不相容关系C.划分必须相称D.划分不能越级E.划分必须彻底35．我国古代两部重要的数学著作是（A，C）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《墨经》E.《算数书》36．下列命题不正确的是（A,B,D,E ）A.若p真,q假, 则p→ q真B.若p真,q假, 则p ∧q真C.若p真,q假, 则p ∨q真D.若p真,q假, 则p→q真E.若p真,q假, 则p∧q真37．下列关系中，属于相容关系的是（A,B ）A.同一关系B.从属关系C. 对立关系D. 矛盾关系E.交叉关系38．古希腊三大圣贤是（A,B,C ）A.欧几里得B.阿波罗尼C.阿基米德D.欧拉E.苏格拉底39．第19题下列命题不正确的是（A,C,D,E ）A.若p真，q真，则p∧q假B.若p真，q假，则p ∨q真C.若p假，q假，则p→q假D.若p假，q假，则p ∨q真E.若p假，q真，则p∨q真40．根据推理前提数目的多少，可将推理分为（A,B ）A. 直接推理B.间接推理C.必然推理D.或然推理E.似真推理41．下列判断中，哪些属于假言判断（C,D ）A.正多面体只有5种B.两点之间的距离，线段最短C. 如果 a+b=1，那么a、b至少有一个为11\2D.若中△ABC，∠C=900，则AB2+BC2=AC2E. X＞1 42．下列命题不正确的是（A,B,C,E ）A.若p真,q假, 则p→ q真B.若p真,q假, 则p →q真C.若p真,q假, 则p ∧q真D.若p真,q假, 则p ∨q真E..若p真,q假, 则p ∧q真43．下列哪些数学家不是形式主义学派的代表人物（A,B,D,E ）A.罗素B.布劳威尔C.希尔伯特D.哥德尔E.克罗内克44．将两个貌似不相关的问题，即切线问题与求积问题联系起来的科学家是（A,D ）A.牛顿B.波尔察诺C.柯西D.莱布尼兹E.笛卡尔45．第36题我国古代两部重要的数学著作是（ A,E）A.《周髀算经》B.《孙子算经》C.《墨经》D.《算数书》E.《九章算术》46．下列关系中，不属于相容关系的是（C,D,E ）A.同一关系B.从属关系C.对立关系 D.矛盾关系E.交叉关系47．被称为宋元四大数学家的是（A|B|C|D）A.李治B.秦九韶C.杨辉D.朱世杰E.祖冲之48．把三角形分为等腰三角形和等边三角形，则这种划分符合的原则是（A|B|D）A.划分必须按统一标准B.划分的各子项间必须呈不相容关系C. 划分必须相称D.划分不能越级E.划分不用否定语49．根据推理的思维进程的不同，可将推理分为（A|C|D）A.演绎推理B.必然推理C. 归纳推理D.类比推理E.或然推理50．古希腊三大圣贤是（Ａ，Ｂ，Ｅ）A.欧几里得B.阿波罗尼C.苏格拉底D.欧拉E.阿基米德51. 函数f(x)=cos2x-cosx为(Ａ)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.以上都不是５２. 无限大、无限小概念是运用了（Ｃ）A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的53、美国的克莱因（M.Kline）的著作是以下的哪一本：（B ）A.《数学——它的内容、方法和意义》B.《古今数学思想》C.《数学思想方法纵横谈》D.《数学方法论选讲》1数学表象是人脑对数学物象的反映，是主体在数学活动中的___心象___，它是理想化的形象。
2. 希尔伯特第一次提出了选择和组织公理，并提出了_相容性、完备性、独立性____3. 《几何原本》第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质，第五篇讲__比例论_4. 常量数学时期，主要完善了_____算术_____，建立了代数、几何、三角等学科、为变量数学发展积累了丰富的素材。
5.数学模型有两种基本功能：一种__统一___功能；另一种功能是普适性。
6. 自1992年以来，连续三年的国际数学教育大会上提出数学教育的文化价值，其要点为：①数学与民族文化环境有紧密联系；②数学是人类文化的共同财富；③数学是__未来公民必备的文化素养_____7. 等价抽象就是在思维中把同类研究对象的_______共同属性_____抽取出来而舍弃其他共同的属性。
8. 标志着数学从哲学的附属地位中独立出来的是第__一__次数学危机。
9. 概念是反映研究对象的本质属性的一种思维形式，是人们主观意识对客观事物的能动反映。
10、根据人类对客观事物的认识规律，整理和总结各种处理问题方法的共同规律，共同原则的学问，称为科学方法论。
11、中学数学中常见的对立统一关系有：已知与未知，_常量与变量_，曲与直、有限与无限，连续与不连续。
12、笛卡尔创立解析几何的主要贡献在于引进了__变数_，建立了坐标法，把“形”和“数”统一起来。
13、逻辑推理方法的特征：抽象性和__概括化_个别与一般的统一性和格式的规则性。
14、数学逻辑主要用数学方法来研究形式逻辑中的演绎部分及公理方法构造出__命题演算__与谓语演算系统的科学。
15、世界上第一个把π计算到 3.1415926到3.1415927之间的是__祖冲之。
16、_阿基米德___用平衡法解决了一系列求积问题，并用穷竭法进行了证明。
17、一切T是M，部分S是T，则__部分S不是M __。
18、数学思想方法的一个特点，就是大量使用具有特定涵义的_主观灵活性__。
19、根据人类对客观事物的认识规律，整理和总结各种处理问题方法的共同规律，共同原则的学问，称为科学方法论。
20、几何原本》第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质；第五篇讲比例论。
21、根据某个或某些真实命题和概念，判定另一命题的真实性的推理过程叫做证明。
22、定义必须相称是指，被定义概念外延与使用的__已知定义_概念外延相同。
23、数学既为自身，也为科学研究提供形式化的语言，能否使用数学工具，能否利用数学形式化语言，成为某门学科是否成熟的标志之一。
24、行动概念充满了矛盾，包括同与异的矛盾、__变与不变的矛盾__、曲与直的矛盾、有限与无限的矛盾，等等。
25、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是_朱世杰__26、现代认知心理学认为，思维是一个通过对__感觉记忆，的信息进行提取、整合、分解、比较、选择等一系列的加工改造而得出新信息的过程。