初中数学_动点问题解析专题教学设计学情分析教材分析课后反思

《动点问题解析专题》教学设计
一、教学目标：
1、了解动点问题——动点问题中的特殊图形的基础知识、基本方法、注意事项。

2、理解掌握转化思想、分类讨论思想、方程、函数思想在动点问题中的灵活运用。

二、教学重点：
1、学会解决动点问题的基本思路与方法，熟练解决等腰三角形、直角三角形、面积问题等基本题型。

2、理解数学的几种常用数学思想与数学方法。

三、教学难点：
1、数学方法的综合运用
2、动点问题的基本分析思路
四、教学方法：
多媒体直观演示、自主探究、小组合作、共同探究、分类讨论五、教学过程：
（一）、通过教师寄语“成功是优点的发挥，失败是缺点的积累。

希望每个同学都能扬长避短！”提高学生的学习积极性。

分析动点、动线、动形问题的特点，引出本节课的题目：动点问题。

再给学生分析莱芜最近五年的中考题中所涉及到的题目，让学生从心理上重视起来，引起学生学习的积极性。

学生的积极性上来了，趁热打铁引出本节课的教学目标，让学生知道本节课的任务。

（二）、本节课的第一个题目就是等腰三角形问题。

考点探究一：1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿边AB向点B运动，速度为1cm/s,时间为t(s). 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D C
A
B
这个题目就是让学生理解等腰三角形有三种可能，虽然这个题只有一种可能，但是必须说明其他两种不可能的理由。

学生解答完了教师要问一句如果点P在射线AB上的时候会有啥结果？提高学生的分析能力、分类思想数形结合能力。

[变式一](2)若点P从点A沿射线 AB运动，速度仍是1cm/s。

当t为何值时，△PBC为直角三角形？
[变式二]（3）是否存在某一时刻t,使得△PBC面积为6 cm2？
紧跟着的两个变式训练，就是让学生体会刚才题目的分析思路，然后按照这种方法自己解决问题，体验成功的喜悦。

（三）、考点探究二
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm，点P由点A 出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)，（1）当t(0＜t ≤3)为何值时， PQ∥BC?
A
C
B
这个例题重点让学生体会相似的作用。

下边两个变式训练接着在求面积问题时就用到了。

并且还有不同的解答方法，直角三角形的相似可以利用锐角三角函数，让学生体会各种方法的区别和联系。

开拓了学生的解题思路与解题能力。

变式2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D 出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (2)设△ APQ的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系。

(0＜t≤3)
（3）若点P由点A出发，沿AC向C运动到C点停止后，点Q继续沿DB向B运动到B点后继续向CB方向运动到C点停止。

若设运动时间为t(s)，设△ APQ的面积为y(cm )，求y与t之间的函数关系。

A
C
B
这两个变式训练既要让学生深刻体会面积问题如何解答，就是把求面积用到的长度用同一个未知数表示（表示的时候可以有多种方法），再就是体会动点问题中的分类讨论思想，让学生学会如何分类，
分类的依据是什么？
（四）、讲到这里再让学生总结本节课学到的东西（要求学生从知识和方法两个方面来回答），既是知识的总结，也是思维的升华，让学生结合本节课的题目来说明自己的看法，有理有据，印象深刻，功效肯定是事半功倍。

（六）、中考链接：如图1,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A= 30°,D 为AB上一个动点,过点D作DP⊥AB交折线A—C—B于点P,设AD的长为x,△APD的面积为y, y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
（1）当x=6时,求DP的长；
（2）求图2中图象C2段的函数解析式；
（3）求x为何值时,△APD的面积为4
最后的中考链接有点难度，既考查学生的掌握情况，又让学生时刻不能骄傲自满。

在学生找不到方法的时候，教师通过提示，降低个别地方的难点，让学生既能摘到桃子还能体会到学习的乐趣，这样的一节课就是成功的课。

《动点问题解析专题》学情分析
我教的初四学生经过四年的学习，只是掌握了基本的数学知识和基本的数学技能，对于这种综合考查学生的实践能力、空间想象能力和分析解决问题能力的综合题，我们学生的弱点暴露无遗，学生找不到解决问题的“题眼”，找不到解决问题的分析方法与转化思路。

教师所要做的就是尽量在现有知识的前提下，引导学生学会分析、学会转化，通过分类、转化一步一步的引导学生把问题变成相似、函数、方程中去，转化成我们熟悉的知识点，问题也就自然而然的解决了。

《动点问题解析专题》效果分析
综观本节课的整个教学过程，教师采用多种教学方法，教学效果比较显著，教师设计的各种题型都是做中考题经常碰见的题型，从而激发了学生浓厚的学习兴趣。

在教学中先明确学习任务，让学生对本节课需要掌握的知识心中有数。

在教学过程中，教师紧扣中考说明与中考题型，让学生主动参与，发挥学生的主观能动性，教师在教学过程中只是组织者和引导者。

发挥小组合作学习的力量，真正体现合作学习。

学生通过本节课掌握了动点问题会通过等腰三角形、直角三角形、面积等各种知识点联系起来，让学生利用数形结合、转化思想、分类思想等数学思维方法提高分析问题的能力，借助于函数或者方程最终得到正解。

让学生在知识和能力上双丰收。

《动点问题解析专题》教材分析
本节课是初四二轮复习中的一个重要知识点，在每年的莱芜市中
考题中占的分值比例较高。

动点问题着力于数学本质及核心内容的考查，它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题，这种题综合性强，对学生的要求比较高，学生做这样的题目感到比较困难，找不到正确的思路与方法，鉴于这种情况，我根据莱芜市近几年的题型，结合全国各地市中考题中涉及到的题目，精选了部分有代表性的、难易适中的题目作为本节课的例题与练习，尽量让学生掌握这种题目的解决方法。

《动点问题解析专题》评测练习
一、考点探究一
1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿边AB向点B运动，速度为1cm/s,时间为t(s). 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D C
A
B
[变式一](2)若点P从点A沿射线 AB运动，速度仍是1cm/s。

当t为何值时，△PBC为直角三角形
D C
A
B
[变式二]（3）是否存在某一时刻t,使得△PBC面积为6 cm2？
D C
A
B
二、考点探究二
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB 向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)
A
C
B
（1）当t(0＜t ≤3)为何值时， PQ∥BC?
[变式一] (2)设△ APQ的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系。

(0＜t≤3)
[变式二]（3）若点P由点A出发，沿AC向C运动到C点停止后，点Q继续沿DB向B运动到B点后继续向CB方向运动到C点停止。

若设运动时间为t(s)，设△ APQ的面积为y(cm )，求y与t之间的函数关系。

三、中考在线
如图1,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A= 30°,D为AB上一个动点,过点D作DP⊥AB交折线A—C—B于点P,设AD的长为x,△APD的面积为y, y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
（1）当x=6时,求DP的长；
（2）求图2中图象C2段的函数解析式；
（3）求x为何值时,△APD的面积为4
《动点问题解析专题》课后反思
本节课是一节专题复习，针对中考的动点问题而设计的，所以综合性强，难度大，用到的数学方法多，学生的基础与接受能力都受到了考验。

课前因为有这个担忧，所以在题目的选择上尽量与学生的现有知识和接受能力相匹配，最后通过上课验证了选题的正确性。

综观全课，主要老师引导为主，学生的自主学贯穿始终，能让学生自己解决的问题，老师不作过多的干涉，这种教学法大大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，使学生学得更加积极主动。

通过各种题型让学生真正体会到了数形结合、转化思想、分类思想的作用，对于函数和方程也有了更深层次的认识，基本达到了上课的预期目标。

不足之处是教师对学生的引导和评价不够及时、时间的分配上不够合理、学生在做题时间上有点少、课堂小结没有让学生结合题目说明，最后的中考在线更是处理的有点仓促。

《动点问题解析专题》课标分析
动点问题是初中数学的一个难点，它是代数、几何的高度综合。

它以行为载体，研究数量关系。

《数学课程标准》中要求让学生通过对动点问题的学习，理解解决这类问题的关键是“动中求静”，体会数学的转化思想、分类思想，利用函数、方程等基本方法解决有关问题。

本节课借助于等腰三角形问题、直角三角形问题、面积问题、相
似等问题让学生体会在解决这类问题时常用的思想与方法。