b通电导线在磁场中受到的力(习题课)
通电导线在磁场中受到的力习题2
B=0.8T。金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计。欲
使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围 多大？（g取10m/s2）
2.5欧到11.5欧
三、安培力作用下物体运动方向的判断方法
方法一、电流元分析法
SN
根据中心对称性：线圈所受安培力的 合力水平向左故线圈向磁铁运动。
变式1.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B
的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线
段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流 经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所
受到的磁场的作用力的合力( A )
A．方向沿纸面向上，
大小为(√2+1）BIL
例题1:将一条长为7L的直导线弯折成边长为3∶4 的直角，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，使导 线所在平面与磁感线垂直，当给该导体通以电流I 时，磁场对导线作用力（即安培力）的大小为多 少？
× ××
××× 3L
×××
××× ×××
× ××
×
××
×
××
4L
× ××
×
××
有效长度为5L， 所受安培力为 F=BI×5L=5BIL
方法二、等效分析法
环形电流等效为小磁针或条形磁铁
通电螺线管等效为多个环形电流或条形磁铁 条形磁铁或小磁针等效为环形电流
S
N SN
方法三、特殊位置分析法
例3. 如右图所示，在蹄形磁铁上方水平放置一
根直导线ab，当通以从a流向b的电流时，从上往
Ｄ 下看，直导线将(
)
Ａ．顺时针方向转动，同时下降
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题通电导线在磁场中受到的力1.安培力（1）磁场对电流的作用力叫做安培力。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（2）大小计算：当L∥B时，F=0当L⊥B时，F=BIL（安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（3）安培力的方向：方向判定：左手定则。
安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。
（注意：B和I间可以有任意夹角）2.右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向习题：1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C ．受到由南向北的安培力D ．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5.一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力( )A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变6.如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为( )A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ7.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N 极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I 时，下列说法中正确的是()①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S 极一端平移②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N 极一端平移A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 8.如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上9.两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB 是固定的，另一条CD 能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD 导线将( )A ．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB ．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC ．逆时针方向转动，同时远离导线ABD ．顺时针方向转动，同时远离导线AB10.如图所示，长直导线通电为I 1，通过通以电流I 2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I 1、I 2时，环所受安培力( )A ．沿半径方向向里B ．沿半径方向向外C ．等于零D ．水平向左 E.水平向右 11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上12.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内。
通电导线在磁场中受到的力习题课3
二、等效法
1、把环形电流等效为一个条形磁铁
SN
NS
二、等效法
2、把条形磁铁等效为一个环形电流
SN
变式练习
在条形磁铁的N极附近悬挂一个铝制线圈，线圈与 磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图所示时，
线圈将（ ） D
A.靠近磁体平行移动 B.远离磁铁平行移动 C.从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁
有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如 图所示,在竖直向上的磁场中静止，则 磁感应强度B为 _B_=_m__g_ta_n_θ_/I.L
θ
θ
XF
θ
mg
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B
的最小值为________,
方向________.
N
B
F
X
mgsinθ=BIL
θθ
F
B=mgsinθ/IL
B固定放置在同一水平面上,通有如图所示的电
流时,通电直导线受到水平向右 的安培力
作用.当A、B中电流大小保持不变,但同时改变
方向时,通电直导线A所受的安培力方向水平
向右.
B
A
I
I
4.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝 缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有
如图3-23所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将(
【答案】R=0.2Ω
【例4】如图所示，ab、cd为平行的金属导轨，相 距为L,其平面与水平面的夹角为300,匀强磁场B竖直 向上，一质量为m的金属棒放在导轨上。为了使导 体棒静止在导轨上，则通过棒的电流应为多大？ （设棒与导轨间的动摩擦因数为μ= 3 / 4）
高二物理《通电导线在磁场中受到的力》习题
高二物理《通电导线在磁场中受到的力》习题1．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a 、b 、c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )A ．a 、b 、c 的N 极都向纸里转B ．b 的N 极向纸外转，而a 、c 的N 极向纸里转C ．b 、c 的N 极都向纸里转，而a 的N 极向纸外转D ．b 的N 极向纸里转，而a 、c 的N 极向纸外转2．如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是( )3．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A ．O 点处的磁感应强度为零B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D ．a 、c 两点处磁感应强度的方向不同4．如图所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B ，则穿过线圈的磁通量为( )A.BL 22B.NBL 22B.C ．BL 2 D ．NBL 25．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L 的平面等边三角形框架，每个边长的电阻均为r ，三角形框架的两个顶点与一电动势为E 、内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的大小为( )A ．0 B.BEL 5rC.2BEL 5rD.3BEL 5r6．如图所示，固定不动的绝缘直导线mn 和可以自由移动的矩形线框abcd 位于同一平面内，mn 与ad 、bc 边平行且离ad 边较近。
高二物理通电导线在磁场中受到的力(习题课)资料40页PPT
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
Байду номын сангаас
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
磁场对通电导线的作用力(习题课)
(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，若已知B(或I)、F方
向，I(或B)方向不唯一．
【典例1】 如图3－4－6所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴 线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外
运动，可以( )．
A．将a、c端接在电源正极，b、d端
利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势. 利用这些结论分析，可事半功倍.
【典例3】 一个可以自由运动的线圈L1和一个 固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈
的圆心重合，当两线圈通以如图3－4－9所示的
判断通电导体在磁场中的运动
2．直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段 距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通 有如图3－4－14所示的电流时(同时通电)，从左 向右看，线圈将( )．
A．顺时针转动，同时靠近直导线AB
B．顺时针转动，同时离开直导线AB
C．逆时针转动，同时靠近直导线AB图3－4－14 D．不动
【变式1】 画出图中各磁场对通电导线的安培 力的方向．
解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B 与I决定的平面，且满足左手定则．
答案 如图所示
二、安培力的大小计算
1．公式F＝ILB中L指的是导线在磁场中且垂直
于磁场方向的“有效长度”．即导线在磁场中 在垂直于磁场方向投影的长度．
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直 线的长度(如图3－4－4)；相应的电流沿L由始
向上，这时金属棒恰好静止．求：(1)匀强磁场磁
感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小．(g
通电导线在磁场中受力习题课
6.（2009 年合肥一中二模）在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框 abc，b 为 半圆弧的顶点.磁场方向垂直于导体框平面向里，在 ac 两端接一直流电源，如图 8－2－ 17 所示，则（ B ）
图 8－2－17 A.导体框 abc 所受安培力的合力为零 B.导体框 abc 所受安培力的合力垂直于 ac 向上 C.导体框 abc 所受安培力的合力垂直于 ac 向下 D.导体框 abc 的圆弧段所受安培力为零
3.如图 8－2－14 所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 MN，电流 I 方向从 N 到 M，两绳子的拉力均为 F，为使 F=0，可能达到要求的方法是（ D ）
图 8－2－14 A.加水平向右的磁场 C.加垂直纸面向里的磁场 B.加水平向左的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场
解析：欲使 F=0，则安培力应竖直向上、大小等于导线重力，由左手定则可知，磁 场方向应垂直纸面向外.
E R2
L+μmgcos θ－mgsin θ=0，得
R2=
BEL = m g(sin cos )
0.8 12 0.25 3 3 0.2 10 (0.5 ) 2 6
Ω=4.8 Ω
所以 R 的取值范围应为 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω. 答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 方法技巧：有关安培力的平衡问题往往涉及到三维立体空间问题，处理相关安培力 问题时，画出导体棒的横截面受力图，变三维为二维便可变难为易，迅速解题.
图 8－2－9
解析：金属棒 ab 受力分析如图所示
由平衡条件知：mg=BId. 又 I=
E d r R0 R L
=2 A，
解得 B=1.25 T. 答案：1.25 T
备选例题
2019_2020高中物理第三章磁场第4节通电导线在磁场中受到的力讲义习题(含解析)新人教版选修3_1
第4节 通电导线在磁场中受到的力1．知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向。
2．理解匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小。
3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。
一、安培力的方向1．安培力：□01通电导线在磁场中受的力。
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线□02从掌心进入，并使四指指向□03电流的方向，这时□04拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
如图所示。
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于□05B 和I 所决定的平面。
二、安培力的大小 1.□01垂直于磁场B 放置、长为L 的一段导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝□02ILB 。
2．当磁感应强度B 的方向与□03导线方向平行时，安培力为0。
3．当磁感应强度B 的方向与□04导线方向成θ角时，安培力F ＝□05ILB sin θ。
三、磁电式电流表 1．构造：最基本的组成部分是□01磁铁和放在磁铁两极之间的□02线圈。
如图甲所示。
2．原理 (1)如图乙所示，通电线圈在磁场中受安培力发生□03转动。
螺旋弹簧变形，□04反抗线圈的转动。
(2)线圈偏转的□05角度越大，说明被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大小，可06大小；根据线圈偏转的□07方向，可以知道被测电流的方向。
以确定被测电流的□3．特点：表盘刻度□08均匀。
4．优、缺点(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。
在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？提示：不一定，通电导体受安培力的大小与B、I、L及θ有关，当θ＝0°(B∥I)时，无论B如何总有F＝0。
(1)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。
( )(2)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为零。
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（2）两电流不平行时，有转动到相互平行且
方向相同的趋势。 2、如图所示，条形
磁铁固定，分析矩
1、如图
A
形线圈的运动情况。
所示，A 线圈固定，
b
aN
分析B线
圈的运动
情况。
B
c
d
S
课堂训练
1、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正
下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左 向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是: A．静止不动 B．向纸外平动
)
A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用
C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用
D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
•
•
如果导线放在左侧或右侧情况又如何？
微电流元法、特殊位置法、等效法
6.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁
的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内。当线
圈通以图示方向的电流时线圈将 （ A ）
A．发生转动,同时靠近磁铁
B．发生转动,同时远离磁铁
C．不发生转动,只靠近磁铁
S
N
D．不发生转动,只远离磁铁
微电流元法、特殊位置法、等效法
7.如图所示，把一重力不计可自由运动的通 电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当 通以图示方向的电流时，导线的运动情况是 （从上往下看）
I1
M
N
力电综合
例.如图,在倾角为θ的光滑斜面上,垂直纸面水平放 置一根长为L、质量为m的通电直导线,电流方向 垂直纸面向里,欲使导线静止在斜面上,外加匀强磁
场,磁感应强度的大小和方向可以是( ABC )
A. B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下 B. B=mgtanθ/IL ，方向竖直向下 C. B=mg/IL，方向水平向左 D. B=mgcosθ/IL，方向水平向左
§3.4 通电导线在磁场中受到的力
习题课
回顾
1、安培力的大小：
1）当IB时，F =ILB
2）当I∥B时，F = 0 3）当I 与B 有夹角 时, F =ILB sin
2、安培力的方向——左手定则
安培力的方向跟磁场方向垂直F⊥B， 安培力的方向跟电流方向垂直F⊥I， 安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所 在的平面，
课堂练习
10.如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导
线,导线中通有大小为I1,方向如图所示的电流.P是 一个通有电流I2的,与MN共面的金属圆环,圆环P
在磁场作用下将( B )
A.沿纸面向上运动
B.沿纸面向下运动 C.上半部垂直纸面向外,
I2 P
下半部垂直纸面向里转动 D.上半部垂直纸面向里, 下半部垂直纸面向外转动
B.先变大后变小
I
C.逐渐变小
D.先变小后变大
B
课堂练习
3.把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在水平方向的匀强 磁场中，匀强磁场的方向与铝盘平面垂直，盘的下边浸 在水银糟内，将转轴和水银用导线直接连在电源的两极
上，如图所示，则下列说法正确的是（ B ）
A、由于磁场对电流的作用，铝盘将顺时针转动 B、由于磁场对电流的作用，铝盘将逆时针转动 C、将电源两极对调，铝盘的转动方向不会改变 D、将电流及磁场方向同时改
C、若F与B方向确定，则I方向唯一确定。
D、若F与B方向确定，则I方向不唯一确定，但I一定在与 F垂直的平面内。
I
D.逆时针方向转动,同时靠近导线AB
A
课堂练习
9.如图，固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd，线 框内通有恒定电流，其流向为abcda，当闭合开关S后，
线框运动情况应为（ A ）
A．ab向外，cd向里转动且向M靠拢 B．ab向里，cd向外转动且远离M C．ad向外，bc向里转动且向M靠拢 D．ad向里，bc向外转动 且远离M
B.线框有两条边所受的安培力 大小相同
C.线框所受安培力的合力朝左 D.线框所受安培力的合力为零
Ma d I1 I2 Nb c
课堂练习
2.如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓慢
地坚直向下放入水平方向垂直纸面各里的匀强
磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的过程中,
所受的安培力大小变化是( B)
A.逐渐变大
的实际使用电阻R= 4.5 Ω（g取10m/s2，其它电阻不计）
B
a
R
30°
30° b E r
B FN
F
解题思路
1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况
（1）两电流相互平行时无转动趋势，同向电 流相互吸引，反向电流相互排斥。
变，铝盘的转动方向改变
课堂练习
4.如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电
流,线圈将会
( A)
A.纵向收缩,径向膨胀
B.纵向伸长,径向膨胀
纵向
C.纵向伸长,径向收，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中
央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，
A 给导线通以由N向M的电流，则(
I
θ
力电综合
11.如图，在倾角为30º的斜面上放置两条宽L＝0.5m的光 滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上， 在导轨上横放一根质量为m＝0.2kg的金属棒ab，电源电 动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂直轨道所在平 面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器
逆时针转动的同时
向下运动
N
S
课堂练习
8.两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一个小
距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转
动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导
线将（ D）
A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB
B.顺时针方向转动,同时离开导线AB C
B
I D
C.逆时针方向转动,同时离开导线AB
即：F安⊥BI平面
【例】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。 【注意】安培力的方向永远与导线垂直。
课堂练习
1.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线 MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与 NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列
叙述正确的是（ BC ）
A.线框有两条边所受的安培力 方向相同
C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动
C
2、电流强度为I的通电导线放置于磁感应强度为B的匀 强磁场中，导线所受安培力为F，则下列说法正是 [BDF ]
A、匀强磁场中通电导线所受安培力F，磁感应强度B及电 流I，三者在方向上一定互相垂直。
B、若I、B方向确定，则F方向唯一确定。