七年级数学上册科学记数法课堂教学实录新人教版

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七年级数学上册科学记数法课堂教学实录新人教版

课堂实录1.5.2 科学记数法【情境导入】复习引入，从学生原有认知结构提出问题10，-10，(-10)的底数、指数、幂．333师：什么叫乘方？说出生：求几个相同因数的积的运算，底数分别是10、10、-10，指数分别是3，3，3，幂分别是1000，-1000，-1000.10，-10，(-10) ．333师：请一位同学口答：生：1000，-1000，-1000.师：把下列各式写成幂的形式：100，27，-125，-1000010，3，-5，-10.2334生：10，10，10，10，10，10，10．12345610师：请一个同学汇报计算结果：生：10，100，1000，10000，100000，1000000，1000000000.〖评析〗从前面乘方的概念复习起，而且选取了以10为底数的幂的形式，为本课新知—科学记数法奠基．【探索新知】师：同学们完成得很好，下面我观察第4题计算，510=100000，610=1000000，1010=10000000000左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）讲授新课10的特征：n师：现在我们把同学们的运算结果对齐看一下，110=10，210=100，310=1000，410=10000．1010=1000000000010中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运n哪位同学们说一下，算结果的数位有什么关系？生：n与0的个数相等；位数是n+1.师：回答得很好，我们根据上面积累的经验做两组练习：练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．练习(2) 指出下列各数是几位数．，10，10，10.351210010（同学们练习2分钟后）师：哪位同学汇报一下求解答案．1：练习(1)中依次为10，10，10；3811生生2：练习(2)中分别是4位数、6位数、13位数、101位数．1师：完成得很好！下面我们介绍科学记数法的形式：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：×100=1×10，2100=1×1000=6×10，36000=6×1000=7.5×10．37500=7.5师：第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．请一个同学们把课本上关于科学记数法定义读一遍．10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这n生：我们把大于种记数法叫做科学记数法．师：现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．请一个学生再来根据自己的理解表述一下这个定义：N表示数，则N=a×10(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．n生：用字母师：很好！下面我们通过具体例题感受科学记数法的表示方式：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6)12 000 000 000．：(1) 1000 000=10；6讲解×10 000 000=5.7×10；7(2) 57 000 000=5.7×100 000=6.9×10；5(3) 696 000=6.96×100 000 000=3×10；8(4) 300 000 000=3×10 000=-7.8×10；4(5)-78 000=-7.8×10 000 000 000=1.2×10．10(6)12 000 000 000=1.2师：如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：是7位数，所以 n=6，即10．6(1) 1 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×10．7(2)57 000 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×10．5(3) 696 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×10．8(4) 300 000 000后面两题同学们自己试一试看．〖评析〗这一组例题涵盖了常规的科学记数法表示方法，有利于巩固比较大的数之表示方法．例2 （1）据《连云港日报》报道，至2010年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）789101010?4.2964.296?104.296?104.296? B． DA． C．．57.2?10平2）写出下列用科学记数表示的数原来是什么数：北京故宫的占地面积约为（方米，即______平方米．（3）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为立24．3）50×600=3×10720000；（（1） C；（2）讲解：应注意原数的单位是否与用科这里是带有单位的数表示成科学记数法的形式，〖评析〗）问是要把科学记数2.而第（学记数法时的单位一致，如果不一致，应注意单位之间的换算 600相乘，把积再写成科学记数法的形式．3）问需要用50和法写成原数，需要运算；第（师：下面请同学们做一组练习．（选两个学生到黑板上做）课堂练习 1．用科学记数法记出下列各数； 740000000．8000000；5600000；866.，5.6×10，7.4×10〖参考答案〗8×10 2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？46573；3.96×10．；4×10；8.5×10；7.04×101×1039600. 7040000，，8500000，〖参考答案〗10000000，4000 （请两个组长帮助订正、点评）倡导了一种小组合作学习〖评析〗这里选用的形式是学生分组练习，组长批改、点评，方式，而且让学生互相纠错，也起到互相促进的好处．下面请同学们再阅读一下课本这部分的内容．根据学生在黑板上完成情况进行点评．师：分钟后）（2 师：什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．n是自n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，生：我们把大于10的数记成a×10 然数，这种记数法叫做科学记数法．的幂指数与原数整数位数的10师：请一个同学说说你对科学记数法中字母a的规定及关系有什么理解？，n a应注意现阶段学习的科学记生：科学记数法是一种特定的记数方法，其形式为×10a是只有一. 而由于a满足的条件是1≤a<10,也就是a为整数位数只有一位的数数法中的1.的值等于原数的整数位数减位整数位的数，所以n 师：很好！本课新知就是这些了，下面请同学们完成今天的作业．（学生作业，老师现在批改、当堂个别反馈）课后提升练习设计．用科学记数法记出下列各数：1000 (3) 63 (1) 7 000 000； (2) 92 000；(4) 304 000； 000；900 500 (6) 8 700 000； (5)(8) 7000.5． (7)374.2； 000；(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？5576；；(3)7.58×10(1)2×10；(2)9.6×10；(4)4.31×104287．；(7)5.016×10；(8)7.7105×10(5)6.03×10；(6)5.002×10 ．用科学记数法记出下列各数：3 (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； 15万亿吨以上；(2)地球上煤的储量估计为万吨；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000 160 000 000 000银河系中的恒星数约是个；(4) 千米；地球绕太阳公转的轨道半径约是(5)149 000 0003个分子．的空气中约有(6)1cm 25 000 000 000 000 000 00034)用科学记数法表示天计算，一年有多少秒？(秒，4．一天有8.64×10一年如果按3655千米，声音在空气中传播，1.1×10即地球的公转()每小时约通过．地球绕太阳转动53千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？每小时约通过1.2×10420XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

七年级数学上册科学计数法教案新人教版

（2）正确确定a× 中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
例如，-567 000 000= ×108
三、巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 57000 000； -123 000 000 000；；；
作业
1、教科书习题第4,5题；
板
书
设
计
一、情景引入
二、新知探究
三、巩固练习
四、课时小结
教
学
反
思
组长查阅
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
2.回顾有理数的乘方运算，算一算：
10 ＝10 ＝
108＝10 ＝
讨论：10n表示什么指数与运算结果中的0的个数有什么关系与运算结果的数位有什么关系
一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有个0.
课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：
科学计数法
学科
数学
授课时间
主备人
授课班级
教授者
课题
1.5.2科学计数法
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数
2.能掌握用科学记数法表示比较大的数
能力目标
培养学生的观察能力和思维能力,领悟解决问题应选择适当的方法．
情感目标
借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数

七年级数学上册科学计数法教学案 (新版)新人教版

科学记数法教学目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2、知道用科学计数法表示的数的原数；．教学重点：用科学记数法表示比较大的数教学难点：用科学记数法表示比较大的数教学过程：［知识回顾］根据乘方的意义，填写下表：通过填表，你能发现什么规律呢？［探究研讨］【活动一】阅读课本P44页和下列材料并回答问题材料一：1、太阳的半径约为696 000千米，2、光的速度约为300 000 000米/秒，3、目前世界人口约为6100 000 000人。

思考：以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们能否用比较简便的、科学的方法来阅读和书写呢？材料二：1、北京故宫的占地面积约为5102.7⨯平方米.2、据科学家估计，地球储水总量为181042.1⨯立方米.思考：你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？这种方法有什么优点？仿照上面的写法写出材料一中的三个数696 000=____________， 300 000 000=_____________，6100 000 000=______________。

定义：像上面那样，把一个数表示成________的形式（其中________，______），这种记数法，叫做科学记数法。

【活动二】例用科学记数法表示下列各数：（1）1000 000，（2） 57 000 000，（3） 123 000 000 000思考：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10指数是__________【巩固练习】1．用科学记数法表示下列各数：(1)10000； (2)800 000； (3)7400000；(4)-300．（5）56000000 （6）-1230000000002．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)7101⨯； (2)3104⨯ ； (3)6105.8⨯ ；(4)51004.7⨯ （5）41096.3⨯【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若407000=4.07 ×n 10，则n=__________.2、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．4、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由【反思归纳】1、科学计数法的定义：2、科学计数法中a 和n 的确定方法。

初中数学人教版(2024年)七年级上册 2.3.2 科学计数法(第2课时)教学设计

重难教学重点会用科学记数法表示较大的数
点教学难点正确掌握 10n 的特征以及科学记数法中 n 与数位的关系
教法学法
类比、合作学习
教具学具准备
多媒体
教学设计
二次备课
一、查学诊断
教
1、（1）103 的底数是
，指数是
；
（2）310 的底数是
，指数是
。
（3）(-2)4 的底数是学
（4）-24 的底数是
2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1 × 107 4 × 103
8.5× 106
（2）人体中约有 2.5×Байду номын сангаас1013 个红细胞。
（3）北京故宫的占地面积约为 7.2× 105 平方米；
五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结) 1、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，没拧紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了多少毫升水．（结果用
1 230 000 000，1 000 000，57 000 000
思考： - 123 000 000 000 呢？
练习：下列各题科学记数法表示是否正确，说明原因改正
（1）1000 000=1×106 原因：
改正：
（2）567 000 000=567×106 原因：
改正：
下面的式子中, 等号右边 10 的指数和等号左边整数的位数, 它们存在什么关系? 1000 000=106 57 000 000=5.7×107 -123 000 000 000=-1.23×1011 发现 2：a×10n 中 10 的指数总比原数整数的位数少 1. 3、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

七年级数学上册 1.5.2 科学计数法教案新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案

科学计数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程一、复习提问1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？2．计算：（1）102；（2）103；（3）104；（4）105；（5）（0.1）2；（6）（0.1）3；（7）（0.1）4．二、新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例5：用科学记数法表示下列各数．解：1000000=106（这里a=1省略不写）57000000=5.7×10000000=5.7×10711观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．练习（课本第45页）解：1．10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，7400000=7.4×106．2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．（原数的整数部分的位数比10的指数大1）在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？三、巩固练习1．课本第47页习题1．5第1、2题．2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）故宫的占地面积约为7.2×105米2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞．（3）全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．（4）10－6米又称1微米．四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的X围是1≤a<10，n是正整数，n 与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a<10．对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4．五、作业布置1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题．2．选用课时作业设计．。

人教版七年级数学上册教案第15课《科学计数法》

师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1
问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2×104；6.5×105；2.35×107
3、课堂小结
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
4、随堂检测
请同学做课本P45练习
五、布置作业
问题4：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？
教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
三、巩固知识
讲解课本P45例5
问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？
《宝典训练》
六、板书设计：
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
教学后记
通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
2、学习新课
问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？
（学生回答省略）
教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式
教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
课题：1._____科学计数法___教学设计备ຫໍສະໝຸດ 时间第3周星期二年段

2019-2020年七年级数学上册科学计数法课堂教学设计人教新课标版

2019-2020年七年级数学上册科学计数法课堂教学设计人教新课标版设计要素设计内容教学内容分析通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a < 10，n是正整数。

教学目标知识与技能1、会用科学记数法表示大数；过程与方法2、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；情感态度价值观3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。

学习者特征分析会用科学记数法表示大数找规律不习惯教学分析教学重点掌握科学记数法表示大数。

教学难点难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系解决办法归纳总结教学策略转化思想教学资源教参和书板书设计科学计数法大于10的数表示成：a×的形式，其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，这种表示法便是科学记数法教学过程教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果导入新课多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大学生倾听数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。

揭示学习目标教师口述目标会用科学记数法表示大数学生倾听指导学生自学看书p441、你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？2、投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？学生看书学生自学教师巡视学生自学，教师巡视，指导，解决问题上。

学生自学。

检测自学效果3、你知道分别等于多少吗？的意义和规律是什么？4、投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×300 000 00=3×100 000 000=3×3、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法学生回答达成目标1、2当堂训练下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×（2）－6×做一做：教科书第54页练习第2题学生独立完成教学流程图采用数学新授课流程图教学设计评价1.在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

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