数学试题命制技术分析 绍兴市教育教学研究院 周伟扬PPT精品文档160页162页PPT
平实中见方法细微处蕴思想年浙江省绍兴市中考数学试卷亮点赏析.doc
平实中见方法细微处蕴思想——2016年浙江省绍兴市中考数学试卷亮点赏析绍兴市柯桥区实验中学 xxx摘要：2016年浙江省绍兴市中考数学试题在继续保持前几年中考命题所形成的清新风格的基础上,以创新的手法进行精心设计,与生活结合紧密,创新气息浓郁,考查层次丰富,体现数学的实用价值.尤其在当前严格规范办学行为,切实减轻学生过重学业负担,全面推进素质教育的背景之下, 试题特别重视基础的考查,能力立意，关注过程应用,渗透思想方法. 为学生水平发挥提供了广阔的空间,有利于甄别学生的思维层次和数学素养,具有较高的信度、较好的效度和恰当的区分度.这不仅有利于高一级学校选拔合格的新生,而且对初中数学教学和减轻学生的课业负担都具有良好的导向作用。
关键词：中考创新试卷评析2016年浙江省绍兴市中考数学试题在继承前几年中考命题整体思路的基础上，坚持立足基础，关注过程，渗透思想，突出能力，重视应用，注重创新的命题原则，突出对基础知识，基本技能和基本数学思想方法的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学应用与创新意识，涌现出大量新颖别致的特色亮点题，试题尽显新课标教学理念，对今后日常教学必将产生深远的影响。
一、创新考查角度，落实“三基”要求数学基础知识和基本技能是学好数学的基石，在不同的环境中灵活运用它们是学好数学的反映，试卷在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意让考察方式的多样化和考查角度的新颖性。
例1（第8题）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A．312B．36C．33D．32【评析】此题运用选择题型，巧妙考察尺规作图的同时，进一步考察直角三角形性质和锐角三角函数概念的应用，要求学生在理解题意的基础上作出正确的图形，否者要顺利选出正确答案是有一定难度的，由于结合图形进行考察，这为进行抽象思维提供了方便，在一定程度上降低了考查内容的难度，就考察形式而言，如此设计，考题更具新颖性。
(新课标)高考数学题目的命制背景及试卷的对策专题06数学文化与现代科学(2021学年)
(新课标）20１８年高考数学题目的命制背景及试卷的对策专题０６数学文化与现代科学编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((新课标)2０18年高考数学题目的命制背景及试卷的对策专题0６数学文化与现代科学)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（新课标）2018年高考数学题目的命制背景及试卷的对策专题06 数学文化与现代科学的全部内容。
专题06 数学文化与现代科学一。
专题综述随着高考改革的深入,仍会适当加大对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料,遵循继承、弘扬、创新的发展路径,注重传统文化在现实中的创造性转化和创新性发展，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献,践行社会主义核心价值观.预测：与现代科学有关系的数学文化背景二．典例分析例1。
２０１6年1月14日,国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过,正式开始实施.如图所示,假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点Ｐ变轨进入以月球球心Ｆ为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以Ｆ为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行。
若用2c1和２c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a２分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,给出下列式子:①a1+ｃ1＝a2＋c2；②ａ１-ｃ1＝ａ2－ｃ2;③错误!〈错误!;④ｃ1a2>a1ｃ2。
其中正确式子的序号是( )Ａ。
①③ﻩ B.①④C。
②③ﻩ D.②④【答案】 D【规律总结】1.命题者抓住“嫦娥奔月”这个古老而又现代的浪漫话题,以探测卫星轨道为背景，抽象出共一条对称轴、一个焦点和一个顶点的两个椭圆的几何性质,并以加减乘除的方式构造两个等式和两个不等式,考查椭圆的几何性质，可谓匠心独运.２.注意到椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ共一个顶点P和一个焦点Ｆ,题目所给四个式子涉及长半轴长和半焦距，从焦距入手,这是求解的关键,本题对考生的数学能力进行了比较全面的考查,是一道名副其实的小中见大、常中见新、蕴文化于现代科学技术应用之中的好题。
浙江省绍兴市(新版)2024高考数学苏教版考试(押题卷)完整试卷
浙江省绍兴市（新版）2024高考数学苏教版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题小李买了新手机后下载了4个APP，已知手机桌面上每排可以放4个APP，现要将它们放成两排，且和放在同一排，则不同的排列方式有（）A．288种B．336种C．384种D．672种第(2)题古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，，动点满足，若点的轨迹与圆：（）有且仅有三条公切线，则（）A．B．1C．2D．3第(3)题英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（）A．B．C．D．第(4)题若，则的值为（）A．1B．-1C．0D．2第(5)题已知向量，，在方向上的投影向量为，则（）A．1B．2C．3D．4第(6)题某市为比较甲､乙两个旅游景点的经营状况，将这两个旅游景点2021年12个月的月收入（单位：万元）绘制成了如下茎叶图：则（）A．甲景点的月收入的中位数小于乙景点的月收入的中位数B．甲景点的月收入的平均数小于乙景点的月收入的平均数C．甲景点的月收入的极差大于乙景点的月收入的极差D．甲景点的月收入的方差小于乙景点的月收入的方差第(7)题若圆锥高的平方等于其底面圆的半径与母线的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”.现有一个黄金圆锥，则该黄金圆锥侧面积与表面积的比值是（）A．B．C．D．第(8)题函数的最大值为A．4B．5C．6D．7二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆，则（）A．直线的方程为B．过点作圆的切线有且只有1条C．两圆相交，且公共弦长为D．圆上到直线距离为2的点有4个第(2)题下列说法正确的是（）A．线性回归方程必过B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越小，判断两个变量有关的把握越大D．若，，则第(3)题定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（）A．是“函数”B ．是“函数”C．是“函数”，且D ．是“函数”，且三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．第(2)题在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是______.第(3)题设为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上．的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面．(1)证明：平面(2)若，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．第(2)题甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知“星队”在第一轮活动中猜对1个成语的概率为．(1)求的值；(2)记“星队”在两轮活动中猜对成语的总数为，求的分布列与期望．第(3)题某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下频率分布直方图和列联表：产品合格不合格调试前2416调试后12(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间，及列联表中的值；(2)根据列联表分析，能否有的把握认为参数调试影响了产品质量？附：0.0500.0100.0013.841 6.63510.828第(4)题如图所示，在四棱锥中，，且平面.(1)证明：平面平面；(2)求四棱锥的体积.第(5)题如图，直三棱柱中，.过点的平面和平面的交线记作.(1)证明：；(2)求顶点到直线的距离.。
最新中学数学试卷的命制技术PPT课件
（2）能力测验
能力测验可分为：
1）一般能力测验. 如智力测验、创造能力测 验；
2）特殊能力测验. 如对美术、音乐、数学等 方面的特殊才能的测验；
3）潜在能力测验，又称能力倾向测验．测量 潜在能力是为了测定个人能力发展的潜在特质， 即尚未表现出来的潜藏着的能力，在一定条件 下某种能力可能达到的水平．
（3）人格测验.测量动机、兴趣，态 度，气质，情感、信念、价值观等 除能力以外的个性特征和倾向．
※按测验的目的分类
（1）诊断性测验,也称作配置性测验. 是指在教学活动的一定阶段，如学年、学
期或教学某一课程章节之初进行的测验， 其目的在于了解学生的知识基础和情感发 展状态，对即将学习的内容的准备状况， 使教师、管理人员心中有数，以便合理编 班、组织教学、恰当处理教学内容．
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
数学新课程命题的技术与方法ppt 通用
由教材编拟综合题的途径
• 综合题更注重知识的整体性结构，更注重概念 的实质性理解，更注重能力的综合性与灵活性 应用（高、中档题）、中考命题多集中在方程、 函数、不等式，以及三角形、四边形和圆等内 容上，常以阅读理解型、开放探究型、图表信 息型、猜想验证型、运动型、应用型等形式出 现。由教材编拟综合题可考虑如下８个技术。
• （１）多个公式、多道习题、多个方法的串联、并联与综合。 • （２）习题的延伸或推广。 • （３）增加习题的层次。（如给条件增加充分条件、给结论 增加必要条件，又如换元、把字母换成代数式等） • （４）改变设问的方向。（如改变知识的形态、从新形态的 视角设问，又如交换条件与结论的位置产生逆向问题） • （５）引进讨论的参数。（如把已知数据换成要讨论的字母， 又如隐去条件、反过来问当什么情况下时有结论成立） • （６）设置隐含的条件。（如定义域，算术根，分母不为零， 二次方程有实根时隐含≥０等） • （７）创设新情境。（如分散条件，或引进应用情境等） • （８）类比。
⑵ 教材 数学活动过程——包括素材和方式（问题串）。 ⑶ 考试说明 试题的涉及面、试卷的结构、难度分布等。 （一般变量：时间、题量、分值，难度分布、题型）
二、考什么内容
三、考查重心
核心知识、技能 指具有基础性、拓展性、广泛应用性的知识、 技能、思想方法和解决问题的基本策略。重点 是理解、应用等，不在于熟练，特定的技巧等。 如： ⑴ 符号表示、计算（包括估算），求解； ⑵ 图形性质的理解与运用； ⑶ 坐标、变换与运用； ⑷ 统计量的理解与计算； ⑸ 概率概念的理解，事件发生概率的计算。
由教材编拟试题的认识
• 编拟数学试题的方法主要有：演绎法、 倒推法、基本量法、模拟法、改编法、 模型法等，而对于教师来说，既简便易 行、又基本实用的是：由课本的概念、 定理、习题等编拟试题，这主要是用 “演绎法”和“改编法”，但同时又会 综合用到其他多种方法。
初中学业考数学试卷命制的着眼点——以2013年绍兴市初中学业考数学卷为例
周伟扬 ： 初 中学业考数 学试 卷命 制 的着眼点
・ ４ ７・
１ ３所 示 ， 其 图形 即 为正方 体 去掉 “ 一个 角 ” ， 则
＝
又 因为
， ＝
伽， ＝ 删，
１ ｓ
－
・ 一 × ＝ 詈 ．
Ａ
所 以
删 ＝
删 ・ ＋ ・
图 １
例１ （ １ ） 计算 ３ 口・ ２ ６ 的结果是
Ａ． ３ ａ ｂ Ｂ ． ６ ａ Ｃ ． ６ ａ ｂ
（
）
朋 上Ｃ Ｂ， 求证 ： Ｅ Ｆ＝ Ｃ Ｄ ． 此题是试卷第 ２ ３ 题第 （ １ ） 小题． 在解答题 中 ， 设置考查基本知识与技能的题 目， 是近几年来学业 考试试题命制 的＿种手段 ， 大题 中设置几个 小题 ， 第（ １ ） 小题往往设计成最基础的问题 ， 这使考生不
． ｓ
・ ，
Ｂ
Ｄ
从 而
Ｃ
：
一
。
一 ＳＡＢ ｃ Ｄ
：
图 ｌ ３
图１ ４
例１ ２ 在 四面体 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 中， 平行于 Ａ ， ｃ Ｄ的 平面 １ Ｔ 截 四面 体 所 得 截 面 为 Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ， Ａ Ｂ 到 平 面
的距 离 为 ｄ ， Ｃ Ｄ 到平 面 霄 的距 离 为 ｄ ， 且 ： ｋ ．
１ 突 出学 科基 础 ： 有效 考 查 学 业水 平 的必 要前 提
以选择题 、 填空题 的形式出现 ， 对考查单一知识、 技 能， 能最大地发挥其题型的功能， 即解答 只要结果 ，
不要 过 程 ．
例 ２
在 △Ａ Ｂ Ｃ 中 ，
Ｃ
2021年新高考 数学试卷分析及备考策略(2021.7.6)课件
让学生充分体会到，只要用数学的眼光看待世界，数学 无处不在;提倡从实际生活中发现问题、解决问题。况且 以上减少部分，在全国甲、乙卷中，仍然较多且有一定 难度，所以今后数学的备考方向上，科技发展与进步、 社会与经济、传统与文化、德育要求，仍然是要持续 关注的。
（二）与去年山东卷的对比分析
（1）试卷结构一致：单选题、多选题、填空题和
握数学科考试命题与高中数学课程标准、数学核
心素养的关系，坚持高考的核心价值，突出数学 学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合 运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问 题的能力。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定 与改革的关系，对推进高考综合改革、引导中学 数学教学都将发挥积极的作用。
一、2021年新高考数学I卷总体分析
3、解三角形题运算量较大。 解三角形大题放在第19题的位置，此题不是常规地
利用正余弦定理与面积公式求解三角形，而是要利用正
余弦定理建立方程组进行推理运算，此题也不是单纯地 考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。
4、立体几何位置变化较大。 立体几何与八省联考模拟卷一样放在第4个解答题，
但难度比第19题要小，中档偏易，考查的内容还是常见 的垂直关系的证明与二面角、体积的计算。不像八省联 考类似于大兴机场，让学生无从下手。
解答题但题型方面有微调，即填空题出现
“一题两空”和解答题中没有考“结构不良题型”。 （2）知识点的分布大致相同，但位置发生了变 化，应用题数量减少，阅读量减少； （3）难度降低了很多，但靠“刷题”还是不能得 高分。
新课程下中考数学试卷的命制技术
诊断、形成、终结性测验对照表
种类 目的 特点 时间 教学开始 教学进程中 教学结束
诊断性测验 预测摸底 比较正规 形成性测验 矫正改进 终结性测验 鉴定 灵活 正规
（3）按测验的对象分类
个别测验；团体测验
（4）按解释分数和方法分类
常模参照测验；目标参照测验
常模参照测验和 目标参照测验对照表
种类 常模参 照测验 参照系 归属 作用 理想分布
• 2．数学活动过程 • 以下几个方面应当成为考查学生数学活动 过程状况的具体指标： • 数学活动过程中所表现出来的思维方式、 思维水平，对活动对象、相关知识与方法 的理解深度；从事探究、证明等活动的意 识、能力和信心等． • 能否通过观察、实验、归纳、类比等活动 获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性； • 能否使用恰当的数学语言有条理地表达自 己的数学思考过程．
3．应当面向全体学生，根据学生的年龄 特征、思维特点、数学背景和生活经 验编制试题，使具有不同的认知特点、 不同的数学发展程度的学生都能表现 自己的数学学习状况，力求公正、客 观、全面、准确地评价学生通过初中 教育阶段的数学学习所获得的发展状 况．
三、新课程的考试内容
• 作为学生义务教育阶段数学科目的终结性考试， 数学学业考试的考查内容应当围绕《课程标准》 中的课程目标，以“内容标准”为基本依据，不 得降低或超越《课程标准》的要求． • 特别地，达到《课程标准》所确立的数学学科毕 业合格水平所要求的数学知识技能和思想方法等 应当成为考查的首要内容；在此基础之上，学生 在《课程标准》所确立的数学课程目标诸方面的 进一步发展状况也应当成为考查的重要内容．
主要内容
• • • • • • • • • • 一、基本概念和基本理念 二、新课程命题的指导思想 三、新课程的考试内容 四、新课程的考试形式 五、命题 六、试题 七、选择题的命题技术 八、填空题的命题技术 九、解答题的命题技术 十、制卷技术