高考数学试题综述.ppt
2023届高考数学复习专题-新高考数学试题评析课件
一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在
平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在
点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则
晷针与点A处的水平面所成角为
()
A．20°
B．40°
C．50°
D．90°
3．体现数学的应用价值 2021新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查考生对概率统计 基本知识的理解与应用能力．2021新高考Ⅱ卷第6题以物理量的测量为背景命制；第 21题取材于生命科学真实问题． (2021·新高考Ⅰ卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题．每位 参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错 误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无 论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得 0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分． 已知小明能正确回答A类问题的概率为0．8，能正确回答B类问题的概率为 0．6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关． (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列； (2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由．
(2021·新高考Ⅱ卷)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成
果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道
高度为36 000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心
为O，半径r为6 400 km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度
3．探索题 (2021·新高考Ⅱ卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝a＋1， c＝a＋2． (1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面积； (2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存 在，说明理由． [素养评价] 本类题目属于条件探索型，此题第(2)问结论已定——△ABC为钝角 三角形，目的是探索结论成立的条件——是否存在正整数a，解决此问题就要求考生 逆向思维，由结论作为探索的条件推证a是否存在，整个推证过程就是理由说明． 总之，新高考试卷中开放性题的增设，促进了考查的灵活性，思维方式的多样 性．同时引导了学生重视探究性学习，逐步培养学生创新思维的良好习惯．
2019年高考数学试题解读与2020年高考试题趋势把控(共75张PPT)
不等式、
最值
1.高考选择、填空题统计分析； 2.高考2选1统计分析； 3.高考三角问题统计分析； 4.高考数列问题统计分析； 5.高考立体几何问题统计分析； 6.高考概率统计问题统计分析； 7.高考解析几何问题统计分析； 8.高考函数与导数问题统计分析；
1.高考选择、填空题统计分析
---“13个常规”问题，“3个小压轴”问 题
2020年高考数学备考复习研讨
04
02
研 讨
05 回 归
追 求 教
解 题 教 育
育
情
03
把 控
01
注高研
重考究
备规高
考律 考
策 略
试 题
提 纲
怀
研讨提纲 一、研究高考试题---2019年高考试题研究； 二、把控高考规律---2020年高考趋势把控； 三、注重备考策略---2020年高考备考策略； 四、回归解题教育---探寻数学解题教育本真； 五、追求教育情怀---做一个有情怀的数学教师。
2
2019全国（2）--12研究
图象分析法
2019全国（2）--16研究
数学文化：
以中国悠久的金石文化为背景的立体几何 问题。目前高考试题对数学文化的考查仅 仅是对数学文化的一种浅层次的考查。其 实数学文化蕴含于数学学习的全过程，数 学文化作为人类文化的一个重要方面，它 的知识、方法、思想、精神、眼光、智慧 是人类一种极其重要的精神财富，数学文 化对学生的塑造更多的是一种潜移默化式 的影响，润人于细无声处！
3.研究其他省市试卷中的典型试题！
2019年全国二卷理数试题研究.docx 2019年全国二卷文数试题研究.docx
2019全国（2）---4研究
网红试题
高考数学(文)模拟试卷课件PPT
D.甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值
5. 设抛物线寸=2px上的三个点硏I,%），。"，"到该抛物线3 的焦点距离分别
2
为.若dvd2,d3的最大值为3,则〃的值为
A- I
B.2
C.3
D.M
3
6. 函数＞ = &、的大致图象为
A.
B.
3x + y - 3 3 0, 7. 设满足约束条件x+y-3W0,贝IJz = 2x+y的最大值为 xW2,
（-）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）
垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人有责.某市为进一步推进生活垃圾分类 工作，
调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游戏挑战赛”.据统计，在为期2个月的 活动中，
共有640万人次参与.为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取200名参与 该活动的网友，
数学（文科）试题
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只
有一项是符合题目要求的. 设复数 z = i（2-i）,则 |z| =
1.
A - >/3
B .打
C.3
D.5
已知集合A = {x|xW0或xN2}, 8 = {x|-19W2},则
2.
A.AUB B. BVA
20. （本小题满分12分） 4 S"
已知圆O：/+y2=；,椭圆C：±_+2_=l （。＞力＞0）的短轴长等于圆。半径的 倍，c的昌心率
为.
（1） 求。的方程；
（2） 若直线/与。交于A8两点，且与圆。相切，证明：OALOB .
高考数学复习专项——高考数列真题汇编.pptx
2
又 g(x) = (x b)2 4 b 2， x 1 1,2 ，所以
①当 b 1时，因为g(x) g(1) 5 2b 0 ，此时与（*）矛盾 min
②当 b1,2时，因为g(x) 4 b2 0 ，同样与（*）矛盾 min
2,则
S1 为定值. S2
证明如下：
因为平移变换不改变面积的大小，故可将曲线 y=g(x) 的对称中心（b ，g( b )) 平移至
3a
3a
坐标原点，因而不妨设g(x)=ax3 +hx(x 0) ，类似（i）（ii）的计算可得
S1 =
27 4
x 1，4
S 2=
2716 4
x14
0, 故
S1 S2
③当 b (2, ) 时，因为g(x) g(2) 8 4b ，解不等式 8-4b 1 ，可得b 17
min
2
8
综上，b 的取值范围是187 , 。
【命题意图】本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究
函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论 的
于是 F '(x) (x 1)(e2 x2 1)e x
当 x>1 时，2x-2>0,从而e2x-2 1 0,又ex 0,所以F’(x)>0,从而函数 F（x）在[1,+
∞)是增函数。
又 F(1)= e-1 e-1 0，所以x>1时，有F(x)>F(1)=0,即 f(x)>g(x).
Ⅲ)证明：（1）
学海无 涯
x (0,1) ， h(x)＞0 ,此时 f '(x)＜0 ，函数 f (x) 单调递减； x (1, ) 时， h(x)＜0 ，此时 f '(x)＞0 ，函数 f (x) 单调递增. 综上所述：
高考数学一轮复习资料 第1讲 走进高考综合概述
高考数学一轮复习资料 第1讲 走进高考综合概述第一部分：2011全国统一考试数学（江苏卷）一．填空题(14题，每题5分，满分70分)1、已知集合A={－1,1,2,4}，B={－1,0,2}，则A ⋂B=_________ 简析：A ⋂B={－1,2}2、函数f(x)=log 5(2x+1)的单调增区间是__________简析：由2x+1>0，知x>－12；所以，增区间为(－12,+∞) 3、设复数z 满足i(z+1)=－3+2i （i 是虚数单位），则z 的实部是_________简析：由已知，z=－3+2ii －1=1+3i ，所经z 的实部是14、根据如图所示的伪代码，当输入a,b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ 简析：由伪代码知，这是比较a,b 大小并输出大者的一段程序，故最后输出的m 值是35、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 简析：从四个不同数中一次取两个数共有6种取法，其中一个数是另一个的2倍只有12，24两种，故其概率为136、某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s 2_____简析：5天收到信件数的平均数为10+6+8+5+65=7，所以，该组数据方差s 2=32+12+12+22+125=1657、已知tan(x+π4)=2，则tanx tan2x的值为__________简析：由tan(x+π4)=2解得tanx=13，所以，tanx tan2x = tanx 2tanx 1－tan 2x=1－tan 2x 2=498、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________简析：法一——数形结合，在同一坐标系中作出简图，观察知，过原点的直线为y=x 时，被y=2x的图象截得的弦PQ 长最短，此时，PQ=4； 法二——转化求解，设过原点直线方程为y=kx (k>0)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y=kxy=2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x=2k y=2k 或⎩⎪⎨⎪⎧x=－2k y=－2k， 不妨设P(2k ,2k)，由对称性知，|PQ|=2|OP|=22k +2k ≥224=4，当且仅当2k=2k ，即k=1时等号成立；9、函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (A,ω,ϕ是常数，A>0,ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)=_______简析：观察图象知，A=2，T 4=7π12－π3=π4，f(π3)=0；由T=π=2πω，得ω=2；Read a,bIf a>b Then m ←a Else m ←bEnd If Print m由f(π3)=2sin(2π3+ϕ)=0，知2π3+ϕ=k π (k ∈Z)，取k=1得ϕ=π3；所以，f(x)=2sin(2x+π3)，所以，f(0)=2sin π3=6210、已知e 1,e 2是夹角为2π3的两个单位向量，a =e 1－2e 2，b =k e 1+e 2，若a ·b =0，则实数k的值为_____简析：由已知，有(e 1－2e 2)·(k e 1+e 2)=0，注意到e 1,e 2是夹角为2π3的两个单位向量，整理得，k －2+(1－2k)cos 2π3=0，即4k=5，k=5411、已知实数a ≠0，函数f(x)=⎩⎨⎧2x+a ， x<1－x －2a ，x ≥1，若f(1－a)=f(1+a)，则a 的值为________简析：分段函数，分段考虑。
高考数学模拟试卷课件PPT
AD 叫=0
2y = 0
所以
，得＜也x _ y _ z = 0，
AE • % = 0
故可取 ％=(1,0,^),
11分
则
cos w >= I III 一 NMI 1 _
2
由图可知二面角的平面角为锐角,
jr 所以二面角E-AD-B的大小为耳 .....................................12分
16.在棱长为4的正方体ABCDfBCD］中，正方形曷8所在平面内的动点F到直线屈】,
的距离之差为2.设G0的中点为E,则PE的最小值为 ___
三、 解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. (12 分)
已知各项均为正数的数列｛%｝的首项％=?，前〃项和为&，且S"+S〃=2Q"
2
1分
因为矩形A8CD中，M为AB的中点,
所以 AM / /CD,AM=-CD 2
所以 AM / /FN,AM = FN ,
2分
所以四边形为平行四边形,
3分
所以 AF//MN ,
4分
又因为AFu平面AED,MN仁平面AED,
所以MN//平面AED.
5分
(2)因为矩形A8CZ)丄平面E8C ,
矩形 ABCD 平面 EBC = BC , AB LBC
14. 已知定义在R上的奇函数满足/(x + 4) = /(%-4),且/(x)= <
则/(II) + /(15)= ______ 15. sin(cr + —) = ^(sin a + 2 cos OL),则 sin la = _________
对安徽省高考数学试卷的认识以及高考复习对策29页PPT
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才பைடு நூலகம்成功的保证。——罗曼·罗兰
对安徽省高考数学试卷 的认识以及高考复习对
策
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
29
全国各地高考文科数学试题分类汇编5：数列.pptx
所以ai Ai = Bi di an di .
因此对i 1,2,L , n 2 都有ai1 ai di1 di d ,即 a1 , a2 ,, an1 是等差数列.
19．（2013 年高考山东卷（文））设等差数列an 的前n 项和为 Sn ,且 S4 4S2 , a2n 2an 1
学海无 涯
因为
a7 a19
4 2a9
,所以
a1
a1 6d 18d 2(a
4 1
8d
)
.
解得,
a1
1,d
1. 2
所以{an} 的通项公式为an
n1 . 2
(Ⅱ)
bn
1 nan
2 n(n 1)
2 n
2 n 1
,
所以 Sn
(2 2) (2 12 2
2) 3
L
(2 n
2 ) n 1
an a2
|
aa31ggag2ana)3g2gga1111(2(a1212
11a)13 ng(g2g1an
) n)
2
n2
21n 2
220
所以,综上所述:| a1 | | a2| | a 3| ggg| a |n
n(21 n) ,(1 n 11)
n2
2 21n
2
220
,(n
12)
;
21．（2013 年高考四川卷（文））在等比数列{an} 中, a2 a1 2 ,且 2a2 为 3a1 和 a3 的等差中项,求数列{an} 的 首项、公比及前n 项和.
学海无 涯 【答案】解:(I) d1 2, d2 3, d3 6 . (II)因为a1 0 ,公比q 1,所以a1，a2，L，an 是递增数列. 因