第二章相平衡及相图PPT课件
合集下载
第二章相平衡(1)
两相的相对量可按杠杆定理计算。如果边界线是 倾斜的而不是垂直的，则表示两相的成分和相对量均 随温度变化而发生变化，即可能会发生相互溶解或析 出的变化。两个单相区只能相交于一点、而不能交了 一条线。 在二元系相图中，三相区必为一水平线，它表示 的是等温反应。三个单相区分别交于水平线上的三个 点，即水平线的两个端点相线中间的某一点。水平线 的上下方分别与三个单相区毗邻，根据与水平线相连 的三个单相区的类型相分布特点，即可确定三相平衡 的类型。
图5二元系各类恒温转变图型
4 如何分析和使用二元系相图
实际的二元系相图往往要比我们前面介绍 的相图复杂的多，有的令人看起来眼花缭乱， 似乎无从下手。其实，仔细分析就可以看出， 它多是由各类基本相图综合而成。只要我们掌 握了基本相图的特点和某些规律，就可以做到 化繁为简，易于分析和使用任何复杂的二元系 相图。则将分析二元系相田的主要方法归纳如 下。
(6)平衡状态 当一个系统的各热力学参量在不受外界 条件影响下，不再随时间而变化，我们 就称这个系统处在平衡状态下。 力学平衡条件 压强相等 热平衡条件 温度相等 相平衡条件 平衡相的化学势相等
(7)相平衡 在一多相体系中，如果它的各个相关 相之间彼此互相转化的速率部相等，也 就是各物质在每相中的化学势部相等， 我们就说这个体系处于相平衡状态。
(2)配料成分的选择 晶体生长的方法确定之后，配料就成了 生长的一个关键问题了。配料成分的选择 和相图的形态是密切相关的，必须根据系 统中诸相的关系来确定，这不仅关系到晶 体生长的成败，同时也关系到所生长晶体 的质量。
T S T m(CB CS )
a)同成分点生长, 长什么成分就配什 么成分
单相区代表一种具有独持结构和性质的相的成分和温度范围若是单相区为一根垂直线则表示该相的成分不变两相区中所包含的两个相就是该相区两边相邻的单相区中的相其边界线分别表示该两相约平衡成分即两相约成分随温度改变分别沿其边界线变化
相平衡-二元相图第二部分
T T2 L T1 A x1 x0 x2 B G
35
原理：在T 原理 在T1时，体系总质量为M，B组成为 时 体系总质量为M B组成为x0时 (xB=x0)，设当温度为T2时，气相质量为MG，液相 质量为ML，则根据质量守恒定律有， 则根据质量守恒定律有
MG ML M M G x2 M L x1 M x0
p , xi
0 (T , p ) i xi R l ln x i T p , x i ( xi S i0 Rxi ln xi )
4
则可求出多组分理想溶液的混合熵为： 则可求出多组分理想溶液的混合熵为
U AB ( Nx A )( ZxB ) AB
AB为单个A、B原 子间的相互作能
考虑到原子分离无限远的状态能量为零，因此， AA、 AB均<0，并且键越强，其能量值就越负。
BB、
20
溶液的总相互作用能为
U S U AA U BB U AB 1 1 ( Nx A )( Zx A ) AA ( NxB )( ZxB ) BB ( Nx A )( ZxB ) AB 2 2
G为混合自由能
8
G - TSmix RT ( x A ln x A xB ln xB ) G
G xB RT ln xB 1 xB
GM Gm ‐T∆Smix
GB0
GA0
当x0时，
G - x B
表明若A为溶剂，则向A中加入任一物质，在其瞬间都是向自由能 降低的方向进行的(即有利于体系的稳定)；表明每一种物质在一 定程度上都是溶于另外一种物质的；也表明极纯的物质是很难得 到的(在平衡条件下，绝对纯的物质在热力学上是不稳定的。)
相平衡与相图原理PPT课件
第65页/共168页
•②铁碳合金相
• a、铁素体： • 碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。 • 性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和
韧性好。 • 高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表
示。
• b、奥氏体： • 碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。 • 高温组织，在大于727℃时存在。 • 性能：塑性好，强度和硬度高于F
第2页/共168页
6、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之
间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图 形。又称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
第1页/共168页
5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他 部分以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
第47页/共168页
2．具有偏晶转变的相图
第48页/共168页
3、具有合晶转变的相图
第49页/共168页
4、具有熔晶转变的相图
第50页/共168页
5、具有固态转变的二元相图
（1）具有共析转变的相 图
（2）具有包析转变的相图
第51页/共168页
（3）具有固溶体多晶型的转 变
（4）固溶体形成中间相的相图
•②铁碳合金相
• a、铁素体： • 碳与α-Fe中形成的间隙固溶体，用F或α表示。 • 性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和
韧性好。 • 高温铁素体：碳与δ-Fe中形成的间隙固溶体，用δ表
示。
• b、奥氏体： • 碳与γ-Fe中形成的间隙固溶体，用A或γ表示。 • 高温组织，在大于727℃时存在。 • 性能：塑性好，强度和硬度高于F
第2页/共168页
6、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之
间关系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图 形。又称为平衡图或状态图。
对单元系采用T~P图，两元系采用T~P~X。
7、相变：从一种相到另一种相的转变 固态相变: 由不同固相之间的转变
8、凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。
4、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。
第1页/共168页
5、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他 部分以界面分开的均匀部分称为相。
相的理解： （1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成
一个相； （2）一种物质可以有几个相； （3）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。
注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由 界面分开的并不一定就是两个不同的相
第47页/共168页
2．具有偏晶转变的相图
第48页/共168页
3、具有合晶转变的相图
第49页/共168页
4、具有熔晶转变的相图
第50页/共168页
5、具有固态转变的二元相图
（1）具有共析转变的相 图
（2）具有包析转变的相图
第51页/共168页
（3）具有固溶体多晶型的转 变
（4）固溶体形成中间相的相图
无机材料科学基础相图热力学基本原理及相平衡PPT课件
第6页/共124页
3、自由度 (f) 定义: 温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量中， 可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的 独立变量的数目 具体看一个二元系统的自由度。
L f=2
L＋A f=1
f =0 E L＋B f=1
A＋B f=1
A
B
第7页/共124页
相律应用必须注意以下四点： 1. 相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实 的热力学平衡体系。 2. 相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。 如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的 “2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可以 忽略压强的影响，相律中的“2”应为“1”。 3. 必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限 制条件数，才能正确应用相律。 4. 自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可 能处于非平衡态。
第1页/共124页
2. 介稳态 即热力学非平衡态，经常出现于硅酸盐系统中。
如：
α－石英
870 ℃
573℃
α－鳞石英 163℃
1470℃ α－方石英 180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
说明：介稳态的出现不一定都是不利的。由于某些介稳态具有 所需要的性质，因而创造条件(快速冷却或掺加杂质) 有意把它保存下来。 如：水泥中的β －C2S，陶瓷中介稳的四方氧化锆 ; 耐火材料硅砖中的鳞石英以及所有的玻璃材料。
B％
B
(1) T1： 固相量 S% = 0 ; 液相量 L％=100%;
(2) T2： S% = M2L2/S2L2 ×100％ ；L％ ＝M2S2/S2L2 ×100％
3、自由度 (f) 定义: 温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量中， 可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的 独立变量的数目 具体看一个二元系统的自由度。
L f=2
L＋A f=1
f =0 E L＋B f=1
A＋B f=1
A
B
第7页/共124页
相律应用必须注意以下四点： 1. 相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实 的热力学平衡体系。 2. 相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。 如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的 “2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可以 忽略压强的影响，相律中的“2”应为“1”。 3. 必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限 制条件数，才能正确应用相律。 4. 自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可 能处于非平衡态。
第1页/共124页
2. 介稳态 即热力学非平衡态，经常出现于硅酸盐系统中。
如：
α－石英
870 ℃
573℃
α－鳞石英 163℃
1470℃ α－方石英 180～270℃
β－石英
β－鳞石英 117℃
β－方石英
γ－鳞石英
说明：介稳态的出现不一定都是不利的。由于某些介稳态具有 所需要的性质，因而创造条件(快速冷却或掺加杂质) 有意把它保存下来。 如：水泥中的β －C2S，陶瓷中介稳的四方氧化锆 ; 耐火材料硅砖中的鳞石英以及所有的玻璃材料。
B％
B
(1) T1： 固相量 S% = 0 ; 液相量 L％=100%;
(2) T2： S% = M2L2/S2L2 ×100％ ；L％ ＝M2S2/S2L2 ×100％
相平衡与相图
液相线 B的熔点
A的熔点
A和B的二元低共熔点
4个相区： 固相线 L、L+A、 L+B、A+B
特点： 两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在 固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。 组分间无化学作用，不生成新的化合物
杠杆规则
如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原始
65
35
35
1450
725
铁碳平衡图
铁碳平衡图 （iron-carbon equilibrium diagram ）， 又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，碳含量 为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件
（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为
组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的 平衡关系。
4
二元系统
C=2，一般情况下，凝聚系统中的相律：
一、二元相图表示方法
F=C+P+1=3-P
当P=1时，F=2
当P=2时，F=1
当γ =3时，F=0 相数最大为3，自由度最大为2，对于浓度：A+B=A'%+B'%=100% 任意确定一个，则另一个确定相图为T组成图
二 具有一个低共熔点的简单二元相图
相平衡与相图
主要内容
发展历史 相图基础知识 单元系相图 二元系相图 三元系相图
1 相图发展历史
一 理论基础
平衡图的理论基础是吉布斯（J W Gibbs）的相律 ，他于1876年创建相律。
二 发展历程 1990年：罗泽朋（Bakhuis Roozeboom）发表了《用相律的观点来
看复相平衡》巨著的第一部分。
A的熔点
A和B的二元低共熔点
4个相区： 固相线 L、L+A、 L+B、A+B
特点： 两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在 固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。 组分间无化学作用，不生成新的化合物
杠杆规则
如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原始
65
35
35
1450
725
铁碳平衡图
铁碳平衡图 （iron-carbon equilibrium diagram ）， 又称铁碳相图或铁碳状态图。它以温度为纵坐标，碳含量 为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件
（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为
组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的 平衡关系。
4
二元系统
C=2，一般情况下，凝聚系统中的相律：
一、二元相图表示方法
F=C+P+1=3-P
当P=1时，F=2
当P=2时，F=1
当γ =3时，F=0 相数最大为3，自由度最大为2，对于浓度：A+B=A'%+B'%=100% 任意确定一个，则另一个确定相图为T组成图
二 具有一个低共熔点的简单二元相图
相平衡与相图
主要内容
发展历史 相图基础知识 单元系相图 二元系相图 三元系相图
1 相图发展历史
一 理论基础
平衡图的理论基础是吉布斯（J W Gibbs）的相律 ，他于1876年创建相律。
二 发展历程 1990年：罗泽朋（Bakhuis Roozeboom）发表了《用相律的观点来
看复相平衡》巨著的第一部分。
相图与相平衡PPT课件
第36页/共49页
1200
同成分点:
1100
铁 电
48.4％ Li2O
1000
相 变
51.6％ Nb2O5
固溶体结构式:
Li0.938 NbO2.969
Nb2O5 46 48 50
摩尔分数
52 Li2O
非化学计量比 !!
Li2O Nb2O5 二元系相图（部分）
第37页/共49页
同成分生长会给晶体带来大量的本征缺陷，如 高达摩尔分数 1％的反位铌（ N）bL和i 摩尔分数 的4锂％
1875 1835
MP
LG
LP
PG
1865
G : 3Y2O3 • 5Al2O3 YAG
M : 2Y2O3 • Al2O3
M G
Y2O3 M
P
摩尔分数
G Al2O3
Y2O3 Al2O3 二元系相图（部分）
第31页/共49页
ⅱ）助熔剂法生长 (稳定化合物、固态相变）
1700 1600 1500 1400 1300
• 一个相中可以包含几种物质（组元）
• 一种物质可以形成几个相
通常将具有 n 个独立组元的系统称为 n 元 系统。只有在特定条件下，独立组元和组元的 含义才相同。即
• 系统中不存在化学反应
• 同一相内不存在浓度制约关系
第11页/共49页
ⅲ）自由度（数）
在不引起旧相消失和新相产生的前提下， 可以在一定范围内独立改变的 (如相数、相态、 组成、温度和压力等)的最大数目称为相平衡 体系在指定相态下的自由度数。
相图是描述多相平衡体系中相的存在状 态和变化规律与成分、温度及压力等之间 关系的一种热力学图示。相图是将晶体生 长与热力学联系起来的媒介，具有直观性 和整体性的优点。
1200
同成分点:
1100
铁 电
48.4％ Li2O
1000
相 变
51.6％ Nb2O5
固溶体结构式:
Li0.938 NbO2.969
Nb2O5 46 48 50
摩尔分数
52 Li2O
非化学计量比 !!
Li2O Nb2O5 二元系相图（部分）
第37页/共49页
同成分生长会给晶体带来大量的本征缺陷，如 高达摩尔分数 1％的反位铌（ N）bL和i 摩尔分数 的4锂％
1875 1835
MP
LG
LP
PG
1865
G : 3Y2O3 • 5Al2O3 YAG
M : 2Y2O3 • Al2O3
M G
Y2O3 M
P
摩尔分数
G Al2O3
Y2O3 Al2O3 二元系相图（部分）
第31页/共49页
ⅱ）助熔剂法生长 (稳定化合物、固态相变）
1700 1600 1500 1400 1300
• 一个相中可以包含几种物质（组元）
• 一种物质可以形成几个相
通常将具有 n 个独立组元的系统称为 n 元 系统。只有在特定条件下，独立组元和组元的 含义才相同。即
• 系统中不存在化学反应
• 同一相内不存在浓度制约关系
第11页/共49页
ⅲ）自由度（数）
在不引起旧相消失和新相产生的前提下， 可以在一定范围内独立改变的 (如相数、相态、 组成、温度和压力等)的最大数目称为相平衡 体系在指定相态下的自由度数。
相图是描述多相平衡体系中相的存在状 态和变化规律与成分、温度及压力等之间 关系的一种热力学图示。相图是将晶体生 长与热力学联系起来的媒介，具有直观性 和整体性的优点。
第二章相平衡及相图
pA p x
* A
* A A
* A
p pA pA p (1 xB ) xB * pA 适用条件：理想稀溶液中溶剂或理想液态混合物。
如果溶液中只有A，B两个组分，则
2-4-2 享利定律
在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质在气相中 的平衡分压与在溶液中的摩尔分数（或质量摩尔浓 度、物质的量浓度）成正比。
def
S - R - R′
§2-1
R’包括：
相律
1）当规定系统中部分物种只通过化学反应由
另外物种生成时，由此可能带来的同一相的 组成关系。 2）由电中性条件带来的同一相的组成关系。
例1 (1) 仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应
平衡：
NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
(2) 仅由CaCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡： CaCO3 (s) = CaO(s)+CO2(g)
pB kx,B xB
pB kb,BbB
pB kc,BcB
式中比例系数称为亨利系数。 适用条件：稀溶液中挥发性溶质，且溶质在 气相和在溶液中的分子状态必须相同。
2-4-3 拉乌尔定律和亨利定律对比
1 共同点 （1）适用于稀溶液； （2）表达形式相似。 2区别
（1）比例常数不同；
（2）针对的具体对象不同。
和1molB（l）形成理想混合物，则
ΔmixS= J/K，
ΔmixH=
ΔmixG=
kJ，
kJ。
答案： ΔmixS = 11.53 J/K， ΔmixH = 0 kJ， ΔmixG = -3.44 kJ。
§2-6
理想稀溶液
2-6-1 理想稀溶液的定义 一定温度下，溶剂和溶质分别服 从拉乌尔定律和亨利定律的无限稀薄溶 液。
相平衡与相图原理课件
相图技术的研究进展
相图技术是研究物质在多相平衡状态下 性质变化的重要手段，近年来在科研领 域也取得了显著的进展。
通过相图技术，科学家们可以精确地测定物 质在不同温度和压力下的相平衡状态，为材 料科学、化学工程等领域的发展提供了重要 的实验依据。
相图技术研究的新进展包括高精度 相图测定技术的开发、新型相图分 析方法的探索等，这些研究为解决 实际问题提供了更加精确和可靠的 实验手段。
实验测定相平衡需要使用各种实验设备，如高压釜、 恒温槽等。
实验步骤
实验测定相平衡需要遵循一定的步骤，包括实验前的 准备、实验操作、数据记录与分析等。
实验误差
实验测定相平衡时需要注意误差的来源和减小误差的 方法。
计算软件的应用
计算软件介绍
目前有许多计算相平衡的软件，如Aspen、SimSci 等，这些软件基于热力学模型进行计算。
相平衡数据还可以用于研究油藏的流体性质和相 态特征，为油藏的模拟和预测提供依据。
化学工业中的应用
在化学工业中，相平衡数据是反 应过程和分离过程的重要基础数 据，用于指导化学反应和物质的
分离。
相平衡数据可以帮助确定反应的 最佳条件，提高反应效率和产物
收率。
相平衡数据还可以用于研究物质 的热力学性质和相态特征，为新
04
相平衡的计算方法
热力学方法
热力学基本方程
热力学基本方程是计算相平衡的 基础，包括焓、熵、压力等热力 学参数的计算。
相平衡条件
根据热力学原理，当系统中不同 相之间的化学势相等时，系统达 到相平衡。
相平衡常数
相平衡常数是描述相平衡状态的 重要参数，可以通过实验测定或 计算得出。
实验方法
实验设备
材料的开发和制备提供依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。
做不定积分，得 lnp = –vapHm/RT + C
适用条件：含有气相的纯物质单组分两相平衡。
-
15
No Image
例题
已知H2O(l)在373.15K时饱和蒸汽压为101325 Pa，摩尔蒸发焓为40.67kJ.mol-1试计算 （1）H2O(l)在263.15K时的饱和蒸汽压； （2）在海拔为4500米的西藏高原上大气压只有 57300 Pa，试计算那里水的沸点。
3 温度变化很小时，可用 P 代。
- T
13
No Image
§2-3 克劳修斯-克拉珀龙方程
dp vapHm dT TvapVm
对于凝聚相-气相两相平衡，可作以下近似处理
a ：Vm(g)>>Vm (l or s)，Vm (g)－Vm (I or s) Vm (g) b ：Vm (g)=RT/P
第二章和第三章
学习基本要求
1 掌握单组分系统相图和二组分完全互溶系统气—
液平衡相图，了解二组分其它气—液平衡相图，熟
悉生成化合物及固态部分互溶系统相图；
2 掌握杠杆规则，了解精馏原理；
3 能用相律分析相图和计算自由度数；能从实验数
据绘制相图。
4 掌握拉乌尔定律、亨利定律
-
1
No Image
第二章 相平衡热力学
R —— 独立的化学反应计量式的数目；
R′——不同物种的组成间的独立关系数。
-
3
§2-1 相律
R’包括：
1）当规定系统中部分物种只通过化学反应由 另外物种生成时，由此可能带来的同一相的 组成关系。 2）由电中性条件带来的同一相的组成关系。
-
4
例1 (1) 仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应 平衡：
和蒸气压p
* A
乘以溶液中溶剂的物质的量分数
x
A
,用公
式表示为：
pA pA* xA
如果溶液中只有A，B两个组分，则
pApA *(1xB)
p
* A
pA
pA*
xB
适用条件：理想稀溶液中溶- 剂或理想液态混合物。 19
No Image
No
Image
2-4-2 享利定律
在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质在气相中 的平衡分压与在溶液中的摩尔分数（或质量摩尔浓 度、物质的量浓度）成正比。
(2) 由任意量的 CaCO3 (s) 、 CaO (s)、 CO2 (g)建立反应平衡，则此时该平衡系统的组分 数 C= ？
-
6
No Image
No Image
§2-1 相律
3 自由度和自由度数
将用以确定相平衡系统的强度状态 的独立强度变量称为自由度，这种变量 的数目，称为自由度数，用f表示。
-
-
16
No Image
思考题
已知水在77 ℃是的饱和蒸气压为41.891 kPa。
水在101.325 kPa下的正常沸点为100 ℃ 。求
（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A
和B值。
ln P A /T B
（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。 （3）在多大压力下水的沸点为105 ℃ 。
平衡影响很小。
3 f = C – Φ + n n 为各种外界因素包括磁
场、电场和重力场；
-
9
No Image
No
Image
2-1-4 相律的意义
借助相律可以确定研究方向，表明 相平衡系统中有几个独立变量。
-
10
No Image
No Image
例题
-
11
No Image
No Image
§2-2 克拉珀龙方程
NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
(2) 仅由CaCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡： CaCO3 (s) = CaO(s)+CO2(g)
试求(1) 、(2)两种情况下，系统的R’=？
-
5
No Image
思考题
（1） 取任意量的NH3(g) 和HCl(g) 与NH4Cl (s) 成平衡，则此时该平衡系统的组分数 C= ？
-
21
No Image
[例题] 在 97.11°C时,纯水的饱和蒸气压为 91.3 kPa。在此温度下，乙醇（C2H5OH）的 质量分数为 3%的乙醇水溶液上，蒸气总压 为 101.325 kPa。
2-2-1 单组分系统相平衡的条件
T,p
B* ( α )
B* ( β )
T，p b dnB a
相平衡
-
12
No Image
§2-2 克拉珀龙方程
2-2-2 克拉珀龙方程
dP dT
ba H m TbaVm
适用条件：纯物质单组分的任何两相平衡
强调：
1 纯物质在任何两相平衡时,T,p不能都独立变化;
2 在计算时,要注意变化方向的一致性。
§2-1 No
Image
相律
2-1-1基本概念
1相和相数
系统内部物理和化学性质完全均匀的
部分称为相。平衡时,系统中相的总数称为
相数，用Φ表示。
-
2
No
§2-1 相律
Image
2 物种数和(独立)组分数
物种数 S :平衡系统中存在的化学物质数；
(独立)组分数 C
def
C
S —— 物种数；
S - R - R′
7
No Image
No Image
2-1-2 相律
相律公式为： f＝C – Φ + 2
式中 :f为自由度数 C= S – R – R’ 称为组分数 Φ 为相数- Nhomakorabea8
No Image
No Image
2-1-3 几点说明
1 2 表示系统整体温度和压力；
2 没有气相存在时， f = C – Φ + 1 ，因p对相
-
17
§2-3 克劳修斯-克拉珀龙方程
2 特鲁顿规则(Trouton rule)
缺乏数据时,可用一些经验规则进行
近似估算。对非极性的分子不缔合的液
体,有如下规则:
vaH p m 88j.K1.mo1l Tb
Tb—纯液体的正常沸点.
-
18
e
§2-4 拉乌尔定律和享利定律
2-4-1拉乌尔定律
在定温下，稀溶液中溶剂的蒸气压等于纯溶剂饱
pB kx,BxB pB kb,BbB
pB kc,BcB
式中比例系数称为亨利系数。
适用条件：稀溶液中挥发性溶质，且溶质在
气相和在溶液中的分子状态- 必须相同。
20
No Image
2-4-3 拉乌尔定律和亨利定律对比
1 共同点
（1）适用于稀溶液；
（2）表达形式相似。
2区别
（1）比例常数不同；
（2）针对的具体对象不同。
dpvaH p m vaH p m dT TV m(g) T(RT/p)
1 Clausius-Clapeyron 方程
dln p vapHm
dT
-RT2
14
No Image
No Image
§2-3 克劳修斯-克拉珀龙方程
假定 vapHm的值与温度无关，积分得：
lnp2 vapHm(11)
p1
R T2 T1