幅度的调制与解调

二、幅值调制
幅值调制是使载波信号的幅值随调制信号而线性变化，其调制信号、载波 及已调制波如图（1）所示。随意实现幅值调制的一条重要途径是实现调制波 与载波之间在时域内德乘法运算，这一过程可以用硬件、软件等多种途径来实 现。交流电桥是常用的幅值调节器。现就此例对幅值调制在时、频域内信号的 变化作一细致分析。
幅度的调制与解调
幅度的调制与解调
一、概述 二、幅值调制 三、幅值解调 四、调制解信号的强度随着时间的变化特性。这些信号最 后都转换为随着时间而随机变化的电压或电流。例如通信中要处 理的各种信号：语音、数据、图像和视频等。
U/V
f t
t/s
频域特性：描述信号的另一种表示方法。描述的是信号包 含哪些不同频率分量。
幅值调制的频移特点在工程技术上具有重要意义。例如，所测信号的频率 很低，而常用的电子放大器在低频段工作特性不佳（见图5（a）段）或容易混 入低频噪声信号（如工频干扰），“污染”被测信号，此时可采用幅值调制方 法，将所测信号频率移至放大器增益保持常值和不易受噪声干扰的频段上（见 图（5）b段），到放大后，在设法移回原处，恢复已放大的原测试信号。另外 在广播事业中，为了防止各电台的相互干扰和适于发射，必须将各电台的声频 信号移频至各自分配的高频、超高频频段上。
0 sin s t
u 0 = U 0 sin c t
u y K sin s tU 0 sin c t
图 3
幅值调制在频域的变化过程可以用两种方法来解释。
（1）时域三角函数法。 已调制波的时域表达公式为
u y K sin s t sin c t
可以用平面三角函数的积化和差关系公式变为
uy K 2
co s( c s ) t co s( c s ) t
这样可以根据调制信号（△R）、载波（u0）的频谱绘制出调制波（uy）的 频谱，如图4所示。由图可见：低频调制信号（△R）由于是一正弦波，所 以具有±ωs处两根频谱（双边频谱），如图4（a）所示载波同样是正弦波， 具有±ωc处两根频谱，如图4（b）所示。而已调波（ uy ）是两个余弦信号 相加，所以他们频谱在±（ωs-ωc）、 ±（ωs+ωc）处各有两根频谱如图4 （c）所示，也就是说经过调制，已调制波的频谱是在以载波频谱±ωc为中 心，以调制信号圆频率ωs为间隔对称的两套频谱，而其频谱线高度是△R与 u0幅值乘积的1/2。
Cn


（a）
s
Cn u0
s

c
C n uy
c
（b）

c s c s
（c）
图 4 （a）调制信号的频谱；（b）载波的频谱；（c）已调制波的频谱
（2）频域卷积法。幅值调制的过程在时域是调制信号与载波信号的相乘，根据傅 里叶变换的卷积性质，时域相乘的运算对于频域卷积的运算，所以已调制波的频 谱应是调制信号频谱与载波信号频谱卷积的结果。由于载波信号的频谱是两个位 置在±ωc处的δ函数，根据δ函数的卷积性质，任何函数与δ函数的卷积都应是这 一函数在δ函数发生处重新构图，也就是将原函数平移到δ所在的位置上。所以调 制信号频谱与载波信号频谱的卷积就是将调制信号频谱搬移至载波信号频谱即在 ±ωc处的两个δ函数处，其结果如图4（c）所示，结果与前述的三角函数法分析 结果完全相同。 两种分析方法在本例中是难以区分优劣的，但如果调制信号不是正（余）弦 信号而是任意信号，使用三角函数法就难以解决。用频域卷积的方法就很容易解 决，只要将此函数的频谱原封不动地搬移到载波频谱±ωc所在处，就可以得到已 调波德频谱，所以频域卷积分析方法更具有普遍意义。 综上所述，幅值调制的过程在时域是调制信号与载波信号相乘的运算；在频域是 调制信号频谱与载波信号频谱卷积的运算，是一种频谱搬移的过程。
a
b
o
图 5放大器特性
三、幅值解调
幅值调制的解调过程是将已调制波恢复为低原频调制信号的过程。恢复原 波形包括有幅值和正负号两方面内容。实现这一过程有如下几种方法。 （1）整流检波解调 被测信号即调制信号在经行幅值调制前，先预加一直流偏置，使之不再具 有双向极性，然后再与高频载波相乘的已调制波。在调制时只需对已调制波作 整流和检波，最后再将所加直流偏置除去，就可以恢复原调制信号了。 这种方法虽然可以恢复原波形，但在调制解调的过程中有一加一减直流过 程，由于实际工作中要使每一直流本身很稳定，且两个波完全对称较难实现， 致使原波形与恢复后波形虽然在幅值上可以成比例，但在分界正负极性的零点 上可能有漂移，而使分辨原波形正负极上可能有误。 （2）同步解调 同步解调是将已调制波再与远在波信号作一次乘法运算，其全部的信号流 程如图6所示。由上述调制过程的频域分析可知，调制信号与载波信号在时域 相乘，造成在频域内以坐标原点为中心的调制信号频谱搬移到已载波频谱为中 心处，现在已调制波与载波相乘同样在频域会造成再一次的频移，这次频移是 将以坐标原点为中心的已调制波频谱搬移至以载波为中心处，这样由于载波频 谱与原来调制时的相同而使第二次搬移后的频谱有一部分搬移到原点处，所以
其时域波形如图（3）所示，显而易见，图中的已调制波的幅值是低频 调制信号sinωst 对于高频载波sinωct施加控制的结果。另外还需要给 予特别注意的是，低频调制信号处于不同符号时对于已调制波波形的 影响： sinωst处于正半周期时，已调制波与载波同相；而sinωst处于负半周
时，已调制波与载波反相。 假如调制信号波形不是一个正弦波，而是一个任意波，按上述方法求取的 已调制波波形的幅值随调制信号的幅值变化而变化；相位视调制信号的正负 而定。
-2ωc
图 6
2ωc
同步解调没有任何施加直流的过程，所以不存在在恢复波形中的零值漂移 问题，因此在鉴别原调制信号的正负极性方面是可靠的。
四、调制解调的应用
数字卫星电视接收器
高速短波数据通讯调制解调器
谢谢！

0
6
f / MHz
调制在时域上是用一个低频信号对一高频信号某一特征 参量进行的控制。低频信号称为调制信号，高频信号称为载 波，而调制出来的信号称为已调制波，所以调制的过程在时 域就是使载波的某一特征参量随调制信号的变化而变化的过 程。调制过程在频域上是一个移频的过程。 调制的类型有许多种。载波信号若用高频正（余）弦波， 可调制的特征参量是幅值、频率和相位，从而可形成幅值调 制、频率调制和相位调制等三种调制形式。频率调制和相位 调制在本质上都具有角度调制的特点，所以在具体处理上具 有共同的特点。 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。 解调：调制的逆过程，即从已调波中不失真地恢复原有的低频 调制信号的过程
同步解调后的频谱包含有与原调制信号相同的频谱和附加的高频频谱两部分（见 图6）前者是恢复波形所需要的；后者是不需要的，应进一步采取低通滤波将高频 部分滤除，从而留下了需要的原调制信号的频谱，也就是说在时域恢复了原波形。
Xm(ω)
ω
-ωc
Y(ω)
0
ωc
1/2
1/2
-ωc Xm(ω)*Y(ω)
ωc
ω
低通
假如△R也是一个正弦变化量（例如，用应变电阻测量一个正弦交变应力）
R / R 0 S g 0 sin s t
则电桥的输出电压信号成为
uy 1 4 S g 0 sin s t U 0 sin c t
令
K
1 4
S gU 0 0
则
u y K sin s t sin c t
交流电桥如图（2）所示，若其4个桥 臂仍为纯电阻，将其调整合适后达到平衡。
图 1
图 2
如果4个桥臂中任意阻值发生变化使电桥失衡，而电桥有电压输出为
u y= 1 R 4 R0 u0
激励电源电压现为高频正弦波
u 0 = U 0 sin c t
即
u y= 1 R 4 R0 U 0 sin c t