(完整版)幻方教学设计方案
幻方教学设计
课题：幻方教学内容：课本第83、84、85页教学目标：1)初步认识幻方。
2)能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。
3)能够探究关系，能灵巧地计算。
教学重点：能够正确计算出九宫格中8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。
教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
1、通过“河图洛书”的传说创设情境。
教师：相传，公元前三千多年前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领百姓去治水，这时从洛水中浮出一只神龟，背上有奇特的图案，看，龟背上的图案是什么意思呢？（展示乌龟图片）学生：有圆点，有表示数的点…教师：人们后来把这乌龟背上的图案叫做“洛书”。
2、揭秘“洛书”所蕴涵的数学意义，引入主题。
教师：你们想了解这“洛书”上还隐藏着什么密码吗？教师：现在老师将这些图案放在一个33 的表格里，于是，我们就得到了如下的方阵。
（展示方阵）二、新课探索。
1、观察讨论幻方的特征并给出定义。
教师：请同学们仔细观察这个方阵，你能发现什么吗？（展开讨论）特征①：容易发现的是：方阵是由1到9的数字组成。
（板书“由1到9的数字组成”。
）特征②：通过计算，容易发现每行、每列的和是15；可能会遗漏对角线，此时教师提醒学生计算对角线之和。
（板书“每行、每列以及两条对角线的和都等于15”）教师：像这样每行、每列以及两条对角线的和都相等的方阵我们叫做幻方。
2、练习：判断下列两个方阵是否为幻方？说明：直接根据每行、每列以及两条对角线的和都是15的特征来判断，只要找出一组和不是15的即可。
3、进一步探索幻方的特征。
展示幻方教师：看看它还是不是幻方？4个数，它还是不是幻方？（展示动画）(前后讨论)（展示四个幻方）特征③：容易看出5位于幻方的中心位置。
（板书“5位于幻方的中心位置”）特征④：相对的两个对角之和为10。
教师：请同学们计算每个幻方的对角的和，看看它们结果又什么特点。
幻方(第一课时)(教学设计)-二年级上册数学沪教版
幻方（第一课时）（教学设计）-二年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解幻方的概念。
2.学会使用幻方方法解决问题。
3.发现和提高学生综合运算和规律发现的能力。
二、教学重点与难点
重点
1.幻方概念的介绍。
2.幻方解题方法的讲解。
难点
1.学生对幻方方法的理解和掌握。
三、教学准备
1.幻方教具（幻方板和幻方卡片）。
2.草稿纸和笔。
3.PPT幻灯片。
四、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过PPT展示不同的数字，让学生发现这些数字有什么规律，并引出幻方的概念。
2. 讲解与示范（10分钟）
1.让学生仔细观察幻方板和幻方卡片，了解幻方规律。
2.讲解幻方解题方法。
3.示范解题。
3. 练习扩展（20分钟）
1.让学生自己制作幻方。
2.向学生展示不同的幻方，让学生分析这些幻方的规律。
3.让学生进行数学游戏，例如“填幻方”。
4. 总结归纳（10分钟）
学生介绍幻方的规律和解题方法，并让学生自己总结幻方的知识点和要点。
五、教学评价
1.观察学生解题过程，了解学生的解题思路和能力。
2.考试或测试，测试学生的掌握情况。
幻方教案小学
幻方教案小学教案标题：幻方教案（小学）教案目标：1. 学生能够理解什么是幻方，并能够解释幻方的特点和规律。
2. 学生能够通过合作与思考，解决简单的幻方问题。
3. 学生能够应用幻方的知识，解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 幻方的定义和特点。
2. 幻方的规律和解题方法。
教学准备：1. 幻方的相关资料和案例。
2. 小组合作学习的活动材料。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生思考：你们知道什么是幻方吗？有没有见过或听说过幻方？2. 通过展示图片或视频等方式，激发学生对幻方的兴趣和好奇心。
探究（15分钟）：1. 分组合作学习：将学生分成小组，每组分发一份幻方的案例。
2. 学生在小组内讨论案例，尝试找出幻方的特点和规律。
3. 引导学生思考和提问：幻方中的数字有什么特点？每行、每列和对角线的和是否相等？如何解决幻方问题？总结（10分钟）：1. 每个小组派一名代表分享他们的发现和解题方法。
2. 整合学生的答案，总结幻方的特点和规律。
3. 引导学生归纳幻方的解题方法，并记录在黑板上。
拓展（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生尝试解决更复杂的幻方问题。
2. 鼓励学生在解题过程中思考和尝试不同的方法。
3. 提供辅助指导和帮助，确保每个学生都能够参与解题。
实践应用（10分钟）：1. 引导学生思考：我们在日常生活中可以应用幻方的知识解决什么问题？2. 鼓励学生分享自己的想法和经验，让他们将幻方的知识与实际生活联系起来。
作业布置：1. 布置一份幻方相关的作业，要求学生练习解答。
2. 鼓励学生在家中寻找实际生活中的幻方问题，并尝试解决。
教学反思：教案的设计应该充分考虑学生的实际情况和学习需求，引导学生主动参与和思考。
在幻方教学中，通过小组合作学习和实际应用，能够提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。
同时，教师应该及时给予学生指导和帮助，确保每个学生都能够理解和掌握幻方的知识和技巧。
幻方教案
幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。
2.让学生经历一次数与运算的探究过程。
3.感受中国古代文化的博大精深。
教学重点：发现幻方的特征。
教学难点：运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
教学过程：一．导入大家喜欢听故事吗？我来讲一个故事。
二．新课1. 出示主题图，简单故事导入，直入主题在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
2. 出示点子图，小组内讨论3. 集体交流反馈（能用数字来表示，数形结合思想的应用）4. 小组内尝试用数字来表示。
根据学生反馈板书5. 研究这些数的奥秘。
（1）不重复。
（2）横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15。
6. 揭示课题：幻方7. 再出示四幅类似幻方图，经过计算和判断，得到真正的幻方。
8. 比较这四个幻方，你还能发现什么共同点吗？（1）5都在正中间（2）双数都在角上，单数都在中间。
板书在表格中三．根据幻方的特征判断练习。
1. 出示四个九宫格判断是否是幻方，说出理由。
书上P85小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和都是15”这一标准来判断。
2. 完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。
每人至少修补四只姐妹龟。
（1）独立完成（2）同桌交流，选择一只乌龟，说说自己是怎么补完整这些数的。
（3）集体交流反馈（4）小结：我们今天所研究的幻方是3阶幻方，它的特征就是这三点，其实在幻方这一大家族中除了这个3阶幻方，还有4阶、5阶、6阶等等幻方，他们也都有各自的特征和奥秘，这就要我们同学在今后的学习中，自己去学习去研究。
四、知识的拓展：幻方的起源：幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。
(完整版)新北师大版数学七上《探寻神奇的幻方》word教案
综合与实践：探寻神奇的幻方教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。
2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验。
3．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点探索三阶幻方的本质特征教学难点构造符合要求的三阶幻方教法与学法指导:教法：情景体验法、引导发现法。
具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。
学法：小组讨论、自主探究、合作交流．教具准备：投影片教学过程：一、巧设情景，引入新课［师］语文课上我们学过很多古诗，大家能不能背一首？［生］能。
背诵一首古诗。
［师］其实，在数学中也有许多美妙古诗，今天老师就给大家带来一首，请看：（出示投影片）四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。
二七六郎赏月半，周围十五月团圆。
学生先默读这首诗，再齐声读这首诗。
［师］要想解释这首诗的意思，先让我们先看看这首诗的来历吧。
（引入神话传说）相传三千多年前大禹治水的时候，有一只神龟出自洛水。
龟背上刻有神奇的图案。
（出示投影片：龟背图）这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。
你能说出它们分别代表哪些数吗？学生回答。
白色是单数，黑色是双数。
［师］这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方，（即三行三列九个方格）如图2（出示投影片2）。
学生认识图2。
［师］由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。
我国的少数民族如：藏族和纳西族都曾有“九宫图”。
这首诗就是当时赞美九宫图的。
九宫图还有很多好听的名字，如宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。
幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学家富兰克林很感兴趣。
初中数学幻方教案
初中数学幻方教案一、教学目标：1. 让学生了解幻方的概念，掌握幻方的基本性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 幻方的概念及其性质。
2. 幻方的构造方法。
3. 幻方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：幻方的概念、性质及构造方法。
2. 难点：幻方在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些有趣的幻方图片，引发学生的兴趣，然后提问：“你们知道这是什么吗？”引导学生思考，进而引入本节课的主题——幻方。
2. 基本概念：介绍幻方的定义：一个 n 阶幻方是指一个 n×n 的方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
举例说明，如 5 阶幻方：1 2 3 4 55 4 3 2 11 52 4 33 4 5 1 22 3 4 5 1引导学生发现幻方的特点，即每行、每列和两条对角线上的数字之和都相等。
3. 性质探讨：引导学生探讨幻方的性质，如：a. 幻方的数字为自然数 1 到 n^2。
b. 幻方的中心数字等于 n^2。
c. 幻方中任意两个相邻的数字之和等于 n+1。
让学生通过举例验证这些性质。
4. 构造方法：介绍两种常见的幻方构造方法：a. Leibniz 构造法：从 1 开始，按顺时针方向填入方阵，每次跳过一个空格。
b. 行列变换法：将一个 n×n 的方阵进行行列变换，使其满足幻方的条件。
让学生尝试构造一个 5 阶幻方。
5. 实际应用：探讨幻方在实际问题中的应用，如：a. 幻方在密码学中的应用。
b. 幻方在组合数学中的应用。
让学生思考幻方在其他领域中的应用。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调幻方的概念、性质及构造方法。
提出拓展问题，如：研究 n 阶幻方的数字和的最大值和最小值；探讨 n 阶幻方中的最大数和最小数的位置关系等。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
幻方,教学设计
篇一：幻方教案二年级（上）《幻方》教学设计与点评设计：嘉定区南苑小学葛懿点评：嘉定区教师进修学院居丽华一、教学内容：九年制义务教育课本二年级数学第一学期（试用本）二、教学目标：知识与技能：1、初步认识幻方，知道幻方中蕴涵的简单的数学原理。
2、初步探索幻方中蕴涵的一些数学规律。
3、能运用幻方的特点正确的判断是否是幻方。
4、能运用幻方的规律正确地填写或算出幻方中的缺数。
过程与方法：通过学生与学生、学生与老师、并且两者均与课本的“对话”，让学生感知幻方的有趣及魅力。
让学生自主探究幻方的奥秘，培养学生自主探究的能力和团结协作的能力。
情感、态度与价值观：让学生初步认识幻方，以及对幻方起源的了解，激发学生对中国传统数学文化的热爱，增强学生的民族自豪感，进一步学好有用、有趣、有价值的数学。
三、教学重点：1.初步掌握幻方的基本数学原理，并能正确地判断是否是幻方。
2.探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
四、教学难点：学生自主探究出幻方中蕴涵的规律，并运用这些规律进行正确的解答关于幻方的习题。
五、教具准备：教学课件等。
六、教学过程：一. 故事引入1、看大禹治水的故事的flash动画。
师：小朋友，你们喜欢听故事吗？下面我们就一起来听一个关于大禹治水的传说故事。
（故事概述：传说，大约在公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸的人民的生活与生产。
于是，当地的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。
后来，一只神龟从河中跃出，托出一张图给大禹。
图中有9个数字。
大禹因此得到了上天赐予的9种治理天下的方法。
这张图就是闻名于世的洛书。
）2、探究洛书与幻方之间的关系。
师：请看，这就是上天赐予大于的洛书，其实，洛书就是幻方最简单的表现形式。
仔细观察这份洛书，你看到了什么？师：那么这些点子是怎样在龟背上进行排列的呢？（板书在黑板上：画出龟背的形象图）[点评：以学生所喜爱的儿歌引入，让学生“翻译”龟背上的数字序列，起到了激发兴趣、培养观察能力的效果。
幻方教案7.1
课程目标：1、掌握幻方、幻和定义。
2、熟练灵活（杨辉法、罗伯法、比较法）构建三阶幻方。
3、了解多阶幻方及幻方的神奇应用。
把10—14这五个数字分别填在下图的○中，使得每条直线上的三个数字之和相等。
说说你的方法在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得15。
2 3 5说说你的方法、发现v幻方:像这样行和、列和以及对角线和都相等的方形数阵图称为幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。
这些相等的和叫做幻和。
v是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来，它们的和都是相等的，这个和叫做幻和。
v这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n阶幻方。
（三阶幻方、四阶幻方……）这是一个神奇的图形（课件出示应用）幻方分类（课件出示）三阶幻方构建方法三阶幻方的构成方法（不唯一）（黑板动态演示）（1）九子斜排上下对易左右更替四维突出（2）画格辅助九子斜排送子回家清除辅助在空格里填上不同的数，使横行、竖列、斜行三个数相加的和都得18。
1、 用3，6，9，12，15，18，21，24，27这9个数构建一个三阶幻方.2、用7，14，21，28，35，42，49，56，63这9个数构建一个三阶幻方.板示三个幻方，让学生找规律并提问。
三阶幻方性质： 1、幻和=3A2、行、列、对角线上的三个数构成等差数列3、b+c=2a9 8 6a A cb4．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）在图中每个空格内填入一个数，使得每行每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于274．（1）请完成左下图中的三阶幻方.（2）已知右下图这个幻方的幻和等于30，这个幻方中最大的数是多少？幻和应用2. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，5 681287 9 67 117 12 14 213 11 16 1092. 在如图4*4的方格表中填入恰当的数，使得每行，每列，每条对角线上的所填数之和都相等，那么“&”处所填的数是多少？7 12& 4 95 16 38 11挑战极限：在图中的每个空格内填入一个数，使得每行、每列及两条对角线上的5个方格中的各数之和都相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学设计方案
书的奥秘，请你仔细观察，龟背上有什么奥秘呢？这些图案有什么奇特之处？
总结：龟背上的图案代表了1~9九个不同的数。
（3）为了方便研究，人们把
这些图案所代表的数填在这张表格中（出示表格）数数这张表格有几格？（9格）我们把这样的表格称为“九宫格”。
横着的三格叫“行”，竖着的三格叫“列”，斜着的三格叫做“斜行”，数一数它有几行几列几条斜行？
（4）然后把龟背上图案表示的数按照方位填在相应的格子里。
先看中间的图案，可以用数字几来表示？剩下的黑点分别用数字几来表示？剩下的白点分别用数字几来表示？
2.引入幻方
（1）小丁丁发现这个表格还有更神奇的地方。
他想做什么？请你在练习纸上也计算下每行、每列、每斜行上三个数的和。
看看能不能发现它的神奇之处。
你发现了什么秘密？
总结：我们把像这样每行、每列、每斜行上的数之和相等
的方格叫做“幻方”（板书）。
今天我们就来研究和是15的幻方。
（2）看来幻方确实很神奇，传说背上有洛书的龟是很幸运的，它向夏禹透露，其实它的每个姐妹背上都有奇怪的符号，但这种符号是按不同的顺学生发现九宫格有三行三
列两条斜行。
学生说，教师演示。
学生独立计算每行、每列、
每斜行上的三数之和。
全班
汇报交流，教师板书。
指名汇报：它们的和都是
15。
每行、每列、每斜行上
的三数之和相等。
背上的图案表示几
个不同的数，进而在
教师的引导下把龟
背图转变为九宫格。
计算是学习重点，本
环节是通过正确计
算来揭示幻方的第
一个秘密：行、列、
斜行计算三个数的
和都是15。
（二）和全是15，填空
1.这只龟姐妹背上的有些图案已经看不清了，你能帮它找出来吗？
2.看!又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？学生独立完成练习，全班交
流。
学生掌握知识后应
能较好地解答问题，
但如何灵活、快速、
正确地解答也是教
学难点，所以策略的
运用就非常的重要。
他们自己意识到从
哪一步入手解答最
简单，最快、最准确
是关键。
四、拓展延伸1.刚才表格里的数字都是1~9
九个数字。
现在里面填的还是
1~9吗？那么它是幻方吗？请
你计算一下它每行、每列、每
斜行上的三数之和。
总结：幻方看来不局限于1～9，
还可以用其他数，只要每行、
每列、每斜行上的三数之和相
等。
2.不仅数可以换，形式也可以
变，如：4行4列
学生独立计算。
全班汇报：
每行、每列、每斜行上的三
数之和都是24，相等。
所以
它是幻方。
运用材料，借用数与
形的变换，拓宽视
野，丰富对幻方的认
识。