医学统计学傻瓜教程
2024版医学统计学PPT全套课件pptx
目录
• 医学统计学概述 • 医学统计学基础知识 • 描述性统计方法 • 推断性统计方法 • 实验设计与分析 • 临床医学中的统计应用 • 公共卫生中的统计应用 • 医学统计学发展趋势与挑战
01
医学统计学概述
医学统计学的定义与任务
定义
医学统计学是应用数理统计学的原 理和方法，在医学领域中研究数据 的收集、整理、分析和解释的一门 科学。
假设检验
基本思想
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断假设是否成 立。
步骤
建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算p值并作出决策。
两类错误
第一类错误是拒绝正确的假设，第二类错误是接受错误的假设。
方差分析
基本思想
通过比较不同组间的方差来推断总体均值是否 存在显著差异。
类型
单因素方差分析、多因素方差分析等。
统计量与抽样分布
统计量
用于描述样本特征的度量，如样本均值、样本 标准差等。
抽样分布
由样本统计量构成的分布，用于推断总体参数的性质。 常见的抽样分布包括t分布、F分布和卡方分布等。
抽样误差
由于抽样导致的样本统计量与总体参数之间的 差异，可通过增加样本量来减小。
03
描述性统计方法
频数分布与直方图
01
08 医学统计学发展趋势与挑战
大数据时代下的医学统计学变革
数据驱动的研究范式
大数据使得医学统计学能够处理海量、 多样化的数据，推动研究范式从假设
驱动向数据驱动转变。
精准医疗与个性化治疗
通过分析大规模生物标志物和临床数 据，医学统计学为实现精准医疗和个
性化治疗提供有力支持。
实时动态监测与预警
《医学统计学》完整课件完整版
《医学统计学》完整课件完整版一、教学内容本节课的教学内容来自于《医学统计学》的第五章，主要内容包括：t检验、方差分析、秩和检验。
二、教学目标1. 使学生了解并掌握t检验、方差分析、秩和检验的基本原理和应用。
2. 培养学生运用医学统计学方法分析和解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立正确的统计学思维方式，提高科学研究素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：t检验、方差分析、秩和检验的计算方法和应用。
2. 教学重点：t检验、方差分析、秩和检验的基本原理和操作步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一项临床试验为例，介绍t检验在医学研究中的应用。
2. t检验：（1）讲解t检验的基本原理和适用条件。
（2）演示t检验的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成t检验的计算和分析。
3. 方差分析：（1）介绍方差分析的基本原理和适用条件。
（2）演示方差分析的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成方差分析的计算和分析。
4. 秩和检验：（1）讲解秩和检验的基本原理和适用条件。
（2）演示秩和检验的计算过程，并列举实例进行分析。
（3）引导学生通过教材示例，自行完成秩和检验的计算和分析。
六、板书设计板书内容主要包括t检验、方差分析、秩和检验的基本原理、适用条件、计算方法和实例分析。
七、作业设计1. 题目：某临床试验中，研究者比较了两种药物的治疗效果，随机抽取了60名患者，分别给予甲药和乙药治疗，疗程为4周。
治疗结束后，对患者的疗效进行了评价。
假设评价结果如下：甲药组：痊愈20人，显效15人，有效10人，无效5人。
乙药组：痊愈18人，显效12人，有效8人，无效12人。
请运用t检验分析两种药物的治疗效果是否存在显著性差异。
答案：（略）2. 题目：某研究者对某疾病的治疗方法进行了临床试验，随机抽取了80名患者，分别给予甲法和乙法治疗，疗程为6个月。
医学统计学学习方法（适用于护本专业）
医学统计学学习方法（适用于护本专业）第一篇：医学统计学学习方法(适用于护本专业)统计学的大部分公式都不要求你们记忆，但有些最基本的公式你们是要知道的比如说标准误、95%医学参考值范围、可信区间的计算是需要大家熟记的。
统计学是不好学，有些同学反映，这门课和其他课程有很大的区别，其他医学课程不需要思考，书上写什么就是什么，但是统计这门课程很多都要思考。
统计这门课程想学好，确实不容易，不是大家到了期末背背书就可以轻松过关了。
楼上的同学问不知道理论课学什么，其实学习任何一门课程都有共性和特性，每门课程的绪论其实都很重要，它就像一门课程的骨架，我们在学习中不能只见树木不见森林，有了一个总的结构之后，再有针对性的找到学习的方法，有的放矢，才能事半功倍。
举个例子吧，很多同学在学集中趋势和离散趋势的时候，单问有哪些指标用于什么条件，大家都知道，当问描述计量资料用什么指标，同学脑袋就懵了，回答什么的都有，这个就是只关注局部不注意整体所造成的。
在绪论部分我们讲了资料的类型，学生掌握的也挺好，第二章、三章讲了计量资料的统计描述，学生掌握的也可以，但是就是没有把这些知识联系到一起，统计分析里首要是对我们的资料进行描述，描述里面又根据资料的类型的不用，所用到的描述指标也不一样，计量资料做统计描述的时候就可以用集中、变异指标去了解数据的特征，但是计数资料就不可以了。
因此大家在学这门课程的时候要积极思考多想几个为什么，学可信的区间的时候要想想为什么我们要计算可信区间，我们计算可信区间要拿来干嘛，学假设检验方法的时候想想t检验学完了为什么还要学方差分析，多想想每一部分知识之间的联系，再寻找每一块知识的学习重点，这样才能建立一个清晰的思路，否则学到最后脑袋里还是一锅浆糊，不知道为什么要学。
以上是我个人的一点浅见，学习方法因人而异，不一定适合每个人，有的时候老师在上课的时候不一定能体会到大家学习的感受，所以还要你们多跟我们交流，这样我们在上课的时候才能因地制宜去帮助你们学好这门课。
医学统计学课件第十章统计方法的综合运用
描述性统计与推断性统计的结合
描述性统计为推断性统计提供基础
描述性统计通过对数据的整理和初步分析，为推断性统计提供了必要的数据支持和依据。
推断性统计深化描述性统计结果
推断性统计可以通过假设检验、置信区间估计等方法，对描述性统计结果进行深化和拓展 ，提供更加全面和深入的分析结果。
描述性统计与推断性统计相互促进
保结果的准确性。
回归分析在综合运用中的作用
探究变量关系
回归分析用于探究自变量和因变量之间的线性或 非线性关系，揭示变量间的内在规律。
预测未来趋势
基于历史数据建立的回归模型，可用于预测未来 数据的变化趋势，为决策提供支持。
评估影响因素
通过回归分析可以确定哪些自变量对因变量有显 著影响，以及影响的方向和程度。
数据收集
收集患者的基线资料、治疗过程中的病情变化、不良反应等信息。
统计方法的选择与运用
描述性统计
对患者基线资料进行描述性统计分析，包括年龄、性别、 病情严重程度等。
生存分析
对患者治疗后的生存情况进行生存分析，包括生存曲线绘 制、生存率计算和生存时间影响因素分析等。
推论性统计
采用t检验或方差分析等方法比较试验组和对照组的治疗 效果差异；采用卡方检验或Fisher确切概率法等方法比较 两组不良反应发生率的差异。
可比性原则
确保所使用的不同统计方 法在分析过程中具有可比 性，以便对结果进行综合 评估。
互补性原则
选择具有互补性的统计方 法，以便从不同角度揭示 数据的内在规律。
统计方法综合运用的步骤
明确研究目的
在运用统计方法之前，首先要明确研 究目的和分析目标，以便选择合适的 统计方法。
结果解释与评估
对分析结果进行解释和评估，验证结 果的可靠性和有效性，并根据需要进 行结果可视化呈现。
《医学统计学课件》-从零开始学习医学统计学
正态分布的应用
正态分布是医学统计学中经常应用的概念，它如何揭示数据的分布规律以及 在样本量和假设检验中的作用？让我们一探究竟。
概率分布理论
概率分布理论是医学统计学的基础，掌握它能帮助我们更好地理解随机事件发生的规律性，从而做出更准确的 推断和决策。
均数、中位数、众数的比较
了解均数、中位数和众数的概念及其在医学数据分析中的应用，掌握如何选 择适当的指标来描述数据集的中心趋势。
学习假设检验的基本原理，探索如何使用统计方法对医学数据进行与方差的应用
了解标准差与方差的概念，并学习如何应用它们来揭示数据的变异程度，为 后续的数据分析提供基础。
单组、双组和多组数据分析
学会使用统计方法对单组、双组和多组数据进行分析，解读数据背后的医学 意义，为临床实践提供依据。
《医学统计学课件》-从 零开始学习医学统计学
这份课件将带你从零开始学习医学统计学，掌握假设检验、数据分析、正态 分布等关键知识，助你成为医学统计学的专家。
医学统计学的定义与意义
医学统计学作为一门重要的学科，它的定义与意义是什么？让我们深入了解， 并揭示统计分析在医学领域的重要作用。
假设检验的基本原理
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
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二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
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二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
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二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
统计学傻瓜教程
二、两样本均数差别T检验
【例2】目的研究中药板兰根对“非典”疗效。方法将36例“非典”患者随机分为治疗组19例，采用常规治疗+板兰根口服，对照组17例，仅采用常规治疗。结果治疗组平均退热时间3.28±1.51d；对照组平均退热时间5.65±1.96d，两组间对照差别有极显著意义（p＜0.01）结论中药板兰根对“非典”有显效疗效，实为国之瑰宝。
这是一个全“傻瓜化”的教程，由4个实例组成，只要认真看完这4个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差
【例1】本组105例，男55例，女50例；平均年龄：62.3±6.1岁，所有入选病例均符合1999年WHO高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。【例1】中的数据“62.3±6.1”，“62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是标准差。有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第1组的身高很接近，第2组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。统计学上对一组测量结果的数据都要用“均数±标准差”表示，习惯表达代号是： ，具体例子如：平均收缩压120±10.2mmHg。
医学统计学完整版课件
医学统计学完整版课件一、教学内容本节课的教学内容来自于《医学统计学》的第五章，主要内容包括：描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验、置信区间、p值和假设检验的类型。
二、教学目标1. 使学生了解描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验等基本概念。
2. 培养学生运用医学统计学方法分析和解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握置信区间、p值和假设检验的类型的计算和应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率分布、参数估计、假设检验的计算和应用。
2. 教学重点：置信区间、p值和假设检验的类型的概念和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个医学研究案例，引出描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验等概念。
2. 讲解描述性统计：介绍频数、频率、均数、中位数、标准差等基本统计量，并通过实例讲解如何计算和解读。
3. 讲解概率分布：介绍二项分布、正态分布等常见概率分布的性质和计算方法，并通过实例进行解释。
4. 讲解参数估计：介绍参数估计的概念、方法，讲解最大似然估计、点估计和区间估计等，并通过实例进行演示。
5. 讲解假设检验：介绍假设检验的基本原理、步骤，讲解t检验、卡方检验等常见假设检验方法，并通过实例进行解释。
6. 讲解置信区间：介绍置信区间的概念和计算方法，讲解如何判断假设检验的结果。
7. 讲解p值：介绍p值的概念和意义，讲解如何判断p值的大小。
8. 假设检验的类型：讲解单样本、双样本和配对样本假设检验的特点和应用。
六、板书设计板书设计如下：1. 描述性统计：频数、频率、均数、中位数、标准差2. 概率分布：二项分布、正态分布3. 参数估计：点估计、区间估计4. 假设检验：t检验、卡方检验5. 置信区间：概念、计算方法6. p值：概念、判断方法7. 假设检验的类型：单样本、双样本、配对样本七、作业设计1. 作业题目：（1）请解释描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验的概念。
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医学统计学傻瓜教程作为一名临床医师，有时为了完成一些小科研，或晋升职称，都必须撰写医学论文。
大多数人会碰到一个难题，医学论文的数据都必须进行统计学处理，上大学时学过的《医学统计学》早已忘得差不多了，重新翻开统计学书本，花上十天半个月的时间，还是看得不知所云。
《医学统计学傻瓜教程》有别于其他任何的统计学教程，其特点是略去一些高深难懂的统计学原理及计算公式，直奔解决实际问题的方法。
本教程的学习时间约需要2～3小时，但你必须曾经学过《医学统计学》，不管学得好或学得差，或是否已忘记，只要有一点印象即可，同时还需要下载一个简明统计学处理软件《临床医师统计学助手 V3.0》，因为作数据统计学处理时最令人头痛的问题是烦琐的计算，则由预存在本软件内的计算公式来完成。
这是一个全“傻瓜化”的教程，由4个实例组成，只要认真看完这4个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。
接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差【例1】本组105 例，男55例，女50例；平均年龄：62.3±6.1岁，所有入选病例均符合1999年WHO高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。
我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。
【例1】中的数据“62.3±6.1”，“62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是标准差。
有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第1组的身高很接近，第2组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。
统计学上对一组测量结果的数据都要用“均数±标准差”表示，习惯表达代号是：，具体例子如：平均收缩压120±10.2mmHg。
我想现在大家都已知道标准差是什么东东了，那么，标准差是怎样得到的呢？有一个比较复杂的计算公式，我们不必去深究这个公式是怎么样的，只需知道标准差越小，说明数据越集中，标准差越大，说明数据越分散。
撰写医学论文的第一步是收集原始数据，如：第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120。
在论文中并不是直接给出原始数据，而是要以方式表示。
利用软件《临床医师统计学助手 V3.0》，只要输入原始数据，就能自动计算出均数及标准差，即第1组平均身高：100±1.58cm；第2组平均身高：100±15.81cm，如下图。
二、两样本均数差别T检验【例2】目的研究中药板兰根对“非典”疗效。
方法将36例“非典”患者随机分为治疗组19例，采用常规治疗+板兰根口服，对照组17例，仅采用常规治疗。
结果治疗组平均退热时间3.28±1.51d；对照组平均退热时间5.65±1.96d，两组间对照差别有极显著意义（p＜0.01 ）结论中药板兰根对“非典”有显效疗效，实为国之瑰宝。
这是最常见的一种统计学数据处理类型，统计学述语叫做“两样本均数差别T检验”，说得通俗易懂一些，就是检验两组方法所得到的数据到底有没有差异，或者说，差异是否有意义。
我们平时的思维习惯是，数据的大小还用得着检验吗？这是小学生都会的问题。
可是别忘记了现在是在搞科研，科学方法看问题可不一定这么简单。
可能还没有说明白这个问题，下面举一个简单的例子。
我们的目的是得出这样一个结论：“北京出产的西瓜比上海出产的西瓜大”。
最可靠的方法是把所有北京的西瓜和上海的西瓜都测量重量，得到两个均数，然后比大小即可，可是智商正常的人并不会这样去做，通常的做法是，随机选一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜，先让这两部分西瓜比大小，然后推断到底那里的西瓜大。
这种方法是“窥一斑可见全豹”，统计学述语叫做“由样本推断总体”，事实上，我们所做的医学科研都是基于这种方法。
再回到上面的例子，假如我们有二种做法：A、随机选2个北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再随机选2个上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg；B、随机选1000个北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再随机选1000个上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg。
凭生活常识，由B推出“北京的西瓜比上海西瓜大”这个结论的把握性就非常的大，而A则基本上推不出这个结论。
现在，终于可以引出我们的主题了，统计学处理本质是考查由样本差异推断总体差异的把握性有多大，这种把握性在统计学上由P值表示。
如P＜0.05或P＜0.01，可以理解为由样本差异推断总体差异的把握性达95%或99%以上，两组数据差异有显著意义；如P＞0.05，可以理解为这种把握性在95%以下，两组数据差异没有显著意义。
上面所讲的实已为统计学之精髓，建议多看几遍，如果天生愚鲁，还是看不太懂，也没有关系，现在进一步“傻瓜化”，即所谓统计学处理，只要求得P值即可。
P＜0.05或P＜0.01，表示阳性结果，两组数据差异有显著意义；P>0.05，表示阴性结果，两组数据差异没有显著意义。
所以，统计学处理的中心任务是求P值。
下面讲解遇到【例2】这样的问题，如何求P值。
【例2】中一共有6个数据：第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2），就是根据这6个数据，先通过复杂计算，求出“T”值（如果没有想成为统计学专家，就不必去理解“T”是什么了，知道“T”是为了求“P”用的就可以了），求出“T”值后，再查“T界值表”，就知道“P值”了。
具体解法步骤如下：⑴通过计算（这里略去计算公式，可由软件求出），T=4.088⑵计算自由度：自由度=N1+N2-2=19+17-2=34（计算自由度是为了查T界值表用的，自由度即两组例数之和减去2，不要问我为什么不减去3或减去1这样的问题了。
）⑶ 查T界值表，对应自由度34，T0.05=2.032，T0.01=2.728,今T=4.088＞T0.01，即P＜0.01,差别有高度显著意义。
T=4.088是如何求出的呢？我们再回到软件《临床医师统计学助手 V3.0》，只要把第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2）这6个数据输入对应的框内，该软件就会利用预先存储的公式自动计算T值，并查T界值表，得到P值，如图：三、配对计量资料T检验【例3】目的研究音乐胎教对胎儿运动技能培养的效果。
方法 10例28～32周孕妇，分别记录听音乐（水浒传主题曲）前每小时的胎动次数及听音乐后每小时的胎动次数，结果数据如表1所示，音乐胎教后胎动次数增多，差别有显著意义（p＜0.05 ）结论音乐胎教可增强胎儿运动技能，对培养我国运动天才有现实意义。
显然【例3】与【例2】有所不同，主要是【例3】两组间的数据可以前后配对的。
我们经常碰到这种情况，即同一个体做两次处理，如治疗前检测某一指标，治疗后再检测某一指标，而后做治疗前后配对比较，以判断疗效，正如【例3】。
这种情况如何进行统计学处理呢？同样也是先计算T值，然后按自由度（这时自由度=对子数-1，如本例自由度是9。
）查T界值表，求得P值。
但是“配对T检验”计算T值的方法与“两样本均数T检验”有所不同，这里不再作介绍，由软件《临床医师统计学助手 V3.0》自动完成即可，如下图。
本例T=2.47，自由度=10-1=9，查T界值表，对应自由度9，T0.05=2.26，T0.01=3.25,今T=2.47＞T0.05，即P＜0.05,差别有显著意义。
可能有人会问,【例3】的情况，也可以把胎教前视为对照组，求得平均胎动次数是：21.8±5.31，胎教后视为治疗组，求得平均胎动次数是：24.0±6.31，然后套用【例2】的方法，用“两样本均数T检验”行不行？这样虽无大错误，但是将会导致检验效率的下降，就是说，如果数据差异较大时，两种方法均可，如果数据差异较小时，用“配对T检验”会显示出差异有意义，而用“两样本均数T检验”时，可能差异无意义。
切记，非配对资料误用配对T检验，则是错误的。
四、计数资料卡方检验【例4】目的研究医患关系对重症病人死亡率的影响。
方法根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。
结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义（p＜0.05 ）结论医患关系紧张增加重症病人的住院死亡率，可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。
【例4】又是一个非常常见的一种统计学数据处理类型。
【例4】中所提供的数据是“比例”，或百分数，与前面三个例子不同，前面三个例子所提供的数据则是直接在病人身上测量到的数据，如收缩压120±10.2mmHg、身高100±15.81cm等，我们把【例4】中的数据叫做计数资料，而【例1、2、3】中的数据叫做计量资料。
计数资料无法用形式表示，只能用比例表示，如：死亡率13.6%、30例中显效10例（10/30）等。
显然，对于计数资料，再用T检是不适合了，必须用卡方检验。
卡方检验的步骤是：先求出X2（类似于T检验时先求T值）值，然后进行判断：⑴ 如果X2＜3.84，则P＞0.05；⑵ 如果X2＞3.84，则P＜0.05；⑶ 如果X2＞6.63，则P＜0.01。
解释一下，上面的两个数字“3.84”与“6.63”是查“X2界值表”得来的，只要记住即可。
所以，卡方检验的关键是求出X2值。
为了求出X2值，必须先介绍“四表格”概念。
“四表格”的形式如下，关键数据是 a、b、c、d 四个数，X2值就是通过这四个数据计算出来的（这里仍不介绍公式，由软件计算。
）。
现将【例4】中的数据填入“四表格”即如下图。
当你学会了填“四表格”数据之后，就能利用软件《临床医师统计学助手 V3.0》非常容易的进行卡方检验了，本软件提供与“四表格”完全相同的界面，把数据填写正确之后，就自动计算X2值并判断结果，【例4】X2=4.702＞3.84，故P＜0.05，如下图：在此说明一下，大家可能已注意到本软件中出现的“理论数（T）”，在此不解释“理论数（T）”是什么，只要记住，当例数（n）＜40或T＜1时，应采用“精确概率法”，这个方法太复杂，在此不作介绍。