医学统计学傻瓜教程_3
医学统计学
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一、医学统计学的意义
3.统计学方法的特点: (1)用数量反映质量 1)体格检查(量血压、脉搏…） →个 体健康质量 2）考试分数→个体学习质量
3)期望寿命——反映人群健康状况的指标 4) 婴儿死亡率——反映卫生服务质量的指 标
1、研究单位（观察单位、unit）和 变量
(variable）、变量值（value of variable）
（1）、 研究单位（unit） ：研究中的个 体（individual）,是根据研究目的确定的。
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二、统计学中的几个基本概念
例如：研究7岁男孩身高的正常值范围
一
个人
一只眼睛
研究大学生视力
• 研究单位：一个人
• 变量：红细胞数
• 同质：同某地、同2002年、同成年男子、
同正常。
总体：1）某地所有的正常成年男子
年男子的
2）某地所有的正常成 红细胞数
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二、统计学中的几个基本概念
• 1）有限总体（finite population）： 研究单位数是有限的
• 例如：调查某地2002年正常成年男子的 红细胞数的正常值范围
第十一章 多因素试验资料的方差分析 第十二章 重复测量设计资料的方差分析 第十五章 多元线性回归分析 第十六章 logistic回归分析 第十七章 生存分析 第十八章 判别分析 第十九章 聚类分析 第二十三章 常用综合评价方法 第二十四章 量表研制与量表资料的统计分析方法
“非常痛心地看到，因为数据分析的缺陷和错误，那 么多好的生物研究工作面临着被葬送的危险” 。
一毫升水
《AME科研时间系列医学图书007：傻瓜统计学》札记
《AME科研时间系列医学图书007：傻瓜统计学》读书笔记目录一、内容综述 (2)二、统计学基本概念 (3)1. 统计学定义 (4)2. 统计学的作用 (5)三、统计学的基本原理 (6)1. 描述性统计 (7)2. 推断性统计 (8)四、数据类型与分布 (10)1. 数据类型 (11)2. 数据分布 (12)五、统计推断 (13)1. 参数估计 (14)2. 假设检验 (15)六、方差分析 (16)七、回归分析 (17)八、实验设计 (18)1. 实验设计原则 (19)2. 实验数据的收集与分析 (20)九、常用统计软件介绍 (22)十、总结与展望 (24)一、内容综述《傻瓜统计学》是一本为非统计专业人士编写的入门级统计学教材，作者是美国著名的科普作家、数学家约翰图基(John Tukey)。
本书旨在通过简单易懂的语言和生动的例子，帮助读者快速掌握统计学的基本概念和方法。
全书共分为7个章节，涵盖了概率论、假设检验、方差分析、回归分析等多个方面。
在阅读《傻瓜统计学》我深刻地感受到了统计学在现代医学研究中的重要性。
随着科学技术的不断发展，医学研究越来越依赖于数据的分析和解释。
而统计学正是这门科学的核心，它可以帮助我们从大量的数据中发现规律、验证假设、预测结果等。
掌握统计学的基本知识和技能对于医学工作者来说是至关重要的。
作者通过生动的故事和实例，将抽象的统计学概念变得形象直观。
他用“傻瓜掷骰子”的故事来引入概率论的概念，让读者更容易理解随机事件的发生和概率的计算方法。
作者还强调了统计学中的一个重要原则——“显著性水平”，并通过实际案例来说明如何在不同情况下选择合适的显著性水平进行假设检验。
这些内容不仅让我对统计学有了更深入的认识，也为我在实际工作中应用统计学提供了有力的支持。
《傻瓜统计学》是一本非常实用的入门级统计学教材，适合广大医学工作者、研究人员以及对统计学感兴趣的读者阅读。
通过学习本书，我相信大家能够更好地运用统计学知识解决实际问题，提高医学研究的质量和效率。
统计学傻瓜教程
二、两样本均数差别T检验
【例2】目的研究中药板兰根对“非典”疗效。方法将36例“非典”患者随机分为治疗组19例，采用常规治疗+板兰根口服，对照组17例，仅采用常规治疗。结果治疗组平均退热时间3.28±1.51d；对照组平均退热时间5.65±1.96d，两组间对照差别有极显著意义（p＜0.01）结论中药板兰根对“非典”有显效疗效，实为国之瑰宝。
这是一个全“傻瓜化”的教程，由4个实例组成，只要认真看完这4个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差
【例1】本组105例，男55例，女50例；平均年龄：62.3±6.1岁，所有入选病例均符合1999年WHO高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。【例1】中的数据“62.3±6.1”，“62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是标准差。有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第1组的身高很接近，第2组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。统计学上对一组测量结果的数据都要用“均数±标准差”表示，习惯表达代号是： ，具体例子如：平均收缩压120±10.2mmHg。
第三章 医学统计基本方法ppt课件
R=0.8
R=1.2
优点
极差(range)
1.表示变异范围，简单明了； 2.各种分布类型的资料均可用。
缺点
1. 不能全面反映资料的离散程度； 2. 不稳定，易受极端值的影响，抽样误差大。
2、四分位数间距
四分位数间距是上四分位数和下四分位 数之差，用Q表示 。下四分位数QL=P25， 上四分位数QU=P75，四分位数间距即QUQL。
4.8
2组 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4
4.8
3组 4.4 4.7 4.8 4.9 5.2
4.8
全距表示一群变量值的最大值与最小值之差，
反映个体差异的范围，用R表示。全距大，说明
变异度大；反之，说明变异度小。
1组 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 3组 4.4 4.7 4.8 4.9 5.2 2组 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4
等比资料
对数正态分布
位次居中的
偏态分布；分布不
观察值水平
明；分布末端无确定值
描述观察序列在某 可用于确定医学参考值
百分位置的水平， 范围，适用于任何分布。
例9-14 三组健康成年男性红细胞数（×1012/L） 的测得值如下，试分析其平均水平和离散趋 势。
x
1组 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2
第三章 医学统计基本方法
第一节 医学统计基本步骤
统计学是研究数据资料搜集、整理与分 析、推断的科学，面对不确定性数据做出 科学的推断，是认识社会和自然现象数量 特征的重要工具。
一、统计学的若干基本概念
（一）同质与变异 同质：是指观察单位（研究个体）间被研究指标的影响因
素相同。 变异：由于生物个体的各种指标所受影响因素复杂，同质
医学统计学医学统计学3
参数(parameter)
➢ 用于刻画总体的数值特征，如总体均数、总体 中位数、总体标准差、总体率等。
➢ 参数被看成总体某种特征的固定数值，通常情 况下参数的确切值未知。
中国所有成年人认为 器械锻炼意义的比例
统计量(statistic)
➢ 用于描述样本的数值特征，如样本均数、样本 中位数、样本标准差，样本率等。
样 本（sample）
总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的 集合。
样本含量(sample size):是指样本中所包含的观察单 位数。
一般来说，一个样本应具有“代表性 ”、“随机性”和 “可靠性 ”。
样 本（sample）
代表性： 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规 定。这就要求对总体有一个明确的规定，这种规定是根据 研究目的而具体确定的。
总 体（population）
根据研究目的确定的同质观察单位某种变 量值的集合，也是个体变量值全体。
观察单位：又称个体、研究单位，可以是一个人、一只动 物，一份血样，一个器官，一个社区等等。
总 体（population）
根据研究目的确定的同质观察单位某种变量值的集合，也是个体变量值全体。 观察单位：又称个体、研究单位，可以是一个人、一只动物，一份血样，一个器官，一个社区等等。
We want to know about these
Random sampling
We have these to work with
欲了解器械锻炼的意义，开展了一项调查研究，随机 抽取2500个成年人进行有关体育锻炼的调查，结果有 66%的人认为器械锻炼既无聊又浪费时间。
样本？2500个人组成的样本 “66%的人认为器械锻炼既无聊又浪费时间”
2024版图文《医学统计学》PPT课件
图文《医学统计学》PPT课件目录•医学统计学概述•医学统计学基本概念•描述性统计方法•推断性统计方法•实验设计与分析•临床医学中的统计学应用01医学统计学概述定义与特点定义医学统计学是应用数理统计学的原理和方法，在医学领域中研究数据的收集、整理、分析和解释的一门科学。
特点以医学为背景，以数据为基础，运用统计学方法揭示医学现象的数量特征和规律。
发展历程及现状发展历程医学统计学经历了从描述性统计到推断性统计，再到现代多元统计分析的发展历程。
现状随着计算机技术的发展和大数据时代的到来，医学统计学在医学研究和实践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务研究对象医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02医学统计学基本概念总体样本样本量从总体中随机抽取的一部分个体所构成的集合。
样本中所包含的个体数目。
0302 01总体与样本研究对象的全体个体所构成的集合。
随机抽样与非随机抽样随机抽样按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽中的机会相等。
非随机抽样根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致选择偏倚。
变量与数据类型变量研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。
定量数据包括连续型数据和离散型数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
统计量与参数统计量描述样本特征的量，如样本均数、样本标准差等。
参数描述总体特征的量，如总体均数、总体标准差等。
通常情况下参数是未知的，需要通过样本统计量进行估计。
03描述性统计方法频数分布表直方图应用场景频数分布表与直方图用于展示数据的分布情况，包括各组数据的频数、频率、累计频数和累计频率。
用矩形的面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数密度，宽度则表示组距。
适用于连续变量，可直观地展示数据的分布规律，如偏态、峰态等。
傻瓜定位法用于锁骨上路臂丛神经阻滞的临床观察
细胞膜 ， 降低神经元 的异常电活动日 本文采用丙戊酸镁联合卡 。
由表 １ 以看 出 ，治 疗组 显 效率 ６ ． 可 ０ ％优 于 对 照组 的 ０ １． ８ ８ ％；治疗 组与对 照组 总有效率分别为 ８ ． ６ ％和 ５ ． ２组 ０ ８３ ％， 比较有显著性差异（ ０ １ｏ说 明采用卡马西平联合丙戊酸镁 ． Ｏ 治疗带状疱疹后遗神经痛疗效优于卡马西平 。
搏 血 氧 饱 和 度 （ｐ ； 针 异 感 率 、 醉起 效 时 间 、 体 感 觉 消 ｓ ０ ）一 麻 本
臂丛神经阻பைடு நூலகம்麻 醉是基层 医院最 常用 的麻醉方法 ， 广泛用
于上肢手术的麻醉 。 由于传统 的肌 间沟法和腋路法易 出现阻滞 不全 ， 锁骨上路臂丛神经阻滞方法虽然阻滞完善但易并发血肿 和血气胸 ， 因此准确定位仍然是臂丛神经阻滞成功的关键 。我 院 自 ２０ ０ ８年 ｌ Ｏ月开始采用傻 瓜定位法用 于锁骨上路臂 丛神 经阻滞取得 良好效果 ， 现报告如下 。
一 啮露岛国固
１ 统计 学方 法 ． ５
２ 结 果
计 数资 料采用 检验 ，计 量 资料用
３ 讨 论
五± 表示 ， ｓ 采用 ｔ 检验 ，＜ ． Ｐ ００ ５为差异有统计学意义。
带状疱疹后遗神经痛 的发病机制 目前 尚不完全清楚 ， 在早 期可有粗神经纤维变性 ，后期细 的神经纤维也可发生变性 ， 局 部神 经纤维 的总数减少 ，而且 以粗神经纤维的减少最为明显 。
基层医学论坛 ２ １ 年 ４ ０２ 月第 １ 卷第 １ 期 ６ Ｏ
失状 况、 止血 带反应状 况、 醉并发 症 ， 断阻滞效果。 麻 判 结果
２组患者在 各个时间点上 Ｂ 、 Ｐ ＨＲ、 Ｃ Ｓ Ｏ２ Ｅ Ｇ、 ｐ 比较差异均无统 计学意义（ ＞ ． ）但在 一针异 感率、 Ｊ ００ ， ｐ ５ 起效 时间、 本体 感觉消失 和 阻滞效果上试验组 明显优 于对照组 ， 比较 差异有显著性 ２组 （ ≮ ．１。 尸 ０ ） 在止血带反 应和麻 醉并发症上 ， Ｏ ２组比较 差异无统计 学意义（ ＞ ．５ 。 Ｐ Ｏ ） 结论 ０ 傻瓜 定位 法用于锁骨上臂 丛神经 阻滞
《医学医学统计学》课件
《医学医学统计学》课件一、教学内容本节课的教学内容来自于《医学医学统计学》的第四章，主要讲解描述性统计分析方法。
具体内容包括：频数分布、图表的编制方法、平均数、中位数、众数的计算及应用。
二、教学目标1. 使学生了解描述性统计分析的基本概念和方法。
2. 培养学生运用描述性统计分析方法解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握频数分布、图表的编制方法、平均数、中位数、众数的计算及应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：频数分布的编制方法，图表的编制技巧。
2. 教学重点：平均数、中位数、众数的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以某医院对一批病人的身高、体重进行调查为例，引入描述性统计分析的概念。
2. 讲解频数分布：讲解频数分布的概念，示范如何编制频数分布表，引导学生随堂练习。
3. 讲解图表的编制方法：讲解条形图、折线图、饼图的编制方法，示范制作过程，引导学生随堂练习。
4. 讲解平均数、中位数、众数的计算及应用：讲解平均数、中位数、众数的定义及计算方法，示范应用实例，引导学生随堂练习。
6. 课后作业布置：布置练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 频数分布概念编制方法2. 图表的编制方法条形图折线图饼图3. 平均数、中位数、众数定义计算方法应用实例七、作业设计1. 题目：某学校对一批学生的身高进行调查，数据如下：160, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180请绘制频数分布表和条形图。
2. 答案：频数分布表：| 身高（cm） | 频数 ||||| 160162 | 2 || 163164 | 3 || 165166 | 4 || 167168 | 5 || 169170 | 6 || 171172 | 7 || 173174 | 8 || 175176 | 9 || 177178 | 10 || 179180 | 2 |条形图：(在此处绘制条形图)八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际案例引入描述性统计分析的概念，引导学生掌握频数分布的编制方法，图表的编制技巧，以及平均数、中位数、众数的计算及应用。
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这时，大多数人会遇到一个难题，医学论文的数据都必须进行统计学处理，早些年学过的《医学统计学》早已忘得差不多了，重新翻开统计学书本，看得基本上是云里雾里。
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接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差【例 1】本组 105 例，男 55 例，女 50 例；平均年龄：1 / 962. 36. 1 岁，所有入选病例均符合 1999 年 WHO 高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明均数与标准差的概念。
我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于标准差实在太重要了。
【例 1】中的数据62. 36. 1 ， 62. 3 就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的6. 1 是什么呢？它就是标准差。
有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第 1 组身高（cm）：98、 99、 100、 101、 102；第 2 组身高（cm）：80、 90、 100、 110、 120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第 1 组的身高很接近，第 2 组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。
统计学上对一组测量结果的数据都要用均数标准差表示，习惯表达代号是：，具体例子如：平均收缩压 12010. 2mmHg。
我想现在大家都已知道标准差是什么东东了，那么，标准差是怎样得到的呢？有一个比较复杂的计算公式，我们不必去深究这个公式是怎么样的，只需知道标准差越小，说明数据越集中，---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 标准差越大，说明数据越分散。
撰写医学论文的第一步是收集原始数据，如：第 1 组身高（cm）：98、 99、 100、 101、 102；第 2 组身高（cm）：80、 90、 100、 110、 120。
在论文中并不是直接给出原始数据，而是要以方式表示。
利用软件《临床医师统计学助手 V3. 0》，只要输入原始数据，就能自动计算出均数及标准差，即第 1 组平均身高：1001. 58cm；第 2 组平均身高：10015. 81cm，如下图。
二、两样本均数差别 T 检验【例 2】目的研究中药板兰根对非典疗效。
方法将 36 例非典患者随机分为治疗组 19 例，采用常规治疗+板兰根口服，对照组 17 例，仅采用常规治疗。
结果治疗组平均退热时间 3. 281. 51d；对照组平均退热时间 5. 651. 96d，两组间对照差别有极显著意义（p＜0. 01 ）结论中药板兰根对非典有显效疗效，实为国之瑰宝。
这是最常见的一种统计学数据处理类型，统计学述语叫做两样本均数差别 T 检验，说得通俗易懂一些，就是检验两组方法所得到的数据到底有没有差异，或者说，差异是否有意义。
我们平时的思维习惯是，数据的大小还用得着检验吗？这是小3 / 9学生都会的问题。
可是别忘记了现在是在搞科研，科学方法看问题可不一定这么简单。
可能还没有说明白这个问题，下面举一个简单的例子。
我们的目的是得出这样一个结论：北京出产的西瓜比上海出产的西瓜大。
最可靠的方法是把所有北京的西瓜和上海的西瓜都测量重量，得到两个均数，然后比大小即可，可是智商正常的人并不会这样去做，通常的做法是，随机选一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜，先让这两部分西瓜比大小，然后推断到底那里的西瓜大。
这种方法是窥一斑可见全豹，统计学述语叫做由样本推断总体，事实上，我们所做的医学科研都是基于这种方法。
再回到上面的例子，假如我们有二种做法：A、随机选 2 个北京西瓜，平均重量是 5. 60. 3kg；再随机选 2 个上海西瓜，平均重量是 4. 30. 25kg；B、随机选 1000 个北京西瓜，平均重量是 5. 60. 3kg；再随机选 1000 个上海西瓜，平均重量是 4. 30. 25kg。
凭生活常识，由 B 推出北京的西瓜比上海西瓜大这个结论的把握性就非常的大，而 A 则基本上推不出这个结论。
现在，终于可以引出我们的主题了，统计学处理本质是考查由样本差异推断总体差异的把握性有多大，这种把握性在统计学上由P 值表示。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 如 P＜0. 05 或 P＜0. 01，可以理解为由样本差异推断总体差异的把握性达 95%或 99%以上，两组数据差异有显著意义；如 P ＞0. 05，可以理解为这种把握性在 95%以下，两组数据差异没有显著意义。
上面所讲的实已为统计学之精髓，建议多看几遍，如果天生愚鲁，还是看不太懂，也没有关系，现在进一步傻瓜化，即所谓统计学处理，只要求得 P 值即可。
P＜0. 05 或 P＜0. 01，表示阳性结果，两组数据差异有显著意义； P0. 05，表示阴性结果，两组数据差异没有显著意义。
所以，统计学处理的中心任务是求 P 值。
下面讲解遇到【例 2】这样的问题，如何求 P 值。
【例 2】中一共有 6 个数据：第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2），就是根据这 6 个数据，先通过复杂计算，求出T 值（如果没有想成为统计学专家，就不必去理解T 是什么了，知道T 是为了求P 用的就可以了），求出T 值后，再查T 界值表，就知道P值了。
具体解法步骤如下：⑴ 通过计算（这里略去计算公式，可由软件求出）， T=4. 088 ⑵ 计算自由度：自由度=N1+N2-2=19+17-2=34（计算自由度是为了查 T 界值表用5 / 9的，自由度即两组例数之和减去 2，不要问我为什么不减去 3 或减去 1 这样的问题了。
）⑶ 查 T 界值表，对应自由度 34， T0. 05=2. 032，T0. 01=2. 728, 今 T=4. 088＞T0. 01，即 P＜0. 01, 差别有高度显著意义。
T=4. 088 是如何求出的呢？我们再回到软件《临床医师统计学助手 V3. 0》，只要把第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2）这 6 个数据输入对应的框内，该软件就会利用预先存储的公式自动计算 T值，并查 T 界值表，得到 P 值，如图：三、配对计量资料 T 检验【例 3】目的研究音乐胎教对胎儿运动技能培养的效果。
方法 10 例 28～32 周孕妇，分别记录听音乐（水浒传主题曲）前每小时的胎动次数及听音乐后每小时的胎动次数，结果数据如表 1 所示，音乐胎教后胎动次数增多，差别有显著意义（p＜0.05 ）结论音乐胎教可增强胎儿运动技能，对培养我国运动天才有现实意义。
显然【例 3】与【例 2】有所不同，主要是【例 3】两组间的数据可以前后配对的。
我们经常碰到这种情况，即同一个体做两次处理，如治疗前检测某一指标，治疗后再检测某一指标，而后做治疗前后配对比较，以判断疗效，正如【例 3】。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 这种情况如何进行统计学处理呢？同样也是先计算 T 值，然后按自由度（这时自由度=对子数-1，如本例自由度是 9。
）查 T 界值表，求得 P 值。
但是配对 T 检验计算 T 值的方法与两样本均数 T 检验有所不同，这里不再作介绍，由软件《临床医师统计学助手 V4. 0》自动完成即可，如下图。
本例 T=2. 47，自由度=10-1=9，查 T 界值表，对应自由度 9，T0. 05=2. 26， T0. 01=3. 25, 今 T=2. 47＞T0. 05，即 P＜0. 05, 差别有显著意义。
可能有人会问, 【例 3】的情况，也可以把胎教前视为对照组，求得平均胎动次数是：21. 85. 31，胎教后视为治疗组，求得平均胎动次数是：24. 06. 31，然后套用【例 2】的方法，用两样本均数 T 检验行不行？这样虽无大错误，但是将会导致检验效率的下降，就是说，如果数据差异较大时，两种方法均可，如果数据差异较小时，用配对 T 检验会显示出差异有意义，而用两样本均数 T 检验时，可能差异无意义。
切记，非配对资料误用配对 T 检验，则是错误的。
四、计数资料卡方检验【例 4】目的研究医患关系对重症病人死亡率的影响。
方法根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为医患关系良7 / 9好组与医患关系紧张组，比较两组间的住院死亡率。
结果医患关系良好组 25 例，住院间死亡 3 例，死亡率 13. 6%，医患关系紧张组 23 例，住院间死亡 9 例，死亡率 39. 1%，两组间差别有显著意义（p＜0. 05 ）结论医患关系紧张增加重症病人的住院死亡率，可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。
【例 4】又是一个非常常见的一种统计学数据处理类型。