常用相关分析方法及其计算
相关分析的实验原理和方法
相关分析的实验原理和方法相关分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系。
它可以帮助我们理解不同变量之间的相互关联性，揭示隐藏的模式和趋势，并评估它们之间的强度和方向。
在实验设计中，相关分析可以用来确定两个或多个变量之间的关系，以及它们之间的因果关系。
本文将介绍相关分析的原理和方法。
首先，我们需要了解相关系数的定义和计算方法。
相关系数是衡量两个变量之间关联程度的统计量。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫相关系数。
皮尔逊相关系数适用于连续变量，斯皮尔曼等级相关系数适用于有序变量，切比雪夫相关系数适用于定性变量。
这些相关系数的取值范围在-1和1之间，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关。
进行相关分析的第一步是收集数据。
我们需要收集多个观测值对于所研究的变量，并记录下来。
数据可以通过实际观察、调查问卷、实验测量等方式获取。
收集的数据应该具有代表性，并且样本的大小足够大，以确保结果的可靠性。
在数据收集之后，我们可以计算相关系数。
以皮尔逊相关系数为例，它可以通过以下公式计算：r = (Σ((X - X̄)(Y - Ȳ))) / (n * σX * σY)其中，r是相关系数，X和Y分别是两个变量的观测值，X̄和Ȳ是它们的平均值，n是样本大小，σX和σY是它们的标准差。
计算相关系数之后，我们可以进行统计检验，以确定相关系数是否显著不等于零。
常用的检验方法有t检验和F检验。
t检验适用于小样本，F检验适用于大样本。
通过检验，我们可以得出关于相关系数是否具有统计显著性的结论，如果相关系数显著不等于零，则我们可以认为两个变量之间存在相关性。
此外，相关分析还可以进行回归分析。
回归分析是一种用于预测和解释因变量变化的方法。
在回归分析中，我们可以使用相关系数作为自变量和因变量之间关系的衡量指标，从而建立预测模型。
回归分析可以帮助我们预测因变量的未来变化，并确定哪些自变量对于因变量的影响最大。
相关性分析的五种方法
相关性分析的五种⽅法相关分析（Analysis of Correlation）是⽹站分析中经常使⽤的分析⽅法之⼀。
通过对不同特征或数据间的关系进⾏分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素。
并对业务的发展进⾏预测。
本篇⽂章将介绍5种常⽤的分析⽅法。
在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。
相关分析的⽅法很多，初级的⽅法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。
中级的⽅法可以对数据间关系的强弱进⾏度量，如完全相关，不完全相关等。
⾼级的⽅法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进⾏预测。
下⾯我们以⼀组⼴告的成本数据和曝光量数据对每⼀种相关分析⽅法进⾏介绍。
以下是每⽇⼴告曝光量和费⽤成本的数据，每⼀⾏代表⼀天中的花费和获得的⼴告曝光数量。
凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们⽆法证明这种关系真实存在，也⽆法对这种关系的强度进⾏度量。
因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进度度量。
1，图表相关分析（折线图及散点图）第⼀种相关分析⽅法是将数据进⾏可视化处理，简单的说就是绘制图表。
单纯从数据的⾓度很难发现其中的趋势和联系，⽽将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。
对于有明显时间维度的数据，我们选择使⽤折线图。
为了更清晰的对⽐这两组数据的变化和趋势，我们使⽤双坐标轴折线图，其中主坐标轴⽤来绘制⼴告曝光量数据，次坐标轴⽤来绘制费⽤成本的数据。
通过折线图可以发现，费⽤成本和⼴告曝光量两组数据的变化和趋势⼤致相同，从整体的⼤趋势来看，费⽤成本和⼴告曝光量两组数据都呈现增长趋势。
从规律性来看费⽤成本和⼴告曝光量数据每次的最低点都出现在同⼀天。
从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本⼀致。
经过以上这些对⽐，我们可以说⼴告曝光量和费⽤成本之间有⼀些相关关系，但这种⽅法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂⼀点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。
相关性分析的方法
相关性分析的方法相关性分析是一种用来确定两个或多个变量之间关系强度和方向的统计方法。
相关性分析主要用来研究变量之间的相关关系，帮助我们了解它们是否同步变化，以及如何在预测和解释数据时使用这些关系。
在以下几个方面，我将详细介绍相关性分析的方法。
首先，相关性的计算方法有很多种，最常见的是皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数是最常用的相关性计算方法之一，它衡量了两个变量之间的线性关系强度和方向。
它的取值范围在-1到1之间，其中1表示正相关，-1表示负相关，0表示没有相关性。
通过计算两个变量之间的协方差和标准差，可以得到皮尔逊相关系数的值。
此外，还有斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数等方法。
斯皮尔曼相关系数主要用于计算两个有序变量之间的相关性，而肯德尔相关系数则适用于无序变量之间的相关性分析。
这些方法在数据类型和符合相关性的假设上的差异使它们在不同情况下更适用。
在相关性分析中，我们还需要评估相关性的显著性。
常见的方法之一是计算p 值。
p值反映了观察到的相关系数是否由随机性造成的可能性。
如果p值小于0.05，则认为相关性是显著的，如果p值大于0.05，则认为相关性是不显著的。
此外，还可以使用置信区间来评估相关性的置信度。
置信区间表示相关系数的取值范围，一般是以95%或99%的置信度给出。
除了计算相关系数和评估显著性之外，我们还可以使用可视化方法来探索变量之间的相关性。
散点图是一种常用的可视化方法，其中每个点表示两个变量的取值，它们的位置和分布形状可以反映两个变量之间的相关性。
此外，还可以使用热力图来显示多个变量之间的相关程度，从而更直观地理解变量之间的相互作用。
相关性分析在许多领域都有广泛的应用。
在金融领域中，相关性分析可用于评估不同股票之间的相关性，以帮助投资者构建投资组合。
在医学研究中，相关性分析可用于确定患者的不同特征之间的关系，从而预测疾病的发展趋势。
在市场营销中，相关性分析可用于了解产品销售额和广告投放之间的关系，从而优化广告策略。
相关性分析方法2篇
相关性分析方法2篇相关性分析方法一：Pearson相关系数分析Pearson相关系数是常用的一种描述两个变量之间线性关系强弱的指标，它衡量的是两个变量X和Y之间的协方差，除以它们标准差的乘积。
其计算公式为：$$\rho_{X,Y}=\frac{cov(X,Y)}{\sigma_{X}\sigma_{Y}}=\frac{\su m_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{X})(y_{i}-\overline{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{X})^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\overline{Y})^{2}}}$$其中，$\rho_{X,Y}$表示变量X和Y之间的相关系数，$cov(X,Y)$表示变量X和Y的协方差，$\sigma_{X}$和$\sigma_{Y}$分别表示变量X和Y的标准差。
Pearson相关系数具有以下几个特点：1. 取值范围为-1到1，值越接近1或-1，表示变量之间的线性关系越强。
2. 当$\rho_{X,Y}=1$时，表示变量X和Y之间存在完全正相关关系；当$\rho_{X,Y}=-1$时，表示变量X和Y之间存在完全负相关关系；当$\rho_{X,Y}=0$时，表示变量X和Y之间不存在线性关系。
3. Pearson相关系数只反映两个变量之间的线性关系，不反映其他关系（如非线性关系），也不能说明两个变量之间存在因果关系。
4. 对于Pearson相关系数的应用，需注意样本数目要充足，且变量要符合正态分布。
如数据不符合正态分布，可采用Spearman或Kendall等非参数检验方法。
在实际分析中，我们可以利用Excel、SPSS、Python等数据分析工具进行Pearson相关系数的计算和分析。
通过对Pearson相关系数及其显著性的检验，可以进一步探索变量之间的线性关系及其强弱程度，为后续的数据挖掘和分析提供重要指导。
数据分析中的相关性分析方法与应用
数据分析中的相关性分析方法与应用数据分析在当今信息时代扮演着至关重要的角色。
它可以帮助我们理解数据之间的关系，揭示隐藏的模式和趋势。
在数据分析中，相关性分析是一种常用的方法，用于确定变量之间的关联程度。
本文将探讨相关性分析的方法和应用。
一、相关性分析的基本概念相关性是指两个或多个变量之间的关系程度。
它可以帮助我们了解变量之间的相互作用，并预测未来的趋势。
相关性分析通常通过计算相关系数来衡量。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和切比雪夫相关系数等。
1. 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是最常用的相关系数之一，用于衡量两个连续变量之间的线性关系。
它的取值范围为-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。
通过计算样本数据的协方差和标准差，可以得出皮尔逊相关系数。
2. 斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数用于衡量两个变量之间的等级关系。
它不要求变量呈现线性关系，而是通过将数据转换为等级来计算相关系数。
斯皮尔曼相关系数的取值范围也是-1到1，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。
3. 切比雪夫相关系数切比雪夫相关系数是一种非参数相关系数，用于衡量两个变量之间的最大差异。
它不依赖于数据的分布情况，适用于任何类型的数据。
切比雪夫相关系数的取值范围为0到1，其中0表示无相关，1表示完全相关。
二、相关性分析的应用相关性分析在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景。
1. 金融领域在金融领域，相关性分析可以帮助投资者了解不同资产之间的关系，从而制定更有效的投资策略。
例如，通过分析股票价格和利率之间的相关性，投资者可以预测股票市场的变化。
2. 市场营销在市场营销中，相关性分析可以帮助企业了解不同变量对销售额的影响程度。
通过分析广告投放、促销活动和销售额之间的相关性，企业可以优化市场策略，提高销售绩效。
3. 医学研究在医学研究中，相关性分析可以帮助研究人员了解不同变量之间的关系，从而揭示疾病的发病机制和预测疾病的风险。
相关分析及其在实证研究中的应用
相关分析及其在实证研究中的应用相关分析是一种常用的数据分析方法，它用于研究变量之间的关系。
它可以帮助我们了解变量之间的相关性，并进一步探索它们如何相互影响。
在实证研究中，相关分析被广泛应用于探索变量之间的关系，以及预测和解释观察到的现象。
本文将介绍相关分析的基本概念、常见的相关系数、相关分析的计算方法，以及在实证研究中的应用场景。
一、相关分析的基本概念相关分析是研究变量之间关系的一种统计方法。
它通常用于两个连续型变量之间的关系，其中一个变量被称为自变量，另一个变量被称为因变量。
通过相关分析，我们可以得到一个相关系数，用来衡量两个变量之间的相关性。
相关系数的取值范围在-1和1之间，其中0表示无相关性，正数表示正相关，负数表示负相关。
二、常见的相关系数在实证研究中，常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数。
皮尔逊相关系数是最常见的相关系数，用于衡量两个连续型变量之间的线性相关性。
斯皮尔曼相关系数是一种非参数统计方法，用于衡量两个有序变量之间的相关性。
判定系数是衡量因变量的变异中可以由自变量解释的比例，它的取值范围在0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
三、相关分析的计算方法相关分析可以通过计算相关系数来完成。
以皮尔逊相关系数为例，计算公式如下：r = （∑（Xi - Xmean）（Yi - Ymean））/ √(∑（Xi - Xmean）² ∑（Yi - Ymean）²)其中，r表示相关系数，Xi和Yi分别为自变量和因变量的取值，Xmean和Ymean分别为自变量和因变量的均值。
四、实证研究中的应用场景相关分析在实证研究中有着广泛的应用场景。
以下是一些常见的应用场景：1. 市场调研：在市场调研中，相关分析可以帮助分析师了解市场上不同变量之间的相关性，例如产品价格和销量之间的关系、广告投入和市场份额之间的关系等。
这些分析结果可以为企业的市场决策提供有价值的参考。
利用相关分析研究变量间的相关性
利用相关分析研究变量间的相关性引言：相关分析（correlation analysis）是一种用于衡量两个或多个变量之间关系强度和方向的统计方法。
通过利用相关分析，我们可以揭示变量之间是否存在相关性，以及相关性的强度和方向。
在科学研究和实际应用中，相关分析被广泛运用于各个领域，包括社会科学、经济学、医学和环境科学等。
本文将介绍相关分析的基本原理和常用方法，并以实例演示如何利用相关分析研究变量间的相关性。
一、相关分析基本原理相关分析的基本原理是通过计算两个或多个变量之间的相关系数来衡量它们之间的相关性。
相关系数是一个介于-1和1之间的数值，表示变量之间相关的程度和方向。
相关系数大于0表示正相关，相关系数小于0表示负相关，相关系数等于0表示无相关。
二、常用的相关分析方法相关分析有多种方法，常用的包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数。
1. 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是最常用的相关分析方法之一，用于衡量两个连续变量之间的线性相关关系。
计算公式为：其中，X和Y分别表示两个变量，n表示样本容量，x和y分别表示样本的观测值，x和ȳ分别表示样本的平均值。
皮尔逊相关系数的取值范围为-1到1，接近-1或1表示相关性强，接近0表示相关性弱或无相关。
2. 斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数是一种非参数的相关分析方法，用于衡量两个变量之间的单调关系，不要求变量呈现线性关系。
计算公式为：其中，d表示两个变量在排序中的差距，n表示样本容量，ρ表示斯皮尔曼相关系数。
斯皮尔曼相关系数的取值范围也是-1到1，与皮尔逊相关系数类似。
3. 判定系数判定系数用于衡量两个或多个自变量对因变量的解释程度。
判定系数的取值范围为0到1，表示自变量对因变量的解释程度的百分比。
判定系数越接近1，说明自变量对因变量的解释程度越高。
三、实例分析：汽车销量与广告投入之间的相关性为了演示如何利用相关分析研究变量间的相关性，我们以汽车销量和广告投入为例进行分析。
相关分析方法
相关分析方法相关分析是研究和描述变量之间关系的一种统计方法。
它可以帮助我们理解变量之间的相互作用，并为决策提供支持。
本文将简要介绍三种常用的相关分析方法，分别是皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数。
1. 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是衡量两个连续变量之间线性相关程度的一种方法。
它的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正向相关，-1表示完全负向相关，0表示没有线性相关。
计算皮尔逊相关系数的公式如下：r = (Σ[(x_i - x)(y_i - ȳ)]) / [√(Σ(x_i - x)²) √(Σ(y_i - ȳ)²)]其中，x_i和y_i表示第i个样本的变量值，x和ȳ为x和y的均值。
皮尔逊相关系数的计算可以通过常见的统计软件进行，如SPSS和Excel。
2. 斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数是一种用于衡量两个有序变量之间相关性的非参数方法。
与皮尔逊相关系数不同，斯皮尔曼相关系数并不要求变量之间的关系是线性的，而是关注它们在排列顺序上的一致性。
斯皮尔曼相关系数的取值也在-1到1之间，解释方式与皮尔逊相关系数类似。
计算斯皮尔曼相关系数的公式如下：r_s = 1 - [6Σd² / (n(n²-1))]其中，d表示两个变量的秩次差值之和，n表示样本数量。
斯皮尔曼相关系数的计算同样可以通过统计软件进行。
3. 判定系数判定系数（R²）衡量着一个变量能被其他变量解释的程度。
它在回归分析中被广泛应用。
判定系数的取值范围是0到1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
判定系数的计算公式如下：R² = 1 - (Σ(y_i - ŷ_i)²) / (Σ(y_i - ȳ)²)其中，y_i表示观察值，ŷ_i表示预测值，ȳ表示观察值的均值。
判定系数的计算同样可以通过回归分析软件进行。
综上所述，皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数是三种常用的相关分析方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、常用相关分析方法及其计算
在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。
（一）积差相关系数
1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。
这是一种求直线相关的基本方法。
积差相关系数记作XY r ，其计算公式为
∑∑∑===----=
n
i i
n i i
n
i i
i
XY Y y X x Y y X x r 1
2
1
2
1
)
()()
)(( (2-20)
式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。
若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为
Y
X XY S nS xy
r ∑= (2-21)
式中n
xy ∑称为协方差，n
xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程
度。
然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差
n
xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差
除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。
即：
∑∑⋅=
=
)()(1Y
X Y
X XY S y
S x n S nS xy
r Y X Z Z n
∑⋅=
1
(2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。
计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。
2. 积差相关系数的计算
利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再
求离中差的乘积之和。
在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。
即： ∑∑∑∑∑∑∑---=
2
22
2)
()
(i i
i i
i
i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23)
（二）等级相关
在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。
等级相关也是一种相关分析方法。
当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。
这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。
1. 斯皮尔曼(Spearman )等级相关
斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。
斯皮尔曼等级相关的基本公式如下：
)
1(6122--=∑n n D r R (2-24)
式中：
Y X R R D -=____________对偶等级之差；
n ____________对偶数据个数。
如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式
)]1()1(4[13+-+⋅-=∑n n n R R n r Y
X R (2-25)
式中：
X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级；
n ____________对偶数据个数。
(2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2
2Y
X R R ，从而保证22Y X S S =。
在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。
但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。
在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得
到保证，但∑∑=2
2Y
X R R 的条件则不能得到满足。
在有相同等级出现的情况下，
∑2
R
随相同等级数目的逐渐增多而有规律地减少，其减少的规律如下：
12
)1(2-=t t c
其中：
c ___________差数值（几个相同等级出现的∑2R 与没有相同等级出现的∑2R 之
差）；
t
____________
某一等级的相同数。
当一列变量中有多个相同等级出现时，他们的差数值为：
∑∑-=12)
1(2t t c
从而，在出现相同等级情况下，计算斯皮尔曼等级相关系数的公式为：
∑∑∑∑∑⋅-+=
2
2
2
22
2y
x D y x r Rc (2-26)
式中：
∑∑---=12)
1(12)1(222
t t n n x ；
∑∑---=12)
1(12)1(222
t t n n y ；
n ____________对偶数据个数。
t
___________
各列变量相同等级数； D ____________对偶等级差数；
2. 肯德尔W 系数（肯德尔和谐系数）
肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，它适用于两列以上等级变量。
肯德尔和谐系数用W 表示，其公式为
)(12
13
n n K SS W n Ri
-= (2-27)
式中：
Ri SS ___________i R
的离差平方和；
2
2
)
()
(∑∑∑-=-=n
R R R R SS i
i
i Ri
n
R R i i 2
2
)(∑∑-
=
K ___________等级变量的列数或评价者数目；
n ____________被评价对象数目。
肯德尔W 系数基于这么一种思想：当K 个评价者对几件事物进行等级评定，如果K 个评价者的意见完全一致，则n 个i R 分别为K ,K 2,K 3,··· ，nK ,·
·· ，2
)
1(+=
n K R ， )(12
1]4)1(6)12)(1([
)(3
2222
n n K n n n n n K R R SS i Ri -=+-++=-=∑，
此时的1=W ；若如果K 个评价者的意见完全不一致，则0=Ri SS ，此时的0=W ；如果K 个评价者的意见存在一定的关系，但又不是完全一致，则0≠Ri SS 。
因此，肯德尔W 系数的变化范围为10≤≤W ，当我们得到一个不等于0的肯德尔W 系
数，它仅表明了相关程度，由于0≥W ，对相关的方向尚需从实际资料中分析得出。
（三）质量相关
在教育与心理研究实践中，我们常将一列变量按事物的某一属性划分种类，而另一列变量则为等比或等距的测量数据，这种情况下求得的相关，称为质量相关。
1. 点双列相关
点双列相关适用于双列变量中一列为来自正态总体的等距或等比的测量数据；另一列为二分称名变量，即按事物的某一性质只能分为两类互相独立的变量，如男与女、文盲与非文盲等。
点双列相关的计算公式为
pq S X X r X
q
p pb -= (2-29)
式中：
p ___________
二分称名变量中取某一值的变量比例；
q
___________
二分称名变量中取另一值的变量比例；
p X ___________等距（比）变量中与p 对应的那部分数据的平均值； q X ___________等距（比）变量中与q 对应的那部分数据的平均值； X
S ___________
全部等距（比）变量的标准差。
点双列相关在教育与心理统计研究中作为选择题的区分度指标。
2. 双列相关
双列相关系数适用于两列变量均为来自正态总体的等距（比）变量；而其中一列被认为地划分为两个类别的数据。
双列相关系数的计算公式为
Y pq
S X X r X q p b ⋅
-= (2-30) 式中：
p X ___________等距（比）变量中与p 对应的那部分数据的平均值； q X ___________等距（比）变量中与q 对应的那部分数据的平均值；
p ___________
二分称名变量中取某一值的变量比例；
q
___________
二分称名变量中取另一值的变量比例；
X
___________
标准正态曲线下p 与q 交界点的Y 轴高度（可查正态分布表得出）。
双列相关在教育与心理统计研究中常作为问答题或主观题的区分度指标。