【人教版】中职数学(基础模块)上册：3.3《函数的应用》ppt课件

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【实用资料】中职数学基础模块上册函数的表示法PPT

解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5} ．
列表法表示： x 笔记本数由空调公共汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：
-3 -2 -1 O
1
23
45
不是所有的函数都能用解析法表示的．比如前面提到的股市走势图就不能用一个具体的解析式来表示出．
钱数 y 5 10 （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
例如：S = 60 t 2 ，A = r 2， y x2(x2),
S = 2 r l， y = ax2 + bx + c ( a 0 )，
函数的表示法
思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是什
么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例．
图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．
优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图．
中职数学基础模块上册函数的表示法
（优选）中职数学基础模块上册函数的表示法ppt讲解
函数的表示法
问题：
在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、图像法和列表法．你能分别说说这三种表示方法吗？
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（1）．
实例1：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：
（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定并且成绩优秀．例4．某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系． 1 234 5 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（3）．思考三：所有的函数都能用解析法表示吗?试举出一些实例来说明．例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．下面是我国“八五”计划以来的恩格尔系数表．解：由绝对值的概念，我们有: 图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．曲线显示南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况．

中职教育-数学(基础模块)上册课件：第3章函数.ppt

解设购买的茶杯数为x（个），应付款为y（元），则函数的定义域为｛1,2,3,4,5｝．
（1）依题意知，函数的解析式为y=3.5x，故用解析法可将函数表示为
y=3.5x，x∈ ｛1,2,3,4,5｝．
（2）根据售价，分别计算出购买个茶杯时的应付款，列成表格，即用列表法可将函数表示为表3-2．
第3章函数
3.1 • 函数的概念 3.2 • 函数的表示方法 3.3 • 函数的基本性质 3.4 • 函数的实际应用举例
内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学工具。本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用。
学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性，了解函数的实际应用。
中去计算.
像上述这种，在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数称为分段函数．
分段函数的定义域是自变量的各个取值范围的并集，图像也是由连续（或不连续）的两段或多段组成的．
计算器辅助求值
在用描点法作函数图像时，需要列表求值，对于一些不容易计算的函数值，可以借助于计算器．下面以 CASIO fx－82ES PLUS型函数计算器（图3-4）为例，介绍如何计算 7 的值．
我们用几何画板绘制分段函数
x 6， 6 x 0
f
(x)
x
2
9，0
x
3
的图像，具体操作步骤如下：
（1）打开几何画板，选择“绘图”>“绘制新函数”菜单，在弹出的“新建函数”对话框中输入分段函数的解析式 “x＋6”，然后单击“确定”按钮，得到函数 y= x＋6在整个定义域上的图像．

中职生数学基础模块上册课《指数、对数函数的应用》

课程重点与难点
指数函数和对数 1 函数的基本概念和性质
指数函数和对数 2 函数的图像和性
质
指数函数和对数 3 函数的应用
指数函数和对数 4 函数的计算方法
和技巧
指数函数和对数 5 函数的综合应用
指数函数的应用
指数函数的定义与性质
性质：指数函数具有以下性质：
极限：当x→∞时，y→∞；当x→-∞时，y→0。
中职生数学基础模块上册课《指数、对数函数的应用》
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目录
CONTENTS
1 课程概述 2 指数函数的应用 3 对数函数的应用 4 指数、对数函数在生活中的应用 5 指数、对数函数在数学中的重要性 6 总结与展望
课程概述
课程目标
01
02
03
04
掌握指数、对数函数的基本概念和性质
医学影像处理：利用指数和对数函数对医学影像进行增强和降噪处理
生物信息学：利用指数和对数函数分析基因序列和蛋白质结构
工程学中的应用
A
B
C
D
建筑设计：利用指数函数计算建筑物的高度和
宽度
桥梁设计：利用对数函数计算桥梁的跨度和承
重能力
机械设计：利用指数函数计算机械设备的速度
和功率
电子设计：利用对数函数计算电子设备的功耗
03
指数和对数函数的组合：用于描述更复杂的数据，如人口增长、 GDP增长等
04
指数和对数函数的应用：在统计学中，指数和对数函数被广泛用于数据分析、建模和预测。
医学中的应用
01
02
03
04
药物剂量计算：利用指数函数计算药物的剂量和浓度

中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件3

• 作函数图象时应注意以下几点：
• (1)在定义域内作图；
• (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；
• (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．
• 4 作出下列函数的图象： • (1)y＝1＋x(x∈Z)； • (2)y＝x2－2x(x∈[0,3))． • 解：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些
• 2．在平面直角坐标系内，如果某图形满足：垂直于x轴的直线与其至多有一个交点，那么
• 3．描点法画函数图象的步骤：
• (1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表； (4)描点；(5)连线．
• 4．求函数解析式常用的方法有：(1)待定系数法； (2) 换元法； (3) 配凑法； (4) 消元法等．
(2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组．
(3)解方程或方程组，得到待定系数的值．
(4)将所求待定系数的值代回原式．
• 2 (1)已知一次函数f(x)满足f[f(x)]＝4x＋6，则f(x)＝________.
解析：设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝ a2x＋ab＋b＝4x＋6，于是有aab2＝＋4b＝6 ，解得ab＝＝22 或ab＝＝－－26 ，所以 f(x)＝2x＋2 或 f(x)＝－2x－6.
• 1.2.2 函数的表示法
• 第1课时函数的表示法
• 目标要求
• 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法．
• 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.
• 热点提示 • 1.准确画出函数图象是学习函数的必备基本

中职生数学基础模块上册课《函数的概念》

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中职生数学基础模块上册课《函数的概念》
函数的概念及重要性函数的表达方式与定义域函数的单调性函数的奇偶性函数的最值与极值函数图像的描绘与性质
01
Contents
目录
02
03
04
05
06
01
函数的概念及重要性
函数的基本定义
01
函数的定义：函数是一种特殊的数学结构，它表示一个输入值与一个输出值之间的对应关系。
经济学：描述供需关系、价格与需求等关系
计算机科学：描述算法、数据结构等关系
统计学：描述数据分布、回归分析等关系
02
函数的表达方式与定义域
函数的表达方式及优缺点
解析式：优点是直观、易于理解，缺点是适用范围有限。
图象法：优点是形象、直观，缺点是难以表达复杂的函数关系。
列表法：优点是简单、明了，缺点是只适用于有限个自变量的情况。
01
工程设计：优化设计方案，提高工程效率
02
经济分析：预测市场趋势，制定最优投资策略
03
生产管理：优化生产流程，降低生产成本
04
科学研究：分析数据，寻找规律，预测未来发展趋势
06
函数图像的描绘与性质
函数图像的描绘方法及要点
描点法：选取适当的自变量x的值，计算对应的函数值y，将(x, y)作为函数图像上的一个点。
性。
导数法：利用导数判断函数在某区间上是
否具有单调性。
图像法：通过观察函数的图像，判断函数在某区间上是否具有
单调性。
单调性定理：利用单调性定理判断函数在某区间上是否具有单
调性。

中职数学基础模块上册《函数的表示法》课件

函数的图像对应符号表示
通过图像和符号表示相互对应来表示函数，如图像上的点(x, y)对应函数值f(x)。
函数的应用
1
函数在现实中的应用
函数的概念和表示法在物理、经济、工程等领域有广泛的应用，用于描述各种变化和关系。
2
函数在解决实际问题中的应用
函数可用于解决实际问题，如预测和优化问题，提供科学的决策依据。
中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件
本课件将介绍函数的表示法，从函数的定义、自变量和因变量、函数的图像等方面展开。同时，讲解常见函数表达式和符号表示，以及函数在现实中的应用。
什么是函数？
1 定义
函数定义了一种关系，将自变量映射到因变量，表示输入和输出之间的关系。
2 自变量和因变量
函数的应用及其重要性
函数在现实生活、问题解决和科学研究中发挥着重要的作用，对于理解和掌握函数的表示方法至关重要。
3
函数在科学研究中的应用
函数是科ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ研究的基础工具，用于建立和解释实验观测数据，推断和验证理论模型。
总结
定义和表示
函数是数学中描述输入和输出关系的重要概念，有多种方式来表示和理解函数。
常见函数表达式和符号表示
线性、幂、二次、指数函数等常见函数形式具有不同的特点和应用背景，各自采用特定的符号表示。
自变量是函数的输入值，因变量是函数的输出值，两者之间有确定的关系。
3 函数的图像
函数通过绘制自变量和因变量的关系曲线，形成函数的图像，用来直观地表示函数。
函数的表示方式
函数表达式
用数学表达式表示函数的关系，方便进行计算和运算。
函数图像
通过绘制函数的图像来展示函数的关系，有利于理解函数的特征和变化。

中职函数的应用ppt课件ppt课件

函数在日常生活中的应用
总结词
描述函数在日常生活中常见的一些应用场景，如天气预报、股票价格、健康管理等。
详细描述
函数在日常生活中有着广泛的应用。例如，天气预报中的气温、湿度和气压等数据可以用函数来表示，通过分析这些函数的走势，可以预测未来的天气情况。此外，股票价格的变化也可以通过函数来描述，投资者可以通过分析这些函数的走势来做出投资决策。在健康管理中，各种生理指标如心率、血压等也可以通过函数来监测和分析，帮助人们更好地了解自己的身体状况。
常数，$a neq 0$。
一次函数在中职数学中主要应用于解决实际问题，如路程、
速度、时间等问题。
一次函数还可以用于预测和建模，例如预测商品的销售量或
人口增长等。
一次函数还可以与其他函数进行比较和转换，进一步研究函
数的性质和图像。
反比例函数
反比例函数是形如$y = frac{k}{x}$的函数，其中$k$是常数且$k neq 0$ 。
函数的奇偶性
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个数x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。
02
常见函数类型及其应用
一次函数
01
02
03
04
一次函数是形如$y = ax + b$的函数，其中$a$和$b$是
强化问题解决策略
教授学生如何分析问题、选择合适的函数模型、求解并验证结果。
培养创新思维
鼓励学生尝试不同的方法来解决实际问题，培养其创新思维和解决问题的能力。
拓展知识面
介绍一些扩展的函数知识，如分段函数、隐函数等，让学生了解更多函数在实际问题中的应用。Leabharlann THANKS感谢观看

中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》课件

经济学
奇偶函数在经济学中用于描述经济数据的周期性变化，如股票价格、利率等。
奇偶函数在数学其他领域的应用
微积分
奇偶函数在微积分中用于研究函数的极限、连续性和可导性等性
质。
复变函数
奇偶函数在复变函数中用于研究复数域上的函数性质，如解析函数、全纯函数等。
概率统计
奇偶函数在概率统计中用于描述随机变量的分布，如正态分布、泊松分布等。
02 函数奇偶性的定义与性质
奇函数与偶函数的定义
奇函数
对于函数$f(x)$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f(-x)=-f(x)$ ，则称$f(x)$为奇函数。
偶函数
对于函数$f(x)$，如果对于定义域内的任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$ ，则称$f(x)$为偶函数。
奇偶函数的性质
教学目标：帮助学生理解函数的奇偶性，掌握判断函数奇偶性的方法，并能在实际生活中
运用。
教学目标
01
02
03
知识目标
理解函数奇偶性的概念，掌握奇函数和偶函数的定义和性质。
能力目标
能够判断一个函数的奇偶性，并能够运用奇偶性解决实际问题。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的数学素养和逻辑思维能力。
05 习题与解析
基础习题
总结词
考察基本概念和性质的理解
详细描述
包括奇函数和偶函数的定义、奇偶性的判断方法、奇偶函数的基本性质等基础内容。来自进阶习题总结词
考察对奇偶性概念的应用和转化能力
详细描述
题目涉及函数的奇偶性在解决实际问题中的应用，如求函数值、判断函数的单调性等。
高阶习题与解析

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20＋10×2＝40元时,每天租金的总收入最高为8 000元．
生产何种档次产品的利润最大
某类产品按质量共分10个档次，生产最低档次每件利润为8元．如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品，每天可生产60件，提高一个
档次将减少3件，求生产何种档次的产品所获利润最大．
解函数应用题的一般步骤
方形时,所围出的面积最大.
有300 m长的篱笆材料，如果利用已有的一面
墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，
问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？
旅社何时营业额最大
例4 一家旅社有客房300间,每间房租20元,每天都客满.旅社欲提高档次,并提高租金.如果每间房租增加2元,客房出租数会减少10间.不考虑其他因素时,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金收入最高. 解：设提高 x 个2元，则将有10 x 间客房空出，则客房租金总收入为：
函数 3.3 函数的应用
函数函数
函数
例1 一种商品，如果单价不变，购买8件商品需付120元，写出这种商品件数 x 和总价值 y 之间的函数关系式． y = 15x，xN 例2 火车从北京站开出12 km后，以80 km/h 匀速行驶．
试写出火车总路程 s 与作匀速运动的时间 t 之间的
函定自变量的取值范围．
(1) 设未知数(确定自变量和函数)；
(2) 找等量关系,列出函数关系式； (3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．
必做题：
教材P87，习题第 3 、4 题；
选做题：
教材P87，习题第 7 题．
y (20 2 x)(300 10 x) 20 x 2 600 x 200 x 6000 20( x 2 20 x 100 100) 6000 20( x 10) 2 8000
由此可得当 x＝10时,ymax＝8 000,即每间租金为
1 解：设矩形的长为 x,则宽为 (l 2 x) ，得矩形的面积为 2 l l 2x x2 x Sx 2 2 2
l 2 l l 2 l 2 2 l x x ( ) ( ) ( x ) 4 16 2 4 4 l2 l 由此可得该函数在 x 时取最大值,且Smax= , 4 16 l l 2x l . 即这个矩形是边长等于的正这时宽为 4 2 4
解函数应用题的一般步骤
(1) 设未知数(确定自变量和函数)；
(2) 找等量关系,列出函数关系式； (3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．
例3
某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的
总长度为 l ,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？