2016年高考物理备考优生百日闯关系列 专题09 磁场 Word版含解析

第一部分 名师综述带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。

纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。

第二部分 精选试题1．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】如图所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板。

从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上B ．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心C ．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D ．只要速度满足v ＝qBRm，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN 上【答案】BD【解析】对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN 上，与粒子的速度有关，故A 错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，故B 正确；对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t=πθ2T 知，运动时间t 越小，故C 错误；速度满足v=m qBR 时，粒子的轨迹半径为r =qBm v=R ，入射点、出射点、O 点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN 板上，故D 正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动2.【广西省柳州铁路第一中学2016届高三上学期10月月考理综试题】如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t =0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，3~0T时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属边缘飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g 。

关于微粒在T ~0时间内运动的描述，正确的是图乙2图甲A.末速度大小为02vB.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgd21D.克服电场力做功为m gd 【答案】BC考点：考查了带电粒子在复合场中的运动3．【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。

在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成︒60夹角且处于竖直平面内。

一质量为m ，带电量为+q 的小球套在绝缘杆上。

初始，给小球一沿杆向下的初速度0v ，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。

已知，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为qmgE 3=，则以下说法正确的是A ．小球的初速度为qB mgv 20=B ．若小球的初速度为qB mg3，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C ．若小球的初速度为qBmg，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D ．若小球的初速度为qB mg ，则运动中克服摩擦力做功为222323Bq g m 【答案】AC【解析】对小球进行受力分析如图，电场力的大小：F qE q ==，由于重力的方向竖直向下．电场力的方向水平向右，二者垂直，合力：2G F F mg +，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功．所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，考点：带电粒子在复合场中的运动.4．【2016•辽宁省抚顺市一中高三上第一次模拟】质量为m 、电量为q 的带电离子从P （0，h ）点沿x 轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B ，并沿着y 轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x 轴负方向），然后离子经过y 轴上的M （0，-2h ）点，进入宽度为h 的无场区域，如图所示，再进入另一个范围足够大的匀强磁场，最后回到P 点，不计重力，试求：（1）初速度0v （2）电场强度E（3）从P 点出发到再次回到P 点所用的时间【答案】（1）0qBh v m =（2）22B hq E m =（3）4174m mqB qBπ+（3）离子在第一象限做匀速圆周运动的周期为：22R mT v qBππ==离子在第一象限做14T 的运动，故运动时间1142mt T qBπ== 离子在第四象限做类平抛运动，由①和③可得：2022h mt v qB==离子以v m=的速度与y 轴负方向成45°做匀速直线运动，在x 轴方向产生位移为h ，在y 轴方向产生位移同样为h ，则离子做匀速直线运动时间30h mt v qB==离子进入磁场后做匀速圆周运动，速度v m=方向与y 轴方向成45°角，如图要使离子可以打在P 点，由满足以下条件：离子在磁场中做圆周运动的圆心角32πθ=，2sin 4552r h r h ︒=⇒= 运动时间433215444r mt T v qBππ=⨯=＝ 离子射出磁场后做匀速直线运动到P 点，所需要时间53mt t qB==所以离子运动的总时间1234521541744m mm m m m mt t t t t t qB qBqB qB qB qB qBπππ=++++=++++=+考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动5．【2016•广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三第一次联考】(15分)如图13所示，虚线OC 与y 轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy 平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

虚线OC 与x 轴所夹范围内有一沿x 轴正方向、电场强度大小为E 的匀强电场。

一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子a (不计重力)从y 轴的点M （0，L ）沿x 轴的正方向射入磁场中。

求：（1）要使粒子a 从OC 边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从x 轴上的P 点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度v 1和OP 的距离分别为多大？ （2） 若大量粒子a同时以22v m=从M 点沿xOy 平面的各个方向射入磁场中，则从OC 边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。

【答案】（1）m qBLv 2)33(1-=，26233qB Em L OP +-=；（2）23m t qBπ∆= 【解析】（1）粒子a 竖直向下穿过OC ，在磁场中轨迹圆心如图为O 1,OO 1=R cot θ，OO 1=L -R ，得：L R 233-=① 由Rmv B qv 211= ②解得：mqBLv 2)33(1-=③粒子a 竖直向下穿过OC 垂直进入匀强电场后，做类平抛运动。

则有：ma qE = ④t v R 1cot =θ ⑤221at X =⑥ X R OP += ⑦解得：qB m t 33=，26qB EmX =，26233qB Em L OP +-= ⑧E图13MF 为垂直OC 的一条弦，则MF 为最短的弦，从F 点射出的粒子运动时间最短，此时轨迹圆心为O 2，由三角形关系得：L L MF 23sin ==θ，2121sin 2==R MFα, °30α= ⑿ 此粒子的运动时间qB mT t 3360202πα== ⒀ 时间差为qBmt t t 3221π=-=∆ ⒁ 考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．6．【黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试物理试题】（15分）如题图所示，在半径为a 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L =1．6a 的刚性等边三角形框架ΔDEF ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE 边上S 点（14DS L =）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在题图中截面内且垂直于DE 边向下。

发射粒子的电量皆为q （＞0），质量皆为m ，但速度v 有各种不同的数值。

若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失（不能与圆柱壁相碰），电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边。

试问：（1）带电粒子经多长时间第一次与DE 边相碰？（2）带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点？ （3）这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少？【答案】（1）qBm T t π==21 （2）24,5,6,5(21)n n qB qB av R n m m n ==⋅=-（3）44mt qBπ=考点：带电粒子在磁场中的运动.7．【吉林省长春外国语学校2016届高三上学期第一次质量检测物理试题】如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴，一质量为m ，电荷量大小为q 的带负电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从y 轴上的N 点沿垂直于y 轴的方向离开电场和磁场，ON 之间的距离为L ．小球过M 点时速度方向与x 轴正方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，求： （1）电场强度E 的大小和方向；（2）小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； （3）A 点到x 轴的高度h ．【答案】（1）mg q ，方向竖直向下；（2）()1qBLcos m cos θθ+；（3）2222(()1)qBLcos m g cos θθ+.（3）设小球到M 点时的竖直方向分速度为v y ，v y =vsin θ④，竖直方向上由匀变速直线运动规律可知，v y 2＝2gh ⑤ 由④⑤得：2222(()1)qBLcos h m g cos θθ+＝ 考点：带电粒子在复合场中的运动8.【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三10月月考理科综合物理试题】如图a 所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷6110/q C kg m=⨯的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过51015s π-⨯后，电荷以40 1.510/v m s =⨯的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图b 所示规律周期性变化（图b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM 时为t =0时刻），计算结果可用π表示。