长春12初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
初中数学吉林省长春市中考模拟数学考试题含答案(Word版)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（A）．（B）．（C）．（D）5．试题2:吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为（A）（B）．（C）．（D）．试题3:右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（A）（B）（C）（D）(第3题)评卷人得分试题4:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ） （C ） （D ） 试题5:把多项式分解因式，结果正确的是（A ）． （B ）．（C ）． （D ）．试题6:如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △，点A 在边上，则∠的大小为（A ）42°． （B ）48°． （C ）52°． （D ）58°．(第6题) 试题7:如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则的长为（A）．（B）．（C）．（D）．试题8:如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上，当时，过点P分别作x轴、y 轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（A）减小．（B）增大．（C）先减小后增大．（D）先增大后减小．试题9:计算：= ．试题10:关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是．试题11:如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．试题12:如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第一象限．若点B在直线上,则k的值为．试题13:如图，在⊙O中，AB是弦，C 是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．试题14:如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A 在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则△BCD的最大值为．试题15:先化简，再求值：，其中．试题16:一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．试题17:A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.试题18:某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值.（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图(第18题)试题19:如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）【参考数据：，，】试题20:如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.E F与CD交于点G.（1）求证：BD∥EF .（2）若,BE=4,求EC的长.试题21:甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.(第21题)试题22:感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证：DB=DC.应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．（用含a的代数式表示）图①图②图③(第22题)试题23:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）（2）求点H与点D重合时t的值；（3）设矩形EFHG与菱形ABCD 重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点.当∥AD时，t的值为______；当⊥AD时，t的值为______.试题24:如图，在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物线经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P 是抛物线上一点，且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q .过点Q作PQ的垂线交抛物线于点(不与点Q重合)，连结.设点P的横坐标为m.（1）求a的值.（2）当抛物线经过原点时，设△与△OAB重叠部分图形的周长为l.①求的值.②求l与m之间的函数关系式.（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值.(第24题)试题1答案:D试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:A试题6答案:A试题7答案:C试题8答案:B试题9答案:a³b³；试题10答案:1 ；试题11答案:10 ；试题12答案:﹣2；试题13答案:30；试题14答案:15试题15答案:原式＝a－4＋4a－a²＝4a－4 当a＝时，原式＝﹣3 试题16答案:甲0 1 2结果乙0 0 1 21 12 32 234 ∴P（取出的两个小球上的数字之和为3）＝试题17答案:解：设A型机器每小时加工零件x个，由题意，得解得：x＝80经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意.答：A型机器每小时加工零件80个.试题18答案:试题19答案:解：过D作直线DE∥BC与AB交于点E，△ADE中，tan∠ADE＝tan47°＝＝＝1.072AE≈28.9 EB＝1.5 ∴AB＝30.4评分说明：（1）计算过程中写成“＝”或“≈”均不扣分.（2）计算过程中加单位不扣分，结果不写单位不扣分.试题20答案:解（1）□ABCD中，AD∥BCDF∥BE，DF∥BE∴DBEF为平行四边形∴BD∥EF（2）△DFG≌△ECGEC＝6.试题21答案:1）180÷1.5＝120千米/时300÷120＝2.5时甲车从A地到达B地行驶了2.5小时（2）设所求函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），将点（2.5,300），（5.5,0）代入，得解得∴y＝﹣100x＋550（2.5≤x≤5.5）（2）（300－180）÷1.5＝80（千米/时）300÷80＝3.75（时）当x＝3.75时，y甲＝175.答：乙车到达时，甲车距离A地175千米.试题22答案:探究：在AB边上取点E，作∠AED＝∠C∵AD平分∠BAC∴∠CAD＝∠EAD∵AD＝AD，∠AED＝∠C，∴△ACD≌△AED∴DC＝DE∵∠C＋∠B＝180°，∠AED＝∠C ∠AED＋∠DEB＝180°∴∠DEB＝∠B∴DE＝DB∴DB＝DC.应用：试题23答案:（1）EF＝（2）t＝（3）S＝（4）t＝4；t＝3.（3）、 、时，、，、矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O’，当OO’∥AD时，t的值为 8 。
2020-2021学年小升初初一新生入学分班考试数学卷(含答案)
2020-2021学年小升初初一新生入学分班考试数学卷满分：100分 时间：60分钟 姓名： 得分：一、填空题（每题2分，共20分）1、我国香港地区的总面积是十一亿零四百四十三万平方米，横线上的数写作 （ ）,省略亿后面的尾数约是（ ）。
2、1小时40分 = （ ）小时 356平方米 = （ ）公顷3、()()()()%:8125.0416====÷三、选择题（每题2分，共10分））。
A、a>b>cB、c>b>aC、a>c>bD、c>a>b3、爸爸要统计小强每次测试的成绩，了解他的数学学习情况，应选择绘制（）。
2、脱式计算（8分）3、解方程（8分）五、作图题（6分）如下图：（1）以直线L 为对称轴，画出图形A 的轴对称图形B 。
（2）画出把图形A 绕点O 点逆时针旋转90°后的图形C 。
（3）画出把图形A 按2:1放大后的图形D 。
六、图中，正方形的面积是642cm ，求阴影部分的面积。
（5分）七、解决问题（32分）L1、全世界约有70亿人，其中约有52的人有充足的淡水保障，那么全世界有多少亿人没有充足的淡水保障？（5分）2、某学校有学生600人，高年级人数占全校人数的31，低、中年级人数之比为是9:11，低、中年级各有多少人？（5分）3、某学校要种300棵树，甲队独做需要8天，由乙队独做需要10天，如果甲、乙两队合作，5天能种完吗？（5分）4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，4分钟浪费多少升水？（5分）5、某市出租车收费标准为：5千米及以内收费10元；超过5千米的部分，每千米收1.2元，出租车载客分别行驶了4千米和15千米，各收费多少元？（6分）6、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书．从所给的图中可以看出小明在图书馆呆了（ ）分钟，去时平均速度是每小时（ ）千米，返回时平均速度是每小时（ ）千米。
2024年吉林省长春市农安县初中毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学模拟试题(一模)(原卷版)
农安县2024年初中考毕业学业考试网上阅卷模拟练习数学注意事项：1．本试卷共八页，包括三道大题，24道小题．全卷满分120分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A. ﹣2B. 0C. 1D. 42. 今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( )A. B. C.D. 338410⨯53.8410⨯438.410⨯60.38410⨯325a a a +=32a a a -=()325a a =235a a a ⋅=AB CD O AC ∥BD AOC BOD ≌A D ∠=∠AO BO =AC BO =AB CD=6. 2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点A 滑行到点B ．若，则这名滑雪运动员下降的高度为（ ）A B. C. D. 7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC 交于点D ，则以下推断错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，B 为反比例函数（）图像上的一点，为x 轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A 逆时针旋转，点B 的对应点为C ．若点C 恰好也在该反比例函数的图像上，且点C 的横坐标是点A 横坐标的2倍，则k 的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 分解因式：_________．.α500m AB =500sin m α500cos m α500tan m α500m tan αBD BC =AD BD =108ADB ∠=︒12CD AD =k y x=0x <()3,0A k AB AB 90︒14-16-18-38-24mn n -=10. 已知关于x 的一元二次方程没有实数根，则m 的取值范围是_________．11. 某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10本，那么这批图书共_________本．12. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O 为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是________．13. 如图，一束平行太阳光线照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是_________．14. 如图是一个长为3米、宽为1米的矩形隔离栏（），中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E ，点P ）以及点A 、点B 在同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（）与第2根栏杆未涂色部分（）长度相等，则的长度是 _____米．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. 先化简，再求值．，其中．16. 今年春节期间，影院同时上映四部电影A ：《热辣滚烫》、B ：《飞驰人生2》、C ：《第二十条》、D ：《熊出没：逆转时空》深受观众喜爱，王圆和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看．请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看同一部电影的概率．17. 买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg 奉节脐橙买入价比1kg 赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．求这两种脐橙的买入价()2110m x x -++=OAB OCD ()01B ，()03D ，OAB OCD FA GB 、ABCDE 50ABG ∠=︒FAE ∠ABCD EF PQ EF ()()()2323(3a a a a ---+-）2a =-18. 如图，在中，，DE 平分∠BDC 交BC 于点O ，交AB 的延长线于点E ，连接CE ．（1）求证：四边形BECD 菱形；（2）如果，，求四边形BECD 面积．19. 在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，某校开展语文课本剧表演活动．为了解“学生最喜爱的课本剧”的情况，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A （《卖油翁》），B （《木兰诗》），C （《愚公移山》），D （《屈原》），E （其他）”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．最喜爱的课本剧人数调查统计表最喜爱的课本剧喜欢人数A （卖油翁）30B （木兰诗）60C （愚公移山）38D （屈原）m E （其它）n根据以上信息，请回答下列问题：（1）表格中_________；（2）扇形统计图中D 选项对应的扇形的圆心角的度数为__________；（3）该校有3000名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校最喜爱的课本剧是《卖油翁》的学生人数．是的ABCD Y CD BD =5AB =6AD =m n +=20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C 均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图（保留作图痕迹）．（1）将绕着点C 顺时针旋转，在图①中作出旋转后的对应线段．（2）在图②中作线段，使点E 在边上，且．（3）在图③中作的角平分线．21. 甲、乙两地相距，一辆慢车和一辆快车先后从甲地出发沿同一直道匀速前往乙地．慢车先出发，行驶一段时间后停车休息，待快车追上后立即以原速度匀速行驶，直至到达乙地，快车比慢车晚出发，始终保持匀速行驶，且比慢车提前到达乙地，两车之间的距离（单位：）与慢车的行驶时间（单位：）之间的部分函数图象如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）慢车的速度为________；（2）求线段表示与之间的函数表达式；（3）请根据题意补全图象．22. 如图①，是的直径，，点C 在上且位于直线上方，将半径绕点O 顺时针旋转，点C 的对应点为点D ，连接，．的88⨯AC 90︒CD AE BC 25ABE ABC S S =ABC BF 40km 20min y km x min km /min AB y x AB O 8AB =O AB OC 40︒CD BD（1）以为边的内接正多边形的边数为 ；（2）当直径平分时，求的长；（3）如图②，连接并延长，交的延长线于点E ，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．23. 【问题背景】学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图1，已知等边△ABC ，D 是△ABC 外一点，连接AD 、CD 、BD ，若∠ADC ＝30°，AD ＝3，BD ＝5，求CD 的长．该小组在研究如图2中△OMN ≌△OPQ 中得到启示，于是作出图3，从而获得了以下的解题思路，请你帮忙完善解题过程．解：如图3所示，以DC 边作等边△CDE ，连接AE ．∵△ABC 、△DCE 是等边三角形，∴BC ＝AC ，DC ＝EC ，∠BCA ＝∠DCE ＝60°．∴∠BCA +∠ACD ＝ +∠ACD ，∴∠BCD ＝∠ACE ，∴ ，∴AE ＝BD ＝5．∵∠ADC ＝30°，∠CDE ＝60°，∴∠ADE ＝∠ADC +∠CDE ＝90°．∵AD ＝3，∴CD ＝DE ＝ ．【尝试应用】如图4，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB，BC ＝4，以AC 为直角边，A 为直角顶点作等腰直角△ACD ，求BD 的长．【拓展创新】如图5，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝8，以BC 为边向外作等腰△BCD ，BD ＝CD ，∠BDC ＝120°，连接AD ，求AD 的最大值．24. 二次函数经过点，点，点C ，点D 分别二次函数与y 轴的交点和顶点，点M 为二次函数图象上第一象限内的一个动点.为CD O AB COD ∠ AC AC BD ABE AOD 24y ax bx =++()1,0A -()4,0B（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，连接，过点作的平行线交二次函数于点，连接，，，．求四边形面积的最大值以及此时点的坐标；（3）如图2，过点作轴，交于点（点不与点重合），过点作轴，交于点，当时，直接写出点的坐标．BC A BC E CM BM BE CE CMBE M M MN y ∥BC N M D D DH y ∥BC H DM HN M。
重点中学入学分班测试数学试卷8(含答案)
重点中学入学分班测试数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、单选题(共24分)1．(本题3分)将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（ ）A ．B ．C ．D ．2．(本题3分)如果代数式4m 2﹣2m +5的值为7，那么代数式2m 2﹣m ﹣3的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．2D ．﹣23．(本题3分)20211-的相反数是（ ） A ．2021B ．2021-C ．1D ．1-4．(本题3分)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）A ．6n 1-B ．6n 4+C ．5n 1-D ．5n 4+5．(本题3分)按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．4x =，2y =-B ．2x =，4y =-C ．2x =-，4y =D ．2x =-，2y =-6．(本题3分)福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．3×5x ＝2×10（35﹣x ） B ．2×5x ＝3×10（35﹣x ） C ．3×10x ＝2×5（35﹣x ）D ．2×10x ＝3×5（35﹣x ）7．(本题3分)图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(本题3分)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=；32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（ ） A ．17，2(1101)B ．9，2(1110)C ．9，2(1101)D ．17，2(1110)二、填空题(共25分)9．(本题3分)世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为_______. 10．(本题3分)用“>”，“<”或“=”填空：89-______78-．11．(本题4分)把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（13-），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），34，﹣|45-|，3π正数集合：{_____________…}； 整数集合：{_____________…}； 负分数集合：{_____________…}； 无理数集合：{_____________…}．12．(本题3分)观察有理数a 、b 、c 在数轴上的位置并比较大小：c ﹣b_____0，a+b_____0．13．(本题3分)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．14．(本题3分)如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，OE 平分BOD ∠，那么BOE ∠=_______度．15．(本题3分)如图，线段AB ＝5．C ，D ，E 分别为线段AB （端点A ，B 除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于26，则CE ＝_____．16．(本题3分)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★．三、解答题(共71分) 17．(本题9分)计算： （1）(5)(2)(9)(8)-+-++--；（2）320212232(1)-+--⨯-；（3）157********⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．(本题5分)如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm 的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．19．(本题6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点.（1）根据要求画图：MN AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点.①过C点画直线//（2）图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积=______2cm.20．(本题5分)某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）（1）本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？（2）本周共生产多少个玩具？（3）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21．(本题5分)定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3＝2×3+3＝9；3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8； 4⊗4＝4×3+4＝16； 5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12． （1）请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）a ⊗b ＝b ⊗a 成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）； （3）已知（a+3）2与|b ﹣1|互为相反数，c 与a 互为倒数，试求c ⊗（a ⊗b ）的值． 22．(本题5分)某市为展示自改革开放以来城市面貌的变化，规划建设一个展览馆，如图是该展览馆的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米．（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C 的边长，分别为 米、 米、 米；（2）求出x 的值．23．(本题6分)定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，用和除以11所得的商记为()S x ．如13a =个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13＋31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以(13)4S =． （1）计算：(43)S = ；（2）若一个“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2(1)k -，且()10S y =，求相异数y ； （3）小慧同学发现若()5S x =，则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．24．(本题6分)为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a＞20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由．25．(本题8分)对于任意数a，b，c，d，定义a bad bcc d=-．（1）求2354-的值；（2）若2612ab ab a-=，22241b abb ab-=-，求22a b+的值．26．(本题8分) O为直线AB上一点，将一直角三角形OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．（1）如图①，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图①中，若∠AOM=α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的直角三角形OMN绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，边OM在直线AB 上方，另一边ON在直线AB下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论．并说明理由．27．(本题8分)已知：射线OP∥AE（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP 的角平分线OB2，∠B n﹣1OP的角平分线OB n，其中点B，B1，B2，…，B n﹣1，B n都在射线AE上，试求∠AB n O的度数．初一新生分班考试数学模拟卷参考答案时间：120分钟总分：120分一、单选题(共24分)1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C二、填空题(共25分)9．【答案】-415m10．【答案】＜11．【答案】|﹣5|，﹣（﹣2.5），34，3π﹣3，|﹣5|，0 +（13-），﹣3.14，﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)12．【答案】＞＜13．【答案】314．【答案】2515．【答案】316．【答案】58三、解答题(共71分)17．【答案】（1）10；（2）-5；（3）-35．18．【答案】（1）见解析；（2）32解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm 2）． 故答案为：32．19．【答案】（1）详见解析；（2）AD ；（3）2.5. 【详解】（1）如图所示：①直线MN 为所求作;②直线CD 为所求作;（2）图中线段AD 的长度表示点A 到直线CD 的距离 故答案为：AD（3）11123312121 2.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=故答案为:2.520．【答案】（1）本周五共生产了194个玩具；生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具；（2）本周共生产1409个玩具；（3）该厂工人这一周的工资总额是14130元解：（1）2006194-=（个）， 答：本周五生产了194个玩具．()10616--=（个），答：生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具． （2）()()()()()()()175461029++++-+++-+++-=，200791409⨯+=（个）答：本周共生产1409个玩具．（3）()()()()2001071031741010256214130⨯⨯++⨯+++-+⨯++=（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是14130元． 21．【答案】（1）3a+b ；（2）不一定；（3）-9 解：（1）a ⊗b ＝3a+b ， 故答案为：3a+b ；（2）2⊗3＝2×3+3＝9，3⊗2＝3×3+2＝11， 当a ＝b 时，a ⊗b ＝b ⊗a 成立， ∴a ⊗b ＝b ⊗a 不一定成立， 故答案为：不一定；（3）∵（a+3）2与|b ﹣1|互为相反数， ∴（a+3）2+|b ﹣1|＝0 ∴a+3＝0，b ﹣1＝0， 解得，a ＝﹣3，b ＝1， ∵c 与a 互为倒数， ∴ca ＝1， ∴c ＝﹣13，∴c ⊗（a ⊗b ）＝﹣13⊗（﹣3⊗1））＝﹣13⊗（﹣3×3+1））＝﹣13⊗（﹣8）＝﹣13×3﹣8＝﹣9．22．【答案】（1）（x ﹣1），（x ﹣2），（x ﹣3）或12x +；（2）7 解：（1）设图中最大正方形B 的边长是x 米， ∵最小的正方形的边长是1米，∴正方形F 的边长为（x ﹣1）米，正方形E 的边长为（x ﹣2）米，正方形C 的边长为（x ﹣3）或12x +米． 故答案为：（x ﹣1），（x ﹣2），（x ﹣3）或12x +； （2）∵MQ ＝PN ，∴1122x x x x +-+-=+， 解得：7x ＝． 答：x 的值为7．23．【答案】（1）7；（2）46；（3）正确；理由见解析 解：（1）(43)S =（43＋34）÷11＝7；（2）由“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2(1)k -，且()10S y =得，[102(1)20(1)]1110+-+-+÷=k k k k ，解得4k =，2(1)6k -=，相异数y 是46； （3）正确；理由如下：设“相异数”的十位数字为a ，个位数字为b ，则10x a b =+， 由()5S x =得，101055a b b a +++=， 即：5a b +=，因此，判断正确．24．【答案】（1）每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场的花费为（100a +13000）元，到乙商场的花费为（80a +15000）元；（3）在甲商场购买比较合算，理由见解析 解：（1）设每个篮球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得： 2（x +50）=3x ， 解得x =100，x +50=150（元）．答：每套队服150元，每个篮球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a -1005）=100a +13000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a =80a +15000（元）；答：到甲商场的花费为（100a +13000）元，到乙商场的花费为（80a +15000）元； （3）在甲商场购买比较合算，理由如下： 将a =90代入，得：甲商场：100a +13000=22000（元）， 乙商场：80a +15000=22200（元）， 因为22200＞22000， 所以在甲商场购买比较合算．25．【答案】（1）23；（2）222a b +=． 【详解】 （1）()2324358152354=⨯-⨯-=+=-；（2）∵2612ab ab a -=，22241b ab b ab -=-， ∴()226ab ab a --=，()()2224b ab b ab ---=， 即26a ab +=①，24b ab -=-②，①＋②得222a b +=．26．【答案】（1）15°；（2）12α；（3）∠AOM =2∠CON ．理由见解析 解：（1）由已知得∠BOM =180°-∠AOM =150°，又∠MON 是直角，OC 平分∠BOM ，所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×150°=15°； （2）由已知得∠BOM =180°-∠AOM =180°-α，又∠MON 是直角，OC 平分∠BOM ，所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×（180°-α）=12α； （3）∠AOM =2∠CON ，理由如下：设∠AOM =β，则∠BOM =180°-β， ∵OC 平分∠BOM ，∴∠MOC =12∠BOM =12（180°- β）=90°-1 2β， ∵∠MON =90°，∴∠CON =∠MON -∠MOC =90°-（90°-1 2β）=1 2β， ∴∠CON =12∠AOM ． 即∠AOM =2∠CON ．27．【答案】（1）64°；（2）78︒；（3）()111802n m +︒- 【详解】（1）如图1，∵OB 平分∠AOP∴∠258116AOP =⨯︒=°，∵OP AE ，∴1180********A AOP ∠∠=∠︒-=︒-︒=＝°， ∴64A ∠=°；（2）如图2，∵OB 平分∠AOC∴∠AOB BOC ∠=设∠AOB α=，∴∠AOB BOC ∠α==∵OD 平分∠COP ，且∠ADO=39°，∴∠12∠=∵OP AE ，∴∠1ADO 39∠==︒，∴∠1239∠==︒，∵OP AE ，∴∠ABO =∠12BOP ∠∠α=++∴∠1223978ABO AOB ABO ∠∠α∠∠-=-=+=⨯︒=︒；（3）如图3，∵∠A m =，由（1）可知，∠()11802ABO m =︒-， ∠()()11111180180224AB O OBB ABO m ∠∠=︒-==︒-， 由上述方法可推出：∠()211808AB O m =︒-，… 则∠()111802n n AB O m +=︒-．。
XXX初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
XXX初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)XXX初一新生分班（摸底）数学模拟考试一、填空题（每题2分，共24分）1.六百零三万七千写作60,3700.2.2÷（）=0.25=3：（8）。
3.在xxxxxxx省略“万”后面的尾数约是190，（）%=（）折8.1%。
4.在1、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是0.17，最小的数是0.166.5.六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是16:3，出勤率是94%。
6.20千米比16千米少20%；10吨比5吨多100%。
7.一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，水深2.8dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升1.4dm。
8.姐姐的年龄比妹妹的年龄大1岁，妹妹比姐姐小3岁，姐姐13岁，妹妹10岁。
9.如果一个三角形三个内角之比为2:7:4，那么这个三角形是锐角三角形。
10.环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗25面，黄旗100面。
11.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么，这个圆与正方形的周长比是（πa/2）÷4a=π/8.12.÷（2+2+2+2+2）=5555.二、选择题（每题2分，共10分）1.XXX双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排，做完这些事情至少要花（）分钟。
A、41B、25C、26D、21答案：B。
2.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）。
A、1/4B、1/2C、1/3D、2/3答案：B。
3.甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）。
A、3a+bB、(a+b)÷3C、a÷3-bD、3a-b答案：(a-b)/3.4.XXX15小时走1000米，他走1千米要多少小时？正确列式是（）。
初一新生摸底分班数学试卷及答案
初一新生摸底（分班）数学试卷及答案温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。
仔细审题，积极探索，相信你一定行！ 一、 填空题：（每题2分，共30分）１、3÷5= （ ）20 =（ ）÷30=（ ）％=9：（ ）=（ ）折2、我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位数是（ ）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（ ）万人。
(保留两位小数)3、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（ ）页。
5、已知一个比例中两个外项积是最小合数，一个内项是 65，另一个内项是（ ）。
6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（ ）7、将一副三角板如右图 放置，那么∠1=（ ）度。
8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。
9、211吨可以看作2吨（ ），也可以看作8吨（ ）。
10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（ ）。
11、自来水管内半径是1cm,水管内流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（ ）升水。
（π值取3）12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形周长是28.56厘米，则圆半径是（ ）厘米。
(π值取3.14)。
13、如图，E 是AB 边上中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 长度比是（ ）。
（第12题图）（第13题图）14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米正方体货箱（ ）个15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪事情，这些自行车运行开始和终止时间之间存在神奇数学联系，如果你能发现其中规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行时间是（ ）。
二、选择题：（共10分）13、估计下面四个算式计算结果，最大是（ ）A ．2016×（１+12016 ） B. 2016×（１－12016 ） C ．2016÷（１+12016 ） D. 2016÷（１－12016 ）14、6个人用35天完成某项工程13 ，如果再增加工作效率相同8个人，那么完成这项工程共需要 （ ） A ．60天 B.65天 C ．55天 D.50天15、今年 5 月，学校八年级师生参加了“走城墙，筑梦想”研究旅行活动，师生徒步绕行西安城墙一周，路程共计约13.6 千米。
2023-2024学年吉林省长春市七年级上册期中数学学情调研模拟试题(附答案)
2023-2024学年吉林省长春市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到2℃左右。
夜晚的最低气温为﹣13℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A．15℃B．11℃C．﹣15℃D．﹣11℃2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“旺”字所在的对的面上的字是（）A．实B．验C．中D．学3．长春市地铁6号线于2019年9月底开工，工程总投资的12400000000元，预计于2024年开通运营，其中12400000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.124×1011B．1.24×108C．1.24×1010D．1.24×10114．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．整数和分数统称有理数C．所有的整数都是正数D．零既可以是正整数，也可以是负整数5．下列互为相反数的是（）A．﹣（＋5）与＋（﹣5）B．13与﹣0.33C．2--与2D．﹣（﹣4）与46．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A．0.0136≈0.013（精确到0.001）B．2.705≈2.71（精确到十分位）C．0.172≈0.2（精确到0.1）D．104.58≈105.0（精确到个位）7．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3B．23x yπ-的系数是13-C．2a＋b﹣1的各项分别为2a，b，1D．多项式2x2＋xy＋3是二次三项式．8．如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．在点C 的右侧二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小：43-______54-（填“<”或“>”或“=”）．10．“九台卡伦湖半程马拉松”活动于2023年9月23日在卡伦湖力旺实验学校鸣枪开跑，某同学参加了5公里的欢乐跑项目，他从起点开始以平均每分钟x 公里的速度跑了8分钟，此对他离欢乐跑终点的路程为______公里．（用含x 的代数式表示）11．将多项式：x 2﹣1＋2x ﹣3x 3按字母x 的降幂排列为______．12．当k ＝______时，多项式22(1)342x k xy y xy ++---中不含xy 项．13．如图，已知线段AB ＝4m ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝2AB ．若点D 是线段AC 的中点，则线段BD ＝______cm ．（13题）14．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入的数为﹣4时，最后输出的结果是______．（14题）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（9分）计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）＋（﹣8）﹣（＋2）；（2）23142344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）()22022315364⎛⎫⎡⎤-⨯--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．6．（6分）计算：（1）()99341713⨯-．（2）5121129336⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭．17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．正面主视图左视图俯视图18．（6分）化简：（1）（6a ﹣4b ）﹣（7a ﹣9b ）（2）4（3x 2y ﹣xy 3）﹣3（﹣xy 3＋2x 2y ）．19．（6分）先化简，再求值：()()2232322x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦，其中12x =-，y ＝﹣3．20．（7分）某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价40元，茶杯每只5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款，现某顾客要到该超市购买茶壶7只，茶杯x 只（茶杯数多于7只）。
第一章 有理数 综合素质评价(单元测试)(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
第一章综合素质评价七年级数学上(R版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作( )A．＋30元B．－50元 C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是( )A．－2B．－12C．2D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为( )A．2B．3C．4D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－252．78－196－268．9则沸点最低的液体是( )A．液态氧B．液态氢 C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )A．5B．－5C．1D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )A B C D7．下列说法中，错误的是( )A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是( )A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题 航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是 ，绝对值是 ．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－715 －|13|；(2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝ 时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法 分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为 ．16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为 ．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．18．(6分)化简下列各数：(1)－(－68)； (2)－(＋0．75)； (3)－[－(－23)]．19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C( ， )，B→C( ， )，C→D ( ， )；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示 的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜ （2）＜14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。
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长春12初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生入学摸底分班考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共40分）1. 0.875＝（）：4＝28218()32=+÷（）＝（）%2. 有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为（）.3. 盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出（）个球.4. 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了（）题.5. 如右图，线段AB长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁和行程是（）厘米.6. 两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是（）厘米.7. 在右图中用阴影部分表示47公顷.8. 一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是（）.9. 旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是（）%10. 五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的59少2，那么第三个数是（）.11. 三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分的面积是（）平方厘米.12. 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如上图），如果圆的半径为r,扇形半径为R，那么:r R＝（）13. 根据下面的信息把表格填写完整.小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表（1）七月份使用空调后，用电量增加了2 7 .（2）七月份用电量是八月份的3 4 .14. 甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人的路程和时间的关系如下图：（1）在滑雪过程中，（）滑行的路程与时间成正比例关系.（2）甲滑完全程比乙多用了（）秒.（3）甲在前15秒，平均每秒滑行（）米；后50秒，平均每秒滑行（）米，滑完全程的平均速度是每秒滑行（）米，（除不尽的，结果用分数表示）二、判断题（正确的在括号里打“√”错误的打“×”，每题1分，共5分）15. 如果11a b〈（,a b是小于7的自然数），那么77ba〈--. （）16. 三个连续自然数的和必定是3的倍数. （）17. 王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用时间节省了20%. （）18. 24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）. （）19.135至少要加上它本身的25%，才能得到整数. （）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）20. 下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）21. 把4.5，7.5，13,210四个数组成比例，其内项的积是（）A、1.35B、3.75C、33.75D、2.2522. 超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%，方案三，每次都降价3%，按（）降价，现价最便宜.A、方案一B、方案二C、方案三D、不能确定23. 大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个24. 左下图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），右下图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），下列选项中对应的关系正确的是（）A、（1）—（a）B、（2）—（b）C、（3）—（c）D、（4）—（d）四、计算题（共20分）25. 用合理的方法计算（每题4分，共8分）26. 求未知数（每题4分，共12分）五、解决问题（每题5分，共25分）27. 小军班有多少人，小丽班有多少人？小丽：我们班人数比你们班多20%.小军：我们班比你们班少8人.28. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在边家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克，某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？29. 甲、乙两车分别从,A B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的47，这时两车相距2.4千米，求,A B两站的距离.30. 一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）31. 甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往,B C两地，已知甲、乙两人每小时共行驶96千米，甲、乙的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达,B C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地，问：,B C之间的距离是多少千米？一、填空题1. 3.5 2434 87.5 解析 7282130.875 3.5:487.5%832324====?2. 11.9 解析 纵坐标上移5格，4＋5＝9；横坐标右移7格，4＋7＝11。
3. 94. 14 解析5.10p 解析 由图象知，4个半圆的直径和为20厘米，则蚂蚁的行程是10p 厘米。
6. 1.3 解析 两位同学放大比例分别为20倍：1倍，25倍：1倍，相差25倍－20倍＝5倍。
长度差6.5厘米，则6.55=1.3¸（厘米）。
7.解析 由图知2公顷被平均分成7份，则每份为27公顷。
47公顷即为2份。
8. 1：2 解析 因为圆柱的底面半径和高相等，若半径看成1，则高是1，回圆柱底面积：21p g ，侧面积：211p 创?。
侧底面积和侧面积之比是1：2。
9. 15.4 解析 设封底上票价为100元。
则成本为()135%100=65-?（元），售价()125%100=75-?（元）。
利润率：7565100%=100%15.4%65-创?售价-成本成本10. 18 解析 设第三个数是n ，则这五个连续的自然数为2n -，1n -，n ，1n +，2n +，根据题意，得()522029n n n ++-?+。
解得18n =。
11. 6 解析 如图，根据题意，得6BD BC ==厘米，AD AB BD =-1064=-=（厘米）。
因为1=2ADE S AD DE g 三角形，1==2BDE BCE S S BD DE g 三角形三角形。
所以:ADE BDE S S 三角形三角形=:AD BD 4:6=2:3=。
又因为1=68242ABC S 创=三角形（平方厘米）。
故2=246233ADE S ?++三角形（平方厘米）。
12. 1：4 解析 由题图可知小圆周长为2r p ，扇形弧长为2R p 。
由题意得22R r ππ-，所以4R r =，所以:1:4r R =。
13. 1307 1511 解析 由条件（1）知，七月份用电量为()()211541035115410351537-⨯+-=（千瓦时）。
153＋1154＝1307（千瓦时）。
由条件（2）知，八月份用电量为()310371154=2044-÷（千瓦时）。
204＋1307＝1511（千瓦时）。
14. （1）甲前15秒 （2）20 （3）223315 11113 解析 由题图知，早前15秒的图象是一条上升的直线，即成正比例关系。
甲第0秒出发，第65秒到终点；乙第10秒时出发，第55秒到达终点。
即甲全程用时65秒，乙全程用时45秒，甲前15秒速度为402=2153（米/秒）；后50秒速度为：120403=1505-（米/秒）；滑完全程的平均速度为：12011=16513（米/秒）。
二、判断题15. √ 解析 由条件可知0a b >>，所以77.a b -<-16. √ 解析 若设中间的数是n ，则三个连续的自然数表示为1n -，n ，1n +。
他们的和是3n ，即必定是3的倍数。
17. √ 解析 由题意可知11W Q t =，22W Q t =，21211125%W W Q Q t t W Q t --==。
所以2145t t =。
所以时间节约了12115t t t -=，即20%。
18. √ 解析 由于243523457a a ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯（0a >，且a 为自然数），故积一定是2、3、5的倍数。
19. √ 解析 111433==25%554⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭。
三、选择题20. B 解析 由A 、C 、D 选项综合分析，图形规律为（右÷左）⨯2＝上。
故B 选项和其他图不一样。
21. D 解析 由题意知454.5=10，757.5=10，15=210，310，四个数成比例为354575=10101010：：。
故内项积为5459==2.2510104⨯。
22. A 解析 假设原价每千克100元。
方案一：()()15%11%100=94.05--⨯，方案二：（1－4%）（1－2%）⨯100＝94.08（元）。
方案三：（1－3%）（1－3%）⨯100＝94.09（元）。
故方案一现价最便宜。
23. C 解析 151050S =⨯=（平方厘米）；210550S =⨯=（平方厘米）；311010502S =⨯⨯=（平方厘米）；4115105537.522S =⨯⨯+⨯⨯=（平方厘米）；51551010552S =⨯⨯+⨯+⨯1110*105*155022=⨯-⨯=（平方厘米）。
故1235S S S S ===.24. D 解析 由图（1）知1h a t =（1a 为常数，11a >），有（b ）（c ）图象相符，由图（2）知2h a t =，与图（1）比较底面积较大，即与（c ）相符。
图（1）与（b ）相符，图（3）液面面积逐渐减小，增高速度加快，图（4）液面面积逐渐增大，增高速度减慢。
综上，()()1b -；()()2c -；()()3a -；()()4d -。
四、计算题25. 解 （1）原式＝7816157871571251=====23157143151614341212-÷⨯-⨯⨯-。
（2）原式()=3.8 2.7 3.88.3 3.8=3.8 2.78.31=38⨯+⨯-⨯++26. 解 （1）11445:17516x =：，4411551176x =⨯，58x =。