第六章 变量之间的关系 及答案
第六章变量之间的关系
因变量 ， 能用关 系式 表示 某些 变量 之 问 的关 系 ，
会 根 据 关 系 式求 值 ， 步 体 会 自变 量 和 因 变 量 的 初 对应关系． ３ 能 用 表格 表示 变 量 之 间 的 关 系 ， 根 据 表 ． 会 趋势进行预测． 中分 析 变 量 之 间 关 系 的 过 程 ，
图象中有着 生动的实际背景 ， 必须细心
观 察 图象 的 特 点 ． 系 实 际 背 景 知 识 ， 能 正 确 联 才 回答 问题 ． 以 ， （ ） 所 选 Ｂ ．
学 法 指导
【 知识规律总结】
量 与 量之 间存 在 着 相 互 影 响 的关 系 ， 章 本
通 过 丰 富 的现 实 情 境 引 入 变 量 对 变 量 之 间 关
＼怵
【 典型例题解新】
例 １如 图 ， 出 的 是 某 运 动 的 速 度 曲线 ， 给 从
（ ）５ Ｂ
小
（ ）６ Ｃ
（ ）７ Ｄ
以下运 动 中 ， 速 度 变 化 最 符 合 图 中 的 曲线 是 其
／， 、 ， 厂
／
、
ｌ
（
）
／
ｌ
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， ／
法 叫做列表法．
（ ） 系式法 ２关 用关 系式表 示 因变 量 随 自变 量 变化 的关 系
的方 法 叫做 关 系式 法．
量 之 间 关 系 的 另 一 种 方 法 ． 用 关 系 式 ， 以 利 可
依 据 任何 一 个 自变 量 的 值 求 出相 应 的 因 变 量 的值 ． 可 以依 据 因变量 的值 求 出相 应 的 自变 也
《 新课程导学 》 适 七 级 生 读・ 学【师 版・ 册 ・合 年 学 阅 数 北 大 下 ）
(整理)第六章变量之间的关系.(可编辑修改word版)
变量之间的关系①两个变量x 与y，y 随x 的改变而改变，那么x 是自变量（先变的量），y 是因变量（后变的量）。
S （距离） S （距离） 0S （距离） 水温1二、变量之间的表示方法： ①列表法②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。
③图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。
一：选择题:变量之间的关系1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中， 因变量是（ ） A ． 明明B.电话费C. 时间D.爷爷2、变量 x 与 y 之间的关系是 y= x 2+1，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（）2A. ―2B. ―1C. 1D. 23、如图，若输入 x 的值为－5，则输出的结果（A. ―6B. ―5C. 5D. 64、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。
下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）0 t(时间)t(时间)t(时间)t(时间)A B C D5、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时) 水温 水温时间 0时间 0时间 0ABCDS （距离）水温）6、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从 A 地到 B 地，甲先骑自行车到 B 地后跑步回 A 地，乙先跑步到 B 地再骑自行车回到 A 地（骑自行车的速度快于跑步的速度）最后两人恰好同时回到 A 地。
一直甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快。
若学生离开 A 地的距离与所用的时间的关系用图象表示，则下面中正确的是（ ） （实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象）tA B CD二 填空题：1、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm 的正方形， 它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是 、;②如果高为 h(cm)时,体积为 V(cm 3),则 V 与 h 的关系为;③当高为 5cm 时,棱柱的体积是;④棱柱的高由 1cm 变化到 10cm 时,它的体积由 变化到.2(1) 写出 x 与 y 的关系式:(2) 当 x=2.5 时,y= .3、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 答：反映了 和 之间的关系.其中自变量是,因变量是.（2） 随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么? 答:（3） 你认为入学儿童的人数会变成零吗?答:4、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6怎样的?答:(2) 当x=3.5 时,y= ; 当x=8 时,y= .(3) 写出x 与y 之间的关系: .5、填写下表中空缺的部分:x1 2 3 5x－1 1 1416(1)随着x 的逐渐增大, x的值呈何种变化趋势?答:1(2) 当x=101 时, x－1 = ; 当x－1 =2002时,x = .三解答题：1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3 分钟收费1.8 元,以后每加一分钟收费1 元,求(1)当时间t 3 分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系.(2)画出对应的”机器图”.(3)计算当时间分别为5 分、10 分、30 分、50 分的电话费。
统计学第六章课后题及答案解析
第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是（）A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r 〈+∞B -1≤r≤+1C —1〈 r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ）A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于（ )A +1B -1C 0.5 D5．回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ）A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算,方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( ）A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下,自变量的均方差为2，因变量均方差为5,而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ）A 8B 0。
32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量（ )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx,b〈0，则x与y之间的相关系数（ )A r=0B r=lC 0〈 r<1D -1〈r 〈012．当相关系数r=0时,表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( ）A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0。
变量之间的关系精选
第六章变量之间的关系一、变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
简单地说：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量，反之，可以取不同数值的就叫做变量。
例如，计算圆的面积公式S= 2中，圆周率常量，圆的面积随着圆的半径的变化而变化，就是变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
圆的半径是自变量，圆的面积是因变量。
例1:小王家距离学校2000米,小王每小时步行500米,x小时后小明距离学校y米,这里的常量是（） ,变量是（） ,自变量是（） ,因变量是（） .例2:小明给小颖打电话, 按时收费, 前3分钟收费0.2元,以后每增加1分钟 (不足1分按1分计)加收0.1元,他们通话10分钟,在这个过程中___________________发生了变化, 自变量是____________, 因变量是__________.你能用哪些方法表示这些变量之间的关系呢？1.小颖向平静的湖面扔了一粒石子, 水面上出现了一圈一圈的水波, 如图:(1)观察这些水波随着时间的变化如何变化?(2)在这个变化过程中, 找出因变量和自变量;(3)设圆的面积为S,半径为r , 当半径从1厘米变化到5厘米时, 面积如何变化?列表法。
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
2.用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。
（2）写出反映 S与a 之间的关系式。
（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？关系式法（解析法）关系式（即解析式）是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》测试卷及答案解析
2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》一．选择题（共9小题）1．（2022春•雁峰区期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（）A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量2．（2022春•历城区期中）太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．热水器水的温度B．热水器的容积C．太阳光照射的时间D．太阳光的强弱3．（2022春•滦南县期中）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显）示牌，则其中的常量是（A．金额B．单价C．数量D．金额和数量4．（2022春•古田县期中）如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（）12345所挂物体重量x（kg）1012141618弹簧长度y（cm）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．（2022春•碑林区校级期末）小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x（km）与油箱余油量y（L）之间的部分数据：行驶路程x（km）050100150200…油箱余油量y（L）4541373329…下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为45LB．该车每行驶100km耗油8LC．油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣8xD．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油6．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝x+50B．y＝50x C．y＝D．y＝7．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表：数量x（米）1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…那么y与x的关系式是（）A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x 9．（2022春•榆次区期中）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（时）的关系的图象是（）A．B．C．D．二．多选题（共1小题）（多选）10．（2022•乳山市一模）甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测．如图表示的是他们在行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间x（单位：分）间的）关系．下列说法正确的是（A．甲、乙二人第一次相遇，停留了10分钟B．甲先到达目的地C．甲停留10分钟之后提高了行走速度D．甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快三．填空题（共6小题）11．（2020春•鱼台县期末）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是．12．（2019秋•潍坊期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．13．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则是自变量．14．（2022春•莲湖区期中）弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x （kg）的关系如表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是cm．15．（2022春•霞浦县期中）某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：12345…销售量x（kg）销售总价y （元）12+0.524+136+1.548+2.060+2.5…请根据上表中的数据写出销售总价y （元）与销售量x （kg ）之间的关系式：．16．（2022•兴化市一模）冬奥会每隔4年举办一次，如今年的年份为2022，举办的是第24届冬奥会．设第x 届冬奥会的年份为y ，则y 与x 之间的函数表达式为y ＝（x 、y均为正整数）．四．解答题（共4小题）17．（2021春•和平区校级期中）如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．①在这个变化中，自变量、因变量分别是、；②如果高为h （cm ）时，体积为V （cm 3），则V 与h 的关系为；③当高为5cm 时，棱柱的体积是；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时，它的体积由变化到．18．（2013秋•霍邱县校级月考）齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间．（1）用n 的代数式表示t ；（2）说出其中的变量与常量．19．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个变化中，有几个变量？自变量是什么20．（2022春•金牛区校级期中）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的重量x 的一组对应值：所挂物重量x （kg ）01234…弹簧长度y （cm ）2022242628…（1）上述表格中的自变量是，因变量是；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为cm；不挂重物时，弹簧长为cm；（3）在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2022春•雁峰区期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（）A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量，故选：B．【点评】此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．2．（2022春•历城区期中）太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．热水器水的温度B．热水器的容积C．太阳光照射的时间D．太阳光的强弱【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；数据分析观念；应用意识．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．据此解答即可．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水的温度是因变量，所晒时间为自变量．故选：A．【点评】本题主要考查的是对函数的定义，解题的关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．3．（2022春•滦南县期中）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．单价C．数量D．金额和数量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据常量与变量的定义即可得出答案．【解答】解：金额随数量的增加而增加，常量是单价，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量，掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量是解题的关键．4．（2022春•古田县期中）如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（）12345所挂物体重量x（kg）1012141618弹簧长度y（cm）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】函数的表示方法．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】据题意求得该函数解析式为y＝2x+8，即可求得此题结果．【解答】解：由题意可得，所挂重物每增加1kg，弹簧伸长2cm，∴该函数解析式为y＝2x+8，∴当x＝0时，y＝2×0+8＝8，∴弹簧不挂物体时的长度为8cm，故选：C．【点评】此题考查了运用函数解决实际问题的能力，关键是能根据题意求得对应函数解析式．5．（2022春•碑林区校级期末）小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x（km）与油箱余油量y（L）之间的部分数据：行驶路程x（km）050100150200…油箱余油量y（L）4541373329…下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为45LB．该车每行驶100km耗油8LC．油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣8xD．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】通过表格给出的信息理解题意，可得此题答案．【解答】解：∵当x＝0时y＝45，∴该车的油箱容量为45L，∴选项A不符合题意；∵由表格可得该车每行驶100km耗油8L，∴选项B不符合题意；∵由题意可得油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣0.08x，∴选项C符合题意；∵由45﹣0.08×500＝5（L），即当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油，∴选项D不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了确定实际问题中的函数解析式的能力，关键是能准确理解题目中的数量关系，并能列式表达．6．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝x+50B．y＝50x C．y＝D．y＝【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【分析】根据题意列出函数关系式即可得出答案．【解答】解：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，则平均每人拥有绿地y＝．故选：C．【点评】本题主要考查了函数关系式，根据题意列出函数关系式进行求解是解决本题的关键．7．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量．故选：C．【点评】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键．8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表：数量x（米）1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…那么y与x的关系式是（）A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x【考点】函数关系式．【专题】一次函数及其应用；应用意识．【分析】根据表格可知布的数量（米）与售价（元）的关系为售价＝8.3×数量．【解答】解：∵16+0.6＝2（8+0.3）；24+0.9＝3（8+0.3）；32+1.2＝4（8+0.3），..．∴y＝（8+0.3）x；故选：B．【点评】本题考查了函数关系式，正确得出数字变化规律是解题的关键．9．（2022春•榆次区期中）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（时）的关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】可以列出蜡烛点燃后，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式，利用函数的性质判断图象．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h＝20﹣5t，即t越大，h越小，符合此条件的只有A．故选：A．【点评】本题主要考查了函数的图象，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．多选题（共1小题）（多选）10．（2022•乳山市一模）甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测．如图表示的是他们在行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间x（单位：分）间的关系．下列说法正确的是（）A．甲、乙二人第一次相遇，停留了10分钟B．甲先到达目的地C．甲停留10分钟之后提高了行走速度D．甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据函数图象中的数据得出路程、时间与速度，进而解答即可．【解答】解：由图象可知，甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故选项A说法正确；甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故选项B说法正确；甲在停留前的速度为：750÷10＝75（米/分），停留后的速度为：（1500﹣750）÷（35﹣20）＝50（米/分），所以甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，故选项C说法错误；由图象可知，甲所走的路程比乙多，用时比乙少，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故选项D说法正确；故选：ABD．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三．填空题（共6小题）11．（2020春•鱼台县期末）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是π．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】利用常量定义可得答案．【解答】解：公式S＝πR2中常量是π，故答案为：π．【点评】此题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量．12．（2019秋•潍坊期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是体温．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x 和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．13．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则h是自变量．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；数感．【分析】常量就是在一个变化过程中，数值不发生变化的量，发生变化的量是变量，根据定义即可判断．【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，∴自变量是h，因变量是t，故答案为：h．【点评】本题考查了常量与变量的定义，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．14．（2022春•莲湖区期中）弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x （kg）的关系如表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是25cm．【考点】函数的表示方法．【专题】函数及其图象；数感．【分析】观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm，根据弹簧的总长＝弹簧原长+伸长的长度即可得出答案．【解答】解：观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm，∴当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长＝15+＝25（cm），故答案为：25．【点评】本题考查了函数的表示方法，观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm是解题的关键．15．（2022春•霞浦县期中）某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：12345…销售量x（kg）12+0.524+136+1.548+2.060+2.5…销售总价y（元）请根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：y＝12.5x．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；数感；应用意识．【分析】销售总价y是一个整数加一个小数的形式，通过观察发现分别是：12×1+0.5×1，12×2+0.5×2，12×3+0.5×3，……，从而得到销售总价y与销售量x之间的关系．【解答】解：观察表格即可得到：y＝12.5x．故答案为：y＝12.5x．【点评】本题考查观察表格规律求函数解析式问题，找出表格中的规律是解答此题的关键．16．（2022•兴化市一模）冬奥会每隔4年举办一次，如今年的年份为2022，举办的是第24届冬奥会．设第x届冬奥会的年份为y，则y与x之间的函数表达式为y＝4x+1926（x、y均为正整数）．【考点】函数关系式．【专题】一次函数及其应用；运算能力．【分析】根据题意设第x届冬奥会的年份为y，用待定系数法求函数关系式即可．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，今年年份为2022，举办的是第24届冬奥会，可得：，解得，，则y与x之间的函数关系式为y＝4x+1926．故答案为：y＝4x+1926．【点评】本题考查了函数关系式，根据题意找出等量关系是解题的关键．四．解答题（共4小题）17．（2021春•和平区校级期中）如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．①在这个变化中，自变量、因变量分别是高、体积；②如果高为h（cm）时，体积为V（cm3），则V与h的关系为V＝100h；③当高为5cm时，棱柱的体积是500cm3；④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由100cm3变化到1000cm3．【考点】常量与变量；认识立体图形．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】①根据自变量、因变量的定义判断即可；②利用四棱柱体积公式即可写出；③利用V与h之间的关系计算即可；④利用V与h之间的关系计算即可．【解答】解：①∵四棱柱的高变化时，棱柱的体积也随着变化．∴变化中自变量为高，因变量为体积；②∵四棱柱体积＝底面积×高，∴V＝100h；③令h＝5，则V＝100×5＝500（cm3）；④当h＝1时，V＝100（cm3）；当h＝10时，V＝1000（cm3）．∴棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由100cm3变化到1000（cm3）．故答案为：高、体积；V＝100h；500cm3，100cm3，1000cm3．【点评】本题考查自变量、因变量、函数值、立体图形等，题目比较简单，代数时认真些，然后计算即可．18．（2013秋•霍邱县校级月考）齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．【考点】常量与变量．【分析】（1）根据题意可得：转数＝每分钟120转×时间；（2）根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得t、n是变量．【解答】解：（1）由题意得：120t＝n，t＝；（2）变量：t，n常量：120．【点评】此题主要考查了常量和变量的定义，关键是正确理解定义的意思．19．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个变化中，有几个变量？自变量是什么【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据变量、自变量的定义即可得出答案．【解答】解：两个变量：骆驼的体温和气温，其中气温是自变量．【点评】本题考查了常量和变量，掌握自变量是主动发生变化的量是解题的关键．20．（2022春•金牛区校级期中）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：01234…所挂物重量x（kg）2022242628…弹簧长度y（cm）（1）上述表格中的自变量是所挂物重量，因变量是弹簧长度；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20 cm；（3）在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？【考点】函数的表示方法；常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】（1）根据自变量和因变量的定义进行求解即可得出答案；（2）根据表格对应数值即可得出答案；（3）根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，列式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得，上述表格中的自变量是所挂物重量，因变量是弹簧长度；故答案为：所挂物重量，弹簧长度；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm；故答案为：28，20；（3）根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，则y＝2x+20．【点评】本题主要考查了函数的表示方法，常量与变量，熟练掌握函数的表示方法，常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键．。
变量之间的关系(带答案)
变量之间的关系、表达方法复习知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
专题06 变量之间关系的三种压轴题型全攻略
专题06 变量之间关系的三种压轴题型【知识点梳理】常量与变量：在某个变化过程中，保持同一数值的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量．注意：①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；②常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化；③不要认为字母就是变量，例如π是常量．自变量与因变量：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量．区别：自变量是先发生变化或主动发生变化的量；因变量是后发生变化或随着自变量的变化而变化的量；联系：两者都是某一变化过程中的变量；两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化．类型一、行程中的变量关系例、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）求甲车距B地的路程1y关于x的函数解析式；（2）求乙车距B地的路程2y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为km【变式训练1】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发h相距150km．（写出解答过程）【变式训练2】如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？【变式训练3】早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）．类型二、几何动态图形中的变量关系例、如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s 的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（）A．7B．6C．132D．112【变式训练1】已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框（相邻两边互相垂直）按从B→CD→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与点P的运动时间t(s)的函数图像如图2所示，且AB=6cm，（1）动点P在线段______________上运动的过程中△ABP的面积S保持不变；（2）BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；（3）求出图2中的a 与b 的值；（4）在上述运动过程中，求出△ABP 的最大面积．【变式训练2】如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，2AB =，4BC =，一动点P 从点B 出发，沿着B A D C ---的方向在矩形的边上运动，运动到点C 停止．点M 为图1中的某个定点，设点P 运动的路程为x ，BPM ∆的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M 的位置可能是图1中的（ ）A ．点CB ．点EC ．点FD ．点G【变式训练3】如图，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以相同的速度，沿A B C D A ----方向运的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方动到点A处停止．设点P运动的路程为,x PCD形ABCD的面积为（）A．12B．24C．20D．48类型三、销售、利润中的变量关系例、由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？【变式训练2】成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．（1）若李明家1月份用电160度应交电费元，2月份用电200度应交电费元．（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．【变式训练3】近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元) 38 37 36 35 (20)每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)元时，销售量为(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？【变式训练4】某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？。
变量之间的关系及答案
作业11.变量之间的关系备课：程超审核：张新华7. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示, F列结论错误的是（）A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为—千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇比轮船早到2小时8. 如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等.选择题（共11小题）1•在△ ABC中，它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S丄ah,当a为定长时，在^>1此式中（）A. S, h是变量，丄，a是常量C. S, h是变量，丄，S是常量h是常量B. S, h, a是变量,2.在圆的周长C=2冗R中，常量与变量分别是（）A. 2是常量，C n、R是变量B . 2 n是常量，C、R是变量C. C 2是常量，R是变量D. 2是常量，C、R是变量3 .某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起（公里）乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路17---------程y （公里）和所用的时间x （分）之间的函数关系.下列说法错误的是（）A. 小强从家到公共汽车站步行了2公里B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时D. 小强乘公共汽车用了20分钟4 .甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲、乙两人进行1000米赛跑B. 甲先慢后快，乙先快后慢C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D. 甲先到达终点5 . 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A. y=10x+30 B . y=40x C. y=10+30x D . y=20x6 .小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y ,高度为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） 10•李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米•要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD 设BC 边的长为x 米，AB 边的长为 y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（A. y==x+12B. y=- 2x+24C. y=2x - 24D. y 十x - 1211 •对于圆的周长公式C=2冗R,下列说法错误的是（ ）A.n 是变量B. R 、C 是变量C. R 是自变量D. C 是因变量二.填空题（共5小题12. 一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到B 地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快 车早出发 ______ 小时，快车追上慢车行驶了 ________ 千米，快车比慢车早 ______ 小时到达B13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米.s E1 1/ L \ G6C E msv 回家，图中的折线段OA AB- BC 是她出发后所在位置离家的距离 s （km ）与行走时间t （ min ） 之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）A.14•如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 图象.下面几个结论：① 比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.② 这次比赛全程是10千米.③ 比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为15. 同一温度的华氏度数y (T)与摄氏度数x 「C)之间的函数表达式是 温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，贝吐匕温度的摄氏度数为_____________________________________________________________________ C.16. 某地市话的收费标准为：(1) 通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3兀；(2) 通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟 0.11元计算.在一次通话中，如果通话时间超过 3分钟，那么话费y (元)与通话时间x (分)之间的关系 式为 .三.解答题(共3小题)17. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店, 买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 小明家到学校的路程是多少米？(2) 在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米 /分？(3) 小明在书店停留了多少分钟？(4) 本次上学途中，小明一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟？18. 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象 回答下列问题.(1) 玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？y (千米)随时间x (分)变化的 )千米CDx+32 .若某一 (分钟(2) 她何时开始第一次休息？休息了多长时间?(3) 她骑车速度最快是在什么时候？车速多少?(4) 玲玲全程骑车的平均速度是多少？19•已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B-C -D- E- F-A的路径移动，相应的厶ABP的面积S与关于时间t 的图象如图乙所示，若AB=6cm求：(1)BC长为多少cm?(2)图乙中a为多少cnf?(3)图甲的面积为多少cm?(4)图乙中b为多少s?逼离千米作业11.变量之间的关系答案一•选择题（共11小题）1. A.2. B.3. D.4. C.5. A.6. D.7 . B.8 . A.9 . B.10.A .11 . A .二 .填空题（共5小题）12 .答案为：2, 276, 4 .13 .答案为：80 .14 .答案为：①③.15 .答案是：-40.16 .答案为：y=0.11x - 0.03 .三.解答题(共3小题)17 .解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0, 故小明家到学校的路程是1500米；(2)根据图象，12<x< 14时，直线最陡，故小明在12 - 14分钟最快，速度为. =450米/分.14-12(3)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟.(4)读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟.18 .解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米;(2)10点半时开始第一次休息；休息了半小时；(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9〜10时，速度为10-( 10- 9) =10千米/时；10〜10.5 时，速度约为(17.5 - 10)-( 10.5 - 10) =15 千米/ 小时；10.5〜11时，速度为0；11 〜12 时，速度为(30 - 17.5 )-( 12 - 11) =12.5 千米/ 小时；12〜13时，速度为0;13〜15时，在返回的途中，速度为：30-( 15- 13) =15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10〜10.5时；13〜15时•两段时间的速度都是度为：30-( 15-15千米/小时.速13) =15千米/小时；(4)玲玲全程骑车的平均速度为：(30+30)-( 15 -9) =10千米/小时.19.解：(1)由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm故BC的长度是：4 X 2=8cm,即BC长是8cm；(2)v BC=8cm AB=6cm•-4“，即图乙中a的值为24cm；(3)由图可知，BC=X 2=8cm CD=( 6 - 4)X 2=4cm DE= (9 - 6)X 2=6cm AB=6cm••• AF=BC+DE=14gm•••图甲的面积是：AB? AF- CD? DE=6X 14- 4X 6=84- 24=60cnn；(4)由题意可得，b^C+CD+DE也阡砧=R网十6+低-4) + (6十8)2 2 ，即b的值是17s.。
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期末总复习第六章《变量之间的关系》基本概念：变量、自变量、因变量
表示变量关系的三种方法及特征是
他们各自的优点
一、填空题
1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________.
2.表示两个变量之间的关系有______种，分别是_ .
3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底
边BC上的高h之间的关系式为________.
4.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，请在图6－27中画出
国旗升高的高度h与时间t的大致图象.
5.图6－28表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗________ ________
图6－27 图6－28
6.已知关系式y=kx+2，且自变量x=－3时，因变量y=0,则当自变量x=9时，因变量y的值是
________.
7.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃）05101520
音速y（米/秒）331334337340343
令枪的烟秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米.
二、选择题
1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时
间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所
示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（）
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
3.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时
剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中___ ____图象表示
图6－29
4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需
要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图6－30所示，
当携带________千克的行李不收费用.
.30 C
5.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）关系图为（）图6－30
三、解答题
1.如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相
同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早早多长时间谁到达乙地早早到多长时间
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面
2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图
6
－
32
所
示
）
.
图6－31
（1）图象表示了哪两个变量的关系哪个是自变量哪个是因变量
（2）10时和13时，他分别离家多远
（3）他到达离家最远的地方是什么时间离家多远
（4）11时到12时他行驶了多少千米 （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少
图6－32
答案与提示：
一、（1）自变量 因变量；（2）3 表格法 关系式法 图象法；（3）a=h S
2;（4）（5）略；（6）8；
（7）加快，
二、（1）D ；（2）C ；（3）B ；（4）B ；（5）B.
三、1.（1）自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时. （2）自行车：千米/时；摩托车：50千米/时.（3）①3＜x ＜4 ②x=4 ③4＜x ＜5.
2.（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米；
（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他
可能在12时到13时间休息，吃午餐；（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.。