第四章 受弯构件正截面承载力
第四章 受弯构件正截面承载力_正截面原理(第二课)
图4-13 适、超、界限配筋梁破 坏时正截面平均应变图
ε cu Es
ξb—界限相对受压区高度，取值见表4- 6
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第四章 受弯构件
相对界限受压区高度ξb 取值 表4- 6
砼 ≤C50 强度 等 级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅰ级 钢筋 级别 ξb
HPB 235
0.614
C60
Ⅱ级 HRB 335
0.493 0.463
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第四章 受弯构件
由应变推出截面受压区高度与破坏形态的关系是：
当 εs >εy ， ξ < ξ b
当 ε s <ε y ， ξ > ξ b
钢筋先屈服, 然后砼压碎 —— 适筋 钢筋未屈服, 砼压碎破坏 —— 超筋 界限破坏
当 εs =εy ，
由相对界限受压区高度ξb可推出界限配筋率ρb：
3）判断是否超筋（用ξ）
ξ＜ξ b
… (c)
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第四章 受弯构件
4）判断配筋率 ρ ≥ ρmin h/h0 ，若满足 ； 5）求Mu
M u = a 1 f c bh ξ (1 −
2 0
ξ
2
)
… (d) … (e)
M
u
= f y A s h 0 (1 −
ξ
2
)
6）判断Mu ≥ M，则结构安全 当 ρ < ρmin h/h0 当 ξ > ξb Mu = Mcr = γm ftw0
这几个判别条件 是等价的 本质是
α s = M / α1 f c bh02 ≤ α s ,max
ξ ≤ ξb
4.3 正截面受弯承载力计算原理
《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记
《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。
这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。
◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过⼩。
（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级2.受弯构件的混凝⼟保护层厚度纵向受⼒钢筋的外表⾯到截⾯边缘的最⼩垂直距离，称为混凝⼟保护层厚度，⽤c表⽰。
钢筋混凝土结构设计原理第四章 受弯构件正截面承载力
第四章 受弯构件正截面承载力计 算 题1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mmN f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积；2．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2/360mmN f y =。
环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s4． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2/210mmN f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；5．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmN f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
第四章-受弯构件正截面承载力计算
3. 计算表格的制作和使用 α1fcbh0ξ=Asfy 由公式： M =α1 fcbh02ξ (1－0.5ξ)
或
M = As fy h0(1－ 0.5ξ)
令 αs = ξ(1−0.5ξ)
γs = 1−0.5ξ ξ, αs, γs之间存在一一对应的关系, 可预先制
成表待查, 因此对于设计题：
M αs = α1 f cbh0 2
3. 超筋梁：
ρ > ρmax
• 开裂, 裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于 压区砼压碎而崩溃。 • 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质。 • 钢材未充分发挥作用。 • 设计不允许。
P
P
P
P
..
(a) P P P P
...
P P (b) P P
..
(c)
• 受弯小结
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可 以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形 及承载力的计算提供依据。 Ia —— 抗裂计算的依据 II —— 正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据; IIIa —— 承载能力极限状态;
αs =
′ ′ ′ M − As f y (h0 − as )
α1 f cbh0
2
ξ = 1 − 1 − 2α s
x = ξ h0
当 ξ > ξb 说明As太少, 应加大截面尺寸或按As未知的 情况I分别求As及As′。 当2as′ ≤ ξ ≤ ξb 将上式求的ξ代入求As
As = ′ ′ α1 f cbξh0 + As f y fy
ρ ≤ ρmax ξ ≤ ξ b, x ≤ xb α ≤ αsb
M ≤ Mmax
工程实践表明, 当ρ在适当的比例时, 梁、板 的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率： 实心板 矩形板 T形梁
第4章受弯构件的正截面受弯承载力
11
净距30mm 钢筋直径1.5d h h0=h-60
净距25mm 钢筋直径d
b
净距25mm 钢筋直径d
12
《规范》4.2.7 构件中的钢筋可采用并筋的配置形式。直 径28mm 及以下的钢筋并筋数量不应超过3 根；直接32mm 的钢筋并筋数量宜为2 根；直径36mm 及以上的钢筋不应 采用并筋。并筋应按单根等效钢筋进行计算，等效钢筋的 等效直径应按截面面积相等的原则换算确定。
应变测点 P
P
1 1 ( ~ )L 3 4
百分表 L
弯矩M图
剪力V图
图4-4试验梁
19
适筋梁跨中弯矩M/Mu~ f的曲线如图
图4-5
M/Mu-f图
20
（4）实验过程分析: A.三阶段的划分原则： 第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为 Ⅰa阶段，其标志为受拉区边缘混凝土达到其极限拉应 0 变 tu；
h
as
As
b
c
f
s
xn
Mcr
阶段 I a
As as
b
h0
h
c
f
s
xn
M
ft
阶段
As as
h0
h
s
22
*第Ⅰ阶段:未裂阶段
从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参 加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤 维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉 区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受 力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本 接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢 筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比，受压区与受拉 区应力分布图形均为三角形。 在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值ε tu0，截面遂处 于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示，受压区应 力分布图形接近三角形，受拉区应力分布图形则成曲线 23 分布。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
四章受弯构件正截面承载力计算ppt课件
解：
第四章 受弯构件正截面承载力计算
1、求钢筋面积As
取 b=1000mm的板带作为计算单元；
设板厚为80mm，板自重 gk=25×0.08=2.0kN/m2 由材料强度，查附表2-2、2-7,得 fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，
由fy=表2140-N5：/mm1=21.0,β1=0.8,由表4-6ξb=0.614。
➢ 第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。
➢ 第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
cu
应变图
应力图 M
t u
Mcr
M
y
My
M
xc C
Mu Z
sAs
I
ftk sAs
Ia
sAs
II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=T IIIa
第四章 受弯构件正截面承载力计算
截面承载力计算的两类问题
1.截面设计： 已知： bh, fc, fy, M 求： As= ?
2.截面校核：
已知： bh, fc, fy, As，M 求： Mu= ?
1. 截面设计：
第四章 受弯构件正截面承载力计算
• 由力学分析确定弯矩的设计值M
• 由跨高比确定截面初步尺寸
• 验算适用条件
m in
h h0
和x
xb (或
b )
•求Mu
• 若Mu M，则结构安全
当 < min.h/h0 取 = min.h/h0
当 x > xb Mu = Mu,max = 1 fcbh02b(1-0.5b)
混凝土经典题目答案.
第四章 受弯构件正截面承载力选 择 题1．作为受弯构件正截面承载力计算的依据（C ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；2．作为受弯构件抗裂计算的依据（A ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；3．作为受弯构件变形和裂缝验算的依据（D ）。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态；D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（C ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（A ）。
A ．)5.01(ξξ-；B ．)5.01(ξξ+；C ．ξ5.01-；D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（C ）。
A ．0h x b ξ≤；B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥；D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布；11．混凝土保护层厚度是指（B ）。
A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明（C ）。
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第四章受弯构件的正截面受弯承载力
一、概述
1、常见的受弯构件
2、受弯构件总的破坏形式
（1）正截面破坏是指受弯构件沿最大弯矩截面发生的破坏。
破坏截面与构件的轴线垂直。
（本章内容）
所谓正截面是指与构件的计算轴线相垂直的截面。
受弯构件正截面承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发，既要求满足
u M M ≤
式中，M 是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用产生的内力设计值，相当于S 0γ。
u M 是受弯构件正截面受弯承载力设计值，它是由正面上材料所
产生的抗力，即R ，这里的下角码u 是指极限值。
本章的内容就是如何计算u M 。
（2）斜截面破坏是指受弯构件沿剪力最大截面处发生破坏。
破坏截面与构件的轴线斜交。
（下一章内容）
二、矩形截面单筋受弯构件正截面受弯的受力全过程
1、矩形截面单筋受弯构件正截面破坏形态的影响因素
矩形截面单筋受弯构件
矩形截面双筋受弯构件
大量试验表明，钢筋混凝土矩形截面单筋受弯构件的破坏形式与
配筋率0bh A s =ρ有关。
当ρ很小时，为“少筋”破坏。
当ρ适当时，为“适筋”破坏。
当ρ很大时，为“超筋”破坏。
由于“适筋”破坏属于“延性”破坏，具有良好的后期变形的能力，而“少筋”破坏和“超筋”破坏均属于脆性破坏（特别是“少筋”破坏更为危险），因此，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力设计中，应设计为“适筋”构件，避免出现“少筋”和“超筋”的现象。
2、适筋梁正截面受弯的全过程（从开始受力到最后破坏可分为三个受力阶段）
为了能消除剪力对正截面受弯的影响，使正截面只受到弯矩的作用，在实验中采取对一简支梁进行两点对称施加集中荷载的方式，使两个对称集中荷载之间的截面，在忽略自重的情况下，只受纯弯矩而无剪力，称为纯弯区段。
在纯弯区段内，沿梁高两侧布置测点，用引伸计测量梁的纵向应变。
由于引伸计总是有一定的标距，因此所测得的梁的纵向应变数值表示在此标距范围内的平均应变。
在梁底布置千分表（位移计），以测量梁的挠度随受力增大而增大的过程。
为了测量受拉区钢筋在梁各受力阶段的应变情况，在梁混凝土浇注前，在梁跨中截面附近的钢筋表面粘贴预埋应变片，获得钢筋应变数值。
该试验荷载由零开始逐级施加，直至梁正截面受弯破坏。
在纯弯区段内，弯矩将使正截面转动。
在梁的单位长度上，正截
面转角为截面曲率，用
表示，它是度量正截面弯曲变形的标志。
下图所示为钢筋混凝土试验梁的弯矩M与截面曲率ϕ
关系
曲线实测结果。
图中纵坐标为梁跨中截面的弯矩试验值
0 M，横坐
标为梁跨中截面曲率实验值
0ϕ。
关系图曲线上有两个明显的转折点c和y，则可把梁的截面受力和变形过程划分为三个阶段：
第Ⅰ阶段混凝土开裂前的未裂阶段；
第Ⅱ阶段混凝土开裂后到钢筋屈服前的裂缝阶段；
第Ⅲ阶段钢筋开始屈服到截面破坏的破坏阶段。
适筋梁正截面受弯全过程各阶段的应力、应变、变形、开裂特征详述如下：
第Ⅰ阶段混凝土开裂前的未裂阶段
当荷载较小时，截面上的内力非常小，此时梁的工作情况与匀质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，截面的应力分布成直线，受拉区和受压区混凝土应力分布图形未三角形。
将要开裂状态称为第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示
当荷载逐渐增加，截面所受的弯矩在增大，量测到的应变也随之增大，由于混凝土的抗拉能力远比抗压能力弱，故在受拉区边缘处混凝土首先表现出应变的增长比应力的增长速度快的塑性特征。
受拉区应力图形开始偏离直线而逐步变弯。
弯矩继续增大，受拉区应力图形中曲线部分的范围不断沿梁高向上的中和轴发展。
当弯矩增加到cr
M时，受拉区边缘纤维的应变值将达到混凝土
受弯时的极限拉应变
o
tu
ε
，截面处于即将开裂状态，称为第Ⅰ阶段
末，用Ⅰa表示。
这时，受压区边缘纤维应变量测值相对还很小，故受压区混凝土基本上处于弹性工作阶段，受压区应力图形接近三角形，而受拉区应力图形则呈曲线分布。
在Ⅰa阶段，由于粘结力的存在，受拉钢筋的应变与周围同一水平处混凝土拉应变相等，故这时钢
筋应变接近
o
tu
ε
值，相应的应力较低约为20～30N/mm2。
由于受拉
区混凝土塑性的发展，Ⅰa阶段时中性轴的位置比第Ⅰ阶段初期略有上升。
Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
第Ⅰ阶段特点：1）混凝土没有开裂； 2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。
第Ⅱ阶段 混凝土开裂后到钢筋屈服前的裂缝阶段
0cr M M =时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当
受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值o
tu ε
时，
将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I 阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
在裂缝截面处，混凝土一开裂，就把原先由它承担的那部分拉力转给了钢筋，使钢筋应力突然增大许多，故裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，同时裂缝具有一定的宽度，并沿梁高延伸到一定的高度。
裂缝截面处的中和轴位置也将随之上移，在中和轴以下裂缝尚未延伸到的部位，混凝土虽然仍可承受一小部分拉力，但受拉区的拉力主要由钢筋承担。
钢筋刚刚屈服时极限状态称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示
随着弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。
由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性特征表现的越来越明显，受压区混凝土应力图形呈
曲线变化。
当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度
0 y f
时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示
第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。
其受力特点是：
1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。
第Ⅱ阶段相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
第Ⅲ阶段钢筋开始屈服到截面破坏的破坏阶段
受拉区纵向受力钢筋屈服后，将继续变形而保持应力大小不变。
截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸。
中性轴继续上移，受压区高度进一步减小。
受压区混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土边缘应变也迅速增长，塑性特征将表现得更为充分，受压区压应变图形更趋饱满。
混凝土被压碎甚至崩落而破坏达到了极限承载力。
把这个极限状态称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示
弯矩再增大至极限弯矩u
M时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。
此时，在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，受压区边缘混凝土压应变
达到极限压应变
cu
，标志着截面发生破坏。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中性轴逐步上移，内力臂Z略有增加，故截面极限弯矩u
M略大于屈服弯矩y
M，可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。
第Ⅲ阶段末(Ⅲa)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整个受力过程中，变形前的平面，在变形后仍保持平面。
在第Ⅲ阶段特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)由于受压区混凝土和压力作用点外移使内力臂增大，弯矩还略有增加；3)受压区边
缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值
cu
时，混凝土被压碎，
截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
讨论：将混凝土单筋受弯构件受力全过程与全钢梁受弯构件受力全过程进行对比分析。
受力阶段 主要特点
第Ⅰ阶段
第Ⅱ阶段
第Ⅲ阶段
习 称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征
没有裂缝，挠度很小
有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大
弯矩—截面曲率
大致成直线
曲线
接近水平的曲线
混 凝 土 应 力 图 形
受压区
直线
受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘
受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在受拉区
前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘
大部分退出工作
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力
σs ≤20～
30kN/mm 2
20~30kN/mm 2
<
σs <f y 0
σs ＝f y 0
与设计计算的联系
I a 阶段用于抗裂验算
用于裂缝宽度及变形验算
Ⅲa 阶段用于正截面受弯承载力计算。