幂的运算8.1-8.2复习课
幂的运算 复习课
2.填上适当的指数：
⑴ a2 a( ) a5
⑶ a3 a9
⑵ a5 a a2
3.填上适当的代数式
(1) x3 x4
x8
(2)
1
2008
2009 2
2
典型例题：
例1：计算:
1 2x3 3 2x3 2x3 2 2x3 5 x2 3 2 x3 4 x2 3 x x5
x5 x5
2.注意符号
0
例2：
1若xm 1 , xn 3,求x3mn的值
5
2已知n为正整数，且x2n 5,求3 x3n 2 9 x2 2n的值
例2：
1若xm 1 , xn 3,求x3 的值 mn
5
解：x3mn x3m xn
xm 3 xn
xm 1 , xn 3 5
原 式 1 3 3 3
5
125
（2）已知n为正整数，且 x2n 5 ，
求 3 x3n 2 9 x2 2n的值
提示：3 x3n 2 9 x2 2n 3x6n 9x4n 3 x2n 3 9 x2n 2
353 952
150
小结： 1.变换指数 2.变换底数
年级：七年级 学科名称：数学 《幂的运算》复习课件
授课学校： 授课教师：
1.同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘，底不变，指数相加
公式表示：am an amn (m、n是正整数)
2.幂的乘方法则： 文字叙述： 底数不变，指数相乘
公式表示： am n amn(m、n是正整数)
3.积的乘方法则： 文字叙述： 积的乘方等于乘方的积
公式表示： abn anbn (n是正整数 ) 4.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相除，底不变，指数相减
幂的运算阶段复习
( b2)4=_____;
( 103)5 =____ ;
(y3)2 ·(y2)4=____ （-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____
(- a2)4·(- a)=____________
计算时，注意系数的符号，不要漏掉了 某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。
(5) a3·b5=(ab)8 ( ×)
这是逆用公式！ (3n)2=320，则n=________
一变：若a5·(am)3=a11,则m=___ 二变：若64×82=8x,则x= _____
拓展训练，深化提高
1、已知：am=2， an=3. 求am+n =？
2、已知： 10x =5,求103x = ？
幂的运算阶段复习
已学过幂的哪些运算？ 其法则分别底数幂相乘：
逆用
am·an=am+n
am+n=am·an
幂的乘方：
(am)n=amn
amn=(am)n
积的乘方： (ab)n=anbn
anbn=(ab)n 同指数幂相乘
25×24=______； a5 · a2=________； (a+b)3·(a+b)8 = __________； a3· a4 · a5 = _______。
解法二：
（x3y2）2·（x3y2）3 =（x3y2）2+3 =（x3y2）5 =x15y10
考眼力，辩真伪
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 ( ×) (2) x3+x3=x6 ( ×)
(3) （-x2） ·(-x)3 = x5 （√ ） (4) a3·a2 - a2·a3 = 0 （ √ ）
七年级数学下册：第八章 幂的运算复习课 (共12张PPT)
你知道吗？
1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am· an=am+n . (m n为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (an)m=amn. (m n为正整数) 3、积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘。 (ab)n=anbn . (m n为正整数) 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=am-n.(a≠0，m n为正整数)) 5、a0=1(a≠0),a-n=(1/a)n=1/an( 0 ， n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件 .
1 n a
◆注意上述各式的逆向应用.如计算，可先逆用同底数幂的乘法法 则将写成，再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1.
●在运用 a m a n a m n （ m 、 n 为正整数） ， a m a n a mn （ a 0 ， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ） ， (a m ) n a mn （ m 、 n 为 正整数） ， (ab) a b （ n 为正整数） ， a 1(a 0) ， a
练一练： 计算： 3 2 （1）x x x 3 2 （2）( x) x ( x) 2 10 （3） (a b) (a b) (b a) 2 n1 3 n 2 5 n 4 （4） y y y y 2 y y 解：（1）x6 （2）-x6 （3）(b-a)13 （4）0
本章需关注的几个问题
●在运用 a m a n a m n （ m 、 n 为正整数） ， a m a n a mn （ a 0 ， m 、 n 为正整数且 m ＞ n ） ， (a m ) n a mn （ m 、 n 为 正整数） ， (ab) a b （ n 为正整数） ， a 1(a 0) ， a
幂的运算复习完整ppt课件
（2）（ab）3 = a 3 b 3
（3）（ab）4 可编辑课件
=
a4 b 4
19
练习八、 计算：
（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3
（4）（－3x）4
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
＝（－3）4 • x4 ＝ 81 x4
可编辑课件
20
第八章 幂的运算
可编辑课件
1
复习目标
1、掌握幂的运算性质。 2、会用语言和公式表述幂的运 算的性质。 3、灵活运用幂的运算性质求值。
可编辑课件
2
算幂 的 运
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
可编辑课件
3
学习指导一
同底数幂的乘法法则： 字母表示：
am·an=am+n 其中m,n都是正整数
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是 （am）n=amn
正整数
幂的乘方
可编辑课件
7
练习一、计算（ 口答）
（1） 105×106= 1011
（2） a7 ·a3 a10 =（3） x5 ·x5 =x10
（4） x5 ·x ·x3 x9
可编105)6= 1030
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125) (2)(－4)2005×(0.25)2005 ＝ －1× (－0.125) ＝ 0.125
＝ (－4×0.25)2005
＝ －1
可编辑课件
23
学习指导四
同底数幂的除法
字母表示
am ÷ an =am-n
m 、n为正整数，m>n且a≠0
《幂的运算复习》课件
基础练习题
1. 计算
2^3 + 3^2
3. 计算
a^m × a^n
总结词
考察幂的运算基本概念和简单 计算
2. 计算
(a^2)^3 × a^4
4. 计算
(x^2)^3
进阶练习题
1. 计算
(a + b)^2
3. 计算
(a × b)^n
总结词
考察幂的运算规则 和复杂计算
2. 计算
(a - b)^3
4. 计算
总结词 理解幂的乘方运算在解决实际问 题中的应用。
开方运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握幂的开方运算规则，理解 开方的意义和性质。
幂的开方运算规则是"底数开方 ，指数减半"。即，√a^m = a^(m/2)。例如，√2^3 = 2^(3/2)。
理解幂的开方运算在解决实际 问题中的应用。
在解决实际问题时，有时需要 求一个数的平方根，这时就可 以使用幂的开方运算。此外， 在计算一些几何量时，也可以 使用幂的开方运算来简化计算 过程。
忽略幂的运算优先级
总结词
在进行幂的运算时，学生容易忽略运 算的优先级，导致计算结果错误。
详细描述
在数学运算中，幂运算具有优先级， 应该先进行幂运算，然后再进行加减 乘除等其他运算。学生常常忽略这一 点，例如将"a+b*c^2"误写为 "a+(b*c)^2"，导致计算结果错误。
错误应用幂的性质
总结词
在金融领域，幂的运算用 于构建各种金融模型，如 股票价格模型、利率模型 等。
人口统计
在人口统计学中，幂的运 算用于预测人口增长和分 布。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的运算性质复习优秀课件
幂的运算性质复习优秀课件幂的运算性质是数学中的基础概念，在代数学习中占据重要地位。
本文将为大家介绍幂的运算性质，并提供一份优秀的幂的运算性质复习课件，以便大家能更好地理解和掌握这一概念。
一、幂的基本定义及运算我们先来回顾一下幂的基本定义及运算。
假设a是一个实数，n是一个正整数，则a的n次幂可以表示为an。
根据定义，我们可以总结出以下幂的运算性质：1. 幂的乘法法则：an * am = an+m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
2. 幂的除法法则：an / am = an-m这条性质表明，两个具有相同底数的幂相除时，底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方法则：(an)m = anm这条性质表明，在一个幂的指数再次取幂时，我们可以将指数相乘。
二、幂的负指数及零指数性质除了正整数指数外，幂的负指数及零指数也是我们需要掌握的重要概念。
1. 负指数的性质：a的-m次幂等于1 / an，其中a ≠ 0，m为正整数。
这条性质表明，幂的负指数可以通过取倒数并改变指数符号来表示。
2. 零指数的性质：a的0次幂等于1，其中a ≠ 0。
这条性质表明，任何非零数的0次幂都等于1。
三、幂的运算规律在进行复杂的数学计算时，我们需要了解幂的一些常见运算规律。
1. 括号的运算规律：(a * b)n = an * bn这条规律表明，括号中的乘法可以分别对底数和指数进行运算。
2. 幂的相反数规律：(1 / a)n = 1 / an，其中a ≠ 0这条规律表明，幂的相反数可以通过对幂的倒数进行运算得到。
四、优秀课件展示以下是一份高质量的幂的运算性质复习优秀课件，供大家参考和学习：（这里展示一份优秀幂的运算性质复习课件，可以包括图表、例题和讲解内容。
）通过学习这份优秀课件，我们可以更系统地复习和理解幂的运算性质。
同时，我们还可以通过做一些练习题来巩固这些知识的应用。
总结：幂的运算性质是数学学习中的基本概念之一，掌握这些性质对于进一步的数学学习和应用非常重要。
8.4幂的运算复习课件
3.幂的乘方,_底__数__不变,指数__相_乘____. 用式子表示为(am)n=__a_m_n___.
4.积的乘方_等__于__积__里_每__个__因__式__的_乘__方__的__积. 用式子表示为(ab)m=__a_m_b_m__.
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525 ∴550＞2425
跟踪练习： 已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关
系是（ ） A、a>b>c B、a>c>b C、a<b<c D、b>c>a
分析：a=8131=(34)31=3124
b=2741=(33)41=3123
10 2
4
40
7、生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来，可
以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为（B ）
A、4×10－6mm B、4×10－5mm C、4×10－7mm D、4×10-8mm
8、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二
进1十×一进23”制＋。形1×如式2（的2＋数1100是×1B）（212＋表1示×）二20进＝制13，。将将它二转进换制成数十（进111制1）形2式转是换成
第一关： 必答题
B组:判断
① 102 106 10 108
③ (3pq)2 6 p2q2
② x5 x5 x10
④ (a2 )4 a6
第一关： 必答题
C组:计算
① (2a2b3) (3a)
③ 8x2 ( 1 x) 2
② ( 1 ) 2 3
④ (x 1)(x 2)
第二关：笔答题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《幂的运算》8.1-8.2 复习
班级:________ 姓名:__________
【学习目标】
1. 知道幂的运算性质，会运用幂的运算性质进行运算，并能说出每一步计算的依据.
2．进一步体会从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法；感受合情推理与演绎推理的相辅相成.
【学习重点】运用幂的运算性质进行计算.
一、自主学习 ----- 我能行
【梳理知识】
①同底数幂的乘法: 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方: 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方: 文字叙述： ；字母表示： .
【小试牛刀】
1．下列各式错在哪里？在横线填上正确的答案：
①a 3＋a 3＝a 6______；②a 3·a 2＝a 6________ ；③(x 4)4＝x 8 ________ ；
2．计算：x ·x 2·(x 2) 3= ；32)()(a a -⋅-= ； (-a 3)2+(-a 2)3=_________； (－2a 2)3·a 6 = ________；= . 3.若2m a =，5n a =，则 m n a
+= ； 2m n a += . 4．计算：
（1）3x 3·x 9+x 2·x 10－2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27－3×81×3
（3）b ·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7
（5）1000×10m ×10m -3 （6） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5
二、合作探究 ----- 我快乐
1．计算：
①5433323)3()4()(2x x x x x ⋅-+-⋅； ② 2326366-⨯⨯m m m ；
③)()()(2b a a b b a n n -⨯-⋅-（其中n 为正整数）； ④20142013)2()2(-+-
2．化简求值：()3223321⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-ab b
a ，其中441==
b a ，
3．（1）已知42=n
x ，求n n x x 2222)(4)3(-的值；
（2）已知：0352=-+y x ，求y x 324⋅的值。
（3）已知2x+1·7x+1=142x -3，求x 的值.
三、展示提升 ---- 我最棒
1．已知P ＝999999，Q ＝119990，试说明P ＝Q
四、自主反思 ---- 我成长
通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
五、达标测评 ---- 我必胜
1．若x a =4，x b =3，则x a+2b = ；若248+=x x ，则x=_____________
2. 若a =355，b =444，c =533，请用“＜” 连接
3.12+m x 是下面哪个式子的计算结果（ ）
A 、12)(+m x
B 、12)(+m x
C 、m x
x 2⋅ D 、1)(+m m x
4.已知n m a a ==3,2,则a 6为（ ） A 、m+n B 、mn C 、m -n D 、n
m 5．计算：
(1)－t 3·(－t )4·(－t )5 (2) (－3a )3－(－a ) · (－3a )2
（3）7877)7
3()312(⨯- (4) (－2)2010＋ (－2) 2009
（5）243342323
3()()(2)()()a a a a a +--g g g
6.已知a x ＝3，a y ＝2，分别求：①a 2x ＋3y 的值；
7. (1)已知 3×9m ×27m ＝316，求m 的值. (2)若x 2n =2，求(2x 3n )2－(3x n )2的值.
(3) 若256x =32·211, 求x 的值。
（4）已知3x+1·5x+1=152x -3，求x 的值。