嘉兴市历年中考数学试卷,2014-2021年嘉兴中考数学近八年真题汇总(含答案解析)
2021年浙江省嘉兴市中考数学优质试卷附解析
2021年浙江省嘉兴市中考数学优质试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．将△ABC的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图向x轴的负向平移了1个单位2．有A、B、C三座城市，已知A、B两市的距离为50 km，B、C两市的距离是30 km，那么A．C两市问的距离是（）A．80 km B．20 km C．40 km D．介于20 km至80 km之间3．若x为实数,则丨x丨-x表示的数是（）A．负数B．非负数C．正数D．非正数4．如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场的宽为5．18 m，那么它的长约为（）A．12～13 m B．13～14 m C．14～15 m D．15～16 m5．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜106．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x，其众数是82，则（）A．x=79 B．x=80 C．x=81 D．x=828．下列说法中正确的是（）A．直线大于射线B．连结两点的线段叫做两点的距离C．若AB=BC，则B是线段AC的中点D．两点之间线段最短9．已知点P（4，a+1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A ．3B ．4C ．-5D ．3或-5 10．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ）A ．2B ．3C ．6D ．5411．22x py =中，下列说法正确的是 （ ）A ．x 是变量，y 是常量B ．x ，p ，y 全是变量C ．x 、y 是变量，2p 是常量D ．2、p 是常数 12．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°13．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．不能确定14．设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）是反比例函数y=x 2-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是（ ）A ．x 1>x 2>0B ．x 1<0<x 2C ．x 2<0<x 1D ．x 2<x 1<0 15．如图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ）A ．16B ．12C ．10D ．8 16．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆 B ．所有的正方形C ．所有的等边三角形D ．所有的菱形 17．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） A ．（5，2） B ．（一6，3） C ．（一4，一6） D ．（3，一4）二、填空题18．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．19．已知点P(x ，y)位于第二象限，并且y ≤x+4，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标 ． 20．若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个直棱柱的表面积是 ，体积是 ．21．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．22．当1a =-,2b =-,2c =时，分式244ac b a-的值为 ． 23．若代数式23x y +的值是4，则369x y --的值是 .三、解答题24．已知变量x 、y 满足22()()4x y x y -=++，问x 、y 是否成反比例？请说明理由.25．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥BC 于E 点，F 是BD 的中点，连结EF ．说明：CD=2EF ．26．如图．在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB ＝DE ；②AC ＝DF ；③∠ABC ＝∠DEF ；④BE ＝CF ．已知：结沦：理由：27．布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，它们除颜色外部相同，现在从袋里随机地摸出两个球，都有哪些可能性？请把所有的可能性写出来. 以此作为情境，设计一个不确定事件.28．制作适当的统计图表示下列数据：(1) 1 年份1952 1962 1970 1980 1990 2005 国内生产总值(亿元)679 1149.3 2252.7 4517.8 18547.9 189404动物 鸡 鹅鸭 鸽子 天数(天) 2130 30 1629．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?30．已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.315()21ab a b -++=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．B4．B5．C6．C7．D8．D9．D10．C11．BC13．A14．C15．C16．D17．D二、填空题18．50°19．(-2，2)(答案不唯一)1 20．18，421．1000122．323．15三、解答题24．∵22()()4x y x y-=++，∴2222-224x xy y x xy y+=+++，∴44xy=-，∴1 yx-=∴y是关于x 的反比例函数．25．说明EF=12BD=12CD①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．27．可能有一红一黄、一红一蓝、一黄一蓝三种情形，略28．(1)可选用折线统计图(图略) (2)可选用条形统计图(图略)29．应分配 60个工人生产螺栓，90 个工人生产螺母.30．-++=315()21ab a b。
2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（ ） A ．0.36×108B ．36×107C ．3.6×108D ．3.6×1072．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4B ．众数是3C ．中位数是5D ．方差是3.24．（3分）一次函数y ＝2x ﹣1的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为13的位似图形△OCD ，则点C 坐标（ ）A ．（﹣1，﹣1）B ．（−43，﹣1）C ．（﹣1，−43）D ．（﹣2，﹣1）6．（3分）不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．（3分）如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ）A ．2√3B ．34√3C ．32√3D ．√38．（3分）用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4，①2x −y =1ㅤ②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．①×2﹣②B ．②×（﹣3）﹣①C ．①×（﹣2）+②D ．①﹣②×39．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝2√5，BC ＝8，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ；②分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（）A．2√5B．10C．4D．510．（3分）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（）A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：，使▱ABCD是菱形．13．（4分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．14．（4分）如图，在半径为√2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为．15．（4分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程．16．（4分）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为cm．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（2020）0−√4+|﹣3|；（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．18．（6分）比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时，x2+12x；②当x＝0时，x2+12x；③当x＝﹣2时，x2+12x．（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．19．（6分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．20．（8分）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．x123456y6 2.92 1.5 1.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．21．（8分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．（10分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树H 恰好在A 的正北方向．测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等测量小组 第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明 点B ，C 在点A 的正东方向点B ，D 在点A 的正东方向点B 在点A 的正东方向，点C 在点A 的正西方向．测量BC ＝60m ，BD ＝20m ，BC ＝101m ，数据 ∠ABH ＝70°， ∠ACH ＝35°．∠ABH ＝70°， ∠BCD ＝35°．∠ABH ＝70°， ∠ACH ＝35°．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m ）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）23．（10分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC 和DEF 拼在一起，使点A 与点F 重合，点C 与点D 重合（如图1），其中∠ACB ＝∠DFE ＝90°，BC ＝EF ＝3cm ，AC ＝DF ＝4cm ，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF 沿AC 方向平移，连结AE ，BD （如图2），当点F 与点C 重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE 是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE 为矩形（如图3）．求AF 的长．活动二：在图3中，取AD 的中点O ，再将纸片DEF 绕点O 顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB ，OE （如图4）．【探究】当EF 平分∠AEO 时，探究OF 与BD 的数量关系，并说明理由．24．（12分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B ．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×107【解答】解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形．故选：A．3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2=12+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．5[（2﹣4）故选：C．4．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C ．D ．【解答】解：由题意知，k ＝2＞0，b ＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限． 故选：B ．5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为13的位似图形△OCD ，则点C 坐标（ ）A ．（﹣1，﹣1）B ．（−43，﹣1）C ．（﹣1，−43）D ．（﹣2，﹣1）【解答】解：∵以点O 为位似中心，位似比为13， 而A （4，3），∴A 点的对应点C 的坐标为（−43，﹣1）． 故选：B ．6．（3分）不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．【解答】解：去括号，得：3﹣3x ＞2﹣4x ， 移项，得：﹣3x +4x ＞2﹣3， 合并，得：x ＞﹣1， 故选：A ．7．（3分）如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ）A ．2√3B ．34√3C ．32√3D ．√3【解答】解：作AM ⊥BC 于M ，如图：重合部分是正六边形，连接O 和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形．∵△ABC 是等边三角形，AM ⊥BC ，∴AB ＝BC ＝3，BM ＝CM =12BC =32，∠BAM ＝30°，∴AM =√3BM =3√32，∴△ABC 的面积=12BC ×AM =12×3×3√32=9√34， ∴重叠部分的面积=69△ABC 的面积=69×9√34=3√32； 故选：C ．8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4，①2x −y =1ㅤ②时，下列方法中无法消元的是（ ）A ．①×2﹣②B ．②×（﹣3）﹣①C ．①×（﹣2）+②D ．①﹣②×3【解答】解：A 、①×2﹣②可以消元x ，不符合题意；B 、②×（﹣3）﹣①可以消元y ，不符合题意；C 、①×（﹣2）+②可以消元x ，不符合题意；D 、①﹣②×3无法消元，符合题意．故选：D ．9．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝2√5，BC ＝8，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ； ②分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O 为圆心，线段OA 长为半径作圆．则⊙O 的半径为（ ）A ．2√5B ．10C ．4D ．5【解答】解：如图，设OA 交BC 于T ．∵AB ＝AC ＝2√5，AO 平分∠BAC ，∴AO ⊥BC ，BT ＝TC ＝4，∴AT=√AC2−CT2=√(2√5)2−42=2，在Rt△OCT中，则有r2＝（r﹣2）2+42，解得r＝5，故选：D．10．（3分）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（）A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值【解答】解：①当b﹣a＝1时，如图1，过点B作BC⊥AD于C，∴∠BCD＝90°，∵∠ADE＝∠BED＝90°，∴∠ADD＝∠BCD＝∠BED＝90°，∴四边形BCDE是矩形，∴BC＝DE＝b﹣a＝1，CD＝BE＝m，∴AC＝AD﹣CD＝n﹣m，在Rt△ACB中，tan∠ABC=ACBC=n﹣m，∵点A，B在抛物线y＝x2上，∴0°≤∠ABC＜90°，∴tan∠ABC≥0，∴n﹣m≥0，即n﹣m无最大值，有最小值，最小值为0，故选项C，D都错误；②当n﹣m＝1时，如图2，过点N作NH⊥MQ于H，同①的方法得，NH＝PQ＝b﹣a，HQ＝PN＝m，∴MH＝MQ﹣HQ＝n﹣m＝1，在Rt△MHQ中，tan∠MNH=MHNH=1b−a，∵点M，N在抛物线y＝x2上，∴m≥0，当m＝0时，n＝1，∴点N（0，0），M（1，1），∴NH＝1，此时，∠MNH＝45°，∴45°≤∠MNH＜90°，∴tan∠MNH≥1，∴1b−a≥1，∴b﹣a无最小值，有最大值，最大值为1，故选项A错误；故选：B．二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【解答】解：x 2﹣9＝（x +3）（x ﹣3）．故答案为：（x +3）（x ﹣3）．12．（4分）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请添加一个条件： AD ＝DC （答案不唯一） ，使▱ABCD 是菱形．【解答】解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，试添加一个条件：可以为：AD ＝DC ； 故答案为：AD ＝DC （答案不唯一）．13．（4分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 13 ．【解答】解：蚂蚁获得食物的概率=13．故答案为13． 14．（4分）如图，在半径为√2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 π ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为 12 ．【解答】解：连接BC ，由∠BAC ＝90°得BC 为⊙O 的直径，∴BC ＝2√2，在Rt △ABC 中，由勾股定理可得：AB ＝AC ＝2，∴S 扇形ABC =90π×4360=π；∴扇形的弧长为：90π×2180=π，设底面半径为r ，则2πr ＝π，解得：r =12，故答案为：π，12．15．（4分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程10x =40x+6 ． 【解答】解：根据题意得，10x =40x+6， 故答案为：10x =40x+6．16．（4分）如图，有一张矩形纸条ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝2cm ，点M ，N 分别在边AB ，CD 上，CN ＝1cm ．现将四边形BCNM 沿MN 折叠，使点B ，C 分别落在点B '，C '上．当点B '恰好落在边CD 上时，线段BM 的长为 √5 cm ；在点M 从点A 运动到点B 的过程中，若边MB '与边CD 交于点E ，则点E 相应运动的路径长为 （√5−32） cm ．【解答】解：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠3，由翻折的性质可知：∠1＝∠2，BM＝MB′，∴∠2＝∠3，∴MB′＝NB′，∵NB′=√B′C′2+NC′2=√22+12=√5（cm），∴BM＝NB′=√5（cm）．如图2中，当点M与A重合时，AE＝EN，设AE＝EN＝xcm，在Rt△ADE中，则有x2＝22+（4﹣x）2，解得x=5 2，∴DE＝4−52=32（cm），如图3中，当点M运动到MB′⊥AB时，DE′的值最大，DE′＝5﹣1﹣2＝2（cm），如图4中，当点M运动到点B′落在CD时，DB′（即DE″）＝5﹣1−√5=（4−√5）（cm），∴点E的运动轨迹E→E′→E″，运动路径＝EE′+E′B′＝2−32+2﹣（4−√5）＝（√5−32）（cm）．故答案为√5，（√5−3 2）．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（2020）0−√4+|﹣3|；（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．【解答】解：（1）（2020）0−√4+|﹣3|＝1﹣2+3＝2；（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）＝a2﹣4﹣a2﹣a＝﹣4﹣a．18．（6分）比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时，x2+1＝2x；②当x＝0时，x2+1＞2x；③当x＝﹣2时，x2+1＞2x．（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．【解答】解：（1）①当x＝1时，x2+1＝2x；②当x＝0时，x2+1＞2x；③当x＝﹣2时，x2+1＞2x．（2）x2+1≥2x．证明：∵x2+1﹣2x＝（x﹣1）2≥0，∴x2+1≥2x．故答案为：＝；＞；＞．19．（6分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．【解答】解：证法错误；证明：连结OC，∵⊙O与AB相切于点C，∴OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC．20．（8分）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．x123456y6 2.92 1.5 1.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．【解答】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为y=kx(k≠0)，把x＝1，y＝6代入，得k＝6，∴函数表达式为y=6x(x＞0)；（2）∵k＝6＞0，∴在第一象限，y随x的增大而减小，∴0＜x1＜x2时，则y1＞y2．21．（8分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，月平均销售量最稳定的是C品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．【解答】解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C 品牌，比较稳定，极差最小； 故答案为：B ，C ；（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%， ∴960×12%＝115.2（万台）；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C 品牌，因为C 品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B 品牌，因为B 品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐．22．（10分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树H 恰好在A 的正北方向．测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等测量小组 第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明 点B ，C 在点A 的正东方向点B ，D 在点A 的正东方向点B 在点A 的正东方向，点C 在点A 的正西方向．测量数据BC ＝60m ， ∠ABH ＝70°， ∠ACH ＝35°．BD ＝20m ， ∠ABH ＝70°， ∠BCD ＝35°．BC ＝101m ， ∠ABH ＝70°， ∠ACH ＝35°．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）【解答】解：（1）第二个小组的数据无法计算河宽．（2）第一个小组的解法：∵∠ABH＝∠ACH+∠BHC，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°，∴∠BHC＝∠BCH＝35°，∴BC＝BH＝60m，∴AH＝BH•sin70°＝60×0.94≈56.4（m）．第二个小组的解法：设AH＝xm，则CA=AHtan35°，AB=AHtan70°，∵CA+AB＝CB，∴x0.70+x2.75=101，解得x≈56.4．答：河宽为56.4m．23．（10分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C 重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）．求AF的长．活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）．【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．【解答】解：【思考】四边形ABDE是平行四边形．证明：如图，∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∠BAC＝∠EDF，∴AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形；【发现】如图1，连接BE交AD于点O，∵四边形ABDE为矩形，∴OA＝OD＝OB＝OE，设AF＝x（cm），则OA＝OE=12（x+4），∴OF＝OA﹣AF＝2−12x，在Rt△OFE中，∵OF2+EF2＝OE2，∴(2−12x)2+32=14(x+4)2，解得：x=9 4，∴AF=94cm．【探究】BD＝2OF，证明：如图2，延长OF交AE于点H，∵四边形ABDE为矩形，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODE＝∠OED，OA＝OB＝OE＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∠OAE＝∠OEA，∴∠ABD+∠BDE+∠DEA+∠EAB＝360°，∴∠ABD+∠BAE＝180°，∴AE∥BD，∴∠OHE＝∠ODB，∵EF平分∠OEH，∴∠OEF＝∠HEF，∵∠EFO＝∠EFH＝90°，EF＝EF，∴△EFO≌△EFH（ASA），∴EO＝EH，FO＝FH，∴∠EHO＝∠EOH＝∠OBD＝∠ODB，∴△EOH≌△OBD（AAS），∴BD＝OH＝2OF．24．（12分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．【解答】解：（1）设y＝a（x﹣0.4）2+3.32（a≠0），把x＝0，y＝3代入，解得a＝﹣2，∴抛物线的函数表达式为y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32．（2）①把y＝2.6代入y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32，化简得（x﹣0.4）2＝0.36，解得x1＝﹣0.2（舍去），x2＝1，∴OD＝1m．②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E．由图1可得，当0≤t≤0.3时，h2＝2.2．当0.3＜t≤1.3时，h2＝﹣2（t﹣0.8）2+2.7．当h1﹣h2＝0时，t＝0.65，东东在点D跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图2，设MD＝h1，NF＝h2，当点M，N，E三点共线时，过点E作EG⊥MD于点G，交NF于点H，过点N作NP⊥MD 于点P ，∴MD ∥NF ，PN ∥EG ，∴∠M ＝∠HEN ，∠MNP ＝∠NEH ， ∴△MPN ∽△NEH ， ∴MP PN=NH HE，∵PN ＝0.5，HE ＝2.5， ∴NH ＝5MP ．（Ⅰ）当0≤t ≤0.3时，MP ＝﹣2（t ﹣0.5）2+2.7﹣2.2＝﹣2（t ﹣0.5）2+0.5， NH ＝2.2﹣1.3＝0.9．∴5[﹣2（t ﹣0.5）2+0.5]＝0.9， 整理得（t ﹣0.5）2＝0.16， 解得t 1=910（舍去），t 2=110，当0≤t ≤0.3时，MP 随t 的增大而增大， ∴110＜t ≤310．（Ⅱ）当0.3＜t ≤0.65时，MP ＝MD ﹣NF ＝﹣2（t ﹣0.5）2+2.7﹣[﹣2（t ﹣0.8）2+2.7]＝﹣1.2t +0.78，NH ＝NF ﹣HF ＝﹣2（t ﹣0.8）2+2.7﹣1.3＝﹣2（t ﹣0.8）2+1.4， ∴﹣2（t ﹣0.8）2+1.4＝5×（﹣1.2t +0.78）， 整理得t 2﹣4.6t +1.89＝0， 解得，t 1=23+2√8510（舍去），t 2=23−2√8510， 当0.3＜t ≤0.65时，MP 随t 的增大而减小，∴310＜t＜23−2√8510．（Ⅲ）当0.65＜t≤1时，h1＜h2，不可能．给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为110＜t＜23−2√8510．。
最新浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°D．180°4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．52B．94C．454D．35．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．506．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（）A．只有一个直角B．只有一个锐角C．有两个直角D．有两个钝角7．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，下列结论中错误的是（）A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB8．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 210．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab - 11．在3，2.3,5，π这四个数中，无理数的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题13．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ． 14．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为15．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．16．如果x ＝4是一元二次方程x 2－3x ＝a 2的一个根，那么常数a 的值是 ．17．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm 2.解答题18．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．19．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ． 20．如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .三、解答题21．为测量河宽 AB ，从B 出发，沿河岸走 40 m 到 C 处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D 处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m 到 E 处，看见河对岸的A 处和C 、E 在一条直线上(如图)，求河宽.22．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．23．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？24．化简： (1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-26．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．27．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB ∥CD 吗？请说明理由．28．把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题： 脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为 万人，其中女性为 万人； (2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．30．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．C11．B12．D二、填空题13．短，最短14．．a>b>c>d.16．±217．418．10019．-320．②，两点之间线段最短三、解答题21．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．22．∠EAD 与∠CAB，∠AED 与∠C，∠ADE 与∠E是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-=23．设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m处城门的宽为CD，作OE⊥CD于E，连结 OC，则OE= 1 m，OC= 1.5m ，由勾股定理，得 1.1CE=≈(m)，所以 CD=2.2 m<2. 5m，所以卡车不能过城门．24．(1)3-）7522823--）2225．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x ≥一3 图略26．略27．AB ∥CD ，说明∠1与它的同位角相等28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)299，183 (2)100．5万30．略。
2021年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷附解析
2021年浙江省嘉兴市中考数学精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=12 BC2．下列方程是一元二次方程的是（）A．12=+yx B．()32122+=-xxx C．413=+xxD．022=-x3．用含a,b,则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b4．下列各式计算：正确的是（）A431=-=B．3235=+=C．(2462=--D1=5．已知函数33y mx x=+-，要使函数值y随自变量x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．3m≥-B．3m>-C．3m≤-D．3m<-6．（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐40°，第二次左拐140°B．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．C．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°D．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°（2）要想保证两次拐后，汽车仍在原来的方向上平行前进，你还能设计出新的拐弯方案吗？从中你得出了什么规律？7．一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角8．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A．45°B．60°C．72°D．90°9．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）ABOC45°A ．x ·40％×80％＝240B ．x （1＋40％）×80％＝240C ．240×40％×80％＝xD ．x ·40％＝240×80％10．运用分配律计算 （-3）×（-4+2-3），下面有四种不同的结果，其中正确的是（ ） A ．（-3）×4-3×2-3×3 B ．（-3）×（-4）-3×2-3×3 C ．（-3）×（-4）+3×2-3×3D ．（-3）×（-4）-3×2+3×3二、填空题11． 如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 点，C 是劣弧上一点，若∠APB = 100°，则∠ACB = ．12．数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2|1|2a a ---= ．13．22(816)x xy y -+÷（ ）=4x y -； 14．当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解． 15．6的平方根是 ,它的算术平方根是 .16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．123-的绝对值是 , 绝对值等于123的数是 ，它们是一对 ．三、解答题18．如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m ，⊙O 的半径为12cm ，当m 在什么范围内取值，BC 与⊙O 相离？相切？相交？19．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，CD 为高，以直线 AB 为轴旋转一周得一几何体，则以 AC 为母线的圆锥的侧面积与以 BC 为母线的圆锥的侧面积之比是多少？20．已知圆锥钓体积13V Sh，当 h=5cm 时，底面积S 为30 cm 2. (1)当圆锥的体积不变时，求 S 关于h 的函数解析式； (2)求当高线长h=10 cm 时的底面积 S ；(3)画出 S 关于h 的函数图象，求当 h 为何值时，S<50 cm2？21．阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（如图（a ）），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（如图（b ））；(a ） (b ） (c ）(1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ；(2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线AB CDE30°60°有 条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种； (3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？22．已知：如图，在□ABCD 中，∠B ＝60°，CE 平分∠BCD ，交AD 于E ，∠ACE ＝30°，求证：BC ＝2AB.23．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积； (2)求出数字之积为奇数的概率.24．计算：(1)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷； (2)22222(663)(3)m n m n m m --÷- .25．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.26．如图，O 是△ABC 外一点，以点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．27．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．28．小明从点A 出发向北偏西33°方向走了3．4 m 到点B ，小林从点A 出发向北偏东20°方向走了6．8 m 到点C 试画图定出A 、B 、C 三点的位置(用1 cm 表示2 m)，并从图上求出B 点到C 点的实际距离．29．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)星期 一 二 三 四 五 备注每股涨跌+1.25-1.00+1.25+2.10-0.30(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？O ． BC1 2 2的各数.30．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是4，0，【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．C5．B6．(1)B；(2)如：第一次左拐40°，第二次左拐320°．规律：两次拐的方向一样，角度之和为360°，两次拐的方向相反，所拐角度相等7．B8．C9．B10．D二、填空题11．140°12．1a-13．4x y-14．515．16．答案:4 17．1 2 3，123±，相反数三、解答题18．当m>时相离；当m=时相切；当0m<时相交. 19．20．(1) ∵113055033V sh⋅==⨯⨯=㎝3，∴当 V不变时，3150VSh h==(2)当 h= 10 时，代入1501510S==㎝2(3)∵h>0，∴图象位于第一象限.且S随h 的增大而减小.当 S= 50 cm2，h =3 cm，故当 S<50 cm2时，高 h>321．（1）=，=；(2）无数，图略；(3）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形22．提示：2（∠ACB＋30°）＋60°＝180°，∠ACB＝30°，∠BAC＝90°，∴BC＝2AB．23．(1)所有可能得到的数字之积列表如下：或用树状图法(略)； (2)P(数字之积为奇数)=61244= 24．(1)7312x y -；(2)2221n n -++25．利用全等三角形的判定(AAS ，SAS ，ASA)来设计完成26．略．27．8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等28．略29．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元30．略。
浙江省嘉兴市中考试数学真题及答案
2011年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学试题卷考生须知:1 .全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，2 •全卷答案必须做在答题纸卷I 、卷n 的相应位置上，做在试题卷上无效， 参考公式：二次函数 y ax 2 bx c (a 0)图象的顶点坐标是(—2a温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷1(选择题)10小题，每小题3分，共30分•请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均5.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是((A )两个外离的圆共24小题.考试时不能使用计算器. 4ac b 2) 丿.4a、选择题(本大题有 不得分) 1. -6的绝对值是((A) -6(B) 6(C )1 (D)- 62. 兀二次方程 x(x1) 0的解是(3. 4. (A) x 0 如图，点A 、 的角度为( (A) 30° 下列计算正确的是 (A) x 2 x x 3B 、C 、(B) x 1D 、O 都在方格纸的格点上，若 △ COD (C ) (C ) 90° 1 (D ) x 0 或 x 1是由△ AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转 (D ) 135 °x 3 x 2(B )两个外切的圆 (D )两个内切的圆6. 7. 如图，半径为 (A) 6如图，边长为 (A) 2 310的O O 中，弦AB 的长为16,则这条弦的弦心距为(B ) 84的等边△ ABC 中， (B ) 3.3(C ) 10DE 为中位线，则四边形(C ) 4 3BCED ( ▲)(D) 12的面积为((D) 6.3O(B) 45▲ (B )(第 5 题)x 5(C)两个相交的圆(第8题)&多多班长统计去年 1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是（ ▲）（A ）极差是47 （ B ）众数是42（C ）中位数是58（ D ）每月阅读数量超过 40的有4个月9•一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环 的个数可能是（▲）（A ） 2010（ B ） 2011（C ） 2012（ D ） 2013F C G（第10题）卷H （非选择题）111.当x ▲时，分式--------- 有意义.3 x12 .从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ▲213.分解因式：2x 8 = ▲.A 40，则△ ABC 的外角/ BCD = ▲度.OC 丄AB 于点O , AD 平分/ CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个三、解答题（本大题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题7页10 •如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30。
2021年浙江省嘉兴市中考数学原题试卷附解析
①② 2021年浙江省嘉兴市中考数学原题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（ ）A ．311B ．811C ．1114D ．314 2．如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB=14，AC=19，则MN 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.5 3．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（ ）A ．2800人B ．3000人C ．3200人D ．3500人 4．如图，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．AD ∥EF D ．EF ∥BC5．下列事件中，届于不确定事件的是（ ）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个教比 5大D ．打开数学书就翻到第10页6． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 7．二元一次方程的一个解是（ ） A ．两个数值B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D ．满足这个方程的一对未知数的值8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm 9．近几年来我国国民生产总值增长率的变化情况统计图如图所示，从图中看，下列结论中正确的是（ ）A ．1995~2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低B ．2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低C ．这 7年中每年的国民生产总值不断增长D ．这7年中每年的国民生产总值有增有减10．甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）A ．50m 小时B ．m x 小时C ．（50m m x -）小时 D ．（50m m x -） 小时 11．直角三角形中，如果锐角α的对边y 与邻边x 满足方程|3|40x y -+-=，那么cos sin a α的值是 ( ）A ．35B ．45C ．43D ．34二、填空题12．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ．13．如图，若直线a ∥b ，则∠ACB 等于 ．14．在平面直角坐标系中，点P(-l ，2)到y 轴的距离是 .15．把编号为 1、2、3、4、…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红、黄、 蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第 6盆花的颜色为 色.16．在同一平面内直线m，n都和直线l垂直，则直线m与n的位置关系是．17．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示．三、解答题18．如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿 BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).19．如图，已知直线MN和MN外一点A，请用尺规作图的方法完成下列作图：(1）作出以A为圆心与MN相切的圆；(2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图迹，不要求写作法、证明）20．如图，已知⊙O1、⊙O2相交于 A，、B，PE 切⊙O1于 P，PA、PB 交⊙O2于 C．D. 求证： CD∥PE.21．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点 P 1、P 2、0在一条直线上时，在点0处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视图相同.(1)图中 b l ,b 2,1l ,2l 满足怎样的关系式？(2)若b l =3.2㎝, b 2=2㎝, ①号“E ”的测试距离1l =8㎝，要使测得的视力相同，则②号“E ”的测试距离2l 应为多少？22．如图1,已知等腰直角三角形ABC 中,∠ACB= 90,直线l 经过点C,AD ⊥l ,BE ⊥l ,垂足分别为D 、E.(1)证明ΔACD ≌ΔCBE ；(2)如图2，当直线l 经过ΔABC 内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由.23．试判断下列各命题的真假，对于真命题给出证明，对于假命题举反例说明． E C B D L A 图1 图2命题l：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；命题2：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．24．下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?若是命题，指出它的题设和结论．(1)立方等于本身的数是0或1；(2)画线段AB=3 cm．25．国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?26．某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y（米）与水流动时间x（小时）的函数关系的图象．(1）分别求两个水池水的深度y（米）与水流动时间x（小时）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；(2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？27．如图，OD平分∠AOB，DC∥A0交0B于点C，试说明△OCD是等腰三角形的理由．28．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120x yx y+=⎧⎨+=⎩来解决.29．(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)-++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.30．由半圆和直角三角形组成的图形如图. 阴影I 与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．B4．C5．D6．D7．D8．C9．C10．C11．D二、填空题12．3513．78°14．115．黄16．平行17．盈利 45 元三、解答题18．设 AB=x, BD=y，△ABE中，CD∥AB，∴1.733x y=+△ABH中，∵FG∥AB，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95()即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m．19．略．20．作直径 PT，连结 AT、AB.∴∠PAT=90°，∠T+∠TPA=90°．∵PE 切⊙O1于点P.∴∠TPA+∠EPA=90°，∴∠EPA=∠T，∵∠T=∠B，∠B=∠C，∴∠EPA=∠C，∴CD∥PE．21．（1）1212b b l l =．(2) 1212b b l l =，∴23.228l =，25l =㎝ 22．∠DAC=∠ECB,∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC, (1）中的结论还成立． 23．略24．(1)是；题设：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1；(2)不是 25．6%．26．（1）甲(：432+-=x y （0≤x ≤6），乙：231+=x y （0≤x ≤6）；（2）2小时． 27．说明∠OOC=∠BOD28．略29．(1)6421-；(2)530．222121(1)022S S r r r ππ-=-=-> ∴S I 较大，大(2(1)2r π-cm 2。
2021年浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷附解析
2021年浙江省嘉兴市中考数学十年真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 2． 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg 、97 kg 、99 kg ，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（ ）A ．2，3，1B ．2，-3，1C ．2，3，-1D ．2，- 3，-13．平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（ ）A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线4．△ABC 中，AC=AB ，BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则AC 的长为（ ）A ．10 cm 或6 cmB ．10 cmC ．6 cmD ．8 cm 或6 cm5．下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ） A ．2223y xy x --B ．22(1)(1)y y +--C ．22(1)(1)y y +--D ． 2(1)2(1)1y y ++++6．三个物体的主视图都有圆，那么这三个物体可能是（ ）A ．立方体、球、圆柱B ．球、圆柱、圆锥C ．直四棱柱、圆柱、三棱锥D ．圆锥、正二十面体、直六棱柱7．下列各组量中具有相反意义的量是（ ）A ．向东行 4km 与向南行4 kmB ．队伍前进与队伍后退C ．6 个小人与 5 个大人D ．增长3%与减少2%8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC=3 cm ，那么AE+DE 的值为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．4cm9．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （ ）A ．25°B ．50°C ．30°D ．100°10．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为1．5万件时的收入是（ ）A ． 300元B ．500元C ．750元D ．1050元11．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和、频率之和分别等于 （ ）A ．100，1B ．100，100C ．1，100D ．1．113．下列定理中无逆定理的是（ ）A ．平行四边形的两组对边分别相等B ．平行四边形的两组对角分别相等C ．三角形的中位线平行于第三边D ．四边形的内角和为360°14．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ）A ．5.5～11.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.5 15．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:6 16．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长应（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽格不计）范围是（ ）A ．1213a ≤≤B ．1215a ≤≤C ．512a ≤≤D ．513a ≤≤二、填空题17．已知sinA =23，则cosA = ．18．已知：如图，AB、CD 是⊙O的直径，D 是AE的中点，AE与CD交于点 F，OF=3，则BE的长为．19．已知一组数据：11，15．13，12．15，15．16．15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a b(填“>”、“<”或“=”)．20．若要使图中平面展开图折叠成立方体后相对面上两个数之和为10，则应使x= ，y= ．21．如图，∠1=∠B，∠2 =68°，则∠C= ．22．若分式13a-无意义，242bb--的值为 0，则ab= .23．已知12=-yx，则用含x的代数式表示y的结果是y=_________．24．在ΔABC中, ∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,若AB=5,CD=2, 则ΔABD的面积是 .25．填空：(1)6()mn ÷ =22m n ； (2)32(1)(1)a a +÷--= ；(3)54n n a a ++÷= ．26．如图是某地区城乡居民收入变化统计图，看图可知，该地区 居民收入较高；近两年来， 居民收入增幅较大．27．将3，5x-2，13x -两两用等号连结，可组成 个一元一次方程，它们分别是 ．28．去括号：-(a-b+c-d)= ；+ (2m- 2n-p)= ；- 2 (-3a+2b- 2c) = ．解答题29．把139 500四舍五人取近似数，保留 3个有效数字是 .三、解答题30．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DA ⊥AB ，∠B=45°，延长CD 到点E ，使DE=DA ，连接AE ．(1）求证：AE ∥BC ；(2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE 的面积．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．D11．CA13．C14．D15．C16．A二、填空题17．18． 619．=20．9，721．68°22．-623．12-x 24．525．(1)4()mn ；(2)1a +；(3)a 26．城镇，农村27．3；523x -=，133x -=，5213x x -=-a b c d -+-+,22m n p --,644a b c -+ 29．51.4010⨯三、解答题30．（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°， 135C DA DE ∠=⊥∴°，．又DE DA =∵，45E ∠=∴°． 180C E ∠+∠=∴°，AE BC ∴∥．(2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴． ∴四边形ABCE 的面积为CE ×AD=3×2=6．。
【中考真题精编】2013-2019年嘉兴市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学真题精编】2013—2019年嘉兴市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (42)4、2016年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (63)5、2017年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (81)6、2018年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (104)7、2019年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析 (128)2013年嘉兴市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-2．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）A．B．C．D．3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为（）A．2.5×108B．2.5×107C．2.5×106D．25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.315．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x36．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）A．4cmπB．74cmπC．72cmπD．7πcm7．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣49．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．B．8 C．D．10．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11x的取值范围是．12．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．13．因式分解：ab2﹣a=．14．在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为．15．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．16．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为，小球P所经过的路程为．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：|﹣4|（﹣2）0；（2）化简：a（b+1）﹣ab﹣1．18．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？19．（8分）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数myx（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？20．（8分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？21．（10分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．22．（12分）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b 与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．23．（12分）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=14（x﹣m）2﹣14m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答过程】解：﹣2的相反数是2，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从上面看可得到两个相邻的正方形．故选A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．。
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∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【考点】中位数．
23．（12分）（2014年浙江嘉兴）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；
6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=aC．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6
8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
【解答】解：A、原式不能合并，故选项错误；
B、原式=a2÷a=a，故选项正确；
C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；
D、原式=8a6，故选项错误．
故选B．
【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
9．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）
A．2cmB．2 cmC．4cmD．4 cm
10．（4分）（2014年浙江嘉兴）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
1．（4分）（2014年浙江嘉兴）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C． D．
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
故选B．
【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
13．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为米（用含α的代数式表示）．
14．（5分）（2014年浙江嘉兴）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．
15．（5分）（2014年浙江嘉兴）点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y20（填“＞”或“＜”）．
A．50°B．120°C．130°D．150°
3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．（4分）（2014年浙江嘉兴）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：384 400 000=3.844×108．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5．（4分）（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
2．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50°B．120°C．130°D．150°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），
4．（4分）（2014年浙江嘉兴）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
（1）当m= 时，求S的值．
（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．
（3）①若S= 时，求 的值；
②当m＞2时，设 =k，猜想k与m的数量关系并证明．
2014年浙江省嘉兴市、舟山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
A．1.5B．2C．2.5D．3
【考点】圆锥的计算．
16．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是．
【解答】解：∵CE=2，DE=8，
∴OB=5，
∴OE=3，
∵AB⊥CD，
∴在△OBE中，得BE=4，
∴AB=2BE=8，
故选D．
【点评】本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．
7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=aC．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6
【分析】根据中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，
则中位数为：8．
故选C．
【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109
5．（4分）（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
（1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．
21．（10分）（2014年浙江嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
学生孝敬父母情况统计表：
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
20．（8分）（2014年浙江嘉兴）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
D、不能看出增减情况，故选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小．
6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．
24．（14分）（2014年浙江嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．