基于NS模型的我国国债利率期限结构研究
利率期限结构的模型分析
利率期限结构的模型分析摘要：利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准，所以利率期限结构模型以及利率行为的特点一直以来就是金融学研究的重点。
随着我国债券市场的发展、金融创新的不断深入以及利率市场化进程的逐步推进，利率期限结构问题研究的重要性日益凸显。
本文即分析利率期限结构的四个模型，并运用Matlab软件分别作出图形，在图形的基础上解释说明。
关键词：利率期限结构多项式指数NS NSS一、前言利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律，一般由债券市场的实际交易价格确定。
在成熟金融市场中，国债利率期限结构不但能够反映国债市场各期限国债的供求关系、市场利率的总体水平和变化方向，是市场重要的定价基准，而且是精细化设计国债及其衍生产品，科学制定财政和货币政策，完善国债发行和管理的重要依据。
2000年以后，随着国债发行机制的日趋规范和完善，期限结构的不断丰富，国债市场的日臻成熟，利率市场化水平的显著提高，鉴于此，我们开展了国债利率期限结构模型的研究，本文在此讨论的有四种模型，分别是多项式样条模型、指数样条模型、NS模型和NNS 模型，解释说明不同模型的拟合精度。
利率期限结构是利率水平与期限相联系的函数，收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系。
即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
而利率期限结构所研究的就是决定长期利率和短期利率关系的原因到底是什么。
随着对利率期限结构研究的发展，理论界也形成了不同的理论流派。
（一）预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。
具有这种特点的债券被称为完全替代品。
在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。
基于预测利率期限结构变动的债券投资策略实证研究
基于预测利率期限结构变动的债券投资策略实证研究一引言积极的债券管理中有两个潜在的价值来源第一个来源是预测技术,它试图通过建立一系列的模型来预测市场未来的各种变动通过预测市场未来的状况,管理者能够发现相对有投资价值的债券或者对利率风险进行规避,从而获得超额收益第二个潜在的价值来源就是债券市场内相关的价格失衡情况的确定这两个价值来源对于债券投资而言都十分重要但预测技术是进行资产配臵的首要前提,也是国外学者研究最多的领域本文将集中研究基于期限结构预测的积极债券投资策略,并将通过交易所国债的交易数据对这些策略在中国市场上的可应用性进行实证检验二预测利率期限结构变动策略利率期限结构反映了利率和到期期限之间的一一对应关系利率期限结构的变动受到很多因素的影响(如对未来的利率预期期限风险溢价和凸性等等,朱世武,陈健恒,2006),而且其变动形式也十分复杂,但最主要的变动形式为平行移动斜率变动和凸度变动研究表明(朱世武陈健恒,2003),在中国债券市场上,收益率曲线的平行移动成分只能解释期限结构总变动的52%,其余的变动为斜率变动和凸度变动而在美国市场上,利率平行移动成分的解释比例达到90%以上试想,如果收益率曲线是完全平行移动的,那么当利率上升时,期限越长的债券,其投资回报率越低;当利率下降时,期限越长的债券投资回报率越高但如果收益率曲线不完全是平行移动的(还夹杂着斜率的变动和凸度变动),那么各个期限债券的在不同时期的表现就不会完全一致(如表1所示),下面对这一现象进行详细研究根据债券的剩余期限和息票类型,可以将交易所国债分成以下六类:浮息券固息券1-3年3-5年5-7年7-10年和10年以上本文以2003年8月到2005年3月作为样本分析期,统计了这六类债券的每个月持有期回报率排名情况,如表1所示从表1可以看到,在不同的时点上,不同期限的债券其表现各有优劣总结如下:1.当市场运行比较平稳时(如2003年8月),中期债(3-7年)的回报率最好;2.当市场处于急剧下跌时(如2003年9月至10月2004年4月),短期债(1-3年)和浮息债表现最好;3.当市场出现反弹并持续上涨时(如2004年5月至7月2005年1月至2月),长期债(7年期以上)的表现最突出并且,各期限债券的表现与超额回报率的预测值有较强的相关关系,即:当超额回报率的预测值为负数时,1-3年期短期债和浮息债的表现相对较好;而当超额回报率的预测值为正数时,中长期债的表现更好所以,如果根据对长期债券超额回报率的预测值选择表现相应较好的年限的国债,能获得比固定持有某种期限国债或者持有市场组合更佳的回报表1不同期限国债的月回报率排序由于利率期限结构的变动直接影响着各期限债券的投资回报,因此对利率期限结构变动的研究和预测成为了债券投资的关键利率期限结构的变动主要包括平行移动斜率变动和凸度的变动,因此对期限结构变动的预测也归结为对这几种变动形式的预测在这几种变动形式当中,由于平行移动的占比更高,因而对利率水平整体升降的预测更为重要本文作者(朱世武,陈健恒,2006)对债券超额回报率预测的研究可以起到类似的预测作用因为长期债券超额回报率的变化实际上更多的反映了利率水平的升降:当利率水平升高时,长期债券的超额回报率会下降,并呈现负值;当利率水平下降时,超额回报率则上升如果以短期货币市场利率的变动代表整体利率水平的变动,那么短期利率与长期债券超额回报率的负相关性也能说明超额回报率对利率水平升降的预测作用本文作者的研究结果(朱世武,陈健恒,2006)说明,根据回归模型能够大致预测未来利率水平的变动,那么对期限结构变动的预测就只剩下对斜率变动和凸度变动的预测三拟合利率期限结构模型(一)Nelsen-Siegel模型介绍Nelson-Siegel模型是CharlesNelson和AndrewSiegel在1987年提出的一个参数拟合模型该模型通过建立远期瞬时利率的函数,从而推导出即期利率的函数形式该模型的一个最大的好处就是需要估计的参数相对少(一般只需要估计4个参数),因此特别适合于估计债券数量不多情况下的利率期限结构,而且这些参数都有很明显的经济学含义,使得模型本身很容易被理解NS模型给出的瞬间远期利率为,其中,τ1是适合于该方程的一个时间常数,β0β1和β2是待估计的参数当固定β0时,通过β1和β2的不同组合,能够产生各种形状的远期利率曲线,如单调型水平和倒臵型曲线上述方程中的参数都有明确的经济含义从瞬间远期利率的公式可以看出,远期利率实质上是由短期中期和长期利率三部分组成的其中,代表长期利率的是参数β0,它表示瞬间远期利率曲线f(0,θ)的渐近线,随着到期期限θ的增大,f(0,θ)的曲线应趋向于β0的值而β1代表短期利率部分,是瞬间远期利率曲线在初始位臵(或短期)和渐近线的背离值,它也包含了瞬间远期利率曲线向渐进线的趋近速度的因素若它是一个正数,则瞬间远期利率曲线是随着期限的增大而上升的,反之则瞬间远期利率曲线随着期限的增大而下降β2代表中期利率部分,它决定了瞬间远期利率曲线极值点的性质和曲度若β2是一个正数,则曲线是上凸的,反之则曲线是上凹的τ1是一个正数,它与瞬间远期利率曲线的横坐标(期限)相对应,标志了远期利率曲线的极值点出现的位臵(二)拟合结果在了解Nelsen-Siegel模型之后,就可以利用该模型来拟合期限结构但是在拟合的过程中,有几个要点是需要考虑的,现分析如下:1.样本数据本文的目的是要预测利率期限结构的变动,而最能代表国内债券市场利率期限结构的是国债的收益率曲线因此本文将利用交易所国债数据来拟合利率期限结构为了能反映每个期限段的收益率情况,在拟合过程中,需要各期限债券的分布比较均匀(特别是需要有短期债券和长期债券),否则所拟合出来的曲线可能不合理但是在2004年以前,在交易所市场上市的短期国债很少,影响期限结构的拟合考虑到这一点,本文从2004年3月24日(1年期短期债04国债01上市)开始拟合期限结构,直到2005年3月11日(1年期短期债04国债01退市),约1年的数据2.样本数据处理在拟合期限结构的过程中,采用了交易所国债每天的成交价格而成交价格的合理性对于拟合期限结构本身是至关重要的不合理的价格会导致不合理的收益率,从而对拟合的收益率曲线产生扭曲形变剔除两类债券:一是人为炒作债券;二是一些税收和法律上的原因导致某些债券收益率相对偏高或偏低的债券3.对模型参数的约束从理论上来说,为了使得模型的拟合程度尽可能高,就不应该对参数作任何的约束但如果不对参数作任何的约束,那么参数的连续性和稳定性可能得不到保证(见Diehold和CanlinLi,2002)因为本文的首要目的不是拟合最优的收益率曲线,而是通过模型参数的变化来预测收益率曲线,因此,如何保证所模型参数的稳定性和连续性是更为关键的任务这样,需要对模型参数进行一定的约束本文的研究中,将固定参数τ1的值,再对其余3个参数进行估计研究表明,3年期是收益率曲线变动最为敏感期限,也即凸度变动最大的点因此,本文将参数τ1固定在3根据上面提到的样本数据和拟合技术,本文拟合了每一天的利率期限结构,并保留了每天的参数值表3统计了各个参数的相关关系和标准差其中β0和β1呈现较强的负相关性,说明当长期利率水平升高时,收益率曲线的斜率增大(陡峭化);当长期利率水平降低时,收益率曲线的斜率减小(平坦化)这与Frank.Jones(1991)的研究结论是相反的而β2和β0β1之间的相关性较弱,说明凸度变动是一个相对独立的变量反映长期利率水平的参数β0的波动率较小,而反映凸度变化的参数β2的波动较为剧烈,并带有均值回复的性质,这一点与Phoa(1997)的研究结论一致而斜率参数β1的波动介于这两者之间表2各期限收益率差的相关关系对这3个参数与实际的长债收益率长短期收益率差以及3年期债券凸度的相关性检验得出结论:参数β0与20年期国债收益率的相关系数达到0.71,参数β0与20-1序列(20年期国债与1年期国债收益率差,反映收益率曲线的斜率)的相关系数为-0.58,而参数β2与2-3-5序列(3年期国债相对于2年期和5年期国债的凸度,即3年期收益率-(2年期收益率+5年期收益率)?蛐2,用于反映收益率曲线的凸度)的相关系数为0.61这说明三个参数都很好的反映了期限结构的变动在拟合出模型的参数之后,就可以验证这些参数对未来利率期限结构变动的预测能力前文提到,对于利率水平整体升降的预测,可以用长期债券的超额回报率的预测来代替而收益率曲线的斜率变动与水平变动之间有较强的相关关系,从而对收益率曲线的斜率变动也可以间接预测而凸度的变动在很大程度上是一个独立的变量,而且凸度变动的波动程度更大,因此本文着重于对凸度变动成分的预测在Dolan(1999)的研究中,他认为凸度变动带有均值回复的性质(即围绕均值上下波动),因此他利用代表凸度变动的参数β2来预测未来凸度的变化其原理如下:由于β2具有均值回复性质,当其偏离均值时,会很快回复到均值的水平上,因此只需要将β2的当前值与其移动平均值相比就可以知道当前的凸度是偏大还是偏小,从而预测未来凸度的变动方向预测未来收益率曲线凸度的变动对于债券投资是有明显意义的如果投资者是要进行资产配臵,那么当预计未来收益率曲线的凸度增大时,就可以持有哑铃组合(持有长期债券和短期债券,通过调整它们的权重来达到一定的久期);当预计未来收益率曲线凸度减小时,可以持有子弹组合(集中持有某个期限的债券)并且,这种预测期限结构凸度变动的策略可以与之前预测超额回报率策略结合起来使用因为预测超额回报率的目的在于判断到底是增加组合的久期还是降低组合的久期当确定了组合的久期时,预测期限结构凸度变动的目的在于分析如何配臵各种债券来达到一定的组合久期(也就是说,到底是以子弹组合还是哑铃组合来实现组合的久期)四结论检验表明,根据对未来利率期限结构凸度变动的预测而构建相应的债券组合,可以有效提高债券组合的投资回报率,并作为预测债券超额回报率策略的一个有益补充因此,根据模型参数的值对未来期限结构变动进行预测是一个有效的债券投资策略,具有良好的可操作性投资者甚至可以构造一些蝶型交易策略(如卖空中期债券,买入短期债券和长期债券)来获得凸度变动的收益参考文献:1朱世武,陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究J.金融研究,2003(10)63-73.2朱世武,陈健恒.基于利率期限结构分析的积极债券投资策略实证研究J.统计研究,2006(3).3FrancisX.DieboldandCanlinLi,ForecastingtheTermStruc tureofGovernmentBondYields,WorkingPaper,2002,Univers ityofPennsylvania4C.R.NelsonandA.F.Siegel,ParsimoniousModelingofYield Curves,JournalofBusiness,1987,Vol.60,473-489.5Diebold,F.X.andLi,C,Forecastingthetermstructureofgo vernmentbondyields,WhartonSchoolCforFinancialInstitutionsWorkingPaper,2002,02-34.6Dolan,C.Forecastingtheyieldcurveshapeevidenceformgl obalmarkets,JournalofFixedIncome,1999,6,92-99.。
我国国债利率期限结构的比较研究的开题报告
我国国债利率期限结构的比较研究的开题报告一、选题背景和意义：国债是指国家发行或担保的债券，是一种重要的债务工具，也是金融市场中的基础品种。
国债的发行价格和利率的高低对金融市场的运作和国家经济的发展有着重要的影响。
不同期限的国债利率表现出不同的期限结构，对研究国债市场的经济学和金融学理论具有重要意义，能够进一步指导投资者合理投资和政府合理债务管理。
因此，选取我国国债利率期限结构的比较研究作为本次论文的主题，有着重要的理论和现实意义。
二、研究内容和方法：本文将通过统计我国国债在不同期限下的利率水平，利用时间序列模型对其期限结构进行分析和比较研究。
具体来说，本文将采用单一因素模型、多因素模型、杠杆式模型等方法，对国债利率期限结构的形态和演化进行分析，以期对不同期限下的国债市场波动进行预测并掌握市场变化趋势。
三、论文结构安排：本文将分为五个部分：绪论、国内外国债市场的研究现状、我国国债利率期限结构的理论基础、我国国债利率期限结构的实证研究、结论与展望。
绪论将主要阐述本文选题的背景和意义、研究内容和方法、研究现状及研究思路等。
第二部分国内外国债市场的研究现状将对国内外国债市场的研究进行综述，包括国债的发展史、国际国债市场的状况、国债风险管理等。
第三部分我国国债利率期限结构的理论基础将阐述我国国债利率期限结构的概念、评价指标、期限结构的形态以及影响国债利率的因素等。
第四部分我国国债利率期限结构的实证研究将具体分析我国国债的利率水平和期限结构，选取恰当的时间序列模型进行分析预测，并对市场变化趋势进行分析。
第五部分结论与展望将对本文的研究成果进行总结，并对未来发展趋势进行展望，并提出一些相应的政策建议。
基于智能神经网络组合预测的国债利率期限结构建模与实证
基于智能神经网络组合预测的国债利率期限结构建模与实证[摘要]作为整个经济活动的基准利率,国债的利率期限结构,全面而深刻地影响着市场上其他利率和资产价格的评估。
在分析了传统的指数函数回归、BP 神经网络单一预测方法的局限性后,本文建立了将不同单一模型的预测值进行集聚处理的神经网络组合预测模型,并对上海证券交易所20个不同待偿期限的国债品种进行预测和方差检验。
实证结果表明,神经网络组合预测模型,能够充分吸收各单一预测模型的优点,扬长避短,削弱单一模型的不稳定性,增强预测的准确性、有效性。
[关键词]组合预测;国债;利率期限结构;BP神经网络;指数函数回归1 引言国债的利率期限结构,是指国债的到期期限与其到期年收益率之间的关系。
作为整个经济活动的基准利率,国债的到期年收益率情况,全面而深刻地影响着市场上其他利率和资产的价格评估。
因此,深入研究如何提高国债利率期限结构的预测准确度,将有助于资产定价、金融产品设计、资产保值和投资风险管理。
2 模型的引入2.1 指数函数回归投资活动的核算,通常连续复利方式来计算到期年收益率。
假定投资者持有国债到期满,且国债利息的再投资年利率等于国债的到期年收益率,则采用指数函数形式来预测国债的到期年收益率。
2.2 BP神经网络BP神经网络采用Sigmoid激活函数的三层前馈网络结构,能够以任何精度模拟复杂的非线性系统。
BP神经网络具有自学习和自适应的能力,通过预先提供的一批输入输出对应数据,就能够分析出两者之间的潜在映射规律,而无须事前揭露这种映射关系的数学方程。
BP神经网络的拓扑结构包含输入层、隐含层、输出层。
2.3 神经网络组合预测1969年,J.M.Bates和C.W.Granger首次提出了组合预测的思想方法。
组合预测的基本思想是,尽管预测方法很多,但是不同预测方法在建模机理和适用条件上,都存在一定局限性。
因此,采用传统的单一预测方法难以获得满意的预测结果。
如果将不同的单一预测方法进行组合,对单一预测模型的预测结果进行集聚处理,充分利用各自包含的有用信息,扬长避短,就能削弱单一模型的不稳定性,从而增强预测的准确性。
利率期限结构与我国国债定价研究的开题报告
利率期限结构与我国国债定价研究的开题报告一、研究背景和意义随着国际金融市场的不断发展和进步，利率期限结构和国债定价已经成为了资产定价理论领域中的重要研究方向。
利率期限结构理论探讨的是不同期限债券的收益率之间的关系，而国债定价则是通过利用利率期限结构的变化来价值化国债的工具。
对于一国的金融市场而言，了解利率期限结构和国债定价的规律，有助于为国家货币政策的制定提供科学依据，同时也能够指导企业和个人在金融市场上的决策。
然而，当前我国对于利率期限结构和国债定价的研究相对较少，特别是对于不同市场环境下的影响因素和其变化规律的研究还存在不足。
因此，本研究旨在探讨国际上的利率期限结构和国债定价理论，并结合我国实际情况，研究我国利率期限结构与国债定价之间的关系和影响因素，希望能够为我国金融市场的稳定发展提供有益参考。
二、研究内容和方法本研究将分为理论分析和实证研究两个阶段。
在理论分析阶段，将结合国内外文献资料，对利率期限结构和国债定价的相关理论进行分析，探讨其基本概念、本质特征、理论模型和实际应用等方面的内容，为后续的实证研究提供理论基础。
在实证研究阶段，将结合我国实际情况，选取相应的数据和样本，采用时间序列分析、回归分析等方法，研究我国利率期限结构和国债定价之间的关系，并分析其受到的影响因素和变化规律等。
同时，根据实证结果，提出相应的政策建议，为我国金融市场的改革和发展提供参考。
三、研究计划安排本研究的时间计划安排如下：第一阶段：理论分析（2个月）1.1 利率期限结构理论分析（3周）1.2 近期国内外国债市场发展情况综述（3周）1.3 不同市场环境下国债定价理论分析（3周）1.4 国债定价方法及其适用范围（4周）第二阶段：实证研究（6个月）2.1 数据采集和预处理（1个月）2.2 利率期限结构和国债定价变化关系的时间序列分析（2个月）2.3 利率期限结构和国债定价变化关系的回归分析（2个月）2.4 影响因素及其变化规律的分析（1个月）第三阶段：政策建议（1个月）3.1 结论汇总（1周）3.2 政策建议提出（2周）3.3 论文撰写和修改（3周）四、预期成果和贡献本研究旨在探讨我国利率期限结构和国债定价之间的关系和影响因素，并提出相应的政策建议，为我国金融市场的稳定发展做出贡献。
基于NS模型的我国国债利率期限结构研究
基于NS模型的我国国债利率期限结构研究一、Nelson-Siegel模型概述Nelson-Siegel模型本质上是一个参数拟合模型，是在1987年由Charles Nelson和Andrew Siegel提出的。
在建立远期瞬时利率函数的基础上，利用其推导出即期利率的形式。
相对其他模型而言，NS模型有一个特别大的好处，那就是需要进行参数估计的参数相对较少，减少了运算量以及参数间的相关性误差。
所以像我国市场上这种债券数量不多的情况，选择运用NS模型估计利率期限结构是特别合适的。
Nelson和Siegel一起联合推导建立出一个远期瞬时利率函数的公式，即：NS模型的即期利率公式：这个模型拥有四个参数，包括β0、β1、β2以及τ1。
f（t）表示从即刻开始计算，在时刻t所发生的即期利率。
在模型中，τ1作为一个适用于公式（1）和（2）的时间常数，而β0、β1、β2是作为待估计的参数。
NS模型的每一个参数都富有含义，使得模型具有意义而且本身也很容易被理解。
从公式（1）即远期瞬时利率公式当中，确认远期利率本质上是由三部分组成的，包括短期利率、中期利率和长期利率，而且发现远期利率也会受到β0、β1、β2这三个参数的影响。
β0、β1、β2这三个参数分别对应着利率期限结构的水平的变化、斜率的变化以及曲度的变化，这与主成份分析的结果之间存在着自然的联系。
短期利率是由β0和β1决定，而长期利率只由β0决定，因此在NS模型下，短期利率的波动性一般会比长期利率的波动性大，这一点是与现实相符的。
二、Nelson-Siegel模型实证分析（一）数据选取本文每日收益相关数据来源于和讯债券网，数据选取条件为：第一，数据为修正过的数据。
第二，数据中有修正久期不为零。
第三，数据中到期收益率不为负。
本文选取了2013年1月到5月涉及5个月份共78天的上交所每日收益数据。
选中的国债包括国债917、国债1014、国债1007、国债1002、国债0501、国债0308、国债0303、国债0213、07国债10、07国债01、06国债（19）、06国债（3）、05国债（12）、05国债（4）、05国债（1）、03国债（8）、03国债（3）、02国债（13）、21国债（7）等19种国债品种。
基于局部线性逼近的利率期限结构动态NS模型
基于局部线性逼近的利率期限结构动态NS模型文兴易;黎实【摘要】采用统计学中新近发展的局部线性逼近方法对利率期限结构动态NS模型进行改进,提出了基于局部线性逼近的动态NS模型；并实证比较了改进后的模型与原模型的样本内拟合效果和样本外预测能力.结果表明,改进后的模型无论是样本内拟合效果,还是样本外预测能力都明显优于原模型.%Using the local linear approximation method, this article improves the dynamic NS model and raises the dynamic NS model based on the local linear approximation. Through collecting and analyzing data from China's market, the authors compare the improved model with the original one in the sample fitting effect and prediction ability. The results show that the new model is much better in the sample fitting and prediction effect.【期刊名称】《管理学报》【年(卷),期】2012(009)007【总页数】4页(P975-978)【关键词】局部线性逼近;国债利率期限结构;动态NS模型【作者】文兴易;黎实【作者单位】中国人民银行成都分行;西南财经大学统计学院;西南财经大学统计学院【正文语种】中文【中图分类】C93国债利率期限结构也是零息票债券的到期收益率曲线，刻画了国债即期利率与到期期限之间的关系，在金融资产定价、债券套利保值和风险管理中有着非常重要的意义。
传统的利率期限结构动态估计模型主要有2类：①建立在市场跨期均衡条件上的均衡模型，例如 VASICEK 模型［1］、CIR 模型［2］等；②是建立在市场上所有金融资产必须满足无套利假设条件上的无套利模型，主要有HJM模型［3］、HO －LEE模型［4］等。
基于NSS模型的利率期限结构影响因子的时间序列分析
基于NSS模型的利率期限结构影响因子的时间序列分析作者：张启坤来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2014年第11期张启坤（安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030）摘要：NSS模型是构建国债收益率曲线比较常用的模型，该模型中的参数具有重要的经济含义.本文选取我国银行间国债市场作为研究对象，对NSS模型中影响利率期限结构的四个因子建立向量自回归模型，分析其动态特征，并尝试进行样本外预测.本文的研究结果表明样本内的参数时间序列近似服从VAR（1）过程，但样本外的预测没有达到理想效果.关键词：利率期限结构；NSS模型；向量自回归中图分类号：F812.5文献标识码：A文章编号：1673-260X（2014）06-0109-051 引言利率期限结构是指同等风险水平、不同期限下的债券即期利率与剩余期限的关系，又被称为收益率曲线.研究利率期限结构首先要解决的问题是估计不同期限的即期利率，国内外学者提出了很多估计方法.不少实证分析表明，NS模型及其扩展模型拟合效果稳健，预测能力较强.国际清算银行（BIS）2005年的资料显示，世界主要发达国家的中央银行也多用NS模型或NSS模型估算利率期限结构.NS模型类似于描述利率动态变化的微分方程解的形式，NSS模型是在NS模型基础上增加了一个扩展项，允许收益率曲线有两个极值点，解决了NS模型不能反映收益率曲线复杂形状的问题.NSS模型中即期利率函数为：其中t是剩余期限，β0、β1 、β2 、β3、T1、T2是待估参数，T1、T2需要事先设定初始值.NSS模型具有很强的经济含义：β0反映了收益率曲线的长期水平，被称为水平因子；β1 反映了收益率曲线的倾斜程度，被称为斜度因子；β2 反映了收益率曲线的弯曲程度，被称为曲度因子；β3对弯曲程度起着微调作用，被称为曲度调整因子；T1、T2控制收益率曲线极值点出现的位置.很多主成分分析的实证研究也证实了四个因子足够解释国债收益率变动.利率期限结构的研究不能只是关注模型的构造，还应该讨论相关的时间序列分析，本文作者认为由于NSS模型的四个参数β0、β1 、β2 、β3从不同方面描述了收益率曲线的特征，故它们包含的经济信息具有很强的时间序列相关性，分析这四个参数对认识和应用利率期限结构有着重要的研究意义.目前一些文献用时间序列模型分析利率期限结构的影响因子与宏观经济变量、货币政策变量之间的关系，还有一些文献用利率期限结构影响因子的时间序列模型拟合样本外的收益率曲线，本文的研究过程基本参照后者的思路：建立NSS模型中利率期限结构影响因子的VAR模型，分析各影响因子的动态特征，并尝试对样本外各影响因子进行预测.2 数据说明与模型的建立由于历史的原因，我国的国债市场分离为银行间国债市场和交易所国债市场.银行间国债市场交易量大，而交易所国债市场流通性强，两个市场都有学者研究.通过前期的数据分析，本文作者发现用交易所国债市场的样本得出的?茁序列有的平稳，有的二阶差分仍不平稳，无法进行Johansen协整和向量自回归，调整样本区间仍然不能解决问题.为了研究的方便，本文选取2004年11月至2012年10月每月最后一个交易日的银行间国债数据作为研究对象.由于我国处于利率市场化改革时期，过早的数据可能不适宜做拟合，故时间跨度没有选择更长.以上数据分为两部分，2004年11月至2011年10月的数据用作样本内拟合，2011年11月至2012年10月的数据用作样本外预测.从锐思数据库可以查到NSS模型每一天的参数值，以下将使用Eviews 软件对2004年11月至2011年10月的数据进行VAR模型的拟合.2.1 相关性检验相关性矩阵如下所示：相关性矩阵显示β0、β1 、β2 、β3之间具有高度的相关性，尤其是β0与β1 、β2 与β3之间相关性超过90%.2.2 单位根检验由于是月度数据，滞后期可以选择12，使用的信息准则为AIC准则.从表1可以看出变量β0、β1 、β2 、β3都是平稳序列，不需要进行协整以及误差修正.2.3 建立VAR模型由表2可以看出几乎各准则都取滞后阶数为1，故VAR模型滞后阶数可以定为1.由此得到的VAR模型为：但是四个方程的拟合优度都不超过12%，模型拟合效果很差.2.4 VAR模型稳定性检验由图1可以看出：所有根模的倒数都落在单位圆内，说明所建立的VAR模型是稳定的.3 模型的检验3.1 脉冲响应从图2可以看出：对于β0的一个Cholesky标准差新息的冲击，β1 、β2 、β3都没有立即反应，之后β1 、β2 、β3都有正向反应.β1 、β2 微弱上升，β3在开始2个月小幅上升，3个月之后β1 、β2 、β3均下降.对于β1 的一个Cholesky标准差新息的冲击，β0立即有非常显著的逆向反应，之后不断减弱.β2 、β3逆向反应，β2 反应微弱.对于β2 的一个Cholesky标准差新息的冲击，β0、β1 立即有逆向反应，β0的逆向反应非常显著，之后不断减弱.β3逆向反应持续增强至2个月，之后不断减弱.对于β3的一个Cholesky标准差新息的冲击，β0立即有正向反应，β1 、β2 立即有逆向反应，β2 反应非常显著，之后不断减弱.β3在开始2个月上升，之后不断减弱.3.2 方差分解从图3可以看出：总体上β0、β1 、β2 、β3变动的影响随步长的增加处于基本稳定的状态.β0的变动主要受自身冲击的影响.β1 的变动受β0的影响很大，比重占92%以上，受自身影响的比重仅仅占6%.β2 的变动受自身影响的比重占63%以上，受β0的影响占33%.β3的变动主要受β2 、β0的影响，比重分别占75%和18%以上.4 模型的预测根据胡志强、王婷①对NS模型三个因子的研究，β0、β2 未来30天及60天的预测值与估计值相差仅为几个百分比，说明预测较为准确；β1 则产生比较明显的偏差，三期以后的偏差都比较大，已经不具有参考价值.本文利用建立的VAR方程对2011年11月至2012年10月的参数值进行预测，结果显示：第一期预测除β2 拟合值接近NSS模型的β2 估计值外，β0、β1 、β3预测偏差过大，β3的符号甚至预测相反，以后各期更无参考价值，故本文通过建立VAR模型来预测未来利率期限结构是不可行的.原因可能是NS模型更简洁，参数含义更明确，而NSS模型中β2 、β3均是中期利率的影响因素，而VAR模型同等地对待β2 、β3与经济含义相对独立的β0、β1 .相关性矩阵表明β0与β1 相关性很强，β2 与β3相关性很强，本文尝试将β0、β1 和β2 、β3分开进行向量自回归.对β0、β1 进行向量自回归，根据信息准则判断滞后阶数为1，由此得到的VAR方程为：对β2 、β3进行向量自回归，根据信息准则判断滞后阶数为0（AIC准则选取的是1）.如果按照滞后1阶得到的VAR方程为：再用新的VAR方程对2011年11月至2012年10月的参数值进行预测，该结果与四维向量自回归的结果相比，β0、β1 、β3预测偏差减小，β2 预测偏差增大，预测符号都是正确的，但在第一期之后没有根本性的改良.鉴于VAR模型无法准确预测样本外参数，本文进一步推测β0、β1 、β2 、β3之间或许某些因子只受自身影响，而某些只受其他因子影响.陈芳菲、沈长征②对?茁序列采用AR（1）模型，对1天、30天、60天的步长预测较为接近，90天步长预测效果稍好；康书隆、王志强③的研究显示?茁序列均服从一个一阶分布滞后过程.本文试图改用ARMA模型或分布滞后模型对β0、β1 、β2 、β3进行预测.由图4确定p=1、q=1，对ARMA（1，1）模型进行估计.拟合优度很低，R=0.082795，调整的拟合优度更低，R=0.059865，并且系数t统计量都通不过检验.β1 、β2 、β3的自相关、偏自相关图都表明没有显著的截尾现象，故不适合建立ARMA模型.对相关性高的变量进行Granger因果检验，检验结果表明变量两两之间都没有显著的因果关系，故也不适合建立分布滞后模型.5 总结本文研究了NSS模型中影响利率期限结构的水平因子β0、斜度因子β1 、曲度因子β2和曲度调整因子β3的联系，研究发现：交易所国债四个参数β0、β1 、β2 、β3的时间序列很难协整，银行间国债四个参数的时间序列容易呈现平稳性，使用银行间国债数据更能方便地分析时间序列的动态特征；样本内β0、β1 、β2 、β3序列间相关性非常高，β0序列内存在一阶自相关，而β1 、β2 、β3序列内无自相关性；可以用VAR（1）建立时间序列模型，但是模型拟合优度非常低；脉冲响应检验表明β0对β1 、β2 的冲击反应显著，β2 对β3的冲击反应显著；方差分解检验表明β0的变动基本不受其他参数影响，β1 的变动主要受β0的影响，β3的变动主要受β2 的影响；但Granger因果检验表明变量两两之间都没有显著的因果关系；在本文中，VAR（1）模型不适合样本外预测.从理论上讲，β0可以代表长期利率、-β1 可以代表长短期利差，β1 受β0的影响较大，β2 、β3均与中期利率有关，由于中长期利率受短期利率的直接影响，β0、β2 、β3应该会受到β1 的影响.脉冲响应检验、方差分解检验与Granger因果检验得出的结论互相矛盾，原因可能是VAR（1）模型的拟合优度过低，没有真实反映样本数据的性质，而且也导致了预测结果几乎没有可信度.注释：①胡志强，王婷.基于Nelson-Siege模型的国债利率期限结构预测[J].经济评论，2009（6）.②陈芳菲，沈长征.Nelson-Siege模型与国债收益率曲线的预测[J].统计与决策，2006（2）.③康书隆，王志强.中国国债利率期限结构的风险特征及其内含信息研究[J].世界经济，2010年（7）.参考文献：〔1〕陈芳菲，沈长征.Nelson-Siege模型与国债收益率曲线的预测[J].统计与决策，2006(2):133-135.〔2〕胡志强，王婷.基于Nelson-Siege模型的国债利率期限结构预测[J].经济评论，2009(6):57-66.〔3〕康书隆，王志强.中国国债利率期限结构的风险特征及其内含信息研究[J].世界经济，2010(7):121-143.〔4〕杨展，樊胜.货币政策对我国银行间国债市场利率期限结构的影响——基于Nelson-Siege模型的实证分析[J].武汉金融，2012(8):18-21.〔5〕胡永宏，李丽，常红旭.利率期限结构与宏观经济变量的相互关系研究[J].数理统计与管理，2012(9):871-879.。
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基于NS模型的我国国债利率期限结构研究国债利率期限结构是指不同到期期限国债的收益率之间的关系。
研究
国债利率期限结构对于投资者、政府和金融机构来说具有重要意义。
本文
将基于NS模型，对我国国债利率期限结构进行研究。
国债利率期限结构主要受到市场供求和宏观经济因素的影响。
在投资
者需求方面，不同投资者对不同期限的国债需求不同，短期国债通常具有
较低的收益率，因为投资者更愿意将资金投资于短期的低风险资产。
同时，宏观经济因素对国债利率期限结构也有重要影响，如通货膨胀预期、经济
增长预期等。
NS模型是一种经济学模型，能够用来解释国债利率期限结构，它假
设债券价格与利率之间的关系遵循一个非线性函数。
NS模型通过两个参
数来描述国债利率期限结构，即零息债券收益率的长期均值（长期级别）
和利率波动的幅度（短期级别）。
在我国国债市场的研究中，NS模型已被广泛应用。
基于NS模型估计
的结果表明，我国国债利率期限结构通常呈现向上倾斜的形态，即较短期
国债利率低于较长期国债利率。
这种形态的出现可能是因为市场对未来经
济增长及通胀有一定预期，导致短期利率低于长期利率。
此外，NS模型还可以通过估计参数来分析国债市场的风险溢价。
风
险溢价是指投资者为持有长期国债而要求的额外收益。
利用估计得到的参数，可以计算出不同期限国债的预期收益率和风险溢价，进而分析市场对
不同期限国债的风险偏好。
在研究我国国债利率期限结构时，还可以考虑其他因素的影响，如货
币政策、市场流动性等。
货币政策的变化可能会对国债利率期限结构产生
影响，比如央行降息可能导致整个国债利率期限结构下移。
市场流动性的
改变也会对国债利率期限结构产生影响，比如市场流动性紧张可能导致短
期利率上升。
综上所述，基于NS模型的研究可以帮助我们更好地理解我国国债利
率期限结构的形态，并对市场预期、风险溢价等进行分析。
然而，NS模
型的应用也有其局限性，它对参数的估计较为困难，且假设可能不完全符
合实际情况。
因此，在研究国债利率期限结构时，需要综合考虑多种因素，并采用多种方法进行分析。