公务员考试常用数学公式总结
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公务员考试常用数学公式总结
1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2
－b 2
2. 完全平方公式：（a ±b)2
＝a 2
±2ab ＋b
2 3. 完全立方公式：（a ±b)3
=（a ±b ）(a 2
ab+b 2
) 4. 立方和差公式：a 3
+b 3
=(a ±b)(a 2
+ ab+b 2
) 5. a m
·a n
＝a
m ＋n a m
÷a n ＝a
m －n
(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n
（1）s n ＝
2
)
(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；
（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝
d
a a n 1
-＋1；
（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；
（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2
（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）
n 1
（2）s n ＝q
q a n -11 ·1）
－（（q ≠1）
（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2
＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）
n
m a a ＝q
(m-n)
（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）
（1）一元二次方程求根公式：ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中：x 1=
a ac
b b 242-+-；x 2=
a
ac
b b 242---（b 2
-4ac ≥0）
根与系数的关系：x 1+x 2=-a
b ，x 1·x 2=a
c
（2）ab
b a 2
≥+
ab b a ≥+2
)2
(
ab b a 222≥+
abc c b a ≥++3
)3
(
（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 3
3≥++
推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++
（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式：
)(a m m b
+=(m
1
—
a
m +1
)×a
b
三项分母裂项公式：
)2)((a m a m m b ++=[)
(1
a m m +—
)2)((1
a m a m ++]×a
b 2
1.勾股定理：a 2
+b 2
=c 2
(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)
2.面积公式：
正方形＝2a 长方形＝ b a ⨯ 三角形＝c ab ah sin 2
12
1= 梯形＝h b a )(2
1+
圆形＝πR 2
平行四边形＝ah 扇形＝
360
n
πR 2 3.表面积：
正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体＝2πr 2
＋2πrh 球的表面积＝4πR 2
4.体积公式
正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2
h 圆锥＝3
1πr 2
h 球＝33
4R π
5.若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr ；
l
6.图形等比缩放型：
一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：
1.所有对应角度不发生变化；
2.所有对应长度变为原来的m倍；
3.所有对应面积变为原来的m2倍；
4.所有对应体积变为原来的m3倍。
7.几何最值型：
1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
工作效率＝工作量
÷工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工
作量之和；
注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数
（1）方阵问题：
1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2
＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4
5.方阵：总人数=N2 外圈人数=4N-4