初中数学探究性学习模式
初中数学探究式教学模式的概念、特点及策略
初中数学探究式教学模式的概念、特点及策略作者：莫奎新来源：《现代教育科学·中学教师》2009年第04期一、探究式教学模式的概念探究式教学模式,就是在科学探究教学思想、理论指导下,教师在进行探究式教学时展开的稳定、具体的教学框架结构。
它是以培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨,以创设情境、积极思维、交流合作、主动探究、评价激励为主要教学策略,以学生自我评价为主要评价方式的,以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的,以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的,是以学生自主学习为核心的一种新型的教学形式。
二、初中数学探究式教学模式的特点1. 教学应面向全体学生,让每一个学生都能得到发展“探究式学习”强调的是学生的自主学习活动,由学生自己设计并控制学习的整个过程。
学生可以根据自身的情况来选择学习方法,设计并控制学习的整个过程。
这充分体现了对学生思想观点的尊重和鼓励,使学生能够以小主人的身份投入到学习当中去,强调学生在实践过程中自己发现问题、自行探索问题、自主解决问题、重视自我发现和自我体验的过程,注重了学生实践能力的培养。
在日常的数学教学中,教师应考虑和尊重学生的个体差异,要提倡问题解决方法的多样化,尊重并鼓励不同的学生在解决相同问题的过程中采用不同的方式、方法。
2. 要以问题为中心创造、有效的学习环境“探究式学习”和“发现学习”相似,要让学生通过亲身实践获得知识,而不是将现成的结论直接告诉学生。
这种从实践中获得的知识,学生更容易理解和记忆,从而大大提高了学习的效率。
一个好的问题情境,往往能够激发学生强烈的问题意识和探究欲望,引发学生积极思考,从而独立地解决问题,发展其思维能力和创造能力。
教师须努力创设问题情境,将新知识置于问题情境中,使学生在民主、和谐、开放、灵活的氛围中通过各种途径,如实验、观察、阅读教材、交流讨论等发现和提出问题,使学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中获得认知。
基于核心素养下的初中数学探究性学习策略研究
基于核心素养下的初中数学探究性学习策略研究在初中数学教学中，采用探究性学习策略能够帮助学生更好地理解和应用数学概念、方法和技巧。
本文将基于核心素养，探讨初中数学探究性学习策略的研究。
核心素养是指学生在学习过程中所需具备的核心能力和素养，包括批判性思维、创造性思维、沟通与协作能力、信息素养等。
在数学中，学生需具备批判性思维能力，通过分析问题和思考解决问题的方法；创造性思维能力，通过创造性地解决问题和提出新的解决思路；沟通与协作能力，通过与他人讨论、分享和合作解决问题；信息素养，通过有效地搜索、筛选和利用数学信息。
探究性学习策略是一种以问题为导向、学生探究为主导的学习方式，鼓励学生主动参与和思考。
通过引导学生提出问题、探索和发现规律，培养学生独立思考、解决问题和合作学习的能力。
探究性学习策略体现了核心素养的培养，能激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。
在初中数学探究性学习策略的研究中，首先需要建立一个有挑战性的问题或情境，引起学生的兴趣并激发其思考和探索。
可以通过一个数学游戏或谜题引入数学概念，鼓励学生尝试解决问题。
然后，教师应根据学生的学习进展，提供必要的指导和支持。
教师可以引导学生分析问题，提供相应的提示和示例，帮助学生理解和应用相关数学概念和技巧。
教师还可以组织学生之间的合作学习活动，鼓励学生互相交流和讨论，促进学生之间的思维碰撞和共同发现。
在学生的探究过程中，教师应及时给予反馈和评价。
教师可以提供肯定和建设性的反馈，鼓励学生的努力和成长，同时指出学生在理解和应用数学概念中存在的问题，并提供相关的辅导和指导。
教师还可以引导学生总结和归纳学习结果，并将其应用于实际情景中。
教师可以组织学生进行实践活动、项目探究或数学建模，让学生将所学的数学知识和技巧应用于实际问题的解决中，培养学生的应用能力和创新思维。
基于核心素养的初中数学探究性学习策略能够提供一个有效的学习方式，培养学生的数学思维和能力。
在教学实践中，教师应根据学生的学习特点和需求，合理设计探究性学习活动，提供必要的指导和支持，及时给予反馈和评价，并引导学生将所学的数学知识和技巧应用于实际问题的解决中。
初中数学探究性学习
３初 中数学探究性学习的基本模式
数 学 课 堂 教 学 中 采 用 探 究 性 学 习教 法 的 基 本 方 式）交互 性评 价 ：３ ）差异 性
是 “ 探索 与 研 究 ” ，因 为实验 教 材 的编 写 思路 是 以提 出 评价 ；４ ）多元 性 评价 。
＼ 学园地 ＼ 教
１．９ ９ ｊｉｓ ．６ １４９ ．０ ０ ｉ．４ ０ ３６ ／． ｓｎ １７— ８Ｘ ２ １．００ ６
初 中 学 探 学 习 数 究性
郝 建 超
１ 前 言
务是 给学 生开放 广 阔的探 索 空间 。
数 学 课 程 标 准 指 出 ： “有 效 的数 学活 动 不 能 单 纯 ３ ３ 合 作 交 流 合 作 交流 的组 织 形 式 可采 用 合 作 小 组 ． 依赖 模 仿和 记 忆 ，动 手 实践 、 自主 探 究与 合 作交 流 是 学 制 ，积 极 倡 导组 内合 作 ，展开 讨 论 、交 流 ，让 学 生在 课
读 课 师 通 过创 设 问题 情 境 ，让学 生 获得 学 习材 料 和 自由开放 花 园 ” “ 一 读 ” “ 题 学 习 ”等 材 料 对 相 关 的 知 识
的体 验 空 间 ；建立 平 等 的师 生 关系 和丰 富多彩 的教 学形 进 行 引 申与 拓 展 ，并 让 学 生应 用 知 识 探 究 一 些 实 际 问 式 ；保 持一 定 的 “自我 学 习 ”的 时间 ；利 用 各种 条件 ， 从 已有 的生 活 经验 出发 ，把 学 生带 入 情境 ；通过 质 疑 、 获取 知 识 并应 用 知识 解 决 实际 问题 ；从而 在 创新 能力 、 题 ，培 养 学 生 的 数 学 科 学 精 神 及 创 新 与 实 践 能 力 。 还 可 以利 用 一些 历 史 名 题 （ “勾 股 定 理 ” “ 等 分 角 如 三 识 ，激 发 学 生 研 究 数 学 的热 情 ，并 介 绍 古今 中 外 数 学
初中数学探究式学习方式分析
学中的盲 目性 。教学反思不够。 三、初中数学探究式学习方式分析 面对初中数学教师在探究学习过程当中 存在的系列 问题 ，只有针对 自身教 学实际情 况 ，针对性 的整改措施 ，概况起来 主要有以
下几 点 ：
到茫然了。这个例子诱发 了学生 的 胃口，趁 学生急于求知的心理状态引入新的课题： “ 为
了满足实际需要 ，必须把学过 的算术数扩 充
到了有理数 。”
３ 注 意探 究学 习 活动 的 设 计
数 学为研 究对象，深入 分析探 究式学 习方式 在初 中数 学 中存在的 问题 ，并提 出相应 的措 施 ，提 高初 中数学实际教学水平。
学的思想将学生的发展作为教学活动 的出发 点和归宿。重视了学生独立性 ，自主性 的培 养与发挥。
学 的心理规律 ，强调从学 生已有的生活经验 次方程 ”从 而给 “ 一元二次方程”命名 。 ２ ． 合理的提 问，提 高学生探 究学习兴趣 上明显得到提升， 抽象性和数理性得到提升， 很多学生在学习的过程当中都变得 比较困难 ， 因此兴趣 较低。探究性 学习是与接受式学 习 因此 ，从 以上的分析可以看出 ，探 究性
课程标 准逐步落实 ，要求 初中数学教师改变 传统 的以教师为主的教学方式方法 ，重点突 出学 生 自主学习能力和创新能力 。因此各种 新 型教学方式方法都得到使用 ，其 中探究式 学 习方法就是其 中的一个重要组成部 分。因
时间集 中的生理特点 ， 在探 究学习的每节课
自主看书或做练习；练习要形式多样 ，口算 、
探究学习方式主要是以学生为主体来展 开教学活动安排 ，在教学活动 当中学 生的学 习心理状态往往直接 受到课 堂气氛 的影响 ， 很多老师在探究学 习当中往往唱独角戏 ，没 有发挥探究学 习的应 有效 果。因此 一定 要把 学生 的学 习内在心理 调动起 来，备课 时要根 据学生 的智力 发展水 平和数 学的心理特点来 确定教学 的起 点、深度 和广度，让 个层次 的 学生都有收获 。为 了适应学 习注意里不能长
如何构建初中数学自主探究性学习模式
、
适应 新 课 改 的 需 要 ．广 大教 育工 作 者 面 临 着 一 个 崭新 的 课 题— — 如何 改 进 课 堂 教 学 模 式 ， 进 学 生 全 面 、 动 、 康 促 主 健 发 展 点 ， 以 进 行 了 有益 的探 索 和 尝试 。 （ ） 设 情 境 ， 立 目标 ， 发 动机 ， 养 兴趣 。 一 创 确 激 培 创设 问 题 情 境 ， 以 使 学 生产 生 对 具 体 学 习 目标 的认 识 可 需 要 ， 问 题 的情 境 中激 发 求 知欲 望 ， 生 认 知 冲 突 。 在 产
【 例 】 学 习 方 程 一 节 ， 入 新 课 时 ， 师 先 让 学 生 做一 案 在 引 教
个 游 戏 ： 学 生 想 一 个 数 ， 讲 出 来 ， 这 个 数 乘 以３ 再 减去 请 不 把 ， ４ 然 后 把 运 算 的 结 果 报 出来 ， 师 即 可 猜 出学 生 所 想 的数 是 ， 老 多 少 。第 一 位 学 生 报 出 的 数 是５ 老 师 就答 “ 想 的 数是 ３ ； ， 你 ” 第 二 位 报 出 的得 数 是０ 老 师就 答 “ 想 的数 是 二 ” ， 你 。学 生 顿 感 神
３
奇 ， 是 对 求 出这 样 的数 兴 趣 大增 。 师顺 势 引 出课 题 ： 方 程 于 教 “ 与 一 元 一 次 方 程 。 ” 后 鼓 励 学 生 讨论 ， 设 这 个 数 为Ｘ 列 出 然 若 ， 方 程 分别 为３ 一 ＝ ，ｘ ４ ０ 从而 可 按 等 式 性质 求 出ｘ 值 。 ｘ４３３一＝ ， 的 学 生 需 要学 习 的 问题 得 到 了解 决 ．满 足 了学 生 的求 知 欲 和 成 就 感 ， 为 ｊ ￣进 人后 续 内容 的 学 习作 了铺 垫 。 并 ｉ ｒ ＮＪ 再如： “ 理数的乘法” 节 中， 在 有 一 教材 首先 给 出一 系 列 算 式：
新课标下初中数学教学中探究性学习的研究优秀获奖科研论文
新课标下初中数学教学中探究性学习的研究优秀获奖科研论文探究性学习(inquire learning)作为一种新的学习方式，具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征.它有利于充分调动、发挥学生主体性，促进学生的可持续发展；促使教师充当学习活动的参与者和促进者；培养学生的创新能力；提高学生的综合素质.自从教育部印发新的《课程标准》(实验稿)(简称为“新课标”)以来，探究性学习越来越广泛地受到教育研究工作者们的关注，并被应用于教学实践.但是目前在初中数学课堂教学实践中关于探究性学习还未见有系统的研究报道.初中阶段是培养学生用数学思维去解决问题，解决日常生活中以及其他学科中出现的数学问题的重要启蒙时期.在初中数学教学中开展探究性学习，将有效地培养学生的创新精神和实践能力，而这些能力的获得又是学生获取知识、发展技能的重要条件和手段.为此，本研究以华东师大版的初中数学新教材为平台，在教学中开展探究性学习，通过创设问题情境，引导学生进行自主探究，让学生自己“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘.研究结果显示探究性学习能有效提高初中生对数学的学习兴趣、探究水平以及数学成绩.研究设计及实施1.实验对象与内容本研究的对象是本校2005级初二(1)(2)班的学生，分别设为实验班和对照班.两个班的科任老师配备完全相同，学生情况、班级气氛及其他方面的情况基本相同，具有较高的同质性，匹配较好.本研究采用的教材为新课标下的华东师大版八年级数学教材上、下册.受学时安排及学生基础相对不足等条件的限制，本课题仅将教材中的“试一试”、“思考”、“探索”等环节，以及符合以下情况之一：让学生动手操作的游戏，让学生动手画或动手测量的内容，学生经过推理或力所能及的运算能获得结论的内容，确定为需要开展探究性学习的教学内容.而每章的引入部分及内容抽象、逻辑性强、或纯粹属于套用公式定理等的知识，在本研究中不作为开展探究性学习的教学内容.根据上述原则，作者仔细研究教材，课前了解学生情况，并结合自己的教学经验，将初中二年级数学内容进行了详细分类，并确定进行探究性学习的教学内容及其具体的探究性学习方法.2.探究性学习的一般课堂教学结构作者根据我校教学的实际并综合国内外学者的观点，建立了一种由五个步骤组成的探究性学习一般课堂教学结构.2.1 创设问题情境教师通过讲故事、做游戏或利用多媒体课件等方法创设趣味性和启发性的问题情境，使学生产生好奇甚至疑惑的情感体验，引导学生自己根据问题的需要进行情境的创设.如在教学《正方形》时，教师首先将一个菱形的活动框架挂在黑板上，要求学生说出菱形的性质，然后标出菱形一个角α，拉动一对不相邻的顶点，慢慢改变框架的形状(如图1)，要求学生仔细观察并回答下列问题：随着∠α的变化，框架的形状是否发生变化?当∠α变成直角时，两条对角线的长度有什么关系?框架变成了什么形状?2.2 学生自主探索学生经过实验、操作和观察等活动，自己探索数学规律.如上述问题，教师课前可要求学生带4条等长的雪糕棒，首尾相连，用图钉连接做成活动菱形(教师先要示范并告诫学生注意安全)，然后按上述方法改变形态.通过观察，学生能说出许多不同的答案，教师这时要引导学生将注意力慢慢集中到“正方形”.然后再要求学生取出一矩形纸张，在教师指导下折叠出如图2所示的图形，剪去右侧小矩形部分后得到一正方形.要求学生以框架和纸张为对象，用尺和量角器继续观察正方形的特征.2.3 交流与讨论给学生提供一个表达和讨论关于问题的观点、理解和加工技巧的机会，引导学生对知识进行提炼、概括、归纳、梳理.这里仍以《正方形》为例，作者将实验班学生分成若干小组，小组成员可小声讨论并分工协作，开始折、剪、画、量，小组长负责记录实验过程和讨论结果.学生动手期间教师在黑板上写出以下问题：(1)正方形的四条边长有什么关系?(2)正方形的四个内角有什么关系?(3)正方形的对角线有什么特点?(4)正方形与矩形的区别在哪里?(5)正方形与菱形的区别在哪里?小组实验和讨论结束后，每个小组都派出中心发言员(轮流担任)讲述本小组的发现.2.4 小结与评价教师充分挖掘学生在交流与讨论中的闪光点，将需要掌握的知识点进行梳理.为了提高同学们的积极性，教师还与同学们一起对参与讨论的同学进行评价.2.5 运用与创新鼓励学生举一反三，一题多解，充分利用实验教材上的“读一读”、“课题学习”等教材对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力.3.本实验所采用的三种探究形式在一般课堂教学结构的基础上，还根据教学内容的难易程度，分别采用个人探究、小组合作探究和全体探究三种探究形式.其中，比较简单的内容就采用个人探究；许多学生都觉得有一定困难的内容则采用小组合作探究；而对于大部分学生来说都比较难的内容则采用全体探究的形式进行，通过集体的力量去解决.总体来说，本教学实验以小组合作探究学习为主.4.探究性学习评价体系的建立为了能较客观反映本研究的教学效果，作者自行建立了一套评价体系.建立该评价体系的主要原则为：①评价主体多元化：开展自我评价、同学评价和教师评价相结合.②评价形式多样化：包括定性评价与定量评价相结合以及过程性评价与终结性评价相结合.而对不同的探究形式，具体的评价方式又各不相同：①个人探究：学生自己的评分与同桌或前、后位的同学的评分进行平均之后，加上老师的评分，就是该同学的得分.②小组合作探究：个人得分(小组长评分)与小组得分(每位小组成员对小组的评分的平均值加教师的评分)的平均；③全体探究：由老师根据同学在探究活动中发挥的作用进行评分.综合效果的评价：包括①学生在探究学习过程的评分；②在每个学期末举行一次探究性学习的专题测试评分；③七年级与八年级学期末参加区统一考试的分数；④在实验前后采用杜玉祥编制的“数学学习兴趣度诊断量表”对学生的情况进行了问卷调查.结果1.探究性学习对学生学习兴趣的影响(见表1)：2.探究性学习能促进探究水平的提高通过探究性学习的训练，实验班学生的探究水平发生了显著的变化：同学们由最初的看到问题不知所措到镇定自若；由开始需要很长时间来解决一个简单的问题到只需较短时间就能解决一个比较复杂的问题；由最初的方法陈旧单一到现在的方法越来越多，形式多样；从开始的需要教师的大量帮助到越来越独立地完成任务；由最初搜集一些杂乱无章的材料到后来能敏锐地发现有价值的信息.在课堂中，同学们提出问题的能力也越来越强了，提出的问题不仅符合问题情境，而且对实际生活中的问题也能较好地处理.3.探究性学习对学习成绩的影响开展探究性学习实践一学年后，实验班与对照班期末考试成绩见表2，采用SPSS12.0进行统计分析.讨论1.探究性学习对学生的影响开展探究性学习对中等程度学生的学习兴趣、探究能力和数学成绩的提高效果最明显，对优等生和差生的影响主要不是反映在学习成绩：(1)优等生原本具备较好的学习兴趣，学习成绩再提高的空间不大，他们主要是稳定中提高，但是优秀生在非智力因素方面发生了明显的变化，比如：学习的主动性、自我效能感、自信心、交流能力以及乐于助人的精神等方面都发生了变化，用发展的眼光来看，这些将影响优秀生的一生，使他们受益一生.(2)差生由于基础太差，除了在实验性和操作性的合作活动中有较高的参与程度之外，其他形式的学习活动(如计算、证明上)大多表现出心有余而力不足，在合作探究活动中往往落后于其他同学，思考、发言与表现的机会相对较少，所以最后的成绩很难有大的提高.然而，在此过程中学到一些分析和解决问题的方法，对于他们今后的学习和生活也有很大的帮助.(3)由于中等生有一定的基础，在整个探究性学习的过程中，对问题的理解能力能有较稳步的提高.同时他们在讨论中从优秀生那儿得到实质性帮助或启发的机会最大，相对来说受益较多，容易在学习上产生良性循环，从而促进成绩的提高.2.开展探究性学习与课时紧张的矛盾在进行探究性学习时，由于在设置问题情境以及学生的自主探究活动中耗时较多，所以导致课堂用时比较紧张，有时为了保证探究的质量与效果，教师还必须花费一些时间来培训学生.另外对学生的及时评价也需要花费一些时间.所以进行探究性学习的时间往往多于传统方法的教学，这和总课时有限的情况就有了矛盾，所以，我们不可能对所有教学内容都进行探究性学习.另外，我们利用课余时间来帮助学生进行探究技能的训练，或将一些探究性活动安排在课外来缓解课时的紧张.3.引导和鼓励学生是开展探究性学习的重要保证与传统教学方法不同，探究性学习需要学生的积极参与.如果学生不配合，这种教学实践根本无法进行.大部分学生已经习惯于过去传统课堂上听老师讲解，自己不进行探究的习惯，探究的能力也较差.在实验早期，较多同学在讨论时不发言或不自信.所以教师引导和鼓励学生进行探究是本研究的重要前提和保证.另外，在合作探究的过程中，个别优秀生不愿与其他同学交流，他们认为那只是帮助别人，太耽误自己的学习时间.这种情况下，教师应充分做好学生的思想工作，让同学们都认识到开展探究性学习不仅能提高学习成绩，还能促进综合能力和全面素质的发展.参考文献［1］陈维莉.对中学生探究式学习的研究［M］.上海：上海科学普及出版社，2001.［2］孔企平.数学教学过程中的学生参与［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.［3］董奇.新课程实验过程中的课堂教学改革［M］.陕西：陕西师范大学出版社，2003.［4］谢春风，时俊卿.新课程下的教育研究方法与策略，第一版［M］.北京：首都师范大学出版社，2004.［5］全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.［6］靳玉乐.探究学习［M］.四川：四川教育出版社，2005.［7］任长松.探究性学习——18条原则［M］.福建：福建教育出版社，2005.［8］唐锡平.创设问题情境，引导探究学习［J］.初中数学教与学.2005(5)：1-2.［9］王为锋.让探究性学习走进课堂教学［J］.数学教学通讯.2004(11)：12-14.［10］杜玉祥等.数学差生问题研究［M］，华东师范大学出版社，2003.。
试论初中数学的“探究性学习”教学模式
学模式
的教 学模 式 ． 一模 式 强调 了 学 生 这 在整 个学习 中的主体地 位 ． 并能 够 进一 步提 升学生 的数学思 维品质 教 师 在“ 究性 学 习” 教 学过程 探 的 中要善 于创设 数 学学 习情境 ． 并提 出 问题 ． 自由 宽 松 的环 境 中 引 导 在 学 生 去 不 断 发 现 新 的 解 决 问 题 的 思路 ，鼓励有 不 同的观点 出现 ， 最 后 教 师在 总 结 的 过 程 中 ． 要 引 导 也 学 生 对 整 个教 学过 程 实行 反 思 ． 这 能 够 起 到 良好 的教 学效 果 关 键 词 ： 中数 学 ： 究 性 学 初 探 习 ： 学模 式 教 初 中数学 教 学 中实施 探 究性 教学 模式 ． 足新 课 改的要 求 ， 更是 挖掘 学生 创新 能 力 和实 践能 力 的 需耍 在 课堂上 实施探究性 教学模 式． 口的就在 于让学生 能够亲 身体 验探究过 程 ． 会运用科 学 的探究 学 力‘ ．使 学生 能 在探 究 巾体 验 数 法 学 ． ＿使 学 生 能 够 在 受 教 过 程 巾 从Ｉ ｆ ｌ 『 发 现 问题 ． 解 决 问 题 ． 使 学 生 并 促 能够养成 良好 的学 习爿惯 。 此 ， 在新 课标 巾 明确 提 出耍 强调 学 生
求 ．讨论——对数 学问题ห้องสมุดไป่ตู้ 证 ． 得 出结论 。 （ 创 造数 学 问题 的情 境 ， 一） 提
出数 学 问题
对学 习过程的体 验 ． 学生在探 究 让 的模式 巾发现数学 的规律 ． ．
一
“ 究 性 学 习” 涵 ’ 探 内 探 究 性 学 习 指 的 足 学 生 在 教 师 的 引 导 之 下 ． 生 使 用 探 究 的 思 学 维力‘ 式参与剑数学 学 爿’ 巾去 ． 主 动 获 取 数 学 知 识 ． 转 化 为 数 学 能 并 力 的 一 种 新 式 教 学 法 ． 一 教 学 这 法 强 调 学 生 在 整 个 教 学 过 程 巾 的重要作用 。 究性 学 的本质是 深入 讨 论 探 强 调 创 新 能 力 的 培 养 ． 断 发 掘 并 不 教师在 学生 的整 个探 求 过程 开拓 学生的创新 思维 ： 强调学 生通 中 不 需 要 对 学 生 进 行 过 多 的 指 导 ． 过 观 察 、 比 、 象 、 理 等 的 一 系 这 很 容 易 让 学 生 养 成 惰 性 和 依 赖 类 抽 推 列 式 去 解 决 数 学 问 题 ， 在 不 断 性 ，不 利 于学 生 自主 精 神 的 培 养 。 并 的探 究 过 程 中来 获 得 知 识 ． 养 创 其 次 ． 培 教师在学生进行 自行探求 的 新 能力 ： 调 山教师 对数学 问题的 过程 中 ． 强 要能够 给学 生 １我探求 的 ３ 发 问 ．剑 ｆ学生 自己对 问题 发问 ． 机会 。教 师在学生 自我探求 以前 ． ｝ ｌ
初中数学探究性学习活动设计研究
-092-2023年第31期（总第371期）课堂探究性学习是指学生围绕一定的问题，在情境或任务驱动下，自主探寻意义、答案、结论的过程。
数学新课程标准强调，要培养学生发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等能力。
在以往传统的教学中，教师更加注重学生的学习成绩，侧重于理论知识的讲解和应试技巧传授，而忽视了学生数学探究能力的培养，这不利于学生思维能力及综合素养的提升。
随着新课程改革的不断推进，教师不仅要帮助学生掌握理论基础知识，还应培养学生的实践能力和动手能力，促进学生综合能力的发展，让学生成为真正有智慧的人。
因此，教师应充分认识到探究性学习活动设计在初中数学教学中的重要性，并将其适切地融合到课堂学习中，让学生亲历探究活动，培养学习兴趣，激发求知欲望，提升核心素养。
一、结合概念教学设计探究性学习活动概念是思维的基本形式与思维结构的基本单位，主要包括客观事物的本质属性以及事物相互关系在头脑中的反映，有着层次性的特点。
数学概念是初中数学教学的基础所在，是初中生数学认知、数学逻辑的基础。
学生的数学概念掌握水平与数学成绩呈正相关性，如果学生存在概念不清的情况，则难以解决数学问题，容易产生判断与推理不明的现象。
所以教师可以通过探究性学习活动的设计，让学生亲历探究概念知识形成的过程，避免机械记忆概念的学习方式，助力学生思维成长［1］。
例如，在“反比例函数”一课的教学中，教师首先要帮助学生明确概念变式中标准变式与非标准变式的不同作用。
在解释反比例函数定义的过程中，教师先展示标准变式y =k /x （k 为常数且k ≠0），然后引导学生对xy =k 或者y =kx -1（k 为常数且k ≠0，x ≠0）的非标准变式进行深入探究，进而使学生能够拓展思考反比例函数变式的属性。
再如，教师设计探究性学习活动：搬运100个杯子，每个杯子的运费为2元，在搬运的过程中每摔坏1个杯子要赔偿3元，搬运的人最终赚了160元，请问他在搬运的过程中总共摔坏了几个杯子？学生可假设搬运过程中共摔坏了x 个杯子，由题意可得2（100-x ）-3x =160，最终解得结果为x =8。
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初中数学探究性学习模式
【摘要】探究性学习的实施、对数量关系、变化规律的探究、数学问题在实际应用中的探究。
【关键词】探究；模式
探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。
探究性学习主要在于学生的学，注重学生的主动探索、体验和创新。
探究性学习的实施有以下几个途径：
1. 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
可先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
命题2：有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。
（真）
探索2：能否把直角三角形改为一般三角形？
命题1：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。
让学生分组讨论，命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。
那么在什么条件下命题成立？学生自然提出下面三个命题。
命题2：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题3：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
命题4：如果两个钝角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。
4. 对数量关系、变化规律的探究
代数中的很多内容充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等，教师要引导学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，探索事物的数量关系、变化规律。
如完成下列计算：1+3＝？1+3+5＝？1+3+5+7＝？1+3+5+7+9＝？1+3+5+7+…+（2n－1）＝？让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律），提出猜想的过程。
教学中不仅关注学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了深入思考。
如果有的学生不能独立发现其中的规律，教师要鼓励学生相互讨论，适当提示，如画出正方形点阵图，从数与形的联系中发现规律，也可让学生思考
已知算式：1+2+
3+4+…+（2n－1）＝n（1+2n），2+4+6+8+…+2n＝2（1+2+3+4+…+n）＝n（n+1）与1+3+5+7+…+（2n－1）＝…？的关系，从新旧知识的联系中找到规律。
5. 数学问题在实际应用中的探究
教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。
如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。
如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
探究性学习应根据内容的不同，采取不同的组织形式。
对概念、定理、例题等的探究，可全班或分组讨论；对数学知识的引申、应用探究，可分组讨论，教师提供必要的材料，适时点拨，启发诱导学生自主探究。