数学：2.1 《多项式》学案(人教版七年级上)

数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上）
【学习目标】:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：多项式的次数。

【导学指导】：
一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 24
11
xy ⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、自主探究：
1．多项式：
学生阅读课本57页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，_______________的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。

问题：
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
2、自学例2、例3（教师指导）
注：__________与___________统称整式。

【课堂练习】：
1.课本59页1、2 （直接做在课本上）
【要点归纳】：
1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？
2.整式的概念：__________与___________统称整式。

【拓展训练】：
1.下列说法中,正确的是( )
2.下列关于23的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定
3.－45a 2b －3
4a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

4.如果15--m xy 为四次单项式,则m=____；
【总结反思】：
2
9,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式
次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、。