计量经济学-答案

第一套

一、判断题（每小题2分，共10分）

1.√

2.×

3.√

4.√

5.×

二、选择题（每小题2分，共20分）

1.D

2. A

3. A

4. B

5.B

6.B

7.B

8. D

9.B 10.C

三、问答题（40分）

1.(12分)

答：（1）线性模型： X 变化一个单位Y 变化B 1个单位； （3分）

(2) 双对数模型：

双对数模型，又称常弹性模型，X 变化一个百分点，Y 变化B 2个百分点；（4分） （3）对数—线性模型：

对数—线性模型又称增长模型，X 变化一个单位，Y 变化B 2个百分点； （4分） （4）线性—对数模型：

X 变化一个百分点，Y 变化0.01×B 2个单位。 （4分）

2.(12分)

答：(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额之间没有因果关系。

(2)不是。第年农村居民纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但不对第年的储蓄产生影响。

3.(8分)

答：不合理。V 为人均购买食品支出额，为价值量，当价格提高时，虽然实物量下降，

但价值量仍将上升，所以的参数应该为正。

4.(8分)

答：不一定一致。当二者互为反函数时，即当=1/，=-

/时是一致的。

四、应用题（30分）

（1）

(3.40) (0.05) (0.35) （4分）

0.99，F=1628.04，d.f.＝19 （3分）

t t t

u

X B B Y ++=10t t t u X B B Y ++=ln ln 21t t t u X B B Y ++=21ln t t t u X B B Y ++=ln 21)(1P

Ln 1∧

α1

∧

β∧

2α1∧

β∧

2

β)log(64.0)log(75.070.3)ˆlog(L K Y ++-==2R

（2）

由上表中的结果，可知：对劳动的产出弹性系数的显著性检验的尾概率为0.08，大于0.05；相应的t 统计量值为1.826，查表得

1.826小于2。 （4分） 故劳动的产出弹性不显著。 （2分）

（3）

令：资本的产出弹性记为B 。 H0：B=0.5，H1：B 0.5

查表得：

而5.2>1.96， （5分） 所以拒绝H0：B=0.5，接受H1：B 0.5。 （2分）

（4）

由上表结果，可知F 统计量的值为1628，相应的尾概率为0.0000<0.05，故模型是总体显著的。 （4分）

（5）

根据模型结果可知：某国在1980—2001年间，资本的产出弹性约为0.76，即在其他情况不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出平均提高0.76个百分点。 （3分）

劳动投入的产出弹性为0.64，即在其他条件不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产出平均提高0.64个百分点。 （3分）

第二套

一、判断题（1-6每小题1分，7-8每小题2分，共10分）

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

6.√

7.×

8.√

二、简答题（每小题6分，共36分） 1.

答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响。加法方式和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况，除此以外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项和斜率项同时产生的影响。 2. 答：显著性检验分模型的拟合优度检验和变量的显著性检验。前者主要指标为可决系数以及修正可决系数，后者主要通过计算变量斜率系数的t 统计量进行检验…… 3.

答：异方差性是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。一般地，

()19

,05.0960.1==>自由度t P ≠2

.505.05

.076.0=-=

t ()19

,05.0960.1==>自由度t P ≠

由于数据观测质量、数据异常值、某些经济变化的特性、模型设定形式的偏误等原因，导致了异方差的出现。主要原因往往是重要变量的遗漏，所以很多情况下，异方差表现为残差方差随着某个（未纳入模型的）解释变量的变化而变化。 4. 答：（1）间接二乘法适用于恰好识别方程，而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别方程；（2）间接最小二乘法得到无偏估计，而两阶段最小二乘法得到有偏的一致估计；都是有限信息估计法。 5.

答：对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残差平方达到的最小值还要小。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。 6.

答：在多元线性回归分析中，检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零——进行检验。 三、论述题（每小题14分，共28分）

1.

答： (1) 记X *

为原变量X 扩大10倍的变量，则

，于是

可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项不变，而斜率项将会成为原来回归系数的1/10。 同样地，记

为原变量Y 扩大10倍的变量，则

，于是

即

可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项和斜率项都会比原来回归系数的扩大10倍。

(7

分)

(2) 记

，则原回归模型变为

记

，则原回归模型变为

t

F