计量经济学答案

一、名词解释1.时间序列数据的平稳性:如果随机时间序列均值和方差均是与时间t无关的常数，协方差只与时间间隔k有关，则称该随机时间序列是平稳的。

2.虚拟变量：是指人们构造的反应定性因素变化、只取0和1的人工变量，并且习惯上用符号D来表示。

3.异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不等于常数，则称模型出现了异方差性。

4.自相关性：如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即协方差不等于0，则称模型存在着自相关性。

5随机变量的协整关系：如果同阶单整序列线性组合后单整阶数降低，则称变量之间存在着协整关系。

6.给定一个信息集，At，它至少包含（Xt，Yt），在“现在和过去可以影响未来，而未来不能影响过去”城里下，如果利用Xt的过去比不利用它时可以更好地预测Yt，称Xt为Yt的格兰杰原因，反之亦然。

7.随机变量的协整性：8. 条件异方差ARCH模型：考虑m阶自回归模型AR（m）Yt=c+ρ1yt-1+ρ2yt-2+……+ρmyt-m+εt其中εt为白噪声过程随机误差项的平方（εt）2服从一个q阶自回归过程，即（εt）2=α0＋α1（εt-1）2+α2（εt-2）2+……+αq（εt-p）2+ηt （1）其中ηt服从白噪声过程。

对模型的一个约束条件是（1）的特征方程1-α1z-α2z2-……-αq Z q=0的所有根均落在单位圆外，即要求模型参数满足其中α1+α2+……αq＜1此外，为保证εt2为正值，对模型的另一个约束条件为α0＞0，αi≥0，1≤i≤q。

上述模型即为条件方差模型。

9.误差修正模型ECM: 对于yi的（1，1）阶自回归滞后模型：εiY t=α+β0x t+β1x t-1+β2y t-1+⊿y=β0⊿x t+γecm t-1+εt 。

(1) 其中，ecm t-1=y t-1-α0-α1x t-1 ，γ=β2-1，α0=（α+ tβ0）/﹙1-β2﹚，α1=β1/（1-β2）称式（1）为误差修正模型ECM10.多重共线性:多元回归模型的解释变量之间存在较强的线性关系的性质二、填空题1.合理选择解释变量的关键：正确理解有关经济理论和把握所研究经济现象的行为规律。

2.计量经济模型的用途一般包括：结构分析、经济预测、政策评价、实证分析。

3.计量经济模型检验的内容一般包括：经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验。

4.对于不可直接线性化的非线性模型的处理方法：对于可间接线性化的模型，可以通过Cobb-Douglas生产函数模型、Logistic模型变换成标准的线性模型；对于不可线性化的模型，可以通过Toylor技术展开法、非线性最小二乘法来求得参数估计值。

5.建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据、横截面数据、面板数据。

6.高介自相关性的检验方法：偏相关系数检验、拉格朗日乘数检验。

7.对于变量之间存在多个协整关系时，应当采取Johansen 检验的方法。

8.模型结构的稳定性检验的两个用途：一是分析模型结构对对样本变化的敏感性；二是比较两个（或多个）回归模型之间的差异情况。

9.多个非平稳序列变量具有协整 关系/含义。

10.P 阶自回归序列识别条件 自相关函数是拖尾的，偏自相关函数是截尾 。

11.高斯-马尔科夫定理指若多元线性模型满足回归分析的基本假设，则模型参数的最小二乘估计是原值的最佳线性无偏估计。

12.普通最小二乘法的基本原理：样本回归函数值与观测值之差的平方和最小。

三、判断题1、 利用横截面数据建立模型时，由于不同样本点上，其他因素影响的差异较大，所以它比时间序列资料更容易产生。

（对）2、 经济学是计量经济学建模的基础，统计学是计量经济学建模的方法和依据。

（对）3、 随机游走序列是平稳序列，是白噪声序列。

（错）4、 如果两个时间序列均为同价的单整序列，则其线性组合序列一定是与原时间序列单整阶数相等的单整序列。

（错）5、 参数的估计量是随机的，但参数本身是非随机的。

（错）6、 ADF 检验模型和协整关系检验的三个模型是相同的。

（对）7、 对于m 个各具有两个不同属性的定性因素，在设置虚拟变量时，应设置m-1个虚拟变量。

（错）8、 在统计检验中，显著性水平a 它与检验结果中的相伴概率p 值是一回事。

（错）四、简答题1.针对计量经济模型出现多重共线性问题时，忽略处理的前提是？不能忽略即必须进行处理的条件是？答：忽略处理的前提：建立的模型的目的是进行预测的，只要模型的拟合优度较高（即正确反应所有解释变量的总体影响），并且解释变量的相关模型在预测期内保持不变。

不能忽略的条件：应用模型进行结构分析或政策评价，即利用系数分析、比较各个解释变量的单独影响，则需要消除多重共线性的影响。

2，利用格兰杰因果检验时为什么一定要研究的时间序列必须是平稳的？答：若非平稳的时间序列进行格兰杰因果检验时,F x 与F y （公式自己想写自己写下，打不太好打）统计量不再是F 分布，用F 检验得出的结果是有误的。

只有平稳的的时间序列，用F 检验得出的结果才是可靠的。

（注：平稳系列时以F X 为例）只有当X 是平稳数列时，X 服从正态分布，X 的残差平方和服从ᵡ分布，进行格兰杰因果检验的统计量才能服从F 分布。

3，多元线性回归方程基本假定（课本32，可做修改）（1）零均值假定（把u 换为易普森）：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000)(2121M M M n n Eu Eu Eu u u u E U E （2）同方差和非自相关假定()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---='='--=)(,),(),()()()(][22112211n n n n u E u u E u u E u u E u u E u u E u E U U E EU U EU U E U Var ΛM ）（））（（）（n n n n n n n I u u E u u E u u E u u E u u E u u E u u E u u E u u E 2222212221212111000000σσσσ=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=）（）（）（）（）（）（）（）（）（ （3）解释变量与随机误差项不相关4，虚拟变量的特殊作用有哪些？（109）（1）调整季节变动利用季节资料建立模型时，经常存在着季节波动。

使用虚拟变量可以反映季节因素的影响。

(2)检验模型结构的稳定性利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型，可能会得到不同的估计结果。

如果估计的参数之间存在着显著差异，则称模型结构是不稳定的，反之则认为是稳定的。

虚拟变量可以检验其模型结构的稳定性。

（3）分段回归在实际经济问题的研究中，有些经济关系需要用分段回归加以描述：当解释变量X 低于某个已知的临界水平X*时，Y 与X 之间是某种线性相关关系，而大于这个临界水平时，又是另一种线性相关关系。

使用虚拟变量可以很好地解决分段问题，既能如实描述不同阶段的经济关系，又未减少估计模型时样本容量，保证模型的估计精度。

（4）混合回归建立计量经济模型是，有时能同时获得变量的时序数据和横截数据。

可以通过设置虚拟变量，把所给数据“混合”成一个样本来估计模型。

只要模型参数不随时间而改变，并且在各个横截面之间没有差异，就可以使用混合样本估计模型。

5、误差修正模型的含义有哪些？误差修正模型：（自己写吧，打不出来 ）有以下三个明确的含义：（1） 均衡的偏差调整机：它是一个对具有协整关系的变量之间均衡关系研究的均衡的偏差调整机制。

(2）协整与长期均衡的关系：具有协整关系的两个变量，系统内部的约束机制使得他们之间具有长期的均衡关系。

（3）经济变量的长期与短期变化模型：它是一个能够描述经济变量之间的长期和短期变化模型。

五、模型遴选逐步回归法：1、利用相关系数从所有解释变量中选取与y 相关性最强的变量建立一元回归模型。

2、从模型之外的变量中再引入一个新的变量进入模型，要求新引入的变量是最显著的变量（即能通过显著性检验且t 统计量值最大的变量）3、对模型中的原有变量金进行显著性检验，逐个提出不显著的变量，使模型中的变量均为显著变量。

4、重复2、3过程，直至无法引入新的变量、且模型中全部都是显著变量时为止。

论述1、计量经济分析过程中异方差性产生的原因、影响后果、检验方法及解决办法产生的原因：1、模型中遗漏了影响逐渐增大的因素2、模型函数形式的设定误差3、随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机等不利影响：1、最小二乘估计不再是有效估计。

随机误差项为异方差时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有最小方差的特性；这意味着可能存在其他的参数估计方法，其估计误差将小于OLS估计的误差2、无法正确估计系数的标准误差。

在同方差情况下，β的标准误差为但是，在异方差的情况下，σ是一些不同的数，只有估计出每一个σ之后才能得到系数的标准误差，这在只有一组样本观察值的情况下是无法做到的3、t检验的可靠性降低。

因为在异方差情况下，无法正确估计系数的标准误差S（β）；这直接影响到t统计量值的正确确定，因为所以，用t检验来判断解释变量影响的显著性将失去意义。

4、增大模型的预测误差。

异方差性的存在一方面使模型失去了良好的统计性质，另一方面由于随机误差项的方差与模型的预测区间密切相关，在σ逐渐增大的情况下，模型的预测误差也随着增大检验：1、图示检验法。

（1）相关图分析。

“方差”即为随机变量的离散程度。

由于被解释变量y 与误差项ε的方差相同。

如果随着x值的增加，y的离散程度呈现逐渐增大（或减小）的趋势，则表明模型存在着递增型（或递减型）的异方差性。

（2）残差分布图分析。

观察模型的残差分布图，如果残差分布的离散程度有明显扩大的趋势，则表明存在异方差性。

2、戈德菲尔德—匡特检验。

将样本解释变量的值升序降序后分成两部分，再利用样本1和样本2分别建立回归模型，并求出各自的残差平方和RSS1和RSS2。

样本中部去掉C个数据（通常取C=n/4），再利用F统计量判断差异的显著性其中，一般取RSS2>RSS1。

对于给定的显著水平α，若F>Fα，则表明存在异方差性；反之，则不存在异方差性。

3、怀特检验。

怀特检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。

设回归模型为二元线性回归模型：则White检验的具体步骤为：（1）估计回归模型，并计算残差的平方 e 。

（2）估计辅助回归模型（3）计算辅助回归模型的判定系数R；H.White证明，在同方差的假设下（即假设H：α1=α2=α3=α4=α5=0），渐进地有nR ~X (q)（4）对于给定的显著水平ɑ，若nR>X(q)，则拒绝原假设H，即认为α（i≠0）中至少有一个显著地不等于0，模型的方差随着解释变量的变化而变化，即模型存在异方差性；反之，则认为不存在异方差性。