测量金属丝的电阻率预习思考题影响金属丝电阻的因素有

3．1测量金属丝的电阻率

一、预习思考题

1.影响金属丝电阻的因素有哪些？

2．本实验中被测金属丝的电阻较小，实验电路应采用电流表外接法。为什么？

3．在实验中，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长。为什么？

二、目的要求

1.掌握伏安法测金属丝电阻率的原理；

2．能正确使用刻度尺和螺旋测微器测量长度。

三、仪器和用具

约50厘米待测金属丝1条、米尺1把、螺旋测微器1把、直流电流表1只、直流电压表1只、低压直流电源1台、电键1个、滑动变阻器1个、导线若干。

四、实验原理

伏安法测电阻有安培表外接法和安培表内接法，电阻

测量值均依伏特表和安培表的示数，根据部分电路的欧姆

定律求出R=U V /I A 。测量较小的电阻(几十欧以下)时，用

安培表外接法误差较小；测量较大的电阻(几百欧以上)

时，用安培表内接法误差较小。本实验待测金属丝电阻较

小(只有几欧)，故采用安培表外接法，实验电路如图所示。

五、实验内容

1.用螺旋测微器在待测金属丝的3个不同部位分别垂直测量直径两次，取直径d 的平均值；

2．将待测金属丝两端固定在电路接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入实验电路的金属丝长度，反复测量三次取长度L 的平均值

3．按设计实验电路将导线与仪表器具连接好，并恰当选择电流表与电压表的量程。接线时，电键应处于断开状态，并将滑动变阻器的滑动片调为接入电路的阻值最大；

4．闭合电键，改变滑动变阻器滑动片的位置，观察电流表与电压表的示数，恰当选择电流表与电压表的量程读出示数，记录多组金属丝两端电压U 和通过金属丝的电流强度I ；

5．根据部分电路的欧姆定律求出金属丝电阻的平均值；

6．将测得的R 、d 、L 的值代入电阻率计算公式，计算出金属丝的电阻率；

7．更换不同材料的金属丝，按上述方法测量出金属丝的电阻率；

8．完成实验报告；

9. 拆去实验电路，整理好实验器材。

六、注意事项

1. 本实验中被测金属丝的电阻较小，实验电路应采用电流表外接法。设伏特表电阻为R V ，安培表电阻为R A ，待测电阻真实值为真R ，电流表外接法测电阻时，通过电流表的电流强度为I A ，通过待测电阻的电流强度为I R ，加在待测电阻和电压表两端的电压均为U 。根据实验理论，该电阻测量值应为A V 测I U R =，该电阻真实值应为R

V 其I U R =，二者关系为

真V 真

V 测R R R R R +=，实验所测量的电阻值实际上是金属丝与电压表并联后的等效电阻值。当

电压表内阻远大于金属丝电阻时(实际常常被满足)，电阻测量值与真实值非常接近。

2．在实验中，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长。因为金属的电阻率与温度有关，电流太大，通电时间太长，金属丝上的发热就会过多，温度一旦显著上升，金属丝的电阻率就会明显改变，测量也就不准确了。我们测量的应是某室温下的金属的电阻率。

3. 在读取电流表和电压表示数时，尽量让量程接近测量值，灵活地更换量程。由于电阻很小，电流确实会很大(如0.5A 至0.6A ，甚至1A 、2A)，应换好合适的量程，闭合电键后，迅速读取电压、电流数据，马上断开电路，过一会儿再继续测量。

七、练习题

1. 在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内

阻约为20k Ω，电流表的内阻约为10Ω，选择能够尽

量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据

用实心圆点标于坐标图上(如右图所示)。

(1)根据各点表示的数据描出I －U 图线，由此求得

该电阻的阻值Rx ＝________ (保留两位有效数字)。

(2)画出此实验的电路原理图。

2．图甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量

待测电阻R 的阻值，每组器材中包括：电池，电键，变阻器，电压表，电流表，等测电阻R ，若干导线。

图甲 图乙

（1）如果待测电阻R 的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R 的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R 的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R 的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路。

（2）如果已知上述电压表的内阻R V 和电流表的内阻R A ，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测得的量和给出的电表内阻来表示）

3．用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。

（1）画出测量R的电路图。

（2）图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R 值的步骤：。求出的电阻值R＝。（保留3位有效数字）

（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示。由图可知其长度为，直径为。

（4）由以上数据可求出待测电阻的电阻率ρ＝。（保留3位有效数字）

练习题答案

1．舍去不合理的

点(左起第4点)作直

线，由图求得待测电

阻为2.4×103Ω。实验

电路如右图（因为待

测电阻与电压表内阻

较为接近，所以采用安培表内接法测电阻较为准确）。

2．（1）接线如下图所示

（2）用图甲线路时，I IR V R A -= ① ； 用图乙线路时，R=V R V I V - ② ；

3.

（1）或

（2）①作U －I 直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

②求该直线的斜K ，则R ＝K 。

229Ω（221～237Ω均为正确）。

（3）0.800cm 0.194cm

（4）8.46×10－2Ω·m （8.16×10－2～8.76×10－2Ω·m 均为正确）