第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)
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C.若 ,小球b和a不会在空中相遇
D.若 ,两球在空中相遇时b球速度为零。
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
设经过时间t物体a、b在空中相遇,a做自由落体运动的位移
b做竖直上抛运动的位移为
由几何关系有
联立以上各式解得
小球b上升的时间
小球b运动的总时间为
A.若小球b在上升过程中与a球相遇,则
解得
故A正确;
A.“加速度的变化率”的单位是m/s2
B.当 图像是一条横线时,运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,表示的是物体在做减速运动
D.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,已知物体在t=0时速度为5m/s,则2s末的速度大小为8m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.加速度的变化率为 ,a的单位是m/s2,所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s3,A错误;
2.5s末的瞬时速度
根据加速度定义式可得加速度大小为
则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为
即物体整个减速运动过程持续时间为
故假设不成立, 并非2.5s末的瞬时速度,物体在3s末之前就已停下来了。
设物体运动2s后再运动 时间停下,则
从 末到物体停下来的这段时间内,即t时间内物体运动的位移
解得
,
故物体在2.5s末停止运动,选项 正确, 错误。
B.根据逐差法公式
可知,邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)成等差数列,故选项B正确;
C.在x-t图中,匀变速运动的图像为二次函数图像,因此选项C错误;
D.在x-t2图中,存在水平直线,这表示静止,而不表示匀变速运动,故选项D错误。
故选B。
4.利用超声波遇到物体发生反射的特性,可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接收一体化装置,仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B,并将它对准匀加速行驶的小车C,使其每隔固定时间 发射一短促的超声波脉冲,图乙中1、2、3为B发射的超声波信号, 、 、 为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出,已知超声波在空气中的速度为 ,则根据所给信息可知小车的加速度大小为( )
【解析】
【分析】
【详解】
设每节车厢长度为 ,列车加速度为 。
A.一节车厢通过
节车厢通过
得到
每节车厢末端经过观察者的速度之比是
故A错误;
B.第一节车厢通过观察者时
前 节车厢通过观察者时
前 节车厢通过
由数学知识得到得到
,
则第 节车厢通过时间
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
故B错误;
CD.根据初速度为零的位移公式
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T;第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T;第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
其间汽车做匀加速直线运动,设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0,加速度为a,则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内,根据匀变速运动规律有
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.近年来,一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时,提出了“加速度的变化率”的概念,用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢,轿车的加速度变化率越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像,取t=0时速度方向为正方向,则关于加速度变化率以及汽车的运动,下列说法正确的是( )
故选D。
2.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n
B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是
C.经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是
D.在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是
【答案】D
A.物体的加速度大小一定为4m/s2
B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2
C.物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s
D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
假设物体在第3s末时未停下,根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,故0.5末的瞬时速度
A.从自由下落到相遇,经过的时间为
B.甲物体落到地面时,乙物体仍在上升
C.相遇时,甲乙两物体的速度大小相等,均为
D.乙上升的最大高度就是H,且 ,而甲物体落地时的速度大小是v0
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A.两者相遇时,甲的位移为 ,乙的位移为 。相遇时,甲乙的位移之和为H,即
甲的位移
乙的位移
A.看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B.看各相邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)是否成等差数列
C.作x-t图,看图线是否为一条直线
D.作x-t2图,看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列,故选项A错误;
A.滑块的加速度为5 m/s2
B.滑块的初速度为5 m/s
C.滑块运动的总时间为3 s
D.滑动运动的总位移为4.5 m
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
方法一:
AB.滑块做匀减速直线运动减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a,初速度为v0,则最后2s、最开始2s和第1s滑块分别运行的位移为:
t/s
0
2
4
6
v/(m·s-1)
0
8
12
8
A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B.t=3 s的时刻物体恰好经过B点
C.t=10 s的时刻恰好停在C点
D.A、B间的距离小于B、C间距离
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详Baidu Nhomakorabea】
A.物体沿斜面向下做匀加速运动,由加速度的定义式可得
假设4s时物体仍加速运动,则4s时的速度
故选AC。
7.甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动,其 图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.若乙车在前且两车恰好没有相撞,则 时刻甲、乙两车间的距离为
B.若乙车在前且两车恰好没有相撞,则 时刻甲、乙两车间的距离为
C.若 时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为
D.若 时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为
联立可解得
,
故AB错误;
CD.则滑块运行的总时间和总位移分别为
,
故CD正确。
故选CD。
方法二:
CD.滑块做匀减速直线运动减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动,初速度为0的匀加速直线运动中,从速度为0开始,连续相等时间的位移比为奇数之比,即
根据题意,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,即满足
同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内,有
联立以上各式可解得
故C正确,ABD错误。
故选C。
5.如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称,则在0~t1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是
A.若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零
B.若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置
在质点沿负方向加速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次加速,一次减速;在质点沿负方向减速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次减速,一次加速,故C正确,D错误.
6.一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下,若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是( )
所以滑块减速的时间为
滑块第1s内的位移为2.5m,根据上述比例关系求解总位移
CD正确;
A.滑块匀减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动
解得
A错误;
B.初速度为
B错误。
故选CD。
10.如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C点。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。g取10 m/s2,则下列说法中正确的是()
在相等时间里物体位移之比
根据速度公式
经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是
故C错误,D正确。
故选D。
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,某同学以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动,以下几种方案合理的是( )
B.当 图像是一条横线时,加速度不变,物体做匀加速直线运动,B错误;
C.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,物体在做加速度减小的加速运动,C错误;
D.由 ,知在 图像中,图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量 ,可得在2秒内,汽车的速度增加量为
若汽车在t=0时速度为5m/s,在2秒内汽车的速度增加3m/s,则汽车在2秒末速度的大小为8m/s,D正确。
因此前16s,乙车的位移
乙没有追上甲,接下来甲车停止运动,乙车继续加速运动,当乙追上甲时
整理得
C错误,D正确。
故选AD。
8.从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,以下说法正确的( )
A.若 ,小球b在上升过程中与a球相遇
B.若 ,小球b在下落过程中肯定与a球相遇
B.若下落过程相遇,则
即
得
若若 ,小球b在下落过程中不会与a球相遇,故B错误;
C.若 ,小球b落回地面的时间
即 时,小球b和a相遇点在地面上,小球b和a不会在空中相遇,故C正确。
D.若 ,则
相遇时间
此时b球刚上升到最高点,速度为零,故D正确;
故选ACD。
9.一质量为m的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行,已知滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m,由此可求得( )
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两车速度相等时距离最近,而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移,因此在前12s内,甲车的位移
乙车的位移
根据题意恰好不相撞,因此 时刻甲、乙两车间的距离为
A正确,B错误;
C.若初始时刻,两车在同一位置,在前16s内甲车的位移
乙车做匀加速运动,且加速度
所以
,
故A正确;
B.乙物体上升到最高点时间
物体甲的位移
甲距地面的高度为0,即甲物体落到地面时,乙物体上升到了最高点,故B错误;
C.由A可知,两者相遇时的运动时间
甲的速度
乙的速度
故C正确;
D.乙做竖直上抛运动,上升的最大高度
甲做自由落体运动,由速度位移公式可知落地速度
故D正确。
故选ACD。
12.如图所示,某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动.劲度系数为 的弹性绳一端固定在人身上,另一端固定在平台上.人从静止开始竖直跳下,在其到达水面前速度减为零.
C.若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过
D.若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AD、分析质点运动过程可知,质点在 时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质点运动速度为零的两个位置,因此A、D错误;
BC、如图,画出质点运动的过程图:
运动过程中,弹性绳始终处于弹性限度内.取与平台同高度的 点为坐标原点,以竖直向下为 轴正方向,忽略空气阻力,人可视为质点.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,用 , , 分别表示人的速度、加速度和下落时间.下列描述 与 、 与 的关系图像可能正确的是()
即t=6s+4s=10s时刻恰好停在C点,故C正确;
D.设B点时的速率为v
BC做匀减速运动,视为反向的匀加速运动,则有
因为 , ,所以AB间的距离小于BC间距离,故D正确。
故选择CD选项。
11.甲物体从离地面H高空自由落下,而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出,两物体在离地面 处相遇,如果g、v0为已知量,则( )
大于 ,说明4s时物体已开始做减速运动,则最大速度一定大于 ,故A错误;
B.假设t=3 s的时刻物体恰好经过B点,在水平面上做匀减速运动,设加速度大小为a2,由速度关系可知
假设错误,t=3 s的时刻物体不可能恰好经过B点,故B错误;
C.在水平面上做匀减速运动,6s时物体的速度为8m/s,设再经过时间 速度减为零,则
D.若 ,两球在空中相遇时b球速度为零。
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
设经过时间t物体a、b在空中相遇,a做自由落体运动的位移
b做竖直上抛运动的位移为
由几何关系有
联立以上各式解得
小球b上升的时间
小球b运动的总时间为
A.若小球b在上升过程中与a球相遇,则
解得
故A正确;
A.“加速度的变化率”的单位是m/s2
B.当 图像是一条横线时,运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,表示的是物体在做减速运动
D.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,已知物体在t=0时速度为5m/s,则2s末的速度大小为8m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.加速度的变化率为 ,a的单位是m/s2,所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s3,A错误;
2.5s末的瞬时速度
根据加速度定义式可得加速度大小为
则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为
即物体整个减速运动过程持续时间为
故假设不成立, 并非2.5s末的瞬时速度,物体在3s末之前就已停下来了。
设物体运动2s后再运动 时间停下,则
从 末到物体停下来的这段时间内,即t时间内物体运动的位移
解得
,
故物体在2.5s末停止运动,选项 正确, 错误。
B.根据逐差法公式
可知,邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)成等差数列,故选项B正确;
C.在x-t图中,匀变速运动的图像为二次函数图像,因此选项C错误;
D.在x-t2图中,存在水平直线,这表示静止,而不表示匀变速运动,故选项D错误。
故选B。
4.利用超声波遇到物体发生反射的特性,可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接收一体化装置,仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B,并将它对准匀加速行驶的小车C,使其每隔固定时间 发射一短促的超声波脉冲,图乙中1、2、3为B发射的超声波信号, 、 、 为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出,已知超声波在空气中的速度为 ,则根据所给信息可知小车的加速度大小为( )
【解析】
【分析】
【详解】
设每节车厢长度为 ,列车加速度为 。
A.一节车厢通过
节车厢通过
得到
每节车厢末端经过观察者的速度之比是
故A错误;
B.第一节车厢通过观察者时
前 节车厢通过观察者时
前 节车厢通过
由数学知识得到得到
,
则第 节车厢通过时间
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
故B错误;
CD.根据初速度为零的位移公式
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T;第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T;第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
其间汽车做匀加速直线运动,设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0,加速度为a,则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内,根据匀变速运动规律有
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.近年来,一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时,提出了“加速度的变化率”的概念,用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢,轿车的加速度变化率越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像,取t=0时速度方向为正方向,则关于加速度变化率以及汽车的运动,下列说法正确的是( )
故选D。
2.若每节车厢长度近似相等,一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n
B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是
C.经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是
D.在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是
【答案】D
A.物体的加速度大小一定为4m/s2
B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2
C.物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s
D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
假设物体在第3s末时未停下,根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,故0.5末的瞬时速度
A.从自由下落到相遇,经过的时间为
B.甲物体落到地面时,乙物体仍在上升
C.相遇时,甲乙两物体的速度大小相等,均为
D.乙上升的最大高度就是H,且 ,而甲物体落地时的速度大小是v0
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A.两者相遇时,甲的位移为 ,乙的位移为 。相遇时,甲乙的位移之和为H,即
甲的位移
乙的位移
A.看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B.看各相邻位置坐标差(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)是否成等差数列
C.作x-t图,看图线是否为一条直线
D.作x-t2图,看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列,故选项A错误;
A.滑块的加速度为5 m/s2
B.滑块的初速度为5 m/s
C.滑块运动的总时间为3 s
D.滑动运动的总位移为4.5 m
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
方法一:
AB.滑块做匀减速直线运动减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a,初速度为v0,则最后2s、最开始2s和第1s滑块分别运行的位移为:
t/s
0
2
4
6
v/(m·s-1)
0
8
12
8
A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B.t=3 s的时刻物体恰好经过B点
C.t=10 s的时刻恰好停在C点
D.A、B间的距离小于B、C间距离
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详Baidu Nhomakorabea】
A.物体沿斜面向下做匀加速运动,由加速度的定义式可得
假设4s时物体仍加速运动,则4s时的速度
故选AC。
7.甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动,其 图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.若乙车在前且两车恰好没有相撞,则 时刻甲、乙两车间的距离为
B.若乙车在前且两车恰好没有相撞,则 时刻甲、乙两车间的距离为
C.若 时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为
D.若 时刻甲、乙两车在同一位置,乙车追上甲车的时间为
联立可解得
,
故AB错误;
CD.则滑块运行的总时间和总位移分别为
,
故CD正确。
故选CD。
方法二:
CD.滑块做匀减速直线运动减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动,初速度为0的匀加速直线运动中,从速度为0开始,连续相等时间的位移比为奇数之比,即
根据题意,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,即满足
同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内,有
联立以上各式可解得
故C正确,ABD错误。
故选C。
5.如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称,则在0~t1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是
A.若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零
B.若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置
在质点沿负方向加速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次加速,一次减速;在质点沿负方向减速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次减速,一次加速,故C正确,D错误.
6.一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下,若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是( )
所以滑块减速的时间为
滑块第1s内的位移为2.5m,根据上述比例关系求解总位移
CD正确;
A.滑块匀减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动
解得
A错误;
B.初速度为
B错误。
故选CD。
10.如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C点。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。g取10 m/s2,则下列说法中正确的是()
在相等时间里物体位移之比
根据速度公式
经过连续相等的时间间隔时,车厢经过观察者的速度之比是
故C错误,D正确。
故选D。
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,某同学以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动,以下几种方案合理的是( )
B.当 图像是一条横线时,加速度不变,物体做匀加速直线运动,B错误;
C.若加速度与速度同方向,如图所示的 图像,物体在做加速度减小的加速运动,C错误;
D.由 ,知在 图像中,图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量 ,可得在2秒内,汽车的速度增加量为
若汽车在t=0时速度为5m/s,在2秒内汽车的速度增加3m/s,则汽车在2秒末速度的大小为8m/s,D正确。
因此前16s,乙车的位移
乙没有追上甲,接下来甲车停止运动,乙车继续加速运动,当乙追上甲时
整理得
C错误,D正确。
故选AD。
8.从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,以下说法正确的( )
A.若 ,小球b在上升过程中与a球相遇
B.若 ,小球b在下落过程中肯定与a球相遇
B.若下落过程相遇,则
即
得
若若 ,小球b在下落过程中不会与a球相遇,故B错误;
C.若 ,小球b落回地面的时间
即 时,小球b和a相遇点在地面上,小球b和a不会在空中相遇,故C正确。
D.若 ,则
相遇时间
此时b球刚上升到最高点,速度为零,故D正确;
故选ACD。
9.一质量为m的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行,已知滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m,由此可求得( )
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两车速度相等时距离最近,而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移,因此在前12s内,甲车的位移
乙车的位移
根据题意恰好不相撞,因此 时刻甲、乙两车间的距离为
A正确,B错误;
C.若初始时刻,两车在同一位置,在前16s内甲车的位移
乙车做匀加速运动,且加速度
所以
,
故A正确;
B.乙物体上升到最高点时间
物体甲的位移
甲距地面的高度为0,即甲物体落到地面时,乙物体上升到了最高点,故B错误;
C.由A可知,两者相遇时的运动时间
甲的速度
乙的速度
故C正确;
D.乙做竖直上抛运动,上升的最大高度
甲做自由落体运动,由速度位移公式可知落地速度
故D正确。
故选ACD。
12.如图所示,某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动.劲度系数为 的弹性绳一端固定在人身上,另一端固定在平台上.人从静止开始竖直跳下,在其到达水面前速度减为零.
C.若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过
D.若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AD、分析质点运动过程可知,质点在 时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质点运动速度为零的两个位置,因此A、D错误;
BC、如图,画出质点运动的过程图:
运动过程中,弹性绳始终处于弹性限度内.取与平台同高度的 点为坐标原点,以竖直向下为 轴正方向,忽略空气阻力,人可视为质点.从跳下至第一次到达最低点的运动过程中,用 , , 分别表示人的速度、加速度和下落时间.下列描述 与 、 与 的关系图像可能正确的是()
即t=6s+4s=10s时刻恰好停在C点,故C正确;
D.设B点时的速率为v
BC做匀减速运动,视为反向的匀加速运动,则有
因为 , ,所以AB间的距离小于BC间距离,故D正确。
故选择CD选项。
11.甲物体从离地面H高空自由落下,而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出,两物体在离地面 处相遇,如果g、v0为已知量,则( )
大于 ,说明4s时物体已开始做减速运动,则最大速度一定大于 ,故A错误;
B.假设t=3 s的时刻物体恰好经过B点,在水平面上做匀减速运动,设加速度大小为a2,由速度关系可知
假设错误,t=3 s的时刻物体不可能恰好经过B点,故B错误;
C.在水平面上做匀减速运动,6s时物体的速度为8m/s,设再经过时间 速度减为零,则